Рабочая программа Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. 10 класс. Базовый уровень. Муравина О.В.
рабочая программа по алгебре (10 класс) на тему

Рабочая программа

среднего (полного) общего образования

 по алгебре и началам математического анализа 10-11 класс.

Структура рабочей программы включает следующие структурные элементы:

титульный лист; пояснительная записка; требования к уровню усвоения предмета; учебно-тематический план; содержание тем учебного курса; контроль уровня обученности; перечень литературы и средств обучения.

Пояснительная записка.

         Рабочая программа по математике составлена на основе следующих нормативных документов:

1. Федеральный компонент государственного стандарта среднего (полного) общего образования. Математика (базовый уровень) (приказ МО РФ №1089 от 5.03.2004г.)
2. Примерные программы среднего (полного) общего образования по математике (базовый уровень) (М.: Просвещение, 1994, 1996; М.: Дрофа, 2008);
3. Рабочая программа по алгебре и началам анализа для обучающихся 10-11 класса разработана на основе Федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования, примерной программы среднего (полного) общего образования по алгебре и началам математического анализа и авторской программы О.В. Муравиной.
4. Образовательной программы МБОУ «Многопрофильный лицей», приказ №352 от 30.08.2014г.
5. Основная образовательная программа МБОУ «Многопрофильный лицей» на 2017-2018учебные годы.

        Рабочая программа реализуется с использованием УМК: Муравин  Г.К., Муравина О.В. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия.  Алгебра и начала анализа. 10 класс. Базовый уровень.: учебник. - М.: Дрофа, 2014. Гриф МО РФ "Рекомендовано" с 2012.

Учебно-методический комплект:

1.  Муравин, Г. К. Алгебра и начала математического анализа. 10 класс: метод. Пособие к учебнику Г.К. Муравина «Алгебра и начала математического анализа» / Г.К. Муравин, О.В. Муравина. –2 . М.: Дрофа, 2017.
2. Муравин, Г. К. Алгебра и начала математического анализа. 11 класс: метод. Пособие к учебнику Г.К. Муравина «Алгебра и начала математического анализа» / Г.К. Муравин, О.В. Муравина. –2 . М.: Дрофа, 2017

              Актуальность программы состоит в том, что она позволяет сформировать у учащихся достаточно широкое представление о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов; предусматривает формирование общеучебных умений и навыков, универсальных способов деятельности и ключевых компетенций.

               Новизна данной учебной программы состоит в том, что она содержит линию «Элементы комбинаторики» и тему «Комплексные числа».

              Курс математики 10—11 классов базового уровня включает в себя следующие содержательные линии: числа и числовые выражения, тождественные преобразования, уравнения и неравенства, функции, предел и непрерывность функции, производная, интеграл, вероятность и статистика, логика и множество, математика в историческом развитии.

В своей совокупности они учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале.

В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:

• систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;
• знакомство с основными идеями и методами математического анализа.

Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:

• формирование представлений о математике, как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
• развитие логического мышления, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности;
• воспитание средствами математики культуры личности, отношения к математике как части общечеловеческой культуры; знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса;
• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки.

  Место предмета в базисном учебном плане

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на обязательное (непрофильное) изучение математики на этапе общего среднего образования отводится не менее 140 учебных часов (70 ч в 10 классе и 70 ч в 11 классе), при этом на изучение курса «Алгебра и начала анализа» отводится 2 ч в неделю (не менее 70 ч в год, за два года не менее 140 ч).

Объем рабочей программы «Алгебра и начала математического анализа» для 10- 11 класса составляет 140 часов (35 учебных недель), из расчета 2 часа в неделю. Срок реализации рабочей программы – два года.

Тема «Комплексные числа» дается ознакомительно.

При необходимости в течение учебного года учитель может вносить коррективы: изменять последовательность уроков внутри темы, переносить сроки проведения уроков, указав в пояснительной записке причины, по которым были внесены изменения (курсовая переподготовка, болезнь, перенесение выходных дней и др.).

Методы работы с особенными детьми

Одна из важнейших задач образования – это создание условий для того, чтобы каждый ученик мог полностью реализовать себя, желал и умел учиться.

Цель работы с детьми с ограниченными возможностями здоровья (ОВЗ) - создание благоприятных условий для их непрерывного образования.

Обучение математике детей с ОВЗ в старшей школе имеет свою специфику. Содержание учебного материала, темп обучения, требования к результатам обучения, как правило, оказываются для таких детей непосильными. Поэтому предполагается обучение на доступном уровне для такой категории школьников, формирование у них познавательного интереса, желание и привычку думать, стремление узнать что-то новое, коммуникативные навыки, творческое мышление.

Цели обучения математике детей с ОВЗ следующие:

• овладение комплексом минимальных математических знаний и умений, необходимых для посвседневной жизни, будущей профессиональной деятельности;
• развитие логического мышления, пространственного воображения и других качеств мышления;
• формирование основных предметных общеучебных умений;

• создание условий для социальной адаптации учащихся. 
• включение инновационных технологий в образовательный процесс;
• внедрение эффективных педагогических технологий и методик, отличающихся личностно-ориентированной направленностью: здоровьесберегающих, информационно-коммуникационных, проектных.

В процессе обучения необходимо осуществлять индивидуальный подход к детям; предотвращать наступление утомления; использовать методы, с помощью которых можно максимально активизировать познавательную деятельность учащихся; проявлять особый педагогический такт; подмечать и поощрять успехи детей.

Прежде чем сообщить учащимся с ОВЗ те или иные знания, необходимо создать у них определённую положительную установку на восприятие и осмысление этих знаний. В старшей школе это достигается созданием жизненно-практической ситуации. Предметно-практическую деятельность учащихся необходимо использовать на всех этапах процесса обучения математике. Учитывая индивидуальные возможности учащихся, необходима дифференциация материала по содержанию.  Использование  дистанционного обучения  позволяет организовать изучение материала вне школы, в удобное для ребенка время и во время вынужденных пропусков уроков, не прерывать  учебный процесс. 

В старшей школе методы изучения ориентируются на дифференциацию материала, усиление индивидуализации, на формирование и развитие самостоятельной учебной деятельности учащихся, на усиление связи изучаемого материала с личным опытом, практикой учащихся, формирование и развитие навыков контроля и самоконтроля.

Методы работы на уроках математики с учащимися старшей школы, имеющими ограниченные возможности здоровья:

- словесные методы (рассказ, беседа; работа по учебнику или другими печатными материалами);

- наглядные методы (наблюдение; опыт; демонстрация; презентации, выполненные в среде Microsoft Office Power Point; работа со специальными компьютерными программами и ЦОР);

- практические методы (измерение; работа с рисунками и чертежами; моделирование; нахождение значений числовых выражений; составление опорных конспектов, логико-структурных схем, памяток; выполнение творческих заданий);

- методы контроля и самоконтроля (проверочная, самостоятельная и контрольная работы; анализ выполненных работ, индивидуальные занятия по устранению выявленных пробелов в знаниях учащихся; работа с интерактивными тренажерами).

Одаренных детей отличает исключительная успешность обучения. Эта черта связана с высокой скоростью переработки и усвоения информации. Но одновременно с этим такие дети могут быстро утрачивать интерес к ежедневным кропотливым занятиям. Им важны принципиальные вещи, широкий охват материала. С учащимися, имеющими высокий уровень интеллекта, необходимо организовать работу так, чтобы их интерес к предмету, их желания и умения не только утвердились, но и продвинули их вперёд, к совершенствованию. В классе, на уроке они требуют особого подхода, особой системы обучения. Необходимо уделить особое внимание для развития творческих способностей на уроках; способностей во внеурочной деятельности (олимпиады, конкурсы, исследовательские и проектные работы); создание условий для всестороннего развития одаренных детей.

Методы работы с одарёнными учащимися на уроках математики в старшей школе:  

- словесные методы (рассказ, беседа; выступление учащихся, представление результатов собственной деятельности; самостоятельная работа учащегося по учебнику или с другими материалами; создание мотива к обучению);

- наглядные методы (наблюдение; опыт; создание проблемной ситуации; презентации, выполненные в среде Microsoft Office Power Point; работа со специальными компьютерными программами и ЦОР);

- практические методы (письменный отчёт; творческое задание; выполнение исследовательских и проектных работ; олимпиадные задания, задания из сборников по подготовке к ЕГЭ);

- методы контроля и самоконтроля (проверочная, самостоятельная и контрольная работы; анализ выполненных работ, самопроверка; работа с индивидуальными, дифференцированными заданиями и упражнениями, расширяющими и углубляющими знания учащегося).

Содержание учебного предмета

ЧИСЛА И ЧИСЛОВЫЕ ВЫРАЖЕНИЯ Корень степени n > 1 и его свойства. Степень с рациональным показателем и ее свойства. Понятие о степени с действительным    показателем. Понятие логарифма числа. Десятичный и натуральный лога- рифмы, число е. Вычисление десятичных и натуральных логарифмов на калькуляторе. Роль логарифмов в расширении практических   возможностей   естественных   наук.

Радианная мера угла. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа. Арксинус, арккосинус, арктангенс, арккотангенс числа.

Комплексное число. Алгебраическая форма комплексного числа. Действительная и мнимая часть комплексного числа. Сопряженные комплексные числа, равные комплексные числа.

ТОЖДЕСТВЕННЫЕ  ПРЕОБРАЗОВАНИЯ

Многочлен с одной переменной. Делимость многочленов. Целые корни многочлена с целыми коэффициентами. Решение целого алгебраического уравнения. Основная теорема алгебры (без доказательства). Число корней многочлена. Бином Ньютона.

Свойства корней, степеней и логарифмов. Преобразования простейших выражений, содержащих корни, степени и логарифмы.

Основные тригонометрические тождества. Формулы приведения. Преобразования тригонометрических выражений. Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов. Тригонометрические функции двойного угла. Преобразования сумм триго- нометрических функций в произведение и обратные преобразования. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. Преобразования выражений, содержащих обратные  тригонометрические функции.

УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА

Решение рациональных, иррациональных, показательных, логарифмических, тригонометрических уравнений и неравенств, а также их систем.

Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, сложение, введение новых переменных. Равносильность уравнений, неравенств и систем. Решение системы уравнений с двумя неизвестными. Решение системы неравенств с одной неизвестной. Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений, неравенств.

Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений.

ФУНКЦИИ

Понятие функции. Область определения и область значений. График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами. Свойства функций: монотонность, четность и нечетность, периодичность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения функции. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях.

Сложная функция. Взаимно обратные функции. Область определения и область значений обратной функции. Графики взаимно обратных функций. Нахождение функции, обратной данной.

Преобразования графиков: сдвиг и растяжение вдоль осей координат, симметрия относительно осей координат, начала координат и прямой y = x.

Линейная и квадратичная функции, функция , их свойства и графики. График дробно-линейной функции.

Степенная функция с натуральным показателем,    функция , их свойства и графики.

Тригонометрические функции, их свойства и графики. Обратные тригонометрические функции, их свойства и графики.

Показательная и логарифмическая функции, их свойства и графики.

ПРЕДЕЛ И НЕПРЕРЫВНОСТЬ ФУНКЦИИ

Понятие о непрерывности функции. Теорема о промежуточном значении функции.

Понятие о пределе функции. Предел функции в точке и на бесконечности. Связь между существованием предела и непрерывностью функции. Предел суммы, произведения и частного. Горизонтальные, вертикальные и наклонные асимптоты.

ПРОИЗВОДНАЯ  И ИНТЕГРАЛ

Понятие о касательной к графику функции. Уравнение касательной. Определение производной функции. Геометрический и физический смыслы производной. Производная степенной функции.  Производные суммы, разности,  произведения  и частного функций. Производные основных элементарных функций. Производная сложной функции.

Вторая производная, ее геометрический и физический смысл. Теорема Лагранжа. Применение первой и второй производных к исследованию функции и построению графика. Дифференциальное     уравнение     гармонических    колебаний.

Использование производной при решении уравнений и неравенств. Решение текстовых задач на нахождение наибольших и наименьших значений.

Площадь криволинейной трапеции. Интеграл как предел суммы. Первообразная. Первообразные основных элементарных функций. Правила вычисления первообразных. Формула Ньютона—Лейбница.

Примеры применения интеграла в физике и геометрии.

ВЕРОЯТНОСТЬ И СТАТИСТИКА

Представление данных, их числовые характеристики. Таблицы и диаграммы. Случайный выбор. Интерпретация статистических данных и их характеристик. Случайные события     и вероятность.  Вычисление  вероятностей.  Перебор  вариантов и элементы комбинаторики (формулы числа перестановок, размещений и сочетаний элементов). Испытания Бернулли. Случайные величины и их характеристики. Частота и вероятность. Закон больших чисел. Оценка вероятностей наступления событий в простейших практических ситуациях.

ЛОГИКА И МНОЖЕСТВА

Теоретико-множественные понятия: множество, элемент множества. Стандартные обозначения числовых множеств. Пустое множество и его обозначение. Подмножество. Объединение и пересечение множеств.

Иллюстрация отношений между множествами с помощью диаграмм Эйлера.

Элементы логики. Определения и теоремы. Теорема, обратная данной. Доказательство. Доказательство от противного. Пример и контрпример.

МАТЕМАТИКА В ИСТОРИЧЕСКОМ РАЗВИТИИ

История развития понятия числа: комплексные числа, корни n-й степени. История вопроса о нахождении формул корней алгебраических уравнений. Формулы Кардано. Основная теорема алгебры. История развития алгебры: Н. Абель, Э.  Безу, К. Гаусс, У. Горнер, Н. Тарталья, П. Ферма, С. Ферро. История вопроса о нахождении комплексных корней квадратных и куби- ческих уравнений: Дж. Кардано, А. Муавр. Неразрешимость в радикалах уравнений степени, большей четырех.

История  развития  математического   анализа:   Л. Коши,  Л. Кронекер, И. Кеплер, И. Ньютон, Г. Лейбниц. История раз- вития  логарифмов  и   логарифмических   таблиц:   И. Бюрги,  Д. Непер, Г. Бригс, А. Влакк. Развитие математической логики: Ч. Пирс, Ф. Фриге, Дж.  Венн. История  развития  теории  вероятностей   и   статистики:   П. Ферма, Х. Гюйгенс, Я. Бернулли, П. Лаплас, П. Л. Чебышев, И. Ньютон.

Формы, методы и технологии обучения:

• уроки объяснения нового материала;
• комбинированные уроки;
• уроки обобщения и систематизации;
• уроки проверки знаний, умений и навыков обучающихся;
• урок – учебный практикум;
• проблемный урок;
• частично поисковый урок.

Система оценки достижений учащихся:

 Данная рабочая программа содержит формы, способы и средства проверки и оценки результатов обучения, как:

• контрольная работа;
• проверочные и обучающие самостоятельные работы;
• тестовая работа;
• графические, словарные математические диктанты;
• элементы исследовательской работы.

Материалы контроля по реализации программы

Материалы контроля по уровню усвоения материала программы учащимися содержатся в изданиях методического обеспечения, указанного в программе.

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

• работа выполнена полностью;
• в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
• в решение нет математических ошибок (возможна одна не точность, описка,  которая не является следствием незнания  или непонимания учебного материала);

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

• работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны ( если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
• допущена одна ошибка ил есть два – три недочета в выкладках, рисунках, чертежах или графиках ( если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки);

Отметка «3» ставится,  если:

• допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится,  если:

• допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся на обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Учитель может повысить отметку за  оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые  свидетельствует о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких – либо других заданий.

2. Оценка устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если:

• полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
• изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
• правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
• показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации про выполнение практического задания;
• продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
• отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
• возможна одна две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик  легко исправил после замечания учителя.

 Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

• в изложение допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа;
• допущены один – два недочета при освещение основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
• допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя;

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

• неполно раскрыто содержание материала 9 содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала ( определены «Требования к математической подготовке учащихся» в настоящей программе по математике);
• имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
• ученик не справился с применением теории в новой ситуации привыполнение практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
• при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков;

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

• не раскрыто основное содержание учебного материала;
• обнаружено не знание учеником большей или наиболее важной част учебного материала;
• допущены ошибки в определение понятий, при использовании математической  терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя. Или ученик обнаружил полное не знание и непонимание изученного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.

3. Общая классификация ошибок.

      При оценке знаний, умений и навыков учащихся следует учитывать все ошибки ( грубые и не грубые) и недочеты.

1. Грубыми считаются ошибки:

- незнание определения основных понятий, законов, правил, величин, единиц их измерения;

- незнание наименования единиц измерения;

- неумение выделить в ответе главное;
- неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;
- неумение делать выводы и обобщения;

- неумение читать и строить графики;

- неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками

- потеря контроля или сохранение постороннего корня;

- отбрасывание без объяснений одного из них;

- разнозначные им ошибки;

- вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

- логические ошибки;

2. К негрубым ошибкам следует отнести:

- неточности формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного- двух из этих признаков второстепенными;

- неточность графика;

- нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа ( нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

- нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

- неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде;

3. Недочетами являются:

- нерациональные приемы вычислений и преобразований;

- небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

Критерии оценивания математических диктантов.

               Оценки за работу выставляются с учетом числа верно решенных заданий.

Критерии оценивания тестовых работ.

При  оценке учитывается:

       - аккуратность работы

       - работа выполнена самостоятельно или с помощью учителя или учащихся.

Оценка «5» ставится за работу, выполненную практически полностью без ошибок. (85% - 100%)

Оценка «4» ставится, если выполнено 70 %  до 84 % всей работы.

Оценка «3» ставится, если выполнено 51 %-до  69% всей работы.

Оценка «2» ставится, если выполнено менее 50 % всей работы.

Преобладающими формами текущего контроля выступают письменный опрос (самостоятельные, практические и контрольные работы) и тестирование в формате ЕГЭ.

ТЕМАТИЧЕСКОЕ  ПЛАНИРОВАНИЕ

Тематическое планирование реализует один из возможных подходов к распределению изучаемого материала. Оно не носит обязательного характера и не исключает возможностей иного распределения содержания.

В примерном тематическом планировании разделы основного содержания разбиты на темы в порядке их изучения.

СОДЕРЖАНИЕ КУРСА МАТЕМАТИКИ

 ( базовый уровень)

Алгебра и начала математического анализа

Числа и числовые выражения

Корень степени п • 1 и его свойства. Степень с рациональным показателем и её свойства. Понятие степени с действительным показателем.

Понятие логарифма числа. Десятичный и натуральный логарифмы, число е. вычисление десятичных и натуральных логарифмов на калькуляторе.

Радианная мера угла. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа. Арксинус, арккосинус, арктангенс, арккотангенс числа.

Комплексные числа. Алгебраическая, геометрическая и тригонометрическая формы комплексного числа. Действительная и мнимая часть, модуль и аргумент комплексного числа. Сопряжённые и равные комплексные числа. Арифметические действия над комплексными числами в разных формах записи.

Тождественные преобразования

Свойства корней, степеней и логарифмов. Преобразования выражений, содержащих корни, степени и логарифмы.

Основные тригонометрические тождества. Формулы приведения. Преобразования тригонометрических выражений. Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов. Тригонометрические функции двойного угла. Преобразования сумм тригонометрических функций в произведение и обратные преобразования.

Уравнения и неравенства

Решение рациональных, иррациональных, показательных, логарифмических, тригонометрических уравнений и неравенств, а также их систем.

Основные  приёмы решения систем уравнений: подстановка, сложение, введение новых переменных, умножение и деление одного уравнения системы на другое. Равносильность уравнений, неравенств и их систем. Решение систем неравенств с одной неизвестной.

Уравнения, неравенства и их системы с параметрами.

Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений, неравенств с двумя переменными и их систем.

Функции

Понятие функции. Область определения и область значений. График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами. Свойства функций: монотонность, чётность и нечётность, периодичность, ограниченность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения функции. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях.

Преобразования графиков сдвиг и растяжение вдоль осей координат, симметрия относительно осей координат, начала координат и прямой у = х.

Линейная и квадратичная функции, функция у = к/х, их свойства и графики. График дробно-линейной функции.

Степенная функция с натуральным показателем, функция , их свойства и графики.

Тригонометрические функции, их свойства и графики, периодичность, основной период. Обратные тригонометрические функции, их свойства и графики.

Показательная и логарифмическая функции, их свойства и графики.

Предел и непрерывность функции

Понятие о непрерывности функции. Теорема о промежуточном значении функции.

Понятие о пределе функции. Предел функции в точке и на бесконечности. Односторонние пределы. Связь между существованием предела и непрерывностью функции. Предел суммы, произведения и частного функций. Горизонтальные, вертикальные и наклонные асимптоты.

Производная

Понятие о касательной к графику функции. Уравнение касательной. Определение производной. Геометрический и физический смыслы производной. Производная степенной функции. Метод математической индукции. Производные суммы, разности, произведения и частного функций. Производные основных элементарных функций. Производная сложной функции.

Вторая производная, её геометрический и физический смысл. Теорема Лагранжа. Применение первой и второй производных к исследованию функции и построению её графика.

Интеграл

Площадь криволинейной трапеции. Интеграл как предел суммы. Первообразная. Первообразные основных элементарных функций. Правила вычисления первообразных. Формула Ньютона-Лейбница.

Вероятность и статистика

Представление данных, их числовые характеристики. Таблицы и диаграммы. Случайный выбор. Интерпретация статистических данных и их характеристик. Случайное событие и вероятность. Вычисление вероятностей. Перебор вариантов и элементы комбинаторики (формулы числа перестановок, размещений и сочетаний элементов).

Логика и множества

Теоретико-множественные понятия: множество, элемент множества. Стандартные обозначения числовых множеств. Пустое множество и его обозначение. Подмножество. Объединение и пересечение множеств.

Иллюстрация отношений между множествами с помощью диаграмм Эйлера.

Элементы логики. Кванторы общности и существования. Следование и равносильность. Система и совокупность. Определения и теоремы. Теорема, обратная данной. Доказательство. Доказательство от противного. Пример и контрпример. Понятие о методе математической индукции.

Математика в историческом развитии.

История развития понятия числа: комплексные числа, корни п-й степени. История вопроса о нахождении формул корней алгебраических уравнений. Формулы Кордано. Основная теорема алгебры. История развития алгебры: Н. Абель, Э. Безу, К. Гаусс, У. Горнер, Н. Тарталья, П. Ферма, С. Ферро. История вопроса о нахождении комплексных корней квадратных и кубических уравнений: Дж. Кордано, А. Муавр. Неразрешимость в радикалах уравнений степени, большей четырёх.

История развития математического анализа: Л. Коши, Л. Кронекер, И. Кеплер, И. Ньютон, Г. Лейбниц. История развития логарифмов и логарифмических таблиц: И. Бюрги, Д. Непер, Г. Бригс, А. Влакк. История развития измерения углов, единиц их измерения. Развитие математической логики: Ч. Пирс, Ф. Фриге, Дж. Венн.

История развития теории вероятностей и статистики: П. Ферма, Х. Гюйгенс, Я. Бернулли, П. Лаплас, П.Л. Чебышев, И. Ньютон.

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

        10 класс        

11 класс

Учебно-методическое и материально – техническое обеспечение образовательного процесса:

Интернет-ресурс

1. www. edu - "Российское образование"Федеральный портал.

2. www. school.edu - "Российский общеобразовательный портал".

3. www.school-collection.edu.ru/  Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов

4. www.mathvaz.ru - docье школьного учителя математики
5. www.it-n.ru"Сеть творческих учителей"

6. www .festival.1september.ru   Фестиваль педагогических идей "Открытый урок"  

7. http://www.fipi.ru/

8. http://muravin2017.narod.ru/

9.  http://www.drofa.ru/

10. http://www.proshkolu.ru 

11.  http://gia.edu.ru/ 

12. http://www.ege.edu.ru/

13. http://festival.1september.ru/

14. http://www.ctege.info/

15. http://nsportal.ru/

16. http://www.irsho.ru/

17. http://window.edu.ru/ 

18.http://fcior.edu.ru/