Элективные курсы
элективный курс по алгебре (9, 10, 11 класс)

ЧАСТНОЕ  ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

 «ШКОЛА-ИНТЕРНАТ № 18 СРЕДНЕГО ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ

ОТКРЫТОГО АКЦИОНЕРНОГО ОБЩЕСТВА «РОССИЙСКИЕ ЖЕЛЕЗНЫЕ ДОРОГИ»

Программа элективного курса:

«Алгебра плюс:

избранные вопросы математики.

Модуль»

(рассчитана на учащихся 9 класса)

ст. Барабинск

Цель курса: расширение и систематизация у учащихся знаний, необходимых для продолжения

                          обучения в технических ВУЗах.

Задачи:

• формировать у учащихся представление о модуле,  умения решать уравнения и неравенства, строить графики функций, содержащие  модуль;
• развивать у воспитанников математическое мышление и интуицию, а также творческие способности, необходимые  для продолжения образования в области математики;
• воспитывать культуру личности через систему математических  заданий,  встречающихся  на ЕГЭ и вступительных экзаменах в ВУЗы.

Требования к учащимся:

1. Уметь:

• решать уравнений с модулем;
•  решать неравенства с модулем;
• строить графики функций, содержащих знак модуля.

2. Быть способными:

• к обобщению и систематизации учебного материала;
• к использованию символического и графического математического языка;
• к последовательному изложению мыслей, их аргументации.

3. Владеть учебными умениями:

• самостоятельно работать с книгой;
• выбирать задачи, адекватные уровню развития способностей.

Ожидаемые результаты

По окончании изучения курса учащиеся должны

знать:

• что такое модуль;
• алгоритм решения различных уравнений и неравенств с модулем;

уметь:

• решать различные виды уравнений, неравенств, содержащих модули.
• строить графики, содержащие знак модуля;
• самостоятельно работать с книгой;
• выбирать задачи, адекватные уровню развития способностей.
• использовать символический и графический математический язык;

• последовательно излагать мыслей, аргументировать их.

Формы проведения занятий: урок-лекция, урок-практикум.

Пояснительная записка.

      Данный курс предметно-ориентирован и предполагает углубленное изучение таких тем, как «Модуль в уравнениях и в графиках функций».      

      Элективный курс расширяет и углубляет базовую программу по математике, не нарушая её целостности. Он направлен на систематизацию и расширение знаний учащихся, способствует более осознанному освоению базового курса алгебры. Программа этого курса призвана дополнить содержание основного курса вопросами, необходимыми для продолжения обучения  на технические, инженерные профессии в любой отрасли естественнонаучных знаний.

      Материал курса связан с понятием модуля числа и аспектами его применения. Рассматриваются различные методы решения уравнений и неравенств с модулем, основанные на его определении, свойствах и графической интерпретации.

      Среди задач, рассматриваемых при изучении курса алгебры, значительное место занимают задачи на построение графиков функций и зависимостей, содержащих знак модуля. Наблюдения показывают, что такие задачи вызывают у учащихся затруднения, и они допускают ошибки при построении  графиков. Алгоритм построения таких графиков рассматривается в данной программе.

      Предлагаемый курс имеет прикладное и общеобразовательное значение. Он способствует развитию логического мышления, сообразительности и наблюдательности, творческих способностей, интереса к предмету и формированию умений решать практические задачи.

Содержание курса:

Литература:

1. Виленкин Н.Я., Сурвилло Г.С., Алгебра 8 класс. М.: Просвещение, 2001.
2. Виленкин Н.Я., Сурвилло Г.С., Алгебра 9 класс. М.: Просвещение, 2001.
3. Данкова И.Н., Бондаренко Т.Е. Предпрофильная подготовка учащихся 9 классов по математике. М., 2006.
4. Дорофеев Г.В., Бунимович Е.А. Избранные вопросы математики. Математика., № 10.
5. Дроздова Л.А. Решение уравнений и неравенств, содержащих модуль. Новосибирск,2006.
6. Кострикина Н.П. Задачи повышенной трудности в курсе алгебры 7-9 классов: Кн. для учителя. М.: Просвещение, 1991.
7. Крамор В.С., Лунгу К.Н. Математика Типовые примеры на вступительных экзаменах. М.: Аркти, 2000.
8. Студенецкая В.Н. Сборник элективных курсов. Математика 8-9 классы. Волгоград.
9. Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г. Дополнительные главы к школьному учебнику 8 класс. М.: Просвещение, 2001.

ЧАСТНОЕ  ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

 «ШКОЛА-ИНТЕРНАТ № 18 СРЕДНЕГО ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ

ОТКРЫТОГО АКЦИОНЕРНОГО ОБЩЕСТВА «РОССИЙСКИЕ ЖЕЛЕЗНЫЕ ДОРОГИ»

Программа элективного курса:

«Алгебра плюс:

избранные вопросы математики.

Параметры»

(рассчитана на учащихся 9 класса)

ст. Барабинск

Цель курса: расширение и систематизация знаний учащихся, необходимых для продолжения

                           обучения в технических ВУЗах.

Задачи:

• формировать у учащихся представления о параметре, умения решать уравнения, неравенства, содержащие параметр;
• развивать у воспитанников математическое мышление и интуицию, а также творческие способности, необходимые  для продолжения образования в области математики для будущей профессиональной деятельности;
• воспитывать культуру личности через решение заданий, с которыми приходится встречаться на ЕГЭ и вступительных экзаменах в ВУЗы, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

Требования к учащимся:

1. Уметь:

• решать уравнения, неравенства с параметрами;

2. Быть способными:

• к обобщению и систематизации учебного материала;
• к использованию символического и графического математического языка;
• к последовательному изложению мыслей, их аргументации.

3. Владеть учебными умениями:

• самостоятельно работать с книгой;
• выбирать задачи, адекватные уровню развития способностей.

Ожидаемые результаты

По окончании изучения курса учащиеся должны

знать:

• что такое параметр;
• алгоритм решения заданий, содержащих параметр;

уметь:

• решать уравнения с параметрами;
• решать типовые задачи с параметром;
• самостоятельно работать с книгой;
• выбирать задачи, адекватные уровню развития способностей.
• использовать символический и графический математический язык;

• последовательно излагать мыслей, аргументировать их.

Формы проведения занятий: урок-лекция, урок-практикум.

Пояснительная записка.

      Данный курс предметно - ориентирован и предполагает углубленное изучение темы «Решение уравнений с параметрами».      

      Элективный курс расширяет и углубляет базовую программу по математике, не нарушая её целостности. Он направлен на систематизацию и расширение знаний учащихся, способствует более осознанному освоению базового курса алгебры. Программа этого курса призвана дополнить содержание основного курса вопросами, необходимыми для продолжения обучения с последующей ориентацией на технические, инженерные профессии в любой отрасли естественнонаучных знаний.

      Решение уравнений, содержащих параметр - одни из труднейших разделов школьной математики. Здесь, кроме использования основных алгоритмов решения, приходится думать об удачной классификации, следить за тем, чтобы не пропустить частные случаи. Задачи с параметрами дают прекрасный материал для учебно-исследовательской работы.

      Предлагаемый курс имеет прикладное и общеобразовательное значение. Он способствует развитию логического мышления, сообразительности и наблюдательности, творческих способностей, интереса к предмету и формированию умений решать практические задачи.

Содержание курса:

Литература:

1. Виленкин Н.Я., Сурвилло Г.С., Алгебра 8 класс. М.: Просвещение, 2001.
2. Виленкин Н.Я., Сурвилло Г.С., Алгебра 9 класс. М.: Просвещение, 2001.
3. Данкова И.Н., Бондаренко Т.Е. Предпрофильная подготовка учащихся 9 классов по математике. М., 2006.
4. Дорофеев Г.В., Бунимович Е.А. Избранные вопросы математики. Математика., № 10.
5. Дроздова Л.А. Решение уравнений и неравенств, содержащих модуль. Новосибирск,2006.
6. Кострикина Н.П. Задачи повышенной трудности в курсе алгебры 7-9 классов: Кн. для учителя. М.: Просвещение, 1991.
7. Крамор В.С., Лунгу К.Н. Математика Типовые примеры на вступительных экзаменах. М.: Аркти, 2000.
8. Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г. Дополнительные главы к школьному учебнику 8 класс. М.: Просвещение, 2001.
9. Потапов М.Ж., Олехник С.Н, Нестеренко Ю.В. Уравнения и неравенства с параметрами. — М., 1992.
10. Ястребинецкий Г.А. Задачи с параметрами: Кн. для учителя. — М., 1986.

ЧАСТНОЕ  ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

 «ШКОЛА-ИНТЕРНАТ № 18 СРЕДНЕГО ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ

ОТКРЫТОГО АКЦИОНЕРНОГО ОБЩЕСТВА «РОССИЙСКИЕ ЖЕЛЕЗНЫЕ ДОРОГИ»

Программа элективного курса:

«Решение нестандартных задач

по математике»

(рассчитана на учащихся 10 класса)

профильный уровень

ст. Барабинск

Цель курса: познакомить  учащихся с методами решения нестандартных задач,  с приёмами решения задач повышенной сложности по наиболее значимым разделам математики;

Задачи:

• расширить знания учащихся по математике, научить их методически правильно и практически эффективно решать задачи повышенной сложности;
• прививать навыки по применению функционально-графического метода при решении задач; создать условия для подготовки учащихся к поступлению в ВУЗы железнодорожной направленности, участия в олимпиадах;
• предоставить учащимся возможность осваивать программу математики повышенной сложности.

Требования к учащимся:

1. Уметь:

• использовать как основные, а также и нестандартные приемы и методы решения задач;  
• проводить полное обоснование при решении задач;

2. Быть способными:

• к обобщению и систематизации учебного материала;
• к использованию символического и графического математического языка;
• к последовательному изложению мыслей, их аргументации.

3. Владеть учебными умениями:

• самостоятельно работать с книгой;
• выбирать задачи, адекватные уровню развития способностей;
• овладеть исследовательской деятельностью.

Ожидаемые результаты

По окончании изучения курса учащиеся должны

знать:

• нестандартные приемы решения задач;

уметь:

• применять нестандартные приемы для решения задач;
• самостоятельно работать с книгой;
• выбирать задачи, адекватные уровню развития способностей.
• использовать символический и графический математический язык;

• последовательно излагать мыслей, аргументировать их.

Формы проведения занятий: урок-лекция, урок-практикум.

Пояснительная записка

      Целью профильного обучения, как одного из направлений модернизации математического образования, является обеспечение углубленного изучения предмета и подготовка учащихся к продолжению образования. Овладение учащимися нестандартными приемами решения задач можно считать критерием знаний основных разделов школьной математики, уровня математического и логического мышления. В заданиях ЕГЭ по математике с развернутым ответом (часть С), а также с кратким ответом (часть В), встречаются задачи с использованием нестандартных способов решения. Появление этих заданий на экзаменах далеко не случайно, т.к. с их помощью проверяется техника овладения формулами элементарной математики, умение выстраивать логическую цепочку рассуждений, уровень логического мышления учащегося и его математической культуры.

      Данный элективный  курс, рассчитанный на 7 учебных часов, позволяет расширить содержание базового курса, получить дополнительную подготовку к ЕГЭ,   к осознанному выбору будущей профессии.

      В ходе изучения данного курса  у учащихся отрабатывается умение четко представлять ситуацию, о которой идет речь, анализировать, сопоставлять, устанавливать зависимость между величинами. Учащиеся знакомятся с различными способами решения задачи. Ученики знают, что при выполнении работы они могут выбрать любой способ решения, важно, чтобы задача была решена правильно.

Содержание курса:

Литература:

1. Дорофеев Г.В., Бунимович Е.А. Избранные вопросы математики. Математика., № 10.
2. Дроздова Л.А. Решение уравнений и неравенств, содержащих модуль. Новосибирск,2006.
3. Крамор В.С., Лунгу К.Н. Математика Типовые примеры на вступительных экзаменах. М.: Аркти, 2000.
4. Потапов М.Ж., Олехник С.Н, Нестеренко Ю.В. Уравнения и неравенства с параметрами. — М., 1992.
5. Ястребинецкий Г.А. Задачи с параметрами: Кн. для учителя. — М., 1986.
6. Материалы Единого государственного экзамена по математике прошлых лет.

ЧАСТНОЕ  ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

 «ШКОЛА-ИНТЕРНАТ № 18 СРЕДНЕГО ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ

ОТКРЫТОГО АКЦИОНЕРНОГО ОБЩЕСТВА «РОССИЙСКИЕ ЖЕЛЕЗНЫЕ ДОРОГИ»

Программа элективного курса:

 «Интенсивный курс подготовки к экзамену»

(рассчитана на учащихся 11 класса)

профильный уровень

ст. Барабинск

Цель курса: обеспечить прочное и  осознанное овладение учащимися системой знаний и умений по математике, необходимых для изучения  смежных дисциплин и продолжения образования в вузе; обратить внимание учащихся на особенности  ЕГЭ по математике. 

Задачи:

• расширить знания учащихся по математике, научить их правильно и эффективно решать задачи повышенной сложности;
• создать условия для подготовки учащихся к поступлению в ВУЗы железнодорожной направленности, участия в олимпиадах;
• предоставить учащимся возможность осваивать материал программы математики на повышенном уровне.

Требования к учащимся:

1. Уметь:

• решать задания B и C  на едином государственном экзамене по математике;
• использовать как основные, а также и нестандартные приемы и методы решения задач;  
• проводить полное обоснование при решении задач;

2. Быть способными:

• к обобщению и систематизации учебного материала;
• к использованию символического и графического математического языка;
• к последовательному изложению мыслей, их аргументации.

3. Владеть учебными умениями:

• самостоятельно работать с книгой;
• овладеть исследовательской деятельностью.

Ожидаемые результаты

 По окончании изучения курса учащиеся должны

знать:

• нестандартные приемы решения задач;

уметь:

• применять нестандартные приемы для решения задач;
• самостоятельно работать с книгой;
• использовать символический и графический математический язык;

• последовательно излагать мыслей, аргументировать их.

Формы проведения занятий: урок-лекция, урок-практикум.

Пояснительная записка

      Целью профильного обучения, как одного из направлений модернизации математического образования, является обеспечение углубленного изучения предмета и подготовка учащихся к продолжению образования. Овладение учащимися нестандартными приемами решения задач можно считать критерием знаний основных разделов школьной математики, уровня математического и логического мышления. В заданиях ЕГЭ по математике с развернутым ответом (часть С), а также с кратким ответом (часть В), встречаются задачи с использованием нестандартных способов решения. Появление этих заданий на экзаменах далеко не случайно, т.к. с их помощью проверяется техника овладения формулами элементарной математики, умение выстраивать логическую цепочку рассуждений, уровень логического мышления учащегося и его математической культуры.

      Данный элективный  курс, рассчитанный на 18 учебных  часов, позволяет получить дополнительную подготовку к ЕГЭ,  подготовить  учащихся к осознанному выбору будущей профессии.

      В ходе изучения данного курса  у учащихся отрабатывается умение четко представлять ситуацию о которой идет речь, анализировать, сопоставлять, устанавливать зависимость между величинами. Учащиеся знакомятся с различными способами решения задачи. Ученики знают, что при выполнении работы они могут выбрать любой способ решения, важно, чтобы задача была решена правильно.

Содержание курса:

Литература:

8. Дорофеев Г.В., Бунимович Е.А. Избранные вопросы математики. Математика., № 10.
9. Дроздова Л.А. Решение уравнений и неравенств, содержащих модуль. Новосибирск,2006.
10. Крамор В.С., Лунгу К.Н. Математика Типовые примеры на вступительных экзаменах. М.: Аркти, 2000.
11. Потапов М.Ж., Олехник С.Н, Нестеренко Ю.В. Уравнения и неравенства с параметрами. — М., 1992.
12. Ястребинецкий Г.А. Задачи с параметрами: Кн. для учителя. — М., 1986.
13. Материалы Единого государственного экзамена по математике прошлых лет.