Этапы урока | Ход урока | УУД |
1.Организационный момент | Начну урок с высказывания Конфуция: «От настроения с которым вы начинаете день или какое — то дело, зависят ваши успехи, а возможно и неудачи». Я желаю начать урок с хорошим настроением и получить от урока удовольствие и отличные результаты. | Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками. Регулятивные: организация своей учебной деятельности Личностные: мотивация учения |
2.Актуализация знаний
| А вот по какой теме мы будем работать, мы узнаем, расшифровав её название, заменив каждую пару чисел буквой. (-2;2), (1;-2), (1;2), (2;-1), (-1;-1), (2;2), (2;-2)
у
Функция
Но это понятие вы уже встречали в этом году. Повторим некоторые понятия (термины). В этом нам помогут опорные конспекты.
Понятие функции уходит своими корнями в ту далёкую эпоху, когда люди впервые поняли, что окружающие их явления взаимосвязаны. Они ещё не умели считать, но уже имели представление о функциональной зависимости:
– Чем больше оленей удастся убить на охоте, тем дольше будет племя избавлено от голода.
– Чем сильнее натянута тетива лука, тем дальше полетит стрела.
– Чем дольше горит костёр, тем теплее будет в пещере. С развитием скотоводства и земледелия, ремесла и обмена, увеличивалось количество известных людям зависимостей между величинами. Многие из них выражались с помощью чисел. Рассмотрим такой пример: - Один человек говорит: Я тебе за одного быка дам 4-х овец.
Второй человек спрашивает: А за двух?
Первый отвечает: А за двух дам 8 овец.
Второй: А за трёх?
Первый: А за трёх дам 12 овец.
Сколько овец можно получить за 5, 10, 20 быков?
Заполните таблицу. Устно Является ли эта зависимость функциональной? (Да)
Задайте её формулой. (y=4x)
- Скорость движения автомобиля по проселочной дороге 40 км/ч. Какой путь пройдет автомобиль за 1 час, за 2 часа, за 3 часа, за 5 часов, за 10 часов?
Заполните таблицу. Устно
Является ли эта зависимость функциональной?
Составьте формулу, выражающую зависимость пройденного пути от времени. S=40t
Рассмотрев эти примеры, можем сделать вывод: во сколько раз меняется независимая переменная, во столько же раз меняется зависимая, т.е. две величины изменяются прямопропорционально. Зависимости выразили формулами у = 4х, у = 40х, или можно записать общий вид такой функции у = кх.
| Познавательные: структурирование собственных знаний. Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками. Регулятивные: контроль и оценка процесса и результатов деятельности. Личностные: оценивание усваиваемого материала. |
3. Целеполагание и мотивация | Попробуйте сформулировать название этой функции (прямая пропорциональность) и тему сегодняшнего урока.
| Коммуникативные: уметь совместно договариваться о правилах поведения и общения, следовать им; оформлять свои мысли в устной форме. Познавательные: уметь ориентироваться в своей системе знаний (отличать новое от уже известного с помощью учителя, преобразовывать из одной формы в другую). |
4. Усвоение новых знаний и способов действий. | Устная работа: - № 360;
- у=2х. Заполните таблицу
Решить номер: №363(а, б)
Выясним, что представляет собой график прямой пропорциональности. Составим таблицу соответственных значений переменных x и y. y = -2x х | -4 | -3 | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | у | 8 | 6 | 4 | 2 | 0 | -2 | -4 | -6 | -8 |
Отметим точки в координатной плоскости. Можно заметить, что все отмеченные точки принадлежат некоторой прямой. Заполните таблицы (1 человека у доски). Отметьте точки на координатной плоскости. Вывод: Заметим, что все они расположены на одной прямой. (Линейку приложить) – Что является графиком функции? (прямая)
– Из геометрии мы знаем, сколько точек необходимо для построения прямой? (две). Тогда таблица будет всегда иметь вид.
График функции y=kx - прямая, область определения функции: x - любое число. | Познавательные: уметь ориентироваться в своей системе знаний (отличать новое от уже известного с помощью учителя, преобразовывать из одной формы в другую). Коммуникативные: уметь слушать и понимать речь других, оформлять мысли в устной и письменной форме. Регулятивные: уметь проговаривать последовательность действий на уроке, высказывать свое предположение. |
6. Исследовательская работа |
(Работа в парах) - Постройте в одной системе координат графики двух функций:
y= -3x ; y=-1/4 x ;
Ответьте на вопросы: - Через какую точку проходят оба графика?
- В каких четвертях расположены графики функций?
- От чего зависит расположение графика функции в координатной плоскости?
- Какой угол образует прямая у=kх с положительным направлением оси х?
- Постройте в одной системе координат графики двух функций:
y= 3x ; y=1/4 x ; Ответьте на вопросы: - Через какую точку проходят оба графика?
- В каких четвертях расположены графики функций?
- От чего зависит расположение графика функции в координатной плоскости?
- Какой угол образует прямая у=kх с положительным направлением оси х?
- Сделать вывод.
| Регулятивные: уметь выполнять работу по предложенному плану, вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учета характера сделанных ошибок. Познавательные: уметь выполнять действия по алгоритму, использовать знаково-символические средства. |
7. Закрепление знаний и способов действий. | Задание ОГЭ: Установить соответствие между функциями и их графиками.
|
|
8. Первичный контроль |
1 задание: Какие из функций, заданных формулами, являются прямой пропорциональностью? А) y=x+3 Б) y=3/x В) y=12x Г) y=-3x(x-2) Д) y=4x+7 2 задание: В каких четвертях расположен график функции y=1,5x? А) Iч. и IIч. Б) Iч. и IIIч. В) IIч. и IVч. Г) IIIч. и IVч. Д) IIч. и IIIч. 3 задание: Прямая пропорциональность задана формулой y=0,5x. Найдите значение функции, если аргумент равен -10? А) -5; Б) 0; В) 20; Г) 5; Д) -20; 4 задание: Укажите прямую, которая является графиком прямой пропорциональности. 
5 задание: Координаты скольких точек надо знать, чтобы построить график прямой пропорциональности? А) одну; Б) три; В) четыре; Г) две; Д) пять; Самопроверка. | Познавательные: уметь извлекать из математических текстов необходимую информацию. Коммуникативные: уметь выражать свои мысли с достаточной полнотой и точностью. Регулятивные: уметь вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учета характера сделанных ошибок. |
9. Рефлексия (подведение итогов урока) | Лестница успеха:
|
|
|
| Смогу научить другого. |
|
|
| Сделал и понял |
|
| Увидел и не запомнил |
| Услышал и не понял | Услышал и забыл |
| Регулятивные: оценивание собственной деятельности на уроке.
Познавательные: рефлексия способов и условий действия, адекватное понимание причин успеха и неудач, контроль и оценка процесса и результатов деятельности Коммуникативные: умение выражать свои мысли, аргументация |
10. Домашнее задание
| п.6,1,6.2, 1 уровень: №362, №363(в, г) 2 уровень №364(а, б), № 369(а, г). ё |
|
