Диагностическая работа по алгебре 8 класс
методическая разработка по алгебре (7, 8 класс)

Диагностическая работа по алгебре, 8 класс

На выполнение работы дается 45 мин. В работе 20 заданий. Они распределены на две части. Часть 1 содержит 14 заданий (А1-А14) обязательного уровня. Часть 2 содержит 6 заданий

(А15 – А18, В1, В2) повышенного уровня.  Оценивание работы: «5» - 20 – 17 (100% - 85%)

«4» - 16 – 12 (84% - 55%)   «3» - 11 – 5 (54% - 35%)  «2» - 4 – 0 (34%)

Вариант 1

Часть 1

Инструкция: Выполните задание и выберите, из четырех данных вариантов ответов, верный.

А1. Найдите значение числового выражения (

1. -3                                    2) 4                            3) 3                        4) -4

А2. Товар стоит 3200 р. Сколько стал стоить этот товар после снижения цены на 5%.

1.  3040                                2)  304                          3)  1600                     4)  3100

А3. Упростите выражение:   - 6а  + ab – (- 8ab + a)

1. – 5a + 9ab                     2) – 5a – 7ab                   3) – 7a – 7ab            4) – 7a + 9ab

А4. Раскройте скобки: - ab(5a – 8b2)

1. -5a2b – 8ab3                 2) 5a2b – 8ab3                    3) -5ab + 8ab3         4) -5a2b + 8ab3

А5. Решите уравнение:  3х – 1 = 7х  + 1

1.  0,5                              2)  -2                                   3) 2                         4)  - 0,5

А6.  Вычислите (-3) 4 ∙ 2 ∙ 50

1. 162                              2) – 162                            3) 160                       4) 24

А7. Найдите значение выражения , если а = 0,25

1. – 3                             2)  -                                   3)                            4) 3

А8. Решите уравнение      

1.                             2)                                 3)  7                             4)  

А9.  Какая из точек принадлежит графику линейного уравнения 3х – 2y – 4 = 0?

1. А(-1; 1)                    2) В(0; -2)                          3) С(0; 2)                     4) D(1; 3)

А10.  Представьте в виде многочлена выражение   2 – (3а – 1)(а + 5)        

1. 3а2 + 14а – 7            2) -3а2 – 14а + 7              3) 3а2 – 14а + 7            4) -3а2 – 14а – 3

А11. Решением уравнения    – 2х + 3у – 10 = 0 является пара чисел

1. (- 4;)                 2) (2; 4)                          3) (2; -2)                       4) (-2; 2)

А12. Если пара чисел (х; у) – решение системы    , то сумма х + у равна

1. 3                             2)  1                                 3) – 3                             4) 2

А13. Используя свойства степеней, вычислите  

1. 2                               2) 8                              3) 4                                  4) 16

А14. Найдите значение алгебраического выражения  , если a = 2; b =  - 1.                                            

1.                       2)                            3)                         4)        

Часть 2

А15. Катер прошел 40 км по течению реки и 6 км против течения, затратив на весь путь 3 часа. Найдите скорость катера в стоячей воде, если известно, что скорость течения равна 2 км/ч.

Обозначив через х км/ч скорость катера в стоячей воде, составили уравнение. Какое из них составлено верно?

А16. Известно, что ордината некоторой точки прямой, заданной уравнением 11х + 21у – 31 = 0, равна 2. Найдите абсциссу этой точки.

А17. Решите уравнение:

А18.   Найдите значение выражения  , при a = 3; b = -1

В1.  Для каждой функции укажите соответствующий ей график.

1.                                   2)                                           3)                                          4)                            

            2                                       4                                                                                        3  

                     3                                          8                                       6                        -6            

                                                                                                   -4

                              а) у =  х – 4;      б) у = -  х;     в) у = -  х + 4;    г) у =  х.

В2.  Найдите значение коэффициента а в уравнении ах + 5у – 40 = 0, если известно, что решением уравнения является пара чисел (-2; 2,4).

Вариант 2

Часть 1

Инструкция: Выполните задание и выберите, из четырех данных вариантов ответов, верный.

А1. Найдите значение числового выражения  (1, 25 – 4, 25) : (

1. 6                                    2) 1,5                            3) – 6                         4) – 1,5

А2. Товар стоил 1600р. Сколько стал стоить товар после повышения цены на 5%

1. 1760                                2)  1700                          3)  1605                     4)  1680

А3. Упростите выражение:   ху – 5х – (х – 3ху)

1. – 4х – 2ху                     2) 4ху – 4х                   3) – 2ху + 6х            4) – 6х + 4ху

А4. Раскройте скобки: - ab(4a2 – 7b)

1. 7ab2 – 4a3 b                 2) 7ab – 4a3b                    3) -7ab2 + 4a3b         4) -4a2b + 7ab2

А5. Решите уравнение:  4х + 8 = 9 + 5х

1. 1                              2)  -1                                   3) 0                         4) корней нет

А6.  Вычислите (-2) 4 ∙ 3 ∙ 70

1. - 336                              2) 0                            3) – 48                        4) 48

А7. Найдите значение выражения , если х = 2,25

1. – 9                             2)  -                                   3)                            4) 9

А8. Решите уравнение      

                                 2)                                 3)  2,4                             4)  

А9.  Какая из точек принадлежит графику линейного уравнения 2х – 5y + 7 = 0?

1. А(-1; 1)                    2) В(0; -2)                          3) С(0; 2)                     4) D(1; 3)

А10.  Представьте в виде многочлена выражение   1 – (2а – 3)(а + 2)        

1. 2а2 + а – 7            2) -2а2 – а + 7              3) 2а2 – а + 7            4) -2а2 – а – 5

А11. Решением уравнения    – 3х + 2у – 10 = 0 является пара чисел

1. (- 3;)                 2) (2; 4)                          3) (2; -2)                       4) (-2; 2)

А12. Если пара чисел (х; у) – решение системы    , то сумма х + у равна

1. 3                             2)  1                                 3) – 3                             4) 2

А13. Используя свойства степеней, вычислите  

1.                                2) 343                              3) 7                                  4) 49

А14. Найдите значение алгебраического выражения  , если х = 1; у =  - 2.                                            

1.                       2)                            3)  7                      4)        

Часть 2

А15. Велосипедист проехал из поселка на станцию, удаленную на расстояние 30км, и через некоторое время вернулся в поселок. На обратном пути он снизил скорость на 3 км/ч и потому затратил на обратный путь на 20 мин больше. С какой скоростью ехал велосипедист из поселка на станцию? Обозначив через х км/ч скорость велосипедиста на пути из поселка на станцию, составили уравнение. Какое из них составлено верно?

А16. Известно, что абсцисса некоторой точки прямой, заданной уравнением 7х - 3у  – 12 = 0,

 равна 3. Найдите ординату этой точки.

А17. Решите уравнение:

А18.   Найдите значение выражения  , при a = 0,2; b = 1,8

В1.  Для каждой функции укажите соответствующий ей график.

1.                               2)                                                  3)                                           4)

                                                           5                                               2                                          1  

       -4                                                                                      -10                                                               5                      

                 -10                            -2                                                                                                              

                              а) у =   х;   б) у = - 2,5х – 10;   в) у = - 2,5х;   г) у =   х + 2

В2.  Найдите значение коэффициента b в уравнении 6х + bу – 35 = 0, если известно, что решением уравнения является пара чисел (- 5; - 13).