Рабочая программа по алгебре и началам математического анализа 11 класс.
календарно-тематическое планирование по алгебре (11 класс) на тему

№ п/п

Автор

Название

Год издания

Издательство

1

Бурмистрова Т.А.

Алгебра и начала математического анализа. Программы общеобразовательных учреждений 10 – 11 классы

2016

«Просвещение»

2

С.М. Никольский, М.К. Потапов, и другие «Алгебра и.

 «Алгебра и начала математического  анализа, 11 класс». Учебник.

2016

«Просвещение»

3

М. К. Потапов и А. В. Шевкин

Алгебра и начала анализа. Дидактические материалы

 для 10 класса базовый и профильный уровни

2014

«Просвещение»

4

М. К. Потапов и А. В. Шевкин

Алгебра и начала анализа.

Книга для учителя.

2014

«Просвещение»

Базовый уровень

«Проблемно-функциональные результаты»

Углубленный уровень

«Системно-теоретические результаты»

Раздел

I. Выпускник научится

III. Выпускник получит возможность научиться

II. Выпускник научится

IV. Выпускник получит возможность научиться

Цели освоения предмета

Для использования в повседневной жизни и обеспечения возможности успешного продолжения образования по специальностям, не связанным с прикладным использованием математики

Для развития мышления, использования в повседневной жизни

и обеспечения возможности успешного продолжения образования по специальностям, не связанным с прикладным использованием математики

Для успешного продолжения образования

по специальностям, связанным с прикладным использованием математики

Для обеспечения возможности успешного продолжения образования по специальностям, связанным с осуществлением научной и исследовательской деятельности в области математики и смежных наук

Требования к результатам

Элементы теории множеств и математической логики

• Оперировать на базовом уровне^[1] понятиями: конечное множество, элемент множества, подмножество, пересечение и объединение множеств, числовые множества на координатной прямой, отрезок, интервал;
• оперировать на базовом уровне понятиями: утверждение, отрицание утверждения, истинные и ложные утверждения, причина, следствие, частный случай общего утверждения, контрпример;  
• находить пересечение и объединение двух множеств, представленных графически на числовой прямой;
• строить на числовой прямой подмножество числового множества, заданное простейшими условиями;
• распознавать ложные утверждения, ошибки в рассуждениях,          в том числе с использованием контрпримеров.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• использовать числовые множества на координатной прямой для описания реальных процессов и явлений;
• проводить логические рассуждения в ситуациях повседневной жизни

• Оперировать^[2] понятиями: конечное множество, элемент множества, подмножество, пересечение и объединение множеств, числовые множества на координатной прямой, отрезок, интервал, полуинтервал, промежуток с выколотой точкой, графическое представление множеств на координатной плоскости;
• оперировать понятиями: утверждение, отрицание утверждения, истинные и ложные утверждения, причина, следствие, частный случай общего утверждения, контрпример;
• проверять принадлежность элемента множеству;
• находить пересечение и объединение множеств, в том числе представленных графически на числовой прямой и на координатной плоскости;
• проводить доказательные рассуждения для обоснования истинности утверждений.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• использовать числовые множества на координатной прямой и на координатной плоскости для описания реальных процессов и явлений;
• проводить доказательные рассуждения в ситуациях повседневной жизни, при решении задач из других предметов

• Свободно оперировать^[3] понятиями: конечное множество, элемент множества, подмножество, пересечение, объединение и разность множеств, числовые множества на координатной прямой, отрезок, интервал, полуинтервал, промежуток с выколотой точкой, графическое представление множеств на координатной плоскости;
• задавать множества перечислением и характеристическим свойством;
• оперировать понятиями: утверждение, отрицание утверждения, истинные и ложные утверждения, причина, следствие, частный случай общего утверждения, контрпример;
• проверять принадлежность элемента множеству;
• находить пересечение и объединение множеств, в том числе представленных графически на числовой прямой и на координатной плоскости;
• проводить доказательные рассуждения для обоснования истинности утверждений.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• использовать числовые множества на координатной прямой и на координатной плоскости для описания реальных процессов и явлений;
• проводить доказательные рассуждения в ситуациях повседневной жизни, при решении задач из других предметов

• Достижение результатов раздела II;
• оперировать понятием определения, основными видами определений, основными видами теорем;
• понимать суть косвенного доказательства;
• оперировать понятиями счетного и несчетного множества;
• применять метод математической индукции для проведения рассуждений и доказательств и при решении задач.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• использовать теоретико-множественный язык и язык логики для описания реальных процессов и явлений, при решении задач других учебных предметов

Числа и выражения

• Оперировать на базовом уровне понятиями: целое число, делимость чисел, обыкновенная дробь, десятичная дробь, рациональное число, приближённое значение числа, часть, доля, отношение, процент, повышение и понижение на заданное число процентов, масштаб;
• оперировать на базовом уровне понятиями: логарифм числа, тригонометрическая окружность, градусная мера угла, величина угла, заданного точкой на тригонометрической окружности, синус, косинус, тангенс и котангенс углов, имеющих произвольную величину;
• выполнять арифметические действия с целыми и рациональными числами;
• выполнять несложные преобразования числовых выражений, содержащих степени чисел, либо корни из чисел, либо логарифмы чисел;
• сравнивать рациональные числа между собой;
• оценивать и сравнивать с рациональными числами значения целых степеней чисел, корней натуральной степени из чисел, логарифмов чисел в простых случаях;
• изображать точками на числовой прямой целые и рациональные числа;
• изображать точками на числовой прямой целые степени чисел, корни натуральной степени из чисел, логарифмы чисел в простых случаях;
• выполнять несложные преобразования целых и дробно-рациональных буквенных выражений;
• выражать в простейших случаях из равенства одну переменную через другие;
• вычислять в простых случаях значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;
• изображать схематически угол, величина которого выражена в градусах;
• оценивать знаки синуса, косинуса, тангенса, котангенса конкретных углов.

В повседневной жизни и при изучении других учебных предметов:

• выполнять вычисления при решении задач практического характера;
• выполнять практические расчеты с использованием при необходимости справочных материалов и вычислительных устройств;
• соотносить реальные величины, характеристики объектов окружающего мира с их конкретными числовыми значениями;
• использовать методы округления, приближения и прикидки при решении практических задач повседневной жизни

• Свободно оперировать понятиями: целое число, делимость чисел, обыкновенная дробь, десятичная дробь, рациональное число, приближённое значение числа, часть, доля, отношение, процент, повышение и понижение на заданное число процентов, масштаб;
• приводить примеры чисел с заданными свойствами делимости;
• оперировать понятиями: логарифм числа, тригонометрическая окружность, радианная и градусная мера угла, величина угла, заданного точкой на тригонометрической окружности, синус, косинус, тангенс и котангенс углов, имеющих произвольную величину, числа е и π;
• выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применяя при необходимости вычислительные устройства;
• находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства;
• пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
• проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, корни, логарифмы и тригонометрические функции;
• находить значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

• изображать схематически угол, величина которого выражена в градусах или радианах;
• использовать при решении задач табличные значения тригонометрических функций углов;
• выполнять перевод величины угла из радианной меры в градусную и обратно.

В повседневной жизни и при изучении других учебных предметов:

• выполнять действия с числовыми данными при решении задач практического характера и задач из различных областей знаний, используя при необходимости справочные материалы и вычислительные устройства;
• оценивать, сравнивать и использовать при решении практических задач числовые значения реальных величин, конкретные числовые характеристики объектов окружающего мира

• Свободно оперировать понятиями: натуральное число, множество натуральных чисел, целое число, множество целых чисел, обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанное число, рациональное число, множество рациональных чисел, иррациональное число, корень степени n, действительное число, множество действительных чисел, геометрическая интерпретация натуральных, целых, рациональных, действительных чисел;
• понимать и объяснять разницу между позиционной и непозиционной системами записи чисел;
• переводить числа из одной системы записи (системы счисления) в другую;
• доказывать и использовать признаки делимости суммы и произведения при выполнении вычислений и решении задач;
• выполнять округление рациональных и иррациональных чисел с заданной точностью;
• сравнивать действительные числа разными способами;
• упорядочивать числа, записанные в виде обыкновенной и десятичной дроби, числа, записанные с использованием арифметического квадратного корня, корней степени больше 2;
• находить НОД и НОК разными способами и использовать их при решении задач;
• выполнять вычисления и преобразования выражений, содержащих действительные числа, в том числе корни натуральных степеней;
• выполнять стандартные тождественные преобразования тригонометрических, логарифмических, степенных, иррациональных выражений.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• выполнять и объяснять сравнение результатов вычислений при решении практических задач, в том числе приближенных вычислений, используя разные способы сравнений;
• записывать, сравнивать, округлять числовые данные реальных величин с использованием разных систем измерения;

• составлять и оценивать разными способами числовые выражения при решении практических задач и задач из других учебных предметов

• Достижение результатов раздела II;
• свободно оперировать числовыми множествами при решении задач;
• понимать причины и основные идеи расширения числовых множеств;
• владеть основными понятиями теории делимости при решении стандартных задач
• иметь базовые представления о множестве комплексных чисел;
• свободно выполнять тождественные преобразования тригонометрических, логарифмических, степенных выражений;
• владеть формулой бинома Ньютона;
• применять при решении задач теорему о линейном представлении НОД;
• применять при решении задач Китайскую теорему об остатках;
• применять при решении задач Малую теорему Ферма;
• уметь выполнять запись числа в позиционной системе счисления;
• применять при решении задач теоретико-числовые функции: число и сумма делителей, функцию Эйлера;
• применять при решении задач цепные дроби;
• применять при решении задач многочлены с действительными и целыми коэффициентами;
• владеть понятиями приводимый и неприводимый многочлен и применять их при решении задач;
• применять при решении задач Основную теорему алгебры;
• применять при решении задач простейшие функции комплексной переменной как геометрические преобразования

Уравнения и неравенства

• Решать линейные уравнения и неравенства, квадратные уравнения;
• решать логарифмические уравнения вида log a (bx + c) = d и простейшие неравенства вида log a x < d;
• решать показательные уравнения, вида abx+c= d  (где d можно представить в виде степени с основанием a) и простейшие неравенства вида ax < d    (где d можно представить в виде степени с основанием a);.
• приводить несколько примеров корней простейшего тригонометрического уравнения вида: sin x = a,  cos x = a,  tg x = a, ctg x = a, где a – табличное значение соответствующей тригонометрической функции.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• составлять и решать уравнения и системы уравнений при решении несложных практических задач

• Решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, неравенства и их системы;

• использовать методы решения уравнений: приведение к виду «произведение равно нулю» или «частное равно нулю», замена переменных;
• использовать метод интервалов для решения неравенств;

• использовать графический метод для приближенного решения уравнений и неравенств;
• изображать на тригонометрической окружности множество решений простейших тригонометрических уравнений и неравенств;
• выполнять отбор корней уравнений или решений неравенств в соответствии с дополнительными условиями и ограничениями.

В повседневной жизни и при изучении других учебных предметов:

• составлять и решать уравнения, системы уравнений и неравенства при решении задач других учебных предметов;
• использовать уравнения и неравенства для построения и исследования простейших математических моделей реальных ситуаций или прикладных задач;
• уметь интерпретировать полученный при решении уравнения, неравенства или системы результат, оценивать его правдоподобие в контексте заданной реальной ситуации или прикладной задачи

• Свободно оперировать понятиями: уравнение, неравенство, равносильные уравнения и неравенства, уравнение, являющееся следствием другого уравнения, уравнения, равносильные на множестве, равносильные преобразования уравнений;
• решать разные виды уравнений и неравенств и их систем, в том числе некоторые уравнения 3-й и 4-й степеней, дробно-рациональные и иррациональные;
• овладеть основными типами показательных, логарифмических, иррациональных, степенных уравнений и неравенств и стандартными методами их решений и применять их при решении задач;
• применять теорему Безу к решению уравнений;
• применять теорему Виета для решения некоторых уравнений степени выше второй;
• понимать смысл теорем о равносильных и неравносильных преобразованиях уравнений и уметь их доказывать;
• владеть методами решения уравнений, неравенств и их систем, уметь выбирать метод решения и обосновывать свой выбор;
• использовать метод интервалов для решения неравенств, в том числе дробно-рациональных и включающих в себя иррациональные выражения;
• решать алгебраические уравнения и неравенства и их системы с параметрами алгебраическим и графическим методами;
• владеть разными методами доказательства неравенств;
• решать уравнения в целых числах;
• изображать множества на плоскости, задаваемые уравнениями, неравенствами и их системами;
• свободно использовать тождественные преобразования при решении уравнений и систем уравнений

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• составлять и решать уравнения, неравенства, их системы при решении задач других учебных предметов;
• выполнять оценку правдоподобия результатов, получаемых при решении различных уравнений, неравенств и их систем при решении задач других учебных предметов;
• составлять и решать уравнения и неравенства с параметрами при решении задач других учебных предметов;
• составлять уравнение, неравенство или их систему, описывающие реальную ситуацию или прикладную задачу, интерпретировать полученные результаты;
•  использовать программные средства при решении отдельных классов уравнений и неравенств

• Достижение результатов раздела II;

• свободно определять тип и выбирать метод решения показательных и логарифмических уравнений и неравенств, иррациональных уравнений и неравенств, тригонометрических уравнений и неравенств, их систем;
• свободно решать системы линейных уравнений;

• решать основные типы уравнений и неравенств с параметрами;
• применять при решении задач неравенства Коши — Буняковского, Бернулли;
• иметь представление о неравенствах между средними степенными

Функции

• Оперировать на базовом уровне понятиями: зависимость величин, функция, аргумент и значение функции, область определения и множество значений функции, график зависимости, график функции, нули функции, промежутки знакопостоянства, возрастание на числовом промежутке, убывание на числовом промежутке, наибольшее и наименьшее значение функции на числовом промежутке, периодическая функция, период;
• оперировать на базовом уровне понятиями: прямая и обратная пропорциональность линейная, квадратичная, логарифмическая и показательная функции, тригонометрические функции;
• распознавать графики элементарных функций: прямой и обратной пропорциональности, линейной, квадратичной, логарифмической и показательной функций, тригонометрических функций;
• соотносить графики элементарных функций: прямой и обратной пропорциональности, линейной, квадратичной, логарифмической и показательной функций, тригонометрических функций с формулами, которыми они заданы;
• находить по графику приближённо значения функции в заданных точках;
• определять по графику свойства функции (нули, промежутки знакопостоянства, промежутки монотонности, наибольшие и наименьшие значения и т.п.);
• строить эскиз графика функции, удовлетворяющей приведенному набору условий (промежутки возрастания / убывания, значение функции в заданной точке, точки экстремумов и т.д.).

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• определять по графикам свойства реальных процессов и зависимостей (наибольшие и наименьшие значения, промежутки возрастания и убывания, промежутки знакопостоянства и т.п.);
• интерпретировать свойства в контексте конкретной практической ситуации

• Оперировать понятиями: зависимость величин, функция, аргумент и значение функции, область определения и множество значений функции, график зависимости, график функции, нули функции, промежутки знакопостоянства, возрастание на числовом промежутке, убывание на числовом промежутке, наибольшее и наименьшее значение функции на числовом промежутке, периодическая функция, период, четная и нечетная функции;
• оперировать понятиями: прямая и обратная пропорциональность, линейная, квадратичная, логарифмическая и показательная функции, тригонометрические функции;

• определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
• строить графики изученных функций;

• описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
• строить эскиз графика функции, удовлетворяющей приведенному набору условий (промежутки возрастания/убывания, значение функции в заданной точке, точки экстремумов, асимптоты, нули функции и т.д.);
• решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков.

В повседневной жизни и при изучении других учебных предметов:

• определять по графикам и использовать для решения прикладных задач свойства реальных процессов и зависимостей (наибольшие и наименьшие значения, промежутки возрастания и убывания функции, промежутки знакопостоянства, асимптоты, период и т.п.);
• интерпретировать свойства в контексте конкретной практической ситуации; 
• определять по графикам простейшие характеристики периодических процессов в биологии, экономике, музыке, радиосвязи и др. (амплитуда, период и т.п.)

• Владеть понятиями: зависимость величин, функция, аргумент и значение функции, область определения и множество значений функции, график зависимости, график функции, нули функции, промежутки знакопостоянства, возрастание на числовом промежутке, убывание на числовом промежутке, наибольшее и наименьшее значение функции на числовом промежутке, периодическая функция, период, четная и нечетная функции; уметь применять эти понятия при решении задач;
• владеть понятием степенная функция; строить ее график и уметь применять свойства степенной функции при решении задач;
• владеть понятиями показательная функция, экспонента; строить их графики и уметь применять свойства показательной функции при решении задач;
• владеть понятием логарифмическая функция; строить ее график и уметь применять свойства логарифмической функции при решении задач;
• владеть понятиями тригонометрические функции; строить их графики и уметь применять свойства тригонометрических функций при решении задач;
• владеть понятием обратная функция; применять это понятие при решении задач;
• применять при решении задач свойства функций: четность, периодичность, ограниченность;
• применять при решении задач преобразования графиков функций;
• владеть понятиями числовая последовательность, арифметическая и геометрическая прогрессия;
• применять при решении задач свойства и признаки арифметической и геометрической прогрессий.

В повседневной жизни и при изучении других учебных предметов:

• определять по графикам и использовать для решения прикладных задач свойства реальных процессов и зависимостей (наибольшие и наименьшие значения, промежутки возрастания и убывания функции, промежутки знакопостоянства, асимптоты, точки перегиба, период и т.п.);
• интерпретировать свойства в контексте конкретной практической ситуации;.

• определять по графикам простейшие характеристики периодических процессов в биологии, экономике, музыке, радиосвязи и др. (амплитуда, период и т.п.)

• Достижение результатов раздела II;
• владеть понятием асимптоты и уметь его применять при решении задач;
• применять методы решения простейших дифференциальных уравнений первого и второго порядков

Элементы математического анализа

• Оперировать на базовом уровне понятиями: производная функции в точке, касательная к графику функции, производная функции;
• определять значение производной функции в точке по изображению касательной к графику, проведенной в этой точке;
• решать несложные задачи на применение связи между промежутками монотонности и точками экстремума функции, с одной стороны, и промежутками знакопостоянства и нулями производной этой функции – с другой.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• пользуясь графиками, сравнивать скорости возрастания (роста, повышения, увеличения и т.п.) или скорости убывания (падения, снижения, уменьшения и т.п.) величин в реальных процессах;
• соотносить графики реальных процессов и зависимостей с их описаниями, включающими характеристики скорости изменения (быстрый рост, плавное понижение и т.п.);
• использовать графики реальных процессов для решения несложных прикладных задач, в том числе определяя по графику скорость хода процесса

• Оперировать понятиями: производная функции в точке, касательная к графику функции, производная функции;
• вычислять производную одночлена, многочлена, квадратного корня, производную суммы функций;

• вычислять производные элементарных функций и их комбинаций, используя справочные материалы;
• исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа.

В повседневной жизни и при изучении других учебных предметов:

• решать прикладные задачи из биологии, физики, химии, экономики и других предметов, связанные с исследованием характеристик реальных процессов, нахождением наибольших и наименьших значений, скорости и ускорения и т.п.;
•  интерпретировать полученные результаты

• Владеть понятием бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и уметь применять его при решении задач;
• применять для решения задач теорию пределов;
• владеть понятиями бесконечно большие и бесконечно малые числовые последовательности и уметь сравнивать бесконечно большие и бесконечно малые последовательности;
• владеть понятиями: производная функции в точке, производная функции;

• вычислять производные элементарных функций и их комбинаций;
• исследовать функции на монотонность и экстремумы;
• строить графики и применять к решению задач, в том числе с параметром;
• владеть понятием касательная к графику функции и уметь применять его при решении задач;
• владеть понятиями первообразная функция, определенный интеграл;
• применять теорему Ньютона–Лейбница и ее следствия для решения задач.

В повседневной жизни и при изучении других учебных предметов:

• решать прикладные задачи из биологии, физики, химии, экономики и других предметов, связанные с исследованием характеристик процессов;
•  интерпретировать полученные результаты

• Достижение результатов раздела II;
• свободно владеть стандартным аппаратом математического анализа для вычисления производных функции одной переменной;
• свободно применять аппарат математического анализа для исследования функций и построения графиков, в том числе исследования на выпуклость;
• оперировать понятием первообразной функции для решения задач;
• овладеть основными сведениями об интеграле Ньютона–Лейбница и его простейших применениях;
• оперировать в стандартных ситуациях производными высших порядков;
• уметь применять при решении задач свойства непрерывных функций;
• уметь применять при решении задач теоремы Вейерштрасса;
• уметь выполнять приближенные вычисления (методы решения уравнений, вычисления определенного интеграла);
• уметь применять приложение производной и определенного интеграла к решению задач естествознания;
• владеть понятиями вторая производная, выпуклость графика функции и уметь исследовать функцию на выпуклость

Статистика и теория вероятностей, логика и комбинаторика

• Оперировать на базовом уровне основными описательными характеристиками числового набора: среднее арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения;
• оперировать на базовом уровне понятиями: частота и вероятность события, случайный выбор, опыты с равновозможными элементарными событиями;

• вычислять вероятности событий на основе подсчета числа исходов.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• оценивать и сравнивать в простых случаях вероятности событий в реальной жизни;
• читать, сопоставлять, сравнивать, интерпретировать в простых случаях реальные данные, представленные в виде таблиц, диаграмм, графиков

• Иметь представление о дискретных и непрерывных случайных величинах и распределениях, о независимости случайных величин;
• иметь представление о математическом ожидании и дисперсии случайных величин;
• иметь представление о нормальном распределении и примерах нормально распределенных случайных величин;

• понимать суть закона больших чисел и выборочного метода измерения вероятностей;
• иметь представление об условной вероятности и о полной вероятности, применять их в решении задач;
• иметь представление о важных частных видах распределений и применять их в решении задач;

• иметь представление о корреляции случайных величин, о линейной регрессии.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• вычислять или оценивать вероятности событий в реальной жизни;
• выбирать подходящие методы представления и обработки данных;
• уметь решать несложные задачи на применение закона больших чисел в социологии, страховании, здравоохранении, обеспечении безопасности населения в чрезвычайных ситуациях

• Оперировать основными описательными характеристиками числового набора, понятием генеральная совокупность и выборкой из нее;

• оперировать понятиями: частота и вероятность события, сумма и произведение вероятностей, вычислять вероятности событий на основе подсчета числа исходов;
• владеть основными понятиями комбинаторики и уметь их применять при решении задач;
• иметь представление об основах теории вероятностей;
• иметь представление о дискретных и непрерывных случайных величинах и распределениях, о независимости случайных величин;
• иметь представление о математическом ожидании и дисперсии случайных величин;
• иметь представление о совместных распределениях случайных величин;
• понимать суть закона больших чисел и выборочного метода измерения вероятностей;
• иметь представление о нормальном распределении и примерах нормально распределенных случайных величин;
• иметь представление о корреляции случайных величин.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• вычислять или оценивать вероятности событий в реальной жизни;
• выбирать методы подходящего представления и обработки данных

• Достижение результатов раздела II;
• иметь представление о центральной предельной теореме;
• иметь представление о выборочном коэффициенте корреляции и линейной регрессии;
• иметь представление о статистических гипотезах и проверке статистической гипотезы, о статистике критерия и ее уровне значимости;
• иметь представление о связи эмпирических и теоретических распределений;
• иметь представление о кодировании, двоичной записи, двоичном дереве;
• владеть основными понятиями  теории графов (граф, вершина, ребро, степень вершины, путь в графе) и уметь применять их при решении задач;
• иметь представление о деревьях и уметь применять при решении задач;
• владеть понятием связность и уметь применять компоненты связности при решении задач;
• уметь осуществлять пути по ребрам, обходы ребер и вершин графа;
• иметь представление об эйлеровом и гамильтоновом пути, иметь представление о трудности задачи нахождения гамильтонова пути;

• владеть понятиями конечные и счетные множества и уметь их применять при решении задач;
• уметь применять метод математической индукции;
• уметь применять принцип Дирихле при решении задач

Текстовые задачи

• Решать несложные текстовые задачи разных типов;
• анализировать условие задачи, при необходимости строить для ее решения математическую модель;
• понимать и использовать для решения задачи информацию, представленную в виде текстовой и символьной записи, схем, таблиц, диаграмм, графиков, рисунков;
• действовать по алгоритму, содержащемуся в условии задачи;
• использовать логические рассуждения при решении задачи;
• работать с избыточными условиями, выбирая из всей информации, данные, необходимые для решения задачи;
• осуществлять несложный перебор возможных решений, выбирая из них оптимальное по критериям, сформулированным в условии;
• анализировать и интерпретировать полученные решения в контексте условия задачи, выбирать решения, не противоречащие контексту;
• решать задачи на расчет стоимости покупок, услуг, поездок и т.п.;
• решать несложные задачи, связанные с долевым участием во владении фирмой, предприятием, недвижимостью;
• решать задачи на простые проценты (системы скидок, комиссии) и на вычисление сложных процентов в различных схемах вкладов, кредитов и ипотек;
• решать практические задачи, требующие использования отрицательных чисел: на определение температуры, на определение положения на временнóй оси (до нашей эры и после), на движение денежных средств (приход/расход), на определение глубины/высоты и т.п.;
• использовать понятие масштаба для нахождения расстояний и длин на картах, планах местности, планах помещений, выкройках, при работе на компьютере и т.п.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• решать несложные практические задачи, возникающие в ситуациях повседневной жизни

• Решать задачи разных типов, в том числе задачи повышенной трудности;
• выбирать оптимальный метод решения задачи, рассматривая различные методы;
• строить модель решения задачи, проводить доказательные рассуждения;
• решать задачи, требующие перебора вариантов, проверки условий, выбора оптимального результата;
• анализировать и интерпретировать результаты в контексте условия задачи, выбирать решения, не противоречащие контексту;  
• переводить при решении задачи информацию из одной формы в другую, используя при необходимости схемы, таблицы, графики, диаграммы;

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• решать практические задачи и задачи из других предметов

• Решать разные задачи повышенной трудности;
• анализировать условие задачи, выбирать оптимальный метод решения задачи, рассматривая различные методы;
• строить модель решения задачи, проводить доказательные рассуждения при решении задачи;
• решать задачи, требующие перебора вариантов, проверки условий, выбора оптимального результата;
• анализировать и интерпретировать полученные решения в контексте условия задачи, выбирать решения, не противоречащие контексту;  
• переводить при решении задачи информацию из одной формы записи в другую, используя при необходимости схемы, таблицы, графики, диаграммы.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• решать практические задачи и задачи из других предметов

• Достижение результатов раздела II

№ уроков-кол-во часов

Наименование разделов и тем

Планируемые результаты

(в соответствии с ФГОС ООО)

Плановые сроки прохождения темы

Фактические сроки (и/или коррекция)

Предметные

результаты

Метапредметные  (познавательные, коммуникативные, регулятивные)

Личностные

ГЛАВА I. Корни, степени, логарифмы.

§1. Функции и их графики. (9ч)

1 - 1

 Элементарные функции

- имеют представление об аргументе. функции. области определения и

множестве значений функции. Суперпозиции

двух функций. Элементарных функциях

П. строить речевое высказывание в устной и письменной форме.

Р. в сотрудничестве с учителем ставить новые учебные задачи

К. умение получать необходимые сведения с помощью вопросов

Проявлять креативность мышления, активность при решении  задач.

Сентябрь

5

2 - 1

   Область определения и область значения функции. Ограниченность функции.

- знают: Область существования функции. Область

изменения (область значений) функции.

Ограниченная сверху на множестве функция.

Ограниченная снизу на множестве функция.

Наименьшее и наибольшее значения функции

Четная и нечетная функции. Периодичность

функции. Период функции. Главный период

П. уметь создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства и модели.

Р. анализировать условие, устанавливать причинно-следственные связи, выстраивать логическую цепочку рассуждений

К. регулировать собственную деятельность посредством письменной речи.

Формирование устойчивой мотивации к анализу, исследованию

5

3 - 1

 Четность, нечетность, периодичность функции.

-- имеют представление о значении математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике.

П. понимать и использовать математические средства наглядности для иллюстрации, интерпретации, аргументации.

Р. в сотрудничестве с учителем ставить новые учебные задачи

К. выстраивать аргументацию, участвовать в диалоге

Формирование

познавательного

интереса

7

4 - 1

  Четность, нечетность, периодичность функций.

- имеют представление о значении математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике.

П. понимать и использовать математические средства наглядности для иллюстрации, интерпретации, аргументации.

Р. анализировать условие, устанавливать причинно-следственные связи, выстраивать логическую цепочку рассуждений

К. выстраивать аргументацию, участвовать в диалоге

Формирование устойчивой мотивации к анализу, исследованию

7

5 - 1

 Промежутки возрастания, убывания, знакопостоянства и нули функции.

- знают: Убывающая и возрастающая функции. Строго

монотонные функции. Невозрастающая и

неубывающая функции. Нуль функции. Промежутки знакопостоянства

Исследование функции. График функции.

Непрерывность функции

П. понимать и использовать математические средства наглядности для иллюстрации, интерпретации, аргументации.

Р. анализировать условие, устанавливать причинно-следственные связи, выстраивать логическую цепочку рассуждений

К. уметь работать в сотрудничестве, воспринимать и понимать на слух объяснения учителя

Умения осуществлять контроль и вносить необходимые коррективы.

12

6 - 1

 Промежутки возрастания, убывания, знакопостоянства и нули функции.

- знают: Убывающая и возрастающая функции. Строго

монотонные функции. Невозрастающая и

неубывающая функции. Нуль функции. Промежутки знакопостоянства

Исследование функции. График функции.

Непрерывность функции

Р: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.

П: владеть общим приемом решения задач

К: контролировать действия партнера

Проявлять креативность мышления, активность при решении  задач

12

7 - 1

Исследование функций и построение их графиков элементарными методами.

- знают: Симметрия относительно осей координат.

Сдвиг вдоль осей координат (параллельный

перенос). Растяжение и сжатие графика вдоль

осей координат. Построение графика функции

у =Af(k(x — а)) + В по графику функции у

=/(х). Симметрия относительно прямой у =х.

Р: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.

П: владеть общим приемом решения задач

К: контролировать действия партнера

Формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками в образовательной и других видах деятельности

14

8 - 1

Основные способы преобразования графиков.

- знают: Симметрия относительно осей координат.

Сдвиг вдоль осей координат (параллельный

перенос). Растяжение и сжатие графика вдоль

осей координат. Построение графика функции

у =Af(k(x — а)) + В по графику функции у

=/(х). Симметрия относительно прямой у =х.

Р: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.

П: владеть общим приемом решения задач

К: контролировать действия партнера

- креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении геометрических задач;

14

9 - 1

Графики функций содержащих модули.

- знают: Симметрия относительно осей координат.

Сдвиг вдоль осей координат (параллельный

перенос). Растяжение и сжатие графика вдоль

осей координат. Построение графика функции

у =Af(k(x — а)) + В по графику функции у

=/(х). Симметрия относительно прямой у =х.

Р: различают способ и результат действия

П: владеют общим приемом решения задач

К: договариваются о совместной деятельности, приходят к общему решению, в т.ч. в ситуации столкновения интересов

Проявлять креативность мышления, активность при решении  задач

19

§1. Предел функции и непрерывность (5ч)

10 - 1

Понятие предела функции.

- знают:  Предел функции на бесконечности. Предел

функции в точке. Окрестности точки

Правая окрестность точки. Правый предел в

точке. Левая окрестность точки. Левый предел

в точке. Первый замечательный предел. Второй

замечательный предел

Р: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату.

П: строить речевое высказывание в устной и письменной форме.

К: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве

- креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении геометрических задач;

19

11 - 1

Односторонние пределы.

- знают:  Предел функции на бесконечности. Предел

функции в точке. Окрестности точки

Правая окрестность точки. Правый предел в

точке. Левая окрестность точки. Левый предел

в точке. Первый замечательный предел. Второй

замечательный предел

Р: учитывают правило в планировании и контроле способа решения

П: ориентируются на разнообразие способов решения задач

К: учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве

Проявлять креативность мышления, активность при решении  задач

21

12 - 1

Свойства пределов функции.

- знают:  Основные свойства пределов функций

Р: различают способ и результат действия

П: владеют общим приемом решения задач

К: договариваются о совместной деятельности, приходят к общему решению, в т.ч. в ситуации столкновения интересов

Формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками в образовательной и других видах деятельности

21

13 - 1

Понятие непрерывности функции.

- знают:  Приращение аргумента. Приращение функции.

Непрерывность в точке. Разрывы в точке.

Непрерывная функция слева и справа.

Непрерывность на отрезке. Непрерывность

элементарных функций

П. самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель

Р. умеют самостоятельно ставить цели, адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи.

К договариваться и приходить к общему решению, в т.ч. и при столкновении интересов

Формирование

познавательного

интереса

26

14 - 1

Непрерывность элементарных функций.

- знают:  Приращение аргумента. Приращение функции.

Непрерывность в точке. Разрывы в точке.

Непрерывная функция слева и справа.

Непрерывность на отрезке. Непрерывность

элементарных функций.

П. умение выдвигать гипотезы при решении задач и понимать необходимость их проверки

Р. умеют самостоятельно ставить цели, адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи.

К учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве.

Формирование

устойчивой мотивации

к проблемно-

поисковой

деятельности

26

§3 Обратные функции (6 часов)

15 - 1

Понятие обратной функции.

- знают:  Обратная функция. Обратимая и необратимая

функции. Точки симметрии относительно

прямой у=х. Взаимно обратные функции.

Свойство графиков взаимно обратных функций

П. умение анализировать условие, выстраивать логическую цепочку рассуждений, создавать схемы и модели задачи

Р.в сотрудничестве с учителем ставить новые учебные задачи

К уметь работать в сотрудничестве, воспринимать и понимать на слух объяснения учителя

Формирование устойчивой мотивации к обучению, к самостоятельной и коллективной деятельности

28

16 - 1

Взаимно обратные функции.

- знают:   Взаимно обратные функции.

Свойство графиков взаимно обратных функций

П. уметь устанавливать причинно-следственные связи, выстраивать логическую цепочку рассуждений

Р. осознанно владеть логическими действиями

К выстраивать аргументацию, участвовать в диалоге

Умение вести диалог на основе взаимного уважения

28

17 - 1

Обратные тригонометрические функции.

- знают:   Взаимно обратные функции.

Свойство графиков взаимно обратных функций.

П: умение анализировать условие, выстраивать логическую цепочку рассуждений, создавать схемы и модели задачи

Р: оценка – выделение и осознание того, что усвоено и что не усвоено

К: рефлексия своих действий

Формирование

навыков

самоанализа и самоконтроля

октябрь

3

18-1

Обратные тригонометрические функции.

- знают:   Взаимно обратные функции.

Свойство графиков взаимно обратных функций.

Р: учитывают правило в планировании и контроле способа решения

П: используют поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы

К: учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве

Проявлять креативность мышления, активность при решении  задач

3

19-1

Примеры использования обратных тригонометрических функции.

-  знают:   Взаимно обратные функции.

Свойство графиков взаимно обратных функций.

Р: различают способ и результат действия

П: владеют общим приемом решения задач

К: договариваются о совместной деятельности, приходят к общему решению, в т.ч. в ситуации столкновения интересов

Формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками в образовательной и других видах деятельности

5

20-1

КР №1 по теме «Функции и их свойства». 

- применяют знания по теме «Функции и их свойства». 

Р: учитывают правило в планировании и контроле способа решения

П: используют поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы

К: учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве

Проявлять креативность мышления, активность при решении  задач

5

§4 Производная (11 часов)

21-1

Анализ КР. Понятие производной.

-- умеют решать рациональные неравенства и неравенства с применением графических представлений.

Р: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату.

П: строить речевое высказывание в устной и письменной форме.

К: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве

Формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками в образовательной и других видах деятельности

10

22-1

Понятие производной.

- знают понятия: Мгновенная скорость. Приращение пути.

Приращение времени. Приращение аргумента.

Приращение функции. Дифференцирование

функции. Производная функции.

Механический и геометрический смысл

производной. Угол наклона касательной

Р: учитывают правило в планировании и контроле способа решения

П: ориентируются на разнообразие способов решения задач

К: учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве

Проявлять креативность мышления, активность при решении  задач

10

23-1

Производная суммы и разности.

- знают понятия: Теоремы о производной суммы двух функций,

о производной функции f(x) = Аи (х).

Производная разности двух функций

Р: учитывают правило в планировании и контроле способа решения

П: используют поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы

К: учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве

Формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками в образовательной и других видах деятельности

12

24-1

Производная суммы и разности.

- знают понятия: Теоремы о производной суммы двух функций,

о производной функции f(x) = Аи (х).

Производная разности двух функций

Р: различают способ и результат действия

П: владеют общим приемом решения задач

К: договариваются о совместной деятельности, приходят к общему решению, в т.ч. в ситуации столкновения интересов

Проявлять креативность мышления, активность при решении  задач

12

25-1

Непрерывность функций, имеющих производную. Дифференциал.

- знают понятия: Непрерывность функций, имеющих производную. Дифференциал.

Р: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату.

П: строить речевое высказывание в устной и письменной форме.

К: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве

- креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении геометрических задач;

17

26-1

Производная произведения и частного.

- знают понятия: Теоремы о производной произведения двух функций,

Производная частного двух функций.

Проявлять креативность мышления, активность при решении  задач

17

27-1

Производная произведения и частного.      

- знают понятия: Теоремы о производной произведения двух функций,

Производная частного двух функций.

Р: различают способ и результат действия

П: владеют общим приемом решения задач

К: договариваются о совместной деятельности, приходят к общему решению, в т.ч. в ситуации столкновения интересов

- креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении геометрических задач;

19

28-1

Производные элементарных функции.  

- знают понятия: Производные четной и нечетной функций.

Производная десятичного логарифма.

Производные тригонометрических функций.

Р: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату.

П: строить речевое высказывание в устной и письменной форме.

К: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве

Формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками в образовательной и других видах деятельности

19

29-1

Производная сложной функции.

-умеют находить производную сложной функции.

Р: учитывают правило в планировании и контроле способа решения

П: используют поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы

К: учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве

Проявлять креативность мышления, активность при решении  задач

24

30-1

Производная сложной функции.

-умеют находить производную сложной функции.

Р: учитывают правило в планировании и контроле способа решения

П: ориентируются на разнообразие способов решения задач

К: учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве

Формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками в образовательной и других видах деятельности

24

31 - 1

КР №2 по теме «Производная».

- умеют применять знания

по теме «Производная».

Р: различать способ и результат действия

П: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям

К: договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов

Формирование

устойчивой мотивации

к проблемно-

поисковой

деятельности

26

§ 5 Применение производной (16 часов)

32 - 1

Анализ КР. Максимум и минимум функции.

- знают понятия: Максимум и минимум функции на отрезке.

Точка максимума. Точка минимума. Точка

локального минимума. Точка локального

максимума. Точка локального экстремума.

Производная функции в точке локального

экстремума. Критические точки.

П. понимать и использовать математические средства наглядности для иллюстрации, интерпретации, аргументации.

Р. уметь понимать и сохранять учебную задачу

К умения строить  фразы с использованием  математических терминов

Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового

26

33- 1

Максимум и минимум функции.

- знают понятия: Максимум и минимум функции на отрезке.

Точка максимума. Точка минимума. Точка

локального минимума. Точка локального

максимума. Точка локального экстремума.

Производная функции в точке локального

экстремума. Критические точки.

П. самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель

Р. уметь понимать и сохранять учебную задачу

К . адекватно использовать коммуникативные средства

Формирование

устойчивой мотивации

к проблемно-

поисковой

деятельности

31

34 - 1

Уравнение касательной.

- знают понятия: теорема о касательной к графику функции.

Уравнение касательной к графику функции.

Угловой коэффициент.

П. умение выдвигать гипотезы при решении задач и понимать необходимость их проверки

Р. выбирать наиболее эффективные способы решения задач

К осуществлять взаимоконтроль, оказывать взаимопомощь

Формирование устойчивых эстетических предпочтений

31

35 - 1

Уравнение касательной.

- знают понятия: теорема о касательной к графику функции.

Уравнение касательной к графику функции.

Угловой коэффициент.

П. понимать и использовать математические средства наглядности для иллюстрации, интерпретации, аргументации.

Р. в сотрудничестве с учителем ставить новые учебные задачи

К

Формирование

устойчивой мотивации

к проблемно-

поисковой

деятельности

ноябрь

14

36 - 1

Приближенные вычисления.

Умеют выполнять вычисление приближенных значений функции

в конкретной точке.

П. понимать и использовать математические средства наглядности для иллюстрации, интерпретации, аргументации.

Р. умеют самостоятельно ставить цели, адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи.

К . адекватно использовать коммуникативные средства

Формирование

устойчивой мотивации

к проблемно-

поисковой

деятельности

14

37 - 1

Возрастание и убывание функций.

- знают понятия: возрастание и убывание функции.

Монотонность функции. Утверждения о

взаимосвязи знака производной на промежутке

и характере монотонности функции на этом

промежутке

П. умение выдвигать гипотезы при решении задач и понимать необходимость их проверки

Р. анализировать и осмысливать текст задачи, строить логическую цепочку рассуждений,

К высказывать и обосновывать свою точку зрения, приводить аргументы

Формирование

устойчивой мотивации

к проблемно-

поисковой

деятельности

16

38 - 1

Возрастание и убывание функций.

- знают понятия: возрастание и убывание функции.

Монотонность функции. Утверждения о

взаимосвязи знака производной на промежутке

и характере монотонности функции на этом

промежутке.

Р: различают способ и результат действия

П: владеют общим приемом решения задач

К: договариваются о совместной деятельности, приходят к общему решению, в т.ч. в ситуации столкновения интересов

Формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками в образовательной и других видах деятельности

16

39 - 1

Производные высших порядков.

- умеют находить: вторая производная. Равномерное и

равноускоренное движение. Механический и

геометрический смысл второй производной.

Производные высших порядков.

Р: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату.

П: строить речевое высказывание в устной и письменной форме.

К: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве

- креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении геометрических задач;

21

40 - 1

Экстремум функции с единственной критической точкой.

- умеют находить экстремум. Критические точки. Экстремум

функции с единственной критической точкой

Р: учитывают правило в планировании и контроле способа решения

П: ориентируются на разнообразие способов решения задач

К: учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве

Формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками в образовательной и других видах деятельности

21

41 - 1

Экстремум функции с единственной критической точкой.

- умеют находить экстремум. Критические точки. Экстремум

функции с единственной критической точкой

П. понимать и использовать математические средства наглядности для иллюстрации, интерпретации, аргументации.

Р. анализировать и осмысливать текст задачи, строить логическую цепочку рассуждений,

К осуществлять взаимоконтроль, оказывать взаимопомощь

Проявлять креативность мышления, активность при решении  задач

23

42 - 1

Задачи на максимум и минимум.

Умеют решать задачи на максимум и минимум. Экстремум.

Критические точки

Р: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату. 

П: строить речевое высказывание в устной и письменной форме.

К: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве

- креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении геометрических задач;

23

43- 1

Задачи на максимум и минимум.

СР №5

Умеют решать задачи на максимум и минимум. Экстремум.

Критические точки

П. самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель

Р. в сотрудничестве с учителем ставить новые учебные задачи

К. высказывать и обосновывать свою точку зрения, приводить аргументы

Формирование устойчивой мотивации к анализу, исследованию

28

44 - 1

Асимптоты. Дробно-линейная функция.

- умеют находить асимптоты. Асимптота кривой. Горизонтальная

и вертикальная асимптоты. Дробно-линейная

функция.

П. уметь создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства и модели.

Р. в сотрудничестве с учителем ставить новые учебные задачи

К уметь работать в сотрудничестве, воспринимать и понимать на слух объяснения учителя

Формирование

познавательного

интереса

28

45 - 1

Построение графиков функций с применением производной.

- знают принцип исследования функций и построения

их графиков с помощью производных

П. умение анализировать условие, выстраивать логическую цепочку рассуждений, создавать схемы и модели задачи

анализировать и осмысливать текст задачи, строить логическую цепочку рассуждений,

К осуществлять взаимоконтроль, оказывать взаимопомощь

Формирование

познавательного

интереса

30

46 - 1

Построение графиков функций с применением производной.

- знают принцип исследования функций и построения

их графиков с помощью производных

Р: различают способ и результат действия

П: владеют общим приемом решения задач

К: договариваются о совместной деятельности, приходят к общему решению, в т.ч. в ситуации столкновения интересов

Формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками в образовательной и других видах деятельности

30

47 - 1

КР №3 по теме «Применение  

    производной»

- умеют применять знания о производной

Р: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату.

П: строить речевое высказывание в устной и письменной форме.

К: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве

- креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении геометрических задач;

декабрь

5

§6 Первообразная и интеграл (13 часов)

48 - 1

Анализ КР. Понятие первообразной

- умеют устанавливать непрерывность функций.

Р: различают способ и результат действия

П: владеют общим приемом решения задач

К: договариваются о совместной деятельности, приходят к общему решению, в т.ч. в ситуации столкновения интересов

Формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками в образовательной и других видах деятельности

5

49 - 1

Понятие первообразной

- знают понятия скорость движения. Угловой коэффициент

касательной к графику функции.

Первообразная. Правила отыскания

первообразных. Неопределенный интеграл.

Основное свойство неопределенного интеграла

Р: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату.

П: строить речевое высказывание в устной и письменной форме.

К: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве

- креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении геометрических задач;

7

50 - 1

Понятие первообразной

- умеют применять понятия скорость движения. Угловой коэффициент

касательной к графику функции.

Первообразная. Правила отыскания

первообразных. Неопределенный интеграл.

Основное свойство неопределенного интеграла.

Р: учитывают правило в планировании и контроле способа решения

П: ориентируются на разнообразие способов решения задач

К: учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве

- креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении геометрических задач;

7

51 - 1

Площадь криволинейной трапеции.

- знают понятия криволинейная трапеция. Площадь

криволинейной трапеции. Формула для

нахождения площади криволинейной трапеции.

Интегральная сумма

Р: различают способ и результат действия

П: владеют общим приемом решения задач

К: договариваются о совместной деятельности, приходят к общему решению, в т.ч. в ситуации столкновения интересов

Формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками в образовательной и других видах деятельности

12

52 - 1

Определенный интеграл.

- умеют проводить интегрирование функций. Находить определенный

интеграл. Геометрический смысл

определенного интеграла.

Р: различают способ и результат действия

П: владеют общим приемом решения задач

К: договариваются о совместной деятельности, приходят к общему решению, в т.ч. в ситуации столкновения интересов

- креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении геометрических задач;

12

53 - 1

Определенный интеграл.

- умеют проводить интегрирование функций. Находить определенный

интеграл. Геометрический смысл

определенного интеграла

Р: учитывают правило в планировании и контроле способа решения

П: ориентируются на разнообразие способов решения задач

К: учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве

Формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками в образовательной и других видах деятельности

14

54 - 1

Приближенное вычисление определенного интеграла.

- знают свойства функции, где основание больше нуля и не равно единице.

- умеют строить график показательной функции;

- читать графики;

- графически решать показательные уравнения.

Р: различают способ и результат действия

П: владеют общим приемом решения задач

К: договариваются о совместной деятельности, приходят к общему решению, в т.ч. в ситуации столкновения интересов

- креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении геометрических задач;

14

55 - 1

Формула Ньютона-Лейбница.

- знают формулу Ньютона — Лейбница. Смысл и

применение формулы. Доказательство теоремы

Ньютона — Лейбница

П: умение анализировать условие, выстраивать логическую цепочку рассуждений, создавать схемы и модели задачи

Р: оценка – выделение и осознание того, что усвоено и что не усвоено

К: рефлексия своих действий

Формирование

навыков

самоанализа и самоконтроля

19

56 - 1

Формула Ньютона-Лейбница.

- знают формулу Ньютона — Лейбница. Смысл и

применение формулы. Доказательство теоремы

Ньютона — Лейбница.

П. самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель

Р. в сотрудничестве с учителем ставить новые учебные задачи

К уметь работать в сотрудничестве, воспринимать и понимать на слух объяснения учителя

Положительная мотивация учебной деятельности

19

57 - 1

Формула Ньютона-Лейбница.

- знают формулу Ньютона — Лейбница. Смысл и

применение формулы. Доказательство теоремы

Ньютона — Лейбница.

П. уметь устанавливать причинно-следственные связи, выстраивать логическую цепочку рассуждений

Р. уметь понимать и сохранять учебную задачу

К уметь работать в сотрудничестве, воспринимать и понимать на слух объяснения учителя

Формирование целевых установок учебной деятельности

21

58 - 1

Свойство определенных интегралов.

- знают основные свойства определенного интеграла и

их применение

П. ориентироваться на разнообразие способов решения задач

Р. планировать свои действия в соответствии с выполняемой задачей

К высказывать и обосновывать свою точку зрения, приводить аргументы

Формирование

навыка

осознанного

выбора наиболее

эффективного

способа решения

21

59 - 1

Применение определенных интегралов в геометрических и физических задачах.

Умеют применять определенные  интегры.

Площадь круга. Объем тела вращения. Работа.

Масса стержня переменной плотности.

Давление жидкости на стенку. Центр тяжести

П. выбирать

наиболее эффективные способы решения задачи

Р. уметь самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей.

К умеют находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов.

Формирование

устойчивой мотивации

к проблемно-

поисковой

деятельности

60 - 1

КР №4 по теме «Первообразная и интеграл»

Умеют применять знания по теме: «Первообразная и интеграл»

П. самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель

Р. в сотрудничестве с учителем ставить новые учебные задачи

К уметь работать в сотрудничестве, воспринимать и понимать на слух объяснения учителя

Положительная мотивация учебной деятельности

§7 Равносильность уравнений и неравенств (4 часа)

61 - 1

Анализ КР. Равносильные преобразования уравнений.

- знают понятия: Равносильные уравнения. Равносильные

преобразования уравнений. Возведение

уравнения в степень п. Извлечение корня сте-

пени п из обеих частей уравнения.

Логарифмирование показательного уравнения.

Утверждения о равносильности уравнений

П. уметь устанавливать причинно-следственные связи, выстраивать логическую цепочку рассуждений

Р. анализировать условие, устанавливать причинно-следственные связи, выстраивать логическую цепочку рассуждений

К учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве.

Формирование целевых установок учебной деятельности

62 - 1

Равносильные преобразования уравнений.

знают понятия: Равносильные уравнения. Равносильные

преобразования уравнений. Возведение

уравнения в степень п. Извлечение корня сте-

пени п из обеих частей уравнения.

Логарифмирование показательного уравнения.

Утверждения о равносильности уравнений

П. самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель

Р. в сотрудничестве с учителем ставить новые учебные задачи

К уметь работать в сотрудничестве, воспринимать и понимать на слух объяснения учителя

Формирование устойчивой мотивации к обучению, к самостоятельной и коллективной деятельности

63 - 1

Равносильные преобразования неравенств.

знают понятия: Равносильные неравенства. Равносильные

преобразования неравенств. Возведение

неравенства в степень п. Извлечение корня сте-

пени п из обеих частей неравенства.

Логарифмирование показательного

неравенства. Утверждения о равносильности

неравенств

П. умение анализировать условие, выстраивать логическую цепочку рассуждений, создавать схемы и модели задачи

Р. уметь понимать и сохранять учебную задачу

К уметь задавать вопросы, необходимые для организации собственной деятельности

Формирование навыков организации и анализа своей деятельности, самоанализа и самокоррекции учебной деятельности

64 - 1

Равносильные преобразования неравенств

знают понятия: Равносильные неравенства. Равносильные

преобразования неравенств. Возведение

неравенства в степень п. Извлечение корня сте-

пени п из обеих частей неравенства.

Логарифмирование показательного

неравенства. Утверждения о равносильности

неравенств

П. овладение общими приемами решения задач

Р. уметь понимать и сохранять учебную задачу

К . адекватно использовать коммуникативные средства

Формирование устойчивой мотивации к обучению, к самостоятельной и коллективной деятельности

§8 Уравнения-следствия (8 часов)

65 - 1

Понятие уравнения-следствия.

- знают методы решения уравнений.

Уравнение-следствие. Переход к уравнению-

следствию! Посторонние корни. Проверка

корней. Преобразования, приводящие к урав-

нению-следствию: возведение уравнения в

четную степень, потенцирование

логарифмического уравнения, освобождение

уравнения от знаменателя, приведение

подобных членов.

П. овладение общими приемами решения задач

Р. планировать свои действия в соответствии с выполняемой задачей

К . адекватно использовать коммуникативные средства

Формирование навыков организации и анализа своей деятельности, самоанализа и самокоррекции учебной деятельности

66 - 1

Возведение уравнения в четную степень.

- умеют применять переход к уравнению-следствию с помощью

возведения уравнения в четную степень.

Решение иррациональных уравнений

П. осознанно владеть способами решения задач

Р. планировать свои действия в соответствии с выполняемой задачей

К осуществлять взаимоконтроль, оказывать взаимопомощь

Формирование устойчивой мотивации к анализу, исследованию

67 - 1

Возведение уравнения в четную степень.

- умеют применять переход к уравнению-следствию с помощью

возведения уравнения в четную степень.

Решение иррациональных уравнений

Р: различают способ и результат действия

П: владеют общим приемом решения задач

К: договариваются о совместной деятельности, приходят к общему решению, в т.ч. в ситуации столкновения интересов

Формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками в образовательной и других видах деятельности

68 - 1

Потенцирование логарифмических уравнений

- умеют применятьПотенцирование логарифмического уравнения

loga f(x) = loga g(x) (а > 0, а≠1)

Р: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату.

П: строить речевое высказывание в устной и письменной форме.

К: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве

- креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении геометрических задач;

69 - 1

Потенцирование логарифмических уравнений

- умеют применятьПотенцирование логарифмического уравнения

loga f(x) = loga g(x) (а > 0, а≠1)

Р: учитывают правило в планировании и контроле способа решения

П: ориентируются на разнообразие способов решения задач

К: учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве

Формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками в образовательной и других видах деятельности

70 - 1

Другие преобразования, приводящие к уравнению-следствию.

- знают понятия: приведение подобных членов уравнения.

Освобождение уравнения от знаменателя.

Применение формул

Р: различают способ и результат действия

П: владеют общим приемом решения задач

К: договариваются о совместной деятельности, приходят к общему решению, в т.ч. в ситуации столкновения интересов

- креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении геометрических задач;

71 - 1

Применение нескольких преобразований, приводящих к уравнению-следствию.

умеют применять преобразования, приводящие к уравнению-

следствию. Применение нескольких

преобразований.

Р: учитывают правило в планировании и контроле способа решения

П: ориентируются на разнообразие способов решения задач

К: учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве

- креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении геометрических задач;

72 - 1

Применение нескольких преобразований, приводящих к уравнению-следствию.

умеют применять преобразования, приводящие к уравнению-

следствию. Применение нескольких

преобразований.

П: умение анализировать условие, выстраивать логическую цепочку рассуждений, создавать схемы и модели задачи

Р: оценка – выделение и осознание того, что усвоено и что не усвоено

К: рефлексия своих действий

Формирование

навыков

самоанализа и самоконтроля

§9 Равносильность уравнений и неравенств системам (13 часов)

73 - 1

Основные понятия

Знают понятия: система. Решение системы. Равносильность

систем. Равносильность уравнения системе.

Равносильность уравнения совокупности

систем

П. понимать и использовать математические средства наглядности для иллюстрации, интерпретации, аргументации.

Р. в сотрудничестве с учителем ставить новые задачи

К уметь работать в сотрудничестве, воспринимать и понимать на слух объяснения учителя

Формирование устойчивой мотивации к анализу, исследованию

74 - 1

Решение уравнений с помощью систем.

-знают утверждения о решении уравнений с помощью

систем

Регулятивные: различать способ и результат действия. Познавательные: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям.

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов

Формирование устойчивых эстетических предпочтений

75 - 1

Решение уравнений с помощью систем.

-знают утверждения о решении уравнений с помощью

систем

П. понимать и использовать математические средства наглядности для иллюстрации, интерпретации, аргументации.

Р. контроль по результату и способу действий на уроке

К регулировать собственную деятельность посредством письменной речи.

Формирование устойчивых эстетических предпочтений

76 - 1

Решение уравнений с помощью систем (продолжение)

- умеют решать уравнения с помощью систем

Р: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его и учета характера сделанных ошибок.

П: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям.

К: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве

Формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками.

77 - 1

Решение уравнений с помощью систем (продолжение)

- - умеют решать уравнения с помощью систем

П. уметь устанавливать причинно-следственные связи, выстраивать логическую цепочку рассуждений

Р. умеют самостоятельно ставить цели, адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи.

К выстраивать аргументацию, участвовать в диалоге

Формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками.

78 - 1

Уравнение вида

- знают: утверждение о равносиль-

ности уравнения f(а(х)) =f(b(х))

системе.

Уметь: решать уравнения вида

f(a(x)) =f(b(х)) и находить способы

их преобразования

П. уметь устанавливать причинно-следственные связи, выстраивать логическую цепочку рассуждений

Р. умеют самостоятельно ставить цели, адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи.

К выстраивать аргументацию, участвовать в диалоге

Проявлять креативность мышления, активность при решении  задач

79 - 1

Уравнение вида

- знают: утверждение о равносиль-

ности уравнения f(а(х)) =f(b(х))

системе.

Умеют: решать уравнения вида

f(a(x)) =f(b(х)) и находить способы

их преобразования

П. уметь устанавливать причинно-следственные связи, выстраивать логическую цепочку рассуждений

Р. анализировать условие, устанавливать причинно-следственные связи, выстраивать логическую цепочку рассуждений

К выстраивать аргументацию, участвовать в диалоге

Проявлять креативность мышления, активность при решении  задач

80 - 1

Решение неравенств с помощью систем

Знают: основные утверждения о

решении неравенств с помощью

систем.

Умеют: решать неравенства с по-

мощью систем

П. Представления об идеях и методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов

Р. в сотрудничестве с учителем ставить новые учебные задачи

К уметь работать в сотрудничестве, воспринимать и понимать на слух объяснения учителя

Формировать целостное мировоззрение

81 - 1

Решение неравенств с помощью систем

Знают: основные утверждения о

решении неравенств с помощью

систем.

Умеют: решать неравенства с по-

мощью систем

П. понимать и использовать математические средства наглядности для иллюстрации, интерпретации, аргументации.

Р. уметь понимать и сохранять учебную задачу

К.  способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач

способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач

82 - 1

Решение неравенств с помощью систем (продолжение)

Знают: основные утверждения о

решении неравенств с помощью

систем.

Умеют: решать неравенства с по-

мощью систем

П. понимать и использовать математические средства наглядности для иллюстрации, интерпретации, аргументации.

Р. уметь понимать и сохранять учебную задачу

К умеют находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов.

Формирование целевых установок учебной деятельности

83 - 1

Решение неравенств с помощью систем (продолжение) Тест №4

Знают: основные утверждения о

решении неравенств с помощью

систем.

Умеют: решать неравенства с по-

мощью систем

П. Представления об идеях и методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов

Р. уметь понимать и сохранять учебную задачу

К умения строить  фразы с использованием  математических терминов

Формировать целостное мировоззрение

84 - 1

Неравенства вида

Знают: утверждения о равносиль-

ности неравенстваf(а(х)) >f(b(х))

системам.

Умеют: решать неравенства вида

f(а(х)) >f(b(х)) и находить способы

их преобразования

П. понимать и использовать математические средства наглядности для иллюстрации, интерпретации, аргументации.

Р. осознанно владеть логическими действиями

К. способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач

способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач

85 - 1

Неравенства вида        

Знают: утверждения о равносиль-

ности неравенстваf(а(х)) >f(b(х))

системам.

Умеют: решать неравенства вида

f(а(х)) >f(b(х)) и находить способы

их преобразования

П. понимать и использовать математические средства наглядности для иллюстрации, интерпретации, аргументации.

Р. осознанно владеть логическими действиями

К. рефлексия своих действий

Формирование целевых установок учебной деятельности

§10 Равносильность уравнений на множествах (7 часов)

86 - 1

Основные понятия.

Знают: понятия уравнения, рав-

носильные на множестве, рав-

носильный переход {равносильное

преобразование) на множестве;

виды преобразований уравнений,

приводящих исходное уравнение к

уравнению, равносильному ему на

некотором множестве чисел.

Умеют: выполнять равносильный

переход на множестве, равносиль-

ные преобразования уравнений

П. уметь устанавливать причинно-следственные связи, выстраивать логическую цепочку рассуждений

Р. анализировать условие, устанавливать причинно-следственные связи, выстраивать логическую цепочку рассуждений

К выстраивать аргументацию, участвовать в диалоге

Проявлять креативность мышления, активность при решении  задач

87 - 1

Возведение уравнений в четную степень.

Знают: принцип возведения урав-

нения в четную степень.

Умеют: применять возведение в

четную степень при решении

уравнений; решать модульные

уравнения с помощью возведения в

четную степень

П. понимать и использовать математические средства наглядности для иллюстрации, интерпретации, аргументации.

Р. осознанно владеть логическими действиями

К. способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач

способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач

88 - 1

Возведение уравнений в четную степень.

Знают: принцип возведения урав-

нения в четную степень.

Умеют: применять возведение в

четную степень при решении

уравнений; решать модульные

уравнения с помощью возведения в

четную степень

П. понимать и использовать математические средства наглядности для иллюстрации, интерпретации, аргументации.

Р. уметь понимать и сохранять учебную задачу

К умеют находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов.

Формирование целевых установок учебной деятельности

89 - 1

Умножение уравнения на функцию.

Знают: принцип умножения урав-

нения на функцию.

Умеют: применять умножение на

функцию при решении уравнений

П. овладение общими приемами решения задач

Р. уметь понимать и сохранять учебную задачу

К . адекватно использовать коммуникативные средства

Формирование устойчивой мотивации к обучению, к самостоятельной и коллективной деятельности

90 - 1

Другие преобразования уравнений.

Знают: виды преобразований

уравнений, приводящих исходное

уравнение к уравнению, равно-

сильному ему на некотором мно-

жестве чисел.

Умеют: применять изученные

виды преобразований на практике

П. уметь устанавливать причинно-следственные связи, выстраивать логическую цепочку рассуждений

Р. анализировать условие, устанавливать причинно-следственные связи, выстраивать логическую цепочку рассуждений

К выстраивать аргументацию, участвовать в диалоге

Проявлять креативность мышления, активность при решении  задач

91 - 1

Применение нескольких преобразований.

Знают: виды преобразований

уравнений, приводящих исходное

уравнение к уравнению, равно-

сильному ему на некотором мно-

жестве чисел.

Умеют: применять изученные

виды преобразований на практике

П. понимать и использовать математические средства наглядности для иллюстрации, интерпретации, аргументации.

Р. осознанно владеть логическими действиями

К рефлексия своих действий

Формирование целевых установок учебной деятельности

92 - 1

КР №5 по теме «Равносильность уравнений и неравенств»

Знают: теоретический материал,

изученный на предыдущих уроках.

Умеют: применять полученные

знания, умения и навыки на прак-

тике

П. ориентироваться на разнообразие способов решения задач

Р. анализировать условие, устанавливать причинно-следственные связи, выстраивать логическую цепочку рассуждений

К. рефлексия своих действий

Проявлять креативность мышления, активность при решении  задач

§11 Равносильность неравенств на множествах (7 часов)

93 - 1

Анализ КР. Основные понятия.

Знают: понятия неравенства,

равносильные на множестве; рав-

носильный переход {равносильное

преобразование) неравенств на

множестве; виды основных

преобразований неравенств,

приводящих

исходное неравенство к неравен-

ству, равносильному ему на неко-

тором множестве чисел.

Умеют: выполнять равносильный

переход на множестве, равносиль-

ные преобразования неравенств

П: умение анализировать условие, выстраивать логическую цепочку рассуждений, создавать схемы и модели задачи

Р: оценка – выделение и осознание того, что усвоено и что не усвоено

К: рефлексия своих действий

Формирование

навыков

самоанализа и самоконтроля

94 - 1

Возведение неравенств в четную степень.

Знают: принцип возведения нера-

венства в четную степень.

Умеют: применять возведение в

четную степень при решении

неравенств; решать модульные не-

равенства с помощью возведения в

четную степень

Р: различают способ и результат действия

П: владеют общим приемом решения задач

К: договариваются о совместной деятельности, приходят к общему решению, в т.ч. в ситуации столкновения интересов

Формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками в образовательной и других видах деятельности

95 - 1

Возведение неравенств в четную степень.

Знают: принцип возведения нера-

венства в четную степень.

Умеют: применять возведение в

четную степень при решении

неравенств; решать модульные не-

равенства с помощью возведения в

четную степень

Р: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату.

П: строить речевое высказывание в устной и письменной форме.

К: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.

- креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении геометрических задач;

96 - 1

Умножение неравенства на функцию.

Знают: принцип умножения нера-

венства на функцию.

Умеют: применять умножение на

функцию при решении неравенств

Р: учитывают правило в планировании и контроле способа решения

П: ориентируются на разнообразие способов решения задач

К: учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве

Формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками в образовательной и других видах деятельности

97 - 1

Другие преобразования неравенств.

Знают: принцип умножения нера-

венства на функцию.

Умеют: применять умножение на

функцию при решении неравенств

П. овладение общими приемами решения задач

Р. уметь понимать и сохранять учебную задачу

К . адекватно использовать коммуникативные средства

Формирование устойчивой мотивации к обучению, к самостоятельной и коллективной деятельности

98 - 1

Применение  нескольких преобразований.

Знают: виды преобразований,

приводящих исходное неравенство

к неравенству, равносильному ему

на некотором множестве чисел.

Умеют: применять изученные

виды преобразований на практике

П. понимать и использовать математические средства наглядности для иллюстрации, интерпретации, аргументации.

Р. уметь понимать и сохранять учебную задачу

К умеют находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов.

Формирование целевых установок учебной деятельности

99 - 1

Нестрогие неравенства.

Знают: понятие нестрогие нера-

венства; утверждение о решении

нестрогих неравенств.

Умеют: решать нестрогие неравен-

ства

П. уметь устанавливать причинно-следственные связи, выстраивать логическую цепочку рассуждений

Р. анализировать условие, устанавливать причинно-следственные связи, выстраивать логическую цепочку рассуждений

К выстраивать аргументацию, участвовать в диалоге

Проявлять креативность мышления, активность при решении  задач

§12 Метод промежутков для уравнений и неравенств (5 часов)

100 - 1

Уравнения с модулями.

Знают: способ решения уравнений,

содержащих модули, методом

промежутков.

Умеют: решать модульные уравне-

ния методом промежутков; нахо-

дить особые точки

П. понимать и использовать математические средства наглядности для иллюстрации, интерпретации, аргументации.

Р. осознанно владеть логическими действиями

К рефлексия своих действий

Формирование целевых установок учебной деятельности

101 - 1

Неравенства с модулями.

Знают: способ решения нера-

венств, содержащих модули, мето-

дом промежутков.

Умеют: решать модульные нера-

венства методом промежутков;

находить особые точки

П. уметь устанавливать причинно-следственные связи, выстраивать логическую цепочку рассуждений

Р. анализировать условие, устанавливать причинно-следственные связи, выстраивать логическую цепочку рассуждений

К выстраивать аргументацию, участвовать в диалоге

Проявлять креативность мышления, активность при решении  задач

102 - 1

Метод интервалов для непрерывных функций.

Знают: суть метода интервалов для

непрерывных функций.

Умеют: решать неравенства мето-

дом интервалов для непрерывных

функций

П. понимать и использовать математические средства наглядности для иллюстрации, интерпретации, аргументации.

Р. уметь понимать и сохранять учебную задачу

К умеют находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов.

Формирование целевых установок учебной деятельности

103 - 1

Метод интервалов для непрерывных функций.

Знают: суть метода интервалов для

непрерывных функций.

Умеют: решать неравенства мето-

дом интервалов для непрерывных

функций

П: умение анализировать условие, выстраивать логическую цепочку рассуждений, создавать схемы и модели задачи

Р: оценка – выделение и осознание того, что усвоено и что не усвоено

К: рефлексия своих действий

Формирование

навыков

самоанализа и самоконтроля

104 - 1

КР №6 по теме «Метод промежутков для уравнений и неравенств»

Знают: теоретический материал,

изученный на предыдущих уроках.

Умеют: применять полученные

знания, умения и навыки на прак-

тике

Р: различают способ и результат действия

Познавательные: владеют общим приемом решения задач

К: договариваются о совместной деятельности, приходят к общему решению, в т.ч. в ситуации столкновения интересов

Формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками в образовательной и других видах деятельности

§13 Использование свойств функций при решении уравнений и неравенств (5 часов)

105 - 1

Анализ КР. Использование областей существования функции.

Знают: один из методов решения

уравнений и неравенств — исполь-

зование областей существования

функций.

Умеют: решать уравнения и нера-

венства, используя области суще-

ствования функций

Р: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату.

П: строить речевое высказывание в устной и письменной форме.

К: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве

- креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении геометрических задач;

106 - 1

Использование неотрицательности функции.

Знают: один из методов решения

уравнений и неравенств — ис-

пользование неотрицательности

функций.

Умеют: решать уравнения и нера-

венства, используя неотрицатель-

ность функций

П. уметь устанавливать причинно-следственные связи, выстраивать логическую цепочку рассуждений

Р. анализировать условие, устанавливать причинно-следственные связи, выстраивать логическую цепочку рассуждений

К выстраивать аргументацию, участвовать в диалоге

Проявлять креативность мышления, активность при решении  задач

107 - 1

Использование ограниченности функции

Знают: один из методов решения

уравнений и неравенств — исполь-

зование ограниченности функций.

Умеют: решать уравнения и нера-

венства, используя ограничен-

ность функций; определять харак-

тер функции при решении уравне-

ний и неравенств данным методом

П. овладение общими приемами решения задач

Р. уметь понимать и сохранять учебную задачу

К . адекватно использовать коммуникативные средства

Формирование устойчивой мотивации к обучению, к самостоятельной и коллективной деятельности

108 - 1

Использование монотонности и экстремумов функции.

Знают: один из методов решения

уравнений и неравенств — исполь-

зование ограниченности функций.

Умеют: решать уравнения и нера-

венства, используя ограничен-

ность функций; определять харак-

тер функции при решении уравне-

ний и неравенств данным методом.

П. понимать и использовать математические средства наглядности для иллюстрации, интерпретации, аргументации.

Р. осознанно владеть логическими действиями

К рефлексия своих действий

Формирование целевых установок учебной деятельности

109 - 1

Использование свойств синуса и косинуса.

Знают: один из методов решения

уравнений и неравенств — исполь-

зование свойств синуса и косинуса.

Умеют: решать уравнения и нера-

венства, используя свойства синуса

и косинуса; применять способ

рассуждения с числовыми значе-

ниями при решении уравнений и

неравенств.

П. овладение общими приемами решения задач

Р. уметь понимать и сохранять учебную задачу

К . адекватно использовать коммуникативные средства

Формирование устойчивой мотивации к обучению, к самостоятельной и коллективной деятельности

§14 Системы уравнений с несколькими неизвестными (8 часов)

110 - 1

Равносильность систем.

Знают: понятия решение системы

двух уравнений с двумя

неизвестными, равносильность

систем уравнений с двумя

неизвестными; утверждения о

равносильности систем; суть

метода подстановки.

Умеют: применять утверждения о

равносильности систем; решать

равносильные системы уравнений с

двумя неизвестными методом

подстановки; использовать ли-

нейные преобразования систем

уравнений

П. уметь устанавливать причинно-следственные связи, выстраивать логическую цепочку рассуждений

Р. анализировать условие, устанавливать причинно-следственные связи, выстраивать логическую цепочку рассуждений

К выстраивать аргументацию, участвовать в диалоге

Проявлять креативность мышления, активность при решении  задач

111 - 1

Равносильность систем.

Знают: понятия решение системы

двух уравнений с двумя

неизвестными, равносильность

систем уравнений с двумя

неизвестными; утверждения о

равносильности систем; суть

метода подстановки.

Умеют: применять утверждения о

равносильности систем; решать

равносильные системы уравнений с

двумя неизвестными методом

подстановки; использовать ли-

нейные преобразования систем

уравнений

П. понимать и использовать математические средства наглядности для иллюстрации, интерпретации, аргументации.

Р. осознанно владеть логическими действиями

К рефлексия своих действий

Формирование целевых установок учебной деятельности

112 - 1

Система-следствие.

Знают: понятие следствие

системы уравнений; виды

преобразований, приводящих к

системе-следствию.

Умеют: применять изученные

виды преобразований при решении

систем уравнений; выполнять

проверку полученных решении

Р: различают способ и результат действия

П: владеют общим приемом решения задач

К: договариваются о совместной деятельности, приходят к общему решению, в т.ч. в ситуации столкновения интересов

- креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении геометрических задач;

113 - 1

Система-следствие.

Знают: понятие следствие

системы уравнений; виды

преобразований, приводящих к

системе-следствию.

Умеют: применять изученные

виды преобразований при решении

систем уравнений; выполнять

проверку полученных решении

Р: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату.

П: строить речевое высказывание в устной и письменной форме.

К: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве

Формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками в образовательной и других видах деятельности

114 - 1

Метод замены неизвестных

Знают: суть метода замены неиз-

вестных. /

Умеют: применять метод замены

неизвестных при решении систем

уравнений

Р: учитывают правило в планировании и контроле способа решения

П: ориентируются на разнообразие способов решения задач

К: учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве

- креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении геометрических задач;

115 - 1

Метод замены неизвестных

Знают: суть метода замены неиз-

вестных. /

Умеют: применять метод замены

неизвестных при решении систем

уравнений

Р: различают способ и результат действия

П: владеют общим приемом решения задач

К: договариваются о совместной деятельности, приходят к общему решению, в т.ч. в ситуации столкновения интересов

- креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении геометрических задач;

116 - 1

Рассуждения  числовыми значениями при решении уравнений и неравенств.

Знают: суть метода замены неиз-

вестных. /

Умеют: применять метод замены

неизвестных при решении систем

уравнений

Р: учитывают правило в планировании и контроле способа решения

П: ориентируются на разнообразие способов решения задач

Коммуникативные: учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве

Формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками в образовательной и других видах деятельности

117 - 1

КР №7 по теме «Системы уравнений»

Знают: теоретический материал,

изученный на предыдущих уроках.

Умеют: применять полученные

знания, умения и навыки на прак-

тике

Р: различают способ и результат действия

П: владеют общим приемом решения задач

К: договариваются о совместной деятельности, приходят к общему решению, в т.ч. в ситуации столкновения интересов

- креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении геометрических задач;

Повторение (22 часов)

118 - 1

Анализ КР. Повторение. Рациональные уравнения.

Умеют: решать рациональные

уравнения и системы уравнений

П. понимать и использовать математические средства наглядности для иллюстрации, интерпретации, аргументации.

Р. осознанно владеть логическими действиями

К рефлексия своих действий

Формирование целевых установок учебной деятельности

119 - 1

Повторение. Корень степени n.

Умеют: решать иррациональные

уравнения; выполнять проверку

корней; не терять посторонние

корни

П. овладение общими приемами решения задач

Р. уметь понимать и сохранять учебную задачу

К . адекватно использовать коммуникативные средства

Формирование устойчивой мотивации к обучению, к самостоятельной и коллективной деятельности

120 - 1

Повторение. Свойства степени.

- умеют применять свойства степени

П. уметь устанавливать причинно-следственные связи, выстраивать логическую цепочку рассуждений

Р. анализировать условие, устанавливать причинно-следственные связи, выстраивать логическую цепочку рассуждений

К выстраивать аргументацию, участвовать в диалоге

Проявлять креативность мышления, активность при решении  задач

121 - 1

Повторение. Показательные уравнения.

Умеют: решать показательные

неравенства

Р: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату.

П: строить речевое высказывание в устной и письменной форме.

К: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве

Формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками в образовательной и других видах деятельности

122 - 1

Повторение. Показательные неравенства.

Умеют: решать показательные

неравенства

Р: учитывают правило в планировании и контроле способа решения

П: ориентируются на разнообразие способов решения задач

К: учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве

- креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении геометрических задач;

123 - 1

Повторение. Логарифмические уравнения.

Умеют: решать

логарифмические неравенства

П: умение анализировать условие, выстраивать логическую цепочку рассуждений, создавать схемы и модели задачи

Р: оценка – выделение и осознание того, что усвоено и что не усвоено

К: рефлексия своих действий

Формирование

навыков

самоанализа и самоконтроля

124 - 1

Повторение. Логарифмические неравенства.

Умеют: решать

логарифмические неравенства

П. понимать и использовать математические средства наглядности для иллюстрации, интерпретации, аргументации.

Р. осознанно владеть логическими действиями

К рефлексия своих действий

Формирование целевых установок учебной деятельности

125 - 1

Повторение. Тригонометрические уравнения и неравенства.

- умеют решать тригонометрические уравнения и неравенства

Р: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату.

П: строить речевое высказывание в устной и письменной форме.

К: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве

- креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении геометрических задач;

126 – 1

Повторение. Тригонометрические уравнения и неравенства

- умеют решать тригонометрические уравнения и неравенства.

П. уметь устанавливать причинно-следственные связи, выстраивать логическую цепочку рассуждений

Р. анализировать условие, устанавливать причинно-следственные связи, выстраивать логическую цепочку рассуждений

К выстраивать аргументацию, участвовать в диалоге

Проявлять креативность мышления, активность при решении  задач

127 – 1

Повторение. Применение производной

- умеют применять при решении задач алгоритмы решения рациональных неравенств

Р: различают способ и результат действия

П: владеют общим приемом решения задач

К: договариваются о совместной деятельности, приходят к общему решению, в т.ч. в ситуации столкновения интересов

- креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении геометрических задач;

128 – 1

Итоговая   КР №8 по теме «Повторение».

Знают: теоретический материал,

изученный в 10-11 классах.

Умеют: применять полученные

знания, умения и навыки на практике

Р: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату.

П: строить речевое высказывание в устной и письменной форме.

К: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве

- креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении геометрических задач;

129– 1

Резерв

Умеют использовать

приобретенные знания и умения

Р: учитывают правило в планировании и контроле способа решения

П: ориентируются на разнообразие способов решения задач

К: учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве

- формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики

130 – 1

Резерв

- Умеют использовать

приобретенные знания и умения

Р: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату.

П: строить речевое высказывание в устной и письменной форме.

К: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве

- креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении геометрических задач;

131 – 1

Резерв

Умеют использовать

приобретенные знания и умения

Р: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.

П: владеть общим приемом решения задач.

К: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.

- формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики

132-133 (2)

Резерв

Умеют использовать

приобретенные знания и умения.

П. ориентироваться на разнообразие способов решения задач

Р. анализировать условие, устанавливать причинно-следственные связи, выстраивать логическую цепочку рассуждений

К выстраивать аргументацию, участвовать в диалоге

Проявлять креативность мышления, активность при решении  задач

134 – 1

Резерв

- Умеют использовать

приобретенные знания и умения.

Р: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.

П: владеть общим приемом решения задач.

К: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.

- креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении геометрических задач;

135 – 1

Резерв

- Умеют использовать

приобретенные знания и умения

П. овладение общими приемами решения задач

Р. уметь понимать и сохранять учебную задачу

К . адекватно использовать коммуникативные средства

Формирование устойчивой мотивации к обучению, к самостоятельной и коллективной деятельности

136 – 1

Резерв

Умеют использовать

приобретенные знания и умения

Р: различают способ и результат действия

П: владеют общим приемом решения задач

К: договариваются о совместной деятельности, приходят к общему решению, в т.ч. в ситуации столкновения интересов

- креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении геометрических задач;