Формулы сокращенного умножения.
методическая разработка по алгебре (7 класс) на тему

Вариант 1

1. Преобразуйте в многочлен:

а) (5у + 4)2;    б) (−7х + 9)2;   в) (5с − 1)(5с + 1);   г) (2b + 3а)(3а − 2b).

2. Упростите выражение:

а) (у − 9)2 − (81 + 2у);  б) 4а (а − 2) − (а − 4)2;  в) 2(т + 1)2 − 4m;  г) 16х + 2(х – 4)2.

3. Разложите на множители:

        а) у2 − 49; б) 25х2 + 40ху + 16у2;  в)100а4 – 4а2b + b2;  г) m3 – 64m.

4. Решите уравнение:        а) (2 − х)2 − х(х + 1,5) = 4;                б) х2 – 225 = 0;

                                        в) 49x2 – 81 = 0;           г) (х – 7)2 + 3 = (х – 2)(х + 2).

5. Выполните действия:

а) (у2 − 2а)(2а + у2);      б) (3х2 + х)2;       в) (2 + т)2(2 − т)2.

6. Найдите значение выражения: (4х – 3у)2  + (4у + 3х)2  при  х = − 1,6;  у = 1,8.
7. Упростите выражение: (a2 – 2a)2 – a2(a + 3)(a – 3) + 2a(2a2 + 5).

_____________________________________________________________________

Вариант 2

1. Преобразуйте в многочлен:

а) (7у + 3)2;    б) (−8х + 6)2;   в) (9с − 1)(9с + 1);   г) (4b + 3а)(3а − 4b).

2. Упростите выражение:

а) (у − 8)2 − (64 + 2у);  б) 2а (а − 5) − (а − 5)2;  в) 3(x − 1)2 + 6x;  г) 24m + 2(m– 6)2.

3. Разложите на множители:

        а) у2 − 81; б) 64a2 + 32ab + 4b2;  в)100x4 – 5x2y + y2;  г) n3 – 36n.

4. Решите уравнение:        а) (5 − х)2 − х(х + 2,5) = 25;                б) х2 – 256 = 0;

                                        в) 36x2 – 49 = 0;           г) (х + 6)2 − (х – 5)(х + 5) = 79.

5. Выполните действия:

а) (x2 − 2а)(2а + x2);      б) (y2  − 4y)2;       в) (3 − т)2(3 + т)2.

6. Найдите значение выражения: (5х + 3у)2  + (5у − 3х)2  при  х = 1,6;  у = − 1,8.
7. Упростите выражение: (a2 + 4a)2 – a2(a − 2)(a + 2) − 4a2(2a − 1).