Решение текстовых задач на смеси и сплавы
методическая разработка по алгебре (9 класс)

Цель деятельности:

Повторить алгоритм решения задач на растворы, смеси, сплавы и закрепить умения и навыки в решении задач по данной теме.

Термины и понятия:

Процент, отношение, пропорция, концентрация, смесь

Планируемые результаты

Предметные умения

Универсальные учебные действия

Умеют демонстрировать знания основных понятий, применять полученные знания при решении задач, контролировать процесс и результат математической деятельности.

Познавательные: Умеют  работать с текстом, таблицей, схемой.

Умеют преобразовывать информацию из одной формы в другую и выбирать наиболее удобную для себя.

Регулятивные:Умеют самостоятельно определять цели своего обучения.

Умеют определять способы действий в рамках предложенных условий и требований.

Коммуникативные: Умеют владеть приемами монологической и диалогической речи. Умеют работать индивидуально и в группе.

Личностные: Проявляют способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, рассуждений, решений.

Организация пространства

Формы работы:

Фронтальная, индивидуальная, групповая

Образовательные ресурсы:

раздаточный материал; компьютерная презентация в программе Power Point; видеоролик

1. Организационный момент

Деятельность учителя: приветствует учащихся  и создает эмоциональный фон

Деятельность учащихся: готовятся к уроку, приветствуют учителя

2. Мотивация к деятельности, постановка проблемы

Цель  деятельности:

Деятельность учителя:

Деятельность учащихся:

Определить тему, цель и задачи урока

- Ребята в  жизни часто мы оказываемся в разных смешных забавных ситуациях и иногда даже очень комичных. Давайте мы вспомним один сюжет из легендарного фильма «Двенадцать стульев».

-Как вы думаете, почему так могло получиться?

- Итак, какова же будет тема нашего урока сегодня?

- Чтобы нам никогда не оказаться в такой ситуации как герои фильма  какую цель мы поставим перед собой сегодня?

- И чтобы нам достигнуть цели, поставим перед собой задачи, какие?

Просмотр видеоролика

- Был неправильно составлен раствор, т.е нарушены пропорции смеси

- Решение задач на смеси и сплавы

- Повторить алгоритм решения задач на растворы, смеси, сплавы

1. повторить основные понятия, необходимые для работы по данной теме
2. повторить разные способы решения
3. закрепить умения и навыки  при решении задач.

3. Актуализация опорных знаний

Цель деятельности:

Деятельность учителя:

Деятельность учащихся:

Повторить основные понятия,  необходимые для решения задач

Математический диктант с последующей взаимопроверкой:

1. Сотая часть числа называется …(процент)

2. Соотнесите  проценты и соответствующие им дроби

7%        17%                70%                0,7%                1,7%

0,17                0,007                0,017                0,07                0,7

3. Частное двух чисел называют …(отношение)

4. Верное равенство двух отношений называют …(пропорция)

5. Отношение массы растворимого вещества к массе раствора называют массовой долей вещества в растворе или …(концентрация)

6. В химии определение этого понятия звучит так: гомогенная смесь, образованная не менее чем двумя компонентами … (раствор).

Записывают ответы в тетрадях и затем осуществляют взаимопроверку.

4. Решение задач

Цель деятельности:

Совместная деятельность:

Повторить различные способы решения на примере одной задачи

- Итак, предмет сегодняшнего разговора определен – задачи на смеси, сплавы. В условиях таких задач речь идет, чаще всего, о растворении друг в друге различных веществ или переливании жидкостей, состоящих из нескольких компонентов, или сплавлении каких-либо металлов. Две науки – математика и химия призваны сегодня, чтобы помогать нам  в решении задач.

- В большинстве случаев задачи на смеси и сплавы становятся нагляднее, если при их решении использовать схемы, рисунки, таблицы.

Задача:  Сколько граммов проявляющей эмульсии  нужно добавить к 180 г смеси краски для волос, содержащей 30% красящей основы, чтобы получить смесь, концентрация которой равна 25%?

1 способ: табличный (Слайд)

Таблица для решения этим способом имеет вид

- Какие вещества, растворы участвуют в задаче? (старая смесь, новая смесь, эмульсия)

- Какими данными мы можем заполнить таблицу??

- Главный вопрос в задаче?

- Что обозначим за х?

- На основе какого утверждения в задаче мы будем составлять уравнение? (Сумма масс красящей основы в двух первых смесях равна массе красящей основы  в полученной смеси)

0,25(180+х)=0,3*180

45+0,25х=54

0,25х=9

Х=36

Ответ: 36 грамм

II способ: модель-схема (Слайд)

- Какие компоненты смеси мы укажем над прямоугольниками?

- Заполним процентное содержание и массу соответствующих растворов.

- На основе какого утверждения можно составить уравнение?

III способ: старинный способ (Слайд)

5. Работа в группах

Цель деятельности:

Деятельность учителя

Закрепить умения применять алгоритмы решения при решении задачи

- Мы рассмотрели с вами ситуацию из жизни, но подобная задача может встретиться не только в быту. Смеси и сплавы широко используются, например в промышленности.  А теперь Вам предстоит поработать в группах самостоятельно.  Предлагаю вам задачу. первая группа решает задачу 1 способом, вторая – 2 способом, третья – старинным способом.

Задача: Первый сплав содержит 5% меди, второй — 13% меди. Масса второго сплава больше массы первого на 4 кг. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 10% меди. Найдите массу третьего сплава.

Деятельность учащихся

Защита решений (выполняют на подготовленных листах с таблицей и схемами):

1.

0,05х+0,13(4+х)=0,1(2х+4)

Х=6

2*6+4=16(кг) – масса третьего сплава

Ответ: 16 кг

2.

0,95х+0,87(4+x)=0,9(2x+4)

X=6

2*6+4=16 (кг) – масса третьего сплава

Ответ: 16 кг

 3.

Х : (4+х)=3 : 5

Х=6

2*6+4=16 (кг) масса третьего сплава

Ответ: 16 кг

6. Подведение итогов. Рефлексия.

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

1. - Какие умения вы сегодня тренировали?

- Какие знания вы использовали при выполнении заданий?

- Какой способ решения нравится больше всего, почему?

- Вспомним задачи, которые мы ставили перед собой, мы их выполнили?

2. Выставление оценок.

Домашнее задание: Составить самостоятельно и решить задачу тремя способами.