Главные вкладки

    Технологическая карта урока алгебры в 8 классе по теме "Прямая пропорциональность"
    план-конспект урока по алгебре (8 класс)

    Федорова Наталья Геннадьевна

    Технологическая карта урока

    Скачать:

    ВложениеРазмер
    Файл pryamaya_proportsionalnost.docx39.69 КБ

    Предварительный просмотр:

    Технологическая карта урока алгебры в 8 классе                                

    Тема урока: Прямая пропорциональность

    Тип урока: открытие нового знания.

    Цели урока:

    Образовательные:

    • знакомство с прямой пропорциональностью и коэффициентом прямой пропорциональности; изучить функцию у=kх;
    • построение графика прямой пропорциональности;
    • рассмотрение расположения графиков прямой пропорциональности на координатной плоскости в зависимости от знака коэффициента.

    Развивающие:

    • развитие навыков построения графиков функции y = kx ;
    • развитие логического мышления;
    • развитие умений анализировать и делать выводы.

    Воспитательные:

    • воспитывать аккуратность, графическую культуру, культуру речи;
    • воспитывать умение работать самостоятельно, прислушиваться к мнению других.

    Средства обучения: карточки индивидуальной работы.

    Этапы урока

    Ход урока

    УУД

    1.Организационный момент

    Начну урок с высказывания Конфуция: «От настроения с которым вы начинаете день или какое — то дело, зависят ваши успехи, а возможно и неудачи». Я желаю начать урок с хорошим настроением и получить от урока удовольствие и отличные результаты.

    Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками.

    Регулятивные: организация своей учебной деятельности

    Личностные: мотивация учения

    2.Актуализация знаний

    А вот по какой теме мы будем работать, мы узнаем, расшифровав её название, заменив каждую пару чисел буквой.

    (-2;2), (1;-2), (1;2), (2;-1), (-1;-1), (2;2), (2;-2)

                                  у

    Ф

    А

    Н

    И

    Д

    Э

    Т

    Ш

    Е

    Ц

    М

    К

    Р

    Л

    У

    Я

                                                                   

    Функция

    Но это понятие вы уже встречали в этом году. Повторим некоторые понятия (термины). В этом нам помогут опорные конспекты.

    Понятие функции уходит своими корнями в ту далёкую эпоху, когда люди впервые поняли, что окружающие их явления взаимосвязаны. Они ещё не умели считать, но уже имели представление о функциональной зависимости:
    – Чем больше оленей удастся убить на охоте, тем дольше будет племя избавлено от голода.
    – Чем сильнее натянута тетива лука, тем дальше полетит стрела.
    – Чем дольше горит костёр, тем теплее будет в пещере.

    С развитием скотоводства и земледелия, ремесла и обмена, увеличивалось количество известных людям зависимостей между величинами. Многие из них выражались с помощью чисел.

    Рассмотрим такой пример:

    1. Один человек говорит: Я тебе за одного быка дам 4-х овец.
      Второй человек спрашивает: А за двух?
      Первый отвечает: А за двух дам 8 овец.
      Второй: А за трёх?
      Первый: А за трёх дам 12 овец.
      Сколько овец можно получить за 5, 10, 20 быков?

    Заполните таблицу. Устно

    х

    1

    2

    3

    4

    5

    10

    20

    у

    4

    8

    12

    16

    20

    40

    80

    Является ли эта зависимость функциональной? (Да)
    Задайте её формулой. (
    y=4x)

    1. Скорость движения автомобиля по проселочной дороге 40 км/ч. Какой путь пройдет автомобиль за 1 час, за 2 часа, за 3 часа, за 5 часов, за 10 часов?

    Заполните таблицу.  Устно

    t

    1

    2

    3

    5

    10

    s

    Является ли эта зависимость функциональной?
    Составьте формулу, выражающую зависимость пройденного пути от времени.  S=40t

    Рассмотрев эти примеры, можем сделать вывод: во сколько раз меняется независимая переменная, во столько же раз меняется зависимая, т.е. две величины изменяются прямопропорционально.

    Зависимости выразили формулами у = 4х, у = 40х, или можно записать общий вид такой функции у = кх.

    Познавательные: структурирование собственных знаний.

    Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками. 

    Регулятивные: контроль и оценка процесса и результатов деятельности.

    Личностные:  оценивание усваиваемого материала.

    3. Целеполагание и мотивация  

    Попробуйте сформулировать название этой функции (прямая пропорциональность) и тему сегодняшнего урока.

    Коммуникативные: уметь совместно договариваться о правилах поведения и общения, следовать им; оформлять свои мысли в устной форме.

    Познавательные: уметь ориентироваться в своей системе знаний (отличать новое от уже известного с помощью учителя, преобразовывать из одной формы в другую).

    4. Усвоение новых знаний и способов действий.

    Устная работа:

    1. № 360;
    2. у=2х. Заполните таблицу

             х

    0

    1

    -3

    у

    6

    -8

     Решить номер: №363(а, б)

    Выясним, что представляет собой график прямой пропорциональности. Составим таблицу соответственных значений переменных x и y.

    y = -2x

    х

    -4

    -3

    -2

    -1

    0

    1

    2

    3

    4

    у

    8

    6

    4

    2

    0

    -2

    -4

    -6

    -8

    Отметим точки в координатной плоскости. Можно заметить, что все отмеченные точки принадлежат некоторой прямой.  

    Заполните таблицы (1 человека у доски). Отметьте точки на координатной плоскости. Вывод: Заметим, что все они расположены на одной прямой. (Линейку приложить)

    – Что является графиком функции? (прямая)
    – Из геометрии мы знаем, сколько точек необходимо для построения прямой? (две). Тогда таблица будет всегда иметь вид.

    х

    у

    График функции y=kx  - прямая, область определения функции: x - любое число.

    Познавательные: уметь ориентироваться в своей системе знаний (отличать новое от уже известного с помощью учителя, преобразовывать из одной формы в другую).

    Коммуникативные: уметь слушать и понимать речь других, оформлять мысли в устной и письменной форме.

    Регулятивные: уметь проговаривать последовательность действий на уроке, высказывать свое предположение.

    6. Исследовательская работа

     (Работа в парах)

    1. Постройте в одной системе координат графики двух функций:

    y= -3x ;          y=-1/4 x  ;        

    Ответьте на вопросы:

    1. Через какую точку проходят оба графика?
    2. В каких четвертях расположены графики функций?
    3. От чего зависит расположение графика функции в координатной плоскости?
    4. Какой угол образует прямая у=kх с положительным направлением оси х?

    1. Постройте в одной системе координат графики двух функций:

    y= 3x ;          y=1/4 x  ;  

      Ответьте на вопросы:

    1. Через какую точку проходят оба графика?
    2. В каких четвертях расположены графики функций?
    3. От чего зависит расположение графика функции в координатной плоскости?
    4. Какой угол образует прямая у=kх с положительным направлением оси х?
    5. Сделать вывод.

    Регулятивные: уметь выполнять работу по предложенному плану, вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учета характера сделанных ошибок.

    Познавательные: уметь выполнять действия по алгоритму, использовать знаково-символические средства.

    7. Закрепление знаний и способов действий.

    Задание ОГЭ: Установить соответствие между функциями и их графиками.

    8. Первичный контроль

    1 задание: Какие из функций, заданных формулами, являются прямой пропорциональностью?

    А) y=x+3

    Б) y=3/x

    В) y=12x

    Г) y=-3x(x-2)

    Д) y=4x+7

    2 задание: В каких четвертях расположен график функции y=1,5x?

    А) Iч.  и IIч.

    Б) Iч.  и IIIч.

    В) IIч.  и IVч.

    Г) IIIч.  и IVч.

    Д) IIч.  и IIIч.

    3 задание: Прямая пропорциональность задана формулой y=0,5x. Найдите значение функции, если аргумент равен -10?

    А) -5;

    Б) 0;

    В) 20;

    Г) 5;

    Д) -20;

    4 задание: Укажите прямую, которая является графиком прямой пропорциональности.

    5 задание: Координаты скольких точек надо знать, чтобы построить график прямой пропорциональности?

    А) одну;

    Б) три;

    В) четыре;

    Г) две;

    Д) пять;

    Самопроверка.

    Познавательные: уметь извлекать из математических текстов необходимую информацию.

    Коммуникативные: уметь выражать свои мысли с достаточной полнотой и точностью.

    Регулятивные: уметь вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учета характера сделанных ошибок.

    9. Рефлексия (подведение итогов урока)

    Лестница успеха:

    Смогу научить другого.

    Сделал и понял

    Увидел и не запомнил

    Услышал и не понял

    Услышал и забыл

    Регулятивные: оценивание собственной деятельности на уроке.

    Познавательные: рефлексия способов и условий действия, адекватное понимание причин успеха и неудач, контроль и оценка процесса и результатов деятельности

    Коммуникативные: умение выражать свои мысли, аргументация

    10. Домашнее задание

    п.6,1,6.2,  1 уровень: №362, №363(в, г)

                      2 уровень №364(а, б), № 369(а, г).

    ё


    По теме: методические разработки, презентации и конспекты

    Технологическая карта урока алгебры 9 класс тема "Арифметическая и геометрическая прогрессии"

    Урок алгебры в 9 классе разработан в соответствии с требованиями ФГОС. Технологическая карта урока содержит основные этапы урока обобщения, задания для фронтальной, индивидуальной и самостоятельной гр...

    Технологическая карта урока алгебры 8 классе

    «Решение задач с помощью рациональных уравнений» 8 класс с элементами подготовки к ЕГЭ и ОГЭ...

    технологическая карта урока алгебры 8 класс

    Технологическая карта урока алгебры по теме " Сложение алгебраических дробей с разными знаменателями" 8 класс...

    Технологическая карта урока алгебры 7 класс по теме "Многочлены"

    Технологическая карта урока алгебры по теме "Многочлены". Урок открытия нового знания....

    Технологическая карта урока алгебры 7 класс по теме "Решение задач с помощью систем линейных уравнений"

    Технологическая карта урока алгебры 7 класс по теме " Решение задач с помощью систем линейных уравнений"...