презентация к уроку алгебры по теме Комбинаторика в 9 классе
презентация к уроку по алгебре (9 класс) по теме
Что такое Комбинаторика. Два правила комбинаторики
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 kombinatorika.pptx | 57.85 КБ |
 urok_po_kombinatorike_v_9_klasse.docx | 21.68 КБ |
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
ВОПРОСЫ 1. Сколькими способами из 3-ех конфеток можем выбрать одну 2. Сколькими способами из 3-ех конфеток можем выбрать две 3. Сколькими способами можем 3-ех человек построить в ряд 4. Сколько диагоналей можно провести в треугольнике 5. Сколько диагоналей можно провести в четырехугольнике 6. Сколько диагоналей можно провести в пятиугольнике 7. Три человека играли в шахматы. Каждый с каждым сыграл по одному разу. Сколько всего было партий 8. Четыре человека играли в шахматы. Каждый с каждым сыграл по одному разу. Сколько всего было партий 9. Сколькими способами можно выбрать в нашем классе старосту и его заместителя 10. Из пункта А в пункт В ведут три дороги, а из В в пункт С две дороги. Сколькими способами можно добраться из А в С
Область математики, которая занимается решением подобных задач, называется КОМБИНАТОРИКОЙ (комбинаторика выясняет, сколько различных комбинаций, удовлетворяющих определенному правилу, можно составить из элементов данного множества)
ПЕРВОЕ ПРАВИЛО КОМБИНАТОРИКИ Пример1 Туриста заинтересовали 5 маршрутов в Карелии и 7 маршрутов на Кавказе. Сколькими способами он может организовать свой отпуск, имея время только на один маршрут?
ПЕРВОЕ ПРАВИЛО КОМБИНАТОРИКИ- ПРАВИЛО СУММЫ Ответ: всего имеется 5+7=12 маршрутов. Один из них можно выбрать 12-ю способами Карелия Кавказ Если множество А состоит из m элементов, а множество В из k элементов, причем эти множества не имеют общих элементов, то выбор «а или b », где аЄА , b ЄВ, можно осуществить m+k способами
ВТОРОЕ ПРАВИЛО КОМБИНАТОРИКИ Пример 2 Туриста заинтересовали 5 маршрутов в Карелии и 7 маршрутов на Кавказе. Он хочет побывать в Карелии и на Кавказе. Сколькими способами он может организовать свой отпуск, имея время на два маршрута?
ВТОРОЕ ПРАВИЛО КОМБИНАТОРИКИ- ПРАВИЛО ПРОИЗВЕДЕНИЯ Ответ: 5*7=35 маршрутов Выбрав один маршрут в Карелии, второй с ним можно выбрать 7-ю способами. Карелия Кавказ Если элемент а можно выбрать m способами и после каждого такого выбора элемент b можно выбрать k способами, то выбор «а и b » в указанном порядке можно осуществить m•k способами.
Предварительный просмотр:
Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики
«Технологическая карта работы над задачей»
Выполнила: Хаустова Елена Владимировна
Учитель математики
МАОУ «Белостолбовская СОШ»
Учитель | Хаустова Елена Владимировна | |||||||
Класс | 9 | |||||||
Раздел | Основные правила комбинаторики | |||||||
Результаты обучения по разделу: Основные правила комбинаторки | Личностные | Метапредметные | Предметные | |||||
Формирование Мировоззрения | Умение планировать пути достижения цели | Формирование статистических закономерностей | ||||||
Система задач | Устные; подводящие из учебника; закрепляющие из задачника | |||||||
ТЕХНОЛОГИЧЕСКАЯ КАРТА РАБОТЫ НАД ЗАДАЧЕЙ | ||||||||
Формулировка задачи | Задача, подводящая к 1 Правилу комбинаторики 1 задача: Туриста заинтересовали 5 маршрутов в Карелии и 7 маршрутов на Кавказе. Сколькими способами он может организовать свой отпуск, имея время только на один маршрут? Задача, подводящая ко 2 Правилу комбинаторики 2 задача: Туриста заинтересовали 5 маршрутов в Карелии и 7 маршрутов на Кавказе. Он хочет побывать в Карелии и на Кавказе. Сколькими способами он может организовать свой отпуск, имея время на два маршрута? | |||||||
Решение задачи | Показ слайдов для наглядной возможности подсчета маршрутов | |||||||
Основные этапы работы над задачей | Цель этапа | Содержание педагогического взаимодействия | ||||||
Деятельность учителя | Деятельность учащихся* | |||||||
Познавательная | Коммуникативная | Регулятивная | ||||||
Сформулировать проблему | Заинтересовать | Вовлечение в проблему | Целеполагание | Планирование учебного сотрудничества | Планирование | |||
Поиск решения проблемы | Активная мыслительная деятельность | Мотивировать на поиск решения | Поиск решения, структурирование знаний | Умение правильно выражать свои мысли, догадки | Самостоятельно оценивать правильность выполнения задачи , внесение поправок | |||
Формулировка правил | Интерпретировать задачу на математический язык | Учитель подводит к правилам комбинаторики, дает строгую формулировку | Умение выделять необходимую информацию | Умение осознанно строить речевое высказывание | Выполнение пробного учебного действия | |||
Применение правил для решения подобных задач-первичное закрепление и усвоение новых знаний | Выявление пробелов первичного осмысления изученного материала | Помогает, направляет при решении задач из учебника №567, №578, №579 | Умение структурировать знания; выбор способов решения в зависимости от конкретных условий | Аргументация собственного мнения, сотрудничество | Волевая саморегуляция | |||
Организация первичного контроля | Выявить уровень усвоения знаний | Организовать самостоятельную работу по выполнению №580 Оказывает индивидуальную помощь | Выполнение действий по алгоритму. Построение цепочки рассуждений, подведение под математические понятия | Уважительное отношение друг к другу | Коррекция, волевая саморегуляция | |||
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Презентация к уроку алгебры и началам анализа 11 класса по теме: "Вычисление площадей плоских фигур"
Презентация к уроку алгебры и началам анализа в 11 классе по теме: "Вычисление площадей плоских фигур" представляет материал для обучения одиннадцатиклассников. Использование этого материала дает возм...
Презентация к уроку алгебры по теме "Способы задания функции" (9 класс)
презентация к уроку алгебры по теме "Способы задания функции" 9 класс. Способы задания: аналитический, графический, словесный, табличный....
Презентация к уроку алгебры по теме "Свойства функции" (9 класс)
Презентация к уроку алгебры по теме "Свойства функции" (9 класс)1.Точки пересечения графика функции с осями координат.2.Монотонность функции (т.е. возрастание или убывание функции).3.Ограниченность фу...
Презентация к уроку алгебры по теме "Функция квадратного корня, ее свойства и график" Урок 1. (8 класс)
Презентация к уроку алгебры по теме "Функция квадратного корня, ее свойства и график" (8 класс)...
Презентация к уроку алгебры по теме "Функция квадратного корня, ее свойства и график" Урок 2 (8 класс)
Презентация к уроку алгебры по теме "Функция квадратного корня, ее свойства и график" (8 класс)...
Презентация к уроку алгебры по теме "Четность и нечетность функции" (9 класс)
Презентация к уроку алгебры по теме "Четность и нечетность функции" (9 класс)...
Презентация к уроку алгебры по теме "Логарифмы", 10 класс
Презентация подготовлена к уроку систематизации и обобщения знаний по заявленной теме....