Рабочая программа по алгебре для учащихся 10 класса по УМК С.М.Никольского (базовый уровень)
рабочая программа по алгебре (10 класс)
Данная программа содержит пояснительную записку, учебно-тематический план, формы контроля и аттестации учащихся, календарно-тематическое планирование с итоговыми контрольными работами за I и II полугодия, экспертное заключение по результатам экспертизы рабочей программы.
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 matematika_alg._i_nach._anal._10_klass.doc | 382.5 КБ |
Предварительный просмотр:
Муниципальное общеобразовательное учреждение
«Румянцевская средняя общеобразовательная школа»
Истринского муниципального района
«Утверждаю»
Директор школы ______ О.А.Зайцева
«___»____________2017 г.
Рабочая программа
по математике
(алгебра и начала математического анализа)
для учащихся 10 класса
(базовый уровень)
Составила: учитель математики
Руденко Н.П.
2017г.
Пояснительная записка
Материалы для рабочей программы составлены на основе:
- федерального компонента государственного стандарта общего образования,
- примерной программы по математике среднего (полного) общего образования (базовый уровень) для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев (сост. Г.М.Кузнецова, Н.Г. Миндюк.),
- федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2017-18 учебный год,
Тематическое и примерное поурочное планирование составлено в соответствии с учебником Алгебра и начала анализа: Учеб. для 10 кл. общеобразоват. учреждений:базовый и углубленный уровень/С.М.Никольский, М.К.Потапов, Н.И. Решетников и др. -4-е изд.- М.: Просвещение, 2017
Цели:
- овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
- интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
- формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
- воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;
- развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов (физика, химия, основы информатики и вычислительной техники), усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач, осуществление функциональной подготовки школьников.
Задачи
- планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;
- решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;
- исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
- ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
- проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;
- поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.
В соответствии с федеральным базисным учебным планом для основного общего образования программа рассчитана на преподавание курса алгебры в 10 классе в объеме 3 часа в неделю 102 часа в год. В соответствии с учебным планом МОУ «Румянцевская СОШ», годовым календарным учебным графиком и расписанием занятий на освоение программы будет 102 часа, в объеме 3 часов в неделю, в том числе 3 часа резервного времени.
В течение года планируется провести 9 контрольных работ.
При организации учебного процесса будет обеспечена последовательность изучения учебного материала: новые знания опираются на недавно пройденный материал; обеспечено поэтапное раскрытие тем с последующей их реализацией.
Основные типы учебных занятий:
- Урок изучения нового учебного материала;
- Урок закрепления и применения знаний;
- Урок обобщающего повторения и систематизации знаний;
- Урок контроля знаний и умений.
Основным типом урока является комбинированный.
Формы организации учебного процесса:
индивидуальные, групповые, индивидуально-групповые, фронтальные.
Требования к уровню подготовки обучающихся
В результате изучения курса алгебры 10 класса учащиеся должны:
знать/понимать
- значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
- значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
- вероятностный характер различных процессов окружающего мира;
АЛГЕБРА
уметь
- выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
- проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;
- вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;
ФУНКЦИИ И ГРАФИКИ
уметь
- определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
- строить графики изученных функций;
- описывать по графику поведение и свойства функций;
- решать уравнения;
- использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни
для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;
УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА
уметь
- решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения;
- составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
- использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни
для построения и исследования простейших математических моделей;
ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ, СТАТИСТИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ
уметь
- решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;
- вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;
- анализа информации статистического характера.
Учебно-тематический план
№ | Наименование изучаемой темы | Всего часов | Проверочные и контрольные работы, тесты |
1 | Целые и действительные числа | 7 | Входная контрольная работа |
2 | Рациональные уравнения и неравенства | 12 | Контрольная работа № 1 «Целые и действительные числа. Рациональные уравнения и неравенства» |
3 | Корень степени n | 8 | Контрольная работа № 2 «Корень степени n» |
4 | Степень положительного числа | 9 | Контрольная работа № 3 «Степень положительного числа» |
5 | Логарифмы | 6 | Контрольная работа за I полугодие |
6 | Простейшие показательные и логарифмические уравнения и неравенства | 9 | Контрольная работа № 4 по теме «Логарифмы. Простейшие показательные и логарифмические уравнения и неравенства» |
7 | Синус, косинус угла | 7 | |
8 | Тангенс и котангенс угла | 6 | Контрольная работа № 5 «Синус, косинус, тангенс и котангенс угла» |
9 | Формулы сложения | 9 | |
10 | Тригонометрические функции числового аргумента | 8 | Контрольная работа № 6 «Тригонометрические функции числового аргумента» |
11 | Тригонометрические уравнения и неравенства | 8 | Контрольная работа № 7 «Тригонометрические уравнения и неравенства |
12 | Элементы теории вероятностей | 4 | |
13 | Повторение | 6 | Итоговая контрольная работа |
14 | Резерв учебного времени | 3 | |
Всего | 102 |
Содержание учебного предмета
Целые и действительные числа (7 часов).
Понятие действительного числа. Свойства действительных чисел. Множества чисел и операции над множествами чисел. Поочередный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества. Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение комбинаторных задач.
Рациональные уравнения и неравенства (12 часов, из них контрольные работы – 1 час).
Рациональные выражения. Формула бинома Ньютона, свойства биноминальных коэффициентов, треугольник Паскаля.
Рациональные уравнения и неравенства, метод интервалов решения неравенств, системы рациональных неравенств.
Корень степени n (8 часов, из них контрольные работы – 1 час)
Понятие функции, ее области определения и множества значении, графика функции. Функция y = xn, где nN, ее свойства и график. Понятие корня степени n>1 и его свойства, понятие арифметического корня.
Степень положительного числа (9 часов, из них контрольные работы – 1 час)
Понятие степени с рациональным показателем, свойства степени с рациональным показателем. Понятие о пределе последовательности. Существование предела монотонной и ограниченной.
Число e. Понятие степени с действительным показателем. Свойства степени с действительным показателем. Преобразование выражений, содержащих возведение в степень. Показательная функция, ее свойства и график.
Логарифмы (6 часов).
Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Логарифм произведения, частного, степени, переход к новому основанию. Десятичный и натуральный логарифмы. Преобразование выражений, содержащих логарифмы.
Логарифмическая функция, ее свойства и график.
Простейшие показательные и логарифмические уравнения и неравенства методы их решения (9 часов, из них контрольные работы – 1 час).
Показательные и логарифмические уравнения и неравенства и методы их решения.
Синус и косинус угла и числа (7 часов).
Радианная мера угла. Синус, косинус, тангенс и котангенс произвольного угла и действительного числа. Основное тригонометрическое тождество для синуса и косинуса. Понятия арксинуса, арккосинуса.
Тангенс и котангенс угла и числа (6 часов, из них контрольные работы – 1 час).
Тангенс и котангенс угла и числа. Основные тригонометрические тождества для тангенса и котангенса. Понятие арктангенса числа.
Формулы сложения (9 часов).
Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух аргументов. Формулы приведения. Синус и косинус двойного аргумента. Формулы половинного аргумента. Преобразование суммы тригонометрических функций в произведения и произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. Преобразование простейших тригонометрических выражений.
Тригонометрические функции числового аргумента (8 часов, из них контрольные работы – 1 час).
Тригонометрические функции, их свойства и графики, периодичность, основной период.
Тригонометрические уравнения и неравенства (8 часов, из них контрольные работы – 1 час).
Простейшие тригонометрические уравнения. Решение тригонометрических уравнений. Простейшие тригонометрические неравенства.
Элементы теории вероятностей (4 часа).
Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики рядов данных.
Элементарные и сложные события. Рассмотрение случаев и вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события. Понятие о независимости событий. Вероятность и статистическая частота наступления события. Решение практических задач с применением вероятностных методов.
Повторение курса алгебры и математического анализа за 10 класс (6 часов, из них контрольная работа– 1 часа).
(Курсивом в тематическом планировании выделен материал, который подлежит изучению, но не включается в Требования к уровню подготовки выпускников. )
Формы контроля и проведения аттестации учащихся
текущий и итоговый. Проводится в форме контрольных работ, рассчитанных на 45 минут; тестов и самостоятельных работ на 10 – 20 минут с дифференцированным оцениванием.
Текущий контроль проводится с целью проверки усвоения изучаемого и проверяемого программного материала; содержание определяются учителем с учетом степени сложности изучаемого материала, а также особенностей обучающихся класса. Итоговые контрольные работы проводятся: после изучения наиболее значимых тем программы, в конце полугодий.
Календарно-тематическое планирование
№ урока | Наименования разделов и тем | Основные виды учебной деятельности | Плановые сроки прохождения | Фактические сроки прохождения |
Глава I. Корни, степени, логарифмы | ||||
§1. Целые и действительные числа (7час) | ||||
1 | 1.1 Понятие действительного числа (урок систематизации и обобщения знаний) | Знать: обозначения основных подмножеств множества действительных чисел Уметь: заменять бесконечные периодические дроби обыкновенными, решать уравнения с модулем и квадратные уравнения по формуле и теореме Виета, применять формулы сокращенного умножения для преобразования рациональных выражений | 1 неделя | |
2 | 1.1 Понятие действительного числа. Самостоятельная работа № 1 (урок систематизации и обобщения знаний) | Знать: обозначения основных подмножеств множества действительных чисел. Уметь: выполнять вычисления с действительными числами (точные и приближённые), преобразовывать числовые и рациональные выражения, решать сложные рациональные уравнения. | ||
3 | 1.2 Множества чисел (урок систематизации и обобщения знаний) | Знать: обозначения пересечения и объединения числовых промежутков. Уметь: изображать числовые промежутки на координатной оси, задавать множество точек координатной оси с помощью модуля. | ||
4 | 1.2 Множества чисел (урок систематизации и обобщения знаний) | Знать: обозначения пересечения и объединения числовых промежутков. Уметь: изображать числовые промежутки на координатной оси, задавать множество точек координатной оси с помощью модуля. | 2 неделя | |
5 | 1.4 Перестановки (урок систематизации и обобщения знаний) | Знать: формулы для числа перестановок Уметь: оперировать формулами для числа перестановок | ||
6 | 1.5 - 1.6 Размещения. Сочетания Самостоятельная работа № 9 (урок систематизации и обобщения знаний) | Знать: формулы для числа перестановок и размещений и сочетаний Уметь: оперировать формулами для числа перестановок, размещений и сочетаний. | ||
7 | Вводная контрольная работа (урок контроля знаний, умений и навыков) | Уметь: применять полученные знаний, умения и навыки по данным темам (применять алгоритм при выполнении задания, обобщать и систематизировать полученные знания) | 3 неделя | |
§2. Рациональные уравнения и неравенства(12 час) | ||||
8 | Коррекция ошибок в контрольной работе. 2.1. Рациональные выражения (урок изучения нового материала и первичного закрепления новых знаний) | Знать: понятие одночлена, многочлена, симметрического многочлена, алгебраической дроби, формул действий с многочленами. Уметь: упрощать многочлены | ||
9 | 2.2. Формулы бинома Ньютона, суммы и разности степеней. Самостоятельная работа № 10 (урок изучения нового материала и первичного закрепления новых знаний) | Знать: формулу бинома Ньютона, треугольник Паскаля для решения задач о биноминальных коэффициентах, алгоритм оценивания числа корней целого алгебраического уравнения. Уметь: применять формулу бинома Ньютона, пользоваться треугольником Паскаля для решения задач о биноминальных коэффициентах. Оценивать число корней целого алгебраического уравнения. | ||
10 | 2.6. Рациональные уравнения. Самостоятельная работа № 5 (урок изучения нового материала и первичного закрепления новых знаний) | Знать: понятие рационального уравнения с одним неизвестным, корня уравнения с неизвестным А, распадающегося уравнения. Уметь: решать рациональные уравнения, применять различные приёмы решения целых алгебраических уравнений: подбор целых корней; разложение на множители (включая метод неопределённых коэффициентов); понижение степени уравнения; подстановка (замена неизвестного). | 4 неделя | |
11 | 2.7. Системы рациональных уравнений
(урок изучения нового материала и первичного закрепления новых знаний) | Знать: понятие рационального уравнения с двумя неизвестными, решения такого уравнения. Уметь: решать рациональные уравнения и их системы. | ||
12 | 2.8. Метод интервалов решения неравенств
(урок изучения нового материала и первичного закрепления новых знаний) | Знать: понятие решения неравенства, алгоритм решения неравенств методом интервалов. Уметь: решать неравенства методом интервалов, находить числовые промежутки, содержащие корни алгебраических уравнений. | ||
13 | 2.8. Метод интервалов решения неравенств (урок закрепления знаний, умений и отработка навыков) | Знать: понятие решения неравенства, алгоритм решения неравенств методом интервалов. Уметь: решать неравенства методом интервалов, находить числовые промежутки, содержащие корни алгебраических уравнений. | 5 неделя | |
14 | 2.9. Рациональные неравенства. (урок изучения нового материала и первичного закрепления новых знаний) | Знать: понятие рационального неравенства, алгоритм решения рационального неравенства . свойство двучлена х - а обращаться в нуль только в одной точке а, принимать положительные значения для каждого х > а и отрицательные значения для каждого х < а. Уметь: решать рациональные неравенства методом интервалов | ||
15 | 2.9. Рациональные неравенства. Самостоятельная работа № 12 (урок закрепления знаний, умений и отработка навыков) | Знать: метод интервалов решения неравенств вида (х - хг) ... (х - хп) > 0 или (х - хх) ... (х - хп) < 0. Уметь: решать рациональные неравенства методом интервалов | ||
16 | 2.10. Нестрогие неравенства (урок закрепления знаний, умений и отработка навыков) | Знать: понятие строгих и нестрогих неравенств Уметь: решать рациональные неравенства методом интервалов | 6 неделя | |
17 | 2.11. Системы рациональных неравенств. Тест – 1 (урок изучения нового материала и первичного закрепления новых знаний) | Знать: понятие системы рациональных неравенств и ее решения Уметь: решать системы рациональных неравенств | ||
18 | Обобщающий урок по теме: «Действительные числа. Рациональные уравнения и неравенства» (урок систематизации и обобщения знаний) | Уметь: применять формулу бинома Ньютона, пользоваться треугольником Паскаля для решения задач о биноминальных коэффициентах. Уметь решать рациональные уравнения и их системы. Применять различные приёмы решения целых алгебраических уравнений: подбор целых корней; разложение на множители (включая метод неопределённых коэффициентов); понижение степени уравнения; подстановка (замена неизвестного). Находить числовые промежутки, содержащие корни алгебраических уравнений. Решать рациональные неравенства методом интервалов. Решать системы неравенств. | ||
19 | Контрольная работа № 1 «Действительные числа. Рациональные уравнения и неравенства» (урок контроля знаний, умений и навыков) | Уметь: упрощать дробно-рациональные выражения, решать рациональные уравнения и неравенства, доказывать алгебраических неравенств. | 7 неделя | |
§ 3. Корень степени п (8 час) | ||||
20 | Коррекция ошибок в контрольной работе. 3.1 Понятие функции и её графика (урок изучения нового материала и первичного закрепления новых знаний) | Знать: определения функции, её графика, непрерывной функции. Уметь: находить область определения функции, строить графики функций | ||
21 | 3.2 Функция y=xn
(урок закрепления знаний, умений и отработка навыков) | Знать: свойства функции y = xn Уметь: доказывать свойства функции y = xn, находить область определения при заданных значениях n, описывать свойства функции | ||
22 | 3.3 Понятие корня степени п 3.4 Корни чётной и нечётной степеней. (урок изучения нового материала и первичного закрепления новых знаний) | Знать: cуществование двух корней четной степени из положительного числа и одного корня нечетной степени из любого действительного числа, определения корня степени п, арифметического корня степени п, формулировать свойства корней Уметь: применять свойства корней степениn при решении упражнений | 8 неделя | |
23 | 3.5 Арифметический корень. Тест - 2 (урок изучения нового материала и первичного закрепления новых знаний) | Знать: определение арифметического корня степени n Уметь: доказывать свойства арифметического квадратного корня, находить значения арифметических корней степени n. | ||
24 | 3.6 Свойства корней степени п. (урок изучения нового материала и первичного закрепления новых знаний) | Знать: свойства корней степени n Уметь: доказывать свойства корней степени n и применять их при решении упражнений | ||
25 | 3.6 Свойства корней степени п. Самостоятельная работа № 16 (урок закрепления знаний, умений и отработка навыков) | Знать: свойства корней степени n Уметь: доказывать свойства корней степени n и применять их при решении упражнений | 9 неделя | |
26 | Обобщающий урок по теме: «Корень степени n» (урок систематизации и обобщения знаний) | Уметь: применять свойства корней при преобразовании числовых и буквенных выражений. Выполнять преобразования иррациональных выражений. | ||
27 | Контрольная работа №2 «Корень степени n» (урок контроля знаний, умений и навыков) | Уметь: вычислять значения выражений с корнями степени n, упрощать иррациональные выражения, избавляться от иррациональности в знаменателе дроби, выносить множитель из-под корня, вносить множитель под корень, использовать формулы сокращённого умножения и определения модуля числа для упрощения выражений с корнями. | ||
§4. Степень положительного числа (9 час) | ||||
28 | Коррекция ошибок в контрольной работе. 4.1 Понятие степени с рациональным показателем
(урок изучения нового материала и первичного закрепления новых знаний) | Знать: определения степени с рациональным показателем Уметь: находить соответствие степени с дробным показателем корню с натуральным показателем, вычислять значения числовых выражений, содержащих степени с дробным показателем и корни | 10 неделя | |
29 | 4.2 Свойства степени с рациональным показателем. (урок изучения нового материала и первичного закрепления новых знаний) | Знать: свойства степени с рациональным показателем, определения степени с иррациональным показателем и её свойства Уметь: применять свойства степени с рациональным показателем при преобразовании числовых и буквенных выражений | ||
30 | 4.2 Свойства степени с рациональным показателем. Самостоятельная работа № 18 (урок закрепления знаний, умений и отработка навыков) | Знать: свойства степени с рациональным показателем, определения степени с иррациональным показателем и её свойства Уметь: применять свойства степени с рациональным показателем при преобразовании числовых и буквенных выражений | ||
31 | 4.3 Понятие предела последовательности 4.5 Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия (урок изучения нового материала и первичного закрепления новых знаний) | Знать: понятие предела последовательности Уметь: приводить примеры последовательностей, имеющих предел и не имеющих предела, вычислять несложные пределы, решать задачи, связанные с бесконечно убывающей геометрической прогрессией. | 11 неделя | |
32 | 4.6 Число е 4.7 Понятие степени с иррациональным показателем (урок изучения нового материала и первичного закрепления новых знаний) | Знать: определение числа е, определения степени с иррациональным показателем и её свойства. | ||
33 | 4.8 Показательная функция. (урок изучения нового материала и первичного закрепления новых знаний) | Знать: свойства показательной функции, теорему о пределе монотонной ограниченной последовательности. | ||
34 | 4.8 Показательная функция. Тест – 3 (урок закрепления знаний, умений и отработка навыков) | Знать: свойства показательной функции, теорему о пределе монотонной ограниченной последовательности. | 12 неделя | |
35 | Обобщающий урок по теме: «Степень положительного числа» (урок систематизации и обобщения знаний) | Уметь: находить соответствие степени с дробным показателем корню с натуральным показателем, вычислять значения числовых выражений, содержащих степени с дробным показателем и корни, строить графики показательных функций и перечислять их свойства. | ||
36 | Контрольная работа № 3 «Степень положительного числа» (урок контроля знаний, умений и навыков) | Уметь: находить соответствие степени с дробным показателем корню с натуральным показателем, вычислять значения числовых выражений, содержащих степени с дробным показателем и корни, строить графики показательных функций и перечислять их свойства. | ||
§5. Логарифмы(6 час) | ||||
37 | Коррекция ошибок в контрольной работе. 5.1 Понятие логарифма. (урок изучения нового материала и первичного закрепления новых знаний) | Знать: определение логарифма; основное логарифмическое тождество. Уметь: вычислять логарифмы | 13 неделя | |
38 | 5.1 Понятие логарифма. (урок закрепления знаний, умений и отработка навыков) | Знать: понятия логарифма, десятичного и натурального логарифмов, основное логарифмическое тождество. | ||
39 | 5.2 Свойства логарифмов. (урок изучения нового материала и первичного закрепления новых знаний) | Знать: формулировки свойств логарифмов, формулу перехода от одного основания логарифма к другому Уметь: упрощать и вычислять значения выражений, содержащих логарифмы | ||
40 | 5.2 Свойства логарифмов. Самостоятельная работа № 20 (урок закрепления знаний, умений и отработка навыков) | Знать: формулировки свойств логарифмов Уметь: упрощать и вычислять значения выражений, содержащих логарифмы | 14 неделя | |
41 | Контрольная работа за I полугодие (урок контроля знаний, умений и навыков) | Уметь: применять полученные знаний, умения и навыки по данным темам (применять алгоритм при выполнении задания, обобщать и систематизировать полученные знания) | ||
42 | Коррекция ошибок в контрольной работе. 5.3 Логарифмическая функция (урок изучения нового материала и первичного закрепления новых знаний) | Знать: определение логарифмической функции; основные свойства логарифмической функции. Уметь: строить график логарифмической функции; описывать по графику и по формуле поведение и свойства функции | ||
§6. Простейшие показательные и логарифмическиеуравнения и неравенства(9 час) | ||||
43 | 6.1 Простейшие показательные уравнения 6.2 Простейшие логарифмические уравнения (урок изучения нового материала и первичного закрепления новых знаний) | Знать: понятие показательное уравнение; логарифмическое уравнение Уметь: решать простейшие показательные и логарифмические уравнения. | 15 неделя | |
44 | 6.3 Уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного. (урок изучения нового материала и первичного закрепления новых знаний) | Знать: алгоритмы решения показательных и логарифмических уравнений, сводящимся к простейшим. Уметь: решать простейшие показательные и логарифмические уравнения, а также уравнения, сводящиеся к простейшим при помощи замены неизвестного. | ||
45 | 6.3 Уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного. Самостоятельная работа № 21 (урок закрепления знаний, умений и отработка навыков) | Знать: алгоритмы решения показательных и логарифмических уравнений, сводящимся к простейшим. Уметь: решать простейшие показательные и логарифмические уравнения, а также уравнения, сводящиеся к простейшим при помощи замены неизвестного. | ||
46 | 6.4 Простейшие показательные неравенства 6.5 Простейшие логарифмические неравенства
(урок изучения нового материала и первичного закрепления новых знаний)
| Знать: понятие показательного неравенства, логарифмического неравенства Уметь: решать простейшие показательные и логарифмические неравенства | 16 неделя | |
47 | 6.6 Неравенства, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного. (урок закрепления знаний, умений и отработка навыков) | Знать: алгоритмы решения показательных и логарифмических неравенств, сводящимся к простейшим. Уметь: решать простейшие показательные и логарифмические неравенства, а также неравенства, сводящиеся к простейшим при помощи замены неизвестного. | ||
48 | 6.6 Неравенства, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного. Самостоятельная работа № 22 (урок изучения нового материала и первичного закрепления новых знаний) | Знать: алгоритмы решения показательных и логарифмических неравенств, сводящимся к простейшим. Уметь: решать простейшие показательные и логарифмические неравенства, а также неравенства, сводящиеся к простейшим при помощи замены неизвестного. | ||
49 | 6.6 Неравенства, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного. Тест – 4 (урок закрепления знаний, умений и отработка навыков) | Знать: алгоритмы решения показательных и логарифмических неравенств, сводящимся к простейшим. Уметь: решать простейшие показательные и логарифмические неравенства, а также неравенства, сводящиеся к простейшим при помощи замены неизвестного. | 17 неделя | |
50 | Обобщающий урок по теме: «Логарифмы. Показательные и логарифмические уравнения и неравенства» (урок систематизации и обобщения знаний) | Уметь: вычислять логарифмы; доказывать и применять свойства логарифмов, решать простейшие показательные и логарифмические уравнения и неравенства, а также уравнения и неравенства, сводящиеся к простейшим при помощи замены неизвестного. | ||
51 | Контрольная работа № 4 по теме: «Логарифмы. Показательные и логарифмические уравнения и неравенства» (урок контроля знаний, умений и навыков) | Уметь: решать задания на вычисление выражений, содержащих логарифмы, решение простейших показательных и логарифмических уравнений и неравенств. А также уравнений и неравенств, сводящихся к простейшим заменой переменной. | ||
Глава II. Тригонометрические формулы. Тригонометрические функции(39 час) | ||||
§7. Синус, косинус угла(7 час) | ||||
52 | Коррекция ошибок в контрольной работе 7.1 Понятие угла 7.2 Радианная мера угла (урок изучения нового материала и первичного закрепления новых знаний) | Знать: понятие угла как результата поворота вектора | 18 неделя | |
53 | 7.3 Определение синуса и косинуса угла Самостоятельные работы № 24 (урок изучения нового материала и первичного закрепления новых знаний) | Знать: понятие единичной окружности, определение синуса и косинуса произвольного угла, свойства функций угла: sin а и cos а. Уметь: находить значения синуса и косинуса произвольного угла | ||
54 | 7.3 Определение синуса и косинуса угла Самостоятельные работы № 25 (урок закрепления знаний, умений и отработка навыков) | Знать: понятие единичной окружности, определение синуса и косинуса произвольного угла, свойства функций угла: sin а и cos а. Уметь: решать задания на вычисление значений тригонометрических выражений, содержащих синусы и косинусы произвольного угла | ||
55 | 7.4 Основные формулы для sin и cos (урок изучения нового материала и первичного закрепления новых знаний) | Знать: основные формулы для sin и cos , формулы приведения Уметь: применять основные формулы для sin и cos при преобразовании тригонометрических выражений. | 19 неделя | |
56 | 7.4 Основные формулы для sin и cos Самостоятельные работы № 26 (урок закрепления знаний, умений и отработка навыков) | Знать: примеры использования арксинуса и арккосинуса и формулы для них. Уметь: применять основные формулы для sin и cos при преобразовании тригонометрических выражений. | ||
57 | 7.4 Основные формулы для sin и cos Самостоятельные работы № 27 (урок закрепления знаний, умений и отработка навыков) (урок закрепления знаний, умений и отработка навыков) | Знать: основные формулы для sin и cos Уметь: применять основные формулы для sin и cos при преобразовании тригонометрических выражений. | ||
58 | 7.5. Арксинус 7.6 Арккосинус (урок изучения нового материала и первичного закрепления новых знаний) | Знать: определение арксинуса, арккосинуса | 20 неделя | |
§8. Тангенс и котангенс угла(6 час) | ||||
59 | 8.1 Определение тангенса и котангенса угла Самостоятельная работа № 29 (урок изучения нового материала и первичного закрепления новых знаний) | Знать: понятия тангенса и котангенса произвольного угла, изучить свойства функций угла: tga и ctga. Уметь: находить значения тангенса и котангенса произвольного угла | ||
60 | 8.2 Основные формулы для tg и ctg (урок изучения нового материала и первичного закрепления новых знаний) | Знать: основные формулы для tg и ctg, формулы приведения Уметь: применять основные формулы для tg и ctg при преобразовании тригонометрических выражений. | ||
61 | 8.2 Основные формулы для tg и ctg Самостоятельная работа № 30 (урок закрепления знаний, умений и отработка навыков) | Знать: примеры использования арктангенса и арккотангенса и формулы для них. Уметь: применять основные формулы для tg и ctg при преобразовании тригонометрических выражений. | 21 неделя | |
62 | 8.3 Арктангенс. Тест – 5 (урок закрепления знаний, умений и отработка навыков) | Знать: определение арктангенса, арккотангенса Уметь: решать задачи на нахождение всех углов, для каждого из которых tga (или ctga) равен (больше или меньше) некоторого числа. | ||
63 | Обобщающий урок по теме: «Синус, косинус угла. Тангенс и котангенс угла» (урок систематизации и обобщения знаний) | Уметь: решать задания на вычисление значений тригонометрических выражений, содержащих тригонометрические величины основных углов, упрощение выражений с использованием тригонометрических тождеств и формул приведения, вычисление неизвестных тригонометрических функций по одной заданной, вычисление значений выражений, содержащих обратные тригонометрические функции. | ||
64 | Контрольная работа № 5 по теме: «Синус, косинус угла. Тангенс и котангенс угла» (урок контроля знаний, умений и навыков) | Уметь: решать задания на вычисление значений тригонометрических выражений, содержащих тригонометрические величины основных углов, упрощение выражений с использованием тригонометрических тождеств и формул приведения, вычисление неизвестных тригонометрических функций по одной заданной, вычисление значений выражений, содержащих обратные тригонометрические функции. | 22 неделя | |
§ 9. Формулы сложения (9 час) | ||||
65 | Коррекция ошибок в контрольной работе. 9.1 Косинус разности и косинус суммы двух углов. (урок изучения нового материала и первичного закрепления новых знаний) | Знать: формулы косинуса разности и косинуса суммы двух углов. Уметь: выполнять преобразования тригонометрических выражений при помощи формул. | ||
66 | 9.1 Косинус разности и косинус суммы двух углов. (урок закрепления знаний, умений и отработка навыков) | Знать: формулы косинуса суммы (и разности) двух углов Уметь: выполнять преобразования тригонометрических выражений при помощи формул. | ||
67 | 9.2 Формулы для дополнительных углов (урок изучения нового материала и первичного закрепления новых знаний) | Знать: формулы для дополнительных углов Уметь: выполнять преобразования тригонометрических выражений при помощи формул. | 23 неделя | |
68 | 9.3 Синус суммы и синус разности двух углов Самостоятельные работы № 32 (урок изучения нового материала и первичного закрепления новых знаний) | Знать: формулы синуса суммы (и разности) двух углов Уметь: выполнять преобразования тригонометрических выражений при помощи формул. | ||
69 | 9.3 Синус суммы и синус разности двух углов Самостоятельные работы № 33 (урок закрепления знаний, умений и отработка навыков) | Знать: формулы синуса суммы (и разности) двух углов Уметь: выполнять преобразования тригонометрических выражений при помощи формул. | ||
70 | 9.4 Сумма и разность синусов и косинусов.
(урок изучения нового материала и первичного закрепления новых знаний) | Знать: формулы суммы и разности синусов и косинусов Уметь: выполнять преобразования тригонометрических выражений при помощи формул. | 24 неделя | |
71 | 9.4 Сумма и разность синусов и косинусов. Самостоятельная работа № 34 (урок закрепления знаний, умений и отработка навыков) | Знать: формулы суммы и разности синусов и косинусов Уметь: выполнять преобразования тригонометрических выражений при помощи формул. | ||
72 | 9.5 Формулы для двойных и половинных углов (урок изучения нового материала и первичного закрепления новых знаний) | Знать: формулы для двойных и половинных углов. Уметь: выполнять преобразования тригонометрических выражений при помощи формул. | ||
73 | 9.5 Формулы для двойных и половинных углов Самостоятельная работа № 35 (урок закрепления знаний, умений и отработка навыков) | Знать: формулы для двойных и половинных углов. Уметь: выполнять преобразования тригонометрических выражений при помощи формул. | 25 неделя | |
§10. Тригонометрические функции числового аргумента (8 час) | ||||
74 | 10.1 Функция у = sin х (урок изучения нового материала и первичного закрепления новых знаний) | Знать: понятие периодической функции и ее главного периода, определение тригонометрической функции у = sin х и ее свойства Уметь доказывать, что главный период функций у = sin x и у = cos x есть число , строить график функции у = sin х и описывать ее свойства | ||
75 | 10.1 Функция у = sin х (урок закрепления знаний, умений и отработка навыков) | Знать: определение тригонометрической функции у = sin х и ее свойства Уметь доказывать, что главный период функций у = sin x и у = cos x есть число , строить график функции у = sin х и описывать ее свойства | ||
76 | 10.2 Функция у = cos х
(урок изучения нового материала и первичного закрепления новых знаний) | Знать: определение тригонометрической функции у = cos х и ее свойства Уметь: доказывать, что главный период функций у = cos x есть число , строить график функции у = cos х и описывать ее свойства | 26 неделя | |
77 | 10.2 Функция у = cos х (урок закрепления знаний, умений и отработка навыков) | Знать: определение тригонометрической функции у = cos х и ее свойства Уметь: доказывать, что главный период функций у = cos x есть число , строить график функции у = cos х и описывать ее свойства | ||
78 | 10.3 Функция у = tg х (урок изучения нового материала и первичного закрепления новых знаний) | Знать:. определение тригонометрической функции у = tg х и ее свойства Уметь: доказывать что главный период функций у = tg x и у = ctgx есть число , строить график функции у = tg x и описывать ее свойства | ||
79 | 10.4 Функция у = сtg х Самостоятельная работа № 38 (урок закрепления знаний, умений и отработка навыков) | Знать:. определение тригонометрической функции у = tg х и ее свойства Уметь: доказывать что главный период функций у = tg x и у = ctgx есть число , строить график функции у = tg x и описывать ее свойства | 27 неделя | |
80 | Обобщающий урок по теме «Формулы сложения. Тригонометрические функции числового аргумента» (урок систематизации и обобщения знаний) | Знать: определения основных тригонометрических функций, их свойства Уметь: строить их графики и по графикам тригонометрических функций описывать их свойства | ||
81 | Контрольная работа № 6 по теме: «Формулы сложения. Тригонометрические функции числового аргумента» (урок контроля знаний, умений и навыков) | Уметь: решать задания на упрощение целых и дробных выражений с использованием тригонометрических тождеств и формул приведения, вычисление неизвестных тригонометрических функций по одной заданной, построение графиков тригонометрических функций с использованием преобразований. | ||
§ 11. Тригонометрические уравнения и неравенства(8 час) | ||||
82 | Коррекция ошибок в контрольной работе. 11.1 Простейшие тригонометрические уравнения (урок изучения нового материала и первичного закрепления новых знаний) | Знать: формулы решений простейших тригонометрических уравнений Уметь: решать простейшие тригонометрические уравнения | 28 неделя | |
83 | 11.2 Уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного Самостоятельная работа № 39 (урок закрепления знаний, умений и отработка навыков) | Знать: формулы решений простейших тригонометрических уравнений | ||
84 | 11.2 Уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного Самостоятельная работа № 40 | Знать: формулы решений простейших тригонометрических уравнений Уметь: уравнения, сводящиеся к простейшим при помощи замены неизвестного, решать однородные уравнения. | ||
85 | 11.3 Применение основных тригонометрических формул для решения уравнений (урок закрепления знаний, умений и отработка навыков) | Знать: основные тригонометрические формулы Уметь: решать тригонометрические уравнения с помощью основных тригонометрических формул | 29 неделя | |
86 | 11.4 Однородные уравнения Самостоятельные работы № 41 (урок изучения нового материала и первичного закрепления новых знаний) | Знать: определение однородного уравнения и алгоритма его решения Уметь: решать однородные тригонометрические уравнения | ||
87 | 11.4 Однородные уравнения Самостоятельные работы № 42 (урок закрепления знаний, умений и отработка навыков) | Знать: определение однородного уравнения Уметь: решать однородные тригонометрические уравнения | ||
88 | Обобщающий урок по теме «Тригонометрические уравнения и неравенства» Тест – 7 (урок систематизации и обобщения знаний) | Уметь: решать простейшие тригонометрические уравнения, решать уравнения, сводящиеся к простейшим заменой переменной, решать тригонометрические уравнения с помощью основных тригонометрических формул и однородные тригонометрические уравнения. | 30 неделя | |
89 | Контрольная работа № 7 по теме: «Тригонометрические уравнения и неравенства»
(урок контроля знаний, умений и навыков) | Уметь: решать простейшие тригонометрические уравнения, решать уравнения, сводящиеся к простейшим заменой переменной, решать тригонометрические уравнения с помощью основных тригонометрических формул и однородные тригонометрические уравнения. | ||
Глава III. Элементы теории вероятностей | ||||
§ 12. Элементы теории вероятностей(4час) | ||||
90 | Коррекция ошибок в контрольной работе. 12.1 Понятие вероятности события (урок закрепления знаний, умений и отработка навыков) | Знать: определение вероятности события | ||
91 | 12.1 Понятие вероятности события (урок закрепления знаний, умений и отработка навыков) | Знать: определение вероятности события | 31 неделя | |
92 | 12.2 Свойства вероятностей событий (урок закрепления знаний, умений и отработка навыков) | Знать: Свойства вероятностей событий | ||
93 | 12.2 Свойства вероятностей событий Самостоятельная работа. (урок закрепления знаний, умений и отработка навыков) | Знать: Свойства вероятностей событий | ||
Повторение (6 час) | ||||
94 | Повторение темы «Рациональные уравнения и неравенства» (урок закрепления знаний, умений и отработка навыков)а | Уметь: упрощать дробно-рациональные выражения, решать рациональные уравнения и неравенства, доказывать алгебраических неравенств. | 32 неделя | |
95 | Повторение темы «Корень степени n» (урок закрепления знаний, умений и отработка навыков) | Уметь: вычислять значения выражений с корнями степени n, упрощать иррациональные выражения, избавляться от иррациональности в знаменателе дроби, выносить множитель из-под корня, вносить множитель под корень, использовать формулы сокращённого умножения и определения модуля числа для упрощения выражений с корнями. | ||
96 | Повторение темы «Показательные и логарифмические уравнения и неравенства» (урок закрепления знаний, умений и отработка навыков) | Уметь: решать задания на вычисление выражений, содержащих логарифмы, решение простейших показательных и логарифмических уравнений и неравенств. А также уравнений и неравенств, сводящихся к простейшим заменой переменной. | ||
97 | Повторение темы «Тригонометрические уравнения и неравенства» (урок закрепления знаний, умений и отработка навыков) | Уметь: решать простейшие тригонометрические уравнения, решать уравнения, сводящиеся к простейшим заменой переменной, решать тригонометрические уравнения с помощью основных тригонометрических формул и однородные тригонометрические уравнения. | 33 неделя | |
98 | Решение заданий ЕГЭ прошлых лет (урок закрепления знаний, умений и отработка навыков) | Уметь: применять математические методы для решения содержательных задач из различных областей науки и практики | ||
99 | Итоговая контрольная работа в формате ЕГЭ | Уметь: применять математические методы для решения содержательных задач из различных областей науки и практики | ||
100-102 | Резерв | 34 неделя | ||
Всего часов | 102 | |||
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
- Алгебра и начала анализа: Учеб. для 10 кл. общеобразоват. учреждений: базовый и углубленный уровень/С.М.Никольский, М.К.Потапов, Н.И. Решетников и др. -4-е изд.- М.: Просвещение, 2017
- Алгебра и начала математического анализа: 10 кл.: базовый и профильный уровни: книга для учителя/ М.К. Потапов, А. В. Шевкин. – М.: Просвещение, 2008.
- Алгебра и начала математического анализа: дидактические материалы для 10 кл. /М.К. Потапов, А.В. Шевкин. – 6-е изд. – М. Просвещение, 2017.
- Ю. В. Шепелева. Тематические тесты для 10 и 11 классов. — М.: Просвещение, 2016.
- Ершова А.П. , Голобородько В.В. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и началам анализа для 10-11классов.- М.:Илекса, 2012.
- Крайнева Л.Б. Тестовые материалы для оценки качества обучения. Алгебра и начала анализа. 10 – 11 класс. – М.: «Интеллект Центр», 2013.
Перечень оборудования
- Технические средства обучения
Компьютер
Мультимедийный проектор
- Оборудование класса
Ученические столы 2-местные с комплектом стульев
Стол учительский
Компьютерный стол
Доска – 4 шт
- Печатные пособия
Таблица квадратов
Таблица латинского алфавита
Тригонометр
- Учебно-практическое оборудование
Набор линеек и треугольников для работы у доски
Экспертное заключение по результатам экспертизы рабочей программы
Предмет: алгебра и начала математического анализа
Класс: 10
Количество часов: 102
Учитель: Руденко Н.П.
УМК: Линия учебно-методических комплектов авторов С. М. Никольского и др.
Эксперты____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
Цель – экспертиза соответствия рабочей программы ФКГСОО или ФГОС
Оценочный лист
№ | Критерии анализа | Количество баллов по критерию |
1 | Конкретность пояснительной записки | 1 2 3 4 5 |
2 | Наличие основных структурных элементов рабочей программы | 1 2 3 4 5 |
3 | Нормативно-правовая основа составления программы | 1 2 3 4 5 |
4 | Соответствие рабочей программы ФКГСОО (ФГОС), Учебному плану, Образовательной программе школы | 1 2 3 4 5 |
5 | Целеполагание (конкретность целей, чёткость задач, их системность и последовательность) | 1 2 3 4 5 |
6 | Структура содержания программы (определены основные разделы, темы и их содержание, время на их освоение) | 1 2 3 4 5 |
7 | Планируемые результаты (конкретно описаны, классифицируются по определённым критериям) | 1 2 3 4 5 |
8 | Диагностичность планируемых результатов (наличие системы диагностики, разнообразие форм диагностики) | 1 2 3 4 5 |
9 | Планирование повторения при подготовке к экзаменам (ЕГЭ, ГИА - 9, 11 классы) | 1 2 3 4 5 |
10 | Оценка надпредметной составляющей рабочей программы (направленность на развитие личностных и межпредметных результатов) | 1 2 3 4 5 |
11 | КТП соответствует содержанию программы | 1 2 3 4 5 |
12 | Эстетичность оформления | 1 2 3 4 5 |
13 | Итоговый балл |
Вывод: ______________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
Рекомендации ________________________________________________________________
Председатель экспертной группы_________________________________________________
Члены экспертной группы_______________________________________________________
______________________________________________________
«___»_________________201_г
Примечание
Интерпретация итогового балла:
45-60 баллов — рабочая программа соответствует ФКГСОО или ФГОС,
30-44 баллов — программа требует доработки,
менее 30 баллов — программа не соответствует требованиям.
«Согласовано» «Рассмотрена»
Заместитель директора по УР на методическом объединении
____________ Н.П.Руденко учителей естественно-математического цикла «__»_________ 2017 г. Протокол заседания №____
от «___»________2017 г.
Руководитель ________ Князева И.Н.
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Рабочая программа по алгебре для 11 класса по учебнику С.М. Никольского
Пояснительная записка.В профильном курсе содержание образования, представленное в основной школе, развивается в следующих направлениях:• систематизация сведений о числах; формирование представле...
Рабочая программа по геометрии для 11 класса на 2013-2014 учебный год (базовый уровень)
Рабочая программа по геометрии к учебнику А.В.Погорелова составлена на основе следующих документов:Геометрия. Программы общеобразовательных учреждений. 10-11 классы. / Сост. Т.А.Бурмистрова. М.: Просв...
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА по биологии для 6 класса на 2014-2015 учебный год (базовый уровень) линия пономаревой 2 часа в неделю
Рабочая программа разработана на основе образовательной программы по биологии основного общего образования в соответствии с федеральным компонентом государственного стандарта основного общего образова...
Рабочая программа по обществознанию 10-11 класс к учебнику Боголюбова Л.Н.( базовый уровень)
Рабочая программа содержит поурочное планирование и материалы для промежуточной аттестации в 10 классе....
рабочая программа по алгебре для 7 класса по учебнику С.М. Никольский и другие
рабочая программа по алгебре для 7 класса по учебнику С.М. Никольский и другие -базовый уровень на 140 часов...
Рабочая программа по алгебре для 7 класса под редакцией С.М.Никольского
Учебный материал по алгебре 7 класс...
Рабочая программа по математике для 11 классов на 2019-2020 учебный год (базовый уровень)
Рабочая программа Математика для 11 классов на 2019-2020 учебный год (базовый уровень)...