Свойства квадратных корней
план-конспект урока по алгебре (8 класс)

Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение «Вечерняя (сменная) общеобразовательная школа города Кызыла Республики Тыва»

Тема: «Свойства квадратных корней»

Учитель: Куулар Айланмаа Дувековна

2017-2018 учебный год

Тема: Свойства квадратных корней

Предмет: математика

Класс: 8

 Цель урока: рассмотреть свойства о корне из произведения, о корне из дроби и корня из степени.

Задачи урока:

- образовательные (формирование познавательных УУД):

Научить использовать свойства квадратного корня: корень из произведения, корень из дроби и корень из степени

- воспитательные (формирование коммуникативных и личностных УУД):

Умение слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблемы, воспитывать ответственность и аккуратность.

- развивающие (формирование регулятивных УУД):

Развивать умение анализировать, сравнивать, обобщать, делать выводы, развивать внимание, формировать коммуникативную компетенцию учащихся;

Выбирать способы решения задач в зависимости от конкретных условий; контролировать и адекватно оценивать процесс обучения и результаты деятельности

Тип урока: Урок изучения нового материала.

Форма проведения урока: фронтальная, индивидуальная

 Оборудование: доска, проектор, компьютер, электронная презентация, карточки с заданиями.

Ход урока:

I. Организационный момент (1 мин)

(Приветствие учителя с классом. Проверить готовность учащихся к уроку). Дети читают рецепт «Пятерок» (Слайд 2)

II. Актуализация знаний учащихся (7 мин)

Учитель: Приближается какой праздник, ребята?  (Правильно: Шагаа)

Учитель: Шагаа встречают каждый год в разное время. Точной даты его проведения нет, она варьируется с конца января до конца февраля. Дату определяет служитель буддийской религии-лама. Как его называют по-тувински. Если вы правильно решите эти примеры, то получите ответ. И так работаем устно.

Устная работа с классом: 1). Вычислите: а)  ;  б)  ; в)  ; г)  ;

 д)  ; е) ;ж)  ; з)   (Слайд 3)

Вывод: Чурагачы – лама астролог. (Слайд 4)

2) Вычислите, не используя таблицу квадратов чисел и микрокалькулятор:

а)   =  = 2  = 18

б)   =  =

в)  =

Как же решаются такие примеры? Давайте ребята, решим эту проблему! (Слайд 5)

III. Изучение нового материала: (16 мин) (Примеры решаются у доски совместно с учениками) (Слайд 6)

1. Найти значение выражения:

а)                        

  = 9 2 = 18

=   = 8  2 = 16

Учитель: Наводящими вопросами подводит учеников к формулировке темы урока «Свойства квадратных корней», вместе определяют цели: «Научить использовать свойства квадратного корня» (записывают дату и тему урока в тетрадь)

Теорема 1: Если а , в  0, то  =     (Слайд 7)

Корень из произведения неотрицательных множителей равен произведению корней из этих множителей.

Пример:   =    = 8  = 1,6

Решая самостоятельно примеры вы отвечаете на вопрос: Тувинцы начинали подготовку к Новому году сразу после уборки урожая. По традиции они забивали скот перед самым наступлением зимы, чтобы запастись мясом, поскольку во время праздника Нового года запрещается прерывать жизнь живых существ. Эта традиция у тувинцев называется как? («ууже»).

а)  =    = 6  0,5 = 3

б)   = 11  0,7 = 7,7

в)  = 3  8  = 12

г)  = 0,6  12  1,5 = 10,8

2). Найдите значение выражения: ( Пример решается у доски) (Слайд 8)

  =  =

Теорема 2: Если а , в  0, то  =      (Слайд 9)

Корень из дроби, числитель которой неотрицателен, а знаменатель положителен, равен корню из числителя, деленному на корень из знаменателя.

Решая самостоятельно примеры вы отвечаете на вопрос: Одним из важных элементов праздника является приготовление национальных блюд. В меню преобладали мясные и молочные продукты. Заранее разделывалось мясо, лепили буузы, готовили боозы. Конфетами, боовой, и чокпеком обычно угощали, одаривали детей, забегавших в гости в праздничные дни.

Так, пожелания достатка и богатого урожая выражалась через форму чего? (боорзаков – кусочков теста, зажаренных в кипящем масле, их круглая форма символизировала достаток и процветание). (Слайд 10)

а)  =  =

б)  =  =  = 1

в) =      =      =  = 1

г)   =  = 1           д)  =           е)  =            к)  =    

3.  Свойство: Если а  0 и n – натуральное число, то  = an

Пример:  = а3 

                  б)  = а5       (Слайд 12)

Физминутка: (1 мин)  гимнастика для глаз

IV. Закрепление: (6 мин) Примеры из учебника

№ 601(а,б); 603(а,б)

V. Выполнение тестовых заданий: (7 мин) (раздать материал)

I Вариант

1. Значение какого из выражений является натуральным числом?

Варианты ответов:

  1)      2)      3)          4)

Ответ: ___

2. Какое из выражений тождественно равно выражению ?

Варианты ответов:

           1)–х7            2) х7                  3) │х7│                      4) х12

Ответ: ___

3. При каком значении а имеет смысл выражение  ?

Варианты ответов:

                    1) -2            2) -1                3) 2                4) 3

Ответ ___

Вариант 2

1. Значение какого из выражений является натуральным числом?

Варианты ответов:

  1)            2)          3)             4) 

Ответ: ___

2. Какое из выражений тождественно равно выражению ?

Варианты ответов:

1) –х8     2) х8         3) │х8│           4) х4

Ответ: ___

3. При каком значении а имеет смысл выражение  ?

Варианты ответов:

1)  - 2        2) -1       3) 1         4) 0

Ответ: ___

 (Слайд 13)

Кто догадался, что означает слово АЗА? (Слайд 14)

В тувинской традиции нельзя в праздновании Шагаа пить спиртное (арака). Для тувинцев не принято было пить араку в дни празднования Шагаа, так как наши предки считали араку напитком дьявола «аза суксуну». Раньше до сорока лет тувинцы вообще не пили араку.

VI. Домашнее задание: (1 мин) § 17; № 605; 606: 607 (Слайд 15)

VII. Рефлексия (1 мин)

Закончите предложение:

Сегодня на уроке …

Я узнал(а) …

Мое настроение …

Я работал …

Мне удалось (не удалось)…

Литература

Методические пособия для учителя: 

1. Александрова, Л. А. Алгебра. 8 класс : самостоятельные работы / Л. А. Александрова ; под ред. А. Г. Мордковича. – М. : Мнемозина, 2010.

2. Александрова, Л. А. Алгебра. 8 класс : контрольные работы / Л. А. Александрова ; под ред. А. Г. Мордковича. – М. : Мнемозина, 2010.

3. Мордкович, А. Г. Алгебра. 8 класс : метод. пособие для учителя / А. Г. Мордкович. – М. : Мнемозина, 2010.

4. Мордкович, А. Г. Алгебра. 7–9 кл. : тесты / А. Г. Мордкович, Е. Е. Тульчинская. – М. : Мнемозина, 2010.

Для учащихся:

1. Мордкович, А. Г. Алгебра. 8 класс : в 2 ч. Ч. 1 : учеб. для учащихся общеобразоват. учреждений / А. Г. Мордкович. – М. : Мнемозина, 2003.

2. Мордкович, А. Г. Алгебра. 8 класс : в 2 ч. Ч. 2 : задачник для учащихся общеобразоват. учреждений / А. Г. Мордкович [и др.] ; под ред. А. Г. Мордковича. – М. : Мнемозина, 2003.

      Интернет ресурсы:

  https: //nsportal.ru/