Урок №1

Тема: Числовые неравенства

Цель: создать условия для формирования представлений о действительном числе; способствовать развитию умений формулировать свойства неравенств, преобразовывать неравенства, используя свойства, сравнивать десятичные дроби с разными знаками, выполнять действия над неравенствами; развивать логическое, математическое мышлению и интуицию.

1.Проблематизация, актуализация, мотивация.

Цель: обеспечение активной опоры на ранее усвоенные знания.

№№3; 626; 627; 2.

Что вспомнили?

Сформулируйте тему урока.

Что вы знаете о числовых неравенствах? (Учитель выполняет записи на доске).

Что мы ещё должны выяснить о числовых неравенствах? (Учитель выполняет записи на доске).

2.Первичное ознакомление.

(Групповая работа с учебником).

Цель: акцентирование внимания учащихся на введение новых понятий и установление связи с ранее изученными понятиями; постоянная опора на личный опыт учащихся по введению новых понятий; усиление работы по развитию рефлексии тождества и различия знаний.

Работа в парах с п1.1.

Каким правилам подчинены числовые неравенства? Какими свойствами они обладают?

3.Отработка и закрепление.

Цель: продолжение работы по формированию культуры записей; осуществление основных мыслительных операций; активное овладение новыми понятиями, операционными правилами; акцентированное выполнение устных заданий по развитию скорости выполнения действий.

Учащиеся работают в группах по 5-7чел. В каждой группе назначается «капитан».

№№4(1ст); 5(1ст); 6(1стр); 7(1стр); 8(1ст); 9(1ст); 10(1стр); 11(1стр); 12(1стр); 13(1ст)

4.Обобщение, систематизация, применение.

Цель: осуществление основных мыслительных операций; активное овладение новыми понятиями, операционными правилами; использование положительных эмоций, полученных от правильности, успешности и быстроты решения заданий, считая их педагогической основой воспитания положительного отношения к труду.

Один человек от группы презентует решение одного номера с подробным объяснением с опорой на свойства и правила. Другие группы оппонируют. Следующий номер – другая группа…

Общие выводы о применяемых правилах и свойствах.

5.Обратная связь.

(2)Синквейн)

Цель: выявить уровень сформированной готовности к предварительному мысленному осуществлению действий, выраженных в знаках; формирование положительного отношения к труду и умственному напряжению.

1. Определяемое понятие;
2. Два прилагательных к нему;
3. Три глагола к нему;
4. Фраза из 4 – 5слов;
5. Вывод (обобщённое понятие, синоним…)

6.Д/з.

П1.1; №№1; 2; 4-5(2ст); 6-7(2стр); 8-9(2ст); 10(2стр); 11(2стр); 12(2стр); 13(2;3ст)

Урок №2

Тема: Числовые неравенства

Цель: создать условия для формирования представлений о действительном числе; способствовать развитию умений формулировать свойства неравенств, преобразовывать неравенства, используя свойства, доказывать высказывания, сравнивать десятичные дроби с разными знаками, выполнять действия над неравенствами; развивать логическое, математическое мышлению и интуицию, творческие способности в области математики.

1.Проблематизация, актуализация, мотивация.

(Фронтальный устный опрос).

Цель: обеспечение активной опоры на ранее усвоенные правила; акцентированное выполнение устных заданий по развитию скорости выполнения действий.

Проверка д/з с подробным объяснением: №№1; 2; 4-5(2ст); 6-7(2стр); 8-9(2ст); 10(2стр); 11(2стр); 12(2стр); 13(2;3ст).

2.Обобщение, систематизация, применение.

Цель: формирование умений, связанных с использованием новых инвариантов и решением новых типов задач на изучаемом материале; формирование умения решать творческие задачи; формирование аналитической способности выявления сходства и различия между объектами; акцентированное выполнение устных заданий по развитию скорости выполнения действий; расширение круга представлений о характеристиках реальной действительности, в которых используются знания о числовых неравенствах; формирование умений учащихся концентрировать внимание как необходимого условия успешности выполнения задания.

Учащиеся работают в группах по 4чел. Затем представитель любой группы презентует решение всему классу у доски после каждого номера. Остальные группы оппонируют. Общий вывод.

№№14 -16(а,в); 17 – 19.

3.Обратная связь.

Цель: выявить уровень сформированной готовности к переносу полученных знаний при решении заданий; записи заданий принятыми способами; к скоростному решению заданий; к самопроверки правильности осуществлённых действий.

См. раздаточный материал.

4.Д/з.

П1.1; №№14 – 16(б)

Урок №2.

Раздаточный материал.

1 вариант

№1. Заполните пропуски:

- 5∙… › …∙5                           ()3 ˂ (…)4

3∙ … › … ∙5                             4 ˂ … ≤ 7

 ›                                         ›

№2. Поставьте знак неравенства между числами.

- 3 … - 8

- 18 … - 9

№3. Умножьте неравенство на -1.

2 › -1                                       4 › 2

2 вариант

№1. Заполните пропуски:

9∙… ˂ 8∙…                             (… )2 ˂ ()3

-3∙ … › 4 ∙…                           -3 ≤ … ˂ -1

 ˂                                         ›

№2. Поставьте знак неравенства между числами.

2 … 9

- 1 … - 3

№3. Умножьте неравенство на -1.

-3 ˂ 0                                      8 ˂ 9

Урок №3

Тема: Координатная ось. Модуль числа

Цель: ввести понятия координатной оси, координаты точки, модуля действительного числа; способствовать развитию умений решать уравнения с модулем, сводящиеся к линейным уравнениям, определять координату точки, строить точку по её координате.

1.Проблематизация, актуализация, мотивация.

Цель: обеспечение активной опоры на ранее усвоенные знания.

№№623; 624; 629; 631.

Чем же будем сегодня заниматься?

2.Первичное ознакомление.

Цель: акцентирование внимания учащихся на введение новых понятий и установление связи с ранее изученными понятиями; постоянная опора на личный опыт учащихся по введению новых понятий; усиление работы по развитию рефлексии тождества и различия знаний; организация начала работы по формированию сознательного отношения к оформлению записи выполненных заданий, направленной на аккуратность, чёткость, разборчивость, на знание общих способов оформления.

№№22; 23(а,в) (Учащиеся максимально самостоятельно ищут и обосновывают решение, вспоминая и разбирая теоретический материал).

3.Отработка и закрепление.

Цель: осуществление основных мыслительных операций; активное овладение новыми понятиями, операционными правилами, постоянная опора на личный опыт учащихся по введению новых понятий; формирование аналитической способности сходства и различия между уравнениями при изучении материала на основе представлений о структурной вариативности данных уравнений.

№№23(д,ж,и) Учащиеся выходят к доске по желанию.

4.Обобщение, систематизация, применение.

Цель: осуществление основных мыслительных операций; постоянная опора на личный опыт учащихся по введению новых понятий; формирование умений, связанных с использованием новых инвариантов и решением новых типов задач на изучаемом материале; формирование умения решать творческие задачи.

Все учащиеся класса на равных принимают участие в поиске решения и его обсуждении.

№24.

5.Обратная связь.

Цель: выявить уровень сформированной готовности к использованию вновь приобретённых зун в единстве с ранее изученными правилами.

Подведите итог сегодняшнего занятия.

6.Повторение:

№858.

7.Д/з.

П 1.2; №№20; 21; 22;  23(2ст).

Урок №4

Тема: Координатная ось. Модуль числа

Цель: создать условия для формирования представлений о свойствах модуля; способствовать развитию умений применять понятие модуля при решении задач.

1.Проблематизация, актуализация, мотивация.

Цель: обеспечение активной опоры на ранее усвоенные знания.

Проверка д/з: №23(2ст) – у доски одновременно 5чел. Затем самопроверка.

В это время №20; 21 – фронтально. Назовите модули чисел в №20.

Как вы понимаете, что же такое модуль?

Чему он равен? Какими свойствами обладает?

Что повторили?

Чем тогда будем заниматься?

2.Первичное ознакомление.

Цель: акцентирование внимания учащихся на введение новых понятий и установление связи с ранее изученными понятиями; постоянная опора на личный опыт учащихся по введению новых понятий; усиление работы по развитию рефлексии тождества и различия знаний.

№25(по возможности устно).

3.Отработка и закрепление.

Цель: осуществление основных мыслительных операций; активное овладение новыми понятиями, операционными правилами, постоянная опора на личный опыт учащихся по введению новых понятий; формирование аналитической способности сходства и различия между свойствами модуля при изучении материала; акцентированное выполнение устных заданий по развитию скорости выполнения действий; формирование умений учащихся концентрировать внимание как необходимого условия успешности выполнения задания.

№26(максимально устно). Учащиеся в парах обсуждают решение, затем презентуют его всему классу.

4.Обобщение, систематизация, применение.

Цель: осуществление основных мыслительных операций; постоянная опора на личный опыт учащихся по введению новых понятий; формирование умений, связанных с использованием новых инвариантов и решением новых типов задач на изучаемом материале; формирование умения решать творческие задачи.

По желанию один ученик назначается учителем, остальные – учениками; если учитель не справился, происходит ротация ролей. На каждое задание – новый «учитель». (Учитель объясняет, ученики задают вопросы, выясняют непонятные моменты).

№№27; 29(б); 28; 29(г).

5.Обратная связь.

( Взаимопроверка).

Цель: выявить уровень сформированной готовности к самопроверке правильности осуществлённых действий; к самостоятельному использованию необходимых для решения заданий правил и алгоритмов по данной теме.

Каждый решает свой вариант, затем парами проверяют друг друга, после этого либо фронтальная проверка, либо после проверки у учителя становятся консультантами. (См. раздаточный материал).

6.Д/з.

П1.2; №29(а,в).

Урок №4

Раздаточный материал

 1 вариант

№1. Решите уравнения:

│14х + 8│=36

│4х - 9│=│6х - 15│

№2. Точка О – середина отрезка АВ. Найдите координату точки А, если В(3), О(-1).

2 вариант

№1. Решите уравнения:

│7х - 15│=6

││2х│ - 3│=1

№2. Найдите площадь прямоугольника АВСD, если А(1), В(5), С(-4).

Урок №5

Тема: Множества чисел

Цель: создать условия для формирования представлений о числовом промежутке; способствовать развитию умений определять числа, принадлежащие заданному множеству; развивать логическое, математическое мышление и интуицию.

1.Проблематизация, актуализация, мотивация.

(Самопроверка д/з).

Цель: обеспечение активной опоры на ранее усвоенные знания; акцентирование внимания учащихся на введение новых понятий и установление связей с ранее изученными понятиями.

№29(а,в).

Изобразите эти точки на координатной прямой.

Как связаны координаты этих точек между собой?

Запишите это в виде двойного неравенства.

А как это можно записать по-другому?

Чем же будем сегодня заниматься?

Сформулируйте тему и цель урока.

2.Первичное ознакомление.

Цель: акцентирование внимания учащихся на введение новых понятий и установление связи с ранее изученными понятиями; постоянная опора на личный опыт учащихся по введению новых понятий; усиление работы по развитию рефлексии тождества и различия знаний.

Как же можно по-другому записать и изобразить взаимное расположение точек на прямой?

(Фронтальная работа, перебор всех возможных вариантов; понятия отрезка, конечного и бесконечного интервалов и полуинтервалов, их изображение на координатной прямой, запись с помощью промежутков и неравенств).

Учащиеся выдвигают гипотезы, результаты обсуждений фиксируются на доске и в тетрадях.

Общий итог.

3.Отработка и закрепление.

(Коллективное решение задач).

Цель: осуществление основных мыслительных операций; активное овладение новыми понятиями, операционными правилами, постоянная опора на личный опыт учащихся по введению новых понятий; формирование аналитической способности сходства и различия между промежутками при изучении материала; акцентированное выполнение устных заданий по развитию скорости выполнения действий; формирование умений учащихся концентрировать внимание как необходимого условия успешности выполнения задания.

№№31; 32; 33(1, 3ст); 34; 36.

4.Обобщение, систематизация, применение.

Цель: осуществление основных мыслительных операций; постоянная опора на личный опыт учащихся по введению новых понятий; формирование умений, связанных с использованием новых инвариантов и решением новых типов задач на изучаемом материале.

Изобразите промежутки на координатной прямой и запишите их в виде двойного неравенства:

[-3; 0);  (4; 8);  [-1; 1];  (-3; 6].

5.Обратная связь.

Цель: выявить уровень сформированной готовности к изучению следующей темы; определить цель, работа над осуществлением которой будет продолжена.

Выполнили мы намеченные задачи?

В чём мы не достигли успеха?

Отклонялись ли мы от темы?

Все ли принимали участие в обсуждении?

Были ли случаи монополизации обсуждения?

Какие задачи поставим на следующем уроке?

6.Повторение:

№619(а).

7.Д/з.

П1.3; №№ 30; 33(2, 4ст); 35; 619(б,в); 628.

Урок №6

Тема: Множества чисел

Цель: создать условия для формирования представлений о числовом промежутке; способствовать развитию умений определять числа, принадлежащие заданному промежутку, изображать промежутки на числовой прямой; развивать логическое, математическое мышление и интуицию.

1.Проблематизация, актуализация, мотивация.

Цель: обеспечение активной опоры на ранее усвоенные знания; акцентирование внимания учащихся на введение новых понятий и установление связей с ранее изученными понятиями.

Какую тему начали изучать?

Сформулируйте тогда тему урока.

Что выяснили на прошлом уроке?

Что ещё должны научиться делать?

Какую тогда цель поставим?

2.Отработка и закрепление.

(Практические групповые и инд. упр.)

Цель: осуществление основных мыслительных операций; активное овладение новыми понятиями, операционными правилами, постоянная опора на личный опыт учащихся по введению новых понятий; формирование аналитической способности сходства и различия между промежутками при изучении материала; акцентированное выполнение устных заданий по развитию скорости выполнения действий; формирование умений учащихся концентрировать внимание как необходимого условия успешности выполнения задания.

№№37; 38; 40.

3.Обобщение, систематизация, применение.

Цель: осуществление основных мыслительных операций; постоянная опора на личный опыт учащихся по введению новых понятий; формирование умений, связанных с использованием новых инвариантов и решением новых типов задач на изучаемом материале.

№ 42(1ст). (Пересечение и объединение промежутков).

4.Обратная связь.

Цель: выявить уровень сформированной готовности к переносу полученных знаний при решении заданий; записи заданий принятыми способами; к изучению следующей темы.

С – 1 (д/м стр 55)

5.Д/з.

П 1.1 - 1.3; №№39; 41; 42(2ст); 619(г).

Урок №7

Тема: Декартова система координат на плоскости

Цель: создать условия для формирования представлений о прямоугольной системе координат, оси абсцисс и оси ординат; способствовать развитию умений определять абсциссу и ординату точки, строить точки на координатной плоскости; развивать логическое, математическое мышление и интуицию.

1.Проблематизация, актуализация, мотивация.

Цель: обеспечение активной опоры на ранее усвоенные знания; акцентирование внимания учащихся на введение новых понятий и установление связей с ранее изученными понятиями.

Анализ с/р.

Где мы рассматривали точки? (На прямой).

 А где ещё могут находиться точки? (На плоскости).

Какую тогда цель поставим?

А задачи?

2.Первичное ознакомление.

Цель: акцентирование внимания учащихся на введение новых понятий и установление связи с ранее изученными понятиями; постоянная опора на личный опыт учащихся по введению новых понятий; усиление работы по развитию рефлексии тождества и различия знаний.

Как будем решать поставленные задачи?

С чего начнём? (Работа с учебником).

Затем? (Решение задач).

Учащиеся индивидуально работают с п 1.4; затем в парах выполняют №№43 – 46.

Фронтальная проверка.

3.Отработка и закрепление.

(Групповая работа с учебником).

Цель: осуществление основных мыслительных операций; активное овладение новыми понятиями, операционными правилами, постоянная опора на личный опыт учащихся по введению новых понятий; формирование аналитической способности сходства и различия между координатной прямой и координатной плоскостью при изучении материала; акцентированное выполнение устных заданий по развитию скорости выполнения действий; формирование умений учащихся концентрировать внимание как необходимого условия успешности выполнения задания.

Работа в группах: №№47;  48(а,в); 49.

Презентация решений на инт. доске.

4.Обобщение, систематизация, применение.

Цель: осуществление основных мыслительных операций; постоянная опора на личный опыт учащихся по введению новых понятий; формирование умений, связанных с использованием новых инвариантов и решением новых типов задач на изучаемом материале.

№№50(б); 51(б,г). (Можно работать в парах или группах.)

Как вы думаете? Аргументируйте свои гипотезы.

Запишите и обоснуйте решение.

5.Обратная связь.

Цель: выявить уровень сформированной готовности к использованию вновь приобретённых знаний и умений в единстве с ранее изученными правилами, к изучению следующей темы.

Каковы наши главные результаты? Что поняли? Чему научились?

Какие задания вызвали наибольший интерес? Почему?

Как, какими способами мы выполняли задания?

Какими зун обогатился наш опыт?

Какими методами познания пользовались?

Какими способами была разрешена проблемная ситуация (№51)?

Как можно было по-другому её решить?

Насколько верно (рационально) были проведены планирование и решение этой задачи?

Как вы оцените наше решение?

6.Д/з.

П1.4; №№43 – 46; 48(б,г); 50(а); 51(а,в); 52(презентация по желанию).

Урок №8

Тема: Понятие функции

Цель: создать условия для формирования представлений о зависимости, области определения функции; способствовать развитию умений формулировать понятия зависимой и независимой переменной, задавать функцию формулой по словесной формулировке, находить значение аргумента при заданном значении функции, задавать функцию формулой по табличным данным, находить области определения и множество значений функции; развивать логическое, математическое мышление и интуицию, творческие способности в области математики.

1.Проблематизация, актуализация, мотивация.

Цель: обеспечение активной опоры на ранее усвоенные знания; акцентирование внимания учащихся на введение новых понятий и установление связей с ранее изученными понятиями.

Изложите факты, которыми пользовались при выполнении д/з.

Объявление темы.

Как вы думает, ЧТО мы уже знаем по данной теме?

Какую цель тогда поставим?

2.Первичное ознакомление.

Цель: постоянная опора на личный опыт учащихся по введению новых понятий, усиление работы по развитию рефлексии тождества и различия знаний.

На какие вопросы нам надо ответить?

Как будем это делать?

Возьмите раздаточный материал (квадраты).

Далее все вопросы иллюстрируем с помощью квадрата.

Что это за фигуры? Как по-вашему они могут быть связаны с понятием функции?

Что представляют собой периметр и площадь? (Зависимости).

Попробуйте тогда сформулировать понятие функции. Какой результат получили?

Что теперь?

Подумайте, какая из этих переменных зависимая, а какая нет. Почему? (Аргумент, значение функции)

Какие ещё вопросы поставим перед собой? (Области определения и значения; как найти значение функции.)

Какой ещё вопрос остался невыясненным? (Способы задания.)

Каков же результат нашей деятельности?

Что теперь?

3.Отработка и закрепление.

Цель: осуществление основных мыслительных операций; активное овладение новыми понятиями, операционными правилами, постоянная опора на личный опыт учащихся по введению новых понятий; формирование аналитической способности сходства и различия между функциями и алгебраическими выражениями при изучении материала.

Учащиеся после образца работают самостоятельно. Один чел. работает у доски, затем самопроверка решения.

№№54(а) – фронтально.

№№54(б); 55 – самопроверка.

4.Обобщение, систематизация, применение.

(Обобщающая таблица).

Цель: акцентированное выполнение устных заданий по развитию скорости выполнения действий.

5.Обратная связь.

(Синквейн).

Цель: выявить уровень сформированной готовности к использованию вновь приобретённых знаний и умений в единстве с ранее изученными правилами, к изучению следующей темы.

1. Определяемое понятие;
2. Два прилагательных к нему;
3. Три глагола к нему;
4. Фраза из 4 – 5слов;
5. Вывод (обобщённое понятие, синоним…)

6.Повторение.

№№742 – 744(на инт. доске)

7.Д/з.

П1.5; №№53; 56.

Урок №9

Тема: Понятие функции

Цель: создать условия для формирования представлений о зависимости, области определения функции; способствовать развитию умений формулировать понятия зависимой и независимой переменной, задавать функцию формулой по словесной формулировке, находить значение аргумента при заданном значении функции, задавать функцию формулой по табличным данным, находить области определения и множество значений функции; развивать логическое, математическое мышление и интуицию, творческие способности в области математики.

1.Проблематизация, актуализация, мотивация.

Цель: обеспечение активной опоры на ранее усвоенные знания; акцентирование внимания учащихся на введение новых понятий и установление связей с ранее изученными понятиями.

Что узнали на прошлом уроке?

Что научились делать?

Чему ещё должны научиться?

Как это будем делать?

2.Отработка и закрепление.

Цель: осуществление основных мыслительных операций; активное овладение новыми понятиями, операционными правилами, постоянная опора на личный опыт учащихся по введению новых понятий; формирование аналитической способности сходства и различия между аргументами и значениями функции при изучении материала.

Пары составляют инструкцию – как найти значение функции по заданному аргументу и наоборот.

№№57(1ст); 58; 60(а, б, в); 61

3.Обобщение, систематизация, применение.

Цель: акцентированное выполнение устных заданий по развитию скорости выполнения действий.

№№62; 64.

Какое задание?

Как будем искать решение?

4.Обратная связь.

Цель: выявить уровень сформированной готовности записи заданий принятыми способами, к изучению следующей темы, к самостоятельному использованию необходимых для решения заданий правил, алгоритмов по данной теме.

Вычислите указанные значения функции и оформите результат в таблицу.

1 вариант.

у=х3

у(2);   у(-1);   у(4);   у(-3)

2 вариант.

у=х2 + 3  

у(-1);   у(9);   у(5);   у(2)

5.Повторение.

№№620; 622.

6.Д/з.

П1.5; №№53; 57(2ст); 59; 63; 65(презентация по желанию).

Урок №10

Тема: Понятие графика функции

Цель: способствовать формированию понятия графика функции, приращений аргумента и функции, непрерывной и разрывной функции; развивать логическое, математическое мышление и интуицию.

1.Проблематизация, актуализация, мотивация.

Цель: обеспечение активной опоры на ранее усвоенные знания; акцентирование внимания учащихся на введение новых понятий и установление связей с ранее изученными понятиями.

По данным словам составьте рассказ-предположение о том, чем мы будем сегодня заниматься:

функция, аргумент, значение функции, непрерывность, график.

Сформулируйте тему урока.

Какие вопросы поставим перед собой?

2.Первичное ознакомление.

Цель: постоянная опора на личный опыт учащихся по введению новых понятий; раскрытие практической, социальной значимости изучаемой темы.

Как будем искать ответы на поставленные вопросы?

Инд. работа с п1.6.

Работа в паре №№66; 67.

3.Отработка и закрепление.

(«Делаем памятку»).

Цель: осуществление основных мыслительных операций; активное овладение новыми понятиями, операционными правилами, постоянная опора на личный опыт учащихся по введению новых понятий; акцентированное выполнение устных заданий по развитию скорости выполнения действий.

Пары составляют памятку по чтению графиков функций.

№№68 – 70; 71 – фронтально.

4.Обобщение, систематизация, применение.

Цель: акцентированное выполнение устных заданий по развитию скорости выполнения действий; формирование умения решать творческие задачи.

№72. Является ли данная система координат прямоугольной? Почему?

А декартовой? Почему нет? (Разные ед. отрезки; не совпадает начало на осях).

5.Обратная связь.

Цель: выявить уровень сформированной готовности к изучению следующей темы.

Сделайте заключение о том, что мы теперь знаем о функциях.

6.Повторение.

№№621.

7.Д/з.

П1.1 – 1.6; тест №1

Урок №11

Тема: Функция у=х и её график

Цель: создать условия для формирования представлений о функции, зависимой и независимой переменной, области определения функции; способствовать развитию умений проверять принадлежность точки графику функции, формулировать основные свойства функции, находить значение функции по заданному значению аргумента, определять монотонность функции, строить график функции у=х, читать данный график.

1.Проблематизация, актуализация, мотивация.

Цель: обеспечение активной опоры на ранее усвоенные знания; акцентирование внимания учащихся на введение новых понятий и установление связей с ранее изученными понятиями.

Что это: у=х?

Что можете рассказать об этой функции?

Какие вопросы возникают в связи с этим?

Сформулируйте тему и цель урока.

2.Первичное ознакомление.

Цель: постоянная опора на личный опыт учащихся по введению новых понятий; усиление работы по развитию рефлексии тождества и различия знаний.

Индивидуальная работа с п2.1. Маркировка текста:

«√» - уже знал(а)

«+» - новая информация

«-» - думал(а) иначе

«?» - есть вопросы

В парах составить таблиц:

Фронтально отвечаем на поставленные в начале урока вопросы: график этой функции; её области определения и значения; монотонность; промежутки знакопостоянства. (Возможно, не на все вопросы смогут ответить. Тогда ответим при решении задач.)

3.Отработка и закрепление.

(Упр. с самопроверкой).

Цель: осуществление основных мыслительных операций; активное овладение новыми понятиями, операционными правилами, постоянная опора на личный опыт учащихся по введению новых понятий; акцентированное выполнение устных заданий по развитию скорости выполнения действий.

№№74; 75; 76(Учащиеся строят график сам. и проверяют по доске; далее работаем фронтально 1-2 примера, остальные опять сам. с самопроверкой);

№№77 – 79.

4.Обобщение, систематизация, применение.

Цель: акцентированное выполнение устных заданий по развитию скорости выполнения действий; формирование умения решать творческие задачи.

Инт. доска:

Какие из точек принадлежат графику функции у=х?

А(4;4);   В(2;-2);   С(3;3);   E(-4;1);   R(-3;-3);   T(6;6);   O(0;0);   P(-2;-2);   S(9;-9);   D(1;1);   F(-4;-5);   K(2;2)

5.Обратная связь.

Цель: выявить уровень сформированной готовности к изучению следующей темы; к системному раскрытию изученных понятий; определить цель, работа над которой будет продолжена при переходе к следующей теме.

Работа в парах: №№73; 75; 77 – 79.

Общий итог.

6.Повторение.

№625.

7.Д/з.

П2.1; построить график функции у=х и записать свойства этой функции.

Урок №12

Тема: Функция у=х и её график

Цель: создать условия для формирования представлений о функции, зависимой и независимой переменной, области определения функции; способствовать развитию умений проверять принадлежность точки графику функции, формулировать основные свойства функции, находить значение функции по заданному значению аргумента, определять монотонность функции, строить график функции у=-х, читать данный график.

1.Проблематизация, актуализация, мотивация.

Цель: обеспечение активной опоры на ранее усвоенные знания; акцентирование внимания учащихся на введение новых понятий и установление связей с ранее изученными понятиями.

Игра «Угадай-ка».

Я задумала термин, относящийся к матем. анализу. Что это? (Функция).

О какой функции пойдёт речь?

Что вы знаете о функции у=х?

А чем будем сегодня заниматься? (у=-х)

2.Первичное ознакомление.

Цель: постоянная опора на личный опыт учащихся по введению новых понятий; усиление работы по развитию рефлексии тождества и различия знаний.

Работа в парах.

1 вариант: №80.

2 вариант: №81.

Рассказать доказательство соседу, проверить у учителя и стать консультантом.

3.Отработка и закрепление.

(Решение задач).

Цель: осуществление основных мыслительных операций; активное овладение новыми понятиями, операционными правилами, постоянная опора на личный опыт учащихся по введению новых понятий; акцентированное выполнение устных заданий по развитию скорости выполнения действий.

№№82; 83; 84.

4.Обобщение, систематизация, применение.

(Решение задач).

Цель: акцентированное выполнение устных заданий по развитию скорости выполнения действий; формирование аналитической способности выявления сходства и различия между функциями у=х и у=-х на изучаемом материале; формирование умений учащихся концентрировать внимание как необходимого условия успешности выполнения задания.

№№85; 745. Почему?

5.Обратная связь.

Цель: выявить уровень сформированной готовности к изучению следующей темы; к системному раскрытию изученных понятий; определить цель, работа над которой будет продолжена при переходе к следующей теме.

Можно получить инд. письменные ответы.

Какова была цель нашей деятельности?

Что нового сегодня узнали?

Что общего (отличного) у функций у=х и у=-х?

Как мы добывали новые знания?

Какие трудности смогли преодолеть?

Над чем ещё предстоит поработать?

6.Повторение.

Д/м стр96 К-1 (1в) №4; 5.

7.Д/з.

П2.1; №№73; 75; 77 – 81; 83(в,г); 84; 85.

Постройте график функции у=-х и запишите, какими свойствами обладает эта функция.

Д/м стр96 К-1 (2в) №4; 5.

Урок №13

Тема: Функция у=х2

Цель: создать условия для формирования представлений о функции, зависимой и независимой переменной, области определения функции; способствовать развитию умений проверять принадлежность точки графику функции, формулировать основные свойства функции, находить значение функции по заданному значению аргумента, сравнивать значения функции, определять монотонность функции, чётность функции, строить график функции у=х2, читать данный график.

1.Проблематизация, актуализация, мотивация.

Цель: обеспечение активной опоры на ранее усвоенные знания; акцентирование внимания учащихся на введение новых понятий и установление связей с ранее изученными понятиями.

Объявление темы.

Как вы считаете, какими свойствами обладает эта функция? (Идеи фиксируются на доске.)

2.Первичное ознакомление.

Цель: постоянная опора на личный опыт учащихся по введению новых понятий; усиление работы по развитию рефлексии тождества и различия знаний.

Запишите указанные свойства и докажите их. (Области определения и значений, промежутки знакопостоянства, поведение при х→+∞, при х→-∞; промежутки монотонности, чётность, непрерывность.)

3.Отработка и закрепление.

Цель: осуществление основных мыслительных операций; активное овладение новыми понятиями, операционными правилами, постоянная опора на личный опыт учащихся по введению новых понятий; акцентированное выполнение устных заданий по развитию скорости выполнения действий.

Примените эти свойства для решения следующих задач: №№88(а,г); 89; 91; 93; 94; 780.

4.Обобщение, систематизация, применение.

Цель: акцентированное выполнение устных заданий по развитию скорости выполнения действий; формирование умений, связанных с использованием новых инвариантов задач на изучаемом материале; формирование умений решать творческие задачи.

№№95 – 97.

5.Обратная связь.

(Интеллект-карты).

Цель: выявить уровень сформированной готовности к изучению следующей темы; к системному раскрытию изученных понятий; определить цель, работа над которой будет продолжена при переходе к следующей теме.

Запишите с помощью интеллект-карты всё, что вы узнали о функции у=х. (Учащиеся выходят к доске по желанию.)

6.Повторение.

Д/м стр97 К-1(3в) №4

7.Д/з.

П2.2; №№86; 87(в учебнике); 88(б,в); 90; 92; д/м стр97 К-1(4в) №4.

Урок №14

Тема: График функции у=х2

Цель: создать условия для формирования представлений о функции, зависимой и независимой переменной, области определения функции, параболе; способствовать развитию умений проверять принадлежность точки графику функции, формулировать основные свойства функции, находить значение функции по заданному значению аргумента, сравнивать значения функции, определять монотонность функции, чётность функции, строить график функции у=х2, читать данный график.

1.Проблематизация, актуализация, мотивация.

Цель: обеспечение активной опоры на ранее усвоенные знания; акцентирование внимания учащихся на введение новых понятий и установление связей с ранее изученными понятиями.

С какой функцией познакомились на прошлом уроке?

Какими свойствами она обладает?

А что является графиком этой функции?

Какая тогда тема и цель урока?

2.Первичное ознакомление.

Цель: постоянная опора на личный опыт учащихся по введению новых понятий; усиление работы по развитию рефлексии тождества и различия знаний о графиках функций у=х и у=х2.

Работа в группах.

Итак, как же построить график функции у=х2?

Группы выдвигают и обосновывают свои гипотезы.

Общее подведение итогов и построение графика.

Вводится понятие парабола, её ось симметрии и вершина.

3.Отработка и закрепление.

Цель: осуществление основных мыслительных операций; активное овладение новыми понятиями, операционными правилами, постоянная опора на личный опыт учащихся по введению новых понятий; акцентированное выполнение устных заданий по развитию скорости выполнения действий.

Учащиеся работают парами.

№№99 (1 пара работает у доски).

№№101;  103 – фронтально.

4.Обобщение, систематизация, применение.

Цель: формирование умений, связанных с использованием новых инвариантов задач на изучаемом материале.

Решите №102(1ст) и обоснуйте своё решение.

5.Обратная связь.

Цель: выявить уровень сформированной готовности к изучению следующей темы; к системному раскрытию изученных понятий.

Продолжите любую из фраз по своему выбору:

• Мне стало известно, что…
• Меня особенно привлекло и заинтересовало, что…
• То, что мне стало известно, может повлиять на …
• Если говорить кратко, то суть дела состоит в том, что…

6.Повторение.

Д/м стр97 К-1(3в) №5

7.Д/з.

П2.3; №№98; 100; 102(2ст); д/м стр97 К-1(4в) №5

Урок №15

Тема: Функция у= 

Цель: создать условия для формирования представлений о функции, зависимой и независимой переменной, области определения функции; способствовать развитию умений проверять принадлежность точки графику функции, формулировать основные свойства функции, находить значение функции по заданному значению аргумента, сравнивать значения функции, определять монотонность функции, строить график функции у=, читать данный график.

1.Проблематизация, актуализация, мотивация.

(Фронтальный устный опрос).

Цель: обеспечение активной опоры на ранее усвоенные знания; акцентирование внимания учащихся на введение новых понятий и установление связей с ранее изученными понятиями.

№№53; 66; 67; 73 – 75; 78; 85; 86; 93; 98.

2.Первичное ознакомление.

Цель: постоянная опора на личный опыт учащихся по введению новых понятий; усиление работы по развитию рефлексии тождества и различия знаний о свойствах функций у=х,  у=х2 и у= .

Объявление темы.

Какую цель поставим перед собой? (Свойства функции.)

Какие? (Области определения и значений; промежутки знакопостоянства; поведение при х→+∞, х→-∞, х→0; промежутки монотонности; непрерывность). Учитель записывает план на доске.

Работа в группах: учащиеся в группах выясняют, какими свойствами обладает данная функция.

Затем представитель одной группы презентует  и обосновывает результат своей работы.

Другие группы являются оппонентами.

3.Отработка и закрепление.

Цель: осуществление основных мыслительных операций; активное овладение новыми понятиями, операционными правилами, постоянная опора на личный опыт учащихся по введению новых понятий; акцентированное выполнение устных заданий по развитию скорости выполнения действий.

№№107; 109; 110(1,3ст) 1чел. у доски

4.Обобщение, систематизация, применение.

Цель: формирование умений, связанных с использованием новых инвариантов задач на изучаемом материале.

№№105; 106.

Где на практике используют данную функцию?

5.Обратная связь.

Цель: выявить уровень сформированной готовности к изучению следующей темы; к системному раскрытию изученных понятий.

Приготовьте ответы: №104.

6.Повторение.

№864; 865(а).

7.Д/з.

П2.4; №№104; 108; 110(2ст); 865(б).

Урок №16

Тема: График функции у= 

Цель: создать условия для формирования представлений о функции, зависимой и независимой переменной, области определения функции, гиперболе, асимптоте, ветви гиперболы; способствовать развитию умений проверять принадлежность точки графику функции, формулировать основные свойства функции, находить значение функции по заданному значению аргумента, сравнивать значения функции, определять монотонность функции, строить график функции у=, читать данный график.

1.Проблематизация, актуализация, мотивация.

(Инд. письменный опрос).

Цель: обеспечение активной опоры на ранее усвоенные знания; акцентирование внимания учащихся на введение новых понятий и установление связей с ранее изученными понятиями.

Д/м стр57 С – 2 (№4 во всех вариантах функция у=х2).

2.Первичное ознакомление.

Цель: постоянная опора на личный опыт учащихся по введению новых понятий; усиление работы по развитию рефлексии тождества и различия знаний о графиках функций у=х,  у=х2 и у= .

Какая сегодня тема?

Работа в парах: п2.5; №№111; 113.

Общие презентации и итоги.

3.Отработка и закрепление.

(Тренинг).

Цель: осуществление основных мыслительных операций; активное овладение новыми понятиями, операционными правилами, постоянная опора на личный опыт учащихся по введению новых понятий; акцентированное выполнение устных заданий по развитию скорости выполнения действий.

Работа в парах. Одна пара работает у доски. После решения каждого номера – самопроверка.

№№112(1ст); 115; 116; 117; 118; 119.

4.Обобщение, систематизация, применение.

Цель: формирование умений, связанных с использованием новых инвариантов задач на изучаемом материале.

№№120; 114. Инд. работа с фронтальной проверкой.

5.Обратная связь.

Цель: развитие способности учащихся отстаивать свою позицию.

6.Д/з.

П2.5; №№111; 112(2ст); 113; тест №2; приготовиться к к/р.

Урок №17

Тема: Контрольная работа №1

Цель: выявить уровень сформированной готовности записи заданий принятыми способами; к самопроверке правильности осуществлённых действий; определить цель, работа над которой будет продолжена при изучении следующей темы; выявление уровня сформированной готовности учащихся к самостоятельному использованию необходимых для решения заданий правил и алгоритмов по данной теме, определения сходства и различия между стандартными и творческими заданиями, представление характеристик реальной действительности, выраженных в заданиях; продолжение работы по формированию аккуратности в процессе развития культуры записей заданий; выявление степени сформированной готовности использования изученного содержания по данной теме на практике в реальной действительности.

Д/м стр96 К-1(1, 2в).

Урок №18

Тема: Понятие квадратного корня

Цель: создать условия для формирования представлений о квадрате действительного числа, квадратном корне из числа; способствовать развитию умений формулировать определение квадратного корня из неотрицательного числа; развивать логическое, математическое мышление и интуицию.

1.Проблематизация, актуализация, мотивация.

Цель: обеспечение активной опоры на ранее усвоенные знания; акцентирование внимания учащихся на введение новых понятий и установление связей с ранее изученными понятиями.

Анализ к/р и р/о.

№123.

Чем является число 25 для числа 5?

А 5 для 25?

Объявление темы и цели урока.

2.Первичное ознакомление.

Цель: постоянная опора на личный опыт учащихся по введению новых понятий; акцентирование внимания учащихся на введение новых понятий и установление связи с ранее изученными понятиями; усиление работы по развитию рефлексии тождества и различия знаний; формирование диалектического отношения к событию, позволяющему рассматривать в органическом единстве противоположные суждения.

Учащиеся работают в парах с п.3.1; №№121; 122.

Общий итог.

3.Отработка и закрепление.

(Коллективное решение задач).

Цель: осуществление основных мыслительных операций; активное овладение новыми понятиями, операционными правилами, постоянная опора на личный опыт учащихся по введению новых понятий; акцентированное выполнение устных заданий по развитию скорости выполнения действий.

№№124; 125.

4.Обобщение, систематизация, применение.

Цель: формирование умений, связанных с использованием новых инвариантов задач на изучаемом материале.

№126 – «цепочкой».

5.Обратная связь.

(2)Синквейн).

Цель: выявить уровень сформированной готовности к использованию вновь приобретённых знаний в единстве с ранее изученными правилами, к системному раскрытию изученных понятий, к скоростному решению заданий, к изучению следующей темы.

1. Определяемое понятие;
2. Два прилагательных к нему;
3. Три глагола к нему;
4. Фраза из 4 – 5слов;
5. Вывод (обобщённое понятие, синоним…)

6.Повторение.

№789.

7.Д/з.

П3.1; №№121; 122; р/о  - решить из другого варианты номера, в которых были допущены ошибки.

Урок №19

Тема: Понятие квадратного корня

Цель: создать условия для формирования представлений о квадрате действительного числа, квадратном корне из числа; способствовать развитию умений формулировать определение квадратного корня из неотрицательного числа; развивать логическое, математическое мышление и интуицию.

1.Проблематизация, актуализация, мотивация.

Цель: обеспечение активной опоры на ранее усвоенные знания.

С какой темой начали вчера знакомиться?

№№121; 122.

2.Отработка и закрепление.

(Практические групповые и инд. упр.)

Цель: осуществление основных мыслительных операций; активное овладение новыми понятиями, операционными правилами, постоянная опора на личный опыт учащихся по введению новых понятий.

№№127(1, 3ст); 128.

3.Обобщение, систематизация, применение.

Цель: формирование умений, связанных с использованием новых инвариантов задач на изучаемом материале.

Учитель – модератор руководит процессом и составляет на доске интеллект-карту.

№ 129(1, 3ст).

Что мы уже знаем? Какие знания нам понадобятся для решения этой задачи?

Как же будем решать эти уравнения?

Все ли ваши предложения можно использовать?

Решите уравнения с подробным объяснением.

4.Обратная связь.

Цель: выявить уровень сформированной готовности к использованию вновь приобретённых знаний в единстве с ранее изученными правилами, к изучению следующей темы.

Решите уравнение: 0,5у2=8.

5.Повторение.

№№ 866-867(а).

6.Д/з.

П3.1; №№121; 122; 127(3, 4ст); 129(3, 4ст); 866-867(б).

Урок №20

Тема: Арифметический квадратный корень

Цель: создать условия для формирования представлений о квадратном корне из числа; способствовать развитию умений формулировать определение квадратного корня из неотрицательного числа, сравнивать значения квадратных корней из числа, находить значения выражений, содержащих арифметические квадратные корни, вычислять квадрат арифметического квадратного корня; развивать логическое, математическое мышление и интуицию.

1.Проблематизация, актуализация, мотивация.

(Работа с текстом).

Цель: обеспечение активной опоры на ранее усвоенные знания; акцентирование внимания учащихся на введение новых понятий и установление связи с ранее изученными понятиями.

Чем занимались на прошлых уроках?

№№121; 122; 130.

Что нового в этих вопросах?

Сформулируйте тогда тему и цель урока.

2.Первичное ознакомление.

(Групповая работа с учебником).

Цель: постоянная опора на личный опыт учащихся по введению новых понятий; акцентирование внимания учащихся на введение новых понятий и установление связи с ранее изученными понятиями; усиление работы по развитию рефлексии тождества и различия знаний; формирование диалектического отношения к событию, позволяющему рассматривать в органическом единстве противоположные суждения.

Учащиеся работают в группах: п3.2; №№130

Общий итог.

3.Отработка и закрепление.

(Групповая работа с учебником).

Цель: осуществление основных мыслительных операций; активное овладение новыми понятиями, операционными правилами, постоянная опора на личный опыт учащихся по введению новых понятий.

Учащиеся работают в группах, презентация решения после каждого номера: №№131; 132 – 134(1,3ст).

4.Обобщение, систематизация, применение.

Цель: формирование умений, связанных с использованием новых инвариантов задач на изучаемом материале.

№№135; 136; 137 – 138(а, в).

Что нового в этих заданиях?

Какая возникает проблема?

Как будете преодолевать её?

Работа в группах и презентация каждого номера.

5.Обратная связь.

Цель: выявить уровень сформированной готовности к использованию вновь приобретённых знаний в единстве с ранее изученными правилами, к изучению следующей темы.

Сделайте заключение: какая разница между арифметическим квадратным корнем и просто квадратным корнем из числа?

Для каких корней используют знак ?

6.Повторение.

№868(а, б).

7.Д/з.

П3.2; №№130; 132 – 134(2ст); 137-138(б,г).

Урок №21

Тема: Арифметический квадратный корень

Цель: создать условия для формирования представлений о квадратном корне из числа; способствовать развитию умений формулировать определение квадратного корня из неотрицательного числа, сравнивать значения квадратных корней из числа, находить значения выражений, содержащих арифметические квадратные корни, вычислять квадрат арифметического квадратного корня; развивать логическое, математическое мышление и интуицию.

1.Проблематизация, актуализация, мотивация.

Цель: обеспечение активной опоры на ранее усвоенные знания.

Найдите значения выражений:

=                                =

  - 2( )2=                      (2 )2 + (3 )2=

0,5∙ +3∙=                     – 0,5()2=

=                                   =

Итоговая фронтальная проверка с подробным объяснением. (Возможно, после сбора тетрадей.)

Над какой темой продолжаем работать?

2.Отработка и закрепление.

( «Проверь себя»).

Цель: осуществление основных мыслительных операций; активное овладение новыми понятиями, операционными правилами, постоянная опора на личный опыт учащихся по введению новых понятий.

№№139-140(1, 3ст); 725; 141; 142.

Письменные задания после разбора выполняем самостоятельно с самопроверкой по доске.

3.Обобщение, систематизация, применение.

Цель: формирование умений, связанных с использованием новых инвариантов задач на изучаемом материале; формирование умения решать творческие задачи.

Что нового в этих уравнениях?

Ваши предложения? (Учитель записывает предложения на доске.)

Учащиеся в группах обсуждают предложения и предлагают вариант решения с обоснованием идеи.

№143(1, 3ст)

Решите уравнения:

Х2=2;            х2=3;              х2=5.

4.Обратная связь.

(Взаимопроверка).

Цель: выявить уровень сформированной готовности к использованию вновь приобретённых знаний в единстве с ранее изученными правилами, к изучению следующей темы.

Проверка в паре, затем у учителя, становятся консультантами. Общий итог.

Решите уравнения:

1 вариант:                                                2 вариант:

5 - 2=0                                                   6=5

=1                                                         =3

()2=9                                                         =2

=4                                                           =3

5.Д/з.

П3.2; №№130; 139 – 140(2ст); 143(2ст).

Урок №22

Тема: Свойства арифметических квадратных корней

Цель: способствовать развитию умений сравнивать значения квадратных корней из числа, находить значения выражений, содержащих арифметические квадратные корни, вычислять арифметический корень из квадрата числа; развивать логическое, математическое мышление и интуицию, творческие способности в области математики.

1.Проблематизация, актуализация, мотивация.

(Самопроверка д/з).

Цель: обеспечение активной опоры на ранее усвоенные знания.

№№139-140(2ст); 143(б) – фронтально

В это время №143(д) – 1чел. у доски

Какими свойствами числовых выражений пользовались?

Продолжаем работать со свойствами чисел.

Объявление темы.

2.Первичное ознакомление.

Цель: постоянная опора на личный опыт учащихся по введению новых понятий; акцентирование внимания учащихся на введение новых понятий и установление связи с ранее изученными понятиями; усиление работы по развитию рефлексии тождества и различия знаний.

Инд. работа с п3.3.

Работа в паре: №144.

Общий вывод.

3.Отработка и закрепление.

Цель: осуществление основных мыслительных операций; активное овладение новыми понятиями, операционными правилами, постоянная опора на личный опыт учащихся по введению новых понятий.

Фронтальная работа у доски. Учащиеся в парах составляют алгоритм решения данных заданий.

№№145(1, 3ст); 146; 147(1ст); 148(а,в); 149(1, 3ст).

4.Обобщение, систематизация, применение.

Цель: формирование умений, связанных с использованием новых инвариантов задач на изучаемом материале; формирование умения решать творческие задачи.

1в  - предлагает идеи; 2в – их опровергает.

Какие пути решения вы видите? Обоснуйте свои предложения.

2в, попробуйте опровергнуть предложения 1в. Проведите чёткое обоснование того, с чем вы не согласны.

№№638(а,в); 739(а,в); 741(а,в); 150(1, 3ст).

5.Обратная связь.

Цель: выявить уровень сформированной готовности к использованию вновь приобретённых знаний в единстве с ранее изученными правилами, к изучению следующей темы.

Выполнили мы намеченные задачи?

В чём мы не достигли успеха?

Отклонялись ли мы от темы?

Каждый ли принимал участие в обсуждении?

Были ли случаи монополизации обсуждения?

6.Д/з.

П3.3; №№144; 145(2ст); 147 - 150(2, 4ст); 638(б,г); 739(б,г); 741(б,г).

Урок №23

Тема: Свойства арифметических квадратных корней

Цель: способствовать развитию умений сравнивать значения квадратных корней из числа, находить значения выражений, содержащих арифметические квадратные корни, вычислять арифметический корень из квадрата числа; развивать логическое, математическое мышление и интуицию, творческие способности в области математики.

1.Проблематизация, актуализация, мотивация.

Цель: обеспечение активной опоры на ранее усвоенные знания.

Какой темой продолжаем заниматься?

Что уже научились делать?

Какие проблемы ещё остались?

Какую цель поставим сегодня?

На какие вопросы должны ответить в ходе урока?

2.Отработка и закрепление.

Цель: осуществление основных мыслительных операций; активное овладение новыми понятиями, операционными правилами, постоянная опора на личный опыт учащихся по введению новых понятий.

Фронтальная работа у доски. Учащиеся в парах составляют алгоритм решения данных заданий.

№№151 – 156(1, 3, 5ст); 642(1, 3ст).

3.Обобщение, систематизация, применение.

Цель: формирование умений, связанных с использованием новых инвариантов задач на изучаемом материале; формирование умения решать творческие задачи.

Как будем решать эти задачи? (Учитель фиксирует идеи на доске.)

Выбор способа решения и обсуждение плана решения.

Работа у доски и общий вывод.

№№157 – 158(1, 3ст); 639 – 640(1, 3ст)

4.Обратная связь.

(Интеллект-карты).

Цель: выявить уровень сформированной готовности к использованию вновь приобретённых знаний в единстве с ранее изученными правилами, к изучению следующей темы.

Учащиеся в группах создают инт.-карты «Квадратные корни» и презентуют их классу.

5.Д/з.

П3.3; №№144; 151 – 158(2, 4ст); 639 – 640(2ст); 642(2ст).

Урок №24

Тема: Свойства арифметических квадратных корней

Цель: способствовать развитию умений сравнивать значения квадратных корней из числа, находить значения выражений, содержащих арифметические квадратные корни, вычислять арифметический корень из квадрата числа; развивать логическое, математическое мышление и интуицию, творческие способности в области математики.

1.Проблематизация, актуализация, мотивация.

Цель: обеспечение активной опоры на ранее усвоенные знания.

Чем продолжаем заниматься?

Какая цель стоит сегодня?

Какие отсюда вытекают задачи?

Как будем решать поставленные задачи?

2.Отработка и закрепление.

Цель: осуществление основных мыслительных операций; активное овладение новыми понятиями, операционными правилами, постоянная опора на личный опыт учащихся по введению новых понятий.

Фронтальный анализ, самостоятельное решение с самопроверкой, один чел. работает у доски.

Проверка после каждого номера.

№№159 – 163(1, 3, 5ст); 166(а,в); 641(б)

Общий вывод.

3.Обобщение, систематизация, применение.

Цель: формирование умений, связанных с использованием новых инвариантов задач на изучаемом материале; формирование умения решать творческие задачи.

№№164(1, 3ст); 165(б).

Что нужно сделать в этом номере?

Каких результатов хотим добиться?

Как же будем решать эту задачу?

Выполните решение.

Всё получилось? Что не получилось? Почему?

4.Обратная связь.

Цель: выявить уровень сформированной готовности к использованию вновь приобретённых знаний в единстве с ранее изученными правилами, к изучению следующей темы.

Продолжите любую из фраз по-своему выбору:

• Мне стало известно, что…
• Меня особенно привлекло и заинтересовало, что…
• То, что мне стало известно, может повлиять на…
• Если говорить кратко, то суть дела состоит в том, что…

5.Повторение.

№870(а); 871.

6.Д/з.

П3.3; №№144; 159 – 164(2, 4ст); 165 – 166(б, г); 641(а); 870(б).

Урок №25

Тема: Свойства арифметических квадратных корней

Цель: способствовать развитию умений сравнивать значения квадратных корней из числа, находить значения выражений, содержащих арифметические квадратные корни, вычислять арифметический корень из квадрата числа; развивать логическое, математическое мышление и интуицию, творческие способности в области математики.

1.Проблематизация, актуализация, мотивация.

Цель: обеспечение активной опоры на ранее усвоенные знания.

Какой темой продолжаем заниматься?

ЧТО мы уже знаем по этой теме?

Что ещё должны научиться делать?

Какую тогда поставим цель?

2.Обобщение, систематизация, применение.

Цель: формирование умений, связанных с использованием новых инвариантов задач на изучаемом материале; формирование умения решать творческие задачи.

Посмотрите на задачи и скажите, что нового в этих заданиях?

Какие знания и умения нам понадобятся для их решения?

Как же будем решать эти задачи?

№№167 – 172(а,в,д,ж,и,л,н); 740(а,в).

3.Обратная связь.

Цель: выявить уровень сформированной готовности к использованию вновь приобретённых знаний в единстве с ранее изученными правилами, к изучению следующей темы.

Д/м стр 59 С-3; С-4 (с/р из 8 вариантов)

4.Д/з.

П3.3; №№144;  167 – 171(б,г,е,з); 740(б,г).

Урок №26

Тема: Квадратный корень из натурального числа

Цель: создать условия для формирования представлений об иррациональном числе; способствовать развитию умений доказывать верность неравенства, определять и доказывать иррациональность числа; развивать логическое, математическое мышление и интуицию, творческие способности в области математики.

1.Проблематизация, актуализация, мотивация.

Цель: обеспечение активной опоры на ранее усвоенные знания.

Что изучали на прошлых уроках?

Объявление темы.

Что должны сегодня узнать?

Что будет источником нашего знания?

2.Первичное ознакомление.

Цель: постоянная опора на личный опыт учащихся по введению новых понятий; акцентирование внимания учащихся на введение новых понятий и установление связи с ранее изученными понятиями; усиление работы по развитию рефлексии тождества и различия знаний.

Разбейте числа на группы:

;    ;     ;     ;     ;     ;     ;     ;     ;     ;     ;     .

А корни из натуральных чисел на какие группы можно разбить?

Какие из этих чисел являются рациональными?

А какими тогда являются другие числа?

Прочитайте, как доказывают иррациональность числа .

3.Отработка и закрепление.

(Решение задач).

Цель: осуществление основных мыслительных операций; активное овладение новыми понятиями, операционными правилами, постоянная опора на личный опыт учащихся по введению новых понятий.

№№176 – 178; 181; 632 – 635.

4.Обобщение, систематизация, применение.

Цель: формирование умений, связанных с использованием новых инвариантов задач на изучаемом материале; формирование умения решать творческие задачи.

К доске учащиеся выходят по желанию:

№№182(1ст); 183(а, в); 729(а, в).

5.Обратная связь.

Цель: выявить уровень сформированной готовности к использованию вновь приобретённых знаний в единстве с ранее изученными правилами, к изучению следующей темы.

Каковы были мотивы нашей деятельности?

Какие новые знания возникли в результате нашей деятельности?

Какая деятельность способствовала приобретению новых знаний?

Каковы были основные трудности и как мы их преодолевали?

6.Повторение.

№№167(к,м,о); 172(а,в,д); 637(1ст).

7.Д/з.

П3.4; тест №3; приготовиться к к/р.

Урок №27

Тема: Контрольная работа №2

Цель: выявить уровень сформированной готовности записи заданий принятыми способами; к самопроверке правильности осуществлённых действий; определить цель, работа над которой будет продолжена при изучении следующей темы; выявление уровня сформированной готовности учащихся к самостоятельному использованию необходимых для решения заданий правил и алгоритмов по данной теме, определения сходства и различия между стандартными и творческими заданиями, представление характеристик реальной действительности, выраженных в заданиях; продолжение работы по формированию аккуратности в процессе развития культуры записей заданий; выявление степени сформированной готовности использования изученного содержания по данной теме на практике в реальной действительности.

Д/м стр98 К-2(1, 2в).

Д/з: №№182(2ст); 183(б); 637(2ст); 729(б, г).

Урок №28

Тема: Квадратный трёхчлен

Цель: создать условия для формирования представлений о квадратном трёхчлене, коэффициентах, дискриминанте квадратного трёхчлена, разложении квадратного трёхчлена на линейные множители; способствовать формированию умений формулировать определение квадратного трёхчлена, дискриминанта квадратного трёхчлена, приводить примеры квадратного трёхчлена, составлять квадратный трёхчлен по заданным коэффициентам, выделять полный квадрат; овладению навыками нахождения дискриминанта, разложения квадратного трёхчлена на линейные множители; развивать логическое, математическое мышление и интуицию.

1.Проблематизация, актуализация, мотивация.

Цель: обеспечение активной опоры на ранее усвоенные знания.

Объявление темы.

Запишите всё, что вы знаете по данной теме или предполагаете, что знаете (учитель составляет кластер).

Какую тогда цель поставим?

2.Первичное ознакомление.

Цель: постоянная опора на личный опыт учащихся по введению новых понятий; акцентирование внимания учащихся на введение новых понятий и установление связи с ранее изученными понятиями; усиление работы по развитию рефлексии тождества и различия знаний.

Вспомните, какой многочлен называют трёхчленом.

А квадратным? Как это записать в общем виде?

Как называются а, в, с, и какие значения они могут принимать?

Выделите полный квадрат. (Понятие дискриминанта.)

Разложите получившееся выражение на множители. (Понятие корней квадратного трёхчлена.)

Всегда ли квадратный трёхчлен можно разложить на линейные множители? От чего это зависит?

Общий вывод. (Дополнение и исправление кластера.)

3.Отработка и закрепление.

Цель: осуществление основных мыслительных операций; активное овладение новыми понятиями, операционными правилами, постоянная опора на личный опыт учащихся по введению новых понятий.

№№199 – 201; 202(1,3ст).

4.Обобщение, систематизация, применение.

Цель: формирование умений, связанных с использованием новых инвариантов задач на изучаемом материале; формирование умения решать творческие задачи.

Учащиеся работают в парах, затем презентуют свои решения. Общий итог и исправление ошибок.

№203(1, 3ст).

5.Обратная связь.

(Синквейн).

Цель: выявить уровень сформированной готовности к использованию вновь приобретённых знаний в единстве с ранее изученными правилами, к изучению следующей темы.

1. Определяемое понятие;
2. Два прилагательных к нему;
3. Три глагола к нему;
4. Фраза из 4 – 5слов;
5. Вывод (обобщённое понятие, синоним…)

6.Д/з.

П4.1; №№198; 202 – 203(2ст); 172(2ст); 790(а,б); р/о – другой вариант (те задания, в которых были ошибки).

Урок №29

Тема: Квадратный трёхчлен

Цель: создать условия для формирования представлений о квадратном трёхчлене, коэффициентах, дискриминанте квадратного трёхчлена, разложении квадратного трёхчлена на линейные множители; способствовать формированию умений формулировать определение квадратного трёхчлена, дискриминанта квадратного трёхчлена, приводить примеры квадратного трёхчлена, составлять квадратный трёхчлен по заданным коэффициентам, выделять полный квадрат; овладению навыками нахождения дискриминанта, разложения квадратного трёхчлена на линейные множители; развивать логическое, математическое мышление и интуицию.

1.Проблематизация, актуализация, мотивация.

Цель: обеспечение активной опоры на ранее усвоенные знания.

Что это?   ax2+bx+c

Что знаете о квадратном трёхчлене?

Что уже умеете вычислять?

Чему будем учиться сегодня?

Сформулируйте тему и цель урока.

2.Отработка и закрепление.

Цель: осуществление основных мыслительных операций; активное овладение новыми понятиями, операционными правилами, постоянная опора на личный опыт учащихся по введению новых понятий.

Решите следующие задачи: №№204; 205; 206 – 208(1, 3ст).

3.Обобщение, систематизация, применение.

Цель: формирование умений, связанных с использованием новых инвариантов задач на изучаемом материале; формирование умения решать творческие задачи.

Прочитайте задание. Ваши предложения и обоснования решения?

№№209(1, 3ст); 210.

4.Обратная связь.

Цель: выявить уровень сформированной готовности к использованию вновь приобретённых знаний в единстве с ранее изученными правилами, к изучению следующей темы.

Д/м стр 62 С-5

5.Д/з.

П4.1; №№198; 204; 205; 206 – 209(2ст).

Урок №30

Тема: Понятие квадратного уравнения

Цель: создать условия для формирования представлений о корне уравнения; способствовать развитию умений проверять, является ли число корнем квадратного уравнения; овладению навыками нахождения дискриминанта; развивать логическое, математическое мышление и интуицию.

1.Проблематизация, актуализация, мотивация.

Цель: обеспечение активной опоры на ранее усвоенные знания.

Игра «Может ли..? Всегда ли..?»

Может ли при каких-либо значениях х иметь смысл выражение     ?

Всегда ли, если а≥0, то ()2=а?

Всегда   =│а│?

2.Первичное ознакомление.

Цель: постоянная опора на личный опыт учащихся по введению новых понятий; акцентирование внимания учащихся на введение новых понятий и установление связи с ранее изученными понятиями; усиление работы по развитию рефлексии тождества и различия знаний.

Как называется выражение под  ?

А это выражение –х2+6х-12=0?

Какое это уравнение?

Как записать квадратное уравнение в общем виде?

Как называются а, в, с и какие значения они могут принимать?

А что ещё вы знаете о квадратных уравнениях? (Дискриминант, корень уравнения, что значит решить уравнение, равносильные уравнения).

3.Отработка и закрепление.

Цель: осуществление основных мыслительных операций; активное овладение новыми понятиями, операционными правилами, постоянная опора на личный опыт учащихся по введению новых понятий.

Учащиеся работают парами. Каждый выполняет своё задание, затем проверяют друг друга и у учителя, общий итог.

№№211 – 214.

4.Обобщение, систематизация, применение.

Цель: формирование умений, связанных с использованием новых инвариантов задач на изучаемом материале.

Ваше мнение? №215(1ст).

5.Обратная связь.

Цель: выявить уровень сформированной готовности к использованию вновь приобретённых знаний в единстве с ранее изученными правилами, к изучению следующей темы.

Сделайте заключение по теме «Квадратные уравнения».

6.Повторение.

№№790(в, г); 173; 174(в, г)

7.Д/з.

П4.2; №№211(а, б); 215(2ст); 174(а, б).

Урок №31

Тема: Понятие квадратного уравнения

Цель: создать условия для формирования представлений о корне уравнения; способствовать развитию умений проверять, является ли число корнем квадратного уравнения; овладению навыками нахождения дискриминанта; развивать логическое, математическое мышление и интуицию.

1.Проблематизация, актуализация, мотивация.

Цель: обеспечение активной опоры на ранее усвоенные знания.

С какими уравнениями начали знакомиться на прошлом уроке?

Что вы знаете о квадратных уравнениях?

Умеете ли вы их решать?

Как тогда выяснить, является ли число корнем уравнения? (Учитель записывает предложения на доске.)

Общий вывод.

2.Отработка и закрепление.

Цель: осуществление основных мыслительных операций; активное овладение новыми понятиями, операционными правилами, постоянная опора на личный опыт учащихся по введению новых понятий.

Учащиеся работают парами. Общий вывод.

№№216 – 219.

3.Обобщение, систематизация, применение.

Цель: формирование умений, связанных с использованием новых инвариантов задач на изучаемом материале.

№№220 – 221.

4.Обратная связь.

Цель: выявить уровень сформированной готовности к использованию вновь приобретённых знаний в единстве с ранее изученными правилами, к изучению следующей темы.

• Что я знаю?
• Что я умею?
• Что я должен узнать?
• Какую тему для этого надо повторить?
• Какими умениями я должен овладеть?
• Какие задачи для этого надо решить?

5.Повторение.

№175(1, 3ст);872(а).

6.Д/з.

П 4.2; №№211(а, б); 220; 175(2, 4ст); 872(б).

Урок №32

Тема: Неполное квадратное уравнение

Цель: создать условия для формирования представлений о корне уравнения, полном и неполном квадратных уравнениях; способствовать развитию умений определять количество корней неполного квадратного уравнения, решать уравнения с параметром; овладению навыками определения количества корней неполного уравнения, решения неполного квадратного уравнения, составления квадратного уравнения по заданному условию; развивать логическое, математическое мышление и интуицию, творческие способности в области математики.

1.Проблематизация, актуализация, мотивация.

Цель: обеспечение активной опоры на ранее усвоенные знания.

• Объявление темы урока.
• Какую цель поставим перед собой?

Какие уравнения называются квадратными?

Что значит решить уравнение?

Что называют корнем уравнения?

• Разложите на множители:

х2 – х

4х2 + 2х

4х2 – 9

• Решите уравнения:

х2=9                          

  – 5=0

х2=-25

х2=7

(х – 5)(х + 3)=0

2.Первичное ознакомление.

Цель: постоянная опора на личный опыт учащихся по введению новых понятий; акцентирование внимания учащихся на введение новых понятий и установление связи с ранее изученными понятиями; усиление работы по развитию рефлексии тождества и различия знаний.

Какие уравнения записаны на доске? Почему?

Распределите уравнения по группам (4групп).  Интер. доска.

х2 – 4х + 35=0               16х2 – 9=0         х2 + 2х=0          8 – 9х2=0          -х2=0          4х2 + 5х – 1=0          15х2=0

3х2 – 12х=0                     12 – х2 + 3х=0           -15х2 + 4х – 2=0                2х2 + 14=0

Какие уравнения попали в 1 группу? (Полные)

Как тогда можно назвать уравнения из остальных групп? Почему?

Сформулируйте определение неполного квадратного уравнения.

Найдите способы решения неполных квадратных уравнений. (Каждый ряд решает уравнения одной группы).  Презентация решений. Общий вывод.

Запишите неполные квадратные уравнения и их решения в общем виде.

3.Отработка и закрепление.

Цель: осуществление основных мыслительных операций; активное овладение новыми понятиями, операционными правилами, постоянная опора на личный опыт учащихся по введению новых понятий.

Каждый выходящий к доске – учитель, остальные – ученики. («Учитель» объясняет, ученики задают вопросы).

№№225 – 227(1, 3ст)

4.Обобщение, систематизация, применение.

(Разработка памятки).

Цель: формирование умений, связанных с использованием новых инвариантов задач на изучаемом материале.

Уравнения решаем у доски. Памятки составляем парами и презентуем их.

№228(1ст).

5.Обратная связь.

Цель: выявить уровень сформированной готовности к использованию вновь приобретённых знаний в единстве с ранее изученными правилами, к изучению следующей темы.

Каковы наши главные результаты, что поняли, чему научились?

Что вызвало наибольший интерес и почему?

Какими зун обогатился наш опыт?

Какие методы познания присутствовали на уроке?

Какими способами мы решали уравнения?

А как по-другому их можно решить?

А контролировали мы мыслительный процесс и как?

Выполнили ли мы поставленную цель?

Как вы оцениваете проделанную вами работу?

Что понравилось (не понравилось) на уроке?

Что бы хотелось изменить?

6.Д/з.

П4.3; №№222; 223; 225 - 228(2ст).

Урок №33

Тема: Неполное квадратное уравнение

Цель: создать условия для формирования представлений о корне уравнения, полном и неполном квадратных уравнениях; способствовать развитию умений определять количество корней неполного квадратного уравнения, решать уравнения с параметром; овладению навыками определения количества корней неполного уравнения, решения неполного квадратного уравнения, составления квадратного уравнения по заданному условию; развивать логическое, математическое мышление и интуицию, творческие способности в области математики.

1.Проблематизация, актуализация, мотивация.

Цель: обеспечение активной опоры на ранее усвоенные знания.

• Какие уравнения решали на прошлом уроке?

Какие квадратные уравнения называются неполными?

• Какие из уравнений являются неполными и почему?

2х2 + 4х – 5=0          3х2 + 2х=0

-х2 + х=0                    7х2=0

2х2 + 1=0                    -х2 + 6х – 5=0

Решите эти уравнения.

• №№222 – 224;229; 230.

2.Отработка и закрепление.

Цель: осуществление основных мыслительных операций; активное овладение новыми понятиями, операционными правилами, постоянная опора на личный опыт учащихся по введению новых понятий.

Учащиеся выходят к доске по желанию.

№№231 -232(а, в, д, ж)

3.Обобщение, систематизация, применение.

Цель: формирование умений, связанных с использованием новых инвариантов задач на изучаемом материале, решать творческие задачи; формирование аналитической способности выявления сходства и различия между числами (параметрами) на основе заданных условий; акцентированное выполнение устных заданий по развитию скорости выполнения действий.

Ваши предложения? Аргументация, обоснования, рассуждения.

№№233; 234(а); 235 – 236.  (При необходимости можно записать решение).

4.Обратная связь.

(Интеллект-карты).

Цель: выявить уровень сформированной готовности к использованию вновь приобретённых знаний в единстве с ранее изученными правилами, к изучению следующей темы.

Учащиеся составляют инт.-карты «Квадратные уравнения» в парах и презентуют их классу.

5.Повторение.

№№809(в); 810(а-в).

6.Д/з.

П4.3; №№222; 223; 231 – 232(б, г, е, з); 234(б); 810(г).

Урок 34

Тема: Решение квадратного уравнения общего вида

Цель: способствовать развитию умений приводить уравнение к целочисленному виду; овладению навыками решения квадратных уравнений по формуле; развивать логическое, математическое мышление и интуицию, творческие способности в области математики.

1.Проблематизация, актуализация, мотивация.

Цель: обеспечение активной опоры на ранее усвоенные знания.

Игра «Может ли…? Всегда ли…?»

Может ли уравнение ах2=b иметь б/м корней?

Может ли квадратное уравнение иметь три корня?

Всегда ли квадратное уравнение имеет рациональные корни?

Какие уравнения уже умеем решать?

Какие вопросы вызвали затруднения?

Сформулируйте тогда тему и цель урока.

2.Первичное ознакомление.

(Дид. игра «Лови ошибку»).

Цель: постоянная опора на личный опыт учащихся по введению новых понятий; акцентирование внимания учащихся на введение новых понятий и установление связи с ранее изученными понятиями; усиление работы по развитию рефлексии тождества и различия знаний.

ах2 + bх + с=0 – общий вид квадратного уравнения   (а≠0)

D=b2 + 4ac

D›0, уравнение имеет (2) корни.

D=0, уравнение не имеет корней.

D˂0, уравнение имеет 1корень.

   (оставить один +)

3.Отработка и закрепление.

(Тренинг).

Цель: осуществление основных мыслительных операций; активное овладение новыми понятиями, операционными правилами, постоянная опора на личный опыт учащихся по введению новых понятий.

Образец решения одного уравнения, затем работа в группах и презентация решений. Общий вывод.

№№239 – 241(1ст).

4.Обобщение, систематизация, применение.

Цель: формирование умений, связанных с использованием новых инвариантов задач на изучаемом материале, формирование аналитической способности выявления сходства и различия между уравнениями на основе заданных условий.

Чем эти уравнения отличаются от предыдущих?

Какую цель поставим?

Каких результатов можно ожидать?

Как же будем решать? Аргументы?

Решите уравнения.

Общий итог.

№№242 – 243(1ст)

5.Обратная связь.

Цель: выявить уровень сформированной готовности к использованию вновь приобретённых знаний в единстве с ранее изученными правилами, к изучению следующей темы.

1 вариант: №№239 – 242(б); 243(з)

2 вариант: №№239 – 242(г); 243(е)

6.Д/з.

П4.4; №№237; 238; 239 – 242(е, з, к); 243(б)

Урок №35

Тема: Решение квадратного уравнения общего вида

Цель: способствовать развитию умений приводить уравнение к целочисленному виду; овладению навыками решения квадратных уравнений по формуле; развивать логическое, математическое мышление и интуицию, творческие способности в области математики.

1.Проблематизация, актуализация, мотивация.

Цель: обеспечение активной опоры на ранее усвоенные знания.

Какие уравнения решали на прошлом уроке?

№№237; 238

А как решать №244?

2.Отработка и закрепление.

(Коллективное решение задач).

Цель: осуществление основных мыслительных операций; активное овладение новыми понятиями, операционными правилами, постоянная опора на личный опыт учащихся по введению новых понятий.

№№244 – 246(а, в, д, е, ж, и) – работа в группах.  (Сбор тетрадей на проверку).

3.Обобщение, систематизация, применение.

(Составляем обобщающую таблицу).

Цель: формирование умений, связанных с использованием новых инвариантов задач на изучаемом материале, формирование аналитической способности выявления сходства и различия между уравнениями на основе заданных условий.

№247(1ст).

№248(а,в)

4.Обратная связь.

Цель: выявить уровень сформированной готовности к использованию вновь приобретённых знаний в единстве с ранее изученными правилами, к изучению следующей темы.

Успешно ли прошла ваша деятельность на уроке?

Как воспринимали и помогали друг другу?

Были ли неприемлемые формы поведения?

Как устранить негативное поведение?

Что нужно изменить в ваших отношениях в след. раз?

5.Д/з.

П4.4; №№237; 238; 244 – 248(б, г).

Урок №36

Тема: Решение квадратного уравнения общего вида

Цель: способствовать развитию умений приводить уравнение к целочисленному виду; овладению навыками решения квадратных уравнений по формуле; развивать логическое, математическое мышление и интуицию, творческие способности в области математики.

1.Проблематизация, актуализация, мотивация.

(Фронтальный устный опрос).

Цель: обеспечение активной опоры на ранее усвоенные знания.

№№211(а, б); 220; 222; 223; 237; 238; 247(формула).

2.Обобщение, систематизация, применение.

Цель: формирование умений, связанных с использованием новых инвариантов задач на изучаемом материале, формирование аналитической способности выявления сходства и различия между уравнениями на основе заданных условий.

Как  и какие знания будете использовать ?

№№249(а); 250; 251 – 254(а,в,д)

3.Обратная связь.

Цель: выявить уровень сформированной готовности к использованию вновь приобретённых знаний в единстве с ранее изученными правилами, к изучению следующей темы.

Решите квадратное уравнение.

1 вариант                                                   2 вариант

15 – 2х – х2=0                                              х2 + 12х + 36=0

7х2 + 5х – 3=0                                               х2 – 4х + 8=0

5х2=0                                                               3х2 + 10=0

4.Д/з.

П4.4; №№237; 238; 245 – 247(е, з); 249(б); 251 – 254(б)

Урок №37

Тема: Приведённое квадратное уравнение

Цель: способствовать овладению навыками нахождения дискриминанта и корней уравнения; развивать логическое, математическое мышление и интуицию.

1.Проблематизация, актуализация, мотивация.

(Инд. письменный опрос).

Цель: обеспечение активной опоры на ранее усвоенные знания.

1 вариант: №№245(к); 253(г); 808(а, г); 811(б)

2 вариант: №№819(в); 254(г); 808(б, в); 811(а)

Что решали?

Какими зун пользовались?

Объявление темы.

2.Первичное ознакомление.

Цель: постоянная опора на личный опыт учащихся по введению новых понятий; акцентирование внимания учащихся на введение новых понятий и установление связи с ранее изученными понятиями; усиление работы по развитию рефлексии тождества и различия знаний.

Что же такое приведённое уравнение? Как его решают? Ваши гипотезы, предположения?

Работа в паре: №№255; 256

Презентация теоретич. части, практическое применение.

3.Отработка и закрепление.

Цель: осуществление основных мыслительных операций; активное овладение новыми понятиями, операционными правилами, постоянная опора на личный опыт учащихся по введению новых понятий.

Работа в группе: №257(1ст). Решите уравнения наиболее удобным способом. Презентация решений. Общий вывод.

4.Обобщение, систематизация, применение.

Цель: формирование умений, связанных с использованием новых инвариантов задач на изучаемом материале, формирование аналитической способности выявления сходства и различия между уравнениями на основе заданных условий.

№259(а, д)

Что общего в этих уравнениях?

Чем отличаются?

А дискриминант? Вывод.

№260.

5.Обратная связь.

(Синквейн).

Цель: выявить уровень сформированной готовности к использованию вновь приобретённых знаний в единстве с ранее изученными правилами, к изучению следующей темы.

1. Определяемое понятие;
2. Два прилагательных к нему;
3. Три глагола к нему;
4. Фраза из 4 – 5слов;
5. Вывод (обобщённое понятие, синоним…)

6.Повторение.

№251(г)

7.Д/з.

П4.5; №№255; 256; 257(2ст); 252(г); 254(е); 808(д – и)

Урок №38

Тема: Приведённое квадратное уравнение

Цель: способствовать овладению навыками нахождения дискриминанта и корней уравнения; развивать логическое, математическое мышление и интуицию.

1.Проблематизация, актуализация, мотивация.

Цель: обеспечение активной опоры на ранее усвоенные знания.

Какие уравнения называются квадратными?

На какие группы их можно разделить?

Какие квадратные уравнения называются приведёнными?

Как их решают?

2.Отработка и закрепление.

(Практические групповые и инд. упр.)

Цель: осуществление основных мыслительных операций; активное овладение новыми понятиями, операционными правилами, постоянная опора на личный опыт учащихся по введению новых понятий.

№№258(1ст); 259(2ст) У доски одновременно может быть несколько чел..

3.Обобщение, систематизация, применение.

(Решение задач).

Цель: формирование умений, связанных с использованием новых инвариантов задач на изучаемом материале, формирование аналитической способности выявления сходства и различия между уравнениями на основе заданных условий.

№№809(б,г); 819(2ст)

4.Обратная связь.

Цель: выявить уровень сформированной готовности к использованию вновь приобретённых знаний в единстве с ранее изученными правилами, к изучению следующей темы.

Д/м стр 63 С – 6 №№1; 2; 5

5.Д/з.

П4.5; №№258(2ст); 259(в,ж); 809(а); 819(а, д, ж).

Урок №39

Тема: Теорема Виета

Цель: создать условия для формирования представлений о формуле Виета; способствовать развитию умений формулировать и записывать теорему Виета, теорему, обратную теореме Виета; овладению навыками нахождения дискриминанта, определения знаков корней, не решая уравнения, составления квадратного уравнения по заданному условию; развивать логическое, математическое мышление и интуицию, творческие способности в области математики.

1.Проблематизация, актуализация, мотивация.

Цель: обеспечение активной опоры на ранее усвоенные знания.

Замените целые корни уравнений на соответствующую букву и назовите фамилию известного французского математика.

1. 5х2 – 18х + 16=0
2. 8х2 + х – 75=0
3. 4х2 + 7х + 3=0
4. х2 – х – 56=0
5. х2 – х – 1=0

Что значит решить уравнение?

Сколько корней может иметь квадратное уравнение?

Заметили ли вы зависимость между корнями квадратного уравнения?

Какую тогда цель поставим?

Объявление темы.

2.Первичное ознакомление.

Цель: постоянная опора на личный опыт учащихся по введению новых понятий; акцентирование внимания учащихся на введение новых понятий и установление связи с ранее изученными понятиями; усиление работы по развитию рефлексии тождества и различия знаний.

Решите уравнение: х2 + 5х + 6=0.

Найдите сумму и произведение корней этого уравнения.

Какое квадратное уравнение вы решали?

Какую зависимость между корнями и коэффициентами заметили?

Сформулируйте теперь теорему Виета. Докажите её.

А если уравнение не приведённое, как тогда запишем формулы Виета?

Сформулируйте теорему, обратную теореме Виета.

3.Отработка и закрепление.

Цель: осуществление основных мыслительных операций; активное овладение новыми понятиями, операционными правилами, постоянная опора на личный опыт учащихся по введению новых понятий.

№№264 – 269(1, 3ст)

4.Обобщение, систематизация, применение.

Цель: формирование умений, связанных с использованием новых инвариантов задач на изучаемом материале, формирование аналитической способности выявления сходства и различия между уравнениями на основе заданных условий.

Учащиеся работают в разновозрастных группах. Презентация решений с помощью скана.

Отметьте указанные точки в координатной плоскости и последовательно соедините их отрезками. (По возможности пользуйтесь теоремой Виета.)

1 группа:

1. х2 – 25=0,   (х1; х2)
2. х2 – 3х=0,   (х1; х2)
3. х2 – 5х + 6=0,   (х2; х1)
4. х2 -12х + 35=0,   (х2; х1)
5. х2 – 6х=0,   (х2; х1)
6. х2 – 2х – 35=0,   (х2; х1)
7. х2 – х – 6=0,   (х2; х1)
8. х2 + 3х=0,   (х2; х1)
9. х2 + 10х + 100=0,   (х1; х2)
10. х2 + 10х=0,   (х1; х2)

2 группа:

1. х2 – 4х – 21=0,   (х1; х2)
2. х2 – 10х + 21=0,   (х1; х2)
3. х2 – 7х + 12=0,   (х1; х2)
4. х2 – 6х=0,   (х2; х1)
5. х2 + 4х – 32=0,   (х2; х1)
6. х2 + 6х – 55=0,   (х2; х1)
7. х2 + 16х + 55=0,   (х2; х1)
8. х2 + 12х + 32=0,   (х2; х1)
9. х2 + 6х=0,   (х1; х2)
10. х2 – х – 12=0,   (х1; х2)

3 группа:

1. х2 – 5х + 4=0,   (х1; х2)
2. х2 – 5х + 6=0,   (х2; х1)
3. х2 – 8х + 15=0,   (х2; х1)
4. х2 – 9х=0,   (х2; х1)
5. х2 – 6х + 5=0,   (х2; х1)
6. х2 + х – 2=0,   (х2; х1)
7. х2 + 2х – 3=0,   (х1; х2)
8. х2 + 7х=0,   (х1; х2)
9. -9х + х2=0,   (х1; х2)
10. х2 – х – 2=0,   (х1; х2)

4 группа:

1. х2 – 13х + 22=0,   (х1; х2)
2. х2 – 12х + 35=0,   (х1; х2)
3. х2 – 10х + 100=0,   (х1; х2)
4. х2 – 7х + 12=0,   (х2; х1)
5. х2 – 11х + 24=0,   (х2; х1)
6. х2 – 2х – 8=0,   (х2; х1)
7. х2 + 6х + 8=0,   (х1; х2)
8. х2 + 5х – 24=0,   (х1; х2)
9. х2  - 5х + 6=0,   (х1; х2)

5.Обратная связь.

Цель: выявить уровень сформированной готовности к использованию вновь приобретённых знаний в единстве с ранее изученными правилами, к изучению следующей темы.

Какие уравнения мы сегодня рассматривали?

Чему равна сумма корней квадратного уравнения?

А произведение?

Продолжите фразы:

• Сегодня на уроке я узнал…
• Сегодня на уроке я научился…
• Сегодня на уроке я познакомился…
• Сегодня на уроке я повторил…
• Сегодня на уроке я закрепил…

6.Д/з.

П4.6; №№261- 263; 264 – 269(2, 4ст); 279(презентация по желанию).

Урок №39.

Раздаточный материал.

1 группа:

1. х2 – 25=0,   (х1; х2)
2. х2 – 3х=0,   (х1; х2)
3. х2 – 5х + 6=0,   (х2; х1)
4. х2 -12х + 35=0,   (х2; х1)
5. х2 – 6х=0,   (х2; х1)
6. х2 – 2х – 35=0,   (х2; х1)
7. х2 – х – 6=0,   (х2; х1)
8. х2 + 3х=0,   (х2; х1)
9. х2 + 10х + 100=0,   (х1; х2)
10. х2 + 10х=0,   (х1; х2)

2 группа:

1. х2 – 4х – 21=0,   (х1; х2)
2. х2 – 10х + 21=0,   (х1; х2)
3. х2 – 7х + 12=0,   (х1; х2)
4. х2 – 6х=0,   (х2; х1)
5. х2 + 4х – 32=0,   (х2; х1)
6. х2 + 6х – 55=0,   (х2; х1)
7. х2 + 16х + 55=0,   (х2; х1)
8. х2 + 12х + 32=0,   (х2; х1)
9. х2 + 6х=0,   (х1; х2)
10. х2 – х – 12=0,   (х1; х2)

3 группа:

1. х2 – 5х + 4=0,   (х1; х2)
2. х2 – 5х + 6=0,   (х2; х1)
3. х2 – 8х + 15=0,   (х2; х1)
4. х2 – 9х=0,   (х2; х1)
5. х2 – 6х + 5=0,   (х2; х1)
6. х2 + х – 2=0,   (х2; х1)
7. х2 + 2х – 3=0,   (х1; х2)
8. х2 + 7х=0,   (х1; х2)
9. -9х + х2=0,   (х1; х2)
10. х2 – х – 2=0,   (х1; х2)

4 группа:

1. х2 – 13х + 22=0,   (х1; х2)
2. х2 – 12х + 35=0,   (х1; х2)
3. х2 – 10х + 100=0,   (х1; х2)
4. х2 – 7х + 12=0,   (х2; х1)
5. х2 – 11х + 24=0,   (х2; х1)
6. х2 – 2х – 8=0,   (х2; х1)
7. х2 + 6х + 8=0,   (х1; х2)
8. х2 + 5х – 24=0,   (х1; х2)
9. х2  - 5х + 6=0,   (х1; х2)

Урок №40

Тема: Теорема Виета

Цель: создать условия для формирования представлений о формуле Виета; способствовать развитию умений формулировать и записывать теорему Виета, теорему, обратную теореме Виета; овладению навыками нахождения дискриминанта, определения знаков корней, не решая уравнения, составления квадратного уравнения по заданному условию; развивать логическое, математическое мышление и интуицию, творческие способности в области математики.

1.Проблематизация, актуализация, мотивация.

Цель: обеспечение активной опоры на ранее усвоенные знания.

Вопросы по д/з?

Объявление темы и целей урока.

Какое уравнение называется квадратным?

Какое квадратное уравнение называется приведённым?

Сформулируйте теорему Виета ля приведённого квадратного уравнения.

Сформулируйте теорему, обратную теореме Виета.

Чему равны сумма и произведение корней уравнения ах2 + bх + с=0, где b≠0 и с≠0?

Какие из уравнений имеют корни? Как решали?

• х2 + 56х – 78=0
• х2 – 12х – 13=0
• х2 – 5х + 44=0
• х2 – 8х – 48=0

Найдите сумму и произведение корней уравнения:

• х2 – 8х + 15=0
• 88 – 19х + х2=0
• 20 + х2 – 9х=0

Определите знаки корней уравнения: х2 – 8х – 33=0.

Являются ли числа -3 и 7 корнями уравнения х2 + 4х + 21=0?

№№270 – 273.

2.Обобщение, систематизация, применение.

Цель: формирование умений, связанных с использованием новых инвариантов задач на изучаемом материале, формирование аналитической способности выявления сходства и различия между уравнениями на основе заданных условий.

Сегодня у нас бенефис уравнения 6х2 + 7х – 5=0.

Преобразуйте данное уравнение в приведённое.

Имеет ли это уравнение корни? Почему?

Найдите сумму и произведение корней полученного уравнения.

Не решая уравнения, найдите сумму квадратов его корней.

Найдите: 1/х1 + 1/х2 ;    1/х12 + 1/х22 .

При каких значениях у и z сумма корней уравнения равна 2у – z, а произведение -  у – 2z?

Какие из чисел   - ;  - ;   - ;      являются корнями заданного уравнения?

Составьте уравнение, корни которого   х1=- ;   х2= .

Составьте уравнение, корни которого   -3х1  и   -3х2 .

Существуют и другие соотношения между коэффициентами и корнями квадратного уравнения.

Решите уравнения:

• х2 + 11х – 12=0
• 5х2 – 8х + 3=0

Какая закономерность существует между корнями уравнений и суммой их коэффициентов?

№№275; 276.

Д/м стр 63 С – 6(1, 2в) №№3; 4.

3.Обратная связь.

Цель: выявить уровень сформированной готовности к использованию вновь приобретённых знаний в единстве с ранее изученными правилами, к изучению следующей темы.

Рефлексия «Микрофон»:

• Сегодня я узнал…
• Было интересно…
• Я понял, что…
• Было трудно…
• Меня удивило…
• Я научился…

4.Д/з.

П4.6; №№261 – 263; 274; 277; 815(а).

Урок №41

Тема: Применение квадратных уравнений к решению задач

Цель: способствовать овладению навыками составления квадратного уравнения по условию задачи; развивать логическое, математическое мышление и интуицию, творческие способности в области математики.

1.Проблематизация, актуализация, мотивация.

Цель: обеспечение активной опоры на ранее усвоенные знания.

Какие уравнения мы учились решать?

На какие группы можно разделить все квадратные уравнения?

Расскажите о способах решения каждого вида уравнений.

Как вы считаете, где используют умение решать квадратные уравнения.

Сформулируйте тогда тему и цель урока.

2.Первичное ознакомление.

Цель: постоянная опора на личный опыт учащихся по введению новых понятий; усиление работы по развитию рефлексии тождества и различия знаний.

№280(а) – работа в парах, презентация решений.

3.Отработка и закрепление.

(Групповая работа с учебником).

Цель: осуществление основных мыслительных операций; активное овладение новыми понятиями, операционными правилами, постоянная опора на личный опыт учащихся по введению новых понятий.

Работа в группах. Презентация решений. Общий вывод.

№№281 – 284(а).

4.Обобщение, систематизация, применение.

Цель: формирование умений, связанных с использованием новых инвариантов задач на изучаемом материале, формирование аналитической способности выявления сходства и различия между уравнениями и задачами на основе заданных условий.

№285.

5.Обратная связь.

(4)Дид. цикл).

Цель: выявить уровень сформированной готовности к использованию вновь приобретённых знаний в единстве с ранее изученными правилами, к изучению следующей темы.

Сделайте заключение о применении квадратных уравнений.

Каким алгоритмом пользуются при решении задач с помощью квадратных уравнений.

6.Повторение.

№278.

7.Д/з.

№№280 – 284(б).

Урок №42

Тема: Применение квадратных уравнений к решению задач

Цель: способствовать овладению навыками составления квадратного уравнения по условию задачи; развивать логическое, математическое мышление и интуицию, творческие способности в области математики.

1.Проблематизация, актуализация, мотивация.

Цель: обеспечение активной опоры на ранее усвоенные знания.

Д/м стр 64 С – 7.

2.Отработка и закрепление.

( «Проверь себя»).

Цель: осуществление основных мыслительных операций; активное овладение новыми понятиями, операционными правилами, постоянная опора на личный опыт учащихся по введению новых понятий.

Фронтальное обсуждение, самостоятельное решение с самопроверкой (1чел. работает у доски).

№№286 – 287(а).

3.Обобщение, систематизация, применение.

Цель: формирование умений, связанных с использованием новых инвариантов задач на изучаемом материале, формирование аналитической способности выявления сходства и различия между уравнениями и задачами на основе заданных условий.

Объясните и обоснуйте решение следующей задачи.

№288.

4.Обратная связь.

Цель: выявить уровень сформированной готовности к использованию вновь приобретённых знаний в единстве с ранее изученными правилами, к изучению следующей темы.

Оцените свою работу на уроке по таблице.

5.Д/з.

№286(б); тест №4; приготовиться к к/р.

Урок №43

Тема: Контрольная работа №3

Цель: выявить уровень сформированной готовности записи заданий принятыми способами; к самопроверке правильности осуществлённых действий; определить цель, работа над которой будет продолжена при изучении следующей темы; выявление уровня сформированной готовности учащихся к самостоятельному использованию необходимых для решения заданий правил и алгоритмов по данной теме, определения сходства и различия между стандартными и творческими заданиями, представление характеристик реальной действительности, выраженных в заданиях; продолжение работы по формированию аккуратности в процессе развития культуры записей заданий; выявление степени сформированной готовности использования изученного содержания по данной теме на практике в реальной действительности.

Д/м стр99 К-3(1, 2в).

Д/з.

№№287(б); 289.

Урок №44

Тема: Понятие рационального уравнения

Цель: создать условия для формирования представлений о рациональном выражении, рациональном уравнении, множестве корней уравнения; способствовать развитию умений формулировать понятие рационального выражения, определять равносильность уравнений, проверять является ли данное число корнем уравнения, определять верность высказывания, вычленять среди множества уравнений рациональное.

1.Проблематизация, актуализация, мотивация.

Цель: обеспечение активной опоры на ранее усвоенные знания.

№290.

На какие вопросы не можем ответить?

Какую тогда цель поставим?

Сформулируйте тему урока.

2.Первичное ознакомление.

Цель: постоянная опора на личный опыт учащихся по введению новых понятий; усиление работы по развитию рефлексии тождества и различия знаний.

Что будет источником наших знаний?

П5.1; №№290; 291 – Работа в парах.

Общий итог.

3.Отработка и закрепление.

Цель: осуществление основных мыслительных операций; активное овладение новыми понятиями, операционными правилами, постоянная опора на личный опыт учащихся по введению новых понятий.

№292. Пары составляют и презентуют инструкцию алгоритма решения данной задачи.

4.Обобщение, систематизация, применение.

Цель: формирование умений, связанных с использованием новых инвариантов задач на изучаемом материале, формирование аналитической способности выявления сходства и различия между уравнениями.

№293. Почему?

5.Обратная связь.

Цель: выявить уровень сформированной готовности к использованию вновь приобретённых знаний в единстве с ранее изученными правилами, к изучению следующей темы.

Выполнили мы намеченные задачи?

В чём мы не достигли успеха?

Отклонялись ли мы от темы?

Каждый ли принимал участие в обсуждении?

Были ли случаи монополизации обсуждения?

6.Повторение.

№№812; 813; 814; 815(б)

7.Д/з

П5.1; №№290; 957; р/о (номера из другого варианта, в которых допущены ошибки).

Урок №45

Тема: Биквадратные уравнения

Цель: создать условия для формирования представлений о биквадратном уравнении, множестве корней уравнения; способствовать развитию умений формулировать понятие биквадратного уравнения, решать биквадратное уравнение.

1.Проблематизация, актуализация, мотивация.

Цель: обеспечение активной опоры на ранее усвоенные знания.

Решите уравнение: 4х4 – 5х2 + 1=0

Какие проблемы возникли?

Какую тогда цель поставим?

Как можно сформулировать тему урока?

2.Первичное ознакомление.

Цель: постоянная опора на личный опыт учащихся по введению новых понятий; усиление работы по развитию рефлексии тождества и различия знаний.

Объявление темы.

Итак, ваши предложения?

Как же добиться, чтобы уравнение стало квадратным?

Решите получившееся уравнение.

Всё ли мы сделали? Что ещё?

Сформулируйте алгоритм решения.

3.Отработка и закрепление.

Цель: осуществление основных мыслительных операций; активное овладение новыми понятиями, операционными правилами, постоянная опора на личный опыт учащихся по введению новых понятий.

№№295; 296; 297(1ст)

Общий вывод по алгоритму решения.

4.Обобщение, систематизация, применение.

Цель: формирование аналитической способности выявления сходства и различия между алгоритмами решения уравнений.

Презентация составленных алгоритмов в виде кластеров. (Учащиеся выходят к доске по желанию).

5.Обратная связь.

Цель: выявить уровень сформированной готовности к использованию вновь приобретённых знаний в единстве с ранее изученными правилами, к изучению следующей темы.

Продолжите любую из фраз по своему выбору:

• Мне стало известно, что…
• Меня особенно привлекло и заинтересовало, что…
• То, что мне стало известно, может повлиять на…
• Если говорить кратко, то суть дела состоит в том, что…

6.Повторение.

№956

7.Д/з

П5.2; №№294; 297(2ст)

Урок №46

Тема: Биквадратные уравнения

Цель: создать условия для формирования представлений о биквадратном уравнении, множестве корней уравнения; способствовать развитию умений формулировать понятие биквадратного уравнения, решать биквадратное уравнение.

1.Проблематизация, актуализация, мотивация.

(Самопроверка д/з).

Цель: обеспечение активной опоры на ранее усвоенные знания.

№№294; 297(2ст) – 5чел. готовят решение у доски.

2.Отработка и закрепление.

(Упр. с самопроверкой).

Цель: осуществление основных мыслительных операций; активное овладение новыми понятиями, операционными правилами, постоянная опора на личный опыт учащихся по введению новых понятий.

Фронтальный анализ, затем самостоятельное решение с самопроверкой по доске.

№298(1ст) (У доски сразу 4 чел.)

3.Обобщение, систематизация, применение.

Цель: формирование аналитической способности выявления сходства и различия между алгоритмами решения уравнений.

Учащиеся «цепочкой» комментируют или записывают на доске по 1строчке из решения каждого уравнения.

№299(1ст).

4.Обратная связь.

Цель: выявить уровень сформированной готовности к использованию вновь приобретённых знаний в единстве с ранее изученными правилами, к изучению следующей темы.

Решите уравнения.

1 вариант:                                                   2 вариант:

х4 – 10х2 + 1=0                                             х4 + 4х2 – 21=0

2х4 – 5х2 + 2=0                                              х4 + х2 – 20=0

х(х – 1)(х – 2)(х – 3)=24

5.Д/з.

П5.2; №№294; 298 – 299(2ст)

Урок №47

Тема: Распадающееся уравнение

Цель: создать условия для формирования представлений о распадающихся уравнениях, множестве корней уравнения; способствовать развитию умений определять равносильность уравнений.

1.Проблематизация, актуализация, мотивация.

Цель: обеспечение активной опоры на ранее усвоенные знания.

Какие уравнения мы уже умеем решать?

А как решать уравнения более высоких степеней?

Сформулируйте тогда тему и цель урока.

2.Первичное ознакомление.

Цель: постоянная опора на личный опыт учащихся по введению новых понятий; усиление работы по развитию рефлексии тождества и различия знаний.

Какие задачи поставим перед собой? (Выяснить какие уравнения относятся к распадающимся; способ их решения).

Как будем решать поставленные задачи?

Работа в парах: п5.3; №300.

3.Отработка и закрепление.

(Решение задач).

Цель: осуществление основных мыслительных операций; активное овладение новыми понятиями, операционными правилами, постоянная опора на личный опыт учащихся по введению новых понятий.

№№301; 302; 303(1, 3ст).

4.Обобщение, систематизация, применение.

Цель: формирование аналитической способности выявления сходства и различия между алгоритмами решения уравнений.

Работа в группах. Предложите алгоритм решения следующих уравнений: №304(1ст).

1. Вспомните всю необходимую информацию.
2. Выскажите все свои предложения, гипотезы.
3. Обсудите, какие преимущества может принести каждый предложенный алгоритм решения.
4. Постарайтесь обнаружить недостатки в ваших предложениях.
5. Найдите альтернативные предложения и внесите изменения в предложенный вами алгоритм.
6. Сформулируйте окончательный алгоритм и решите уравнения.

Презентация решений и алгоритмов. Общий итог.

5.Обратная связь.

Цель: выявить уровень сформированной готовности к использованию вновь приобретённых знаний в единстве с ранее изученными правилами, к изучению следующей темы.

Каких результатов мы достигли, что поняли, чему научились?

Какие задания вызвали наибольший интерес? Почему?

Как, какими способами мы выполняли задания?

Какими зун обогатился наш опыт?

Какие методы познания присутствовали на уроке?

Что понравилось (не понравилось) на уроке?

Что можно изменить в следующий раз?

6.Повторение.

№№806(при необходимости решение можно записать); 873.

7.Д/з.

П 5.3; №№300; 303 – 304(2ст).

Урок №48

Тема: Распадающееся уравнение

Цель: создать условия для формирования представлений о распадающихся уравнениях, множестве корней уравнения; способствовать развитию умений определять равносильность уравнений.

1.Проблематизация, актуализация, мотивация.

Цель: обеспечение активной опоры на ранее усвоенные знания.

Сформулируйте тему урока.

Чему научились на прошлом уроке?

Какую цель поставим сегодня?

Какие задачи и как будем решать?

2.Отработка и закрепление.

Цель: осуществление основных мыслительных операций; активное овладение новыми понятиями, операционными правилами, постоянная опора на личный опыт учащихся по введению новых понятий.

№305(а,в,д,ж,и,л,н)

3.Обобщение, систематизация, применение.

Цель: формирование аналитической способности выявления сходства и различия между алгоритмами решения уравнений; постоянная опора на личный опыт учащихся по введению новых понятий; формирование умений , связанных с использованием новых инвариантов задач и решением новых типов задач на изучаемом материале; формирование умения решать творческие задачи; использование положительных эмоций, полученных от правильности, успешности и быстроты решений заданий, считая их пед. основой воспитания положительного отношения к труду.

Работа в группах: №306.

Что точно можно сказать о корнях этого уравнения?

Что это за уравнение?

Что должны выяснить?

Групповое решение задачи и презентация решения на доске.

Общий итог.

4.Обратная связь.

Цель: выявить уровень сформированной готовности к использованию вновь приобретённых знаний в единстве с ранее изученными правилами, к изучению следующей темы.

Решите уравнение.

1 вариант: (х2 – 3х – 4)(х2 + х – 2)=0

2 вариант: (4х2 – 3х + 1)(х2 – 5х + 6)=0

5.Повторение.

№826(1ст)

6.Д/з.

П 5.3; №№300; 305(б,г,е,з,к,м,о); 826(2ст)

Урок №49

Тема: Уравнение, одна часть которого алгебраическая дробь, а другая – нуль

Цель: способствовать развитию умений определять равносильность уравнений, проверять, является ли данное число корнем уравнения, определять верность высказывания, при каком значении переменной дробь равна нулю, при каком не существует.

1.Проблематизация, актуализация, мотивация.

Цель: обеспечение активной опоры на ранее усвоенные знания.

Объявление темы урока.

Вспомните, ЧТО мы уже знаем по данной теме.

Как можно решить такое уравнение? Уверены?

Что ещё обязательно надо помнить? (Знаменатель не равен 0.)

Как же будем решать?

2.Первичное ознакомление.

Цель: постоянная опора на личный опыт учащихся по введению новых понятий; усиление работы по развитию рефлексии тождества и различия знаний.

Составьте алгоритм решения уравнения:  =0.     (P(x)=0;  Q(x)≠0)

3.Отработка и закрепление.

Цель: осуществление основных мыслительных операций; активное овладение новыми понятиями, операционными правилами, постоянная опора на личный опыт учащихся по введению новых понятий.

Покажите, как же решают новые уравнения.

№№311(1ст)

4.Обобщение, систематизация, применение.

Цель: формирование аналитической способности выявления сходства и различия между алгоритмами решения уравнений; постоянная опора на личный опыт учащихся по введению новых понятий.

Каждая группа отвечает на один вопрос по «цепочке» после обсуждения. Общий итог.

№№307 – 310.

5.Обратная связь.

(Синквейн).

Цель: выявить уровень сформированной готовности к использованию вновь приобретённых знаний в единстве с ранее изученными правилами, к изучению следующей темы.

1. Определяемое понятие;
2. Два прилагательных к нему;
3. Три глагола к нему;
4. Фраза из 4 – 5слов;
5. Вывод (обобщённое понятие, синоним…)

6.Повторение.

№878

7.Д/з.

П 5.4; №№307; 311(2ст); 877.

Урок №50

Тема: Уравнение, одна часть которого алгебраическая дробь, а другая – нуль

Цель: способствовать развитию умений определять равносильность уравнений, проверять, является ли данное число корнем уравнения, определять верность высказывания, при каком значении переменной дробь равна нулю, при каком не существует.

1.Проблематизация, актуализация, мотивация.

Цель: обеспечение активной опоры на ранее усвоенные знания.

Над какой темой продолжаем работать?

Что ещё хотим узнать, чему научиться?

Сформулируйте тему и цель урока.

2.Отработка и закрепление.

Цель: осуществление основных мыслительных операций; активное овладение новыми понятиями, операционными правилами, постоянная опора на личный опыт учащихся по введению новых понятий.

Каждый решает свой вариант, взаимопроверка, р/о. Общий итог.  (6 чел. работают у доски).

1 вариант: №312(1ст)

2 вариант: №312(2ст)

3.Обобщение, систематизация, применение.

Цель: формирование аналитической способности выявления сходства и различия между алгоритмами решения уравнений; постоянная опора на личный опыт учащихся по введению новых понятий.

Учащиеся работают в группах.

Решите уравнения и презентуйте свои решения другим группам: №313(1ст)

(Каждая группа презентует только одно решение. Другие группы задают вопросы и предлагают свои решения).

4.Обратная связь.

Цель: выявить уровень сформированной готовности к использованию вновь приобретённых знаний в единстве с ранее изученными правилами, к изучению следующей темы.

Решите уравнения:

1 вариант:                                                                2 вариант:

 =0                                                                      =0

 =0                                                                        =0

 =0                                                                        =0

 =0                                                               =0

5.Повторение.

№879.

6.Д/з.

П 5.4; №№307; 313(2ст).

Урок №51

Тема: Уравнение, одна часть которого алгебраическая дробь, а другая – нуль

Цель: способствовать развитию умений определять равносильность уравнений, проверять, является ли данное число корнем уравнения, определять верность высказывания, при каком значении переменной дробь равна нулю, при каком не существует.

1.Проблематизация, актуализация, мотивация.

Цель: обеспечение активной опоры на ранее усвоенные знания.

Оставьте рассказ-предположение по словам: алгебраическая дробь, нуль.

Сформулируйте тему и цель урока.

2.Отработка и закрепление.

Цель: осуществление основных мыслительных операций; активное овладение новыми понятиями, операционными правилами, постоянная опора на личный опыт учащихся по введению новых понятий.

Работа парами: №314(1ст). (3 пары работают у доски)

Самопроверка по доске. Общий вывод.

3.Обобщение, систематизация, применение.

Цель: формирование аналитической способности выявления сходства и различия между алгоритмами решения уравнений; постоянная опора на личный опыт учащихся по введению новых понятий; формирование умений, связанных с использованием новых инвариантов и решением новых типов задач на изучаемом материале; формирование умения решать творческие задачи.

Учащиеся работают в группе.

№315.

Обсудите, как будете решать задачу, какие знания необходимо вспомнить.

Решите задачу.

Проверьте, всё ли вы учли.

Презентуйте решение классу.

4.Обратная связь.

Цель: выявить уровень сформированной готовности к использованию вновь приобретённых знаний в единстве с ранее изученными правилами, к изучению следующей темы.

Опишите, как решают данные уравнения, что при этом необходимо учитывать.

5.Повторение.

№888.

6Д/з.

П 5.4; №№307; 314(2ст).

Урок №52

Тема: Решение рациональных уравнений

Цель: создать условия для формирования представлений о рациональном выражении, рациональном уравнении, множестве корней уравнения; способствовать развитию умений формулировать понятие рационального уравнения, определять равносильность уравнений, при каком значении переменной дробь равна нулю, при каком не существует.

1.Проблематизация, актуализация, мотивация.

Цель: обеспечение активной опоры на ранее усвоенные знания.

Объявление темы.

Какое выражение и почему является лишним?

•  ;    ;    
•  ;    ;   1,5х
• Найдите лишнее значение t для выражения

1. t=5;    t=-5;   t=2
2. t=6;   t=-2;   t=5

Решите уравнение: =0

«Лови ошибку»:

• =0;   5х2 – 15х=0;   5х(х – 3)=0;   х – 3=0;   х=3

Проверка: если х=3, то х2 – 2х – 3=32 - 2∙3 – 3=0

Ответ: корней нет.

• =0;   3х(2 – х)=0;   3х=0;   х=0   или   2 – х=0;   х=2  

Ответ: 0; 2.

• =0;   (х – 1)(2 + х)=0;   х – 1=0;   х=1   или   2 + х=0;   х=-2  

Проверка: если х=-2, то 5х2 – 6х +1=5∙(-2)2 - 6∙(-2) + 1≠0

Ответ: 1; -2.

• =0;   (х – 1)(х + 1)=0;   х – 1=0;   х=1   или   х + 1=0;   х=-1

 Проверка: если х=1, то х2 +5х – 6=12 + 5∙1 – 6=0;

                     если х=-1, то х2 +5х – 6=(-1)2 + 5∙(-1) – 6≠0.

Ответ: -1; 1.

№№316; 317

2.Первичное ознакомление.

Цель: постоянная опора на личный опыт учащихся по введению новых понятий; усиление работы по развитию рефлексии тождества и различия знаний.

№318(а). А как решить такое уравнение?

Как будете искать ответ? (Сравнить с уравнениями, в кот. Одна часть равна нулю.)

Ваши предложения?

3.Отработка и закрепление.

Цель: осуществление основных мыслительных операций; активное овладение новыми понятиями, операционными правилами, постоянная опора на личный опыт учащихся по введению новых понятий.

№318(1, 3ст) Работа в группе.

Презентация решений и общий итог.

4.Обобщение, систематизация, применение.

Цель: формирование аналитической способности выявления сходства и различия между алгоритмами решения уравнений; постоянная опора на личный опыт учащихся по введению новых понятий; формирование умений, связанных с использованием новых инвариантов и решением новых типов задач на изучаемом материале.

№319(1ст)

Работа в группе.

Эти уравнения отличаются от предыдущих?

Какую цель тогда поставим? Какие результаты планируем получить?

Ваши предложения?

Решите уравнения и презентуйте решения классу.

Общее подведение итогов.

5.Обратная связь.

Цель: выявить уровень сформированной готовности к использованию вновь приобретённых знаний в единстве с ранее изученными правилами, к изучению следующей темы.

Ответьте для себя на следующие вопросы:

• Моя оценка?
• Что я знаю?
• Что я умею?
• Что я должен узнать?
• Какую тему для этого надо повторить?
• Какими умениями я должен овладеть?
• Какие задачи для этого надо решить?

6.Повторение.

№892.

7.Д/з.

П 5.5; №№316; 318 – 319(2ст).

Урок №53

Тема: Решение рациональных уравнений

Цель: создать условия для формирования представлений о рациональном выражении, рациональном уравнении, множестве корней уравнения; способствовать развитию умений формулировать понятие рационального уравнения, определять равносильность уравнений, при каком значении переменной дробь равна нулю, при каком не существует.

1.Проблематизация, актуализация, мотивация.

Цель: обеспечение активной опоры на ранее усвоенные знания.

Что это?

Расскажите всё, что знаете об этих уравнениях.

Решите уравнения.

 =  ;       =  .

2.Отработка и закрепление.

Цель: осуществление основных мыслительных операций; активное овладение новыми понятиями, операционными правилами, постоянная опора на личный опыт учащихся по введению новых понятий.

К доске выходят по желанию.

№№320 – 321(1ст).

3.Обобщение, систематизация, применение.

Цель: формирование аналитической способности выявления сходства и различия между алгоритмами решения уравнений; постоянная опора на личный опыт учащихся по введению новых понятий; формирование умений, связанных с использованием новых инвариантов и решением новых типов задач на изучаемом материале.

№322(1ст)

Работа в группах.

Что нового в этих уравнениях?

Выдвиньте гипотезу по решению этих уравнений.

Решите уравнения и презентуйте решения классу.

Общее подведение итогов.

4.Обратная связь.

Цель: выявить уровень сформированной готовности к использованию вновь приобретённых знаний в единстве с ранее изученными правилами, к изучению следующей темы.

5.Повторение.

№893.

6.Д/з.

П 5.5; №№316; 320 – 322(2ст).

Урок №54

Тема: Решение рациональных уравнений

Цель: создать условия для формирования представлений о рациональном выражении, рациональном уравнении, множестве корней уравнения; способствовать развитию умений формулировать понятие рационального уравнения, определять равносильность уравнений, при каком значении переменной дробь равна нулю, при каком не существует.

1.Проблематизация, актуализация, мотивация.

Цель: обеспечение активной опоры на ранее усвоенные знания.

Игра «Может ли…? Всегда ли…?»

1. Может ли выражение 2х2 – 3х – х(2х + 3) быть знаменателем дроби?
2. Может ли выражение  принимать отрицательные значения?
3. Могут ли быть равными значения выражений a-n и an ?
4. Может ли ОДЗ уравнения содержать только одно значение?
5. Может ли уравнение  х2 -  = а2 -    иметь корень, равный а?
6. Всегда ли значение выражения   является положительным?
7. Всегда ли значение выражения    +  -    является целым числом?
8. Всегда ли произведение двух рациональных дробей является дробным выражением?
9. Всегда ли значение выражения 3n + 2 – 2n + 2 + 3n – 2n делится нацело на 10?
10. Всегда ли а0=1?

2.Отработка и закрепление.

(Тренинг).

Цель: осуществление основных мыслительных операций; активное овладение новыми понятиями, операционными правилами, постоянная опора на личный опыт учащихся по введению новых понятий.

Работа в группах: №323(1ст).

Презентация решений. Общий вывод.

3.Обобщение, систематизация, применение.

Цель: формирование аналитической способности выявления сходства и различия между алгоритмами решения уравнений; постоянная опора на личный опыт учащихся по введению новых понятий; формирование умений, связанных с использованием новых инвариантов и решением новых типов задач на изучаемом материале.

№324(а). Ваши предложения?

Фронтальная работа. Все желающие выходят к доске.

4.Обратная связь.

(Интеллект-карты).

Цель: выявить уровень сформированной готовности к использованию вновь приобретённых знаний в единстве с ранее изученными правилами, к изучению следующей темы.

Составьте и презентуйте интеллект-карты по теме «Рациональные уравнения».

5.Повторение.

№919.

6.Д/з.

П 5.5; №№316; 323 -324(2ст); 831(а, б)

Урок №55

Тема: Решение задач при помощи рациональных уравнений

Цель: способствовать развитию умений составлять математическую модель реальных ситуаций.

1.Проблематизация, актуализация, мотивация.

(Инд. письменный опрос).

Цель: обеспечение активной опоры на ранее усвоенные знания.

Д/м стр 66 С – 8(1, 2в)

2.Первичное ознакомление.

(Поиск ответов на поставленные вопросы).

Цель: постоянная опора на личный опыт учащихся по введению новых понятий; усиление работы по развитию рефлексии тождества и различия знаний.

Объявление темы.

Какую цель поставим перед собой?

На какие вопросы мы должны ответить, исходя из поставленной цели? (Учитель фиксирует вопросы на доске.)

Инд. работа с п 5.6; фронтальные ответы на поставленные вопросы.

3.Отработка и закрепление.

(Коллективное решение задач).

Цель: осуществление основных мыслительных операций; активное овладение новыми понятиями, операционными правилами, постоянная опора на личный опыт учащихся по введению новых понятий.

№№325 – 326(а)

4.Обобщение, систематизация, применение.

Цель: формирование аналитической способности выявления сходства и различия между алгоритмами решения задач и уравнений; постоянная опора на личный опыт учащихся по введению новых понятий; формирование умений, связанных с использованием новых инвариантов и решением новых типов задач на изучаемом материале.

Работа в паре. Презентация решения всему классу.

№326(в)

5.Обратная связь.

Цель: выявить уровень сформированной готовности к использованию вновь приобретённых знаний в единстве с ранее изученными правилами, к изучению следующей темы.

Продолжите любую из фраз по своему выбору:

• Мне стало известно, что…
• Меня особенно привлекло и заинтересовало, что…
• То, что мне стало известно, может повлиять на…
• Если говорить кратко, то суть дела состоит в том, что…

6.Д/з

№№325 – 326(б); 831(в,г).

Урок №56

Тема: Решение задач при помощи рациональных уравнений

Цель: способствовать развитию умений составлять математическую модель реальных ситуаций.

1.Проблематизация, актуализация, мотивация.

Цель: обеспечение активной опоры на ранее усвоенные знания.

Какие задачи решали на прошлом уроке?

Как решают такие задачи?

Сформулируйте тему и цель сегодняшнего урока.

2.Отработка и закрепление.

Цель: осуществление основных мыслительных операций; активное овладение новыми понятиями, операционными правилами, постоянная опора на личный опыт учащихся по введению новых понятий.

№327 Фронтальный анализ задачи.

Учащиеся решают задачу в группе и презентуют решение всему классу.

Общий итог.

3.Обобщение, систематизация, применение.

Цель: формирование аналитической способности выявления сходства и различия между алгоритмами решения задач и уравнений; постоянная опора на личный опыт учащихся по введению новых понятий; формирование умений, связанных с использованием новых инвариантов и решением новых типов задач на изучаемом материале.

Работа в паре: №332(б).

Фронтальный анализ задачи. Работа в паре, выступление представителей пар. Общий итог.

4.Обратная связь.

Цель: выявить уровень сформированной готовности к использованию вновь приобретённых знаний в единстве с ранее изученными правилами, к изучению следующей темы.

1 вариант: №№329(а); 332(в)

2 вариант: №№329(б); 332(в)

5.Повторение.

№831(д, ж)

6.Д/з.

№№328; 335; 831(е, з)

Урок №57

Тема: Решение задач при помощи рациональных уравнений

Цель: способствовать развитию умений составлять математическую модель реальных ситуаций.

1.Проблематизация, актуализация, мотивация.

Цель: обеспечение активной опоры на ранее усвоенные знания.

Какие задачи решали на прошлом уроке?

Как решают такие задачи?

Сформулируйте тему и цель сегодняшнего урока.

2.Отработка и закрепление.

(Групповые и инд. упр.)

Цель: осуществление основных мыслительных операций; активное овладение новыми понятиями, операционными правилами, постоянная опора на личный опыт учащихся по введению новых понятий.

№№330(а); 331(б); 332(а)

3.Обобщение, систематизация, применение.

Цель: формирование аналитической способности выявления сходства и различия между алгоритмами решения задач и уравнений; постоянная опора на личный опыт учащихся по введению новых понятий; формирование умений, связанных с использованием новых инвариантов и решением новых типов задач на изучаемом материале.

№№333; 336.

4.Обратная связь.

Цель: выявить уровень сформированной готовности к использованию вновь приобретённых знаний в единстве с ранее изученными правилами, к изучению следующей темы.

Каковы были мотивы нашей деятельности?

Какие новые знания и умения приобрели в результате деятельности?

Какая деятельность способствовала приобретению этих знаний и умений?

Каковы были основные трудности? Как вы их преодолевали?

5.Повторение.

№832(1ст)

6.Д/з

Тест №5; приготовиться к к/р.

Урок №58

Тема: Контрольная работа №4

Цель: выявить уровень сформированной готовности записи заданий принятыми способами; к самопроверке правильности осуществлённых действий; определить цель, работа над которой будет продолжена при изучении следующей темы; выявление уровня сформированной готовности учащихся к самостоятельному использованию необходимых для решения заданий правил и алгоритмов по данной теме, определения сходства и различия между стандартными и творческими заданиями, представление характеристик реальной действительности, выраженных в заданиях; продолжение работы по формированию аккуратности в процессе развития культуры записей заданий; выявление степени сформированной готовности использования изученного содержания по данной теме на практике в реальной действительности.

Д/м стр101-102   К-4(1, 2в).

Д/з.

№№330(б); 331(а); 832(2ст)

Урок №59

Тема: Прямая пропорциональность

Цель: создать условия для формирования представлений о прямой пропорциональной зависимости, коэффициенте пропорциональности, области определения функции, множестве значений функции; способствовать развитию умений формулировать определение прямой пропорциональной зависимости, находить коэффициент пропорциональности, находить область определения функций, определять значения аргумента.

1. Анализ к/р и р/о.

Цель: мысленное отражение предстоящего действия, выраженного в знаках; выполнение действий, адекватных условиям задания; воспитание культуры записей заданий; формирование аналитической готовности определять по условиям задания вариант её решения.

Анализ к/р и р/о: учащиеся объединяются в группы по типам ошибок или работают инд.

«5» проверяют и помогают (консультируют).

2.Первичное ознакомление.

Цель: постоянная опора на личный опыт учащихся по введению новых понятий; усиление работы по развитию рефлексии тождества и различия знаний.

Учащиеся работают в парах: п 6.1; №№359; 360(в учебнике).

Учащиеся работают инд., проверяют друг друга, затем проверяют у учителя и становятся консультантами.

3.Отработка и закрепление.

(Групповая работа).

Цель: осуществление основных мыслительных операций; активное овладение новыми понятиями, операционными правилами, постоянная опора на личный опыт учащихся по введению новых понятий.

Работа в группе: №361.

Презентация решений.

4.Обобщение, систематизация, применение.

Цель: формирование аналитической способности выявления сходства и различия между алгоритмами решения заданий; постоянная опора на личный опыт учащихся по введению новых понятий; формирование умений, связанных с использованием новых инвариантов и решением новых типов задач на изучаемом материале.

№362. Презентация правил действий.

5.Обратная связь.

(Синквейн).

Цель: выявить уровень сформированной готовности к использованию вновь приобретённых знаний в единстве с ранее изученными правилами, к изучению следующей темы.

1. Определяемое понятие;
2. Два прилагательных к нему;
3. Три глагола к нему;
4. Фраза из 4 – 5слов;
5. Вывод (обобщённое понятие, синоним…)

6.Повторение.

№334.

7.Д/з

П6.1; №№359; 817; 824(1ст)

Урок №60

Тема: Прямая пропорциональность

Цель: создать условия для формирования представлений о прямой пропорциональной зависимости, коэффициенте пропорциональности, области определения функции, множестве значений функции; способствовать развитию умений формулировать определение прямой пропорциональной зависимости, находить коэффициент пропорциональности, находить область определения функций, определять значения аргумента.

1.Проблематизация, актуализация, мотивация.

(Самопроверка д/з).

Цель: обеспечение активной опоры на ранее усвоенные знания.

№359.

2.Отработка и закрепление.

(«Проверь себя»).

Цель: осуществление основных мыслительных операций; активное овладение новыми понятиями, операционными правилами, постоянная опора на личный опыт учащихся по введению новых понятий.

№363(а) – фронтально

№363(б) – самопроверка (1чел. у доски)

№364(а,в) (в учебнике) – фронтальная проверка

3.Обобщение, систематизация, применение.

Цель: формирование аналитической способности выявления сходства и различия между алгоритмами решения заданий; постоянная опора на личный опыт учащихся по введению новых понятий; формирование умений, связанных с использованием новых инвариантов и решением новых типов задач на изучаемом материале.

№365. Работа в парах. Предложите и аргументируйте свою гипотезу.

Презентация решений.

4.Обратная связь.

Цель: выявить уровень сформированной готовности к использованию вновь приобретённых знаний в единстве с ранее изученными правилами, к изучению следующей темы.

1 вариант: №363(б)

2 вариант: №363(г)

5.Повторение.

Д/м стр 67 С – 9(1в)

6.Д/з.

П 6.1; №№359; 364(б, г) – в учебнике; С – 9(2в).

Урок №61

Тема: График функции у=кх

Цель: создать условия для формирования представлений об угловом коэффициенте; способствовать развитию умений формулировать определение углового коэффициента, строить графики функций, определять значения аргумента, при которых функция положительна, отрицательна, находить точки пересечения графика функции с осями координат.

1.Проблематизация, актуализация, мотивация.

Цель: обеспечение активной опоры на ранее усвоенные знания.

С какой функцией познакомились на прошлых уроках?

Что уже знаем об этой функции?

Что ещё нужно выяснить?

Сформулируйте тогда тему и цель урока.

2.Первичное ознакомление.

Цель: постоянная опора на личный опыт учащихся по введению новых понятий; усиление работы по развитию рефлексии тождества и различия знаний.

Как же построить график этой функции? (Начать с частного случая).

Какие выводы можно сделать?

Все ли случаи учли?

Попробуйте сформулировать определение графика функции у=кх.

Число к называют угловым коэффициентом прямой. Как вы считаете, почему?

Общий итог дискуссии.

3.Отработка и закрепление.

(Составляем инструкцию).

Цель: осуществление основных мыслительных операций; активное овладение новыми понятиями, операционными правилами, постоянная опора на личный опыт учащихся по введению новых понятий.

Учащиеся в парах составляют инструкцию по алгоритму построения графика данной функции.

№№367; 369 – 370(1, 3ст).

Презентация алгоритмов.

4.Обобщение, систематизация, применение.

Цель: формирование аналитической способности выявления сходства и различия между алгоритмами решения заданий; постоянная опора на личный опыт учащихся по введению новых понятий; формирование умений, связанных с использованием новых инвариантов и решением новых типов задач на изучаемом материале.

Работа в группах: №371. Каждая группа делает свою букву.

Выясните, в чём трудность (проблема) этого задания.

Сформулируйте цель вашей деятельности.

Подумайте, каковы могут быть ожидаемые результаты.

Наметьте план решения задачи.

Постройте и презентуйте график данной функции.

Общие итоги.

5.Обратная связь.

Цель: выявить уровень сформированной готовности к использованию вновь приобретённых знаний в единстве с ранее изученными правилами, к изучению следующей темы.

Подведите итог сегодняшнего занятия.

6.Повторение.

№824(2ст)

7.Д/з.

П 6.2; №№366; 368; 369 – 370(2, 4ст); 746; 825(1ст).

Урок №62

Тема: График функции у=кх

Цель: создать условия для формирования представлений об угловом коэффициенте; способствовать развитию умений формулировать определение углового коэффициента, строить графики функций, определять значения аргумента, при которых функция положительна, отрицательна, находить точки пересечения графика функции с осями координат.

1.Проблематизация, актуализация, мотивация.

Цель: обеспечение активной опоры на ранее усвоенные знания.

Сформулируйте тему урока.

Каких результатов мы уже добились?

Какую цель и задачи поставим перед собой сегодня?

2.Отработка и закрепление.

( «Делаем памятку»).

Цель: осуществление основных мыслительных операций; активное овладение новыми понятиями, операционными правилами, постоянная опора на личный опыт учащихся по введению новых понятий.

Учащиеся в парах составляют памятки по выполнению данных заданий.

№№372 – 375; 376; 377(1, 3ст).

Презентация памяток.

3.Обобщение, систематизация, применение.

(Составляем обобщающую таблицу).

Цель: формирование аналитической способности выявления сходства и различия между алгоритмами решения заданий; постоянная опора на личный опыт учащихся по введению новых понятий; формирование умений, связанных с использованием новых инвариантов и решением новых типов задач на изучаемом материале.

№№754(1, 3ст); 770.

4.Обратная связь.

Цель: выявить уровень сформированной готовности к использованию вновь приобретённых знаний в единстве с ранее изученными правилами, к изучению следующей темы.

Работа в паре:№№747; 749; 750.

Общий итог.

5.Повторение.

№748.

6.Д/з.

П 6.2; №№366; 377(2ст); 754(2ст); 825(2ст).

Урок №63

Тема: График функции у=кх

Цель: создать условия для формирования представлений об угловом коэффициенте; способствовать развитию умений формулировать определение углового коэффициента, строить графики функций, определять значения аргумента, при которых функция положительна, отрицательна, находить точки пересечения графика функции с осями координат.

1.Проблематизация, актуализация, мотивация.

Цель: обеспечение активной опоры на ранее усвоенные знания.

Объявление темы.

Вспомните, ЧТО мы уже знаем по этой теме.

А что ещё не выяснили? (Чтение графика, связь с жизнью и др. предметами).

Какую тогда цель поставим?

2.Обобщение, систематизация, применение.

Цель: формирование аналитической способности выявления сходства и различия между алгоритмами решения заданий; постоянная опора на личный опыт учащихся по введению новых понятий; формирование умений, связанных с использованием новых инвариантов и решением новых типов задач на изучаемом материале.

Как же будем использовать знания о функции у=кх в этих заданиях?

Презентуйте свои предложения по решению.

№№378(а); 379(а; в); 380(1ст).

3.Обратная связь.

Цель: выявить уровень сформированной готовности к использованию вновь приобретённых знаний в единстве с ранее изученными правилами, к изучению следующей темы.

Выполнили мы намеченные задачи?

В чём мы не достигли успеха?

Отклонялись ли мы от темы?

Каждый ли принимал участие в обсуждении?

Были ли случаи монополизации обсуждения?

4.Повторение.

№№828(1ст); 922; 923

5.Д/з.

П 6.2; №№366; 378(б); 379(б); 380(2ст); 828(2ст).

Урок №64

Тема: Линейная функция и её график

Цель: способствовать развитию умений формулировать определение линейной функции, углового коэффициента прямой, из ряда функций выделять линейные, строить графики функций, находить область определения функций, определять промежутки знакопостоянства, находить точки пересечения графика функции с осями координат, устанавливать соответствие функции и графика.

1.Проблематизация, актуализация, мотивация.

Цель: обеспечение активной опоры на ранее усвоенные знания.

Что называют функцией? Её аргументом? Значением?

Сформулируйте определение графика функции.

На каких рисунках изображены графики функций?  

Что называют областью определения и областью значений функции?

На рисунках изображены графики функций:  

1. Укажите область определения и область значений каждой функции.
2. Найдите значение у, если х=0.
3. Какому значению х соответствует у=0?

2.Первичное ознакомление.

Цель: постоянная опора на личный опыт учащихся по введению новых понятий; усиление работы по развитию рефлексии тождества и различия знаний.

Объявление темы.

Учитель формулирует определение линейной функции.

№№383.

Сравните функции у=кх и у=кх+в: что у них общего; что различного? (вид; область определения и значений; график; промежутки монотонности и знакопостоянства)

Какой же тогда вывод можно сделать? (у=кх – частный случай линейной функции; графиком линейной функции будет прямая)

А как можно построить график линейной функции? (по 2 точкам или сдвигом вдоль осей)

№382.

Через какие точки точно проходит график линейной функции?

Сформулируйте тогда определение этого графика.

3.Отработка и закрепление.

Цель: осуществление основных мыслительных операций; активное овладение новыми понятиями, операционными правилами, постоянная опора на личный опыт учащихся по введению новых понятий.

Фронтальная работа класса: №№384(сдвигом); 385(по 2 точкам).

4.Обобщение, систематизация, применение.

Цель: формирование аналитической способности выявления сходства и различия между алгоритмами решения заданий; постоянная опора на личный опыт учащихся по введению новых понятий; формирование умений, связанных с использованием новых инвариантов и решением новых типов задач на изучаемом материале.

Работа в группе и презентация решений. (Если нет времени, то каждая группа строит только 2 графика).

Постройте графики функций:

1. у=11,   где   3≤х≤7
2. у=-2х – 10,   где   -6≤х≤-4
3. у=8,   где   2≤х≤10
4. у=2х – 10,   где   4≤х≤6
5. у=2,   где   -6≤х≤6
6. у=3х + 2,   где   0≤х≤4
7. у=5,   где   1≤х≤7
8. у=-х + 18,   где    4≤х≤10
9. у=-2,   где   -4≤х≤4
10. у=х – 2,   где   7≤х≤10

Общий итог.

5.Обратная связь.

Цель: выявить уровень сформированной готовности к использованию вновь приобретённых знаний в единстве с ранее изученными правилами, к изучению следующей темы.

Какую функцию называют линейной?

Что является её графиком?

Как можно построить график линейной функции? (2 способа)

В каких точках график пересекает оси координат?

Как расположен график в системе координат, если к=0?

6.Д/з.

П 6.3; №№382; 386; 755(1ст); 756; 339(а – в) – анализ.

Урок №65

Тема: Линейная функция и её график

Цель: способствовать развитию умений формулировать определение линейной функции, углового коэффициента прямой, из ряда функций выделять линейные, строить графики функций, находить область определения функций, определять промежутки знакопостоянства, находить точки пересечения графика функции с осями координат, устанавливать соответствие функции и графика.

1.Проблематизация, актуализация, мотивация.

Цель: обеспечение активной опоры на ранее усвоенные знания.

Какую функцию начали изучать на прошлом уроке?

Что узнали об этой функции?

На какие ещё вопросы должны получить ответы?

Сформулируйте тему и цель урока.

2.Отработка и закрепление.

(Упр. с возможностью самопроверки).

Цель: осуществление основных мыслительных операций; активное овладение новыми понятиями, операционными правилами, постоянная опора на личный опыт учащихся по введению новых понятий.

№№387(а,в); 388(1ст); 389(1, 3ст); 390(а,б,в,г,з;    д,е,л;    ж,м) – у доски 3чел.(по рядам); 391(при необходимости записать)

Фронтальный анализ; затем самостоятельная работа с самопроверкой (у доски сразу несколько чел.).

3.Обобщение, систематизация, применение.

Цель: формирование аналитической способности выявления сходства и различия между алгоритмами решения заданий; постоянная опора на личный опыт учащихся по введению новых понятий; формирование умений, связанных с использованием новых инвариантов и решением новых типов задач на изучаемом материале.

№392. – Гипотеза, аргументы, проверка построением графика с помощью сдвига.

№393(а,в) – по вариантам с самопроверкой.

№394(а,в)

№395 – интер. доска.

№№396 – 398

4.Обратная связь.

(Интеллект-карты).

Цель: выявить уровень сформированной готовности к использованию вновь приобретённых знаний в единстве с ранее изученными правилами, к изучению следующей темы.

Работа в группах: составление и презентация интеллект-карт «Линейная функция».

5.Д/з.

П 6.3; №№382; 387 – 389(б,г); 390(и,к,н,о,п) – в одной координатной плоскости; 393(б,г); 394(б,г).

Урок №66

Тема: Линейная функция и её график

Цель: способствовать развитию умений формулировать определение линейной функции, углового коэффициента прямой, из ряда функций выделять линейные, строить графики функций, находить область определения функций, определять промежутки знакопостоянства, находить точки пересечения графика функции с осями координат, устанавливать соответствие функции и графика.

1.Проблематизация, актуализация, мотивация.

Цель: обеспечение активной опоры на ранее усвоенные знания.

С какой функцией начали работать?

Что знаем об этой функции? (Учитель составляет кластер).

Сформулируйте тему урока.

2.Отработка и закрепление.

(15)Решение задач).

Цель: осуществление основных мыслительных операций; активное овладение новыми понятиями, операционными правилами, постоянная опора на личный опыт учащихся по введению новых понятий.

№№399; 400(а); 401.

3.Обобщение, систематизация, применение.

Цель: формирование аналитической способности выявления сходства и различия между алгоритмами решения заданий; постоянная опора на личный опыт учащихся по введению новых понятий; формирование умений, связанных с использованием новых инвариантов и решением новых типов задач на изучаемом материале.

№№402; 403(а, b); 404; 405.

ОГЭ: Графика какой из перечисленных функций нет на рисунке?  

4.Обратная связь.

Цель: выявить уровень сформированной готовности к использованию вновь приобретённых знаний в единстве с ранее изученными правилами, к изучению следующей темы.

Продолжите любую из фраз по своему выбору:

• Мне стало известно, что…
• Меня особенно привлекло и заинтересовало, что…
• То, что мне стало известно, может повлиять на…
• Если говорить кратко, то суть дела состоит в том, что…

5.Д/з.

П 6.3; №№382; 400(б); 403(с, d); 755(2ст); 757; 339(г, д)

Урок №67

Тема: Равномерное движение

Цель: способствовать развитию умений составлять уравнение движения точки, определять координату точки в указанный момент времени, строить график движения точки, читать указанные графики.

1.Проблематизация, актуализация, мотивация.

Цель: обеспечение активной опоры на ранее усвоенные знания.

Учитель произносит слова: «Материальная точка, момент времени, движение, начальная координата.»

Ваши ассоциации?

Какой предмет вспомнили?

Почему я заговорила об этом?

Сформулируйте тему урока.

2.Превичное ознакомление.

Цель: обеспечение активной опоры на ранее усвоенные знания; акцентирование внимания учащихся на введение новых понятий и установление связи с ранее изученными понятиями; постоянная опора на личный опыт учащихся по введению новых понятий; усиление работы по развитию рефлексии тождества и различия знаний; выявление и раскрытие потребностей, обусловивших актуальность и необходимость разработки проблемы, раскрываемой в теме; раскрытие роли человека, его интеллекта в развитии знаний как ответа на запросы и потребности жизни, логики развития науки; раскрытие практической значимости изучаемой темы в физике; формирование диалектического отношения к событию.

Чем будем сегодня заниматься?

В чём актуальность данной темы?

Какую цель поставим?  (Связь физики и алгебры, как использовать знания по алгебре на уроках физики…)

Ваши гипотезы по поставленной теме? (Учитель фиксирует на доске: каким может быть вид закона, график,…)

Какие тогда поставим задачи? (Учитель фиксирует на доске: научиться записывать закон, строить и читать графики движений…)

Как этого будем добиваться? (Учитель фиксирует на доске.)

Далее учащиеся объединяются в группы по выдвинутым гипотезам.

В работе: физическая задача на движение (можно использовать учебник физики, комп., мобильник,…), запись закона движения (какое число что обозначает), график движения и его чтение, связь с алгеброй.

Презентация работ. Общий итог.

3.Отработка и закрепление.

Цель: осуществление основных мыслительных операций; активное овладение новыми понятиями, операционными правилами, постоянная опора на личный опыт учащихся по введению новых понятий.

№№406(а); 407(а, в); 408; 409.

4.Обобщение, систематизация, применение.

(Решение задач).

Цель: формирование аналитической способности выявления сходства и различия между алгоритмами решения заданий; постоянная опора на личный опыт учащихся по введению новых понятий; формирование умений, связанных с использованием новых инвариантов и решением новых типов задач на изучаемом материале.

№№411(а – в, г, д); 412.

5.Обратная связь.

Цель: выявить уровень сформированной готовности к использованию вновь приобретённых знаний в единстве с ранее изученными правилами, к изучению следующей темы.

Д/м стр 73 С – 15

6.Д/з.

П 6.4; №№406(б); 407(б); 410; 758.

Урок №68

Тема: Функция у=│х│ и её график

Цель: создать условия для формирования представлений об области определения функции, множестве значений функции; способствовать развитию умений строить графики функций, находить область определения функций.

1.Проблематизация, актуализация, мотивация.

Цель: обеспечение активной опоры на ранее усвоенные знания.

Игра «Угадай-ка».

Я задумала арифметический термин (имеющий отношение к числам). Угадайте его. (Модуль.)

Мы работаем с функциями. При чём здесь модуль?

Объявление темы урока.

2.Первичное ознакомление.

Цель: обеспечение активной опоры на ранее усвоенные знания; акцентирование внимания учащихся на введение новых понятий и установление связи с ранее изученными понятиями; постоянная опора на личный опыт учащихся по введению новых понятий; усиление работы по развитию рефлексии тождества и различия знаний; формирование диалектического отношения к событию.

Какую цель поставим перед собой?

Какие результаты ожидаем получить?

Какие задачи тогда поставим? (Формула, свойства, график).

Как будем работать?

Запись формулы, график, свойства (области определения и значений, промежутки монотонности и знакопостоянства, чётность, непрерывность).

Общий итог.

3.Отработка и закрепление.

Цель: осуществление основных мыслительных операций; активное овладение новыми понятиями, операционными правилами, постоянная опора на личный опыт учащихся по введению новых понятий.

Попробуйте на практике применить новые знания: №416(1, 3ст). – работа у доски после фронтального анализа.

4.Обобщение, систематизация, применение.

Цель: формирование аналитической способности выявления сходства и различия между алгоритмами решения заданий; постоянная опора на личный опыт учащихся по введению новых понятий; формирование умений, связанных с использованием новых инвариантов и решением новых типов задач на изучаемом материале.

Постройте график функции: (кду стр 92).

у= +  ;     у= +  ;     у= -  ;     у= -  .

5.Обратная связь.

Цель: выявить уровень сформированной готовности к использованию вновь приобретённых знаний в единстве с ранее изученными правилами, к изучению следующей темы.

Каких результатов достигли, что поняли, чему научились?

Какие задания вызвали наибольший интерес? Почему?

Как, какими способами мы выполняли задания?

Какими зун обогатился наш опыт?

Какими методами познания пользовались?

Каким способам пришли к новым знаниям?

Как ещё было можно прийти к тем же результатам?

Что понравилось (не понравилось) на уроке?

Что можно изменить в следующий раз?

6.Д/з.

П 6.5; №№413; 414; 415; 416(2ст); 511.

Урок №69

Тема: Функция у=х2 (а›0)

Цель: создать условия для формирования представлений о квадратичной функции, области определения функции, возрастании и убывании функции, симметричности графика, параболе; способствовать развитию умений формулировать основные понятия темы, определять свойства квадратичной функции, зависимые и независимые переменные, принадлежность точки графику, промежутки знакопостоянства; читать график; вычислять значения функции при заданных значениях аргумента и наоборот; строить график функции, записывать уравнение параболы.

1.Проблематизация, актуализация, мотивация.

Цель: обеспечение активной опоры на ранее усвоенные знания.

Объявление темы.

Ваши предположения о свойствах и графике этой функции.  (Учитель фиксирует на доске.)

2.Первичное ознакомление.

Цель: обеспечение активной опоры на ранее усвоенные знания; акцентирование внимания учащихся на введение новых понятий и установление связи с ранее изученными понятиями; постоянная опора на личный опыт учащихся по введению новых понятий; усиление работы по развитию рефлексии тождества и различия знаний; формирование диалектического отношения к событию.

Инд. работа с п 7.1

Работа в парах: №№424 – 426; 431.

Презентация своей работы.

Общий итог. Какие задачи поставим теперь?

3.Отработка и закрепление.

Цель: осуществление основных мыслительных операций; активное овладение новыми понятиями, операционными правилами, постоянная опора на личный опыт учащихся по введению новых понятий.

Учащиеся выполняют работу самостоятельно; затем выполняют взаимопроверку; проверяют работы у учителя и становятся консультантами (или фронтальная проверка).

1 вариант: №№427(а); 429(а); 430(а)

2 вариант: №№427(б); 429(б); 430(б)

4.Обобщение, систематизация, применение.

Цель: формирование аналитической способности выявления сходства и различия между алгоритмами решения заданий; постоянная опора на личный опыт учащихся по введению новых понятий; формирование умений, связанных с использованием новых инвариантов и решением новых типов задач на изучаемом материале.

Решите задание и аргументируйте его решение: №№432; 433.

5.Обратная связь.

Цель: выявить уровень сформированной готовности к использованию вновь приобретённых знаний в единстве с ранее изученными правилами, к изучению следующей темы.

Постройте график функции у=2х2 и найдите наибольшее и наименьшее значения этой функции на указанных отрезках: [0; 2];   [-2; -1];   [-1; 1,5].

6.Повторение.

№510(а, б, д)

7.Д/з.

П 7.1; №№424 – 426; 428; 431; 434; тест №6.

Урок №70

Тема: Функция у=х2 (а›0)

Цель: создать условия для формирования представлений о квадратичной функции, области определения функции, возрастании и убывании функции, симметричности графика, параболе; способствовать развитию умений формулировать основные понятия темы, определять свойства квадратичной функции, зависимые и независимые переменные, принадлежность точки графику, промежутки знакопостоянства; читать график; вычислять значения функции при заданных значениях аргумента и наоборот; строить график функции, записывать уравнение параболы.

1.Проблематизация, актуализация, мотивация.

Цель: обеспечение активной опоры на ранее усвоенные знания.

Интер. доска:

Графиком каких функций является парабола? Почему?

у=2х + 5;     у=-2х + 1;     у= + 4;     у=-2х;     у=4;     у=х2 – 8х + 12;     у=2 - │х│;     у=2х2;     у=-х2;     у=3х2 .

Как вы считаете, какая сегодня тема урока?

2.Отработка и закрепление.

Цель: осуществление основных мыслительных операций; активное овладение новыми понятиями, операционными правилами, постоянная опора на личный опыт учащихся по введению новых понятий.

Как же можно построить параболу? (учитель записывает идеи на доске)

Затем выбираем наиболее рац. способ (5 точек).

№№435; 436 – 437(1, 3ст); 438(б).

3.Обобщение, систематизация, применение.

Цель: формирование аналитической способности выявления сходства и различия между алгоритмами решения заданий; постоянная опора на личный опыт учащихся по введению новых понятий; формирование умений, связанных с использованием новых инвариантов и решением новых типов задач на изучаемом материале.

Используйте приобретённые знания для решения след. задач: №№439; 440; 441.

4.Обратная связь.

( Синквейн).

Цель: выявить уровень сформированной готовности к использованию вновь приобретённых знаний в единстве с ранее изученными правилами, к изучению следующей темы.

1. Определяемое понятие;
2. Два прилагательных к нему;
3. Три глагола к нему;
4. Фраза из 4 – 5слов;
5. Вывод (обобщённое понятие, синоним…)

5.Повторение.

№512(а – в)

6.Д/з.

П7.1; №№424 – 426; 431; 436 – 437(2ст); 438(а); 442; 512(г)

Урок №71

Тема: Функция у=ах2 (а≠0)

Цель: создать условия для формирования представлений об области определения функции, возрастании и убывании функции, симметричности графика, параболе, её вершине и оси; способствовать развитию умений формулировать основные понятия темы, определять свойства квадратичной функции, зависимые и независимые переменные, принадлежность точки графику, промежутки знакопостоянства, определять по рисунку коэффициент а, монотонность функции, вершину параболы, вычислять значения функции при заданных значениях аргумента и наоборот; строить графики функций, записывать уравнение параболы, симметричной у=ах2 относительно оси Ох.

1.Проблематизация, актуализация, мотивация.

Цель: обеспечение активной опоры на ранее усвоенные знания.

№№424 – 426; 431.

2.Первичное ознакомление.

Цель: обеспечение активной опоры на ранее усвоенные знания; акцентирование внимания учащихся на введение новых понятий и установление связи с ранее изученными понятиями; постоянная опора на личный опыт учащихся по введению новых понятий; усиление работы по развитию рефлексии тождества и различия знаний; формирование диалектического отношения к событию.

Учащиеся работают в группах.

Мы рассматривали функции у ах2. Каким был коэффициент а в этих функциях?

Какая тогда возникает проблема?

Итак, постройте график функции у=ах2, где а˂0.

Исследуйте эту функцию и сравните с функцией у=ах2, где а›0. (Области определения и значений, промежутки монотонности и знакопостоянства, чётность, непрерывность, поведение при х→∞, график.)

Презентация исследования одной группы, другие группы оппонируют и дополняют.

Общий вывод.

3.Отработка и закрепление.

Цель: осуществление основных мыслительных операций; активное овладение новыми понятиями, операционными правилами, постоянная опора на личный опыт учащихся по введению новых понятий.

Работа в парах: №№443 – 446. Фронтальная проверка.

4.Обобщение, систематизация, применение.

Цель: формирование аналитической способности выявления сходства и различия между алгоритмами решения заданий; постоянная опора на личный опыт учащихся по введению новых понятий; формирование умений, связанных с использованием новых инвариантов и решением новых типов задач на изучаемом материале.

№ 447(а) – фронтальная проверка.

№448(1ст) – у доски одновременно 3 чел.; самопроверка.

5.Обратная связь.

Цель: выявить уровень сформированной готовности к использованию вновь приобретённых знаний в единстве с ранее изученными правилами, к изучению следующей темы.

№448(3ст) – по вариантам.

Укажите свойства этой функции. (Области определения и значений, промежутки монотонности и знакопостоянства, чётность, непрерывность, поведение при х→∞.)

6.Повторение.

№755(3ст)

7.Д/з.

П 7.2; №№443 – 445; 447(б); 448(2ст); 759(1ст);761(1ст).

Урок №72

Тема: Функция у=ах2 (а≠0)

Цель: создать условия для формирования представлений об области определения функции, возрастании и убывании функции, симметричности графика, параболе, её вершине и оси; способствовать развитию умений формулировать основные понятия темы, определять свойства квадратичной функции, зависимые и независимые переменные, принадлежность точки графику, промежутки знакопостоянства, определять по рисунку коэффициент а, монотонность функции, вершину параболы, вычислять значения функции при заданных значениях аргумента и наоборот; строить графики функций, записывать уравнение параболы, симметричной у=ах2 относительно оси Ох.

1.Проблематизация, актуализация, мотивация.

(Фронтальный устный опрос).

Цель: обеспечение активной опоры на ранее усвоенные знания.

№№424 – 426; 431; 443 – 445.

2.Отработка и закрепление.

Цель: осуществление основных мыслительных операций; активное овладение новыми понятиями, операционными правилами, постоянная опора на личный опыт учащихся по введению новых понятий.

Работа в группах: №449.

Какая задача стоит перед вами?

Постройте график указанной функции и найдите ответы на поставленные вопросы. (1 группа работает у доски.)

Презентация решений, другие группы оппонируют и дополняют.

№№450; 451(а); 452 – фронтальная проверка по доске. (1 группа работает у доски.)