Рабочая программа. Алгебра 7-9. А.Г.Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир
рабочая программа по алгебре (7, 8, 9 класс) на тему
Рабочая программа по алгебе для 7-9 классов составлена к УМК авторского коллектива А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир. Содержит общую характеристику курса алгебры 7-9, планируемые результаты обучения, календарно-тематическое планирование. Рассчитана на 3 часа в неделю.
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 rabochaya_programma._algebra_7-9._a.g.merzlyak.docx | 78.03 КБ |
Предварительный просмотр:
Муниципальное общеобразовательное учреждение
Мошкинская школа
Ветлужского района Нижегородской области
Принята Утверждена
на педагогическом совете приказом
от 30 августа 2018 г. по МОУ Мошкинской школе
протокол №1 от 30.08.2018 № 45
Рабочая программа
учебного предмета
«Алгебра»
7-9 класс
Составитель:
Ганноченко Людмила Николаевна,
учитель математики первой квалификационной категории
Введение
Настоящая рабочая программа по предмету «Алгебра» для 7-9 классов составлена в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования (ФГОС ООО), на основе программы Математика: 5 – 11 классы / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир, Е.В.Буцко – М.: Вентана-граф, 2017., ориентирована на учебно-методический комплект: «Алгебра. 7 класс», «Алгебра. 8 класс», «Алгебра. 9 класс» авторов А.Г. Мерзляка, В.Б. Полонского, М.С. Якира.
Программа рассчитана на 3 часа в неделю, всего 102 часа в год (34 недели) в 7-9 классах.
Общая характеристика курса алгебры в 7-9 классе:
Содержание курса алгебры 7-9 классах представлено в виде следующих содержательных разделов: "Алгебра", "Числовые множества", "Функции", "Элементы прикладной математики", "Алгебра в историческом развитии".
Содержание раздела "Алгебра" формирует знания о математическом языке, необходимые для решения математических задач, задач из смежных дисциплин, а также практических задач. Изучение материала способствует формированию у учащихся математического аппарата решения задач с помощью уравнений, систем уравнений и неравенств.
Материал данного раздела представлен в аспекте, способствующем формированию у учащихся умения пользоваться алгоритмами. Существенная роль при этом отводится развитию алгоритмического мышления - важной составляющей интеллектуального развития человека.
Содержание раздела "Числовые множества" нацелено на математическое развитие учащихся, формирование у них умения точно, сжато и ясно излагать мысли в устной и письменной речи. Материал раздела развивает понятие о числе, которое связано с изучением действительных чисел.
Цель содержания раздела "Функции" - получение школьниками конкретных знаний о функции как важнейшей математической модели для описания и исследования процессов и явлений окружающего мира. Соответствующий материал способствует развитию воображения и творческих способностей учащихся, умению использовать различные языки математики (словесный, символический, графический).
Содержание раздела "Элементы прикладной математики" раскрывает прикладное и практическое значение математики в современном мире. Материал данного раздела способствует формированию умений представлять и анализировать различную информацию, пониманию вероятностного характера реальных зависимостей.
Раздел "Алгебра в историческом развитии" предназначен для формирования представлений о математике как части человеческой культуры, для общего развития школьников, создания культурно-исторической среды обучения.
Содержание программы
Алгебраические выражения
Выражение с переменными. Значение выражения с переменными. Допустимые значение переменных. Тождество. Тождественные преобразования алгебраических выражений. Доказательство тождеств.
Степень с натуральным показателем и её свойства. Одночлены. Одночлен стандартного вида. Степень одночлена. Многочлены. Многочлен стандартного вида. Степень многочлена. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и квадрат разности двух выражений, произведение разности и суммы двух выражений. Разложение многочленов на множители. Вынесение общего множителя за скобки. Метод группировки. Разность квадратов двух выражений. Сумма и разность кубов двух выражений. Квадратный трёхчлен. Корень квадратного трёхчлена. Свойства квадратного трёхчлена. Разложение квадратного трёхчлена на множители.
Рациональные выражения. Целые выражения. Дробные выражения. Рациональная дробь. Основное свойство рациональной дроби. Сложение, вычитание, умножение и деление рациональных дробей. Возведение рациональной дроби в степень. Тождественные преобразования рациональных выражений. Степень с целым показателем и её свойства.
Квадратные корни. Арифметический квадратный корень и его свойства. Тождественные преобразования выражений, содержащих квадратные корни.
Уравнения
Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Равносильные уравнения. Свойства уравнений с одной переменной. Уравнение как математическая модель реальной ситуации.
Линейное уравнение. Квадратное уравнение. Формула корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Рациональные уравнения. Решение рациональных уравнений, сводящихся к линейным или к квадратным уравнениям. Решение текстовых задач с помощью рациональных уравнений.
Уравнение с двумя переменными. График уравнения с двумя переменными. Линейное уравнение с двумя переменными и его график.
Системы уравнений с двумя переменными. Графический метод решения системы уравнений с двумя переменными. Решение систем уравнений методом подстановки и сложения. Система двух уравнений с двумя переменными как модель реальной ситуации.
Неравенства
Числовые неравенства и их свойства. Сложение и умножение числовых неравенств. Оценивание значения выражения. Неравенство с одной переменной. Равносильные неравенства. Числовые промежутки. Линейные и квадратные неравенства с одной переменной. Системы неравенств с одной переменной.
Числовые множества
Множество и его элементы. Способы задания множеств. Равные множества. Пустое множество. Подмножество. Операции над множествами. Иллюстрация соотношений между множествами с помощью диаграмм Эйлера. Множества натуральных, целых, рациональных чисел. Рациональное число как дробь вида m/n, где m ∈Z, n ∈ N, и как бесконечная периодическая дробь. Представление об иррациональном числе. Множество действительных чисел. Представление действительного числа в виде бесконечной непериодической десятичной дроби. Сравнение действительных чисел. Связь между множествами N, Z, Q,R.
Функции
Числовые функции
Функциональные зависимости между величинами. Понятие функции. Функция как математическая модель реального процесса. Область определения и область значения функции. Способы задания функции. График функции. Построение графиков функций с помощью преобразований фигур. Нули функции. Промежутки знакопостоянства функции. Промежутки возрастания и убывания функции.
Линейная функция, обратная пропорциональность, квадратичная функция, функция y=√x, их свойства и графики.
Числовые последовательности
Понятие числовой последовательности. Конечные и бесконечные последовательности. Способы задания последовательности. Арифметическая и геометрическая прогрессии. Свойства членов арифметической и геометрической прогрессий. Формулы общего члена арифметической и геометрической прогрессий. Формулы суммы n- первых членов арифметической и геометрической прогрессий. Сумма бесконечной геометрической прогрессии, у которой |q|<1. Представление периодической десятичной дроби в виде обыкновенной дроби.
Элементы прикладной математики
Математическое моделирование. Процентные расчёты. Формула сложных процентов. Приближённые вычисления. Абсолютная и относительная погрешности. Основные правила комбинаторики. Частота и вероятность случайного события. Классическое определение вероятности. Начальные сведения о статистике. Представление данных в виде таблиц, круговых и столбчатых диаграмм, графиков. Статистические характеристики совокупности данных: среднее значение, мода, размах, медиана выборки.
Алгебра в историческом развитии
Зарождение алгебры, книга о восстановлении и противопоставлении Мухаммеда аль – Хорезми. История формирования математического языка. Как зародилась идея координат. Открытие иррациональности. Из истории возникновения формул для решения уравнений 3-й и 4-й степеней. История развития понятия функции. Как зародилась теория вероятностей. Числа Фибоначчи. Задача Л. Пизанского (Фибоначчи).
Л.Ф. Магницкий. П.Л. Чебышев. Н.И. Лобачевский. В.Я. Буняковский. А.Н. Колмогоров. Ф. Виет. П. Ферма. Р. Декарт. Н. Тарталья. Д. Кардано. Н. Абель. Б. Паскаль. Л. Пизанский. К. Гаусс.
Планируемые результаты обучения
К концу изучения курса алгебры в основной школе будет обеспечена готовность учащихся к дальнейшему образованию.
Натуральные числа. Дроби. Рациональные числа
По окончании изучения курса выпускник научится:
• понимать особенности десятичной системы счисления;
• оперировать понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел;
• выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;
• сравнивать и упорядочивать рациональные числа;
• выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применение калькулятора;
• использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами, в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты.
Выпускник получит возможность:
• познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;
• углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;
• научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.
Действительные числа
По окончании изучения курса выпускник научится:
• использовать начальные представления о множестве действительных чисел;
• оперировать понятием квадратного корня, применять его в вычислениях.
Выпускник получит возможность:
• развить представление о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; о роли вычислений в практике;
• развить и углубить знания о десятичной записи действительных чисел (периодические и непериодические дроби).
Измерения, приближения, оценки
По окончании изучения курса выпускник научится:
• использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближёнными значениями величин.
Выпускник получит возможность:
• понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближёнными, что по записи приближённых значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о погрешности приближения;
• понять, что погрешность результата вычислений должна быть соизмерима с погрешностью исходных данных.
Алгебраические выражения
По окончании изучения курса выпускник научится:
• оперировать понятиями «тождество», «тождественное преобразование», решать задачи, содержащие буквенные данные; работать с формулами;
• выполнять преобразования выражений, содержащих степени с целыми показателями и квадратные корни;
• выполнять тождественные преобразования рациональных выражений на основе правил действий над многочленами и алгебраическими дробями;
• выполнять разложение многочленов на множители.
Выпускник получит возможность научиться:
• выполнять многошаговые преобразования рациональных выражений, применяя широкий набор способов и приёмов;
• применять тождественные преобразования для решения задач из различных разделов курса (например, для нахождения наибольшего/наименьшего значения выражения).
Уравнения
По окончании изучения курса выпускник научится:
• решать основные виды рациональных уравнений с одной переменной, системы двух уравнений с двумя переменными;
• понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом;
• применять графические представления для исследования уравнений, исследования и решения систем уравнений с двумя переменными.
Выпускник получит возможность:
• овладеть специальными приёмами решения уравнений и систем уравнений; уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики;
• применять графические представления для исследования уравнений, систем уравнений, содержащих буквенные коэффициенты.
Неравенства
По окончании изучения курса выпускник научится:
• понимать и применять терминологию и символику, связанные с отношением неравенства, свойства числовых неравенств;
• решать линейные неравенства с одной переменной и их системы; решать квадратные неравенства с опорой на графические представления;
• применять аппарат неравенств для решения задач из различных разделов курса.
Выпускник получит возможность научиться:
• разнообразным приёмам доказательства неравенств; уверенно применять аппарат неравенств для решения разнообразных математических задач и задач из смежных предметов, практики;
• применять графические представления для исследования неравенств, систем неравенств, содержащих буквенные коэффициенты.
Основные понятия. Числовые функции
По окончании изучения курса выпускник научится:
• понимать и использовать функциональные понятия и язык (термины, символические обозначения);
• строить графики элементарных функций; исследовать свойства числовых функций на основе изучения поведения их графиков;
• понимать функцию как важнейшую математическую модель для описания процессов и явлений окружающего мира, применять функциональный язык для описания и исследования зависимостей между физическими величинами.
Выпускник получит возможность научиться:
• проводить исследования, связанные с изучением свойств функций, в том числе с использованием компьютера; на основе графиков изученных функций строить более сложные графики (кусочно-заданные, с «выколотыми» точками и т. п.);
• использовать функциональные представления и свойства функций для решения математических задач из различных разделов курса.
Числовые последовательности
По окончании изучения курса выпускник научится:
• понимать и использовать язык последовательностей (термины, символические обозначения);
• применять формулы, связанные с арифметической и геометрической прогрессией, и аппарат, сформированный при изучении других разделов курса, к решению задач, в том числе с контекстом из реальной жизни.
Выпускник получит возможность научиться:
• решать комбинированные задачи с применением формул n-го члена и суммы первых n членов арифметической и геометрической прогрессии, применяя при этом аппарат уравнений и неравенств;
• понимать арифметическую и геометрическую прогрессию как функции натурального аргумента; связывать арифметическую прогрессию с линейным ростом, геометрическую — с экспоненциальным ростом.
Описательная статистика
По окончании изучения курса выпускник научится использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных.
Выпускник получит возможность приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса общественного мнения, осуществлять их анализ, представлять результаты опроса в виде таблицы, диаграммы.
Случайные события и вероятность
По окончании изучения курса выпускник научится находить относительную частоту и вероятность случайного события.
Выпускник получит возможность приобрести опыт проведения случайных экспериментов, в том числе с помощью компьютерного моделирования, интерпретации их результатов.
Комбинаторика
По окончании изучения курса выпускник научится решать комбинаторные задачи на нахождение числа объектов или комбинаций.
Выпускник получит возможность научиться некоторым специальным приёмам решения комбинаторных задач.
Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения содержания курса алгебры 7–9 классов
Изучение алгебры по данной программе способствует формированию у учащихся личностных, метапредметных, предметных результатов обучения, соответствующих требованиям Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования.
Личностные результаты:
- воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству, осознания вклада отечественных учёных в развитие мировой науки;
- ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;
- осознанный выбор и построение дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений с учётом устойчивых познавательных интересов, а также на основе формирования уважительного отношения к труду, развитие опыта участия в социально значимом труде;
- умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности;
- критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач.
Метапредметные результаты:
- умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;
- умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией;
- умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации;
- умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы;
- развитие компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий.
- первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и технике, о средстве моделирования явлений и процессов;
- умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
- умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме, принимать решение в условиях неполной или избыточной, точной или вероятностной информации;
- умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации.
- умение выдвигать гипотезы при решении задачи понимать необходимость их проверки;
- понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.
Предметные результаты:
- осознание значения математики для повседневной жизни человека;
- представление о математической науке как сфере математической деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;
- развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования.
- владение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания;
- систематические знания о функциях и их свойствах;
- практически значимые математические умения и навыки, их применение к решению математических и нематематических задач, предполагающее умение:
• выполнять вычисления с действительными числами;
• решать уравнения, неравенства, системы уравнений и неравенств;
• решать текстовые задачи арифметическим способом и с помощью составления и решения уравнений, систем уравнений и неравенств;
• использовать алгебраический «язык» для описания предметов окружающего мира и создания соответствующих математических моделей;
• проводить практические расчёты: вычисления с процентами, вычисления с числовыми последовательностями, вычисления статистических характеристик, выполнение приближённых вычислений;
• выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
• выполнять операции над множествами;
• исследовать функции и строить их графики;
• читать и использовать информацию, представленную в виде таблицы, диаграммы (столбчатой или круговой), графическом виде;
• решать простейшие комбинаторные задачи.
Тематическое планирование алгебры в 7 классе
Тематическое планирование алгебры в 8 классе
№ п/п | Разделы программы | Кол-во часов | Контрольных работ | Характеристика основных видов деятельности ученика |
1 | Рациональные выражения | 44 | 3 | Распознавать целые рациональные выражения, дробные рациональные выражения, приводить примеры таких выражений. Формулировать: определения: рационального выражения, допустимых значений переменной, тождественно равных выражений, тождества, равносильных уравнений, рационального уравнения, степени с нулевым показателем, степени с целым отрицательным показателем, стандартного вида числа, обратной пропорциональности; свойства: основное свойство рациональной дроби, свойства степени с целым показателем, уравнений, функции; правила: сложения, вычитания, умножения, деления дробей, возведения дроби в степень; условие равенства дроби нулю. Доказывать свойства степени с целым показателем. Описывать графический метод решения уравнений с одной переменной. Применять основное свойство рациональной дроби для сокращения и преобразования дробей. Приводить дроби к новому (общему) знаменателю. Находить сумму, разность, произведение и частное дробей. Выполнять тождественные преобразования рациональных выражений. Решать уравнения с переменной в знаменателе дроби. Применять свойства степени с целым показателем для преобразования выражений. Записывать числа в стандартном виде. Выполнять построение и чтение графика функции |
2 | Квадратные корни. Действительные числа | 25 | 1 | Описывать: понятие множества, элемента множества, способы задания множеств; множество натуральных чисел, множество целых чисел, множество рациональных чисел, множество действительных чисел и связи между этими числовыми множествами; связь между бесконечными десятичными дробями и рациональными, иррациональными числами. Распознавать рациональные и иррациональные числа. Приводить примеры рациональных чисел и иррациональных чисел. Записывать с помощью формул свойства действий с действительными числами. Формулировать: определения: квадратного корня из числа, арифметического квадратного корня из числа, равных множеств, подмножества, пересечения множеств, объединения множеств; свойства: функции y = x2, арифметического квадратного корня, функции . Доказывать свойства арифметического квадратного корня. Строить графики функций y = x2 и. Применять понятие арифметического квадратного корня для вычисления значений выражений. Упрощать выражения, содержащие арифметические квадратные корни. Решать уравнения. Сравнивать значения выражений. Выполнять преобразование выражений с применением вынесения множителя из-под знака корня, внесения множителя под знак корня. Выполнять освобождение от иррациональности в знаменателе дроби, анализ соотношений между числовыми множествами и их элементами |
3 | Квадратные уравнения | 26 | 2 | Распознавать и приводить примеры квадратных уравнений различных видов (полных, неполных, приведённых), квадратных трёхчленов. Описывать в общем виде решение неполных квадратных уравнений. Формулировать: определения: уравнения первой степени, квадратного уравнения; квадратного трёхчлена, дискриминанта квадратного уравнения и квадратного трёхчлена, корня квадратного трёхчлена; биквадратного уравнения; свойства квадратного трёхчлена; теорему Виета и обратную ей теорему. Записывать и доказывать формулу корней квадратного уравнения. Исследовать количество корней квадратного уравнения в зависимости от знака его дискриминанта. Доказывать теоремы: Виета (прямую и обратную), о разложении квадратного трёхчлена на множители, о свойстве квадратного трёхчлена с отрицательным дискриминантом. Описывать на примерах метод замены переменной для решения уравнений. Находить корни квадратных уравнений различных видов. Применять теорему Виета и обратную ей теорему. Выполнять разложение квадратного трёхчлена на множители. Находить корни уравнений, которые сводятся к квадратным. Составлять квадратные уравнения и уравнения, сводящиеся к квадратным, являющиеся математическими моделями реальных ситуаций |
4 | Повторение и систематизация учебного материала | 7 | 1 | |
Всего | 102 | 7 | ||
Тематическое планирование алгебры в 9 классе
№ п/п | Разделы программы | Кол-во часов | Контрольных работ | Характеристика основных видов деятельности ученика |
1 | Неравенства | 20 | 1 | Распознавать и приводить примеры числовых неравенств, неравенств с переменными, линейных неравенств с одной переменной, двойных неравенств. Формулировать: определения: сравнения двух чисел, решения неравенства с одной переменной, равносильных неравенств, решения системы неравенств с одной переменной, области определения выражения; свойства числовых неравенств, сложения и умножения числовых неравенств Доказывать: свойства числовых неравенств, теоремы о сложении и умножении числовых неравенств. Решать линейные неравенства. Записывать решения неравенств и их систем в виде числовых промежутков, объединения, пересечения числовых промежутков. Решать систему неравенств с одной переменной. Оценивать значение выражения. Изображать на координатной прямой заданные неравенствами числовые промежутки |
2 | Квадратичная функция | 38 | 2 | Описывать понятие функции как правила, устанавливающего связь между элементами двух множеств. Формулировать: определения: нуля функции; промежутков знакопостоянства функции; функции, возрастающей (убывающей) на множестве; квадратичной функции; квадратного неравенства; свойства квадратичной функции; правила построения графиков функций с помощью преобразований вида f(x) → f(x) + b; f(x) → f(x + а); f(x) → kf(x). Строить графики функций с помощью преобразований вида f(x) → f(x) + b; f(x) → f(x + а); f(x) → kf(x). Строить график квадратичной функции. По графику квадратичной функции описывать её свойства. Описывать схематичное расположение параболы относительно оси абсцисс в зависимости от знака старшего коэффициента и дискриминанта соответствующего квадратного трёхчлена. Решать квадратные неравенства, используя схему расположения параболы относительно оси абсцисс. Описывать графический метод решения системы двух уравнений с двумя переменными, метод подстановки и метод сложения для решения системы двух уравнений с двумя переменными, одно из которых не является линейным. Решать текстовые задачи, в которых система двух уравнений с двумя переменными является математической моделью реального процесса, и интерпретировать результат решения системы |
3 | Элементы прикладной математики | 20 | 1 | Приводить примеры: математических моделей реальных ситуаций; прикладных задач; приближённых величин; использования комбинаторных правил суммы и произведения; случайных событий, включая достоверные и невозможные события; опытов с равновероятными исходами; представления статистических данных в виде таблиц, диаграмм, графиков; использования вероятностных свойств окружающих явлений. Формулировать: определения: абсолютной погрешности, относительной погрешности, достоверного события, невозможного события; классическое определение вероятности; правила: комбинаторное правило суммы, комбинаторное правило произведения. Описывать этапы решения прикладной задачи. Пояснять и записывать формулу сложных процентов. Проводить процентные расчёты с использованием сложных процентов. Находить точность приближения по таблице приближённых значений величины. Использовать различные формы записи приближённого значения величины. Оценивать приближённое значение величины. Проводить опыты со случайными исходами. Пояснять и записывать формулу нахождения частоты случайного события. Описывать статистическую оценку вероятности случайного события. Находить вероятность случайного события в опытах с равновероятными исходами. Описывать этапы статистического исследования. Оформлять информацию в виде таблиц и диаграмм. Извлекать информацию из таблиц и диаграмм. Находить и приводить примеры использования статистических характеристик совокупности данных: среднее значение, мода, размах, медиана выборки |
4 | Числовые последовательности | 17 | 1 | Приводить примеры: последовательностей; числовых последовательностей, в частности арифметической и геометрической прогрессий; использования последовательностей в реальной жизни; задач, в которых рассматриваются суммы с бесконечным числом слагаемых. Описывать: понятия последовательности, члена последовательности; способы задания последовательности. Вычислять члены последовательности, заданной формулой n-го члена или рекуррентно. Формулировать: определения: арифметической прогрессии, геометрической прогрессии; свойства членов геометрической и арифметической прогрессий. Задавать арифметическую и геометрическую прогрессии рекуррентно. Записывать и пояснять формулы общего члена арифметической и геометрической прогрессий. Записывать и доказывать: формулы суммы n первых членов арифметической и геометрической прогрессий; формулы, выражающие свойства членов арифметической и геометрической прогрессий. Вычислять сумму бесконечной геометрической прогрессии, у которой | q | < 1. Представлять бесконечные периодические дроби в виде обыкновенных |
5 | Повторение и систематизация учебного материала | 7 | 1 | |
Всего уроков | 102 | |||
Контрольных работ | 6 | |||
Календарно-тематическое планирование по алгебре 7 класс
№ урока | Содержание (разделы, темы) | Кол-во часов | Даты проведения | ||
план | факт | ||||
Глава I. Линейное уравнение с одной переменной. (15 часов) | |||||
1-3 | §1. Введение в алгебру | 3 | |||
4-8 | §2. Линейное уравнение с одной переменной | 5 | |||
9-13 | §3. Решение задач с помощью уравнений | 5 | |||
14 | Повторение и систематизация учебного материала | 1 | |||
15 | Контрольная работа № 1 по теме «Линейное уравнение с одной переменной» | 1 | |||
Глава II. Целые выражения. (50 часов) | |||||
16-17 | §4. Тождественно равные выражения. Тождества | 2 | |||
18-20 | §5. Степень с натуральным показателем | 3 | |||
21-23 | §6. Свойства степени с натуральным показателем | 3 | |||
24 | §7. Одночлены | 1 | |||
25 | §8. Многочлены | 1 | |||
26-28 | §9. Сложение и вычитание многочленов | 3 | |||
29 | Контрольная работа № 2 по теме «Свойства степени с натуральным показателем» | 1 | |||
30-32 | §10. Умножение одночлена на многочлен | 3 | |||
33-36 | §11. Умножение многочлена на многочлен | 4 | |||
37-39 | §12. Разложение многочленов на множители. Вынесение общего множителя за скобки | 3 | |||
40-42 | §13. Разложение многочленов на множители. Метод группировки | 3 | |||
43 | Контрольная работа № 3 по теме «Разложение многочленов на множители» | 1 | |||
44-46 | §14. Произведение разности и суммы двух выражений | 3 | |||
47-48 | §15. Разность квадратов двух выражений | 2 | |||
49-52 | §16. Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений | 4 | |||
53-55 | §17. Преобразование многочлена в квадрат суммы или разности двух выражений | 3 | |||
56 | Контрольная работа № 4 по теме «Формулы сокращенного умножения» | 1 | |||
57-58 | §18. Сумма и разность кубов двух выражений | 2 | |||
59-62 | §19. Применение различных способов разложения многочлена на множители | 4 | |||
63-64 | Повторение и систематизация учебного материала | 2 | |||
65 | Контрольная работа № 5 по теме «Разложение многочлена на множители» | 1 | |||
Глава III. Функции. (12 ч) | |||||
66-67 | §20. Связи между величинами. Функция | 2 | |||
68-69 | §21. Способы задания функции | 2 | |||
70-71 | §22. График функции | 2 | |||
72-75 | §23. Линейная функция, её графики свойства | 4 | |||
76 | Повторение и систематизация учебного материала. | 1 | |||
77 | Контрольная работа № 6 по теме «Функция» | 1 | |||
Глава IV. Системы линейных уравнений с двумя переменными. (19 часов) | |||||
78-79 | §24. Уравнения с двумя переменными | 2 | |||
80-82 | §25. Линейное уравнение с двумя переменными и его график | 3 | |||
83-85 | §26. Системы уравнений с двумя переменными. Графический метод решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными | 3 | |||
86-87 | §27. Решение систем линейных уравнений методом подстановки | 2 | |||
88-90 | §28. Решение систем линейных уравнений методом сложения | 3 | |||
91-94 | §29. Решение задач с помощью систем линейных уравнений | 4 | |||
95 | Повторение и систематизация учебного материала. | 1 | |||
96 | Контрольная работа № 7 по теме «Системы линейных уравнений с двумя переменными» | 1 | |||
Повторение и систематизация учебного материала. (6 ч.) | |||||
97-101 | Повторение курса 7 класса | 5 | |||
102 | Итоговая контрольная работа № 8 | 1 | |||
Календарно-тематическое планирование по алгебре 8 класс
№ урока | Содержание (разделы, темы) | Кол-во часов | Даты проведения | ||
план | факт | ||||
Глава I. Рациональные выражения. (44часа) | |||||
1-2 | §1. Рациональные дроби | 2 | |||
3-5 | §2. Основное свойство рациональной дроби | 3 | |||
6-8 | §3. Сложение и вычитание рациональных дробей с одинаковыми знаменателями | 3 | |||
9-14 | §4. Сложение и вычитание рациональных дробей с разными знаменателями | 6 | |||
15 | Контрольная работа № 1 по теме « Сложение и вычитание рациональных дробей» | 1 | |||
16-19 | §5. Умножение и деление рациональных дробей. Возведение рациональной дроби в степень | 4 | |||
20-26 | §6. Тождественные преобразования рациональных выражений | 7 | |||
27 | Контрольная работа № 2 по теме «Умножение и деление рациональных дробей» | 1 | |||
28-30 | §7. Равносильные уравнения. Рациональные уравнения. | 3 | |||
31-34 | §8. Степень с целым отрицательным показателем. | 4 | |||
35-39 | §9. Свойства степени с целым показателем | 5 | |||
40-43 | §10. Функция у = k/x | 4 | |||
44 | Контрольная работа № 3 по теме «Степень с целым показателем» | 1 | |||
Глава II. Квадратные корни. Действительные числа. (25 часов) | |||||
45-47 | §11. Функция у = х2 и ее график | 3 | |||
48-50 | §12. Квадратные корни. Арифметический квадратный корень. | 3 | |||
51-52 | §13. Множество и его элементы | 2 | |||
53-54 | §14. Подмножества. Операции над множествами. | 2 | |||
55-56 | §15. Числовые множества. | 2 | |||
57-60 | §16. Свойства арифметического корня. | 4 | |||
61-65 | §17. Тождественные преобразования выражений, содержащих квадратные корни. | 5 | |||
66-68 | §18. Функция у = √х | 3 | |||
69 | Контрольная работа № 4 по теме «Квадратные корни» | ||||
Глава III. Квадратные уравнения (26 часов) | |||||
70-72 | §19. Квадратные уравнения. решение неполных квадратных уравнений. | 3 | |||
73-76 | §20. Формула корней квадратного уравнения. | 4 | |||
77-79 | §21. Теорема Виета | 3 | |||
80 | Контрольная работа № 5 по теме «Квадратные уравнения» | 1 | |||
81-83 | §22. Квадратный трехчлен. | 3 | |||
84-88 | §23. Решение уравнений, сводящихся к квадратным. | 5 | |||
89-94 | §24. Рациональные уравнения, как математические модели реальных ситуаций. | 6 | |||
95 | Контрольная работа № 6 по теме «Квадратные уравнения» | 1 | |||
Повторение и систематизация учебного материала (7 часов) | |||||
96-101 | Повторение курса 8 класса | 6 | |||
102 | Итоговая контрольная работа № 7 | 1 | |||
Календарно-тематическое планирование по алгебре 9 класс
№ урока | Содержание (разделы, темы) | Кол-во часов | Даты проведения | ||
план | факт | ||||
Глава I. Неравенства. (20 часов) | |||||
1-3 | §1. Числовые неравенства | 3 | |||
4-5 | §2. Основные свойства числовых неравенств | 2 | |||
6-8 | §3. Сложение и умножение числовых неравенств. Оценивание значения выражения. | 3 | |||
9 | §4. Неравенства с одной переменной. | 1 | |||
10-14 | §5. Решение неравенств с одной переменной. Числовые промежутки. | 5 | |||
15-19 | §6. Системы линейных неравенств с одной переменной. | 5 | |||
20 | Контрольная работа № 1 по теме «Линейные неравенства с одной переменной» | 1 | |||
Глава II. Квадратичная функция. (38 часов) | |||||
21-23 | §7. Повторение и расширение сведений о функции | 3 | |||
24-26 | §8. Свойства функции. | 3 | |||
27-29 | §9. Как построить график функции у = kf(x), если известен график функции у = f(x) | 3 | |||
30-33 | §10. Как построить график функции у = f(x)+b и у = f(x + a), если известен график функции у = f(x) | 4 | |||
34-39 | §11. Квадратичная функция, ее график и свойства. | 6 | |||
40 | Контрольная работа № 2 по теме «Квадратичная функция» | 1 | |||
41-46 | §12. Решение квадратных неравенств | 6 | |||
47-52 | §13. Системы уравнений с двумя переменными. | 6 | |||
53-57 | §14. Решение задач с помощью систем уравнений второй степени. | 5 | |||
58 | Контрольная работа № 3 по теме «Системы уравнений» | 1 | |||
Глава III. Элементы прикладной математики . (20 часов) | |||||
59-61 | §15. Математическое моделирование | 3 | |||
62-64 | §16. Процентные расчеты | 3 | |||
65-66 | §17. Приближенные вычисления | 2 | |||
67-69 | §18. Основные правила комбинаторики | 3 | |||
70-71 | §19. Частота и вероятность случайного события. | 2 | |||
72-74 | §20. Классическое определение вероятности. | 3 | |||
75-77 | §21. Начальные сведения о статистике. | 3 | |||
78 | Контрольная работа № 4 по теме « Элементы прикладной математики » | 1 | |||
Глава IV. Числовые последовательности. (17 часов) | |||||
79-80 | §22. Числовые последовательности | 2 | |||
81-84 | §23. Арифметическая прогрессия | 4 | |||
85-87 | §24. Сумма n первых членов арифметической прогрессии | 3 | |||
88-90 | §25. Геометрическая прогрессия | 3 | |||
91-92 | §26. Сумма n первых членов геометрической прогрессии | 2 | |||
93-94 | §27. Сумма бесконечной геометрической прогрессии, у которой │q│< 1 | 2 | |||
95 | Контрольная работа № 5 по теме «Числовые последовательности» | 1 | |||
Повторение и систематизация учебного материала (7 часов) | |||||
96-101 | Повторение курса 9 класса | 6 | |||
102 | Итоговая контрольная работа № 6 | 1 | |||
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПО МАТЕМАТИКЕ Умк: А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир 5 класс
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПО МАТЕМАТИКЕУмк: А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир5 класс5 часов в неделю, 170 часов в год.(разработана в соответствии с Федеральными государственными ...
Рабочая программа по алгебре 7 класс ФГОС к учебнику «Алгебра. 7 класс» А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир.
Рабочая программа по алгебре содержит в себе цели, задачи предмета на данном этапе изучения. Включает в себя календарный график и тематическое планирование. Рассчитана на 3 урока в неделю, то есть 102...
Рабочая программа по алгебре 8 класс ФГОС к учебнику «Алгебра. 8 класс» А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир.
Программа рассчитана на 1 учебный год, конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и даёт распределение учебных часов по разделам курса....
Рабочая программа. Геометрия 7-9. А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир
Рабочая программа по геметрии 7-9 составлена к УМК авторского коллектива А.Г Мерзляк, В.Б Полонский, М.С Якир. Включает в себя результаты освоения учебного предмета, содержание предмета, календарно-те...
Рабочая программа по алгебре 9 класс ФГОС (УМК Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С.)
Рабочая программа сожержит тематическое планирование, описание курса, цели и задачи, результаты освоения и рекомендации к оцениванию.Курс алгебры 9 класса включает следующие разделы: неравенства, квад...
Рабочая программа по алгебре 10 класс ФГОС (УМК Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С.)
Рабочая программа сожержит тематическое планирование, описание курса, цели и задачи, результаты освоения и рекомендации к оцениванию.Курс алгебры 10 класса включает следующие разделы: Степенная ф...
рабочая программа по алгебре 7 класс А.Г.Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир
Собержит подробную характеристику курса и учебно-тематический план...