Рабочая программа по алгебре 7 класс ФГОС к учебнику «Алгебра. 7 класс» А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир.
рабочая программа по алгебре (7 класс) на тему
Рабочая программа по алгебре содержит в себе цели, задачи предмета на данном этапе изучения. Включает в себя календарный график и тематическое планирование. Рассчитана на 3 урока в неделю, то есть 102 часа.
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 rabochaya_programma_po_algebre_7_klass_fgos.docx | 154.9 КБ |
Предварительный просмотр:
МОУ «Татауровская средняя общеобразовательная школа»
Рекомендована методическим объединением учителей математического цикла Протокол № ___ от «___» ______ г | Согласовано: Зам. директора УВР: Дремина Е. В. ___________________ (подпись) | Утверждаю: Директор школы:Матов М. А Приказ № _____ от «___» _____ г |
Рабочая учебная программа
по алгебре
(предмет)
___7___ класс
Основное общее образование
Составлена на основе примерной программы Мерзляка А. Г.
По учебнику «Алгебра. 7 класс» А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир.
Составитель программы: Шульгина Ксения Евгеньевна
ФИО, квалификационная категория
с.Татаурово
2017г.
Пояснительная записка
Рабочая программа составлена на основе:
- Закон ФЗ №273 от 29.12.2012 «Об образовании в Российской Федерации»;
- Федеральный государственный стандарт основного общего образования (Приказ МОиН №1897 от 17 декабря 2010 зарегистрирован Минюст №1944 от 01 февраля 2011);
- Приказ Министерства образования и науки РФ №1644 от 29.12.2014. О внесении изменений в приказ Министерства образования и науки РФ от 17 декабря 2010 №1897 «Об утверждении ФГОС ООО» (зарегистрирован в Минюст №35915 от 06.02.2015);
- Авторской программы по алгебре 7 класс: А. Г. Мерзляк;
- Учебный план МОУ «Татауровская СОШ»;
- Образовательная программа ООО МОУ «Татауровская СОШ»;
- Федерального перечня учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих образовательные программы общего образования и имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования, утверждённого Приказом Министерства образования и науки РФ №253 от 31 марта 2014г (с изменениями).
Ориентирована на работу по учебно-методическому комплекту:
Для реализации программы используется УМК:
Мерзляк А. Г. Алгебра: 7 класс: учебник для учащихся общеобразовательных организаций / А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир. – М.: Вентана-Граф, 2017. – 272 с. : ил.
В рабочей программе учтен национально-региональный компонент, который предусматривает знакомство учащихся с математической культурой народов Бурятии, обозначение чисел, способы счёта, счётные инструменты и составляет 10% учебного времени.
Примерная программа рассчитана на 1 учебный год, конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и даёт примерное распределение учебных часов по разделам курса.
Цели и задачи курса
Обучение математике в основной школе направлено на достижение следующих целей и задач:
1) в направлении личностного развития:
- формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;
- развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;
- формирование интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;
- воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;
- формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;
- развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;
2) в метапредметном направлении:
- развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;
- формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;
3) в предметном направлении:
- овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения образования, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;
- создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.
Общая характеристика учебного предмета.
Курс математики 7 класса включает следующие разделы: линейное уравнение с одной переменной, целые выражения, функции, системы линейных уравнений с двумя переменными, которые изучаются блоками. В соответствии с этим составлено тематическое планирование.
В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.
Алгебра призвана способствовать приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами.
Изучение курса алгебры нацелено на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира (одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у обучающихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.
Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:
- развить представление о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;
- овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;
- изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
- развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
- сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.
В курсе алгебры 7 класса систематизируются и обобщаются сведения о преобразованиях алгебраических выражений и решении уравнений с одной переменной; учащиеся знакомятся с важнейшими функциональными понятиями и с графиками прямой пропорциональности и линейной функции общего вида, действиями над степенями с натуральными показателями, формулами сокращенного умножения в преобразованиях целых выражений в многочлены и в разложении многочленов на множители, со способами решения систем линейных уравнений с двумя переменными, вырабатывается умение решать системы уравнений и применять их при решении текстовых задач.
Структура курса
Курс имеет следующую структуру:
Раздел «Линейные уравнения с одной переменной»
Первая тема курса 7 класса является связующим звеном между курсом математики 5—6 классов и курсом алгебры. В ней закрепляются вычислительные навыки, систематизируются и обобщаются сведения о преобразованиях выражений и решении уравнений. Совершенствуют умение решать задачи с помощью уравнений.
Раздел «Целые выражения»
Нахождение значений числовых и буквенных выражений даёт возможность повторить с обучающимися правила действий с рациональными числами. Умения выполнять арифметические действия с рациональными числами являются опорными для всего курса алгебры. Следует выяснить, насколько прочно овладели ими учащиеся, и в случае необходимости организовать повторение с целью ликвидации выявленных пробелов. Развитию навыков вычислений должно уделяться серьезное внимание и в дальнейшем при изучении других тем курса алгебры.
В связи с рассмотрением вопроса о сравнении значений выражений расширяются сведения о неравенствах: вводятся знаки ≥ и ≤, дается понятие о двойных неравенствах.
При рассмотрении преобразований выражений формально-оперативные умения остаются на том же уровне, учащиеся поднимаются на новую ступень в овладении теорией. Вводятся понятия «тождественно равные выражения», «тождество», «тождественное преобразование выражений», содержание которых будет постоянно раскрываться и углубляться при изучении преобразований различных алгебраических выражений. Подчеркивается, что основу тождественных преобразований составляют свойства действий над числами.
Усиливается роль теоретических сведений при рассмотрении уравнений. С целью обеспечения осознанного восприятия обучающимися алгоритмов решения уравнений вводится вспомогательное понятие равносильности уравнений, формулируются и разъясняются на конкретных примерах свойства равносильности. Дается понятие линейного уравнения и исследуется вопрос о числе его корней. В системе упражнений особое внимание уделяется решению уравнений вида при различных значениях а и b. Продолжается работа по формированию у обучающихся умения использовать аппарат уравнений как средство для решения текстовых задач. Уровень сложности задач здесь остается таким же, как в 6 классе.
Темы раздела позволяют понять определение степени с натуральным показателем. В курсе математики 6 класса учащиеся уже встречались с примерами возведения чисел в степень. В связи с вычислением значений степени в 7 классе дается представление о нахождении значений степени с помощью калькулятора; Рассматриваются свойства степени с натуральным показателем: На примере доказательства свойств ;
, где
;
;
учащиеся впервые знакомятся с доказательствами, проводимыми на алгебраическом материале. Указанные свойства степени с натуральным показателем находят применение при умножении одночленов и возведении одночленов в степень. При нахождении значений выражений содержащих степени, особое внимание следует обратить на порядок действий.
Изучение многочленов играет фундаментальную роль в формировании умения выполнять тождественные преобразования алгебраических выражений. Формируемые здесь формально-оперативные умения являются опорными при изучении действий с рациональными дробями, корнями, степенями с рациональными показателями.
Изучение темы начинается с введения понятий многочлена и одночлена, стандартного вида многочлена, степени многочлена. Основное место в этой теме занимают алгоритмы действий с многочленами — сложение, вычитание и умножение. Учащиеся должны понимать, что сумму, разность, произведение многочленов всегда можно представить в виде многочлена. Действия сложения, вычитания и умножения многочленов выступают как составной компонент в заданиях на преобразования целых выражений. Поэтому нецелесообразно переходить к комбинированным заданиям прежде, чем усвоены основные алгоритмы.
Серьезное внимание в этой теме уделяется разложению многочленов на множители с помощью вынесения за скобки общего множителя и с помощью группировки. Соответствующие преобразования находят широкое применение как в курсе 7 класса, так и в последующих курсах, особенно в действиях с рациональными дробями.
В данной теме учащиеся встречаются с примерами использования рассматриваемых преобразований при решении разнообразных задач, в частности при решении уравнений. Это позволяет в ходе изучения темы продолжить работу по формированию умения решать уравнения, а также решать задачи методом составления уравнений. В число упражнений включаются несложные задания на доказательство тождества.
Содержит информацию по формированию у обучающихся умения выполнять тождественные преобразования целых выражений. Основное внимание в теме уделяется формулам ,
. Учащиеся должны знать эти формулы и соответствующие словесные формулировки, уметь применять их как «слева направо», так и «справа налево». Наряду с указанными рассматриваются также формулы
,
. Однако они находят меньшее применение в курсе, поэтому не следует излишне увлекаться выполнением упражнений на их использование.
В заключительной части темы рассматривается применение различных приемов разложения многочленов на множители, а также использование преобразований целых выражений для решения широкого круга задач.
Раздел «Функции»
Является начальным этапом в систематической функциональной подготовке обучающихся. Здесь вводятся такие понятия, как функция, аргумент, область определения функции, график функции. Функция трактуется как зависимость одной переменной от другой. Учащиеся получают первое представление о способах задания функции. В данной теме начинается работа по формированию у обучающихся умений находить по формуле значение функции по известному значению аргумента, выполнять ту же задачу по графику и решать по графику обратную задачу. Функциональные понятия получают свою конкретизацию при изучении линейной функции и ее частного вида — прямой пропорциональности. Умения строить и читать графики этих функций широко используются как в самом курсе алгебры, так и в курсах геометрии и физики. Учащиеся должны понимать, как влияет знак коэффициента на расположение в координатной плоскости графика функции , где
, как зависит от значений k и b взаимное расположение графиков двух функций вида
.
Формирование всех функциональных понятий и выработка соответствующих навыков, а также изучение конкретных функций сопровождаются рассмотрением примеров реальных зависимостей между величинами, что способствует усилению прикладной направленности курса алгебры.
Рассмотрение функций ,
позволяет продолжить работу по формированию умений строить и читать графики функций.
Раздел «Системы линейных уравнений с двумя переменными»
Вводится понятие системы и рассматриваются системы линейных уравнений.
Изложение начинается с введения понятия «уравнение с двумя переменными». В систему упражнений включаются несложные задания на решение линейных уравнений с двумя переменными в целых числах.
Формируется умение строить график уравнения , где
или
, при различных значениях
. Введение графических образов даёт возможность наглядно исследовать вопрос о числе решений системы двух линейных уравнений с двумя переменными. Основное место в данной теме занимает изучение алгоритмов решения систем двух линейных уравнений с двумя переменными способом подстановки и способом сложения. Введение систем позволяет значительно расширить круг текстовых задач, решаемых с помощью аппарата алгебры. Применение систем упрощает процесс перевода данных задачи с обычного языка на язык уравнений.
Описание места учебного предмета в учебном плане
Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение алгебры в 7 классе отводится 3 часа в неделю, общий объем 102 часа.
Учебная нагрузка 3 часа в неделю
Четверть | Количество рабочих недель | Учебная нагрузка |
1 | 8 недель | 24 ч. |
2 | 7 недель | 22 ч. |
3 | 11 недель | 31 ч. |
4 | 8 недель | 25 ч. |
год | 34 недель | 102 ч. |
Описание ценностных ориентиров содержания учебного предмета
Исторически сложились две стороны назначения математического образования: практическая, связанная с созданием и применением инструментария, необходимого человеку в его продуктивной деятельности, и духовная, связанная с мышлением человека, с овладением определенным методом познания и преобразования мира математическим методом.
Без базовой математической подготовки невозможна постановка образования современного человека.
В школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин.
В послешкольной жизни реальной необходимостью в наши дни становится непрерывное образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной подготовки, в том числе и математической. И, наконец, всё больше специальностей, требующих высокого уровня образования, связано с непосредственным применением математики (экономика, бизнес, финансы, физика, химия, техника, информатика, биология, психология и др.).
Для жизни в современном обществе важным является формирование математического стиля мышления, проявляющегося в определенных умственных навыках. В процессе математической деятельности в арсенал приемов и методов человеческого мышления естественным образом включаются индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. Объекты математических умозаключений и правила их конструирования вскрывают механизм логических построений, вырабатывают умение формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивая логическое мышление.
Использование в математике наряду с естественным нескольких математических языков дает возможность развивать у учащихся точную, экономную, информативную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые (в частности, символические и графические) средства.
Математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека. Необходимым компонентом общей культуры в её современном толковании является общее знакомство с методами познания действительности.
Изучение математики способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению идеи симметрии.
История развития математического знания дает возможность пополнить запас историко-научных знаний школьников, сформировать у них представление о математике как части общечеловеческой культуры.
Результаты освоения учебного предмета
Изучение математики в основной школе дает возможность учащимся достичь следующих результатов развития:
- в личностном направлении:
- формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учетом устойчивых познавательных интересов;
- формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;
- формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;
- умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
- критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
- умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
- способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;
- в метапредметном направлении:
- умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
- умение осуществлять контроль по результату и по способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;
- умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;
- осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовых связей;
- умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;
- умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;
- умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, общие способу работы; умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов; слушать партнера; формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение;
- формирование и развитие учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);
- первоначальные представления об идеях и о методах математики как универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;
- умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
- умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
- умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
- умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
- умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;
- понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
- умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
- умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;
- в предметном направлении:
- овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; представление об основных изучаемых понятиях (число, выражение, тождество, уравнение, функция) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;
- умение работать с математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, использовать различные языки математики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;
- овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;
- умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использование при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.
Содержание учебного предмета
Отбор содержания обучения осуществляется на основе следующих дидактических принципов: систематизация знаний, полученных учащимися в начальной школе; соответствие обязательному минимуму содержания образования в основной школе; усиление общекультурной направленности материала; учёт психолого-педагогических особенностей, актуальных для этого возрастного периода; создание условий для понимания и осознания воспринимаемого материала. В предлагаемом курсе математики выделяются несколько разделов.
АЛГЕБРА
Линейное уравнение с одной переменной (15ч)
Введение в алгебру. Линейное уравнение с одной переменной. Решение задач с помощью уравнений. Повторение и систематизация учебного материала.
Цель: ознакомить обучающихся со способом решения линейных уравнений с одной переменной, выработать умение решать уравнения и применять их при решении текстовых задач.
Целые выражения (52 ч)
Тождественно равные выражения. Тождества. Степень с натуральным показателем. Свойства степени с натуральным показателем. Одночлены. Многочлены. Сложение и вычитание многочленов. Умножение одночлена на многочлен. Умножение многочлена на многочлен. Разложение многочленов на множители. Вынесение общего множителя за скобки. Разложение многочленов на множители. Метод группировки. Произведение разности и суммы двух выражений. Разность квадратов двух выражений. Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений. Преобразование многочлена в квадрат суммы или разности двух выражений. Сумма и разность кубов двух выражений. Применение различных способов разложения многочлена на множители. Повторение и систематизация учебного материала.
Цель: выработать умение выполнять действия над степенями с натуральными показателями; выполнять сложение, вычитание, умножение многочленов и разложение многочленов на множители; применять формулы сокращенного умножения в преобразованиях целых выражений в многочлены и в разложении многочленов на множители.
Функции (12 ч)
Связь между величинами. Функция. Способы задания функции. График функции. Линейная функция, её график и свойства. Повторение и систематизация учебного материала.
Цель: ознакомить обучающихся с важнейшими функциональными понятиями и с графиками функций.
Системы линейных уравнений (19ч)
Уравнения с двумя переменными. Линейное уравнение с двумя переменными и его график. Системы уравнений с двумя переменными. Графический метод решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными. Решение систем линейных уравнений методом подстановки. Решение систем линейных уравнений методом сложения. Решение задач с помощью систем линейных уравнений. Повторение и систематизация учебного материала.
Цель: ознакомить обучающихся со способом решения систем линейных уравнений с двумя переменными, выработать умение решать системы уравнений и применять их при решении текстовых задач.
Повторение (4 ч.)
МОУ «Татауровская средняя общеобразовательная школа»
СОГЛАСОВАНО
Заместитель директора по УВР
_____________________
подпись
_____________ года
КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ
ПЛАНИРОВАНИЕ
по _алгебре____________________________________________________
(указать учебный предмет, курс)
Класс 7
________________________________________________________________________
Учитель _Шульгина Ксения Евгеньевна______________________________________
Количество часов: всего ___102_____ часа; в неделю ______3_____ часа;
Планирование составлено на основе рабочей программы___________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
(указать ФИО учителя, реквизиты утверждения рабочей программы с датой)
Календарно-тематическое планирование
по курсу _алгебры_
____7___ класс
№ пункта | Содержание учебного материала | Кол-во часов | Дата проведения | |
план | факт | |||
1. Линейное уравнение с одной переменной | 15 | |||
1-3 | Введение в алгебру | 3 | ||
4-8 | Линейное уравнение с одной переменной | 5 | ||
9-13 | Решение задач с помощью уравнений | 5 | ||
14 | Повторение и систематизация учебного материала | 1 | ||
15 | Контрольная работа № 1. | 1 | ||
2. Целые выражения | 52 | |||
16-17 | Тождественно равные выражения. Тождества. | 2 | ||
18-20 | Степень с натуральным показателем | 3 | ||
21-23 | Свойства степени с натуральным показателем | 3 | ||
24-25 | Одночлены | 2 | ||
26 | Многочлены | 1 | ||
27-29 | Сложение и вычитание многочленов | 3 | ||
30 | Контрольная работа № 2 | 1 | ||
31-34 | Умножение одночлена на многочлен | 4 | ||
35-38 | Умножение многочлена на многочлен | 4 | ||
39-41 | Разложение многочленов на множители. Вынесение общего множителя за скобки. | 3 | ||
42-44 | Разложение многочлена на множители. Метод группировки. | 3 | ||
45 | Контрольная работа № 3 | 1 | ||
46-48 | Произведение разности и суммы выражений | 3 | ||
49-50 | Разность квадратов двух выражений | 2 | ||
51-54 | Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений | 4 | ||
55-57 | Преобразование многочлена в квадрат суммы или разности двух выражений | 3 | ||
58 | Контрольная работа № 4 | 1 | ||
59-60 | Сумма и разность кубов двух выражений | 2 | ||
61-64 | Применение различных способов разложения многочлена на множители | 4 | ||
65 | Повторение и систематизация учебного материала | 2 | ||
66 | Контрольная работа № 5 | 1 | ||
3.Функции | 12 | |||
67-68 | Связь между величинами. Функция. | 2 | ||
69-70 | Способы задания функции | 2 | ||
71-72 | График функции | 2 | ||
73 | Повторение и систематизация учебного материала | 1 | ||
74-77 | Линейная функция, её график и свойства | 4 | ||
78 | Контрольная работа № 6 | 1 | ||
4.Системы линейных уравнений с двумя переменными | 19 | |||
80-81 | Уравнения с двумя переменными | 2 | ||
82-84 | Линейное уравнение с двумя переменными и его график | 3 | ||
85-87 | Системы линейных уравнений с двумя переменными. Графический метод решения двух линейных уравнений с двумя переменными | 3 | ||
88-89 | Решение систем линейных уравнений методом подстановки | 2 | ||
90-92 | Решение систем линейных уравнений методом сложения | 3 | ||
93-96 | Решение задач с помощью систем линейных уравнений | 4 | ||
97 | Повторение и систематизация учебного материала | 1 | ||
98 | Контрольная работа № 7 | 1 | ||
5. Повторение и систематизация учебного материала | 4 | |||
99-101 | Повторение и систематизация учебного материала за курс алгебры 7 класса | 3 | ||
102 | Итоговая контрольная работа № 8 | 1 | ||
Итого | 102 | |||
Тематическое планирование с указанием основных
видов учебной деятельности обучающихся на уровне учебных действий
1. Линейное уравнение с одной переменной - 15 ч.
№ | Тема урока (тип урока) | Основные понятия | Целевая установка | Планируемые результаты | ||||
предметные | личностные | метапредметные | Форма контроля | |||||
1 | Введение в алгебру (открытие новых знаний) | Числовое выражение, буквенное выражение, значение числового выражения, переменная, выражение с переменными, значение переменной, значение выражения с переменной, алгебраическое выражение, целое выражение. | Научить вычислять значения числового выражения, находить значение выражения с переменными при заданных значениях переменной. | Познакомить учащихся с числовыми выражениями, с выражениями с переменными, алгебраическими выражениями, целыми выражениями, закрепить навыки вычисления значений числовых выражений. | Формировать целостное мировоззрение, соответствующее современному уровню развития науки и общественной практики. | Регулятивные - определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средства её достижения. Познавательные - передают содержание в сжатом (развернутом) виде. Коммуникативные - оформляют мысли в устной и письменной речи. | Индивидуальная. Устный опрос по карточкам | |
2 | Введение в алгебру (закрепление материала) | Числовое выражение, буквенное выражение, значение числового выражения, переменная, выражение с переменными, значение переменной, значение выражения с переменной, алгебраическое выражение, целое выражение. | Научить вычислять значения числового выражения, решать задачи с помощью числовых выражений | Закрепить навыки вычисления значений числовых выражений, решения задач с помощью числовых выражений. | Формировать ответственной отношение к обучению, готовность к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению. | Регулятивные - работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства. Познавательные - передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде. Коммуникативные - умеют при необходимости отстаивать точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами | Индивидуальная. Устный опрос по карточкам | |
3 | Введение в алгебру (обобщение и систематизация знаний) | Числовое выражение, буквенное выражение, значение числового выражения, переменная, выражение с переменными, значение переменной, значение выражения с переменной, алгебраическое выражение, целое выражение. | Научить использовать целые алгебраические выражения для решения задач | Обобщить и систематизировать знания учащихся о целых алгебраических выражениях | Развивать готовность к самообразованию и решению творческих задач. | Регулятивные - работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства. Познавательные - передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде. Коммуникативные - умеют при необходимости отстаивать точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами | Индивидуальная. Устный опрос по карточкам | |
4 | Линейное уравнение с одной переменной (открытие новых знаний) | Линейное уравнение с одной переменной, определение, корни линейного уравнения. | Научить распознавать и решать линейные уравнения | Познакомить учащихся с понятием линейного уравнения, формировать навыки решения линейного уравнения. | Формировать интерес к изучению темы и желание применять приобретённые знания и умения. | Регулятивные - определяют цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно, ищут средства её осуществления. Познавательные - записывают выводы в виде правил «если ..., то ...». Коммуникативные - умеют организовывать учебное взаимодействие в группе. | Индивидуальная. Устный опрос по карточкам | |
5 | Линейное уравнение с одной переменной (закрепление знаний) | Линейное уравнение с одной переменной, определение, корни линейного уравнения. | Научить решать уравнения, сводящиеся к линейным уравнениям | Закрепить навыки решения линейных уравнений | Формировать умение контролировать процесс и результат математической деятельности | Регулятивные - работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства. Познавательные - передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде. Коммуникативные - при необходимости отстаивают точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами | Индивиду- альная. Математи- ческий диктант | |
6 | Линейное уравнение с одной переменной (закрепление знаний) | Линейное уравнение с одной переменной, определение, корни линейного уравнения. | Научить решать уравнения, сводящиеся к линейным уравнениям | Закрепить навыки решения линейных уравнений | Формировать умение планировать свои действия с учебным заданием | Регулятивные - определяют цель учебной деятельности, ищут средства её осуществления. Познавательные - записывают выводы в виде правил «если ..., то ...». Коммуникативные - умеют организовывать учебное взаимодействие в группе | Индивидуальная. Устный опрос по карточкам | |
7 | Линейное уравнение с одной переменной (комбинированный урок) | Линейное уравнение с одной переменной, определение, корни линейного уравнения. | Научить решать линейные уравнения с модулем и параметром | Закрепить навыки решения линейных уравнений, формировать навыки решения уравнений с модулем и параметром | Развивать познавательный интерес к математике | Регулятивные - работают по составленному плану, используют дополнительные источники информации (справочная литература, средства ИКТ). Познавательные - делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи. Коммуникативные - умеют слушать других, принять другую точку зрения, изменить свою точку зрения | Индивиду-альная Математи- ческий диктант | |
8 | Линейное уравнение с одной переменной (обобщение и систематизация знаний) | Линейное уравнение с одной переменной, определение, корни линейного уравнения. | Научить решать уравнения, сводящиеся к линейным уравнениям | Обобщить и систематизировать знания и навыки решения линейных уравнений | Развивать навыки самостоятельной работы, анализа своей работы | Регулятивные - составляют план выполнения заданий совместно с учителем. Познавательные - записывают выводы в виде правил «если ..., то ...». Коммуникативные - умеют уважительно относиться к позиции другого. | Индивидуальная. Устный опрос по карточкам | |
9 | Решение задач с помощью уравнений (открытие новых знаний) | Математическая модель, алгоритм решения текстовых задач | Научить решать задачи с помощью уравнений | Формировать навыки решения задач с помощью уравнений | Формировать ответственное отношение к обучению, готовность к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию. | Регулятивные - обнаруживают и формулируют учебную проблему совместно с учителем. Познавательные - сопоставляют и отбирают информацию, полученную из разных источников (справочники, Интернет). Коммуникативные - умеют понимать точку зрения другого, слушать друг друга | Индивидуальная. Устный опрос по карточкам | |
10 | Решение задач с помощью уравнений (закрепление знаний) | Математическая модель, алгоритм решения текстовых задач | Научить решать задачи с помощью уравнений | Закрепить навыки решения задач с помощью уравнений | Формировать ответственное отношение к обучению, готовность к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию. | Регулятивные - составляют план выполнения задач, решения проблем творческого и поискового характера. Познавательные - делают предположение об информации, которая нужна для решения предметной учебной задачи. Коммуникативные - умеют взглянуть на ситуацию с иной, позиции и договориться с людьми иных позиций | Индивиду- альная. Математи- ческий диктант | |
11 | Решение задач с помощью уравнений (комбинированный урок) | Математическая модель, алгоритм решения текстовых задач | Научить решать задачи на производительность с помощью уравнений | Закрепить навыки решения задач с помощью уравнений, сформировать навыки решения задач на производительность с помощью уравнений | Формировать целостное мировоззрение, соответствующее современному уровню развития науки и общественной практики | Регулятивные - работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства (справочная литература, средства ИКТ). Познавательные - делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи. Коммуникативные - умеют слушать других, принять другую точку зрения, изменить свою точку зрения | Индивиду- альная. Самостоя- тельная работа | |
12 | Решение задач с помощью уравнений (комбинированный урок) | Математическая модель, алгоритм решения текстовых задач | Научить решать задачи на движение с помощью уравнений | Закрепить навыки решения задач с помощью уравнений, сформировать навыки решения задач на движение с помощью уравнений | Формировать целостное мировоззрение, соответствующее современному уровню развития науки и общественной практики | Регулятивные — совершенствуют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки. Познавательные — записывают выводы в виде правил. Коммуникативные - умеют оформлять свои мысли в устной и письменной речи. | Индивидуальная. Устный опрос по карточкам | |
13 | Решение задач с помощью уравнений (открытие новых знаний) | Математическая модель, алгоритм решения текстовых задач | Научить решать задачи с помощью уравнений | Обобщить и систематизировать знания и навыки решения задач с помощью уравнений | Формировать способность осознанного выбора и построения дальнейшей индивидуальной траектории обучения | Регулятивные - понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации. Познавательные - передают содержание в сжатом или развернутом виде. Коммуникативные - умеют слушать других, принимать другую точку зрения, изменить свою точку зрения | Индивидуальная. Устный опрос по карточкам | |
14 | Повторение и систематизация учебного материала (закрепление знаний) | Научить решать задачи с помощью уравнений | Обобщить и систематизировать знания и навыки решения задач с помощью уравнений | Формировать способность осознанного выбора и построения дальнейшей индивидуальной траектории обучения | Регулятивные - определяют цель учебной деятельности, ищут средства её осуществления. Познавательные-записывают выводы в виде правил «если ..., то ...». Коммуникативные - умеют организовывать учебное взаимодействие в группе | Индивидуальная. Устный опрос по карточкам | ||
15 | Контрольная работа № 1 (контроль и оценка знаний) | Диагностика уровней сформированности знаний, умений по данной теме | Используют различные приёмы проверки правильности выполняемых заданий | Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения | Регулятивные - понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации. Познавательные - делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи. Коммуникативные - умеют критично относиться к своему мнению | Индивиду- альная. Самостоя- тельная работа | ||
2. Целые выражения - 52 ч.
16 | Тождественно равные выражения. Тождества. (открытие новых знаний) | Тождественно равные выражения, тождество, тождественные преобразования | Научить определять, является ли равенство тождеством, доказывать тождества. | Ввести понятие тождества, научить использовать тождественные преобразования для доказательства тождества. | Формировать умение планировать свои действия в соответствии с учебным заданием. | Регулятивные - определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средства её достижения. Познавательные - передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде. Коммуникативные - умеют принимать точку зрения другого | Индивидуальная. Устный опрос по карточкам |
17 | Тождественно равные выражения. Тождества. (закрепление знаний) | Тождественно равные выражения, тождество, тождественные преобразования | Научить доказывать тождества | Закрепить навыки применения тождественных преобразований для доказательства тождества. | Формировать умение соотносить полученный результат с поставленной целью. | Регулятивные - работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства информации. Познавательные - передают содержание в сжатом или развернутом виде. Коммуникативные - умеют организовывать учебное взаимодействие в группе | Индивиду- альная. Математи- ческий диктант |
18 | Степень с натуральным показателем (изучение нового материала) | Степень, основание степени, показатель степени, свойство возведения в степень неотрицательного числа, свойство возведения в степень отрицательного числа. | Научить выполнять возведение в степень | Ввести понятие степени с натуральным показателем, сформировать умение выполнять возведение в степень | Формировать целостное мировоззрение, соответствующее современному уровню развития науки и общественной практики. | Регулятивные - составляют план выполнения заданий совместно с учителем. Познавательные - записывают выводы в виде правил «если ..., то ...». Коммуникативные - умеют оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций | Индивидуальная. Устный опрос по карточкам |
19 | Степень с натуральным показателем (закрепление знаний) | Степень, основание степени, показатель степени, свойство возведения в степень неотрицательного числа, свойство возведения в степень отрицательного числа. | Научить вычислять значение выражений, содержащих степень | Закрепить навыки выполнения возведения в степень | Формировать ответственное отношение к обучению, готовность к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию. | Регулятивные - определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её достижения. Познавательные - делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи. Коммуникативные - умеют отстаивать свою точку зрения, аргументируя ее, подтверждать аргументы фактами | Индивиду- альная. Самостоя- тельная работа |
20 | Степень с натуральным показателем (обобщение и систематизация знаний) | Степень, основание степени, показатель степени, свойство возведения в степень неотрицательного числа, свойство возведения в степень отрицательного числа. | Научить вычислять значение выражений, содержащих степень | Обобщить и систематизировать знания о степени | Развивать навыки самостоятельной работы, анализа своей работы | Регулятивные - составляют план выполнения заданий совместно с учителем. Познавательные - записывают выводы в виде правил. Коммуникативные - умеют оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций | Индивидуальная. Устный опрос по карточкам |
21 | Свойства степени с натуральны показателем (открытие новых знаний) | Доказательство, теорема, основное свойство степени, свойства степени с натуральным показателем. | Научить формулировать и доказывать свойства степени с натуральным показателем, применять свойства степени с натуральным показателем для вычисления значения выражения и преобразования выражений, содержащих степень. | Научить возводить в степень, делить и умножать степени с натуральным показателем | Формировать умение соотносить полученный результат с поставленной целью. | Регулятивные - работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства для получения информации. Познавательные - записывают выводы в виде правил «если ..., то ...». Коммуникативные - умеют высказывать точку зрения, пытаясь её обосновать, приводя аргументы | Индивидуальная. Устный опрос по карточкам |
22 | Свойства степени с натуральны показателем (закрепление знаний) | Основное свойство степени, свойства степени с натуральным показателем. | Научить применять свойства степени с натуральным показателем для вычисления значения выражения и преобразования выражений, содержащих степень | Закрепить навыки применения свойств степени с натуральным показателем | Формировать умение планировать свои действия в соответствии с учебным заданием | Регулятивные - определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её достижения. Познавательные - передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде. Коммуникативные - умеют организовывать учебное взаимодействие в группе | Индивиду- альная. Математи- ческий диктант |
23 | Свойства степени с натуральны показателем (обобщение и систематизация знаний) | Основное свойство степени, свойства степени с натуральным показателем. | Научить применять свойства степени с натуральным показателем для вычисления значения выражения и преобразования выражений, содержащих степень | Закрепить навыки применения свойств степени с натуральным показателем | Формировать умение планировать свои действия в соответствии с учебным заданием | Регулятивные - определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её достижения. Познавательные - передают содержание в сжатом или развернутом виде. Коммуникативные - умеют отстаивать точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами | Индивиду- альная. Тестирова- ние |
24 | Одночлены (открытие новых знаний) | Одночлен, стандартный вид одночлена, нуль-одночлен, коэффициент одночлена, подобные одночлены, степень одночлена | Научить распознавать одночлены, записывать одночлен в стандартном виде, определять степень и коэффициент одночлена | Сформировать представление об одночленах, научить распознавать одночлены, записывать одночлен в стандартном виде, определять степень и коэффициент одночлена | Формировать ответственное отношение к обучению, готовность к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию. | Регулятивные - работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства получения информации (справочная литература, средства ИКТ). Познавательные - записывают выводы в виде правил. Коммуникативные - умеют отстаивать точку зрения, аргументируя её | Индивиду- альная (самостоя- тельная работа) |
25 | Одночлены (закрепление знаний) | Одночлен, стандартный вид одночлена, нуль-одночлен, коэффициент одночлена, подобные одночлены, степень одночлена | Научить преобразовывать выражение в одночлен стандартного вида. | Закрепить навыки преобразования выражения в одночлен стандартного вида | Развивать познавательный интерес к математике, навыки самостоятельной работы, анализа своей работы | Регулятивные - в диалоге с учителем совершенствуют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки. Познавательные - делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи | Индивиду- альная, самостоя- тельная работа |
26 | Многочлены (открытие новых знаний) | Многочлен, члены многочлена, двучлен, трёхчлен, подобные члены многочлена, приведение подобных членов многочлена, многочлен стандартного вида, степень многочлена, нуль-многочлен. | Научить распознавать многочлены, преобразовывать выражение в многочлен стандартного вида, определять степень многочлена | Сформировать представление о многочленах, научить распознавать многочлены, записывать многочлен в стандартном виде, определять степень многочлена. | Формировать интерес к изучению темы и делание применять приобретённые знания и умения. | Регулятивные - составляют план выполнения заданий совместно с учителем. Познавательные - преобразовывают модели с целью выявления общих законов, определяющих предметную область. Коммуникативные - умеют слушать других, принимать другую точку зрения, изменять свою точку зрения | Индивидуальная. Устный опрос по карточкам |
27 | Сложение и вычитание многочленов (открытие новых знаний) | Сложение многочленов, вычитание многочленов | Научить складывать и вычитать многочлены. | Формировать умение складывать и вычитать многочлены | Формировать умение формулировать собственное мнение | Регулятивные - обнаруживают и формулируют учебную проблему совместно с учителем. Познавательные - делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи. Коммуникативные - умеют слушать других, принимать другую точку зрения, изменять свою точку зрения | Индивиду- альная. Математи- ческий диктант |
28 | Сложение и вычитание многочленов (закрепление знаний) | Сложение многочленов, вычитание многочленов | Научить применять сложение и вычитание многочленов для решения математических задач | Формировать умение применять сложение и вычитание многочленов для решения математических задач | Формировать умение планировать свои действия в соответствии с учебным заданием | Регулятивные - составляют план выполнения задач, решения проблем творческого и поискового характера. Познавательные - делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи. Коммуникативные - умеют принимать точку зрения другого, слушать друг друга | Индивиду- альная. Самостоя- тельная работа |
29 | Сложение и вычитание многочленов (комбинированный урок) | Сложение многочленов, вычитание многочленов | Научить применять сложение и вычитание многочленов для решения математических задач | Формировать умение применять сложение и вычитание многочленов для решения математических задач | Формировать умение планировать свои действия в соответствии с учебным заданием, представлять результат своей деятельности | Регулятивные - работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства получения информации (справочная литература, средства ИКТ). Познавательные - сопоставляют и отбирают информацию, полученную из разных источников (справочники, Интернет). Коммуникативные - умеют взглянуть на ситуацию с иной позиции и договориться с людьми иных позиций | Индивидуальная. Устный опрос по карточкам |
30 | Контрольная работа № 2 (контроль и оценка знаний) | Диагностика уровней сформированности знаний, умений по данной теме | Используют различные приёмы проверки правильности выполняемых заданий | Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения | Регулятивные - понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации. Познавательные - делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи. Коммуникативные - умеют критично относиться к своему мнению | Индивиду- альная. Самостоя- тельная работа | |
31 | Умножение одночлена на многочлен (открытие новых знаний) | Правило умножения одночлена на многочлен | Научить выполнять умножение одночлена на многочлен | Формировать умение умножать одночлен на многочлен | Формировать умение представлять результат своей деятельности | Регулятивные - определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её достижения. Познавательные-записывают выводы в виде правил «если ..., то ...». Коммуникативные - умеют слушать других, принимать другую точку зрения, изменять свою точку зрения | Индивиду- альная. Самостоя- тельная работа |
32 | Умножение одночлена на многочлен (закрепление знаний) | Правило умножения одночлена на многочлен | Научить выполнять умножение одночлена на многочлен | Закрепить навыки умножения одночлена на многочлен | Развивать навыки самостоятельной работы, анализа своей работы | Регулятивные - понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации. Познавательные - делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи. Коммуникативные - умеют оформлять мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций | Индивидуальная. Устный опрос по карточкам |
33 | Умножение одночлена на многочлен (закрепление знаний) | Правило умножения одночлена на многочлен | Научить выполнять умножение одночлена на многочлен при решении задач | Закрепить навыки умножения одночлена на многочлен | Формировать умение формулировать собственное мнение | Регулятивные - определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средства её достижения. Познавательные - передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде. Коммуникативные - умеют понимать точку зрения другого | Индивиду- альная. Тестирова- ние |
34 | Умножение одночлена на многочлен (обобщение и систематизация знаний) | Правило умножения одночлена на многочлен | Научить выполнять умножение одночлена на многочлен при решении задач | Обобщить и систематизировать знания и навыки умножения одночлена на многочлен | Формировать умение представлять результат своей деятельности | Регулятивные - составляют план выполнения заданий. Познавательные - записывают выводы в виде правил. Коммуникативные - умеют оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций | Индивидуальная. |
35 | Умножение многочлена на многочлен (открытие новых знаний) | Правило умножения многочлена на многочлен | Научить умножать многочлен на многочлен | Формировать умение умножать многочлен на многочлен | Формировать умение контролировать процесс и результат математической деятельности | Регулятивные - работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства получения информации. Познавательные - сопоставляют и отбирают информацию, полученную из разных источников (справочники, Интернет). Коммуникативные - умеют выполнять различные роли в группе, сотрудничать в совместном решении задачи | Индивидуальная. Самостоятельная работа |
36 | Умножение многочлена на многочлен (закрепление знаний) | Правило умножения многочлена на многочлен | Научить применять умножение многочлена на многочлен при решении задач | Закрепить навыки умножения многочлена на многочлен | Формировать критичность мышления, инициативу, находчивость при решении математических задач | Регулятивные - понимают причины своего неуспеха. Познавательные - делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи. Коммуникативные - умеют критично относиться к своему мнению | Индивиду-альная. Самостоятельная работа |
37 | Умножение многочлена на многочлен (закрепление знаний) | Правило умножения многочлена на многочлен | Научить применять умножение многочлена на многочлен при решении задач | Закрепить навыки умножения многочлена на многочлен | Развивать навыки самостоятельной работы, анализа своей работы | Регулятивные - понимают причины своего неуспеха. Познавательные - делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи. Коммуникативные - умеют критично относиться к своему мнению | Индивидуальная. Самостоятельная работа |
38 | Умножение многочлена на многочлен (обобщение и систематизация знаний) | Правило умножения многочлена на многочлен | Научить применять умножение многочлена на многочлен при решении задач | Обобщить и систематизировать знания учащихся об умножении многочлена на многочлен | Развивать познавательный интерес к математике | Регулятивные - работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства получения информации. Познавательные - сопоставляют и отбирают информацию, полученную из разных источников (справочники, Интернет). Коммуникативные - умеют выполнять различные роли в группе, сотрудничать в совместном решении задачи | Индивидуальная. |
39 | Разложение многочленов на множители. Вынесение общего множителя за скобки (открытие новых знаний) | Разложение многочлена на множители, вынесение общего множителя за скобки | Научить раскладывать многочлен на множители, используя метод вынесения общего множителя за скобки | Познакомить с операцией разложения многочлена на множители. Формировать умение вынесения общего множителя за скобки. | Формировать способность осознанного выбора и построения дальнейшей индивидуальной траектории обучения. | Регулятивные - определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средства её достижения. Познавательные - передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде. Коммуникативные - умеют понимать точку зрения другого | Индивидуальная. |
40 | Разложение многочленов на множители. Вынесение общего множителя за скобки (закрепление знаний) | Разложение многочлена на множители, вынесение общего множителя за скобки | Научить раскладывать многочлен на множители, используя метод вынесения общего множителя за скобки | Закрепить навыки вынесения общего множителя за скобки | Формировать умение представлять результат своей деятельности. | Регулятивные - понимают причины своего неуспеха. Познавательные - делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи. Коммуникативные - умеют критично относиться к своему мнению | Индивидуальная. |
41 | Разложение многочленов на множители. Вынесение общего множителя за скобки (обобщение и систематизация знаний) | Разложение многочлена на множители, вынесение общего множителя за скобки | Научить применять разложение многочлена на множители при решении задач. | Обобщить и систематизировать знания и навыки вынесения общего множителя за скобки | Формировать умение соотносить полученный результат с поставленной целью | Регулятивные - понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации. Познавательные - делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи. Коммуникативные - умеют оформлять мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций | Индивидуальная. |
42 | Разложение многочленов на множители. Метод группировки (открытие новых знаний) | Метод группировки | Научить раскладывать многочлен на множители методом группировки | Формировать умение раскладывать многочлен на множители методом группировки | Формировать интерес у изучению темы и желание применять приобретённые знания | Регулятивные - понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации. Познавательные - делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи. Коммуникативные - умеют критично относиться к своему мнению | Индивиду- альная. Самостоя- тельная работа |
43 | Разложение многочленов на множители. Метод группировки (закрепление знаний) | Метод группировки | Научить раскладывать многочлен на множители методом группировки | Закрепить навык разложения многочлена на множители методом группировки | Формировать умение планировать свои действия в соответствии с учебным заданием | Регулятивные - определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средства её достижения. Познавательные - передают содержание в сжатом или развернутом виде Коммуникативные - умеют оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций | Индивидуальная. Устный опрос по карточкам |
44 | Разложение многочленов на множители. Метод группировки (обобщение и систематизация знаний) | Метод группировки | Научить раскладывать многочлен на множители методом группировки | Обобщить и систематизировать знания и навыки разложения многочлена на множители методом группировки | Развивать познавательный интерес к математике | Регулятивные - работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства получения информации. Познавательные - передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде. Коммуникативные - умеют отстаивать свою точку зрения, аргументируя ее, подтверждать фактами | Индивидуальная. Устный опрос по карточкам |
45 | Контрольная работа № 3 (контроль и оценка знаний) | Диагностика уровней сформированности знаний, умений по данной теме | Используют различные приёмы проверки правильности выполняемых заданий | Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения | Регулятивные - понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации. Познавательные - делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи. Коммуникативные - умеют критично относиться к своему мнению | Индивиду- альная. Самостоя- тельная работа | |
46 | Произведение разности и суммы двух выражений (открытие новых знаний) | Формула сокращённого умножения, правило произведения разности и суммы двух выражений. | Научить применять правило произведения разности и суммы двух выражений | Формировать целостное мировоззрение, соответствующее современному развитию науки и общественной практики | Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности, осознают и принимают социальную роль ученика | Регулятивные - составляют план выполнения заданий совместно с учителем. Познавательные - строят предположения об информации, которая нужна для решения предметной учебной задачи. Коммуникативные - умеют принимать точку зрения другого | Индивиду- альная. |
47 | Произведение разности и суммы двух выражений (закрепление знаний) | Формула сокращённого умножения, правило произведения разности и суммы двух выражений. | Научить применять правило произведения разности и суммы двух выражений | Закрепить навык применения правила произведения и суммы двух выражений | Формировать способность осознанного выбора и построения дальнейшей индивидуальной траектории обучения | Регулятивные - работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства получения информации. Познавательные - передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде. Коммуникативные - умеют отстаивать свою точку зрения, аргументируя ее. | Индивидуальная. Устный опрос по карточкам |
48 | Произведение разности и суммы двух выражений (обобщение и систематизация знаний) | Формула сокращённого умножения, правило произведения разности и суммы двух выражений. | Научить применять правило произведения разности и суммы двух выражений | Обобщить и систематизировать знания и навыки применения правила произведения разности и суммы двух выражений | Развить навыки самостоятельной работы, анализа своей работы | Регулятивные - работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства получения информации. Познавательные - передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде. Коммуникативные - умеют отстаивать свою точку зрения, аргументируя. | Индивидуальная. Устный опрос по карточкам |
49 | Разность квадратов двух выражений (открытие новых знаний) | Формула разности квадратов двух выражений | Научить применять формулу разности квадратов двух выражений | Формировать умение применять формулу разности квадратов двух выражений | Формировать ответственной отношение к обучению, готовность к самообразованию и саморазвитию на основе мотивации к обучению и познанию. | Регулятивные - понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации. Познавательные - делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи. Коммуникативные - умеют критично относиться к своему мнению | Индивиду- альная. Самостоя- тельная работа |
50 | Разность квадратов двух выражений (закрепление знаний) | Формула разности квадратов двух выражений | Научить применять формулу разности квадратов двух выражений | Закрепить навык применения формулы разности квадратов двух выражений | Развивать навыки самостоятельной работы, анализа своей работы | Регулятивные - определяют цель учебной деятельности, осуществляют средства её достижения. Познавательные - передают содержание в сжатом или развернутом виде. Коммуникативные - умеют высказывать свою точку зрения, пытаясь её обосновать, приводя аргументы | Индивиду- алъная (самостоя- тельная работа) |
51 | Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений (Открытие новых знаний) | Формула квадрата суммы двух выражений, формула квадрата разности двух выражений | Научить доказывать и применять формулы квадрата суммы и квадрата разности двух выражений | Формировать умение доказывать и применять формулы квадрата суммы и квадрата разности двух выражений | Формировать интерес к изучению темы и желание применять приобретённые знания и умения | Регулятивные - определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её осуществления. Познавательные - записывают выводы в виде правил. Коммуникативные - умеют организовывать учебное взаимодействие в группе | Индивидуальная. Устный опрос по карточкам |
52 | Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений (закрепление знаний) | Формула квадрата суммы двух выражений, формула квадрата разности двух выражений | Научить доказывать и применять формулы квадрата суммы и квадрата разности двух выражений | Закрепить навыки применения формул квадрата суммы и квадрата разности двух выражений | Формировать умение планировать свои действия в соответствии с учебным заданием | Регулятивные - определяют цель учебной деятельности. Познавательные - записывают выводы в виде правил. Коммуникативные - умеют организовывать учебное взаимодействие в группе | Индивиду- альная. Тестиро- вание |
53 | Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений (закрепление знаний) | Формула квадрата суммы двух выражений, формула квадрата разности двух выражений | Научить доказывать и применять формулы квадрата суммы и квадрата разности двух выражений | Закрепить навыки применения формул квадрата суммы и квадрата разности двух выражений | Развить навыки самостоятельной работы, анализа своей работы | Регулятивные – умение планировать выполнение заданий учителя, представлять результаты работы. Развитие навыков самооценки и самоконтроля. Познавательные – умение воспроизводить информацию по памяти,выбирать наиболее эффективные способы решения поставленных задач. Коммуникативные –умение слушать учителя и одноклассников, аргументировать свою точку зрения. | Индивиду- альная. |
54 | Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений (обобщение и систематизация знаний) | Формула квадрата суммы двух выражений, формула квадрата разности двух выражений | Научить доказывать и применять формулы квадрата суммы и квадрата разности двух выражений | Обобщить и систематизировать знания и навыки применения формул квадрата суммы и квадрата разности двух выражений | Развить готовность к самообразованию и решению творческих задач. | Регулятивные - составляют план выполнения заданий совместно с учителем. Познавательные - записывают выводы в виде правил «если ..., то ...». Коммуникативные - умеют оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций | Индивиду- альная. |
55 | Преобразование многочлена в квадрат суммы или разности двух выражений (открытие новых знаний) | Формула квадрата сумм двух выражений, формула квадрата разности двух выражений, полный квадрат, выделение квадрата двучлена | Научить преобразовывать многочлен в квадрат суммы или разности двух выражений | Формировать умение преобразовывать многочлен в квадрат суммы или разности двух выражений. | Формировать ответственное отношение к учению, готовность к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию. | Регулятивные - работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства получения информации (справочная литература, средства ИКТ). Познавательные - делают предположения об информации, которая нужна для решения предметной учебной задачи. Коммуникативные - умеют слушать других, принимать другую точку зрения, изменять свою точку зрения | Индивидуальная. Устный опрос по карточкам |
56 | Преобразование многочлена в квадрат суммы или разности двух выражений (закрепление знаний) | Формула квадрата сумм двух выражений, формула квадрата разности двух выражений, полный квадрат, выделение квадрата двучлена | Научить применять преобразование многочлена в квадрат суммы или разности двух выражений при решении математических задач | Закрепить преобразования многочлена в квадрат суммы или разности двух выражений. | Формировать способность осознанного выбора и построения дальнейшей индивидуальной траектории обучения. | Регулятивные - составляют план выполнения заданий совместно с учителем. Познавательные - записывают выводы в виде правил «если ..., то ...». Коммуникативные - умеют уважительно относиться к позиции другого, договориться | Индивиду- альная. Математи- ческий диктант |
57 | Преобразование многочлена в квадрат суммы или разности двух выражений (обобщение и систематизация знаний) | Формула квадрата сумм двух выражений, формула квадрата разности двух выражений, полный квадрат, выделение квадрата двучлена | Научить применять преобразование многочлена в квадрат суммы или разности двух выражений при решении математических задач | Обобщить и систематизировать знания и навыки преобразования многочлена в квадрат суммы или разности двух выражений | Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности, проявляют интерес к предмету | Регулятивные - понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации. Познавательные - делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи. Коммуникативные - умеют критично относиться к своему мнению | Индивиду- альная. Самостоя- тельная работа |
58 | Контрольная работа № 4 (контроль и оценка знаний) | Диагностика уровней сформированности знаний, умений по данной теме | Используют различные приёмы проверки правильности выполняемых заданий | Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения | Регулятивные - понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации. Познавательные - делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи. Коммуникативные - умеют критично относиться к своему мнению | Индивиду- альная. Самостоя- тельная работа | |
59 | Сумма и разность кубов двух выражений (открытие новых знаний) | Формула суммы кубов двух выражений, неполный квадрат разности, формула разности кубов двух выражений, неполный квадрат суммы | Научить доказывать и применять формулы суммы и разности куба двух выражений | Формировать умение доказывать и применять формулы сумма и разности кубов двух выражений | Формировать ответственное отношение к учению, готовность к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию | Регулятивные - составляют план выполнения задач, решения проблем творческого и поискового характера. Познавательные - делают предположения об информации, которая нужна для решения предметной учебной задачи. Коммуникативные - умеют взглянуть на ситуацию с иной позиции и договориться с людьми иных позиций | Индивиду- альная. Математи- ческий диктант |
60 | Сумма и разность кубов двух выражений (закрепление знаний) | Формула суммы кубов двух выражений, неполный квадрат разности, формула разности кубов двух выражений, неполный квадрат суммы | Научить доказывать и применять формулы суммы и разности куба двух выражений | Закрепить навыки применения формул суммы и разности кубов двух выражений | Развивать навыки самостоятельной работы, анализа своей работы. | Регулятивные - работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства получения информации (справочная литература, средства ИКТ). Познавательные - делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи. Коммуникативные - умеют слушать других, принимать другую точку зрения, изменять свою точку зрения | Индивиду- альная (самостоя- тельная работа) |
61 | Применение различных способов разложения многочлена на множители (открытие новых знаний) | Вынесение общего множителя за скобки, метод группировки, формулы сокращённого умножения | Научить применять различные способы разложения многочлена на множители | Формировать умение применять различные способы разложения многочлена на множители | Формировать интерес к изучению темы и желание применять приобретённые знания и умения | Регулятивные - обнаруживают и формулируют учебную проблему совместно с учителем. Познавательные - сопоставляют и отбирают информацию, полученную из разных источников (справочники, Интернет). Коммуникативные - умеют понимать точку зрения другого. | Индивиду- альная работа |
62 | Применение различных способов разложения многочлена на множители (закрепление знаний) | Вынесение общего множителя за скобки, метод группировки, формулы сокращённого умножения | Научить применять различные способы разложения многочлена на множители | Закрепить навыки применения различных способов разложения многочлена на множители | Формировать умение представлять результат своей деятельности | Регулятивные - в диалоге с учителем совершенствуют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки. Познавательные-записывают выводы в виде правил «если ..., то...». Коммуникативные - умеют оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций | Индивидуальная. Устный опрос по карточкам |
63 | Применение различных способов разложения многочлена на множители (закрепление знаний) | Вынесение общего множителя за скобки, метод группировки, формулы сокращённого умножения | Научить применять различные способы разложения многочлена на множители | Закрепить навыки применения различных способов разложения многочлена на множители | Формировать умение планировать свои действия в соответствии с учебным заданием | Регулятивные - понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации. Познавательные — передают содержание в сжатом или развернутом виде. Коммуникативные - умеют слушать других, принимать другую точку зрения, изменять свою точку зрения | Индивиду- альная. Математи- ческий диктант |
64 | Применение различных способов разложения многочлена на множители (обобщение и систематизация знаний) | Вынесение общего множителя за скобки, метод группировки, формулы сокращённого умножения | Научить применять различные способы разложения многочлена на множители | Обобщить и систематизировать знания и навыки применения различных способов разложения многочлена на множители | Развивать познавательный интерес к математике | Регулятивные - определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её достижения. Познавательные - записывают выводы в виде правил «если ..., то ...». Коммуникативные - умеют организовывать учебное взаимодействие в группе | Индивиду- альная. |
65 | Повторение и систематизация учебного материала (обобщение и систематизация знаний) | Повторить изученный материал | Обобщить и систематизировать знания и навыки | Развивать познавательный интерес к математике | Регулятивные - работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства получения информации (справочная литература, средства ИКТ). Познавательные - сопоставляют и отбирают информацию, полученную из разных источников (справочники, Интернет). Коммуникативные - умеют выполнять различные роли в группе, сотрудничать в совместном решении задачи | Индивидуальная. Устный опрос по карточкам | |
66 | Повторение и систематизация учебного материала (обобщение и систематизация знаний) | Повторить изученный материал | Обобщить и систематизировать знания и навыки | Развивать познавательный интерес к математике | Регулятивные - работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства получения информации (справочная литература, средства ИКТ). Познавательные - сопоставляют и отбирают информацию, полученную из разных источников (справочники, Интернет). Коммуникативные - умеют выполнять различные роли в группе, сотрудничать в совместном решении задачи | Индивидуальная. Устный опрос по карточкам | |
67 | Контрольная работа № 4 (контроль и оценка знаний) | Диагностика уровней сформированности знаний, умений по данной теме | Используют различные приёмы проверки правильности выполняемых заданий | Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения | Регулятивные - понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации. Познавательные - делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи. Коммуникативные - умеют критично относиться к своему мнению | Индивиду- альная. Самостоя- тельная работа |
3. Функции – 12 ч.
68 | Связь между величинами. Функции. (открытие новых знаний) | Математическая модель, независимая переменная, зависимая переменная, функция, функциональная зависимость, аргумент функции, область определение функции, область значений функции. | Научить определять, является ли данная зависимость функциональной | Ввести понятия функции и функциональной зависимости | Формировать представление о математической науке как сфере математической деятельности, о её значимости для развития цивилизации | Регулятивные - работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства получения информации (справочная литература, средства ИКТ). Познавательные - сопоставляют и отбирают информацию, полученную из разных источников (справочники, Интернет). Коммуникативные - умеют выполнять различные роли в группе, сотрудничать в совместном решении задачи | Индивидуальная. Устный опрос по карточкам |
69 | Связь между величинами. Функции. (закрепление знаний) | Математическая модель, независимая переменная, зависимая переменная, функция, функциональная зависимость, аргумент функции, область определение функции, область значений функции. | Научить «читать» график функции, находить значение аргумента и значение функции для заданной функциональной зависимости | Закрепить знания о функции и функциональной зависимости, формировать навыки работы с графиком функции | Формировать целостное мировоззрение, соответствующее современному уровню развития науки и общественной практики | Регулятивные - работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства получения информации (справочная литература, средства ИКТ). Познавательные - сопоставляют и отбирают информацию, полученную из разных источников (справочники, Интернет). Коммуникативные - умеют выполнять различные роли в группе, сотрудничать в совместном решении задачи | Индивидуальная. Устный опрос по карточкам |
70 | Способы задания функции (открытие новых знаний) | Способы задания функции: описательный, с помощью формулы, табличный | Научить определять способ задания функции, находить значение аргумента и значение функции, заданной формулой | Познакомить учащихся со способами задания функции: описательным, с помощью формулы, табличный. | Формировать интерес к изучению темы и желание применять приобретённые знания и умения. | Регулятивные - определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её достижения. Познавательные - передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде. Коммуникативные — умеют понимать точку зрения другого | Индивидуальная. Устный опрос по карточкам |
71 | Способы задания функции (закрепление знаний) | Способы задания функции: описательный, с помощью формулы, табличный | Научить определять способ задания функции, находить значение аргумента и значение функции, заданной формулой | Закрепить знания учащихся о способах задания функции: описательном, с помощью формулы, табличном. | Формировать умение планировать свои действия в соответствии с учебным заданием | Регулятивные - определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её достижения. Познавательные - передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде. Коммуникативные — умеют понимать точку зрения другого | Индивидуальная. Устный опрос по карточкам |
72 | График функции (открытие новых знаний) | График функции | Научить определять свойства функции по её графику | Ввести понятие графика функции | Формировать интерес к изучению темы и желание применять приобретённые знания и умения | Регулятивные - понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации. Познавательные - делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи. Коммуникативные — умеют критично относиться к своему мнению | Индивидуальная. Самостоя- тельная работа |
73 | График функции (закрепление знаний) | График функции | Научить определять свойства функции. | Закрепить знания учащихся о графике функции | Формировать умение представлять результат своей деятельности, развивать познавательный интерес к математике | Регулятивные - определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её достижения. Познавательные - передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде. Коммуникативные - умеют понимать точку зрения другого | Индивидуальная. Устный опрос по карточкам |
74 | Линейная функция, её свойства и график (открытие новых знаний) | Линейная функция, график линейной функции, прямая пропорциональность | Научить формулировать определения линейной функции и прямой пропорциональности; определять, является ли функция, заданная формулой, линейной; строить график линейной функции | Вести понятия линейной функции и прямой пропорциональности, познакомить со свойствами линейной функции, сформировать навык построения графика линейной функции | Формировать целостное мировоззрение, соответствующее современному уровню развития науки и общественной практики | Регулятивные - составляют план выполнения заданий совместно с учителем. Познавательные - записывают выводы в виде правил «если ..., то ...». Коммуникативные - умеют оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций | Индивиду- альная. Математи- ческий диктант |
75 | Линейная функция, её свойства и график (закрепление знаний) | Линейная функция, график линейной функции, прямая пропорциональность | Научить строить график линейной функции и описывать её свойства | Закрепить знания о линейной функции и её свойствах, закрепить навык построения графика линейной функции | Формировать умение соотносить полученный результат с поставленной целью. | Регулятивные - работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства. Познавательные - записывают выводы в виде правил «если ..., то ...». Коммуникативные - умеют высказывать свою точку зрения | Индивидуальная. Устный опрос по карточкам |
76 | Линейная функция, её свойства и график (закрепление знаний) | Линейная функция, график линейной функции, прямая пропорциональность | Научить строить график линейной функции и описывать её свойства | Закрепить знания о линейной функции и её свойствах, формировать навык применения построения графика линейной функции при решении задач | Формировать интерес к изучению темы и желание применять приобретённые знания и умения | Регулятивные - определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средства её достижения. Познавательные - передают содержание в сжатом или развернутом виде. Коммуникативные — умеют отстаивать точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами | Индивиду- альная. Математи- ческий диктант |
77 | Линейная функция, её свойства и график (обобщение и систематизация знаний) | Линейная функция, график линейной функции, прямая пропорциональность | Научить применять свойства линейной функции при решении задач | Обобщить и систематизировать знания учащихся о линейной функции и её свойствах, навыки применения свойств линейной функции при решении задач | Развивать познавательный интерес к математике | Регулятивные - обнаруживают и формулируют учебную проблему совместно с учителем. Познавательные - делают предположения об информации, которая нужна для решения предметной учебной задачи. Коммуникативные - умеют слушать других, принимать другую точку зрения, изменять свою точку зрения | Индивидуальная. Устный опрос по карточкам |
78 | Повторение и систематизация учебного материала (обобщение и систематизация знаний) | Повторить изученный материал | Обобщить и систематизировать знания и навыки | Развивать познавательный интерес к математике | Регулятивные - работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства получения информации (справочная литература, средства ИКТ). Познавательные - сопоставляют и отбирают информацию, полученную из разных источников (справочники, Интернет). Коммуникативные - умеют выполнять различные роли в группе, сотрудничать в совместном решении задачи | Индивидуальная. Устный опрос по карточкам | |
79 | Контрольная работа № 4 (контроль и оценка знаний) | Диагностика уровней сформированности знаний, умений по данной теме | Используют различные приёмы проверки правильности выполняемых заданий | Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения | Регулятивные - понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации. Познавательные - делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи. Коммуникативные - умеют критично относиться к своему мнению | Индивиду- альная. Самостоя- тельная работа |
4. Системы линейных уравнений с двумя переменными – 19 ч.
80 | Уравнения с двумя переменными (открытие новых знаний) | Уравнение с двумя переменными, решение уравнения с двумя переменными, решить уравнение, свойства уравнений с двумя переменными, график уравнения, гипербола. | Научить приводить примеры уравнений с двумя переменными; определять, является ли пара чисел решением данного уравнения с двумя переменными | Ввести понятие уравнения с двумя переменными и его графика, научить применять свойства уравнений с двумя переменными. | Формировать интерес к изучению темы и желание применять приобретённые знания и умения. | Регулятивные - определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её достижения. Познавательные- передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде. Коммуникативные- умеют понимать точку зрения другого | Индивидуальная. Устный опрос по карточкам |
81 | Уравнения с двумя переменными (закрепление знаний) | Уравнение с двумя переменными, решение уравнения с двумя переменными, решить уравнение, свойства уравнений с двумя переменными, график | Научить решать уравнения с двумя переменными, строить график уравнения с двумя переменными. | Закрепить знания учащихся об уравнениях с двумя переменными | Формировать умение планировать свои действия в соответствии с учебным заданием | Регулятивные - определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её осуществления. Познавательные - делают предположения об информации, которая нужна для решения предметной учебной задачи. Коммуникативные - умеют отстаивать свою точку зрения, аргументируя ее. | Индивидуальная. Устный опрос по карточкам |
82 | Линейное уравнение с двумя переменными и его график (открытие новых знаний) | Линейное уравнение с двумя переменными, график линейного уравнения. | Научить приводить примеры линейных уравнений с двумя переменными, определять является ли пара чисел решением данного уравнения с двумя переменными, строить график линейного уравнения с двумя переменными | Ввести понятия линейного уравнения с двумя переменными и его графика; формировать навык построения графика линейного уравнения с двумя переменными | Формировать интерес к изучению темы и желание применять приобретённые знания и умения | Регулятивные — определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её осуществления. Познавательные - передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде. Коммуникативные - умеют организовывать учебное взаимодействие в группе | Индивиду- альная. Самостоя- тельная работа |
83 | Линейное уравнение с двумя переменными и его график (закрепление знаний) | Линейное уравнение с двумя переменными, график линейного уравнения. | Научить применять свойства линейного уравнения с двумя переменными при решении задач. | Закрепить навык построения графика линейного уравнения с двумя переменными, применения свойств линейного уравнения с двумя переменными при решении задач | Формировать умение планировать свои действия в соответствии с учебным заданием | Регулятивные - работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства получения информации (справочная литература, средства ИКТ). Познавательные - записывают выводы в виде правил «если ..., то ...». Коммуникативные - умеют отстаивать точку зрения. | Индивиду- альная. |
84 | Линейное уравнение с двумя переменными и его график (обобщение и систематизация знаний) | Линейное уравнение с двумя переменными, график линейного уравнения. | Научить применять свойства линейного уравнения с двумя переменными при решении задач. | Обобщить и систематизировать знания учащихся о линейном уравнении с двумя переменными | Формировать умение представлять результат своей деятельности | Регулятивные - работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства получения информации (справочная литература, средства ИКТ). Познавательные - записывают выводы в виде правил «если ..., то ...». Коммуникативные - умеют отстаивать точку зрения. | Индивиду- альная. |
85 | Системы уравнений с двумя переменными. Графический метод решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными (открытие новых знаний) | Общее решение уравнений, система уравнений, система двух линейных уравнений с двумя переменными, решение системы уравнений с двумя переменными, графический метод решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными, количество решений системы двух линейных уравнений с двумя переменными | Научить формулировать определение решения системы уравнений с двумя переменными, описывать графический метод решения системы линейных уравнений с двумя переменными, определять количество решений системы двух линейных уравнений с двумя переменными, решать графически систему уравнений. | Ввести понятие системы уравнений с двумя переменными и решения системы уравнений с двумя переменными, познакомить с графическим методом решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными, сформировать умение определять количество решений системы двух линейных уравнений с двумя переменными | Формировать интерес к изучению темы и желание применять приобретённые знания и умения | Регулятивные - работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства получения информации (справочная литература, средства ИКТ). Познавательные - записывают выводы в виде правил «если ..., то ...». Коммуникативные - умеют отстаивать точку зрения. | Индивиду- альная. |
86 | Системы уравнений с двумя переменными. Графический метод решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными (закрепление знаний) | Общее решение уравнений, система уравнений, система двух линейных уравнений с двумя переменными, решение системы уравнений с двумя переменными, графический метод решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными, количество решений системы двух линейных уравнений с двумя переменными | Научить определять количество решений системы двух линейных уравнений с двумя переменными, решать графически систему уравнений. | Закрепить навыки определения количества решений системы двух линейных уравнений с двумя переменными и решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными графическим методом | Формировать умение планировать свои действия в соответствии с учебным заданием | Регулятивные — определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её осуществления. Познавательные - передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде. Коммуникативные - умеют организовывать учебное взаимодействие в группе | Индивиду- альная. Самостоя- тельная работа |
87 | Системы уравнений с двумя переменными. Графический метод решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными (обобщение и систематизация знаний) | Общее решение уравнений, система уравнений, система двух линейных уравнений с двумя переменными, решение системы уравнений с двумя переменными, графический метод решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными, количество решений системы двух линейных уравнений с двумя переменными | Научить определять количество решений системы двух линейных уравнений с двумя переменными, решать графически систему уравнений. | Обобщить и систематизировать знания о системах двух линейных уравнений с двумя переменными | Формировать умение соотносить полученный результат с постоянной целью. | Регулятивные — определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её осуществления. Познавательные - передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде. Коммуникативные - умеют организовывать учебное взаимодействие в группе | Индивиду- альная. Самостоя- тельная работа |
88 | Решение систем линейных уравнений методом подстановки (открытие новых знаний) | Метод подстановки, алгоритм решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными методом подстановки | Научить решать системы двух линейных уравнений методом подстановки | Ввести алгоритм решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными методом подстановки, формировать навык решения системы двух линейных уравнений методом подстановки | Формировать интерес к изучению темы и желание применять приобретённые знания и умения | Регулятивные — определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её осуществления. Познавательные - передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде. Коммуникативные - умеют организовывать учебное взаимодействие в группе | Индивиду- альная. Самостоя- тельная работа |
89 | Решение систем линейных уравнений методом подстановки (закрепление знаний) | Метод подстановки, алгоритм решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными методом подстановки | Научить решать системы двух линейных уравнений методом подстановки | Закрепить навык решения системы двух линейных уравнений методом подстановки | Развивать навыки самостоятельной работы, анализа своей работы. | Регулятивные — определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её осуществления. Познавательные - передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде. Коммуникативные - умеют организовывать учебное взаимодействие в группе | Индивиду- альная. Самостоя- тельная работа |
90 | Решение системы линейных уравнений методом сложения (открытие новых знаний) | Метод сложения, алгоритм решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными методом сложения | Научить решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными методом сложения | Ввести алгоритм решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными методом сложения, формировать навык решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными методом сложения | Формировать интерес к изучению темы и желание применять приобретённые знания и умения | Регулятивные - понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации. Познавательные - делают предположения об информации, которая нужна для решения предметной учебной задачи. Коммуникативные - умеют критично относиться к своему мнению | Индивиду- альная. Самостоя- тельная работа |
91 | Решение системы линейных уравнений методом сложения (закрепление знаний) | Метод сложения, алгоритм решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными методом сложения | Научить решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными методом сложения | Закрепить навык решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными методом сложения | Формировать способность осознанного выбора и построения дальнейшей индивидуальной траектории | Регулятивные - работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства получения информации. Познавательные - передают содержание в сжатом или развернутом виде. Коммуникативные - умеют принимать точку зрения другого | Индивидуальная. Устный опрос по карточкам |
92 | Решение системы линейных уравнений методом сложения (обобщение и систематизация знаний) | Метод сложения, алгоритм решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными методом сложения | Научить использовать системы двух линейных уравнений с двумя переменными при решении математических задач | Обобщить и систематизировать знания о решении систем двух линейных уравнений с двумя переменными методом сложения | Формировать умение объективно оценивать свой труд. | Регулятивные - работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства. Познавательные — передают содержание в сжатом или развернутом виде. Коммуникативные- умеют уважительно относиться к позиции другого, договориться | Индивиду- альная. Самостоя- тельная работа |
93 | Решение задач с помощью систем линейных уравнений (открытие новых знаний) | Задачи, в которых используют системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций | Научить решать текстовые задачи, в которых используют системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций | Формировать навык решения текстовых задач, в которых используют системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций | Формировать интерес к изучению темы и желание применить приобретённые знания и умения | Регулятивные - составляют план выполнения заданий совместно с учителем. Познавательные - передают содержание в сжатом, выборочном пли развёрнутом виде. Коммуникативные - умеют высказывать свою точку зрения её обосновать, приводя аргументы | Индивидуальная. Устный опрос по карточкам |
94 | Решение задач с помощью систем линейных уравнений (открытие новых знаний) | Задачи, в которых используют системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций | Научить решать текстовые задачи, в которых используют системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций | Формировать навык решения текстовых задач, в которых используют системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций | Формировать интерес к изучению темы и желание применить приобретённые знания и умения | Регулятивные - определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её достижения. Познавательные - записывают выводы в виде правил «если ..., то ...». Коммуникативные - умеют отстаивать свою точку зрения, аргументируя ее. | Индивиду- альная. Математи- ческий диктант |
95 | Решение задач с помощью систем линейных уравнений (открытие новых знаний) | Задачи, в которых используют системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций | Научить решать текстовые задачи, в которых используют системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций | Формировать навык решения текстовых задач, в которых используют системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций | Формировать интерес к изучению темы и желание применить приобретённые знания и умения | Регулятивные - определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её достижения. Познавательные - записывают выводы в виде правил «если ..., то ...». Коммуникативные - умеют отстаивать свою точку зрения, аргументируя ее. | Индивиду- альная. Математи- ческий диктант |
96 | Решение задач с помощью систем линейных уравнений (обобщение и систематизация знаний) | Задачи, в которых используют системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций | Научить решать текстовые задачи, в которых используют системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций | Обобщить и систематизировать навык решения текстовых задач, в которых используют системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций | Формировать интерес к изучению темы и желание применить приобретённые знания и умения | Регулятивные - понимают причины своего неуспеха. Познавательные - делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи. Коммуникативные - умеют критично относиться к своему мнению | Индивиду- альная. Самостоя-тельная работа |
97 | Повторение и систематизация учебного материала (закрепление знаний) | Научить решать задачи с помощью системы линейных уравнений | Обобщить и систематизировать знания и навыки решения задач с помощью уравнений | Формировать способность осознанного выбора и построения дальнейшей индивидуальной траектории обучения | Регулятивные - понимают причины своего неуспеха. Познавательные - делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи. Коммуникативные - умеют критично относиться к своему мнению | Индивиду- альная. Самостоя-тельная работа | |
98 | Контрольная работа № 7 (контроль и оценка знаний) | Диагностика уровней сформированности знаний, умений по данной теме | Используют различные приёмы проверки правильности выполняемых заданий | Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения | Регулятивные - понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации. Познавательные - делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи. Коммуникативные - умеют критично относиться к своему мнению | Индивиду- альная. Самостоя- тельная работа | |
99 | Повторение и систематизация учебного материала (закрепление знаний) | Повторить материал пройденный в 7 классе | Обобщить и систематизировать знания и навыки решения задач с помощью уравнений | Формировать способность осознанного выбора и построения дальнейшей индивидуальной траектории обучения | Регулятивные — понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации. Познавательные - делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи. Коммуникативные - умеют критично относиться к своему мнению | Индивиду- альная. | |
100 | Повторение и систематизация учебного материала (закрепление знаний) | Повторить материал пройденный в 7 классе | Обобщить и систематизировать знания и навыки решения задач с помощью уравнений | Формировать способность осознанного выбора и построения дальнейшей индивидуальной траектории обучения | Регулятивные — понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации. Познавательные - делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи. Коммуникативные - умеют критично относиться к своему мнению | Индивиду- альная. | |
101 | Повторение и систематизация учебного материала (закрепление знаний) | Повторить материал пройденный в 7 классе | Обобщить и систематизировать знания и навыки решения задач с помощью уравнений | Формировать способность осознанного выбора и построения дальнейшей индивидуальной траектории обучения | Регулятивные — понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации. Познавательные - делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи. Коммуникативные - умеют критично относиться к своему мнению | Индивиду- альная. | |
102 | Итоговая контрольная работа № 8 (контроль и оценка знаний) | Диагностика уровней сформированности знаний, умений по данной теме | Используют различные приёмы проверки правильности выполняемых заданий | Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения | Регулятивные - понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации. Познавательные - делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи. Коммуникативные - умеют критично относиться к своему мнению | Индивиду- альная. Самостоя- тельная работа |
Материально-техническое обеспечение образовательного процесса
Литература:
1. Учебники:
- Алгебра : 7 класс : учебник для учащихся общеобразовательных организаций / А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир. – 2-е изд., дораб. – М. : Вентана-Граф, 2017. – 272 с. : ил.
2. Методическая литература:
- Алгебра : 7 класс : методическое пособие / Е. В. Буцко, А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир. – М. : Вентана-Граф, 2017. – 184 с. : ил.
Требования к уровню подготовки учащихся
Алгебра
Математический язык. Математическая модель.
Выпускник научиться:
- выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приемы вычислений;
- решать задачи, содержащие буквенные данные, работать с формулами;
- выполнять преобразования выражений;
- решать линейные уравнения с одной переменной;
- понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом.
Выпускник получит возможность:
- научиться использовать приемы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ;
- применять тождественные преобразования для решения задач из различных разделов курса;
- овладеть специальными приемами решения уравнений; уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики.
Линейная функция.
Выпускник научиться:
- понимать и использовать функциональные понятия и язык (термины, символические обозначения);
- строить графики линейных функций; исследовать свойства линейных функций на основе поведения их графиков;
- понимать функцию как важнейшую математическую модель для описания процессов и явлений окружающего мира.
Выпускник получит возможность:
- проводить исследования, связанные с изучением свойств функций, в том числе с использованием компьютера; на основе графиков изученных функций строить более сложные графики;
- использовать функциональные представления и свойства функций для решения математических задач из различных разделов математики.
Системы двух линейных уравнений с двумя переменными.
Выпускник научиться:
- решать систем двух уравнений с двумя переменными;
- применять графические представления для исследования и решения систем уравнений с двумя переменными;
- решать задачи с помощью систем уравнений.
Выпускник получит возможность:
- овладеть специальными приемами решения систем уравнений; уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики;
- применять графические представления для исследования систем уравнений, содержащих буквенные коэффициенты
Степень с натуральным показателем и её свойства.
Выпускник научиться:
- выражать числа в эквивалентной форме, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;
- выполнять преобразования выражений, содержащих степени с целым показателем.
Выпускник получит возможность:
- научиться использовать приемы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ;
- применять тождественные преобразования для решения задач из различных разделов курса.
Одночлены. Арифметические операции над одночленами.
Выпускник научиться:
- выполнять преобразования выражений, содержащих степени с целым показателем.
Выпускник получит возможность:
- применять тождественные преобразования для решения задач из различных разделов курса.
Многочлены. Арифметические операции над многочленами.
Выпускник научиться:
- решать задачи, содержащие буквенные данные;
- работать с формулами;
- выполнять преобразования выражений, содержащих степени с целым показателем;
- выполнять тождественные преобразования рациональных выражений на основе правил действий над многочленами.
Выпускник получит возможность:
- научиться выполнять многошаговые преобразования рациональных выражений, применяя широкий набор способов и приемов;
- применять тождественные преобразования для решения задач из различных разделов курса.
Разложение многочленов на множители.
Выпускник научиться:
-владеть понятиями «тождество», «тождественное преобразование», решать задачи, содержащие буквенные данные;
- работать с формулами;
- выполнять преобразования выражений, содержащих степени с целым показателем;
- выполнять тождественные преобразования рациональных выражений на основе правил действий над многочленами;
- выполнять разложение многочленов на множители.
Выпускник получит возможность:
- научиться выполнять многошаговые преобразования рациональных выражений, применяя широкий набор способов и приемов;
- применять тождественные преобразования для решения задач из различных разделов курса.
Функции.
Выпускник научиться:
- понимать и использовать функциональные понятия и язык (термины, символические обозначения);
- строить графики, исследовать свойства этих функций на основе поведения их графиков;
- понимать функцию как важнейшую математическую модель для описания процессов и явлений окружающего мира.
Выпускник получит возможность:
- проводить исследования, связанные с изучением свойств функций, в том числе с использованием компьютера; на основе графиков изученных функций строить более сложные графики;
- использовать функциональные представления и свойства функций для решения математических задач из различных разделов математики.
Система оценки планируемых результатов
Система оценки достижения планируемых результатов освоения основной образовательной программы основного общего образования предполагает комплексный подход к оценке результатов образования, позволяющий вести оценку достижения обучающимися всех трёх групп результатов образования: личностных, метапредметных и предметных.
Система оценки предусматривает уровневый подход к содержанию оценки и инструментарию для оценки достижения планируемых результатов, а также к представлению и интерпретации результатов измерений.
Одним из проявлений уровневого подхода является оценка индивидуальных образовательных достижений на основе «метода сложения», при котором фиксируется достижение уровня, необходимого для успешного продолжения образования и реально достигаемого большинством учащихся, и его превышение, что позволяет выстраивать индивидуальные траектории движения с учётом зоны ближайшего развития, формировать положительную учебную и социальную мотивацию.
Система оценки достижения планируемых результатов освоения основной образовательной программы основного общего образования предполагает комплексный подход к оценке результатов образования, позволяющий вести оценку достижения обучающимися всех трёх групп результатов образования: личностных, метапредметных и предметных.
Система оценки предусматривает уровневый подход к содержанию оценки и инструментарию для оценки достижения планируемых результатов, а также к представлению и интерпретации результатов измерений.
Одним из проявлений уровневого подхода является оценка индивидуальных образовательных достижений на основе «метода сложения», при котором фиксируется достижение уровня, необходимого для успешного продолжения образования и реально достигаемого большинством учащихся, и его превышение, что позволяет выстраивать индивидуальные траектории движения с учётом зоны ближайшего развития, формировать положительную учебную и социальную мотивацию.
Особенности оценки предметных результатов
Оценка предметных результатов представляет собой оценку достижения обучающимся планируемых результатов по отдельным предметам.
Формирование этих результатов обеспечивается за счёт основных компонентов образовательного процесса — учебных предметов.
Основным объектом оценки предметных результатов в соответствии с требованиями Стандарта является способность к решению учебно-познавательных и учебно-практических задач, основанных на изучаемом учебном материале, с использованием способов действий, релевантных содержанию учебных предметов, в том числе метапредметных (познавательных, регулятивных, коммуникативных) действий.
Система оценки предметных результатов освоения учебных программ с учётом уровневого подхода, принятого в Стандарте, предполагает выделение базового уровня достижений как точки отсчёта при построении всей системы оценки и организации индивидуальной работы с обучающимися.
Реальные достижения обучающихся могут соответствовать базовому уровню, а могут отличаться от него как в сторону превышения, так и в сторону недостижения.
Практика показывает, что для описания достижений обучающихся целесообразно установить следующие пять уровней.
Базовый уровень достижений — уровень, который демонстрирует освоение учебных действий с опорной системой знаний в рамках диапазона (круга) выделенных задач. Овладение базовым уровнем является достаточным для продолжения обучения на следующей ступени образования, но не по профильному направлению. Достижению базового уровня соответствует отметка «удовлетворительно» (или отметка «3», отметка «зачтено»).
Превышение базового уровня свидетельствует об усвоении опорной системы знаний на уровне осознанного произвольного овладения учебными действиями, а также о кругозоре, широте (или избирательности) интересов. Целесообразно выделить следующие два уровня, превышающие базовый:
• повышенный уровень достижения планируемых результатов, оценка «хорошо» (отметка «4»);
• высокий уровень достижения планируемых результатов, оценка «отлично» (отметка «5»).
Повышенный и высокий уровни достижения отличаются по полноте освоения планируемых результатов, уровню овладения учебными действиями и сформированностью интересов к данной предметной области.
Индивидуальные траектории обучения обучающихся, демонстрирующих повышенный и высокий уровни достижений, целесообразно формировать с учётом интересов этих обучающихся и их планов на будущее. При наличии устойчивых интересов к учебному предмету и основательной подготовки по нему такие обучающиеся могут быть вовлечены в проектную деятельность по предмету и сориентированы на продолжение обучения в старших классах по данному профилю.
Для описания подготовки учащихся, уровень достижений которых ниже базового, целесообразно выделить также два уровня:
• пониженный уровень достижений, оценка «неудовлетворительно» (отметка «2»);
• низкий уровень достижений, оценка «плохо» (отметка «1»).
Недостижение базового уровня (пониженный и низкий уровни достижений) фиксируется в зависимости от объёма и уровня освоенного и неосвоенного содержания предмета.
Как правило, пониженный уровень достижений свидетельствует об отсутствии систематической базовой подготовки, о том, что обучающимся не освоено даже и половины планируемых результатов, которые осваивает большинство обучающихся, о том, что имеются значительные пробелы в знаниях, дальнейшее обучение затруднено. При этом обучающийся может выполнять отдельные задания повышенного уровня. Данная группа обучающихся (в среднем в ходе обучения составляющая около 10%) требует специальной диагностики затруднений в обучении, пробелов в системе знаний и оказании целенаправленной помощи в достижении базового уровня.
Низкий уровень освоения планируемых результатов свидетельствует о наличии только отдельных фрагментарных знаний по предмету, дальнейшее обучение практически невозможно. Обучающимся, которые демонстрируют низкий уровень достижений, требуется специальная помощь не только по учебному предмету, но и по формированию мотивации к обучению, развитию интереса к изучаемой предметной области, пониманию значимости предмета для жизни и др. Только наличие положительной мотивации может стать основой ликвидации пробелов в обучении для данной группы обучающихся.
Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по математике.
1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.
Отметка «5», если:
- работа выполнена полностью;
- в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
- в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка «4» ставится в следующих случаях:
- работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
- допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).
Отметка «3» ставится, если:
- допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если:
- допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.
Отметка «1» ставится, если:
- работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.
Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.
2. Оценка устных ответов обучающихся по математике
- Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
- полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
- изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
- правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
- показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
- продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
- отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
- возможны одна – две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.
Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:
- в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
- допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
- допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
- неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);
- имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
- ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
- не раскрыто основное содержание учебного материала;
- обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
- допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
Отметка «1» ставится, если:
- ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.
Общая классификация ошибок.
При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.
Грубыми считаются ошибки:
- незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;
- незнание наименований единиц измерения;
- неумение выделить в ответе главное;
- неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;
- неумение делать выводы и обобщения;
- неумение читать и строить графики;
- неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;
- потеря корня или сохранение постороннего корня;
- отбрасывание без объяснений одного из них;
- равнозначные им ошибки;
- вычислительные ошибки, если они не являются опиской;
- логические ошибки.
К негрубым ошибкам следует отнести:
- неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного — двух из этих признаков второстепенными;
- неточность графика;
- нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);
- нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;
- неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.
Недочетами являются:
- нерациональные приемы вычислений и преобразований;
- небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.
Контроль ЗУН предлагается при проведении математических диктантов, практических работ, самостоятельных работ обучающего и контролирующего вида, контрольных работ.
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Рабочая программа по алгебре 7 класс к учебнику "Алгебра 7", авторы Макарычев и другие, под редакцией Теляковского
Рабочаяпрограмма содержит подробное календарно-тематическое планирование по учебнику "Алгебра 7", авторы Макарычев и другие, под редакцией Теляковского 2011года выпуска...
Рабочая программа по алгебре. 7-9 класс. Учебники "Алгебра" Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк. (7,8,9 классы)
Рабочая программа по алгебре 7-9 класс (базовый уровень). Учебники под редакцией Ю.Н.Макарычева, Н.Г.Миндюка....
Рабочая программа по алгебре 8 класс к учебнику "Алгебра. 8 класс. В 2 ч. Ч. 1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г. Мордкович. – М.: Мнемозина, 2015год."
1. Титульный лист.2.Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения обучающимися учебного предмета «Алгебра 8 » на базовом и повышенном уровнях.3. Содержание учебного...
Рабочая программа по математике 5-6 классы ФГОС по учебнику А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир, Е.В. Буцко
Данная рабочая программа ориентирована на использование учебника "Математика 5 класс", "Математика 6 класс" авторов А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир, Е.В. Буцко. Р...
Рабочая программа по алгебре 7 класс к учебнику "Алгебра. 7 класс. В 2 ч. Ч. 1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г. Мордкович. – М.: Мнемозина, 2015год."
Настоящая рабочая программа по алгебре для 7б класса разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования (утверждён приказом Министерства ...
Рабочая программа по алгебре и началам анализа 11 класс ФГОС ,А.Г.Мерзляк,В.Б. Полонский и др.
Программа по алгебре и началам математического анализа направлена на реализацию системно-деятельностного подхода к процессу обучения, который обеспечивает:• построение образовательного процесса с...
Рабочая программа по алгебре (углубленный уровень) для 10-11 классов к учебнику Мерзляка
Математика. Алгебра. Углубленный уровень. УМК А.Г. Мерзляк...