Умножение разности двух выражений на их сумму 7 класс
план-конспект урока по алгебре (7 класс) на тему
Умножение разности двух выражений на их сумму
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
![]() | 160 КБ |
![]() | 147.5 КБ |
Предварительный просмотр:
Разработка урока составлена учителем математики
МОУ «СОШ №2», п.Белоусово Пешковой О.К.
Тема урока: «Умножение разности двух выражений на их сумму», 7 класс
Учебник: Макарычев Ю.Н. Алгебра 7, Просвещение, ФГОС, 2013г.
Тип урока: изучение нового материала
Образовательные цели:
- вывести формулу умножения разности двух выражений на их сумму;
- рассмотреть геометрический смысл формулы;
- сформулировать алгоритм использования данной формулы сокращенного умножения;
- научиться применять данную формулу при выполнении действий с многочленами.
Развивающие цели:
- развивать умения наблюдать, сравнивать, анализировать, выдвигать гипотезы, делать выводы;
- развивать творческую деятельность учащихся через вовлечение их в работу частично-поискового исследовательского характера.
Воспитательные цели:
- воспитывать навыки коммуникативности в работе;
- воспитывать у учащихся любознательность, инициативность, точность, самостоятельность, активность.
Оборудование:
ПК, проектор, интерактивная доска, карточки для проведения дифференцированной исследовательской работы в парах, система голосования.
Структура урока:
1. Актуализация знаний:
- организационный момент, мотивация к учебной деятельности;
- повторение основного теоретического материала, необходимого для изучения новой темы;
- постановка проблемной задачи;
- формулирование темы и цели урока;
2.Формирование новых знаний и способов действий:
- фронтальная работа с целью построения проекта выхода из затруднения;
- дифференцированная самостоятельная, частично – поисковая деятельность учащихся с целью реализации построенного проекта и выдвижения гипотезы о формуле сокращенного умножения - умножение разности двух выражений на их сумму;
- обобщающая беседа, подтверждающая выдвинутую гипотезу;
- доказательство выдвинутой гипотезы с помощью учебника;
- формулировка алгоритма использования данной формулы.
3.Применение знаний, формирование умений и навыков:
- решение проблемной задачи;
- первичное закрепление формулы сокращенного умножения с комментированием во внешней речи;
- самостоятельное выполнение заданий на использование новой формулы по алгоритму с последующей самопроверкой;
- решение задач на применение новой формулы сокращенного умножения в различных ситуациях;
- рефлексия;
- домашнее задание.
Ход урока
1. Актуализация знаний
Организационный момент
Создание положительного настроя на продуктивную работу.
Повторение основного материала, необходимого для изучения новой темы
С целью повторения возведения одночлена в квадрат, необходимого для изучения новой темы, учитель предлагает учащимся следующее задание:
Укажите верное равенство.
1) ;
2) ;
3) ;
4) .
Объясните, почему остальные не верны.
Постановка проблемной задачи
Учитель предлагает учащимся прочитать выражения в первом столбике, записанные на доске, и установить соответствие между данными выражениями и многочленами, которые их задают.
А) 1)
Б) 2)
В) 3)
Г) 4)
Д) 5)
6)
7)
Каждый учащийся индивидуально заполняет предложенную ему таблицу:
А | Б | В | Г | Д |
Установить соответствие между выражениями А-Г и данными многочленами у учащихся не вызовет затруднений, так как они знают соответствующие формулы сокращенного умножения. Однако подобрать многочлен для выражения Д у учащихся вызовет затруднение. Учащиеся не знают формулу умножения разности двух выражений на их сумму. Возникает проблемная ситуация.
Формулирование темы и цели урока
Этап актуализации знаний завершается формулировкой темы урока: «Умножение разности двух выражений на их сумму».
Учитель вместе с учащимися формулирует цель урока:
- вывести формулу умножения разности двух выражений на их сумму;
- сформулировать алгоритм использования данной формулы сокращенного умножения;
- научиться применять данную формулу при выполнении действий с многочленами.
Учащиеся записывают в тетради число, классная работа и тема урока.
2.Формирование новых знаний и способов действий
Фронтальная работа с целью построения проекта выхода из затруднения
На данном этапе уроке учащиеся вместе с учителем в коммуникативной форме обдумывают проект будущих учебных действий, выхода из сложившейся проблемной ситуации.
Дифференцированная самостоятельная, частично – поисковая деятельность учащихся с целью выдвижения гипотезы о формуле сокращенного умножения - умножение разности двух выражений на их сумму
Далее осуществляется реализация построенного проекта. Учащимся предлагается дифференцированная практическая работа в парах постоянного состава.
Карточка для практической работы первой группы учащихся:
1.Вспомните правило умножения многочлена на многочлен (стр.146)
2.Выполните умножение и приведите подобные слагаемые:
3.Запишите результат произведения разности двух выражений и их суммы.
4.Проанализируйте полученные выражения.
Сформулируйте формулу произведения разности двух выражений и их суммы, и алгоритм её применения.
Карточка для практической работы второй группы учащихся:
1.Выразите стороны прямоугольника АВСД через а и в
АВ = _______ АД = ___________
2.Запишите выражение для нахождения площади прямоугольника АВСД
SАВСД = ____________________
3.Запишите выражение для нахождения площади многоугольника AKLMND через площади квадратов AKLP и ДNMP.
S AKLMND = ____________________
4.Что можно сказать о площадях прямоугольника АВСД и многоугольника AKLMND? Почему?
SАВСД _____ S AKLMND
5.Равенство площадей запишите равенством выражений, которые их задают.
_____________________________________
6. Сформулируйте формулу произведения разности двух выражений и их суммы, и алгоритм её применения.
Обобщающая беседа, подтверждающая выдвинутую гипотезу
После выполнения практической работы учащиеся двух групп выдвигают свои предположения о новой формуле сокращенного умножения и формулируют алгоритм её использования. Учитель корректирует выдвинутую гипотезу.
Доказательство выдвинутой гипотезы
Учитель предлагает учащимся подтвердить свои предположения об умножении разности двух выражений на их сумму правилом из учебника на стр. 172.
Формулировка алгоритма использования данной формулы
В результате выполнения практической работы двух групп учащиеся вместе с учителем формулируют алгоритм использования данной формулы.
Алгоритм умножения разности двух выражений на их сумму
1.Записать квадрат первого выражения (уменьшаемого);
2.Поставить знак минус;
3.Записать квадрат второго выражения (вычитаемого);
4.Выполнить возведение одночленов в квадрат.
3.Применение знаний, формирование умений и навыков
Решение проблемной задачи
Учитель предлагает учащимся вернуться к проблемной задаче, предложенной в начале урока и выполнить умножение разности двух выражений на их сумму по алгоритму с комментированием у доски. Проанализировать полученное решение и выбрать правильный ответ. Делается запись в тетради.
Первичное закрепление формулы сокращенного умножения с комментированием во внешней речи
На данном этапе происходит оформление в мышлении (усвоение) построенного способа действий.
Учащиеся в форме коммуникативного взаимодействия - сначала фронтально, затем в парах проговаривают правило и алгоритм использования новой формулы вслух.
Самостоятельное выполнение заданий на использование новой формулы по алгоритму с последующей самопроверкой
На этапе применения новых знаний и способов действий учащимся предлагается самостоятельно выполнить задание из учебника №855 по алгоритму.
После выполнения задания учащимся предлагается выполнить самопроверку по решению, предложенному учителем на доске.
а)
б)
в)
г)
д)
е)
Решение задач на применение новой формулы сокращенного умножения в различных ситуациях
1. Впишите вместо * одночлен так, чтобы получилось тождество:
а) ;
б) ;
в) .
2. Упростите выражение:
а);
б) ;
в) .
Рефлексия
С целью рефлексии и подведения итога урока учащимся предлагается оценить свою работу на уроке с помощью системы голосования.
Знаю формулу умножения разности двух выражений на их сумму
Умею пользоваться алгоритмом умножения разности двух выражений на их сумму
Научился применять данную формулу при выполнении действий с многочленами
Домашнее задание
Обязательная часть: учебник: стр. 172 – правило; №854, 857(а-д).
Необязательная часть: 860(а-г).
Предварительный просмотр:
Технологическая карта урока составлена учителем математики МОУ «СОШ №2», п.Белоусово Пешковой О.К.
Технологическая карта урока
Тема урока: Умножение разности двух выражений на их сумму (7 класс, алгебра)
Цели (задачи) урока
- вывести формулу умножения разности двух выражений на их сумму; - рассмотреть геометрический смысл формулы; - сформулировать алгоритм использования данной формулы сокращенного умножения; - научиться применять данную формулу при выполнении действий с многочленами.
- воспитывать навыки коммуникативности в работе; - воспитывать у учащихся любознательность, инициативность, точность, самостоятельность, активность.
- развивать умения наблюдать, сравнивать, анализировать, выдвигать гипотезы, делать выводы; - развивать творческую деятельность учащихся через вовлечение их в работу частично-поискового исследовательского характера. | Результаты урока Предметные Освоение знаний по теме: «Умножение разности двух выражений на их сумму»: знание учащимися формулы умножение разности двух выражений на их сумму, умение использовать алгоритм применения данной формулы, навык применения формулы при выполнении действий с многочленами. Метапредметные Формирование УУД: - регулятивные - работа по составленному плану, использование основных и дополнительных средств получения информации (учебник, средства ИКТ), прогнозирование; - познавательные – самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели, постановка и формулирование проблемы, выдвижение гипотез и их обоснование. Личностные Самоопределение, проявление интереса к решению познавательной задачи, адекватная оценка результатов своей учебной деятельности. |
Тип урока, педагогическая технология Изучение нового материала, технология проблемно-диалогического обучения. | Оборудование урока Учебник (Макарычев Ю.Н. Алгебра 7, Просвещение, ФГОС, 2013г.), тетрадь, письменные принадлежности, компьютер с проектом, презентация к уроку, интерактивная доска, карточки для проведения дифференцированной исследовательской работы в парах, система голосования. |
Опорные понятия, термины Возведение одночлена в квадрат, умножение многочлена на многочлен, площадь прямоугольника и квадрата | Новые понятия и связи между ними Формула сокращенного умножения – умножение разности двух выражений на их сумму. |
Контроль, самоконтроль на уроке Взаимная самопроверка, рефлексия. | Домашнее задание Обязательная часть: учебник: стр. 172 – правило; №854, 857(а-д). Необязательная часть: 860(а-г). |
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
![](/sites/default/files/pictures/2013/07/25/picture-272341-1374751234.jpg)
Конспект урока по алгебре в 7 классе по теме "Умножение разности двух выражений на их сумму"
Конспект урока по алгебре по теме "Умножение разности двух выражений на их сумму" по учебнику "Алгебра 7 класс" авторов Ю.Н.Макарычев и др. составлен в соответствии с технологией деятельностного метод...
![](/sites/default/files/pictures/2014/08/08/picture-465511-1407454098.jpg)
Урок открытия новых знаний по математике в 7 классе "Умножение разности двух выражений на их сумму"
Составлена технологическая карта и презентация урока по ФГОС для учащихся 7 класса по алгебре, где учащиеся изучают данную тему....
![](/sites/default/files/pictures/2014/08/08/picture-465511-1407454098.jpg)
Урок открытия новых знаний по математике в 7 классе "Умножение разности двух выражений на их сумму"
Составлена технологическая карта и презентация урока по ФГОС для учащихся 7 класса по алгебре, где учащиеся изучают данную тему....
![](/sites/default/files/pictures/2014/08/08/picture-465511-1407454098.jpg)
Урок открытия новых знаний по математике в 7 классе "Умножение разности двух выражений на их сумму"
Составлена технологическая карта и презентация урока по ФГОС для учащихся 7 класса по алгебре, где учащиеся изучают данную тему....
![](/sites/default/files/pictures/2014/12/09/picture-469097-1418130595.gif)
Умножение разности двух выражений на их сумму. 7 класс
Материал разработан на основе деятельностного подхода в обучении. Это урок постановки и решения учебной задачи. Постановка учебной задачи включает в себя создание проблемной ситуац...
![](/sites/default/files/pictures/2016/10/27/picture-838520-1477593533.jpg)
Урок по теме "Умножение разности двух выражений на их сумму" (7 класс)
Урок открытия новых знаний составлен в соответствии с требованиями ФГОС ООО. Материал содержит технологическую карту урока + презентация, лист самооценки, раздаточный материал...
Технологическая карта урока алгебры в 7 классе "Умножение разности двух выражений на их сумму"
Технологическая карта урока алгебры в 7 классе "Умножение разности двух выражений на их сумму"...