решение квадратных неравенств
материал для подготовки к егэ (гиа) по алгебре (8 класс)
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
1. Определить количество корней уравнения ах ² +вх+с=0 и знак коэффициента а, если график квадратичной функции у = ах ² +вх+с расположен следующим образом: у х у х у х у х 0 0 0 0 а) в) б) г)
Ответы: у х у х у х у х 0 0 0 0 а) 2 корня, а > 0; б) нет корней, а < 0; в) нет корней, а > 0; г) 1 корень, а < 0.
2. Укажите промежутки, в которых функция у = ах ² +вх+с принимает положительные и отрицательные значения, если её график расположен указанным образом: у у у х х х 0 0 0 х 1 х 2 х 0 х 0 а) б) в)
Ответы: у у у х х х 0 0 0 х 1 х 2 х 0 х 0 а) у > 0 при х (х 1 ;х 2 ), б) у > 0 при х (- ∞;+∞ ), в) у > 0 при х (- ∞; х 0 ) U (х 0 ;+ ∞ ). у < 0 при х (-∞;х 1 ) U (х 2 ;+∞) ;
Определение. Неравенствами второй степени с одной переменной называют неравенства вида ах 2 +вх+с > 0 и ах 2 +вх+с < 0, где х – переменная, а, в, с – некоторые числа, причем а≠0. Например: 5х 2 +9х-2 < 0 -х 2 +8х-16 > 0 2х 2 -7х < 0 х 2 +3 > 0
Алгоритм решения неравенств второй степени с одной переменной Рассмотреть функцию, соответствующую данному неравенству, определить направление ветвей параболы. Найти нули функции, т.е. абсциссы точек пересечения параболы с осью х, если они есть. Изобразить схематически параболу в координатной плоскости. Выбрать нужные промежутки. Записать ответ.
Решить неравенство 5х 2 +9х-2 > 0. Решение. у = 5х 2 +9х-2. Графиком функции является парабола, ветви которой направлены вверх. 2. Нули функции. 5х 2 +9х-2=0; D =81+40=121, х 1 =0,2, х 2 =-2 3. 4. у > 0 при х (-∞; -2) U (0,2; +∞). Ответ: (-∞; -2) U (0,2; +∞). -2 0,2 х у 0
Решите неравенство: Вариант 1 Вариант 2 а) х ² -9>0; а) х ² -16<0; б) х ² -8х+15<0; б) х ² -10х+21>0; в) –х ² -10х-25>0. в) –х ² +6х-9 > 0.
Правильные ответы: Вариант 1 Вариант 2 а) (-∞;-3) U (3;+∞); а) (-4;4); б) (3;5); б) (-∞;3) U (7;+∞); в) решений нет. в) решений нет.
Спасибо за урок!
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
![](/sites/default/files/pictures/2012/11/13/picture-77384-1352824200.jpg)
Графический метод решения квадратных неравенств. Алгебра. 8 класс.
Презантация к уроку "Графический метод решения квадратных неравенств" содержит примеры 8 основных типов квадратных неравенств. Анимация, содержащаяся в презентации позволяет преп...
![](/sites/default/files/pictures/2013/02/28/picture-90341-1362059987.jpg)
Презентация к уроку по математике (9 класс) по теме: Решение квадратных неравенств
Понятие неравенства второй степени с одной переменной;Формирование знаний по решению неравенств аx2+bx+c>(<)0 (a≠0) на...
Урок по теме: "Решение квадратных неравенств "
Урок алгебры в 8 классе по теме: "Решение квадратных неравенств " с применением ИКТ. На уроке используются цифровые образовательные ресурсы сайта school-collection.edu.ru...
![](/sites/default/files/pictures/2013/04/16/picture-243553-1366109786.jpg)
тест по теме "Решение квадратного неравенства"
Тест проверяет умение находить множество решений квадратного неравенства с одной переменной, опираясь на графические изображения. Задания базового уровня. 4 варианта....
![](/sites/default/files/pictures/2013/11/04/picture-323198-1383592309.jpg)
Открытый урок по теме ,,Графический способ решения квадратных неравенств"
Конспект урока, презентация, бланк самоанализа учащегося...
![](/sites/default/files/pictures/2014/03/27/picture-424537-1395916788.jpg)
Урок математики 9 класс "Решение квадратных неравенств с помощью графика квадратичной функции"
Данный урок является обобщающим и в нем рассматриваются задания из ГИА....