урок в 11 классе "Алгебра и начала анализа" по теме "Производная"
учебно-методический материал по алгебре (11 класс)

Опубликовано 26.11.2019 - 11:48 - Дмитриева Ирина Юльевна

Обобщающий урок с разбором заданий из открытого банка заданий ЕГЭ (профиль и база)

Скачать:

Вложение	Размер
urok_po_proizvodnoy.doc	283.5 КБ

Предварительный просмотр:

ТЕМА «ОБОБЩЕНИЕ ПРИМЕНЕНИЯ ПРОИЗВОДНОЙ К ИССЛЕДОВАНИЮ ФУНЦКИЙ»

ЦЕЛЬ: ЗАКРЕПИТЬ ПРИЕНЕНИЕ ПРОИЗВОДНОЙ К НАХОЖДЕНИЮ ПРОМЕЖУТКОВ ВОЗРАСТАНИЯ И УБЫВАНИЯ ФУНКЦИИ, РАССМОТРЕТЬ ЗАДАНИЯ ИЗ ОТКРЫТОГО БАНКА ЗАДАНИЙ БАЗА И ПРОФИЛЬ.

Домашнее задание « Проверь себя» сдать после урока.
Определение возрастающей и убыающей функции
Алгоритм нахождения промежутков монотонности
Выполнение упражнений

Найти прормежутки убывания функции

БАЗА Задание №14

Задание 14 № 506377

На рисунке изображён график функции y = f(x). Числа a, b, c, d и e задают на оси x четыре интервала. Пользуясь графиком, поставьте в cоответствие каждому интервалу характеристику функции или её производной.

Ниже указаны значения производной в данных точках. Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждой точке значение производной в ней.

ТОЧКИ

ЗНАЧЕНИЯ ПРОИЗВОДНОЙ

А) (a; b)

Б) (b; c)

В) (c; d)

Г) (d; e)

1) производная отрицательна на всём интервале

2) производная положительна в начале интервала и отрицательна в конце интервала

3) функция отрицательна в начале интервала и положительна в конце интервала

4) производная положительна на всём интервале

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:

А	Б	В	Г
2	1	3	4

Задание 14 № 506722

На рисунке изображён график функции y = f(x) и отмечены точки K, L, M и N на оси x. Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждой точке характеристику функции и её производной.

ТОЧКИ

ХАРАКТЕРИСТИКИ ФУНКЦИИ ИЛИ ПРОИЗВОДНОЙ

А) K

Б) L

В) M

Г) N

1) функция положительна, производная положительна

2) функция отрицательна, производная отрицательна

3) функция положительна, производная равна 0

4) функция отрицательна, производная положительна

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

А	Б	В	Г
4	3	2	1

ПРофиль

Задания №7

№3 Задание 7 № 27488

get_file?id=6852 На рисунке изображен график функции , определенной на интервале (−5; 5). Определите количество целых точек, в которых производная функции отрицательна.

Производная отрицательна, если функция убывает, т.е. - -3,-2,-1,0,1,3,4 -7 точек

Аналоги к заданию № 27488: 6423 6871 7069 7081 6873 6875 6881 6897 6899 6903 ... Все

№5. Задание 7 № 27497

На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (−7; 4). Найдите промежутки возрастания функции f(x). В ответе укажите сумму целых точек, входящих в эти промежутки.

get_file?id=5520

Функция возрастает, если производная неотрицательна на отрезке т.е.

От -7 до -5,5 включая и от- 2,5 включая до 4

Целые точки -6+(-2)+(-1)+0+1+2+3=3

Аналоги к заданию № 27498: 8057 8289 8297 8059 8067 8069 8073 8081 8083 8085 ... Все

№4. Задание 7 № 27491

На рисунке изображён график y=f'(x) — производной функции f(x), определенной на интервале (-8; 3). В какой точке отрезка [-3; 2 ] функция f(x) принимает наибольшее значение? get_file?id=24705

На отрезке -3;+2 производная отрицательная, те на этогм промежутке функция убываеТ. Наибольшее значение принимает на левом конце отрезка, т.е. в точке -3.

Аналоги к заданию № 27491: 6413 6415 27493 508246 509056 513421 513440 7551 7553 7555 ... Все

Домашнее задание Аналоги к решенным заданиям

Выставление отметок

Подведение итогов

БАЗА

Задание 14 № 506377

ТОЧКИ

ЗНАЧЕНИЯ ПРОИЗВОДНОЙ

А) (a; b)

Б) (b; c)

В) (c; d)

Г) (d; e)

1) производная отрицательна на всём интервале

2) производная положительна в начале интервала и отрицательна в конце интервала

3) функция отрицательна в начале интервала и положительна в конце интервала

4) производная положительна на всём интервале

Задание 14 № 506722

ТОЧКИ

ХАРАКТЕРИСТИКИ ФУНКЦИИ ИЛИ ПРОИЗВОДНОЙ

А) K

Б) L

В) M

Г) N

1) функция положительна, производная положительна

2) функция отрицательна, производная отрицательна

3) функция положительна, производная равна 0

4) функция отрицательна, производная положительна

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

А	Б	В	Г

ПРофиль

Задания №7

№3 Задание 7 № 27488

№5. Задание 7 № 27497

get_file?id=5520

№4. Задание 7 № 27491

На рисунке изображён график y=f'(x) — производной функции f(x), определенной на интервале (-8; 3). В какой точке отрезка [-3; 2 ] функция f(x) принимает наибольшее значение?

Для индивидуальной работы с БАЗОЙ

Задание 14 № 508080

ТОЧКИ

ХАРАКТЕРИСТИКИ ФУНКЦИИ ИЛИ ПРОИЗВОДНОЙ

А) K

Б) L

В) M

Г) N

1) Функция положительна, производная отрицательна.

2) Функция отрицательна, производная отрицательна.

3) Функция отрицательна, производная положительна.

4) Функция положительна, производная положительна.

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

А	Б	В	Г

Задание 14 № 510145

На рисунке изображён график функции y = f(x). Точки a, b, c, d и e задают на оси Ox интервалы. Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждому интервалу характеристику функции или её производной.

ИНТЕРВАЛЫ				ХАРАКТЕРИСТИКИ ФУНКЦИИ ИЛИ ПРОИЗВОДНОЙ
А) (a; b) Б) (b; c) В) (c; d) Г) (d; e) Г) (d; e)				1) значения функции положительны в каждой точке интервала 2) значения производной функции отрицательны в каждой точке интервала 3) значения производной функции положительны в каждой точке интервала 4) значения функции отрицательны в каждой точке интервала
А	Б	В	Г

Для индивидуальной работы с профилем

№2 Задание 7 № 27487

На рисунке изображен график функции y = f(x), определенной на интервале (−6; 8). Определите количество целых точек, в которых производная функции положительна.

get_file?id=25585

№6. Задание 7 № 27498

get_file?id=6112 На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (−5; 7). Найдите промежутки убывания функции f(x). В ответе укажите сумму целых точек, входящих в эти промежутки.