Главные вкладки

    Тренажёр "Формулы сокращенного умножения. Разложение на множители"
    методическая разработка по алгебре (7 класс)

    Ратникова Надежда Александровна

    В материале представлена подборка упражнений (4 варианта) на использование ФСУ при умножении многочленов и разложении многочлена на множители.

    Скачать:

    ВложениеРазмер
    Microsoft Office document icon formuly_sokrashchennogo_umnozheniya.doc81.5 КБ

    Предварительный просмотр:

    № 1. Представьте в виде квадрата двучлена  

    1 вариант

    2 вариант

    3 вариант

    4 вариант

    x2 + 2xy + y2
    4x2 +4x +1
    36 – 12a + a
    2
    1 – 2a +a2
    http://festival.1september.ru/articles/579753/img1.gif

    a2-2ab + b2
    c2+10c +25
    p
    2 +36 -12p
    http://festival.1september.ru/articles/579753/img2.gif
    9 +a
    2 – 6a

    m2+n2– 2mn
    m
    2 – 16m + 64
    81 + m
    2 + 18m
    http://festival.1september.ru/articles/579753/img3.gif
    25 + x
    2 -10x

    2cd +c2 +d2
    4 – 4x +x2
    64 +16b +b2
    x2 – 14x +49
    a
    2+81 – 18a

    4x2 +12x + 9
    1 + y
    2 – 2y
    28xy +49x
    2 + 4y2
    m4 + 2m2n3 + n6
    1 – 6c+ 9c4

    25b2 + 10b+ 1
    8ab + b
    2 + 16a2
    25a2 +49 + 70a
    49a
    2 + 28ab2 + 4b4
    a6 – 6a3 b2 + 9b4

    9x2 – 24xy + 16y2
    100x2 + y2 + 20xy
    25x
    2 -20x +4
    16– 8ab + a
    2 b2
    x4 + 2x2y +y2

    81a2 -18ab +b2
    b2 +4a2 – 4ab
    4x
    4 -12x2 +9
    9 + 6a
    2b + a4b2
    4y2-20yz +25z2

    -28a + 4a2 +49
    4x
    4 – 12x2y2+9y4
    4a4– 12a2 +9
    http://festival.1september.ru/articles/579753/img4.gif

    -36m2 + 60m – 25
    16p
    2 + 8pk3 +k6
    81x6 +72x3y2 + 16y4
    http://festival.1september.ru/articles/579753/img5.gif
    16x
    10 + 4x5 + 0,25

    20a2b – 25b2 – 4a4
    4x4 – 12x2y2 + 9y4
    x4 +10x2 +25
    http://festival.1september.ru/articles/579753/img6.gif

    24x2y2 – 9x4 – 16y4
    m4 – 20m2n +100n2
    http://festival.1september.ru/articles/579753/img7.gif
    0,09 – 3b
    3 +25b6
    0,49c4 + 1,4c2 +1

    № 2 . Разложить на множители  

    1 вариант

    2 вариант

    3 вариант

    4 вариант

    a2 – 9
    4 – y
    2 
    http://festival.1september.ru/articles/579753/img8.gif
    9x
    2 – 4
    9a
    2 – 16m2

    4 – y2
    b2 – c2
    http://festival.1september.ru/articles/579753/img9.gif
    4a
    2 – 25
    25x
    2 – y2

    25 – x2
    x2 – a2
    http://festival.1september.ru/articles/579753/img10.gif
    16 – 49y
    2
    4x2 – 1

    p2 – 49
    x
    2 – 1
    m
    2 – 0,25
    25x
    2 – y2
    1 – 36a2

    a2 – 0,01
    b
    2 + 1
    9 – b
    4
    48m2 – n2
    36m6 – 49k4n2

    0,25a2 – 1
    x
    2y2 – 4
    y
    4 –x2
    25x2 – 49y2
    100 + 25n2

    0,09x2 – y2
    y6 – 9
    25 + x
    2 
    100x
    4 – 9y10
    0,01m2 – 25n8

    0,16 – 4b2
    x10 – 25
    0,64 – 49k
    8
    9a2b2 – 64x4
    36a4 – b6

    x6 – 1,44
    http://festival.1september.ru/articles/579753/img11.gif
    y
    12 – 16
    4x
    2y4 – 9

    1,21p2 – a6
    http://festival.1september.ru/articles/579753/img12.gif

    0,04a6 – 0,25b4
    http://festival.1september.ru/articles/579753/img13.gif
    0,09x
    6 – 0,49y2

    x10 – y8
    0,04x4 – 0,25y2
    http://festival.1september.ru/articles/579753/img14.gif
    1,69y
    14 – 1,21
    121m
    8n8 – 9

    № 3. Выполнить умножение  

    1 вариант

    2 вариант

    3 вариант

    (x –y)(x +y)
    (2x – 1)(2x+1)
    (8c + 9d)(8c – 9d)
    (4x + 3y)(3y – 4x)
    (1 – 3k)(1 +3k)

    (p – q)(p +q)
    (7+3y)(7-3y)
    (8b+5a)(5a – 8b)
    (5x-10y)(5x+10y)
    (4y+m)(m-4y)

    (p-5)(p+5)
    (m-3n)(3n+m)
    (x-3)(x+3)
    (7x-2)(2+7x)
    (2m+n)(2m-n)

    (a2-3)(a2+3)
    (y-a
    2)(y+a2)
    (b
    3-c)(b3 +c)
    http://festival.1september.ru/articles/579753/img15.gif
    (m
    2-p3)(m2+p3)

    (x2 +m)(m-x2)
    (a
    2-4)(a2+4)
    (x
    3-2y4)(x3 +2y4)
    (0,1a – b)(0,1a +b)
    http://festival.1september.ru/articles/579753/img16.gif

    (x2 – 2)(x2 +2)
    (a
    2 +1)(1 –a2)
    (2x
    2 +3y)(3y-2x2)
    http://festival.1september.ru/articles/579753/img17.gif
    (a
    3 – 2x)(a3 +2x)

    (2a-3b)(2a+3b)
    (10x-6c)(10x+6c)
    (5a
    2 – 2x3)(2x3 +5a2)
    http://festival.1september.ru/articles/579753/img18.gif
    (5a
    8 – 6x3)(6x3 +5a8)

    (2y+3z)(2y-3z)
    (3a-5)(5+3a)
    (2a+x
    2)(2a –x2)
    (x
    4 –a5)(a5 +x4)
    http://festival.1september.ru/articles/579753/img19.gif

    (4p+q)(q-4p)
    (y
    2 – b7)(y2 + b7)
    (x
    3 +5)(x3 -5)
    http://festival.1september.ru/articles/579753/img20.gif
    (10a – 0,2x
    3)(0,2x3 +10a)

    (5x2+2y3)(5x2-2y3)
    (a
    3 – b2)(a3 +b2)
    (0,7x +y
    2)(0,7x-y2)
    (0,4c+0,8y
    2)(0,8y2-0,4c)
    (0,4x
    6– 0,7y9)(0,7y9+0,4x6)

    (c4-d2)(d2 +c4)
    (0,3a-b
    3)(b3 +0,3a)
    (2x
    5-3y2)(2x5 +3y2)
    (0,6x +0,9y
    3)(0,9y3-0,6x)
    (m
    4-n7)(n7 +m4)

    (1,2c2 +d)(1,2c2-d)
    (5x
    2-0,4y2)(0,4y2+5x2)
    (9z
    6-4y3)(9z6 +4y3)
    (0,2m
    2 +0,3y5)(0,3y5-0,2m2)
    (1,1x
    2-d)(d +1,1x2)

    № 4. Представьте в виде многочлена

    1 вариант

    2 вариант

    3 вариант

    4 вариант

    2a(3b +5)
    (x + 3)(x +1)
    (b – c)(b + c)
    (a – 5)
    2
    (m-n)(m2 + mn +n2)

    (c+8)(c+2)
    -a(b + 3)
    (6 + x)
     2
    (y+4)(y-4)
    (x+y)(x
    2–xy +y2)

    (m-2n)(-a)
    (m-11)(m+2)
    (x-2)(x+2)
    (7-x)
     2
    (1+2k)(1-2k+4k2)

    (2x-y)(x+y)
    (4-x)(16+4x+x
    2)
    -x(2x+5)
    (a-3b)(3b+a)
    (2m+1)
     2

    (b + 6) 2
    a(3a2+ a)
    (p
    2– pq +q2)(p + q)
    (1-p)(p+1)
    (n-3)(n-10)

    b(2b3 – 7)
    (m -11)(m -2)
    (2x+3y)
     2
    (2x-1)(1+ 2x)
    (a
    2+ b2+ab)(a-b)

    4m3 (n-5m)
    (a-1)(a
    2 +a +1)
    (a+b)(2a – 3b)
    (2b+c)(c -2b)
    (6 – 5m)
     2

    (8x-7) 2
    (7a-2)(a-3)
    (4a+5b)(16a
    2-20ab+25b2)
    -5p
    2 (2p4-3)
    (1+a)(a-1)

    (1-m)(1 +m + m2)
    (-a-4cd)(-d)
    (3m– 2k)(2k+3m)
    (-3 –x)(x+1)
    (2a -7b)
     2

    (y-5)(y+6)
    (3y + 2)
     2
    (a2 +3)(3-a2)
    -x(2x +5)
    (x+4)(x
    2 – 4x +16)

    (2a-1)(4a2+2a+1)
    (2k-1)(-1)
    (x 
    2–a)(2 +x)
    (7x +4)
     2
    (y-a2)(y+a2)

    (5p-2) 2
    (0,5b+10c)(10c-0,5b)
    m(1-m)
    (3a+2)(9a
    2-6a+4)
    (2y
    2-3)(y2+2)

    (2y -2)(4 –y)
    2a(3a -2)
    (0,1x-0,9)(0,1x+0,9)
    (2x + 0,2y)
     2
    (2 + k)3

    (2a-9b)(2a +9b)
    -3c 
    2 (2c-1)
    (a -1)(a+3)
    (-7k +1)
     2
    (m– 0,3) 3

    (2b+3)(3b-2)
    (b -2a)5ab
    (a
    2-4)(a2+4)
    (2a-3)
     2
    (10-a) 3

    (6x+1) 2
    (5x-c)(x-5c)
    -4x
    3 (x 2–a)
    (x
    3+5)(5-x3)
    (p+3)
     3

    № 5. Разложить на множители  

    1 вариант

    2 вариант

    3 вариант

    4 вариант

    x2 -16
    http://festival.1september.ru/articles/579753/img21.gif
    5y-10xy
    49a
    2+9b2+42ab
    4x
    2-12xy+9y2

    a2 +2ab+1
    m
    3-n3
    25 – a2
    y2 +10y+25
    -4,5ay-9by

    4 -4x+x2
    10x-25y
    -16y
    2-12y
    k
    2– 6,25
    b
    3 – 125

    7n – 14
    900 –p
    2
    100m2 -100m+25
    64 – x
    3
    m9 –n3

    a9 – b3
    0,25a2 – 1
    1 -12p+36p
    2
    5b3 – 15ab
    a
    2 – 10b +25b2

    16x2+81y2-72xy
    x
    3 – 1
    4x
    2 -9
    x
    2y +xy2
    1,21b2+4,4bc+4c2

    6x2 +3,6x
    40c+16+25c
    2
    c3 – c4+2c5
    a2 – 0,04
    2,4ab+0,16a
    2+9b2

    http://festival.1september.ru/articles/579753/img22.gif
    x
    3 – x
    1 +c
    3
    -5x5 -15x3
    9m2 – 6m+1

    8 +a3
    a2 – 6ab+9b2
    9z2 -25
    p
    2 +36 -12p
    y
    6 +2y3 +1

    144y2-16k2
    9a2+24ab+16b2
    m3 +27
    ax
    2 +3ax
    81+m
    2+18m

    p3 +k9
    1 -6c2+9c4
    18ab3-9b4
    0,36m2-25n2
    http://festival.1september.ru/articles/579753/img23.gif

    58x -29y
    36a
    2 – 49
    x
    2 – 9y2
    8ab – 6ac
    16-8ab+a
    2b2

    2a5 -4a3
    4x4-12x2+9
    49x
    2 – 121a2
    25x2-10xy+y2
    x3– 1000

    100a2 – 25b2
    4-20c+25c2
    a3 – 8b3
    27m3+1
    m
    2 -16m+64

    c3 +64
    m
    4 +2m2n3+n6
    0,64 -4k2
    3m2 +9m3
    25a2+49+70a

    5x2+3x
    http://festival.1september.ru/articles/579753/img24.gif
    9+6a
    2b+a4b2
    7x2 – 0,28x
    8ab+b
    2+16a2


    По теме: методические разработки, презентации и конспекты

    Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения

    - закрепить знания учащихся о формулах сокращенного умножения,  отработать умения и навыки  применять их  при разложении многочлена на множители; - способствовать разви...

    Разложение на множители с помощью формул сокращенного умножения

    Презентация содержит учебный материал по теме "Разложение на множители" к уроку алгебры в 7 классе...

    Урок для 7 класса "Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения"

    Данный урок является заключительным при изучении темы "Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения"  и построен в игровой форме....

    Математические диктанты по теме "Формулы сокращённого умножения. Разложение на множители"

    Математические диктанты по теме "Формулы сокращённого умножения. Разложение на множители"...

    "Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения"

    Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения"...