РАБОЧАЯ ПРОГРАММА по внеурочной деятельности «Математическое моделирование прикладных задач»
рабочая программа по алгебре (9 класс) на тему

№ уроков-кол-во часов

Наименование разделов и тем

Планируемые результаты

(в соответствии с ФГОС ООО)

Плановые сроки прохождения темы

Фактические сроки (и/или коррекция)

Метапредметные  (познавательные, коммуникативные, регулятивные)

Личностные

1.

2.

3.

4.

5.

6.

Метод математических моделей (2 часа)

 1-1

Понятие о математическом моделировании. Модель задачи, виды моделей.

Р. Умение принимать и сохранять новую учебную задачу

П. Представления об идеях и методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов

К. умения согласовывать усилия для достижения общей цели

представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о ее значимости для развития цивилизации

 2-1

Измерение физических величин. Стандартный вид числа.

Р. различать способ и результат действия

П. выбирать знаково-символические средства для построения модели

К. осуществлять взаимоконтроль, оказывать взаимопомощь

Адекватно оценивать свои достижения, осознавать возникающие трудности, искать их причины и пути преодоления.

Графические модели. Функции и их графики (6 часов).

3 – 1

Движение тела с постоянной скоростью. Линейная функция и её график.

Р.  самостоятельно формулировать познавательную цель и строить действия в соответствии с ней.

П. выбирать знаково-символические средства для построения модели

К. адекватно использовать коммуникативные средства

умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности

4 – 1

Кусочно-линейная функция. Чтение графика движения

Р. ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно.

П. выбирать вид графической модели, адекватный выделенным

смысловым единицам

К. адекватно использовать коммуникативные средства

способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

5 – 1

Взаимное расположение графиков линейных функций.

Р. анализировать и осмысливать текст задачи, строить логическую цепочку рассуждений

П. сопоставлять характеристики объектов по одному или нескольким признакам, выявлять сходства и различия объектов

К. адекватно использовать коммуникативные средства

Формирование умений учебно - исследовательской деятельности.

6 - 1

Прямолинейное равноускоренное движение. Квадратичная функция.

Р. самостоятельно формулировать познавательную цель и строить действия в соответствии с ней.

П. выявлять особенности (качества, признаки) разных объектов

в процессе их рассматривания

К. уметь работать в сотрудничестве, воспринимать и понимать на слух объяснения учителя

• критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта

7 – 1

Способы построения графиков квадратичной функции.

Р. сличать свой способ действия с эталоном.

П. выбирать вид графической модели, адекватный выделенным

смысловым единицам

К. умения согласовывать усилия для достижения общей цели

Формирование устойчивых эстетических предпочтений

8 - 1

Построение и исследование графиков движения с помощью электронных таблиц EXCEL.

Р. в сотрудничестве с учителем ставить новые учебные задачи

П. выражать смысл ситуации различными средствами (рисунки, символы, схемы, знаки)

К. уметь задавать вопросы, необходимые для организации собственной деятельности

Формирование умений учебно - исследовательской деятельности.

Графические модели. Векторы (2 часа).

9 – 1

Векторы и векторные физические величины.

Р. умение принимать и сохранять новую учебную задачу

П. уметь создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства и модели.

К. учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве.

способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

10 -1

Сложение векторов. Равнодействующая сил.

Р. действовать с учетом выделенных учителем ориентиров

П. выражать смысл ситуации различными средствами (рисунки, символы, схемы, знаки)

К. высказывать и обосновывать свою точку зрения, приводить аргументы

умение грамотно излагать свои мысли , понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию

Алгебраические модели. Уравнения и их системы (11 часов).

11  -1

Общие методы решения уравнений. Подбор корня. Метод оценки.

Р. оценка – выделение и осознание того, что усвоено и что не усвоено

П. ориентироваться на разнообразие способов решения задач

К. уметь задавать вопросы, необходимые для организации собственной деятельности

представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о ее значимости для развития цивилизации

12 - 1

Линейные уравнения. Уравнения, сводимые к линейным.

Р. самостоятельно формулировать познавательную цель и строить действия в соответствии с ней.

П. самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель

К. осуществлять взаимоконтроль, оказывать взаимопомощь

Формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками.

13 – 1

Линейные уравнения с модулем.

Р. в сотрудничестве с учителем ставить новые учебные задачи

П. умение выдвигать гипотезы при решении задач и понимать необходимость их проверки

К. высказывать и обосновывать свою точку зрения, приводить аргументы

креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;

14 – 1

Линейные уравнения с параметром.

Р. действовать с учетом выделенных учителем ориентиров

П. умение выдвигать гипотезы при решении задач и понимать необходимость их проверки

К. высказывать и обосновывать свою точку зрения, приводить аргументы

Желание осваивать новые виды деятельности

15 – 1

Методы решения квадратных уравнений. Свойство коэффициентов квадратного уравнения.

Р. анализировать условие, устанавливать причинно-следственные связи, выстраивать логическую цепочку рассуждений

П. ориентироваться на разнообразие способов решения задач

К. рефлексия своих действий

Формирование умений учебно - исследовательской деятельности.

16 – 1

Уравнения, сводимые к квадратным.

Р. анализировать условие, устанавливать причинно-следственные связи, выстраивать логическую цепочку рассуждений

П. ориентироваться на разнообразие способов решения задач

К. уметь задавать вопросы, необходимые для организации собственной деятельности

• критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта

17 – 1

Возвратные и симметрические уравнения. Однородные уравнения.

Р. умение принимать и сохранять новую учебную задачу

П. ориентироваться на разнообразие способов решения задач

К. уметь работать в сотрудничестве, воспринимать и понимать на слух объяснения учителя

Желание осваивать новые виды деятельности

18 – 1

Квадратные уравнения с модулем.

Р. умение принимать и сохранять новую учебную задачу

П. умение выдвигать гипотезы при решении задач и понимать необходимость их проверки

К. уметь работать в сотрудничестве, воспринимать и понимать на слух объяснения учителя

умение грамотно излагать свои мысли , понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию

19 – 1

Квадратные уравнения с параметром.

Р. действовать с учетом выделенных учителем ориентиров

П. умение выдвигать гипотезы при решении задач и понимать необходимость их проверки

К. уметь работать в сотрудничестве, воспринимать и понимать на слух объяснения учителя

Желание осваивать новые виды деятельности

20 – 1

Методы решения дробно-рациональных уравнений.

Р. планировать свои действия в соответствии с выполняемой задачей

П. умение анализировать условие, выстраивать логическую цепочку рассуждений, создавать схемы и модели задачи

К. осуществлять взаимоконтроль, оказывать взаимопомощь

Адекватно оценивать свои достижения, осознавать возникающие трудности, искать их причины и пути преодоления.

21 – 1

Методы решения систем уравнений.

Р. планировать свои действия в соответствии с выполняемой задачей

П. ориентироваться на разнообразие способов решения задач

К. осуществлять взаимоконтроль, оказывать взаимопомощь

Адекватно оценивать свои достижения, осознавать возникающие трудности, искать их причины и пути преодоления.

Алгебраические модели. Неравенства и их системы (3 часа).

22 – 1

Неравенства. Основные свойства. Неравенства, содержащие переменную.

Р. ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно.

П. самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель

К. умения согласовывать усилия для достижения общей цели

способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

23 – 1

Решение квадратных и рациональных неравенств методом интервалов.

Р. сличать свой способ действия с эталоном.

П. понимать и использовать математические средства наглядности для иллюстрации, интерпретации, аргументации.

К. адекватно использовать коммуникативные средства

Формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками.

24 - 1

Системы неравенств. Интерпретации результата.

Р. анализировать условие, устанавливать причинно-следственные связи, выстраивать логическую цепочку рассуждений.

П. понимать и использовать математические средства наглядности для иллюстрации, интерпретации, аргументации.

К. адекватно использовать коммуникативные средства

Формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками.

Математическое моделирование при решении текстовых задач (8 часов)

25 – 1

Решение текстовых задач на движение с постоянной скоростью. Графический способ решения текстовых задач.

Р. анализировать и осмысливать текст задачи, строить логическую цепочку рассуждений,

П. умение анализировать условие, выстраивать логическую цепочку рассуждений, создавать схемы и модели задачи

К. адекватно использовать коммуникативные средства

способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

26 – 1

Решение текстовых задач на прямолинейное равноускоренное движение

Р. умения самостоятельно планировать учебные действия

П. выбирать знаково-символические средства для построения модели

К. рефлексия своих действий

умение грамотно излагать свои мысли , понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию

27 – 1

Решение текстовых задач на движение составлением  дробно-рациональных уравнений

Р. различать способ и результат действия

П. выбирать знаково-символические средства для построения модели

К. выстраивать аргументацию, участвовать в диалоге

умение грамотно излагать свои мысли , понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию

28 – 1

Решение текстовых задач на работу

Р. анализировать и осмысливать текст задачи, строить логическую цепочку рассуждений,

П. умение анализировать условие, выстраивать логическую цепочку рассуждений, создавать схемы и модели задачи

К. выстраивать аргументацию, участвовать в диалоге

Формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками.

29 – 1

Решение текстовых задач на проценты.

Р. анализировать и осмысливать текст задачи, строить логическую цепочку рассуждений,

П. выбирать

наиболее эффективные способы решения задачи

к. выстраивать аргументацию, участвовать в диалоге

способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

30 – 1

Решение текстовых задач на смеси и сплавы.

Р. анализировать и осмысливать текст задачи, строить логическую цепочку рассуждений,

П. умение анализировать условие, выстраивать логическую цепочку рассуждений, создавать схемы и модели задачи

умение грамотно излагать свои мысли , понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию

32 – 1

Решение текстовых задач с помощью неравенств.

Р. анализировать условие, устанавливать причинно-следственные связи, выстраивать логическую цепочку рассуждений

П. понимать и использовать математические средства наглядности для иллюстрации, интерпретации, аргументации.

К. адекватно использовать коммуникативные средства

Желание осваивать новые виды деятельности 

32 – 1

Нестандартные способы решения текстовых задач.

Р. в сотрудничестве с учителем ставить новые учебные задачи

П. умение выдвигать гипотезы при решении задач и понимать необходимость их проверки

К. учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве.

Формирование умений учебно - исследовательской деятельности.

33- 1

Решение тестовых заданий ОГЭ.

Р. самостоятельно формулировать познавательную цель и строить действия в соответствии с ней.

П. самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель

К. осуществлять взаимоконтроль, оказывать взаимопомощь

Адекватно оценивать свои достижения, осознавать возникающие трудности, искать их причины и пути преодоления.

34 - 1

Обобщающее занятие

Р. оценка – выделение и осознание того, что усвоено и что не усвоено

П. Представления об идеях и методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов

К. умения согласовывать усилия для достижения общей цели

способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

№ уроков-кол-во часов

Наименование разделов и тем

Планируемые результаты

(в соответствии с ФГОС ООО)

Плановые сроки прохождения темы

Фактические сроки (и/или коррекция)

Метапредметные  (познавательные, коммуникативные, регулятивные)

Личностные

1.

2.

3.

4.

5.

6.

Метод математических моделей (2 часа)

 1-1

Понятие о математическом моделировании. Модель задачи, виды моделей.

Р. Умение принимать и сохранять новую учебную задачу

П. Представления об идеях и методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов

К. умения согласовывать усилия для достижения общей цели

представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о ее значимости для развития цивилизации

 2-1

Измерение физических величин. Стандартный вид числа.

Р. различать способ и результат действия

П. выбирать знаково-символические средства для построения модели

К. осуществлять взаимоконтроль, оказывать взаимопомощь

Адекватно оценивать свои достижения, осознавать возникающие трудности, искать их причины и пути преодоления.

Графические модели. Функции и их графики (6 часов).

3 – 1

Движение тела с постоянной скоростью. Линейная функция и её график.

Р.  самостоятельно формулировать познавательную цель и строить действия в соответствии с ней.

П. выбирать знаково-символические средства для построения модели

К. адекватно использовать коммуникативные средства

умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности

4 – 1

Кусочно-линейная функция. Чтение графика движения

Р. ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно.

П. выбирать вид графической модели, адекватный выделенным

смысловым единицам

К. адекватно использовать коммуникативные средства

способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

5 – 1

Взаимное расположение графиков линейных функций.

Р. анализировать и осмысливать текст задачи, строить логическую цепочку рассуждений

П. сопоставлять характеристики объектов по одному или нескольким признакам, выявлять сходства и различия объектов

К. адекватно использовать коммуникативные средства

Формирование умений учебно - исследовательской деятельности.

6 - 1

Прямолинейное равноускоренное движение. Квадратичная функция.

Р. самостоятельно формулировать познавательную цель и строить действия в соответствии с ней.

П. выявлять особенности (качества, признаки) разных объектов

в процессе их рассматривания

К. уметь работать в сотрудничестве, воспринимать и понимать на слух объяснения учителя

• критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта

7 – 1

Способы построения графиков квадратичной функции.

Р. сличать свой способ действия с эталоном.

П. выбирать вид графической модели, адекватный выделенным

смысловым единицам

К. умения согласовывать усилия для достижения общей цели

Формирование устойчивых эстетических предпочтений

8 - 1

Построение и исследование графиков движения с помощью электронных таблиц EXCEL.

Р. в сотрудничестве с учителем ставить новые учебные задачи

П. выражать смысл ситуации различными средствами (рисунки, символы, схемы, знаки)

К. уметь задавать вопросы, необходимые для организации собственной деятельности

Формирование умений учебно - исследовательской деятельности.

Графические модели. Векторы (2 часа).

9 – 1

Векторы и векторные физические величины.

Р. умение принимать и сохранять новую учебную задачу

П. уметь создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства и модели.

К. учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве.

способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

10 -1

Сложение векторов. Равнодействующая сил.

Р. действовать с учетом выделенных учителем ориентиров

П. выражать смысл ситуации различными средствами (рисунки, символы, схемы, знаки)

К. высказывать и обосновывать свою точку зрения, приводить аргументы

умение грамотно излагать свои мысли , понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию

Алгебраические модели. Уравнения и их системы (11 часов).

11  -1

Общие методы решения уравнений. Подбор корня. Метод оценки.

Р. оценка – выделение и осознание того, что усвоено и что не усвоено

П. ориентироваться на разнообразие способов решения задач

К. уметь задавать вопросы, необходимые для организации собственной деятельности

представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о ее значимости для развития цивилизации

12 - 1

Линейные уравнения. Уравнения, сводимые к линейным.

Р. самостоятельно формулировать познавательную цель и строить действия в соответствии с ней.

П. самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель

К. осуществлять взаимоконтроль, оказывать взаимопомощь

Формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками.

13 – 1

Линейные уравнения с модулем.

Р. в сотрудничестве с учителем ставить новые учебные задачи

П. умение выдвигать гипотезы при решении задач и понимать необходимость их проверки

К. высказывать и обосновывать свою точку зрения, приводить аргументы

креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;

14 – 1

Линейные уравнения с параметром.

Р. действовать с учетом выделенных учителем ориентиров

П. умение выдвигать гипотезы при решении задач и понимать необходимость их проверки

К. высказывать и обосновывать свою точку зрения, приводить аргументы

Желание осваивать новые виды деятельности

15 – 1

Методы решения квадратных уравнений. Свойство коэффициентов квадратного уравнения.

Р. анализировать условие, устанавливать причинно-следственные связи, выстраивать логическую цепочку рассуждений

П. ориентироваться на разнообразие способов решения задач

К. рефлексия своих действий

Формирование умений учебно - исследовательской деятельности.

16 – 1

Уравнения, сводимые к квадратным.

Р. анализировать условие, устанавливать причинно-следственные связи, выстраивать логическую цепочку рассуждений

П. ориентироваться на разнообразие способов решения задач

К. уметь задавать вопросы, необходимые для организации собственной деятельности

• критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта

17 – 1

Возвратные и симметрические уравнения. Однородные уравнения.

Р. умение принимать и сохранять новую учебную задачу

П. ориентироваться на разнообразие способов решения задач

К. уметь работать в сотрудничестве, воспринимать и понимать на слух объяснения учителя

Желание осваивать новые виды деятельности

18 – 1

Квадратные уравнения с модулем.

Р. умение принимать и сохранять новую учебную задачу

П. умение выдвигать гипотезы при решении задач и понимать необходимость их проверки

К. уметь работать в сотрудничестве, воспринимать и понимать на слух объяснения учителя

умение грамотно излагать свои мысли , понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию

19 – 1

Квадратные уравнения с параметром.

Р. действовать с учетом выделенных учителем ориентиров

П. умение выдвигать гипотезы при решении задач и понимать необходимость их проверки

К. уметь работать в сотрудничестве, воспринимать и понимать на слух объяснения учителя

Желание осваивать новые виды деятельности

20 – 1

Методы решения дробно-рациональных уравнений.

Р. планировать свои действия в соответствии с выполняемой задачей

П. умение анализировать условие, выстраивать логическую цепочку рассуждений, создавать схемы и модели задачи

К. осуществлять взаимоконтроль, оказывать взаимопомощь

Адекватно оценивать свои достижения, осознавать возникающие трудности, искать их причины и пути преодоления.

21 – 1

Методы решения систем уравнений.

Р. планировать свои действия в соответствии с выполняемой задачей

П. ориентироваться на разнообразие способов решения задач

К. осуществлять взаимоконтроль, оказывать взаимопомощь

Адекватно оценивать свои достижения, осознавать возникающие трудности, искать их причины и пути преодоления.

Алгебраические модели. Неравенства и их системы (3 часа).

22 – 1

Неравенства. Основные свойства. Неравенства, содержащие переменную.

Р. ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно.

П. самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель

К. умения согласовывать усилия для достижения общей цели

способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

23 – 1

Решение квадратных и рациональных неравенств методом интервалов.

Р. сличать свой способ действия с эталоном.

П. понимать и использовать математические средства наглядности для иллюстрации, интерпретации, аргументации.

К. адекватно использовать коммуникативные средства

Формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками.

24 - 1

Системы неравенств. Интерпретации результата.

Р. анализировать условие, устанавливать причинно-следственные связи, выстраивать логическую цепочку рассуждений.

П. понимать и использовать математические средства наглядности для иллюстрации, интерпретации, аргументации.

К. адекватно использовать коммуникативные средства

Формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками.

Математическое моделирование при решении текстовых задач (8 часов)

25 – 1

Решение текстовых задач на движение с постоянной скоростью. Графический способ решения текстовых задач.

Р. анализировать и осмысливать текст задачи, строить логическую цепочку рассуждений,

П. умение анализировать условие, выстраивать логическую цепочку рассуждений, создавать схемы и модели задачи

К. адекватно использовать коммуникативные средства

способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

26 – 1

Решение текстовых задач на прямолинейное равноускоренное движение

Р. умения самостоятельно планировать учебные действия

П. выбирать знаково-символические средства для построения модели

К. рефлексия своих действий

умение грамотно излагать свои мысли , понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию

27 – 1

Решение текстовых задач на движение составлением  дробно-рациональных уравнений

Р. различать способ и результат действия

П. выбирать знаково-символические средства для построения модели

К. выстраивать аргументацию, участвовать в диалоге

умение грамотно излагать свои мысли , понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию

28 – 1

Решение текстовых задач на работу

Р. анализировать и осмысливать текст задачи, строить логическую цепочку рассуждений,

П. умение анализировать условие, выстраивать логическую цепочку рассуждений, создавать схемы и модели задачи

К. выстраивать аргументацию, участвовать в диалоге

Формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками.

29 – 1

Решение текстовых задач на проценты.

Р. анализировать и осмысливать текст задачи, строить логическую цепочку рассуждений,

П. выбирать

наиболее эффективные способы решения задачи

к. выстраивать аргументацию, участвовать в диалоге

способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

30 – 1

Решение текстовых задач на смеси и сплавы.

Р. анализировать и осмысливать текст задачи, строить логическую цепочку рассуждений,

П. умение анализировать условие, выстраивать логическую цепочку рассуждений, создавать схемы и модели задачи

умение грамотно излагать свои мысли , понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию

32 – 1

Решение текстовых задач с помощью неравенств.

Р. анализировать условие, устанавливать причинно-следственные связи, выстраивать логическую цепочку рассуждений

П. понимать и использовать математические средства наглядности для иллюстрации, интерпретации, аргументации.

К. адекватно использовать коммуникативные средства

Желание осваивать новые виды деятельности 

32 – 1

Нестандартные способы решения текстовых задач.

Р. в сотрудничестве с учителем ставить новые учебные задачи

П. умение выдвигать гипотезы при решении задач и понимать необходимость их проверки

К. учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве.

Формирование умений учебно - исследовательской деятельности.

33- 1

Решение тестовых заданий ОГЭ.

Р. самостоятельно формулировать познавательную цель и строить действия в соответствии с ней.

П. самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель

К. осуществлять взаимоконтроль, оказывать взаимопомощь

Адекватно оценивать свои достижения, осознавать возникающие трудности, искать их причины и пути преодоления.

34 - 1

Обобщающее занятие

Р. оценка – выделение и осознание того, что усвоено и что не усвоено

П. Представления об идеях и методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов

К. умения согласовывать усилия для достижения общей цели

способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.