Рабочая программа Алгебра 7-9 классы (Ю.Н.Макарычев)
рабочая программа по алгебре

Опубликовано 13.10.2019 - 16:19 - Халиуллина Алсу Талгатовна

Личностные, метапредметные, предметные результаты.

Содержание учебного курса.

Учебно- тематическое планирование.

Календарно-тематическое -планирование.

Скачать:

Вложение	Размер
rabochaya_programma_algebra_7-9_yu.n.makarychev_2.docx	99.33 КБ

Предварительный просмотр:

1. ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ АЛГЕБРЫ.

Программа позволяет добиваться следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования.

Личностные:

у учащихся будут сформированы:

1) ответственное отношение к учению;

2) готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

3) умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

4) начальные навыки адаптации в динамично изменяющемся мире;

5) экологическая культура: ценностное отношение к природному миру, готовность следовать нормам природоохранного, здоровьесберегающего поведения;

6) формирование способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

7) умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

у учащихся могут быть сформированы:

1) первоначальные представления о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

2) коммуникативная компетентность в общении и сотрудничестве со сверстниками в образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;

3) критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

4) креативность мышления, инициативы, находчивости, активности при решении арифметических задач.

Метапредметные:

регулятивные

учащиеся научатся:

1) формулировать и удерживать учебную задачу;

2) выбирать действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации;

3) планировать пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

4) предвидеть уровень усвоения знаний, его временных характеристик;

5) составлять план и последовательность действий;

6) осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы;

7) адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;

8) сличать способ действия и его результат с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона;

учащиеся получат возможность научиться:

1) определять последовательность промежуточных целей и соответствующих им действий с учётом конечного результата;

2) предвидеть возможности получения конкретного результата при решении задач;

3) осуществлять констатирующий и прогнозирующий контроль по результату и по способу действия;

4) выделять и формулировать то, что усвоено и что нужно усвоить, определять качество и уровень усвоения;

5) концентрировать волю для преодоления интеллектуальных затруднений и физических препятствий;

познавательные

учащиеся научатся:

1) самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель;

2) использовать общие приёмы решения задач;

3) применять правила и пользоваться инструкциями и освоенными закономерностями;

4) осуществлять смысловое чтение;

5) создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения задач;

6) самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

7) понимать сущность алгоритмических предписаний и уметь действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

8) понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

9) находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

учащиеся получат возможность научиться:

1) устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы;

2) формировать учебную и обще пользовательскую компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);

3) видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни;

4) выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

5) планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

6) выбирать наиболее рациональные и эффективные способы решения задач;

7) интерпретировать информации (структурировать, переводить сплошной текст в таблицу, презентовать полученную информацию, в том числе с помощью ИКТ);

8) оценивать информацию (критическая оценка, оценка достоверности);

9) устанавливать причинно-следственные связи, выстраивать рассуждения, обобщения;

Коммуникативные

учащиеся научатся:

1) организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников;

2) взаимодействовать и находить общие способы работы; работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;

3) прогнозировать возникновение конфликтов при наличии разных точек зрения;

4) разрешать конфликты на основе учёта интересов и позиций всех участников;

5) координировать и принимать различные позиции во взаимодействии;

6) аргументировать свою позицию и координировать её с позициями партнёров в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности.

Предметные:

Выпускник научится в 7-9 классах

(для использования в повседневной жизни и обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом уровне)

Элементы теории множеств и математической логики

Оперировать на базовом уровне понятиями: множество, элемент множества, подмножество, принадлежность;

задавать множества перечислением их элементов;

находить пересечение, объединение, подмножество в простейших ситуациях;

оперировать на базовом уровне понятиями: определение, аксиома, теорема, доказательство;

приводить примеры и контрпримеры для подтвержнения своих высказываний

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

использовать графическое представление множеств для описания реальных процессов и явлений, при решении задач других учебных предметов

Числа

Оперировать на базовом уровне понятиями: натуральное число, целое число, обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанная дробь, рациональное число, арифметический квадратный корень;

использовать свойства чисел и правила действий при выполнении вычислений;

использовать признаки делимости на 2, 5, 3, 9, 10 при выполнении вычислений и решении несложных задач;

выполнять округление рациональных чисел в соответствии с правилами;

оценивать значение квадратного корня из положительного целого числа;

распознавать рациональные и иррациональные числа;

сравнивать числа.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

оценивать результаты вычислений при решении практических задач;

выполнять сравнение чисел в реальных ситуациях;

составлять числовые выражения при решении практических задач и задач из других учебных предметов

Тождественные преобразования

Выполнять несложные преобразования для вычисления значений числовых выражений, содержащих степени с натуральным показателем, степени с целым отрицательным показателем;

выполнять несложные преобразования целых выражений: раскрывать скобки, приводить подобные слагаемые;

использовать формулы сокращенного умножения (квадрат суммы, квадрат разности, разность квадратов) для упрощения вычислений значений выражений;

выполнять несложные преобразования дробно-линейных выражений и выражений с квадратными корнями .

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

понимать смысл записи числа в стандартном виде;

оперировать на базовом уровне понятием «стандартная запись числа»

Уравнения и неравенства

Оперировать на базовом уровне понятиями: равенство, числовое равенство, уравнение, корень уравнения, решение уравнения, числовое неравенство, неравенство, решение неравенства;

проверять справедливость числовых равенств и неравенств;

решать линейные неравенства и несложные неравенства, сводящиеся к линейным;

решать системы несложных линейных уравнений, неравенств;

проверять, является ли данное число решением уравнения (неравенства);

решать квадратные уравнения по формуле корней квадратного уравнения;

изображать решения неравенств и их систем на числовой прямой.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

составлять и решать линейные уравнения при решении задач, возникающих в других учебных предметах

Функции

находить значение функции по заданному значению аргумента;

находить значение аргумента по заданному значению функции в несложных ситуациях;

определять положение точки по её координатам, координаты точки по её положению на координатной плоскости;

по графику находить область определения, множество значений, нули функции, промежутки знакопостоянства, промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения функции;

строить график линейной функции;

проверять, является ли данный график графиком заданной функции (линейной, квадратичной, обратной пропорциональности);

определять приближённые значения координат точки пересечения графиков функций;

оперировать на базовом уровне понятиями: последовательность, арифметическая прогрессия, геометрическая прогрессия;

решать задачи на прогрессии, в которых ответ может быть получен непосредственным подсчётом без применения формул.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

использовать графики реальных процессов и зависимостей для определения их свойств (наибольшие и наименьшие значения, промежутки возрастания и убывания, области положительных и отрицательных значений и т.п.);

использовать свойства линейной функции и ее график при решении задач из других учебных предметов

Текстовые задачи

Решать несложные сюжетные задачи разных типов на все арифметические действия;

строить модель условия задачи (в виде таблицы, схемы, рисунка или уравнения), в которой даны значения двух из трёх взаимосвязанных величин, с целью поиска решения задачи;

осуществлять способ поиска решения задачи, в котором рассуждение строится от условия к требованию или от требования к условию;

составлять план решения задачи;

выделять этапы решения задачи;

интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи;

знать различие скоростей объекта в стоячей воде, против течения и по течению реки;

решать задачи на нахождение части числа и числа по его части;

решать задачи разных типов (на работу, на покупки, на движение), связывающих три величины, выделять эти величины и отношения между ними;

находить процент от числа, число по проценту от него, находить процентное снижение или процентное повышение величины;

решать несложные логические задачи методом рассуждений.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

выдвигать гипотезы о возможных предельных значениях искомых в задаче величин (делать прикидку)

Статистика и теория вероятностей

Иметь представление о статистических характеристиках, вероятности случайного события, комбинаторных задачах;

решать простейшие комбинаторные задачи методом прямого и организованного перебора;

представлять данные в виде таблиц, диаграмм, графиков;

читать информацию, представленную в виде таблицы, диаграммы, графика;

определять основные статистические характеристики числовых наборов;

оценивать вероятность события в простейших случаях;

иметь представление о роли закона больших чисел в массовых явлениях.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

оценивать количество возможных вариантов методом перебора;

иметь представление о роли практически достоверных и маловероятных событий;

сравнивать основные статистические характеристики, полученные в процессе решения прикладной задачи, изучения реального явления;

оценивать вероятность реальных событий и явлений в несложных ситуациях

Выпускник получит возможность научиться в 7-9 классах

(для обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом и углублённом уровнях)

Алгебра

Элементы теории множеств и математической логики

Оперировать понятиями: определение, теорема, аксиома, множество, характеристики множества, элемент множества, пустое, конечное и бесконечное множество, подмножество, принадлежность, включение, равенство множеств;

изображать множества и отношение множеств с помощью кругов Эйлера;

определять принадлежность элемента множеству, объединению и пересечению множеств;

задавать множество с помощью перечисления элементов, словесного описания;

оперировать понятиями: высказывание, истинность и ложность высказывания, отрицание высказываний, операции над высказываниями: и, или, не, условные высказывания (импликации);

строить высказывания, отрицания высказываний.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

строить цепочки умозаключений на основе использования правил логики;

использовать множества, операции с множествами, их графическое представление для описания реальных процессов и явлений

Числа

Оперировать понятиями: множество натуральных чисел, множество целых чисел, множество рациональных чисел, иррациональное число, квадратный корень, множество действительных число, геометрическая интерпретация натуральных, целых, рациональных, действительных чисел;

понимать и объяснять смысл позиционной записи натурального числа;

выполнять вычисления, в том числе с использованием приёмов рациональных вычислений;

выполнять округление рациональных чисел с заданной точностью;

сравнивать рациональные и иррациональные числа;

представлять рациональное число в виде десятичной дроби

упорядочивать числа, записанные в виде обыкновенной и десятичной дроби;

находить НОД и НОК чисел и использовать их при решении задач.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

применять правила приближенных вычислений при решении практических задач и решении задач других учебных предметов;

выполнять сравнение результатов вычислений при решении практических задач, в том числе приближенных вычислений;

составлять и оценивать числовые выражения при решении практических задач и задач из других учебных предметов;

записывать и округлять числовые значения реальных величин с использованием разных систем измерения

Тождественные преобразования

Оперировать понятиями степени с натуральным показателем, степени с целым отрицательным показателем;

выполнять преобразования целых выражений: действия с одночленами (сложение, вычитание, умножение), действия с многочленами (сложение, вычитание, умножение);

выполнять разложение многочленов на множители одним из способов: вынесение за скобку, группировка, использование формул сокращенного умножения;

выделять квадрат суммы и разности одночленов;

раскладывать на множители квадратный трёхчлен;

выполнять преобразования выражений, содержащих степени с целыми отрицательными показателями, переходить от записи в виде степени с целым отрицательным показателем к записи в виде дроби;

выполнять преобразования дробно-рациональных выражений: сокращение дробей, приведение алгебраических дробей к общему знаменателю, сложение, умножение, деление алгебраических дробей, возведение алгебраической дроби в натуральную и целую отрицательную степень;

выполнять преобразования выражений, содержащих квадратные корни;

выделять квадрат суммы или разности двучлена в выражениях, содержащих квадратные корни;

выполнять преобразования выражений, содержащих модуль.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

выполнять преобразования и действия с числами, записанными в стандартном виде;

выполнять преобразования алгебраических выражений при решении задач других учебных предметов

Уравнения и неравенства

Оперировать понятиями: уравнение, неравенство, корень уравнения, решение неравенства, равносильные уравнения, область определения уравнения (неравенства, системы уравнений или неравенств);

решать линейные уравнения и уравнения, сводимые к линейным с помощью тождественных преобразований;

решать квадратные уравнения и уравнения, сводимые к квадратным с помощью тождественных преобразований;

решать дробно-линейные уравнения;

решать простейшие иррациональные уравнения вида , ;

решать уравнения вида;

решать уравнения способом разложения на множители и замены переменной;

использовать метод интервалов для решения целых и дробно-рациональных неравенств;

решать линейные уравнения и неравенства с параметрами;

решать несложные квадратные уравнения с параметром;

решать несложные системы линейных уравнений с параметрами;

решать несложные уравнения в целых числах.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

составлять и решать линейные и квадратные уравнения, уравнения, к ним сводящиеся, системы линейных уравнений, неравенств при решении задач других учебных предметов;

выполнять оценку правдоподобия результатов, получаемых при решении линейных и квадратных уравнений и систем линейных уравнений и неравенств при решении задач других учебных предметов;

выбирать соответствующие уравнения, неравенства или их системы, для составления математической модели заданной реальной ситуации или прикладной задачи;

уметь интерпретировать полученный при решении уравнения, неравенства или системы результат в контексте заданной реальной ситуации или прикладной задачи

Функции

Оперировать понятиями: функциональная зависимость, функция, график функции, способы задания функции, аргумент и значение функции, область определения и множество значений функции, нули функции, промежутки знакопостоянства, монотонность функции, чётность/нечётность функции;

строить графики линейной, квадратичной функций, обратной пропорциональности, функции вида: , ,, ;

на примере квадратичной функции, использовать преобразования графика функции y=f(x) для построения графиков функций ;

составлять уравнения прямой по заданным условиям: проходящей через две точки с заданными координатами, проходящей через данную точку и параллельной данной прямой;

исследовать функцию по её графику;

находить множество значений, нули, промежутки знакопостоянства, монотонности квадратичной функции;

оперировать понятиями: последовательность, арифметическая прогрессия, геометрическая прогрессия;

решать задачи на арифметическую и геометрическую прогрессию.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

иллюстрировать с помощью графика реальную зависимость или процесс по их характеристикам;

использовать свойства и график квадратичной функции при решении задач из других учебных предметов

Текстовые задачи

Решать простые и сложные задачи разных типов, а также задачи повышенной трудности;

использовать разные краткие записи как модели текстов сложных задач для построения поисковой схемы и решения задач;

различать модель текста и модель решения задачи, конструировать к одной модели решения несложной задачи разные модели текста задачи;

знать и применять оба способа поиска решения задач (от требования к условию и от условия к требованию);

моделировать рассуждения при поиске решения задач с помощью граф-схемы;

выделять этапы решения задачи и содержание каждого этапа;

уметь выбирать оптимальный метод решения задачи и осознавать выбор метода, рассматривать различные методы, находить разные решения задачи, если возможно;

анализировать затруднения при решении задач;

выполнять различные преобразования предложенной задачи, конструировать новые задачи из данной, в том числе обратные;

интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи;

анализировать всевозможные ситуации взаимного расположения двух объектов и изменение их характеристик при совместном движении (скорость, время, расстояние) при решении задач на движение двух объектов как в одном, так и в противоположных направлениях;

исследовать всевозможные ситуации при решении задач на движение по реке, рассматривать разные системы отсчёта;

решать разнообразные задачи «на части»,

решать и обосновывать свое решение задач (выделять математическую основу) на нахождение части числа и числа по его части на основе конкретного смысла дроби;

осознавать и объяснять идентичность задач разных типов, связывающих три величины (на работу, на покупки, на движение).выделять эти величины и отношения между ними, применять их при решении задач, конструировать собственные задач указанных типов;

владеть основными методами решения задач на смеси, сплавы, концентрации;

решать задачи на проценты, в том числе, сложные проценты с обоснованием, используя разные способы;

решать логические задачи разными способами, в том числе, с двумя блоками и с тремя блоками данных с помощью таблиц;

решать задачи по комбинаторике и теории вероятностей на основе использования изученных методов и обосновывать решение;

решать несложные задачи по математической статистике;

овладеть основными методами решения сюжетных задач: арифметический, алгебраический, перебор вариантов, геометрический, графический, применять их в новых по сравнению с изученными ситуациях.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

выделять при решении задач характеристики рассматриваемой в задаче ситуации, отличные от реальных (те, от которых абстрагировались), конструировать новые ситуации с учётом этих характеристик, в частности, при решении задач на концентрации, учитывать плотность вещества;

решать и конструировать задачи на основе рассмотрения реальных ситуаций, в которых не требуется точный вычислительный результат;

решать задачи на движение по реке, рассматривая разные системы отсчета

Статистика и теория вероятностей

Оперировать понятиями: столбчатые и круговые диаграммы, таблицы данных, среднее арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения выборки, размах выборки, дисперсия и стандартное отклонение, случайная изменчивость;

извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках;

составлять таблицы, строить диаграммы и графики на основе данных;

оперировать понятиями: факториал числа, перестановки и сочетания, треугольник Паскаля;

применять правило произведения при решении комбинаторных задач;

оперировать понятиями: случайный опыт, случайный выбор, испытание, элементарное случайное событие (исход), классическое определение вероятности случайного события, операции над случайными событиями;

представлять информацию с помощью кругов Эйлера;

решать задачи на вычисление вероятности с подсчетом количества вариантов с помощью комбинаторики.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках, отражающую свойства и характеристики реальных процессов и явлений;

определять статистические характеристики выборок по таблицам, диаграммам, графикам, выполнять сравнение в зависимости от цели решения задачи;

оценивать вероятность реальных событий и явлений.

2.СОДЕРЖАНИЕ КУРСА АЛГЕБРЫ

Алгебра в 7 классе

Тождественные преобразования

Числовые и буквенные выражения

Выражение с переменной. Значение выражения. Подстановка выражений вместо переменных.

Целые выражения

Степень с натуральным показателем и её свойства. Преобразования выражений, содержащих степени с натуральным показателем.

Одночлен, многочлен. Действия с одночленами и многочленами (сложение, вычитание, умножение). Формулы сокращённого умножения: разность квадратов, квадрат суммы и разности. Разложение многочлена на множители: вынесение общего множителя за скобки, группировка, применение формул сокращённого умножения.

Уравнения и неравенства

Равенства

Числовое равенство. Свойства числовых равенств. Равенство с переменной.

Уравнения

Понятие уравнения и корня уравнения. Представление о равносильности уравнений. Область определения уравнения (область допустимых значений переменной).

Линейное уравнение и его корни

Решение линейных уравнений. Линейное уравнение с параметром. Количество корней линейного уравнения. Решение линейных уравнений с параметром.

Системы уравнений

Уравнение с двумя переменными. Линейное уравнение с двумя переменными. Прямая как графическая интерпретация линейного уравнения с двумя переменными.

Понятие системы уравнений. Решение системы уравнений.

Методы решения систем линейных уравнений с двумя переменными: графический метод, метод сложения, метод подстановки.

Системы линейных уравнений с параметром.

Функции

Понятие функции

Декартовы координаты на плоскости. Формирование представлений о метапредметном понятии «координаты». Способы задания функций: аналитический, графический, табличный. График функции. Примеры функций, получаемых в процессе исследования различных реальных процессов и решения задач. Значение функции в точке. Свойства функций: область определения, множество значений, нули, промежутки знакопостоянства, чётность/нечётность, промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения. Исследование функции по её графику.

Линейная функция

Свойства и график линейной функции. Угловой коэффициент прямой. Расположение графика линейной функции в зависимости от её углового коэффициента и свободного члена. Нахождение коэффициентов линейной функции по заданным условиям: прохождение прямой через две точки с заданными координатами, прохождение прямой через данную точку и параллельной данной прямой.

Статистика и теория вероятностей

Статистика

Табличное и графическое представление данных, столбчатые и круговые диаграммы, графики, применение диаграмм и графиков для описания зависимостей реальных величин, извлечение информации из таблиц, диаграмм и графиков. Описательные статистические показатели числовых наборов: среднее арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения. Меры рассеивания: размах, дисперсия и стандартное отклонение.

Случайная изменчивость. Изменчивость при измерениях. Решающие правила. Закономерности в изменчивых величинах.

Алгебра в 8 классе

Числа

Рациональные числа

Множество рациональных чисел. Сравнение рациональных чисел. Действия с рациональными числами. Представление рационального числа десятичной дробью.

Иррациональные числа

Понятие иррационального числа. Распознавание иррациональных чисел. Примеры доказательств в алгебре. Иррациональность числа. Применение в геометрии.Сравнение иррациональных чисел.Множество действительных чисел.

Дробно-рациональные выражения

Степень с целым показателем. Преобразование дробно-линейных выражений: сложение, умножение, деление. Алгебраическая дробь. Допустимые значения переменных в дробно-рациональных выражениях. Сокращение алгебраических дробей. Приведение алгебраических дробей к общему знаменателю. Действия с алгебраическими дробями: сложение, вычитание, умножение, деление, возведение в степень.

Преобразование выражений, содержащих знак модуля.

Квадратные корни

Арифметический квадратный корень. Преобразование выражений, содержащих квадратные корни: умножение, деление, вынесение множителя из-под знака корня, внесение множителя под знак корня.

Квадратное уравнение и его корни

Квадратные уравнения. Неполные квадратные уравнения. Дискриминант квадратного уравнения. Формула корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Теорема, обратная теореме Виета. Решение квадратных уравнений: использование формулы для нахождения корней, графический метод решения, разложение на множители, подбор корней с использованием теоремы Виета. Количество корней квадратного уравнения в зависимости от его дискриминанта. Уравнения, сводимые к линейным и квадратным. Квадратные уравнения с параметром.

Дробно-рациональные уравнения

Решение простейших дробно-линейных уравнений. Решение дробно-рациональных уравнений.

Методы решения уравнений: методы равносильных преобразований, метод замены переменной, графический метод. Использование свойств функций при решении уравнений.

Простейшие иррациональные уравнения вида , .

Уравнения вида.Уравнения в целых числах.

Неравенства

Числовые неравенства. Свойства числовых неравенств. Проверка справедливости неравенств при заданных значениях переменных.

Неравенство с переменной. Строгие и нестрогие неравенства. Область определения неравенства (область допустимых значений переменной).

Решение линейных неравенств.

Системы неравенств

Системы неравенств с одной переменной. Решение систем неравенств с одной переменной: линейных, квадратных. Изображение решения системы неравенств на числовой прямой. Запись решения системы неравенств.

Обратная пропорциональность

Свойства функции . Гипербола.

Графики функций. Преобразование графика функции для построения графиков функций вида .

Графики функций , ,, .

Случайные события

Случайные опыты (эксперименты), элементарные случайные события (исходы). Вероятности элементарных событий. События в случайных экспериментах и благоприятствующие элементарные события. Вероятности случайных событий. Опыты с равновозможными элементарными событиями. Классические вероятностные опыты с использованием монет, кубиков. Представление событий с помощью диаграмм Эйлера. Противоположные события, объединение и пересечение событий. Правило сложения вероятностей. Случайный выбор. Представление эксперимента в виде дерева. Независимые события. Умножение вероятностей независимых событий. Последовательные независимые испытания. Представление о независимых событиях в жизни.

Алгебра в 9 классе

Квадратный трёхчлен, разложение квадратного трёхчлена на множители.

Биквадратные уравнения.

Квадратное неравенство и его решения. Решение квадратных неравенств: использование свойств и графика квадратичной функции, метод интервалов. Запись решения квадратного неравенства.

Решение целых и дробно-рациональных неравенств методом интервалов.

Представление об асимптотах.

Непрерывность функции. Кусочно заданные функции.

Квадратичная функция

Свойства и график квадратичной функции (парабола). Построение графика квадратичной функции по точкам. Нахождение нулей квадратичной функции, множества значений, промежутков знакопостоянства, промежутков монотонности.

Последовательности и прогрессии

Числовая последовательность. Примеры числовых последовательностей. Бесконечные последовательности. Арифметическая прогрессия и её свойства. Геометрическая прогрессия. Формула общего члена и суммы n первых членов арифметической и геометрической прогрессий. Сходящаяся геометрическая прогрессия.

Решение текстовых задач

Задачи на все арифметические действия

Решение текстовых задач арифметическим способом. Использование таблиц, схем, чертежей, других средств представления данных при решении задачи.

Задачи на движение, работу и покупки

Анализ возможных ситуаций взаимного расположения объектов при их движении, соотношения объёмов выполняемых работ при совместной работе.

Задачи на части, доли, проценты

Решение задач на нахождение части числа и числа по его части. Решение задач на проценты и доли. Применение пропорций при решении задач.

Логические задачи

Решение логических задач. Решение логических задач с помощью графов, таблиц.

Основные методы решения текстовых задач: арифметический, алгебраический, перебор вариантов. Первичные представления о других методах решения задач (геометрические и графические методы).

Элементы комбинаторики

Правило умножения, перестановки, факториал числа. Сочетания и число сочетаний. Формула числа сочетаний. Треугольник Паскаля. Опыты с большим числом равновозможных элементарных событий. Вычисление вероятностей в опытах с применением комбинаторных формул. Испытания Бернулли. Успех и неудача. Вероятности событий в серии испытаний Бернулли.

Случайные величины

Знакомство со случайными величинами на примерах конечных дискретных случайных величин. Распределение вероятностей. Математическое ожидание. Свойства математического ожидания. Понятие о законе больших чисел. Измерение вероятностей. Применение закона больших чисел в социологии, страховании, в здравоохранении, обеспечении безопасности населения в чрезвычайных ситуациях.

3.Учебно - тематическое планирование

7 класс

№п\п	Тема	Кол часов	Виды деятельности обучающегося
1	Выражения, тождества, уравнения. Числовые и буквенные выражения.	24	Выполняют задания творческого и поискового характера, применяют знания и способы действий в измененных условиях; находят корни уравнения при решении заданий; решают текстовые задачи алгебраическим способом: составляют уравнение по условию задачи, решают составленное уравнение, проводят рассуждения, основанные на интерпретации условия поставленной задачи, для поиска целых корней некоторых несложных нелинейных уравнений; осуществляют самоконтроль; контролируют: обнаруживают и устраняют ошибки логического (в ходе решения) и арифметического (в вычислении) характера
2	Функции.	13	Вычислять значения функций, заданных формулами (при необходимости использовать калькулятор); составлять таблицы значений функций. Строить по точкам графики функций. Описывать свойства функции на основе её графического представления. изображают пары чисел точками координатной плоскости; строят на координатной плоскости геометрические изображения множеств, заданных алгебраически, описывают множество точек координатной плоскости алгебраическими соотношениями; работают в парах Моделировать реальные зависимости формулами и графиками. Читать графики реальных зависимостей. Использовать функциональную символику для записи разнообразных фактов, связанных с рассматриваемыми функциями, обогащая опыт выполнения знаково-символических действий. Строить речевые конструкции с использованием функциональной терминологии. Использовать компьютерные программы для построения графиков функций, для исследования положения на координатной плоскости графиков функций в зависимости от значений коэффициентов, входящих в формулу. Распознавать виды изучаемых функций. показывать схематически расположение на координатной плоскости графиков функций вида в зависимости от значений коэффициентов, входящих в формулы. Строить графики изученных функций; описывать их свойства.
3	Степень с натуральным показателем.	14	отвечают на итоговые вопросы и оценивают свои достижения на уроке; формулируют, записывают в символической форме и обосновывают свойства степени с натуральным показателем, применяют свойства степени для преобразования выражений и вычислений; работают в парах проводят эксперименты со случайными исходами, в том числе с помощью компьютерного моделирования, интерпретируют их результаты; приводят примеры случайных событий, в частности достоверных и невозможных событий, маловероятных событий; приводят примеры равновероятных событий;
4	Многочлены	19	различают и распознают одночлены и многочлены; выполняют действия с одночленами и многочленами; выполняют сложение и вычитание многочленов; находят сумму и разность многочленов «столбиком»; применяют правило умножения одночлена на многочлен при выполнении заданий; выполняют задания, связанные с умножением одночлена на многочлен;
5	Формулы сокращенного умножения	19	выводят и доказывают формулы разности квадратов; применяют эти формулы при выполнении заданий ,выводят и доказывают формулы разности и суммы кубов; применяют эти формулы при выполнении заданий, выполняют разложения многочленов на множители, применяя различные способы; анализируют многочлен и распознают возможности применения того или иного приема разложения его на множители; применяют различные формы самоконтроля при выполнении преобразований; применяют разложение на множители к решению уравнений
6	Системы линейных уравнений	13	Определять, является ли пара чисел решением уравнения с двумя переменными; приводить примеры решений уравнений с двумя переменными. Решать задачи, алгебраической моделью которых является уравнение с двумя переменными; находить целые решения путём перебора. Распознавать линейные уравнения с двумя переменными; строить прямые – графики линейных уравнений; извлекать из уравнения вида информацию о положении прямой в координатной плоскости. Распознавать параллельные и пересекающиеся прямые по их уравнениям; конструировать уравнения прямых, параллельных данной прямой. Использовать приёмы самоконтроля при построении графиков линейных уравнений. Решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными; использовать графические представления для исследования систем линейных уравнений; решать простейшие системы, в которых одно из уравнений не является линейным. Применять алгебраический аппарат для решения задач на координатной плоскости. Решать текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путём составления системы уравнений; решать составленную систему уравнений; интерпретировать результат.
7	Повторение	3
	Итого	105

8 класс

№п\п	Тема	Кол часов	Виды деятельности обучающегося
1	Вводное повторение.	3
2	Дробно -рациональные выражения	23	Конструировать алгебраические выражения. Находить область определения алгебраической дроби; выполнять числовые подстановки и вычислять значение дроби, в том числе с помощью калькулятора. Формулировать основное свойство алгебраической дроби и применять его для преобразования дробей. Выполнять действия с алгебраическими дробями. Применять преобразования выражений для решения задач. Выражать переменные из формул (физических, геометрических, описывающих бытовые ситуации). Проводить исследования, выявлять закономерности. Формулировать определение степени с целым показателем. Формулировать, записывать в символической форме и иллюстрировать примерами свойства степени с целым показателем; применять свойства степени для преобразования выражений и вычислений. Использовать запись чисел в стандартном виде для выражения размеров объектов, длительности процессов в окружающем мире. Сравнивать числа и величины, записанные с использованием степени 10. Выполнять вычисления с реальными данными. Выполнять прикидку и оценку результатов вычислений. Решать уравнения с дробными коэффициентами, решать текстовые задачи алгебраическим методом.
3	Квадратные корни	20	Формулировать определения квадратного корня из числа. Применять график функции для нахождения корней квадратных уравнений, используя при необходимости калькулятор; проводить оценку квадратных корней. Строить график функции , исследовать по графику её свойства. Доказывать свойства арифметических квадратных корней; применять их к преобразованию выражений. Вычислять значения выражений, содержащих квадратные корни; выполнять знаково-символические действия с использованием обозначений квадратного и кубического корня. Исследовать уравнение , находить точные и приближённые корни при . Формулировать определение корня третьей степени; находить значения кубических корней, при необходимости используя, калькулятор.
4	Квадратные уравнения и его корни.	21	Распознавать квадратные уравнения, классифицировать их. Выводить формулу корней квадратного уравнения. Решать квадратные уравнения - полные и неполные. проводить простейшие исследования квадратных уравнений. Решать уравнения, сводящиеся к квадратным, путём преобразований, а также с помощью замены переменной. Наблюдать и анализировать связь между корнями и коэффициентами квадратного уравнения. Формулировать и доказывать теорему Виета, а также обратную теорему, применять эти теоремы для решения разнообразных задач. Решать текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путём составления уравнения; решать составленное уравнение; интерпретировать результат. Распознавать квадратный трёхчлен, выяснять возможность разложения на множители, представлять квадратный трёхчлен в виде произведения линейных множителей. применять различные приёмы самоконтроля при выполнении преобразований. Проводить исследования квадратных уравнений с буквенными коэффициентами, выявлять закономерности.
5	Неравенства.	17	Приводить примеры иррациональных чисел; распознавать рациональные и иррациональные числа; изображать числа точками координатной прямой. Находить десятичные приближения рациональных и иррациональных чисел; сравнивать и упорядочивать действительные числа. Описывать множество действительных чисел. Использовать в письменной математической речи обозначения и графические изображения числовых множеств, теоретико-множественную символику. Использовать разные формы записи приближённых значений; делать выводы о точности приближения по записи приближённого значения. Формулировать свойства числовых неравенств, иллюстрировать их на координатной прямой, доказывать алгебраически; применять свойства неравенств в ходе решения задач. Решать линейные неравенства, системы линейных неравенств с одной переменной. Доказывать неравенства, применяя приёмы, основанные на определении отношений «больше» и «меньше», свойствах неравенств, некоторых классических неравенствах. Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире геометрические фигуры. Приводить примеры аналогов в окружающем мире. Изображать геометрические фигуры и их конфигурации от руки и с использованием чертежных инструментов. Изображать геометрические фигуры на клетчатой бумаге. Измерять с помощью инструментов и сравнивать длины отрезков. Строить отрезки заданной длины с помощью линейки. Знать понятие координатного луча, единичного отрезка и координаты точки. Уметь начертить координатный луч и отметить на нем заданные числа, назвать число, соответствующее данному штриху на координатном луче.
6	Степень с целым показателем.	7
	Элементы статистики. Случайные события	9	проводят эксперименты со случайными исходами, в том числе с помощью компьютерного моделирования, интерпретируют их результаты; приводят примеры случайных событий, в частности достоверных и невозможных событий, маловероятных событий; приводят примеры равновероятных событий;
7	Повторение	5
	Итого	105

9 класс

№п\п	Тема	Кол часов	Виды деятельности обучающегося
1	Вводное повторение	3
2	Квадратичная функция	19	Распознавать квадратичную функцию, приводить примеры квадратичных зависимостей из реальной жизни, физики, геометрии. Выявлять путём наблюдений и обобщать особенности графика квадратичной функции. Строить и изображать схематически графики квадратичных функций; выявлять свойства квадратичных функций по их графикам. Строить более сложные графики на основе графиков всех изученных функций. Проводить разнообразные исследования, связанные с квадратичной функцией и её графиком. Выполнять знаково-символические действия с использованием функциональной символики; строить речевые конструкции с использованием функциональной терминологии. Решать квадратные неравенства, а также неравенства, сводящиеся к ним, путём несложных преобразований; решать системы неравенств, в которых одно неравенство или оба являются квадратными. Применять аппарат неравенств при решении различных задач.
3	Уравнения и неравенства с одной переменной	15	Распознавать рациональные и иррациональные выражения, классифицировать рациональные выражения. Находить область определения рационального выражения; доказывать тождества. Давать графическую интерпретацию функциональных свойств выражений с одной переменной. Распознавать целые и дробные уравнения. Решать целые и дробные выражения, применяя различные приёмы.
4	Уравнения и неравенства с двумя переменными.	15	Строить графики уравнений с двумя переменными. Конструировать эквивалентные речевые высказывания с использованием алгебраического и геометрического языков. Решать системы двух уравнений с двумя переменными, используя широкий набор приёмов. Решать текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путём составления уравнения или системы уравнений; решать составленное уравнение (систему уравнений); интерпретировать результат. Использовать функционально-графические представления для решения и исследования уравнений и систем.
5	Арифметическая и геометрическая прогрессии.	15	Применять индексные обозначения, строить речевые высказывания с использованием терминологии, связанной с понятием последовательности. Вычислять члены последовательностей, заданных формулой n-го члена или рекуррентной формулой. Устанавливать закономерность в построении последовательности, если выписаны первые несколько её членов. Изображать члены последовательности точками на координатной плоскости. Распознавать арифметическую и геометрическую прогрессии при разных способах задания. Выводить на основе доказательных рассуждений формулы общего члена арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых n членов арифметической и геометрической прогрессий; решать задачи с использованием этих формул. Рассматривать примеры из реальной жизни, иллюстрирующие изменения в арифметической прогрессии, в геометрической прогрессии; изображать соответствующие зависимости графически. Решать задачи на сложные проценты, в том числе задачи из реальной практики (с использованием калькулятора0029
6	Статистика и теориия вероятностей. Элементы комбинаторики	14	Осуществлять поиск статистической информации, рассматривать реальную статистическую информацию, организовывать и анализировать её (ранжировать данные, строить интервальные ряды, строить диаграммы, полигоны частот, гистограммы; вычислять различные средние, а также характеристики разброса). Прогнозировать частоту повторения события на основе имеющихся статистических данных.
7	Решение текстовых задач	15	Решают текстовые задачи на пропорциональное деление. Анализируют и осмысливают текст задачи, моделируют условие с помощью схем, строят логическую цепочку рассуждений; критически оценивают полученный ответ, осуществляют самоконтроль; контролируют: обнаруживают и устраняют ошибки логического (в ходе решения) и арифметического (в вычислении) характера
8	Повторение.	6
	Итого	102

7 класс Календарно-тематическое планирование учебного материала.

Кол-во часов			Тема урока	Кол-во часов	Дата проведения
Кол-во часов			Тема урока	Кол-во часов	По плану	По факту
1. Выражения, тождества, уравнения. (Числовые и буквенные выражения).				24
			1.1 Выражения	11
1			Числовые выражения.	1
2			Значение выражения. Нахождение значения числового выражения.	1
3			Выражения с переменными.	1
4			Подстановка выражений вместо переменных.	1
5			Сравнение значений выражений.	1
6			Строгое, нестрогое, двойное неравенство	1
7			Свойства действий над числами.	1
8			Основные свойства сложения и умножения чисел.	1
9			Тождества.Доказательство тождеств.	1
10			Тождественные преобразования выражений.	1
11		Контрольная работа № 1 по теме «Выражения и их преобразования. Тождества».		1
		1.2 Равенства. Уравнения. Линейное уравнение и его корни		6
12			Работа над ошибками. Числовое равенство. Свойства числовых равенств. Равенство с переменной.	1
13			Понятие уравнения и корня уравнения. Представление о равносильности уравнений.	1
14			Область определения уравнения (область допустимых значений переменной).Количество корней линейного уравнения.	1
15			Решение линейных уравнений	1
16			Решение задач составлением линейных уравнений.	1
17			Линейное уравнение с параметром. Решение линейных уравнений с параметром. Роль российских учёных в развитии математики: Л.Эйлер. Н.И.Лобачевский, П.Л.Чебышев, С. Ковалевская, А.Н.Колмогоров.	1
			1.3 Статистика	7
18			Табличное и графическое представление данных, столбчатые и круговые диаграммы, графики.	1
19			Применение диаграмм и графиков для описания зависимостей реальных величин, извлечение информации из таблиц, диаграмм и графиков.	1
20			Описательные статистические показатели числовых наборов: среднее арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения.	1
21			Меры рассеивания: размах, дисперсия и стандартное отклонение.	1
22			Среднее арифметическое, размах, мода.	1
23			Медиана как статистическая характеристика.	1
24		Контрольная работа № 2 по теме «Уравнения. Статистические характеристики».		1
2. Функции. Понятие функции.				13
2.1 Функции и их графики				6
25		Работа над ошибками . Декартовы координаты на плоскости. Формирование представлений о метапредметном понятии «координаты».		1
26		Функция. Область определения, область значений функции.		1
27		Способы задания функций: аналитический, графический, табличный.		1
28		Значение функции в точке. Вычисление значений функции по формуле.		1
29		График функции. Построение и чтение графика функции.Появление графиковфункций. Р.Декарт, П.Ферма. Примеры различных систем координат		1
30		Примеры функций, получаемых в процессе исследования различных реальных процессов и решения задач. ». Появление метода координат,позволяющего переводить геометрические Объекты на язык алгебры.		1
2.2 Линейная функция				7
31	Прямая пропорциональность. График прямой пропорциональности. Построение и чтение графика прямой пропорциональности.			1
32	Линейная функция. Свойства и график линейной функции.			1
33	Угловой коэффициент прямой. Расположение графика линейной функции в зависимости от ее углового коэффициента и свободного члена.			1
34	Нахождение коэффициентов линейной функции по заданным условиям: прохождение прямой через две точки с заданными координатами.			1
35	Нахождение коэффициентов линейной функции по заданным условиям: прохождение прямой через данную точку и параллельной данной прямой.			1
36	Повторение по теме «Функции ».			1
37	Контрольная работа №3 по теме «Функции».			1
3.Целые выражения.				14
3.Степень с натуральным показателем.				6
38	Работа над ошибками. Степень с натуральным показателем.			1
39	Степень с натуральным показателем и ее свойства: умножение степеней с одинаковыми основаниями.			1
40	Деление степеней с одинаковыми основаниями.			1
41	Возведение в степень произведения.			1
42	Возведение степени в степень.			1
43	Преобразования выражений, содержащих степени с натуральным показателем.			1
3.2. Одночлены				8
44	Одночлен и его стандартный вид.			1
45	Действия с одночленами: умножение одночленов.			1
46	Действия с одночленами: возведение одночлена в степень.			1
47	Применение действий с одночленами для преобразования выражений			1
48	Функция у = х2 , её свойства и график.			1
49	Функция у = х3 , её свойства и график.			1
50	Повторение по теме «Степень с натуральным показателем ».			1
51	Контрольная работа №4 по теме «Степень с натуральным показателем».			1
4. Многочлены				19
52	Работа над ошибками. Многочлен и его стандартный вид. Степень многочлена.			1
53	Приведение многочлена к стандартному виду.			1
54	Действия многочленами: сложение и вычитание многочленов.			1
55	Применение сложения и вычитания многочленов для преобразования выражений.			1
56	Действия с одночленами и многочленами: умножение одночлена на многочлен.			1
57	Применение умножения одночлена на многочлен для упрощения выражений.			1
58	Вынесение общего множителя за скобки.			1
59	Разложение многочлена на множители вынесением общего множителя за скобки.			1
60	Контрольная работа №5 по теме «Многочлены».			1
61	Работа над ошибками. Действия многочленами: умножение многочлена на многочлен.			1
62	Применение произведения многочлена на многочлен для преобразования выражений.			1
63	Применение умножение многочлена на многочлен при доказательстве тождеств.			1
64	Разложение многочлена на множители: вынесение общего множителя за скобки.			1
65	Разложение многочлена на множители: группировка.			1
66	Использование разложения многочленов на множители при решении уравнений.			1
67	Использование преобразования многочленов при решении задач и доказательств тождеств.			1
68	Повторение по теме «Произведение многочленов».			1
69	Контрольная работа №6 по теме «Произведение многочленов».			1
70	Работа над ошибками. Возникновение математики как науки, этапы её развития. Основные разделы математики. Выдающиеся математики и их вклад в развитие науки.			1
5. Формулы сокращенного умножения				19
71	Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы.			1
72	Формулы сокращенного умножения: квадрат разности.			1
73	Применение формул для вычислений, преобразования выражений.			1
74	Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы.			1
75	Разложение многочлена на множители: применение формул сокращенного умножения.
76	Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности.			1
77	Умножение разности двух выражений на их сумму.			1
78	Формулы сокращенного умножения: разность квадратов.			1
79	Применение разности квадратов для разложения выражений на множители.			1
80	Разложение на множители суммы и разности кубов.			1
81	Контрольная работа №7 по теме «Формулы сокращенного умножения».			1
82	Работа над ошибками. Преобразование целого выражения в многочлен.			1
83	Разложение на множители вынесением за скобки и с помощью формул.			1
84	Разложение на множители с помощью формул и способа группировки.			1
85	Применение различных способов для разложения на множители.			1
86	Применение преобразований целых выражений.			1
87	Возведение двучлена в степень. Зарождение алгебры в недрах арифметики. Ал-Хорезми			1
88	Контрольная работа №8 по теме «Преобразование целых выражений».			1
89	Работа над ошибками. Рождение буквенной символики. П.Ферма, Ф. Виет, Р. Декарт			1
	6. Системы линейных уравнений			13
90	Уравнение с двумя переменными. Линейное уравнение с двумя переменными.			1
91	Решение линейного уравнения с двумя переменными.			1
92	Прямая как графическая интерпретация линейного уравнения с двумя переменными.			1
93	Понятие системы уравнений. Системы линейных уравнений с двумя переменными.			1
94	Метод решения систем линейных уравнений с двумя переменными: графический метод.			1
95	Решение системы уравнений. Методы решения систем линейных уравнений с двумя переменными: метод подстановки.			1
96	Способ подстановки при решении сложных систем линейных уравнений			1
97	Метод решения систем линейных уравнений с двумя переменными: метод сложения.			1
98	Способ сложения при решении сложных систем линейных уравнений.			1
99	Решение задач с помощью систем уравнений.			1
100	Решение задач на движение и на работу с помощью систем уравнений..			1
101	Системы линейных уравнений с параметром. Роль российских учёных в развитии математики: Л.Эйлер. Н.И.Лобачевский, П.Л.Чебышев, С. Ковалевская, А.Н.Колмогоров.			1
102	Контрольная работа №9 по теме «Системы линейных уравнений».			1
	Повторение.			3
103	Повторение. Линейная функция. Степень и ее свойства. Одночлен. Формулы сокращенного умножения.			1
104	Повторение. Линейные уравнения. Системы линейных уравнений. Решение текстовых задач.			1
105	Итоговая контрольная работа			1
Итого				105 ч.
8 класс Календарно-тематическое планирование учебного материала.
№п\п			Тема урока	Кол-во ч	Дата проведения
№п\п			Тема урока	Кол-во ч	По плану	фактически
			Вводное повторение.	3
1			Повторение по теме "Действия с одночленами и многочленами."	1
2			Повторение по теме «Формулы сокращенного умножения»	1
3			Повторение по теме «Основные методы разложения на множители.»	1
			Дробно -рациональные выражения	23
4			Алгебраическая дробь. Рациональные выражения.	1
5			Основное свойство дроби. Сокращение алгебраических дробей.	1
6			Допустимые значения переменных в дробно-рациональных выражениях	1
7			Приведение алгебраических дробей к общему знаменателю.	1
8			Решение примеров на сокращение дробей.	1
9			Преобразование дробно-линейных выражений: Сложение дробей с одинаковыми знаменателями.	1
10			Вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.	1
11			Сложение дробей с разными знаменателями.	1
12			Вычитание дробей с разными знаменателями.	1
13			Действия с алгебраическими дробями: сложение, вычитание.	1
14			Преобразование выражений, содержащих знак модуля.	1
15			Контрольная работа № 1 по теме: «Рациональные дроби. Сложение и вычитание дробей».	1
16			Работа над ошибками. Преобразование дробно-линейных выражений:умножение дробей.	1
17			Решение примеров по теме «Умножение дробей».	1
18			Возведение дроби в степень.	1
19			Решение упражнений по теме «Возведение дроби в степень».	1
20			Деление дробей.	1
21			Решение упражнений по теме «Деление дробей».	1
22			Действия с алгебраическими дробями: умножение, деление, возведение в степень.	1
23			Преобразование рациональных выражений.	1
24			Решение упражнений с использованием основных приемов преобразования рациональных выражений.	1
25			Обратная пропорциональность Функция y=k\x/ Свойства функции y=k\x. Гипербола.	1
26			Контрольная работа № 2 по теме «Произведение и частное дробей».	1
			2.Квадратные корни	20
			Рациональные числа. Иррациональные числа
27			Работа над ошибками. Множество рациональных чисел. Сравнение рациональных чисел.	1
28			Представление рационального числа десятичной дробью. Действия с рациональными числами.	1
29			Понятие иррационального числа. Распознавание иррациональных чисел. Примеры доказательств в алгебре.	1
30			Иррациональность числа 2 . Применение в геометрии.	1
31			Сравнение иррациональных чисел. Множество действительных чисел.	1
32			Квадратные корни. Арифметический квадратный корень.	1
33			Уравнение Решение уравнений вида	1
34			Нахождение приближенного значения квадратного корня.	1
35			Функция и ее график.	1
36			Квадратный корень из произведения и дроби.	1
37			Решение упражнений по теме «Квадратный корень из произведения и дроби.	1
38			Квадратный корень из степени.	1
39			Контрольная работа №3 по теме «Арифметический квадратный корень и его свойства».	1
40			Работа над ошибками.Преобразование выражений, содержащих квадратные корни: умножение, деление.	1
41			Вынесение множителя из-под знака корня, внесение множителя под знак корня.	1
42			Преобразование выражений, содержащих квадратные корни с использованием формул сокращенного умножения.	1
43			Приемы избавления от иррациональности в знаменателе.	1
44			Преобразование выражений, содержащих квадратные корни в знаменателе.	1
45			Преобразование выражений, содержащих квадратные корни с помощью замены переменой.	1
46			Контрольная работа № 4 по теме «Применение свойств арифметического квадратного корня».	1
			3.Квадратные уравнения и его корни.	21
47			Работа над ошибками. Квадратные уравнения. Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения.	1
48			Решение квадратных уравнений выделением квадрата двучлена.	1
49			Дискриминант квадратного уравнения. Количество корней квадратного уравнения в зависимости от его дискриминанта.	1
50			Формула корней квадратного уравнения.Решение квадратных уравнений: использование формулы для нахождения корней,	1
51			Решение квадратных уравнений по формуле D1.	1
52			Решение квадратных уравнений: графический метод решения.	1
53			Решение квадратных уравнений разложением на множители.	1
54			Решение геометрических и прикладных задач с помощью квадратных уравнений.	1
55			Теорема Виета. Подбор корней с использованием теоремы Виета	1
56			Теорема обратная теореме Виета.	1
57			Квадратные уравнения с параметром. История вопроса о нахождении формул корней алгебраических уравнений степеней, больших четырёх. Н. Тарталья, Дж. Кардано, Н.Х. Абель, Э.Галуа.	1
58			Контрольная работа № 5 «Квадратные уравнения».	1
			Дробно-рациональные уравнения
59			Работа над ошибками.Решение простейших дробно-линейных уравнений.	1
60			Решение дробно-рациональных уравнений.	1
61			Методы решения уравнений: методы равносильных преобразований.	1
62			Основное правило решения дробных рациональных уравнений.	1
63			Решение задач на движение, на совместную работу с помощью рациональных уравнений.	1
64			Решение прикладных задач с помощью рациональных уравнений.	1
65			Графический способ решения уравнений.	1
66			Уравнения с параметром. Бесконечность множества простых чисел. Числа и длины отрезков. Рациональные числа. Потребность в иррациональных числах. Школа Пифагора.	1
67			Контрольная работа № 6 по теме «Дробные рациональны уравнения».	1
			4.Неравенства.	17
68			Работа над ошибками.Числовые неравенства.	1
69			Свойства числовых неравенств.	1
70			Решение упражнений по теме «Свойства числовых неравенств».	1
71			Сложение и умножение числовых неравенств.	1
72			Погрешность и точность приближения.	1
73			Числовые промежутки. Пересечение и объединение множеств.	1
74			Контрольная работа №7 по теме «Числовые неравенства и их свойства».	1
			Неравенства. Системы неравенств.
75			Работа над ошибками.Неравенство с переменной. Проверка справедливости неравенств при заданных значениях переменных.	1
76			Область определения неравенства (область допустимых значений переменной).	1
77			Строгие и нестрогие неравенства. Свойства неравенств с одной переменной.	1
78			Решение линейных неравенств.	1
79			Решение неравенств с одной переменной.	1
80			Системы неравенств с одной переменной. Решение систем неравенств с одной переменной: линейных.	1
81			Изображение решения системы неравенств на числовой прямой. Запись решения системы неравенств.	1
82			Решение двойных неравенств с одной переменной сведением к системе неравенств.	1
83			Решение задач с помощью систем неравенств с одной переменной.	1
84			Контрольная работа № 8 по теме «Неравенства с одной переменной»	1
			Степень с целым показателем. Элементы статистики.	7
85			Работа над ошибками.Степень с целым показателем. Определение степени с целым отрицательным показателем.	1
86			Основное свойство степени с целым показателем	1
87			Произведение и частное степеней с целым показателем.	1
88			Стандартный вид числа.	1
89			Запись приближенных значений.	1
90			Действия над приближенными значениями.	1
91			Контрольная работа № 9 по теме «Степень с целым показателем».	1
Элементы статистики. Случайные события				9
92			Работа над ошибками. Случайные опыты (эксперименты), элементарные случайные события (исходы). Вероятности элементарных событий.	1
93			События в случайных экспериментах и благоприятствующие элементарные события. Вероятности случайных событий.	1
94			Опыты с равновозможными элементарными событиями. Классические вероятностные опыты с использованием монет, кубиков.	1
95			Представление событий с помощью диаграмм Эйлера. Противоположные события, объединение и пересечение событий.	1
96			Правило сложения вероятностей. Случайный выбор. Представление эксперимента в виде дерева.	1
97			Независимые события. Умножение вероятностей независимых событий. Последовательные независимые испытания.	1
98			Представление о независимых событиях в жизни.	1
99			Случайная изменчивость. Изменчивость при измерениях. Решающие правила. Закономерности в изменчивых величинах.	1
100			Истоки теории вероятностей: страховое дело, азартные игры. П. Ферма, Б.Паскаль, Я. Бернулли, А.Н.Колмогоров	1
			Повторение	5
101			Преобразование рациональных выражений. Преобразование выражений, содержащих квадратные корни	1
102			Решение квадратных уравнений. Решение дробных рациональных уравнений.	1
103			Решение систем неравенств с одной переменной	1
104			Итоговая контрольная работа	1
105			Работа над ошибками.	1
Итого				105 ч.
9 класс Календарно-тематическое планирование учебного материала.
Вводное повторение				3
1			Повторение. Выражения.	1
2			Повторение. Квадратные корни. Квадратные уравнения.	1
3			Повторение по теме.Неравенства.	1
			Квадратичная функция	19
4			Функция. Способы задания функции. График функции.	1
5			Свойства функций: область определения, множество значений функции.	1
6			Нули, промежутки знакопостоянства, четность/нечетность, промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения.	1
7			Чтение графиков функций. Примеры графиков зависимостей, отражающих реальные процессы.	1
8			Исследование функции по ее графику. Представление об асимптотах. . Непрерывность функции.	1
9			Графики функций. Преобразование графика функции y= f (х ) для построения графиков функций вида y =af( kx+ b)+ с . Графики функций y= a+к/ x+ b , y=vх , y= 3vx, y=I xI.	1
10			Квадратный трехчлен, корни квадратного трехчлена	1
11			Разложение квадратного трехчлена на множители	1
12			Применение разложения квадратного трехчлена на множители при сокращений дробей.	1
13			Контрольная работа №1 по теме «Функция. Квадратный трехчлен».	1
14			Работа над ошибками.Функция y=ax2. Свойства и график квадратичной функции (парабола).	1
15			Построение графика квадратичной функции по точкам.	1
16			Нахождение нулей квадратичной функции, множества значений, промежутков знакопостоянства, промежутков монотонности.	1
17			Координаты вершины параболы, ось симметрии, свойства квадратичной функции.	1
18			Графики функций и	1
19			Построение графика квадратичной функции.	1
20			Степенные функции. Функция у=хп.	1
21			Корень п-й степени.	1
22			Контрольная работа №2 по теме «Квадратичная функция. Степенная функция»	1
			Уравнения и неравенства с одной переменной	15
23			Работа над ошибками.Целое уравнение и его корни.	1
24			Уравнения, сводимые к линейным и квадратным.	1
25			Биквадратные уравнения.	1
26			Дробные рациональные уравнения.	1
27			Методы решения уравнений: методы равносильных преобразований, графический метод.	1
28			Метод замены переменной.	1
29			Использование свойств функций при решении уравнений.	1
30			Уравнения вида nx a = . Уравнения в целых числах.	1
31			Простейшие иррациональные уравнения вида Решение текстовых задач арифметическим способом. Vfx= a, Vf x=V gx.	1
32			Квадратное неравенство и его решения. Запись решения квадратного неравенства.	1
33			Решение квадратных неравенств: использование свойств и графика квадратичной функции.	1
34			Решение квадратных неравенств: метод интервалов.	1
35			Решение целых и дробно-рациональных неравенств методом интервалов.	1
36			Решение систем неравенств с одной переменной: квадратных.	1
37			Контрольная работа №3 по теме «Уравнения и неравенства с одной переменной».	1
			Уравнения и неравенства с двумя переменными.	15
38			Работа над ошибками.Уравнение с двумя переменными.	1
39			Декартовы координаты на плоскости. Графики простейших нелинейных уравнений: парабола, гипербола, окружность.	1
40			Графический способ решения систем уравнений второй степени.	1
41			Системы уравнений второй степени. Равносильность систем.	1
42			Решение систем уравнений второй степени.	1
43			Решение систем уравнений второй степени графически и аналитически.	1
44			Решение задач на движение с помощью систем уравнений второй степени.	1
45			Решение задач на работу с помощью систем уравнений второй степени.	1
46			Решение задач на смешивание растворов с помощью систем уравнений второй степени.	1
47			Неравенства с двумя переменными.	1
48			Системы неравенств с двумя переменными.	1
49			Изображение решения системы неравенств с двумя переменными.	1
50			Некоторые приемы решения систем неравенств с двумя переменными.	1
51			Повторение по теме «Уравнения и неравенства с двумя переменными.»	1
52			Контрольная работа №4 по теме «Системы уравнений и неравенств с двумя переменными».	1

			Арифметическая и геометрическая прогрессии.	15
			Последовательности и прогрессии
53			Работа над ошибками.Числовая последовательность. Примеры числовых последовательностей. Бесконечные последовательности.	1
54			Задание последовательности рекуррентной формулой и формулой n-го члена.	1
55			Арифметическая прогрессия и ее свойства.	1
56			Формулы n-го члена арифметической прогрессии,	1
57			Формула суммы первых n-х членов.	1
58			Применение формулы n-го члена арифметической прогрессии, суммы первых n-х членов.	1
59			Повторение по теме «Арифметическая прогрессия»	1
60			Контрольная работа № 5 «Арифметическая прогрессия».	1
61			Работа над ошибками.Геометрическая прогрессия. Формула общего члена.	1
62			Формула суммы n первых членов арифметической и геометрической прогрессий.	1
63			Решение примеров с формулой общего члена и суммы n первых членов арифметической и геометрической прогрессий.	1
64			Сходящаяся геометрическая прогрессия	1
65			Повторение по теме «Геометрическая прогрессия»	1
66			Контрольная работа № 6 по теме «Геометрическая	1
67			Работа над ошибками.	1
			Статистика и теория вероятностей. Элементы комбинаторики	14
68			Примеры комбинаторных задач. Правило умножения.	1
69			Задачи на перебор всех возможных вариантов	1
70			Перестановки, факториал числа.	1
71			Размещение.	1
72			Сочетания и число сочетаний. Формула числа сочетаний. Треугольник Паскаля.	1
73			Понятие о случайном опыте и случайном событии, примеры. Частота случайного события.	1
74			Вероятность равновозможных событий.	1
75			Опыты с большим числом равновозможных элементарных событий. Вычисление вероятностей в опытах с применением комбинаторных формул.	1
76			Испытания Бернулли. Успех и неудача. Вероятности событий в серии испытаний Бернулли. Успех и неудача. Вероятности событий в серии испытаний Бернулли.	1
77			Случайные величины Знакомство со случайными величинами на примерах конечных дискретных случайных величин.	1
78			Распределение вероятностей. Математическое ожидание. Свойства математического ожидания.	1
79			Свойства математического ожидания. Понятие о законе больших чисел. Измерение вероятностей.	1
80			Применение закона больших чисел в социологии, страховании, в здравоохранении, обеспечении безопасности населения в чрезвычайных ситуациях.	1
81			Контрольная работа №7 по теме «Теория вероятностей Элементы комбинаторики.»	1
			Решение текстовых задач	15
82			Работа над ошибками. Задачи на все арифметические действия. Решение текстовых задач арифметическим способом.	1
83			Использование таблиц, схем, чертежей, других средств представления данных при решении задачи.	1
84			Задачи на движение по реке	1
85			Задачи на движение	1
86			Решение задач на движение. Анализ возможных ситуаций взаимного расположения объектов при их движении.	1
87			Решение задач на работу.	1
88			Решение задач на работу. Анализ возможных ситуаций соотношения объемов.	1
89			Решение задач на покупки	1
90			Решение логических задач	1
91			Решение логических задач с помощью графов	1
92			Решение логических задач с помощью таблиц	1
93			Решение задач на нахождение части числа и числа по его части	1
94			Решение задач на проценты и доли	1
95			Применение пропорций при решении задач	1
96			Алгебраический способ решения задач. Первичные представления о других методах решения задач	1
			Повторение.	6
97			Иррациональные выражения	1
98			Линейные неравенства. Квадратные неравенства. Системы неравенств	1
99			Уравнения. Системы уравнений	1
100			Функции	1
101			Арифметическая прогрессия Геометрическая прогрессия	1
102			Итоговая контрольная работа	1
			Итого	102