Контрольные работы по алгебре 8 класс по учебнику А.Г. Мордкович
материал по алгебре (8 класс)

Контрольная работа № 1

Вариант 1

1. При каких значениях переменной алгебраическая дробь  не имеет смысла?

2. Найдите значение выражения:  при х = –1,5.

3. Выполните действия:

а) ;     б) ;     в) ;     г) .

4. Прогулочный теплоход по течению реки проплывает 12 км за такое же время, что и 10 км против течения. Найдите скорость течения реки, если собственная скорость теплохода 22 км/ч.

5. Докажите, что при всех допустимых значениях переменной значение выражения    положительно.

Вариант 2

1. При каких значениях переменной алгебраическая дробь  не имеет смысла?

2. Найдите значение выражения:  при х = .

3. Выполните действия:

а) ;  б) ;   в) ;    г) .

4. Туристы проплыли на лодке по озеру 18 км за такое же время, что и 15 км против течения реки, впадающей в озеро. Найдите скорость движения лодки по озеру, если скорость течения реки 2 км/ч.

5. Докажите, что при всех допустимых значениях переменной значение выражения    отрицательно.

Контрольная работа № 2

Вариант 1

1. Выполните действия:   а) ;     б) .

2. Вычислите:   .    

3. Решите уравнение x + 81x–1 = 18.    

4. Упростите выражение .    

5. Из пункта М в пункт N, находящийся на расстоянии 4,5 км от пункта М, вышел пешеход. Через 45 мин вслед за ним выехал велосипедист, скорость которого в 3 раза больше скорости пешехода. Найдите скорость пешехода, если в пункт N он прибыл одновременно с велосипедистом.

Вариант 2

1. Выполните действия:    а) ;     б) .

2. Вычислите:   .    

3. Решите уравнение 64x + x–1 = –16.

4. Упростите выражение .  

5. Из города А в город В, находящийся на расстоянии 200 км от города А, выехал автобус. Через 1 час 20 минут вслед за ним выехал автомобиль, скорость которого в 1,5 раза больше скорости автобуса. Найдите скорость автобуса, если в город В он прибыл одновременно с автомобилем.

Контрольная работа № 3

Вариант 1

1. Вычислите:   а) ;     б) .

2. Постройте график функции у = . Найдите:

a) наименьшее и наибольшее значения этой функции на отрезке [4; 7];

б) координаты точки пересечения графика этой функции с прямой х – 2у = 0.

3. Сократите дробь .  

4. Сравните значения выражений А и В, если А = ; В = 0,(13).

5. Докажите равенство .

Вариант 2

1. Вычислите:   а) ;     б) .

2. Постройте график функции у = –. Найдите:

a) наименьшее и наибольшее значения этой функции на отрезке [5; 9];

б) координаты точки пересечения графика этой функции с прямой х + 3у = 0.

3. Сократите дробь .  

4. Сравните значения выражений А и В, если А = 0,(15); В = .

5. Докажите равенство .