Алгебра 7. Самостоятельная работа. Возведение в квадрат. Мерзляк А.Г.
учебно-методический материал по алгебре (7 класс)

Самостоятельная работа    

«Возведение в квадрат»

1 вариант

№1 Представить в виде многочлена выражение:

1) (а + 2)2,                2) (6 – х)2,

3) (3х – 4)2,                4) (n3 + 1)2,

5) (5 + 7а4)2,                    6) (-3а + 4в3)2.

№2 Упростить выражение:

1. (х – 3)2 - 8,                     2) 12х – (х + 6)2,

3) (2а – 3в)2 – 4а(а – 6в),     4) (х – 5)2 –х(х + 3),

5) (2х – 3у)2 + (4х + 2у)2,    6) (х – 2)2 + (х – 1)(х + 1).

№3 Решить уравнение:

1. (х – 3)2 – (х + 1)2 = 12,          
2. 2) (3х – 2)2 + (1 – 3х)(3х + 2)= 36,
3. (2х – 1)(2х + 1) = 2(х – 3)2 +х(2х – 3),

4) (доп.)               х(х – 2)(х – 3) = 8 + х(х – 2,5)2,

5) (доп.)               (6х – 1)2 – (5х + 2)(6х + 5) = 6(х – 1)2 – 37х.

…………………………………………………………………………………………………..

Самостоятельная работа    

 «Возведение в квадрат»

1 вариант

№1 Представить в виде многочлена выражение:

1) (а + 2)2,                2) (6 – х)2,

3) (3х – 4)2,                4) (n3 + 1)2,

5) (5 + 7а4)2,                    6) (-3а + 4в3)2.

№2 Упростить выражение:

1. (х – 3)2 - 8,                     2) 12х – (х + 6)2,

3) (2а – 3в)2 – 4а(а – 6в),     4) (х – 5)2 –х(х + 3),

5) (2х – 3у)2 + (4х + 2у)2,    6) (х – 2)2 + (х – 1)(х + 1).

№3 Решить уравнение:

1. (х – 3)2 – (х + 1)2 = 12,          
2. 2) (3х – 2)2 + (1 – 3х)(3х + 2)= 36,
3. (2х – 1)(2х + 1) = 2(х – 3)2 + х(2х – 3),

4) (доп.)            х(х – 2)(х – 3) = 8 +х(х – 2,5)2,

5) (доп.)           (6х – 1)2 – (5х + 2)(6х + 5) = 6(х – 1)2 – 37х.

Самостоятельная работа    

«Возведение в квадрат»

2 вариант

№1 Представить в виде многочлена выражение:

1) (х - 4)2,                2) (5 – х)2,

3) (3х – 2)2,                4) (а3 - 3)2,

5) (6 + 5а4)2,                    6) (-7х + 3у3)2.

№2 Упростить выражение:

1. (х – 5)2 - 7,                     2) 6у + (у - 3)2,

3) (4а – 5в)2 – 16а(а – 3в),   4) х(х – 2) – (х – 3)2,

5) (4х + 3у)2 + (2х – 6у)2,    6) (х + 4)2 - (х – 2)(х + 2).

№3 Решить уравнение:

1. (х + 7)2 – (х - 8)2 = - 15,        

2) (3х – 2)2 + (1 – 3х)(3х + 2)= 36,

3) (х - 2)(х + 2) = 3(х + 4)2 – 2х(х + 5),

4) (доп.)       х(х + 2)(6 – х) = 14 - х(х – 2)2,

5) (доп.)      (6х – 1)2 – (4х - 3)(3х + 1) = 6(2х – 5)2 + 113х.

………………………………………………………………………………………………

Самостоятельная работа  

 «Возведение в квадрат»

2 вариант

№1 Представить в виде многочлена выражение:

1) (х - 4)2,                2) (5 – х)2,

3) (3х – 2)2,                4) (а3 - 3)2,

5) (6 + 5а4)2,                    6) (-7х + 3у3)2.

№2 Упростить выражение:

1)(х – 5)2 - 7,                           2) 6у + (у - 3)2,

3) (4а – 5в)2 – 16а(а – 3в),   4) х(х – 2) – (х – 3)2,

5) (4х + 3у)2 + (2х – 6у)2,    6) (х + 4)2 - (х – 2)(х + 2).

№3 Решить уравнение:

1)(х + 7)2 – (х - 8)2 = - 15,        

2) (3х – 2)2 + (1 – 3х)(3х + 2)= 36,

3) (х - 2)(х + 2) = 3(х + 4)2 – 2х(х + 5),

4) (доп.)       х(х + 2)(6 – х) = 14 - х(х – 2)2,

5) (доп.)      (6х – 1)2 – (4х - 3)(3х + 1) = 6(2х – 5)2 + 113х.

Ответы:

1 вариант

№1   1) 9х2 – 24х +16,

         2) 9х2 – 24х + 16,

         3)  25 + 70а4 + 49а8,

         4) 36 – 12х + х2,

         5) n6 + 2n3 + 1,

         6) 16в6 – 24ав3 + 9а2.

№2   1) х2 – 6х + 1,

         2)-х2 – 36,

         3) 9в2 + 12 ав,

         4) -13х + 25,

         5) 20х2 + 4ху + 13у2.

№3   1) -0,5,

         2)-2,

         3) .

2 вариант

№1    1) х2 – 8х + 16,

          2)25 – 10х + х2,

          3)9х2 – 12х + 4,

          4) а6 – 6а3 + 9,

          5) 36 + 60а4 + 25а8,

          6) 9у6 – 42ху3 + 49х2.

№2    1) х2 – 10х + 18,

          2)у2 + 9,

          3)25в2 + 8ав,

          4) 4х – 9,

          5) 20х2 + 45у2,

          6) 8х + 20.

№3    1) 0,

          2)-2,

          3) .