Тренировочная работа 1
материал для подготовки к егэ (гиа) по алгебре (9 класс) на тему

Тренировочная работа по МАТЕМАТИКЕ

9 класс      

ВАРИАНТ 1

Выполнена: ФИО ______________________________________________________   Класс ___________

Инструкция по выполнению работы

      Работа состоит из двух модулей: «Алгебра» и «Геометрия». Всего в работе 26 заданий. Модуль «Алгебра» содержит 17 заданий: в части 1 – четырнадцать заданий, в части 2 – три задания. Модуль «Геометрия» содержит девять заданий: в части 1 – шесть заданий, в части 2 – три задания.

      На выполнение работы отводится 3 часа 55 минут (235 минут).

      Ответы к заданиям 2, 3, 14 записываются в бланк ответов № 1 в виде одной цифры, которая соответствует номеру правильного ответа.

      Для остальных заданий части 1 ответом является число или последовательность цифр. которые Ответ запишите в поле ответа в тексте работы, а затем перенесите в бланк ответов № 1.  Если в ответе получена обыкновенная дробь, обратите её в десятичную.

      Решения заданий части 2 и ответы к ним запишите в бланке ответов № 2. Задания можно выполнять в любом порядке, начиная  с любого модуля.  Текст задания переписывать не надо, необходимо указать только его номер.

      Сначала выполняйте задания части 1. Начать советуем с того модуля, задания  которого вызывают у Вас меньше затруднений, затем переходите к другим модулям. Для экономии времени пропускайте задание, которое не удается выполнить сразу, и переходите к следующему. Если у Вас останется время, Вы сможете вернуться к пропущенным заданиям.

       Все необходимые вычисления, преобразования и т.д. выполняйте в черновике. Записи в черновике не учитываются при оценивании работы. Если задание содержит рисунок, то на нем непосредственно в тексте работы можно выполнять необходимые Вам построения. Рекомендуем внимательно читать условие и проводить проверку полученного ответа.

       При выполнении работы Вы можете воспользоваться справочными материалами.

       Баллы, полученные за верно выполненные задания, суммируются. Для успешного выполнения работы Вам необходимо набрать в сумме не менее 8 баллов, из них не менее 2 баллов в модуле «Геометрия». За каждое правильно выполненное задание части 1 выставляется 1 балл. В каждом модуле части 2 задания оцениваются в 2 балла.

Желаем  успеха!

Часть 1

Модуль «Алгебра»

1. Найдите значение выражения  2,6 ∙ 6,2 – 0,2 ∙ 0,1.                

Ответ: _____________        

2. В таблице приведены размеры штрафов, установленные на территории России с 1 сентября 2013 года, за превышение максимальной разрешенной скорости, зафиксированное с помощью средств автоматической фиксации.

Какой штраф должен заплатить владелец автомобиля, зафиксированная скорость которого составила 103 км/ч на участке дороги с максимальной разрешенной скоростью 60 км/ч?

1. 500 руб.             2) 1000 руб.             3) 2000 руб.              4) 5000 руб.

            Ответ:   __________

3. На координатной прямой точками отмечены числа ; ; 2,6; 0,3.  Какому числу соответствует точка С?

1) 0,3                   2)                        3)                      4)   2,6                             

Ответ: ____________  

4. Найдите значение выражения .

1. 80              2)   38              3)  67 –                4)  67 –              

Ответ: _____________  

5. На рисунке показано, как изменялась температура воздуха на протяжении одних суток. По горизонтали указано время суток, по вертикали —значение температуры в градусах Цельсия. Найдите разность между наибольшим и наименьшим значениями температуры в первой половине суток. Ответ дайте в градусах Цельсия.

Ответ: ______________

6. Решите уравнение  5х2 + 5х – 15 = 2х2 + 11х + 9.  Если уравнение имеет два корня, в ответе укажите больший корень.                                                        

Ответ: _______________

7. Магазин детских товаров закупает погремушки по оптовой цене 200 рублей за одну штуку и продаёт с 40-процентной наценкой. Сколько рублей будут стоить 2 такие погремушки, купленные в этом магазине?                                                              

Ответ: ______________

8. На диаграмме показано содержание питательных веществ в какао, молочном шоколаде, фасоли и сливочных сухарях.

Определите по диаграмме, в каком продукте содержание веществ, отличных от белков, жиров и углеводов, превышает 25%.

1. 1)какао            2) шоколад       3) фасоль         4) сухари                                      
3. Ответ:   ______________

9. Из 500 мониторов, поступивших в продажу, в среднем 15 не работают. Какова вероятность того, что случайно выбранный монитор работает?

Ответ: ______________

10. На рисунке изображены графики функций вида .  Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов а и с.

Коэффициенты:  1) а < 0, с > 0              2) а > 0, с < 0           3)  а > 0, с > 0                    

Графики:

             А)

          Б)

                 В)

Ответ:    

11. Выписано несколько последовательных членов арифметической прогрессии:

                                                         …; 17; х; 13; 11…

Найдите  х.

            Ответ: _______________

12. Найдите значение выражения   при ; .      

Ответ:  ___________

13. Стоимость поездки на такси (в рублях) длительностью более 5-ти минут расчитывается по формуле C = 150 + 11(t – 5), где t – длительность поездки, выраженная в минутах. Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость 13-минутной поездки. Ответ укажите в рублях.

Ответ: _____________

14. Решите неравенство  3х – 2(х – 5) ≤ – 6.

1.                   2)                  3)                 4)

            Ответ:      ___________

Модуль «Геометрия»

15. В 24 метрах одна от другой растут две сосны. Высота одной 50 метров, а другой – 18 м. Найдите расстояние (в метрах) между их верхушками.

Ответ: ________________

16. Найдите площадь прямоугольного треугольника, если его катет и гипотенуза равны соответственно 21 и 29.

Ответ: __________

17. На прямой AB взята точка M. Луч MD — биссектриса угла CMB. Известно, что ∠DMC = 48°. Найдите угол CMA. Ответ дайте в градусах.

            Ответ: ___________

18.  Сумма двух углов равнобедренной трапеции равна  352º. Найдите меньший угол трапеции. Ответ дайте в градусах.

            Ответ: __________

19. На клечатой бумаге с размером клетки 1×1 изображен треугольник.   Найдите его площадь.

                                                                                       Ответ: ____________

20. Какие из следующих утверждений верны?

1. Медиана треугольника делит пополам угол, из которого проведена.
2. Если в параллелограмме две соседние стороны равны, то такой параллелограмм является ромбом.
3. Касательная к окружности перпендикулярна радиусу, проведенному в точку касания.

В ответе запишите номера выбранных утверждений.                            Ответ: ____________

Часть 2

Модуль «Алгебра»

21. Найдите значение выражения 61a – 11b + 50, если .

22. Из двух городов одновременно навстречу друг другу отправились два велосипедиста. Проехав некоторую часть пути, первый велосипедист сделал остановку на 48 минут, а затем продолжил движение до встречи со вторым велосипедистом. Расстояние между городами составляет 168 км. Скорость первого велосипедиста равна 15 км/ч, скорость второго – 30 км/ч. Определите расстояние от города, из которого выехал второй велосипедист, до места встречи.  

23. Постройте график функции у =  

Определите, при каких значениях m прямая у = m имеет с графиком ровно две общие точки.  

Модуль «Геометрия»

24. Найдите боковую сторону AB трапеции ABCD, если углы ABC и BCD равны соответственно 60º и 135º, а CD равно 24.  

25. В выпуклом четырехугольнике АВCD углы BCA и BDA равны. Докажите, что углы  ABD и ACD также равны.  

26. Боковые стороны AB и CD  трапеции ABCD равны соответственно 20 и 29, а основание BC  равно 4. Биссектриса угла ADC проходит через середину стороны AB. Найдите площадь трапеции.