Главные вкладки

    Рабочая программа факультативного курса «Квадратные уравнения и неравенства»
    рабочая программа по алгебре (9 класс) на тему

    Данная программа составлена для реализации курса «Квадратные уравнения и неравенства», который на уровне основного общего образования ставит своей целью: формирование у обучающихся системы знаний, умений и навыков, предусмотренных минимумом содержания образования, а также системы действий и ценностей, способствующих самореализации личности, подготовке обучающихся к сдаче ГИА по математике

    Скачать:

    ВложениеРазмер
    Файл fakultativ.docx47.2 КБ

    Предварительный просмотр:

    I.Пояснительная записка

    Рабочая программа  факультативного курса «Квадратные уравнения и неравенства» для основного общего образования разработана на основе Федерального закона № 273 «Об образовании в Российской Федерации» от 29.12.2012 г., Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования, утвержденного приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от «17» декабря 2010 г. № 1897; требований к результатам освоения основной образовательной программы (личностным, метапредметным, предметным) с учётом авторской программы Бурмистровой Т.А. «Программы общеобразовательных учреждений, АЛГЕБРА 7-9 классы, - М.: «Просвещение»,  2011 г., а также программы факультатива «Тестовая подготовка по математике», авторы  Кулабухов  С. Ю.; Лысенко Ф. Ф. с учетом авторской программы: Математика (комплект программ по алгебре, 7-11 кл., геометрии, 10-11 кл. и математике, 5-6 кл. (школьный компонент базисного учебного плана) / авт. – сост. А.Ф. Клейменов, А.Е. Шнейдер. – Екатеринбург: ИРР, 2010.

    Рабочая программа ориентирована на использование следующих учебных пособий  и учебников:

    1. С.М.Мордкович  Алгебра, 8 класс. В 2 ч. Ч. 1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений. М: «Мнемозина», 2013.
    2. С.М.Мордкович  Алгебра, 8 класс. В 2 ч. Ч. 2. Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений. М: «Мнемозина», 2013.
    3. Бродский Я. С. Статистика. Вероятность. Комбинаторика / Я. С. Бродский. — М.: ООО «Издательство Оникс»: ООО «Издательство «Мир и Образование», 2012г.

    Данная программа составлена для реализации курса «Квадратные уравнения и неравенства», который на уровне основного общего образования ставит своей целью: формирование у обучающихся системы знаний, умений и навыков, предусмотренных минимумом содержания образования, а также системы действий и ценностей, способствующих самореализации личности, подготовке обучающихся к сдаче ГИА по математике.

    В учебном плане основного общего образования МБОУ СОШ №3 на изучение факультативного курса отводится 1 час в неделю, всего в 8 классе 35 часов.

    II. Планируемые результаты освоения курса.

    В соответствии с Федеральным государственным образовательным стандартом курс нацелен на обеспечение реализации трех групп образовательных результатов: личностных, метапредметных и предметных.

    Рабочая программа курса предусматривает формирование у школьников общеучебных умений и навыков, универсальных способов деятельности и ключевых компетенций.

    Личностные результаты

    1) формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, осознанному выбору и построению дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, с учётом устойчивых познавательных интересов, а также на основе формирования уважительного отношения к труду, развития опыта участия в социально значимом труде;

    2) формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, детьми старшего и младшего возраста, взрослыми в процессе образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видов деятельности.

    Метапредметные результаты

    1) умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе и познавательной деятельности, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;

    2) умение самостоятельно планировать пути достижения целей, в том числе альтернативные, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

    3) умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией;

    4) умение оценивать правильность выполнения учебной задачи, собственные возможности её решения;

    5) владение основами самоконтроля, самооценки, принятия решений и осуществления осознанного выбора в учебной и познавательной деятельности.

    Предметные результаты

    1) развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;

    2) развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;

    3) овладение символьным языком алгебры, приёмами выполнения тождественных преобразований выражений, решения уравнений, систем уравнений, неравенств и систем неравенств; умения моделировать реальные ситуации на языке алгебры, исследовать построенные модели с использованием аппарата алгебры, интерпретировать полученный результат;

    4) овладение системой функциональных понятий, развитие умения использовать функционально-графические представления для решения различных математических задач, для описания и анализа реальных зависимостей.

    III. Содержание программы курса.

    Тема 1: Элементы теории вероятностей и анализ данных. Случайные события. Достоверные и невозможные события. Равновероятные события. Частота и вероятность случайного события. Геометрические вероятности. Формулы сложения вероятностей. Независимые события. Формула умножения вероятностей. Таблицы и диаграммы. Столбчатые и круговые диаграммы.

    Тема 2: Действительные числа.

    Квадратный корень. Иррациональные числа. Действительные числа. Взаимно-однозначное соответствие между точками координатной прямой и множеством действительных чисел. Сравнение действительных чисел.

    Тема 3: Квадратные уравнения.

    Уравнения и тождества. Квадратное уравнение. Прямая и обратная теоремы Виета. Уравнения и системы, сводящиеся к квадратному уравнению.  Метод введения новых переменных. Уравнения, содержащие знак модуля. Квадратные уравнения с параметром. Теоремы о расположении корней квадратных уравнений.

    Тема 4: Квадратичная функция и ее график.

    Квадратичная функция и график. Преобразование графиков.

    Тема 5: Линейные и квадратные неравенства и системы неравенств.

    Числовые неравенства и их свойства. Неравенства первой степени с одним неизвестным. Квадратные неравенства. Дробно-рациональное неравенство. Метод интервалов. Системы неравенств с одним и двумя неизвестными и их геометрическая интерпретация.

    Тема 6: Итоговое тестирование.

    IV. Тематическое планирование с определением основных видов учебной деятельности обучающихся.

    Наименование изучаемой темы

    Кол-во часов

    Характеристика основных видов деятельности

    (на уровне учебных действий)

    1.

    Элементы теории вероятностей и анализ данных

    10

    Формулировать основное свойство алгебраической дроби и применять его для преобразования дробей. Выполнять действия с алгебраическими дробями. Представлять целое выражение в виде многочлена, дробное в виде отношения многочленов; доказывать тождества. Формулировать определение степени с целым показателем. Формулировать, записывать в символической форме и иллюстрировать примерами свойства степени с целым показателем; применять свойства степени для преобразования выражений и вычислений.

    2.

    Действительные числа.

    3

    Распознавать линейные и квадратные уравнения, целые и дробные уравнения. Решать линейные, квадратные уравнения, а также уравнения, сводящиеся к ним; решать дробно-рациональные уравнения. Исследовать квадратные уравнения по дискриминанту и коэффициентам. Решать текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путем составления уравнения; решать составленное уравнение; интерпретировать результат. Формулировать свойства числовых неравенств, иллюстрировать их на координатной прямой, доказывать алгебраически; применять свойства неравенств при решении задач.

    3.

    Квадратные уравнения.

    9

    Доказывать свойства арифметических квадратных корней; применять их для преобразования выражений. Вычислять значения выражений, содержащих квадратные корни; выражать переменные из геометрических и физических формул. Исследовать уравнение вида х2 = а; находить точные и приближенные корни при а > 0.

    4.

    Квадратичная функция и ее график.

    2

    Распознавать линейные и квадратные неравенства. Решать линейные неравенства, системы линейных неравенств. Решать квадратные неравенства на основе графических представлений.

    5.

    Линейные и квадратные неравенства и системы неравенств

    10

    Определять, является ли пара чисел решением данного уравнения с двумя переменными; приводить примеры решения уравнений с двумя переменными. Решать задачи, алгебраической моделью которых является уравнение с двумя переменными; находить целые решения путем перебора. Решать системы двух уравнений с двумя переменными, указанные в содержании. Решать текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путем составления системы уравнений; решать составленную систему уравнений; интерпретировать результат. Строить графики уравнений с двумя переменными. Конструировать эквивалентные речевые высказывания с использованием алгебраического и геометрического языков. Решать и исследовать уравнения и системы уравнений на основе функционально-графических представлений уравнений

    6.

    Итоговое тестирование

    1

    Итого 35 часов.


    Тематическое планирование с указанием количества часов, отводимых на освоение каждой темы

    факультативного курса  «Квадратные уравнения и неравенства»

    Дата по плану

    Дата по факту

    Тема

    Элемент содержания

    Количество часов

    В том числе

    Контрольные работы

    Лабораторные/ практические работы

    Проектные работы

    Элементы теории вероятностей и анализ данных (10 часов).

    1

    Случайные события. Достоверные и невозможные события.

    Случайные события. Отношение между событиями. Достоверное событие. Невозможное событие.

    1

    2

    Случайные события. Достоверные и невозможные события.

    Случайные события. Отношение между событиями. Достоверное событие. Невозможное событие.

    1

    3

    Равномерные события .Частота и вероятность случайного события.

    Единственно возможное событие. Равновозможные события. Несовместимые события

    1

    4

    Равномерные события .Частота и вероятность случайного события.

    Относительная частота событий. Формула вычисления относительной частоты. Вероятность событий.

    1

    1

    5

    Геометрические вероятности. Формулы сложения вероятностей.

    Понятие вероятностей единственно возможных, достоверных, невозможных, несовместных. Формулу вероятности события

    1

    6

    Геометрические вероятности. Формулы сложения вероятностей.

    Геометрические вероятности. Формулы сложения вероятностей.

    1

    1

    7

    Независимые события. Формула умножения вероятности.

    Правило умножения. Независимые события

    1

    8

    Независимые события. Формула умножения вероятности.

    Решение задач о подсчете числа комбинаций используя правило умножения.

    1

    1

    9

    Таблицы и диаграммы. Столбчатые и круговые диаграммы.

    Диаграмма - наглядное представление информации; алгоритм построения диаграммы.

    1

    1

    10

    Таблицы и диаграммы. Столбчатые и круговые диаграммы.

    Построение столбчатой и круговой диаграммы. Решение задач

    1

    1

    Действительные числа (3 часа).

    11

    Квадратный корень. Иррациональные числа. Действительные числа.

    Квадратный корень из числа. Арифметический квадратный корень, его свойства.

    1

    12

    Взаимно-однозначное соответствие между точками координатной прямой и множеством действительных чисел.

    Координатная прямая; координаты точки ; связь действительных чисел и точек на координат ной прямой.

    1

    1

    13

    Сравнение действительных чисел.

    Сравнение действительных чисел

    1

    1

    Квадратные уравнения ( 9 часов)

    14

    Уравнения и тождества. Квадратное уравнение.

    Уравнение с одной переменной, квадратные уравнения, формула корней квадратного уравнения.

    1

    15

    Прямая и обратная теоремы Виета.

    Определение приведенного квадратного уравнения, формулу корней приведенного квадратного уравнения, формулы Виета, прямая и обратная теоремы Виета.

    1

    16

    Прямая и обратная теоремы Виета.

    Приведенное квадратное уравнение, формулы Виета.

    1

    1

    17

    Уравнения и системы сводящиеся к квадратному уравнению

    Понятие рационального уравнения, формулы сокращенного умножения, свойства квадратного корня. Определение биквадратного уравнения, алгоритм его решения, введение новой переменной

    1

    18

    Метод введения новых переменных

    Распадающиеся уравнения.

    A(x)∙B(x)=0. Виды уравнений, способы различия видов уравнений, алгоритм решения уравнений.

    1

    1

    19

    Уравнения, содержащие знак модуля.

    Квадратные уравнения с модулем, , формула корней квадратного уравнения.

    1

    20

    Уравнения, содержащие знак модуля.

    Квадратные уравнения с модулем, , формула корней квадратного уравнения.

    1

    1

    21

    Квадратные уравнения с параметрами.

    Квадратные уравнения с параметрами.

    1

    1

    22

    Теоремы о расположению корней квадратных уравнений.

    Свойства корней квадратного уравнения

    1

    1

    Квадратичная функция  и ее график  (2 часа)

    23

    Квадратичная функция и ее график. Преобразование графиков.

    Квадратичная функция, парабола, вершина, преобразование графиков.

    1

    24

    Зачет :Квадратичная функция и ее график. Преобразование графиков.

    Квадратичная функция, парабола, вершина, преобразование графиков.

    1

    1

    Линейные и квадратные неравенства и системы неравенств (10 часов)

    25

    Числовые неравенства и их свойства

    Определение числовых неравенств; свойства числовых неравенств.

    1

    26

    Неравенства первой степени с одним неизвестным

    Определение неравенств первой степени с одним неизвестным

    1

    1

    27

    Квадратное неравенство.

    Общий вид квадратного неравенства.

    1

    28

    Квадратное неравенство.

    Самостоятельное нахождение свойств функции, логическое обоснование суждений и этапов построения.

    1

    1

    29

    Дробно-линейные неравенства. Метод интервалов

    Дробно-линейные неравенства. Метод интервалов.

    1

    30

    Дробно-линейные неравенства. Метод интервалов 

    Дробно-линейные неравенства. Cуть метода интервалов

    1

    1

    31

    Системы неравенств с одним и двумя неизвестными и их геометрическая интерпретация.

    Системы неравенств с одним и двумя неизвестными и их геометрическая интерпретация.

    1

    32

    Системы неравенств с одним и двумя неизвестными и их геометрическая интерпретация.

    Системы неравенств с одним и двумя неизвестными и их геометрическая интерпретация.

    1

    33

    Системы неравенств с одним и двумя неизвестными и их геометрическая интерпретация.

    Системы неравенств с одним и двумя неизвестными и их геометрическая интерпретация.

    1

    1

    34

    Зачет.

       Неравенства первой, второй степени. Системы неравенств.

    1

    1

    1

    35

    Итоговое тестирование

    Выполнение теста.

    1

    1

    Итого

    35

    3

    14

    3


    По теме: методические разработки, презентации и конспекты

    Буклет "Квадратные уравнения и неравенства"

    Данный буклет поможет в изучении тем "Квадратные уравнения" и "Неравенства", а также при подготовке к ГИА...

    Задания на тему "Квадратные уравнения и неравенства"

    В данном материале собраны различные задания по данной теме....

    линейные и квадратные уравнения и неравенства с параметрами

    В этой работе рассмотрены линейные уравнения и неравенства с параметрами, квадратные уравнения и неравенства с параметрами. Рассмотрены несколько способов решения задач, в том числе некоторые аналитич...

    Буклет по теме "Квадратные уравнения и неравенства"

    Данная работа рассчитана для учащихся  9-х классов, имеющих базовые знания по теме "Квадратные уравнения" . В равной степени буклет будет интересен родителям учеников и коллегам-учителям, которые...

    Тематическое поурочное планирование по теме «Решение рациональных линейных и квадратных уравнений и неравенств с параметрами и их систем»

    Тематическое поурочное планирование элективного курса по теме «Решение рациональных линейных и квадратных уравнений и неравенств с параметрами и их систем»...

    Дидактические материалы для элективного курса «Решение рациональных линейных и квадратных уравнений и неравенств с параметрами и их систем»

    Дидактические материалы для элективного курса «Решение рациональных линейных и квадратных уравнений и неравенств с параметрами и их систем»...