АЛГОРИТМЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ
методическая разработка по алгебре (8 класс)

«Алгоритм решения задач с помощью уравнения»:

1) Обозначить буквой х неизвестную величину, записав ответ на вопрос задачи (Пусть…).

2) Составить уравнение по условию задачи.

3) Решить это уравнение.

4. Записать краткий ответ на вопрос задачи.

«Алгоритм решения задач на применение теоремы Пифагора»:

1)Выделить на чертеже прямоугольный треугольник, стороной которого является искомый отрезок.

2)Определить катет это или гипотенуза.

3)Записать для этого треугольника теорему Пифагора (для гипотенузы) или следствие из нее (для катета) в обозначениях данной задачи.

4)Подставив в формулу известные величины, найти неизвестную величину.

Как решать задачи.

1. Прочитай задачу и представь себе то, о чем говорится в задаче.
2. Запиши задачу кратко или выполни чертеж.
3. Поясни, что показывает каждое число, повтори вопрос задачи.
4. Подумай, можно ли сразу ответить на вопрос задачи. Если нет, то почему. Что  

          нужно узнать сначала, что потом.

5. Составь план решения.
6. Выполни решение.
7. Проверь решение и ответь на вопрос задачи.
8. Не забудь записать ответ к задаче, проверь правильно ли записаны пояснения к

           действиям.

Рекомендации по решению нестандартных задач:

1.  Сделать к задаче рисунок или чертеж; подумай, может быть, нужно сделать на них дополнительные построения или изменить чертеж в процессе решения задачи.

2.  Ввести вспомогательный элемент (часть).

3.  Использовать для решения задачи способ подбора.

4.  Переформулировать задачу другими словами, чтобы она стала более понятной и знакомой.

5.  Разделить условие или вопрос задачи на части и решить ее по частям.

6.  Начать решение задачи «с конца».

Алгоритм решения задач на переливание:

 В задачах на переливание разрешены следующие операции:

1. заполнение жидкостью одного сосуда до краев;
2. переливание жидкости в другой сосуд или выливание жидкости;

При решении таких задач необходимо учитывать следующие замечания:

• разрешается наливать в сосуд ровно столько жидкости, сколько в нем помещается;
• разрешается переливать всю жидкость из одного сосуда в другой, если она в него вся помещается;
• разрешается отливать из одного сосуда в другой столько жидкости, сколько необходимо, чтобы второй сосуд стал полным.

Каждую задачу на переливание таким методом можно решать двумя способами:

а) начать переливания с большего сосуда;

б) начать переливания с меньшего сосуда.        

При решении задач первого типа («Водолей») можно использовать такой алгоритм:

1. Наполнить большую емкость жидкостью из бесконечного источника.
2. Перелить из большей емкости в меньшую емкость.
3. Вылить жидкость из меньшей емкости.
4. Повторить действия 1-3 до тех пор, пока не будет получено обозначенное в условии задачи количество жидкости.

При решении задач второго типа («Переливашка») можно использовать следующий алгоритм:  

1. Из большей емкости наполнить емкость промежуточного объема.
2. Перелить жидкость из промежуточной емкости в самую маленькую емкость.
3. Перелить жидкость из самой маленькой емкости в большую емкость.
4. Повторять действия 2-3 до тех пор, пока емкость промежуточного объема не станет пустой.
5. Если емкость промежуточного объема опустела, то  повторить действия 1-5 до тех пор, пока не будет получено обозначенное в условии задачи количество жидкости.

Алгоритм решения задач :

• Читаем условие задачи. Условие – это та часть текста, где содержатся сведения об известных и неизвестных значениях величин, об отношениях между ними.
• Определяем требование, т.е. указание на то, что надо найти. Требование обычно выражается вопросом, начинающимся словом «Сколько…?» и заканчивающимся знаком вопроса.
• Находим данные задачи. Данные – это известные числа.
• Определяем искомое. Это конечная цель процесса решения арифметической задачи.
• Если что-то непонятно, необходимо обратиться за разъяснением к учителю. Могут встретиться непонятные слова и обороты.
• Ищем пути решения задачи и составляем план решения.
• Можно использовать графическую модель (схема в «отрезках») или составить таблицу.
• Записываем решение и ответ.