Презентация на тему:"Свойства логарифма"
презентация к уроку по алгебре (11 класс)

Слайд 1

Свойства логарифмов 11 класс Учитель математики МКОУ Лисянская СОШ Деревянкина С. Е .

Слайд 2

Логарифмы – это все! Музыка и звуки! И без них никак нельзя Обойтись науке! Н. Будлянская

Слайд 3

Повторим логарифмы: Поставь в соответствие : 2 -4 7 0 1 С -3 b ½

Слайд 4

Что такое «Логарифм»? 4 Основное логарифмическое тождество. a>0, a≠1, b>0 Логарифмом положительного числа b по положительному и отличному от единицы основанию a называют показатель степени, в которую нужно возвести число a, чтобы получить число b.

Слайд 5

Логарифмы в музыке Разве музыкальная гамма не есть Набор передовых логарифмов? Английский поэт Э.Брилл « Представьте , как же неприятно был поражен мой товарищ , когда я доказал ему , что , играя по клавишам современного рояля , он играет , собственно говоря , на логарифмах …» ? N- число колебаний любого тона, m- номер октавы, p- номер ноты октавы, n- число колебаний самой низкой ноты .

Слайд 6

Попробуй объяснить: Теорема1 . Теорема2 . Теорема3 .

Слайд 7

Теорема1: Логарифм произведения двух положительных чисел равен сумме логарифмов этих чисел: Доказать: z= x+y Доказательство. Обозначим: Получаем: Пример:

Слайд 8

Теорема2. Если a, b, c – положительные числа, причем а≠1, то справедливо равенство Докажите самостоятельно. Пример .

Слайд 9

Теорема3 . Если a и b положительные числа, причем a≠1, то для любого числа r справедливо равенство. Пример.

Слайд 10

Музыка и логарифмы: Прологарифмируем по основанию 2: Номера клавишей рояля представляют собой логарифмы по основанию2 чисел колебаний ( N ) соответствующих звуков.

Слайд 11

Успехов в изучении логарифмов !