Рабочие программы по предмету математика
рабочая программа по математике (5, 6, 7, 8, 9, 10 класс)
Рабочие программы: по математике в 5-6 классах по УМК Зубарева И.И., Мордкович А.Г.;
по алгебре в 7-9 классах по УМК Ю.М.Колягин, М.В.Ткачева, Н.Е.Федорова, М.И. Шабунин;
по геометрии в 7-9 классах по УМК Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Коломцев и др.;
по математике в 10 классе по УМК Ю.М.Колягин, М.В.Ткачева, Н.Е.Федорова, М.И. Шабунин и УМК Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Коломцев и др
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
![]() | 53.96 КБ |
![]() | 76.64 КБ |
![]() | 146.17 КБ |
Предварительный просмотр:
Приложение
к основной образовательной программе
основного общего образования
Рабочая программа
по предмету математика
5 - 6 классы
(УМК Зубарева И.И., Мордкович А.Г.)
Учитель математики Е.В.Алексеенко
МБОУ «СШ № 10»
Г. Нижневартовск
1. Планируемые предметные результаты освоения учебного предмета математика
Математика
Выпускник научится в 5-6 классах (для использования в повседневной жизни и обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом уровне). Оперировать на базовом уровне понятиями: множество, элемент множества, подмножество, принадлежность; задавать множества перечислением их элементов; находить пересечение, объединение, подмножество в простейших ситуациях. В повседневной жизни и при изучении других предметов: распознавать логически некорректные высказывания.
Числа
Оперировать на базовом уровне понятиями: натуральное число, целое число, обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанное число, рациональное число; использовать свойства чисел и правила действий с рациональными числами при выполнении вычислений;
использовать признаки делимости на 2, 5, 3, 9, 10 при выполнении вычислений и решении несложных задач; выполнять округление рациональных чисел в соответствии с правилами; сравнивать рациональные числа. В повседневной жизни и при изучении других предметов:
оценивать результаты вычислений при решении практических задач; выполнять сравнение чисел в реальных ситуациях; составлять числовые выражения при решении практических задач и задач из других учебных предметов.
Статистика и теория вероятностей
Представлять данные в виде таблиц, диаграмм, читать информацию, представленную в виде таблицы, диаграммы.
Текстовые задачи
Решать несложные сюжетные задачи разных типов на все арифметические действия; строить модель условия задачи (в виде таблицы, схемы, рисунка), в которой даны значения двух из трёх взаимосвязанных величин, с целью поиска решения задачи; осуществлять способ поиска решения задачи, в котором рассуждение строится от условия к требованию или от требования к условию; составлять план решения задачи;
выделять этапы решения задачи; интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи;
знать различие скоростей объекта в стоячей воде, против течения и по течению реки; решать задачи на нахождение части числа и числа по его части; решать задачи разных типов (на работу, на покупки, на движение), связывающих три величины, выделять эти величины и отношения между ними; находить процент от числа, число по проценту от него, находить процентное отношение двух чисел, находить процентное снижение или процентное повышение величины; решать несложные логические задачи методом рассуждений.
В повседневной жизни и при изучении других предметов: выдвигать гипотезы о возможных предельных значениях искомых величин в задаче (делать прикидку)
Наглядная геометрия
Геометрические фигуры
Оперировать на базовом уровне понятиями: фигура, точка, отрезок, прямая, луч, ломаная, угол, многоугольник, треугольник и четырёхугольник, прямоугольник и квадрат, окружность и круг, прямоугольный параллелепипед, куб, шар. Изображать изучаемые фигуры от руки и с помощью линейки и циркуля. В повседневной жизни и при изучении других предметов: решать практические задачи с применением простейших свойств фигур.
Измерения и вычисления
выполнять измерение длин, расстояний, величин углов, с помощью инструментов для измерений длин и углов;
вычислять площади прямоугольников. В повседневной жизни и при изучении других предметов: вычислять расстояния на местности в стандартных ситуациях, площади прямоугольников; выполнять простейшие построения и измерения на местности, необходимые в реальной жизни.
История математики
описывать отдельные выдающиеся результаты, полученные в ходе развития математики как науки; знать примеры математических открытий и их авторов, в связи с отечественной и всемирной историей.
Выпускник получит возможность научиться в 5-6 классах (для обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом и углублённом уровнях)
Элементы теории множеств и математической логики
Оперировать понятиями: множество, характеристики множества, элемент множества, пустое, конечное и бесконечное множество, подмножество, принадлежность, определять принадлежность элемента множеству, объединению и пересечению множеств; задавать множество с помощью перечисления элементов, словесного описания.
В повседневной жизни и при изучении других предметов: распознавать логически некорректные высказывания; строить цепочки умозаключений на основе использования правил логики.
Числа
Оперировать понятиями: натуральное число, множество натуральных чисел, целое число, множество целых чисел, обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанное число, рациональное число, множество рациональных чисел, геометрическая интерпретация натуральных, целых, рациональных; понимать и объяснять смысл позиционной записи натурального числа; выполнять вычисления, в том числе с использованием приёмов рациональных вычислений, обосновывать алгоритмы выполнения действий; использовать признаки делимости на 2, 4, 8, 5, 3, 6, 9, 10, 11, суммы и произведения чисел при выполнении вычислений и решении задач, обосновывать признаки делимости;
выполнять округление рациональных чисел с заданной точностью; упорядочивать числа, записанные в виде обыкновенных и десятичных дробей; находить НОД и НОК чисел и использовать их при решении зада; оперировать понятием модуль числа, геометрическая интерпретация модуля числа.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
применять правила приближенных вычислений при решении практических задач и решении задач других учебных предметов;
выполнять сравнение результатов вычислений при решении практических задач, в том числе приближенных вычислений;
составлять числовые выражения и оценивать их значения при решении практических задач и задач из других учебных предметов.
Уравнения и неравенства
Оперировать понятиями: равенство, числовое равенство, уравнение, корень уравнения, решение уравнения, числовое неравенство.
Статистика и теория вероятностей
Оперировать понятиями: столбчатые и круговые диаграммы, таблицы данных, среднее арифметическое, извлекать, информацию, представленную в таблицах, на диаграммах; составлять таблицы, строить диаграммы на основе данных.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию, представленную в таблицах и на диаграммах, отражающую свойства и характеристики реальных процессов и явлений.
Текстовые задачи
Решать простые и сложные задачи разных типов, а также задачи повышенной трудности; использовать разные краткие записи как модели текстов сложных задач для построения поисковой схемы и решения задач; знать и применять оба способа поиска решения задач (от требования к условию и от условия к требованию); моделировать рассуждения при поиске решения задач с помощью граф-схемы;
выделять этапы решения задачи и содержание каждого этапа; интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи; анализировать всевозможные ситуации взаимного расположения двух объектов и изменение их характеристик при совместном движении (скорость, время, расстояние) при решении задач на движение двух объектов как в одном, так и в противоположных направлениях; исследовать всевозможные ситуации при решении задач на движение по реке, рассматривать разные системы отсчёта; решать разнообразные задачи «на части», решать и обосновывать свое решение задач (выделять математическую основу) на нахождение части числа и числа по его части на основе конкретного смысла дроби; осознавать и объяснять идентичность задач разных типов, связывающих три величины (на работу, на покупки, на движение); выделять эти величины и отношения между ними, применять их при решении задач, конструировать собственные задачи указанных типов.
В повседневной жизни и при изучении других предметов
выделять при решении задач характеристики рассматриваемой в задаче ситуации, отличные от реальных (те, от которых абстрагировались), конструировать новые ситуации с учётом этих характеристик, в частности, при решении задач на концентрации, учитывать плотность вещества; решать и конструировать задачи на основе рассмотрения реальных ситуаций, в которых не требуется точный вычислительный результат; решать задачи на движение по реке, рассматривая разные системы отсчета.
Наглядная геометрия
Геометрические фигуры
Извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах;
изображать изучаемые фигуры от руки и с помощью компьютерных инструментов.
Измерения и вычисления
выполнять измерение длин, расстояний, величин углов, с помощью инструментов для измерений длин и углов;
вычислять площади прямоугольников, квадратов, объёмы прямоугольных параллелепипедов, кубов.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
вычислять расстояния на местности в стандартных ситуациях, площади участков прямоугольной формы, объёмы комнат;
выполнять простейшие построения на местности, необходимые в реальной жизни;
оценивать размеры реальных объектов окружающего мира.
История математики
Характеризовать вклад выдающихся математиков в развитие математики и иных научных областей.
2. Содержание учебного предмета математика
Содержание курса математики в 5–6 классах
Натуральные числа и нуль
Натуральный ряд чисел и его свойства
Натуральное число, множество натуральных чисел и его свойства, изображение натуральных чисел точками на числовой прямой. Использование свойств натуральных чисел при решении задач.
Запись и чтение натуральных чисел
Различие между цифрой и числом. Позиционная запись натурального числа, поместное значение цифры, разряды и классы, соотношение между двумя соседними разрядными единицами, чтение и запись натуральных чисел.
Округление натуральных чисел
Необходимость округления. Правило округления натуральных чисел.
Сравнение натуральных чисел, сравнение с числом 0
Понятие о сравнении чисел, сравнение натуральных чисел друг с другом и с нулём, математическая запись сравнений, способы сравнения чисел.
Действия с натуральными числами
Сложение и вычитание, компоненты сложения и вычитания, связь между ними, нахождение суммы и разности, изменение суммы и разности при изменении компонентов сложения и вычитания.
Умножение и деление, компоненты умножения и деления, связь между ними, умножение и сложение в столбик, деление уголком, проверка результата с помощью прикидки и обратного действия.
Переместительный и сочетательный законы сложения и умножения, распределительный закон умножения относительно сложения, обоснование алгоритмов выполнения арифметических действий.
Степень с натуральным показателем
Запись числа в виде суммы разрядных слагаемых, порядок выполнения действий в выражениях, содержащих степень, вычисление значений выражений, содержащих степень.
Числовые выражения
Числовое выражение и его значение, порядок выполнения действий.
Деление с остатком
Деление с остатком на множестве натуральных чисел, свойства деления с остатком. Практические задачи на деление с остатком.
Свойства и признаки делимости
Свойство делимости суммы (разности) на число. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Признаки делимости на 4, 6, 8, 11. Доказательство признаков делимости. Решение практических задач с применением признаков делимости.
Разложение числа на простые множители
Простые и составные числа, решето Эратосфена.
Разложение натурального числа на множители, разложение на простые множители. Количество делителей числа, алгоритм разложения числа на простые множители, основная теорема арифметики.
Алгебраические выражения
Использование букв для обозначения чисел, вычисление значения алгебраического выражения, применение алгебраических выражений для записи свойств арифметических действий, преобразование алгебраических выражений.
Делители и кратные
Делитель и его свойства, общий делитель двух и более чисел, наибольший общий делитель, взаимно простые числа, нахождение наибольшего общего делителя. Кратное и его свойства, общее кратное двух и более чисел, наименьшее общее кратное, способы нахождения наименьшего общего кратного.
Дроби
Обыкновенные дроби
Доля, часть, дробное число, дробь. Дробное число как результат деления. Правильные и неправильные дроби, смешанная дробь (смешанное число).
Запись натурального числа в виде дроби с заданным знаменателем, преобразование смешанной дроби в неправильную дробь и наоборот.
Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение обыкновенных дробей.
Сложение и вычитание обыкновенных дробей. Умножение и деление обыкновенных дробей.
Арифметические действия со смешанными дробями.
Арифметические действия с дробными числами.
Способы рационализации вычислений и их применение при выполнении действий.
Десятичные дроби
Целая и дробная части десятичной дроби. Преобразование десятичных дробей в обыкновенные. Сравнение десятичных дробей. Сложение и вычитание десятичных дробей. Округление десятичных дробей. Умножение и деление десятичных дробей. Преобразование обыкновенных дробей в десятичные дроби. Конечные и бесконечные десятичные дроби.
Отношение двух чисел
Масштаб на плане и карте. Пропорции. Свойства пропорций, применение пропорций и отношений при решении задач.
Среднее арифметическое чисел
Среднее арифметическое двух чисел. Изображение среднего арифметического двух чисел на числовой прямой. Решение практических задач с применением среднего арифметического. Среднее арифметическое нескольких чисел.
Проценты
Понятие процента. Вычисление процентов от числа и числа по известному проценту, выражение отношения в процентах. Решение несложных практических задач с процентами.
Диаграммы
Столбчатые и круговые диаграммы. Извлечение информации из диаграмм. Изображение диаграмм по числовым данным.
Рациональные числа
Положительные и отрицательные числа
Изображение чисел на числовой (координатной) прямой. Сравнение чисел. Модуль числа, геометрическая интерпретация модуля числа. Действия с положительными и отрицательными числами. Множество целых чисел.
Понятие о рациональном числе. Первичное представление о множестве рациональных чисел. Действия с рациональными числами.
Решение текстовых задач
Единицы измерений: длины, площади, объёма, массы, времени, скорости. Зависимости между единицами измерения каждой величины. Зависимости между величинами: скорость, время, расстояние; производительность, время, работа; цена, количество, стоимость.
Задачи на все арифметические действия
Решение текстовых задач арифметическим способом. Использование таблиц, схем, чертежей, других средств представления данных при решении задачи.
Задачи на движение, работу и покупки
Решение несложных задач на движение в противоположных направлениях, в одном направлении, движение по реке по течению и против течения. Решение задач на совместную работу. Применение дробей при решении задач.
Задачи на части, доли, проценты
Решение задач на нахождение части числа и числа по его части. Решение задач на проценты и доли. Применение пропорций при решении задач.
Логические задачи
Решение несложных логических задач. Решение логических задач с помощью графов, таблиц.
Основные методы решения текстовых задач: арифметический, перебор вариантов.
Наглядная геометрия
Фигуры в окружающем мире. Наглядные представления о фигурах на плоскости: прямая, отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник, окружность, круг. Четырехугольник, прямоугольник, квадрат. Треугольник, виды треугольников. Правильные многоугольники. Изображение основных геометрических фигур. Взаимное расположение двух прямых, двух окружностей, прямой и окружности. Длина отрезка, ломаной. Единицы измерения длины. Построение отрезка заданной длины. Виды углов. Градусная мера угла. Измерение и построение углов с помощью транспортира.
Периметр многоугольника. Понятие площади фигуры; единицы измерения площади. Площадь прямоугольника, квадрата. Приближенное измерение площади фигур на клетчатой бумаге. Равновеликие фигуры.
Наглядные представления о пространственных фигурах: куб, параллелепипед, призма, пирамида, шар, сфера, конус, цилиндр. Изображение пространственных фигур. Примеры сечений. Многогранники. Правильные многогранники. Примеры разверток многогранников, цилиндра и конуса.
Понятие объема; единицы объема. Объем прямоугольного параллелепипеда, куба.
Понятие о равенстве фигур. Центральная, осевая и зеркальная симметрии. Изображение симметричных фигур.
Решение практических задач с применением простейших свойств фигур.
История математики
Появление цифр, букв, иероглифов в процессе счёта и распределения продуктов на Древнем Ближнем Востоке. Связь с Неолитической революцией.
Рождение шестидесятеричной системы счисления. Появление десятичной записи чисел.
Рождение и развитие арифметики натуральных чисел. НОК, НОД, простые числа. Решето Эратосфена.
Появление нуля и отрицательных чисел в математике древности. Роль Диофанта. Почему ?
Дроби в Вавилоне, Египте, Риме. Открытие десятичных дробей. Старинные системы мер. Десятичные дроби и метрическая система мер. Л. Магницкий.
Календарно – тематическое планирование (по ФГОС)
уроков математики в 5 классе (УМК Зубарева И.И., Мордкович А.Г.)
2016-2017 учебный год
Учитель Е.В.Алексеенко
Раздел программы | Планируемые предметные результаты к изучаемому разделу | № урока | Дата проведения урока | Тема урока | Примечание | |||
Натуральные числа (51 час) | Уметь: - записывать, пользуясь римской нумерацией, числа; - читать числа, записанные в таблице разрядов; - раскладывать числа на разрядные единицы; - работать с римскими цифрами; - прочитать число, записанное разными способами и переводить из одной записи в другую. - выполнять числовые подстановки в буквенные выражения и находить числовые значения. - читать геометрический рисунок; - определить геометрические понятия и сделать к ним рисунки; - строить отрезки, прямые и геометрические фигуры; - изображать точку, принадлежащую прямой, лучу, отрезку; - измерять отрезки; - строить отрезки, прямые, лучи и геометрические фигуры; - работать с чертежными инструментами -изображать на координатном луче числа, заданные координатами; - демонстрировать теоретические и практические знания о числовых выражениях, о геометрических фигурах и координатном луче. - применять полученные знания на практике; вычислять приблизительный результат, используя правило прикидки; - решать задачи с помощью прикидки результатов действий. - выполнять любые действия с многозначными числами; - сделать прикидку перед выполнением вычислений; - находить площадь прямоугольника и треугольника; - определять равные фигуры наложением - находить по формулам площадь и периметр прямоугольника, пройденный путь, время, скорость, массу тела. - применять законы арифметических действий при решении примеров - упрощать выражения, применяя законы арифметических действий; - решать уравнения, упрощая выражение, применяя законы арифметических действий; - выносить общий множитель за скобки. - составлять буквенные и числовые выражения; - описывать выражения на математическом языке. | 1 | 01.09.16 | Десятичная система счисления. Римская нумерация | ||||
2 | 01.09.16 | Десятичная система счисления. Римская нумерация | ||||||
3 | 02.09.16 | Десятичная система счисления. Сумма разрядных слагаемых | ||||||
4 | 05.09.16 | Десятичная система счисления. | ||||||
5 | 06.09.16 | Числовые и буквенные выражения. | ||||||
6 | 07.09.16 | Числовые и буквенные выражения. | ||||||
7 | 08.09.16 | Числовые и буквенные выражения. | ||||||
8 | 08.09.16 | Язык геометрических рисунков | ||||||
9 | 09.09.16 | Язык геометрических рисунков. | ||||||
10 | 12.09.16 | Прямая. Отрезок. Луч | ||||||
11 | 13.09.16 | Прямая. Отрезок. Луч. | ||||||
12 | 14.09.16 | Сравнение отрезков. Длина отрезка. | ||||||
13 | 15.09.16 | Сравнение отрезков. Длина отрезка. | ||||||
14 | 15.09.16 | Сравнение отрезков. Длина отрезка | ||||||
15 | 16.09.16 | Ломаная. | ||||||
16 | 19.09.16 | Ломаная. | ||||||
17 | 20.09.16 | Координатный луч. | ||||||
18 | 21.09.16 | Координатный луч. | ||||||
19 | 22.09.16 | Входная контрольная работа | ||||||
20 | 22.09.16 | Округление натуральных чисел | ||||||
21 | 23.09.16 | Округление натуральных чисел. | ||||||
22 | 26.09.16 | Округление натуральных чисел. | ||||||
23 | 27.09.16 | Округление натуральных чисел | ||||||
24 | 28.09.16 | Прикидка результата действия. | ||||||
25 | 29.09.16 | Прикидка результата действия. | ||||||
26 | 29.09.16 | Вычисления с многозначными числами. | ||||||
27 | 30.09.16 | Вычисления с многозначными числами. | ||||||
28 | 03.10.16 | Вычисления с многозначными числами. | ||||||
29 | 04.10.16 | Вычисления с многозначными числами. | ||||||
30 | 05.10.16 | Решение задач по теме «Вычисления с многозначными числами». | ||||||
31 | 06.10.16 | Контрольная работа № 1 | ||||||
32 | 06.10.16 | Решение задач по теме «Вычисления с многозначными числами». | ||||||
33 | 07.10.16 | Прямоугольник. | ||||||
34 | 10.10.16 | Прямоугольник. | ||||||
35 | 11.10.16 | Площадь прямоугольника. | ||||||
36 | 12.10.16 | Формулы. | ||||||
37 | 13.10.16 | Формулы. | ||||||
38 | 13.10.16 | Законы арифметических действий. | ||||||
39 | 14.10.16 | Законы арифметических действий. | ||||||
40 | 17.10.16 | Уравнения. | ||||||
41 | 18.10.16 | Уравнения. | ||||||
42 | 19.10.16 | Упрощение выражений. | ||||||
43 | 20.10.16 | Упрощение выражений. | ||||||
44 | 20.10.16 | Упрощение выражений. | ||||||
45 | 21.10.16 | Математический язык. | ||||||
46 | 24.10.16 | Математический язык. | ||||||
47 | 25.10.16 | Математическая модель. | ||||||
48 | 26.10.16 | Математическая модель. | ||||||
49 | 27.10.16 | Решение задач по теме «Прямоугольник. Законы арифметических действий». | ||||||
50 | 27.10.16 | Контрольная работа № 2 | ||||||
51 | 28.10.16 | Решение задач по теме «Прямоугольник. Законы арифметических действий». | ||||||
Обыкновенные дроби (42 часа) | Уметь: - делить натуральное число нацело и с остатком, используя понятие четного и нечетного числа. - читать, записывать и сравнивать обыкновенные дроби - решать задачи на нахождение части от целого и целого по его части - приводить дроби к заданному числителю или знаменателю; - сокращать дроби, используя основное свойство дроби; - сравнивать дроби; - решать задачи на основное свойство дроби, сокращая дробь или представляя данную дробь в виде дроби с заданным знаменателем - сравнивать правильные и неправильные дроби с единицей; - переводить неправильные дроби в смешанные числа и обратно; - выделять целую часть дроби; - представлять смешанную дробь в виде суммы целой части и дробной - строить окружность; - находить радиус по диаметру и наоборот; - решать задачи на сравнение площадей двух кругов, на построение окружности заданного радиуса - сравнивать, складывать и вычитать дроби с одинаковыми знаменателями; - сравнивать, складывать и вычитать дроби с разными знаменателями - складывать и вычитать смешанные числа -умножать и делить обыкновенные дроби на натуральное число; - решать задачи на выполнение действий умножения и деления обыкновенной дроби на натуральное число; - применять полученные знания в нестандартных ситуациях. | 52 | 07.11.16 | Деление с остатком. | ||||
53 | 08.11.16 | Деление с остатком. | ||||||
54 | 09.11.16 | Обыкновенные дроби. | ||||||
55 | 10.11.16 | Обыкновенные дроби. | ||||||
56 | 10.11.16 | Обыкновенные дроби. | ||||||
57 | 11.11.16 | Отыскание части от целого и целого по его части. | ||||||
58 | 14.11.16 | Решение задач на нахождение части от целого | ||||||
59 | 15.11.16 | Отыскание целого по его части. | ||||||
60 | 16.11.16 | Решение задач на нахождение целого по его части | ||||||
61 | 17.11.16 | Основное свойство дроби. | ||||||
62 | 17.11.16 | Основное свойство дроби. | ||||||
63 | 18.11.16 | Основное свойство дроби. | ||||||
64 | 21.11.16 | Основное свойство дроби. | ||||||
65 | 22.11.16 | Правильные и неправильные дроби. Смешанные числа. | ||||||
66 | 23.11.16 | Правильные и неправильные дроби. Смешанные числа. | ||||||
67 | 24.11.16 | Правильные и неправильные дроби. Смешанные числа. | ||||||
68 | 24.11.16 | Правильные и неправильные дроби. Смешанные числа. | ||||||
69 | 25.11.16 | Окружность и круг | ||||||
70 | 28.11.16 | Окружность и круг | ||||||
71 | 29.11.16 | Окружность и круг | ||||||
72 | 30.11.16 | Решение текстовых задач арифметическим способом. Задачи геометрического содержания. | ||||||
73 | 01.12.16 | Сложение обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями | ||||||
74 | 01.12.16 | Контрольная работа № 3 | ||||||
75 | 02.12.16 | Решение задач по теме «Обыкновенные дроби» | ||||||
76 | 05.12.16 | Вычитание обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями | ||||||
77 | 06.12.16 | Сложение обыкновенных дробей с разными знаменателями | ||||||
78 | 07.12.16 | Вычитание обыкновенных дробей с разными знаменателями | ||||||
79 | 08.12.16 | Сложение и вычитание обыкновенных дробей. | ||||||
80 | 08.12.16 | Сложение и вычитание обыкновенных дробей. Решение уравнений. | ||||||
81 | 09.12.16 | Сложение и вычитание смешанных чисел | ||||||
82 | 12.12.16 | Сложение и вычитание смешанных чисел | ||||||
83 | 13.12.16 | Сложение и вычитание смешанных чисел | ||||||
84 | 14.12.16 | Сложение и вычитание смешанных чисел | ||||||
85 | 15.12.16 | Умножение обыкновенной дроби на натуральное число | ||||||
86 | 15.12.16 | Умножение обыкновенной дроби на натуральное число | ||||||
87 | 16.12.16 | Деление обыкновенной дроби на натуральное число | ||||||
88 | 19.12.16 | Деление обыкновенной дроби на натуральное число | ||||||
89 | 20.12.16 | Умножение и деление обыкновенной дроби на натуральное число | ||||||
90 | 21.12.16 | Умножение и деление обыкновенной дроби на натуральное число | ||||||
91 | 22.12.16 | Полугодовая контрольная работа | ||||||
92 | 22.12.16 | Решение задач по теме «Арифметические действия с обыкновенными дробями» | ||||||
93 | 23.12.16 | Обобщающий урок по теме «Обыкновенные дроби» | ||||||
Геометрические фигуры (26 часов) | Уметь: - начертить угол и записать его название; объяснить, что такое вершина, сторона угла сравнивать углы, применяя способ наложения отражать в письменной форме свои решения - измерять угол транспортиром; - строить угол по его градусной мере - строить биссектрису острого, тупого, прямого и развернутого углов; - определять вид треугольника; - находить периметр треугольника - находить площади различных треугольников Иметь представление: - о свойстве углов треугольника - о расстоянии между точками; - о длине пути; - о масштабе; - о кратчайшем расстоянии между двумя точками. Уметь: - выполнить необходимые измерения; - находить длины маршрутов, зная масштаб изображения; - находить расстояние между двумя точками; - применять масштаб в повседневной жизни - строить перпендикулярный отрезок из точки к прямой; - находить расстояние от точки до прямой; | 94 | 26.12.16 | Определение угла. | ||||
95 | 27.12.16 | Развернутый угол | ||||||
96 | 28.12.16 | Сравнение углов наложением | ||||||
97 | Сравнение углов наложением. | |||||||
98 | Измерение углов. | |||||||
99 | Измерение углов. | |||||||
100 | Биссектриса угла. | |||||||
101 | Биссектриса угла. | |||||||
102 | Треугольник. | |||||||
103 | Треугольник. | |||||||
104 | Площадь треугольника. | |||||||
105 | Площадь треугольника. | |||||||
106 | Свойство углов треугольника. | |||||||
107 | Свойство углов треугольника. | |||||||
108 | Расстояние между двумя точками. | |||||||
109 | Масштаб. | |||||||
110 | Масштаб. | |||||||
111 | Расстояние от точки до прямой. Перпендикулярные прямые. | |||||||
112 | Расстояние от точки до прямой. Перпендикулярные прямые. | |||||||
113 | Серединный перпендикуляр | |||||||
114 | Серединный перпендикуляр | |||||||
115 | Свойство биссектрисы угла. | |||||||
116 | Свойство биссектрисы угла. | |||||||
117 | Решение задач по теме «Геометрические фигуры». | |||||||
118 | Контрольная работа № 5 по теме «Геометрические фигуры» | |||||||
119 | Решение задач по теме «Геометрические фигуры». | |||||||
Десятичные дроби (52 часа) | Уметь: - читать и записывать десятичные дроби; - умножать и делить десятичные дроби на 10, 100, 1000 и т. д. -переводить из одних единиц измерения в другие - определять старший разряд десятичной дроби; - раскладывать десятичные дроби на разрядные единицы; - сравнивать десятичные дроби, применяя прикидку; - округлять до нужного разряда - складывать и вычитать десятичные дроби; - использовать переместительный и сочетательный законы при вычислениях; - умножать десятичные дроби, используя переместительный и сочетательный законы при вычислениях; - решать уравнения и логические и занимательные задачи на сложение и вычитание, умножение десятичных дробей; -возводить число в степень с натуральным показателем в вычислительных примерах - делить десятичную дробь на натуральное число; - находить среднее арифметическое нескольких чисел; - делить десятичные дроби; - использовать переместительный и сочетательный законы при вычислениях; - решать примеры на все действия с десятичными дробями; - решать уравнения и задачи - находить процент числа по определению; - читать и записывать проценты; - переводить десятичные дроби в проценты и обратно; - находить величину, определяющую сто процентов - находить процент от числа и число по его проценту; - решать задачи на проценты Знать: - назначение основных клавиш микрокалькулятора | 120 | Понятие десятичной дроби. Чтение и запись | |||||
121 | Понятие десятичной дроби. Чтение и запись | |||||||
122 | Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной | |||||||
123 | Умножение десятичной дроби на 10, 100, 1000 и т. д. | |||||||
124 | Деление десятичной дроби на 10, 100, 1000 и т. д. | |||||||
125 | Перевод величин из одних единиц измерения в другие. | |||||||
126 | Перевод величин из одних единиц измерения в другие. | |||||||
127 | Сравнение десятичных дробей | |||||||
128 | Сравнение десятичных дробей | |||||||
129 | Округление десятичных дробей | |||||||
130 | Округление десятичных дробей | |||||||
131 | Сложение десятичных дробей | |||||||
132 | Сложение десятичных дробей | |||||||
133 | Вычитание десятичных дробей | |||||||
134 | Вычитание десятичных дробей | |||||||
135 | Сложение и вычитание десятичных дробей. | |||||||
136 | Сложение и вычитание десятичных дробей. | |||||||
137 | Решение задач по теме «Сложение и вычитание десятичных дробей». | |||||||
138 | Контрольная работа № 6 по теме «Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей» | |||||||
139 | Решение задач по теме «Сложение и вычитание десятичных дробей». | |||||||
140 | Умножение десятичных дробей | |||||||
141 | Умножение десятичных дробей | |||||||
142 | Умножение десятичных дробей. | |||||||
143 | Умножение десятичных дробей. | |||||||
144 | Умножение десятичных дробей. | |||||||
145 | Взаимно обратные числа | |||||||
146 | Степень числа. | |||||||
147 | Степень числа. | |||||||
148 | Среднее арифметическое нескольких чисел | |||||||
149 | Деление десятичной дроби на натуральное число. | |||||||
150 | Среднее арифметическое нескольких чисел. Деление десятичной дроби на натуральное число. Решение уравнений | |||||||
151 | Деление десятичной дроби на десятичную дробь | |||||||
152 | Деление десятичной дроби на десятичную дробь | |||||||
153 | Деление десятичной дроби на десятичную дробь | |||||||
154 | Деление десятичной дроби на десятичную дробь | |||||||
155 | Деление десятичной дроби на десятичную дробь | |||||||
156 | Деление десятичной дроби на десятичную дробь | |||||||
157 | Решение задач по теме «Умножение и деление десятичных дробей» | |||||||
158 | Обобщающий урок по теме «Арифметические действия с десятичными дробями» | |||||||
159 | Контрольная работа № 7 | |||||||
160 | Решение задач по теме «Умножение и деление десятичных дробей» | |||||||
161 | Понятие процента | |||||||
162 | Понятие процента | |||||||
163 | Задачи на проценты. | |||||||
164 | Задачи на проценты. | |||||||
165 | Задачи на проценты. | |||||||
166 | Задачи на проценты. | |||||||
167 | Задачи на проценты. Нахождение процентного отношения двух чисел | |||||||
168 | Микрокалькулятор | |||||||
169 | Микрокалькулятор | |||||||
170 | Микрокалькулятор | |||||||
171 | Обобщающий урок по теме «Десятичные дроби» | |||||||
Геометрические тела (11 часов) | Уметь: - показывать вершины, ребра и грани в прямоугольном параллелепипеде и изображать его на плоскости; - строить параллелепипед и куб; - находить площадь поверхности, объем прямоугольного параллелепипеда по соответствующим формулам. | 172 | Прямоугольный параллелепипед | |||||
173 | Прямоугольный параллелепипед | |||||||
174 | Развертка прямоугольного параллелепипеда. | |||||||
175 | Развертка прямоугольного параллелепипеда. | |||||||
176 | Развертка куба. | |||||||
177 | Объем прямоугольного параллелепипеда | |||||||
178 | Объем прямоугольного параллелепипеда | |||||||
179 | Решение задач по теме «Объем прямоугольного параллелепипеда» | |||||||
180 | Решение задач по теме «Проценты. Прямоугольный параллелепипед». | |||||||
181 | Контрольная работа № 8 | |||||||
182 | Решение задач по теме «Проценты. Прямоугольный параллелепипед» | |||||||
Введение в вероятность (6 часов) | Иметь представление: - о достоверных, невозможных и случайных событиях - о всевозможных комбинациях; - о комбинаторных задачах; - о дереве возможных вариантов. Уметь: - различать разного вида события - определять вид событий; - решать комбинаторные задачи. | 183 | Достоверные, невозможные и случайные события | |||||
184 | Достоверные, невозможные и случайные события | |||||||
185 | Комбинаторные задачи. Перебор всевозможных комбинации | |||||||
186 | Комбинаторные задачи. Дерево возможных вариантов | |||||||
187 | Решение комбинаторных задач. | |||||||
188 | Решение комбинаторных задач. | |||||||
Итоговое повторение (22 часа) | Уметь: - выполнять любые действия с многозначными числами; - сделать прикидку перед выполнением вычислений; - решать задачи на основное свойство дроби, сокращая дробь или представляя данную дробь в виде дроби с заданным знаменателем; - складывать и вычитать десятичные дроби; - использовать переместительный и сочетательный законы при вычислениях; - применять свойства углов в треугольнике; - найти объем прямоугольного параллелепипеда и куба по формуле. | 189 | Повторение по теме «Натуральные числа» | |||||
190 | Повторение по теме «Натуральные числа» | |||||||
191 | Повторение по теме «Обыкновенные дроби» | |||||||
192 | Повторение по теме «Обыкновенные дроби» | |||||||
193 | Повторение по теме «Обыкновенные дроби» | |||||||
194 | Повторение по теме «Десятичные дроби» | |||||||
195 | Повторение по теме «Десятичные дроби» | |||||||
196 | Повторение по теме «Десятичные дроби» | |||||||
197 | Повторение. Уравнения | |||||||
198 | Повторение. Уравнения | |||||||
199 | Повторение по теме «Геометрические тела». | |||||||
200 | Повторение. Решение текстовых задач арифметическим способом. Задачи на нахождение неизвестных по результатам действий | |||||||
201 | Повторение. Решение задач на проценты. | |||||||
201 | Повторение. Решение задач на проценты. | |||||||
203 | Итоговая контрольная работа | |||||||
204 | Повторение. Решение текстовых задач арифметическим способом. Задачи на проценты | |||||||
205 | Повторение. Решение текстовых задач арифметическим способом. Задачи на проценты | |||||||
206 | Повторение. Решение текстовых задач арифметическим способом. Задачи на движение | |||||||
207 | Повторение. Решение текстовых задач алгебраическим способом. Задачи повышенной сложности. | |||||||
208 | Повторение. Решение текстовых задач алгебраическим способом. Задачи повышенной сложности. | |||||||
209 | Повторение. Решение текстовых задач алгебраическим способом. Задачи на работу | |||||||
210 | Итоговый урок |
Календарно – тематическое планирование
уроков математики в 6 А, Б, В классах (УМК Зубарева И.И., Мордкович А.Г.)
2017-2018 учебный год
Учитель Е.В.Алексеенко
Раздел программы | Планируемые предметные результаты к изучаемому разделу | № урока | Дата проведения урока | Тема урока | Примечание | ||||||
Повторение. 11 часов | Уметь оперировать на базовом уровне понятиями: натуральное число, целое число, обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанное число. Знать: -законы арифметических действий; -правила нахождения неизвестных компонентов; -основное свойство дроби; -правила сложения и вычитания десятичных дробей; -правило умножения десятичных дробей; - правило деления на десятичную дробь. Уметь: - применять законы арифметических действий; - решать уравнения; - решать задачи на основное свойство дроби, сокращая дробь или представление данной дроби в виде дроби с заданным знаменателем; - выделять целую часть дроби, представлять смешанную дробь в виде суммы целой части и дробной; - складывать и вычитать десятичные дроби; - умножать десятичные дроби, - делить десятичную дробь на натуральное число; - делить на десятичную дробь | 1 | 01.09.2017 | Натуральные числа. Законы арифметических действий. | |||||||
2 | 04.09.2017 | Обыкновенные дроби. Арифметические действия над обыкновенными дробями. | |||||||||
3 | 05.09.2017 | Обыкновенные дроби. Арифметические действия над обыкновенными дробями. | |||||||||
4 | 06.09.2017 | Обыкновенные дроби. Различные представления дроби. | |||||||||
5 | 07.09.2017 | Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей. | |||||||||
6 | 08.09.2017 | Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей. | |||||||||
7 | 11.09.2017 | Десятичные дроби. Умножение и деление десятичных дробей. | |||||||||
8 | 12.09.2017 | Десятичные дроби. Умножение и деление десятичных дробей. | |||||||||
9 | 13.09.2017 | Десятичные дроби. Умножение и деление десятичных дробей. | |||||||||
10 | 14.09.2017 | Десятичные дроби. Задачи на проценты. | |||||||||
11 | 15.09.2017 | Входная контрольная работа. | |||||||||
Положительные и отрицательные числа. 54 часа | Знать: -центрально симметричные точки; -центрально-симметричные фигуры Уметь: -построить фигуру, симметричную относительно точки и охарактеризовать взаимное расположении центрально симметричных фигур. Уметь: -читать положительные и отрицательные числа; -отмечать числа разного знака на координатной прямой. Знать: -определение модуля; -определение противоположных чисел; -понятие целых чисел; -понятие рациональных чисел Уметь: -находить число противоположное данному; -находить значение модуля. Уметь: -сравнивать числа как с помощью координатной прямой, так и без координатной прямой; -записывать числа в порядке возрастания (убывания); -читать числовые неравенства; -читать двойное неравенство. Знать: определение параллельных прямых; обозначение параллельных прямых Уметь: -строить параллельные прямые; -найти геометрические фигуры, которые имеют параллельные стороны, могут обосновать параллельность сторон. Уметь: -записывать в виде равенства, как могла переместиться точка при разных условиях и сделать рисунок, соответствующий данному числовому выражению; -выполнять действие сложения и вычитания с целыми числами, с обыкновенными дробями разного знака; -записывать в виде выражения условие текстовой задачи и находить значение этого выражения. Знать: какие выражения называют алгебраическими суммами. Уметь: -записывать сумму из слагаемых со скобками и без скобок; -находить значение алгебраической суммы, используя законы арифметических действий. Знать: -правило сложения чисел с одинаковыми знаками; -правило сложения чисел с разными знаками. Уметь: -выполнять вычисления значений выражений, в которых рассматриваются суммы положительных и отрицательных чисел; -свободно вычислять алгебраические суммы с обыкновенными дробями и смешанными числами. Уметь: -находить расстояние между точками на координатной прямой, вычисляя модуль разности. -находить координату середины отрезка, если известны координаты концов отрезка. Иметь представление о симметрии относительно прямой линии. Уметь: определять симметрию в геометрических фигурах таких, как квадрат, равнобедренный треугольник, ромб, прямоугольник. Уметь: -определять вид числового промежутка; -строить геометрическую модель числового промежутка и указать все целые числа, которые ему принадлежат; -записывать числовой промежуток в виде аналитической модели; -делать символическую запись. Знать: - правило умножение числа на минус единицу, умножение числа на единицу, -правила умножения и деления чисел разного знака; -правила умножения и деления чисел с одинаковыми знаками. Уметь: умножать и делить отрицательные и положительные числа, пользоваться распределительным законом при раскрытии скобок. Знать: понятия-прямоугольная система координат, начало координат, абсцисса, ордината, координаты точки. Уметь: -найти координаты объекта по схеме, по карте, на шахматной доске. Могут по описанию того, где расположен объект, найти его координаты; -записывать координаты точки, отмеченной в системе координат, и, наоборот, отмечать в системе координат точку, координаты которой указаны. Знать: -правило умножения обыкновенных дробей; -правило деления обыкновенных дробей. Уметь: -выполнять действия умножение и деление обыкновенных дробей, умножение смешанных чисел, деление числа на обыкновенную дробь; - решать задачи повышенной сложности и логические задачи на умножение и деление обыкновенных дробей. Иметь представление о переборе вех возможных вариантов, о комбинаторных задачах, о дереве возможных вариантов, о правиле умножения. Уметь: перебирая все возможные варианты, решать простейшие комбинаторные задачи. | 12 | 18.09.2017 | Поворот и центральная симметрия | |||||||
13 | 19.09.2017 | Поворот и центральная симметрия | |||||||||
14 | 20.09.2017 | Поворот и центральная симметрия | |||||||||
15 | 21.09.2017 | Положительные и отрицательные числа. Координатная прямая. | |||||||||
16 | 22.09.2017 | Положительные и отрицательные числа. Координатная прямая. | |||||||||
17 | 25.09.2017 | Положительные и отрицательные числа. Координатная прямая. | |||||||||
18 | 26.09.2017 | Положительные и отрицательные числа. Координатная прямая. | |||||||||
19 | 27.09.2017 | Противоположные числа. Модуль. | |||||||||
20 | 28.09.2017 | Противоположные числа. Модуль. | |||||||||
21 | 29.09.2017 | Противоположные числа. Модуль. | |||||||||
22 | 02.10.2017 | Сравнение чисел | |||||||||
23 | 03.10.2017 | Сравнение чисел | |||||||||
24 | 04.10.2017 | Сравнение чисел | |||||||||
25 | 05.10.2017 | Сравнение чисел | |||||||||
26 | 06.10.2017 | Параллельность прямых | |||||||||
27 | 09.10.2017 | Параллельность прямых | |||||||||
28 | 10.10.2017 | Числовые выражения, содержащие знаки «+» и «-» | |||||||||
29 | 11.10.2017 | Числовые выражения, содержащие знаки «+» и «-» | |||||||||
30 | 12.10.2017 | Числовые выражения, содержащие знаки «+» и «-» | |||||||||
31 | 13.10.2017 | Числовые выражения, содержащие знаки «+» и «-» | |||||||||
32 | 16.10.2017 | Алгебраическая сумма и ее свойства | |||||||||
33 | 17.10.2017 | Алгебраическая сумма и ее свойства | |||||||||
34 | 18.10.2017 | Алгебраическая сумма и ее свойства | |||||||||
35 | 19.10.2017 | Алгебраическая сумма и ее свойства | |||||||||
36 | 20.10.2017 | Правило вычисления алгебраической суммы двух чисел. | |||||||||
37 | 23.10.2017 | Правило вычисления алгебраической суммы двух чисел. | |||||||||
38 | 24.10.2017 | Правило вычисления алгебраической суммы двух чисел. | |||||||||
39 | 25.10.2017 | Контрольная работа №1 | |||||||||
40 | 26.10.2017 | Расстояние между точками на координатной прямой. | |||||||||
41 | 27.10.2017 | Расстояние между точками на координатной прямой. | |||||||||
42 | 07.11.2017 | Осевая симметрия | Интегрированный урок с географией. | ||||||||
43 | 07.11.2017 | Осевая симметрия | Интегрированный урок с технологией | ||||||||
44 | 08.11.2017 | Числовые промежутки | |||||||||
45 | 09.11.2017 | Числовые промежутки | |||||||||
46 | 10.11.2017 | Числовые промежутки | |||||||||
47 | 13.11.2017 | Числовые промежутки | |||||||||
48 | 14.11.2017 | Умножение и деление положительных и отрицательных чисел. | |||||||||
49 | 15.11.2017 | Умножение и деление положительных и отрицательных чисел. | |||||||||
50 | 16.11.2017 | Умножение и деление положительных и отрицательных чисел. | |||||||||
51 | 17.11.2017 | Умножение и деление положительных и отрицательных чисел. | |||||||||
52 | 20.11.2017 | Координаты. | |||||||||
53 | 21.11.2017 | Координатная плоскость. | |||||||||
54 | 22.11.2017 | Координатная плоскость. | |||||||||
55 | 23.11.2017 | Координатная плоскость. | |||||||||
56 | 24.11.2017 | Координатная плоскость. | |||||||||
57 | 27.11.2017 | Умножение обыкновенных дробей. | |||||||||
58 | 28.11.2017 | Умножение обыкновенных дробей. | |||||||||
59 | 29.11.2017 | Деление обыкновенных дробей. | |||||||||
60 | 30.11.2017 | Умножение и деление обыкновенных дробей. | |||||||||
61 | 01.12.2017 | Правило умножения для комбинаторных задач. | |||||||||
62 | 04.12.2017 | Правило умножения для комбинаторных задач. | |||||||||
63 | 05.12.2017 | Решение задач по теме «Умножение и деление положительных и отрицательных чисел. Координаты» | |||||||||
64 | 06.12.2017 | Административная контрольная работа | |||||||||
65 | 07.12.2017 | Решение задач по теме «Положительные и отрицательные числа. Координаты» | |||||||||
Преобразование буквенных выражений. 37 часов | Уметь: раскрывать скобки, применяя правила раскрытия скобок. Уметь: -приводить подобные слагаемые; -решать уравнения, приводя подобные слагаемые, раскрывая скобки. Знать: правила решения уравнений, приводя при этом подобные слагаемые, раскрывая скобки, упрощая выражение левой части уравнения. Уметь: решать уравнения, приводя при этом подобные слагаемые, раскрывая скобки, упрощая выражение левой части уравнения. Иметь представление о математической модели, о составлении математической модели, об этапах решения задачи. Знать: как составить математическую модель реальной ситуации Уметь: -составить математическую модель реальной ситуации, а затем решить уравнение по правилам; -решать текстовые задачи на числовые величины, на движение по дороге и реке. Знать: как найти часть от целого и целое по его части. Уметь: -решать задачи на части; -видеть несколько способов решения задачи Иметь представление об окружности, о её длине, о формуле длины окружности, о правильном многограннике. Уметь: -определять длину окружности по готовому рисунку, по диаметру, по радиусу; -с помощью циркуля и линейки находить центр окружности, если он не обозначен, используя свойство прямого угла и серединного перпендикуляра. Знать: -формулу площади круга; -вывод формулу площади круга; -формулу площади сферы; -формулу объёма шара. Уметь: вычислять объём шара, площадь сферы. | 66 | 08.12.2017 | Раскрытие скобок | |||||||
67 | 11.12.2017 | Раскрытие скобок | |||||||||
68 | 12.12.2017 | Раскрытие скобок | |||||||||
69 | 13.12.2017 | Раскрытие скобок | |||||||||
70 | 14.12.2017 | Упрощение выражений | |||||||||
71 | 15.12.2017 | Упрощение выражений | |||||||||
72 | 18.12.2017 | Упрощение выражений | |||||||||
73 | 19.12.2017 | Упрощение выражений | |||||||||
74 | 20.12.2017 | Упрощение выражений | |||||||||
75 | 21.12.2017 | Упрощение выражений | |||||||||
76 | 22.12.2017 | Решение уравнений | |||||||||
77 | 25.12.2017 | Решение уравнений | |||||||||
78 | 26.12.2017 | Решение уравнений | |||||||||
79 | 27.12.2017 | Решение уравнений | |||||||||
80 | 28.12.2017 | Решение задач на составление уравнений. | |||||||||
81 | 12.01.2017 | Решение задач на составление уравнений. | |||||||||
82 | 15.01.2017 | Решение задач на составление уравнений. | |||||||||
83 | 16.01.2017 | Решение задач на составление уравнений. | |||||||||
84 | 17.01.2017 | Решение задач на составление уравнений | |||||||||
85 | 18.01.2017 | Решение задач на составление уравнений. | |||||||||
86 | 19.01.2017 | Решение задач на составление уравнений. | |||||||||
87 | 22.01.2017 | Решение задач на составление уравнений. | |||||||||
88 | 23.01.2017 | Решение задач на составление уравнений. | |||||||||
89 | 24.01.2017 | Две основные задачи на дроби | |||||||||
90 | 25.01.2017 | Две основные задачи на дроби | |||||||||
91 | 26.01.2017 | Две основные задачи на дроби | |||||||||
92 | 29.01.2017 | Две основные задачи на дроби | |||||||||
93 | 30.01.2017 | Контрольная работа №3 | |||||||||
94 | 31.01.2017 | Окружность. Длина окружности. | |||||||||
95 | 01.02.2018 | Окружность. Длина окружности. | |||||||||
96 | 02.02.2018 | Окружность. Длина окружности. | |||||||||
97 | 05.02.2018 | Круг. Площадь круга. | |||||||||
98 | 06.02.2018 | Круг. Площадь круга. | |||||||||
99 | 07.02.2018 | Шар. Сфера. | |||||||||
100 | 08.02.2018 | Шар. Сфера | |||||||||
101 | 09.02.2018 | Обобщающий урок по теме «Преобразование буквенных выражений» | |||||||||
102 | 12.02.2018 | Контрольная работа №4 | |||||||||
Делимость натуральных чисел 32 часа | Уметь: -вычислять наименьшее общее кратное и наибольший общий делитель двух натуральных чисел; -складывать и вычитать обыкновенные дроби с разным знаменателем, находя наименьшее общее кратное; сокращать дробь, находя наибольший общий делитель. Иметь представление о признаках делимости произведения. Уметь: доказать при решении, что если ни один из множителей не делится на некоторое число, то и произведение не делиться на это число. Знать: свойства делимости чисел. Уметь: выполнять действия, применяя признаки делимости суммы и разности. Знать: признаки делимости на 2, 4, 5, 10, 25. Уметь: -проверять делимость числа, используя признаки делимости, сокращать дроби, используя признаки делимости; - вывести признаки делимости, привести числовые примеры и применить признаки делимости при сокращении дробей. Знать: -признаки делимости на 3 и на 9; -сумма разрядных слагаемых. Уметь: -формулировать признаки делимости на 3 и на 9, применять их; - проверять делимость чисел, пользоваться признаками делимости при сокращении дробей. Уметь: -различать простые и составные числа, раскладывать составные числа на простые множители: - записывать разложение на простые множители в канонической форме; - находить общие делители и общие кратные с помощью разложения на простые множители, составлять и оформлять таблицы. Знать: -НОД, правило отыскания НОД; Уметь: Находить НОД Иметь представление о взаимно простых числах, о признаке делимости на произведение. Уметь: подбирать пары взаимно простых чисел, применять признак делимости на произведение взаимно простых чисел. | 103 | 13.02.2018 | Делители и кратные | |||||||
104 | 14.02.2018 | Делители и кратные | |||||||||
105 | 15.02.2018 | Делители и кратные | |||||||||
106 | 16.02.2018 | Делимость произведения | |||||||||
107 | 16.02.2018 | Делимость произведения | Интегрированный урок с информатикой | ||||||||
108 | 19.02.2018 | Делимость произведения | |||||||||
109 | 20.02.2018 | Делимость произведения | |||||||||
110 | 21.02.2018 | Делимость суммы и разности чисел. | |||||||||
111 | 22.02.2018 | Делимость суммы и разности чисел. | |||||||||
112 | 26.02.2018 | Делимость суммы и разности чисел. | |||||||||
113 | 27.02.2018 | Делимость суммы и разности чисел. | |||||||||
114 | 28.02.2018 | Признаки делимости на 2, 5, 10, 4 и 25 | |||||||||
115 | 01.03.2018 | Признаки делимости на 2, 5, 10, 4 и 25 | |||||||||
116 | 02.03.2018 | Признаки делимости на 2, 5, 10, 4 и 25 | |||||||||
117 | 12.03.2018 | Признаки делимости на 2, 5, 10, 4 и 25 | |||||||||
118 | 13.03.2018 | Признаки делимости на 3 и 9 | |||||||||
119 | 14.03.2018 | Признаки делимости на 3 и 9 | |||||||||
120 | 15.03.2018 | Контрольная работа №5 | |||||||||
121 | 16.03.2018 | Простые числа. Разложение числа на простые множители | |||||||||
122 | 16.03.2018 | Простые числа. Разложение числа на простые множители | Интегрированный урок с информатикой | ||||||||
123 | 19.03.2018 | Простые числа. Разложение числа на простые множители. | |||||||||
124 | 20.03.2018 | Простые числа. Разложение числа на простые множители | |||||||||
125 | 21.03.2018 | Простые числа. Разложение числа на простые множители. | |||||||||
126 | 22.03.2018 | Простые числа. Разложение числа на простые множители. | |||||||||
127 | 23.03.2018 | Наибольший общий делитель. | |||||||||
128 | 30.03.2018 | Наибольший общий делитель. | |||||||||
129 | 31.03.2018 | Взаимно простые числа. Признак делимости на произведение. | |||||||||
130 | 02.04.2018 | Наименьшее общее кратное. | |||||||||
131 | 03.04.2018 | Наименьшее общее кратное | |||||||||
132 | 04.04.2018 | Взаимно простые числа. Признак делимости на произведение. Наименьшее общее кратное. | |||||||||
133 | 05.04.2018 | Обобщающий урок по теме «Делимость натуральных чисел» | |||||||||
134 | 06.04.2018 | Контрольная работа №6 | |||||||||
Математика вокруг нас 26 часов | Уметь: составлять пропорции, проверять правильность пропорции, решать простые задачи с помощью пропорции Иметь представление о разных диаграммах: столбчатой, круговой, графической, графической накопительной. Уметь: -строить столбчатую, круговую, графическую диаграммы Уметь: по условию задачи определять, какие величины прямо пропорциональны, какие обратно пропорциональны, какие не входит в это определение. Иметь представление о пропорции, о верной пропорции, об основном свойстве пропорции, о решении задач на пропорцию. Уметь: -решать текстовые задачи на применение пропорции и её основного свойства, записать и решить уравнение к задаче, в которой величины обратно пропорциональны, отражать в письменном виде свои решения. Уметь: -решать задачи на составление уравнений, на движение; -составить математическую модель реальной ситуации. Иметь представление о достоверных событиях, о невозможном и случайном событии, о стопроцентной и нулевой вероятности, о равновероятностных событиях. Знать: -что такое достоверное событие, невозможное событие, случайное событие, стопроцентная вероятность, нулевая вероятность, равновероятностные события; -как охарактеризовать любое событие, определяя его количественные характеристики. Иметь представление о количественных характеристиках, теории вероятности, формуле вычисления вероятности, числе всех исходов, числе благоприятных исходов. | 135 | 09.04.2018 | Отношение двух чисел | |||||||
136 | 10.04.2018 | Отношение двух чисел | |||||||||
137 | 11.04.2018 | Отношение двух чисел | |||||||||
138 | 12.04.2018 | Отношение двух чисел | |||||||||
139 | 13.04.2018 | Диаграммы. | |||||||||
140 | 16.04.2018 | Диаграммы. | |||||||||
141 | 17.04.2018 | Диаграммы. | |||||||||
142 | 18.04.2018 | Пропорциональность величин. | |||||||||
143 | 19.04.2018 | Пропорциональность величин | |||||||||
144 | 20.04.2018 | Пропорциональность величин | |||||||||
145 | 23.04.2018 | Пропорциональность величин | |||||||||
146 | 24.04.2018 | Решение задач с помощью пропорций. | |||||||||
147 | 25.04.2018 | Решение задач с помощью пропорций. | |||||||||
148 | 26.04.2018 | Решение задач с помощью пропорций. | |||||||||
149 | 27.04.2018 | Решение задач с помощью пропорций. | |||||||||
150 | 27.04.2018 | Решение задач с помощью пропорций. | Интегрированный урок с информатикой | ||||||||
151 | 28.04.2018 | Контрольная работа №7 | |||||||||
152 | 03.05.2018 | Разные задачи | |||||||||
153 | 03.05.2018 | Разные задачи | Интегрированный урок с обществознанием | ||||||||
154 | 04.05.2018 | Разные задачи | |||||||||
155 | 04.05.2018 | Разные задачи | Интегрированный урок с информатикой | ||||||||
156 | 07.05.2018 | Разные задачи | |||||||||
157 | 08.05.2018 | Первое знакомство с понятием вероятности. | |||||||||
158 | 08.05.2018 | Первое знакомство с понятием вероятности | Интегрированный урок с технологией | ||||||||
159 | 10.05.2018 | Первое знакомство с подсчетом вероятности | |||||||||
160 | 11.05.2018 | Первое знакомство с подсчетом вероятности | |||||||||
Повторение 15 часов | Уметь обобщать и систематизировать знания по основным темам курса 6 класса. Уметь -вычислять значения выражений с положительными и отрицательными числами; -раскрывать скобки, применяя распределительный закон умножения; -вывести признаки делимости, привести числовые примеры и применить признаки делимости при сокращении дробей; -признаки делимости, нахождение НОД и НОК чисел, разложение на простые множители; -составлять и решать уравнения к задачам на движение, составить математическую модель реальной ситуации | 161 | 14.05.2018 | Умножение и деление положительных и отрицательных чисел. | |||||||
162 | 15.05.2018 | Умножение и деление положительных и отрицательных чисел. | |||||||||
163 | 16.05.2018 | Умножение и деление обыкновенных дробей | |||||||||
164 | 17.05.2018 | Умножение и деление обыкновенных дробей | |||||||||
165 | 18.05.2018 | Упрощение выражений | |||||||||
166 | 21.05.2018 | Упрощение выражений | |||||||||
167 | 22.05.2018 | Решение уравнений | |||||||||
168 | 23.05.2018 | Итоговая контрольная работа | |||||||||
169 | 24.05.2018 | Решение уравнений | |||||||||
170 | 25.05.2018 | Решение задач на составление уравнений | |||||||||
171 | 28.05.2018 | Решение задач на составление уравнений | |||||||||
172 | 29.05.2018 | Решение задач на составление уравнений | |||||||||
173 | 30.05.2018 | Делимость натуральных чисел. | |||||||||
174 | 31.05.2018 | Делимость натуральных чисел. | |||||||||
175 | 01.06.2018 | Итоговый урок |
Предварительный просмотр:
Приложение
к (основной) образовательной программе
среднего общего образования
Рабочая программа
по предмету математика
10 класс
УМК Ю.М. Колягин, УМК Л.С. Атанасян
Учитель математики
Алексеенко Е.В.
МБОУ «СШ №10»
г.Нижневартовск
2019-2020 учебный год
В соответствии с принятой Концепцией развития математического образования в Российской Федерации, математическое образование решает, в частности, следующие ключевые задачи:
«предоставлять каждому обучающемуся возможность достижения уровня математических знаний, необходимого для дальнейшей успешной жизни в обществе»;
«обеспечивать необходимое стране число выпускников, математическая подготовка которых достаточна для продолжения образования в различных направлениях и для практической деятельности, включая преподавание математики, математические исследования, работу в сфере информационных технологий и др.»;
«в основном общем и среднем общем образовании необходимо предусмотреть подготовку обучающихся в соответствии с их запросами к уровню подготовки в сфере математического образования».
Соответственно, выделяются три направления требований к результатам математического образования:
- практико-ориентированное математическое образование (математика для жизни);
- математика для использования в профессии;
- творческое направление, на которое нацелены те обучающиеся, которые планируют заниматься творческой и исследовательской работой в области математики, физики, экономики и других областях.
Эти направления реализуются в двух блоках требований к результатам математического образования.
На базовом уровне:
Выпускник научится в 10–11-м классах: для использования в повседневной жизни и обеспечения возможности успешного продолжения образования по специальностям, не связанным с прикладным использованием математики.
Выпускник получит возможность научиться в 10–11-м классах: для развития мышления, использования в повседневной жизни и обеспечения возможности успешного продолжения образования по специальностям, не связанным с прикладным использованием математики.
На углубленном уровне:
Выпускник научится в 10–11-м классах: для успешного продолжения образования по специальностям, связанным с прикладным использованием математики.
Выпускник получит возможность научиться в 10–11-м классах: для обеспечения возможности успешного продолжения образования по специальностям, связанным с осуществлением научной и исследовательской деятельности в области математики и смежных наук.
В соответствии с Федеральным законом «Об образовании в РФ» (ст. 12 п. 7) организации, осуществляющие образовательную деятельность, реализуют эти требования в образовательном процессе с учетом настоящей примерной основной образовательной программы как на основе учебно-методических комплектов соответствующего уровня, входящих в Федеральный перечень Министерства образования и науки Российской Федерации, так и с возможным использованием иных источников учебной информации (учебно-методические пособия, образовательные порталы и сайты и др.)
Цели освоения программы базового уровня – обеспечение возможности использования математических знаний и умений в повседневной жизни и возможности успешного продолжения образования по специальностям, не связанным с прикладным использованием математики. Внутри этого уровня выделяются две различные программы: компенсирующая базовая и основная базовая.
Компенсирующая базовая программа содержит расширенный блок повторения и предназначена для тех, кто по различным причинам после окончания основной школы не имеет достаточной подготовки для успешного освоения разделов алгебры и начал математического анализа, геометрии, статистики и теории вероятностей по программе средней (полной) общеобразовательной школы.
Программа по математике на базовом уровне предназначена для обучающихся средней школы, не испытывавших серьезных затруднений на предыдущего уровня обучения.
Обучающиеся, осуществляющие обучение на базовом уровне, должны освоить общие математические умения, необходимые для жизни в современном обществе; вместе с тем они получают возможность изучить предмет глубже, с тем чтобы в дальнейшем при необходимости изучать математику для профессионального применения.
При изучении математики на углубленном уроне предъявляются требования, соответствующие направлению «математика для профессиональной деятельности»; вместе с тем выпускник получает возможность изучить математику на гораздо более высоком уровне, что создаст фундамент для дальнейшего серьезного изучения математики в вузе.
Примерные программы содержат сравнительно новый для российской школы раздел «Вероятность и статистика». К этому разделу относятся также сведения из логики, комбинаторики и теории графов, значительно варьирующиеся в зависимости от типа программы.
Во всех примерных программах большое внимание уделяется практико-ориентированным задачам. Одна из основных целей, которую разработчики ставили перед собой, – создать примерные программы, где есть место применению математических знаний в жизни.
При изучении математики большое внимание уделяется развитию коммуникативных умений (формулировать, аргументировать и критиковать), формированию основ логического мышления в части проверки истинности и ложности утверждений, построения примеров и контрпримеров, цепочек утверждений, формулировки отрицаний, а также необходимых и достаточных условий. В зависимости от уровня программы больше или меньше внимания уделяется умению работать по алгоритму, методам поиска алгоритма и определению границ применимости алгоритмов. Требования, сформулированные в разделе «Геометрия», в большей степени относятся к развитию пространственных представлений и графических методов, чем к формальному описанию стереометрических фактов.
Базовый уровень
Компенсирующая базовая программа
Алгебра и начала математического анализа
Натуральные числа, запись, разрядные слагаемые, арифметические действия. Числа и десятичная система счисления. Натуральные числа, делимость, признаки делимости на 2, 3, 4, 5, 9, 10. Разложение числа на множители. Остатки. Решение арифметических задач практического содержания.
Целые числа. Модуль числа и его свойства.
Части и доли. Дроби и действия с дробями. Округление, приближение. Решение практических задач на прикидку и оценку.
Проценты. Решение задач практического содержания на части и проценты. Степень с натуральным и целым показателем. Свойства степеней. Стандартный вид числа.
Алгебраические выражения. Значение алгебраического выражения.
Квадратный корень. Изображение числа на числовой прямой. Приближенное значение иррациональных чисел.
Понятие многочлена. Разложение многочлена на множители, Уравнение, корень уравнения. Линейные, квадратные уравнения и системы линейных уравнений.
Решение простейших задач на движение, совместную работу, проценты. Числовые неравенства и их свойства. Линейные неравенства с одной переменной и их системы. Числовые промежутки. Объединение и пересечение промежутков.
Зависимость величин, функция, аргумент и значение, основные свойства функций. График функции. Линейная функция. Ее график. Угловой коэффициент прямой.
Квадратичная функция. График и свойства квадратичной функции. график функции . График функции .
Нули функции, промежутки знакопостоянства, монотонность (возрастание или убывание) на числовом промежутке. Наибольшее и наименьшее значение функции. Периодические функции и наименьший период.
Градусная мера угла. Тригонометрическая окружность. Определение синуса, косинуса, тангенса произвольного угла. Основное тригонометрическое тождество. Значения тригонометрических функций для углов 0°, 30°, 45°, 60°, 90°, 180°, 270°.
Графики тригонометрических функций .
Решение простейших тригонометрических уравнений с помощью тригонометрической окружности.
Понятие степени с действительным показателем. Простейшие показательные уравнения и неравенства. Показательная функция и ее график.
Логарифм числа, основные свойства логарифма. Десятичный логарифм. Простейшие логарифмические уравнения и неравенства. Логарифмическая функция и ее график.
Понятие степенной функции и ее график. Простейшие иррациональные уравнения.
Касательная к графику функции. Понятие производной функции в точке как тангенс угла наклона касательной. Геометрический и физический смысл производной. Производные многочленов.
Точки экстремума (максимума и минимума). Исследование элементарных функций на точки экстремума с помощью производной. Наглядная интерпретация.
Понятие первообразной функции. Физический смысл первообразной. Понятие об интеграле как площади под графиком функции.
Геометрия
Фигуры на плоскости и в пространстве. Длина и площадь. Периметры и площади фигур.
Параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей.
Треугольники. Виды треугольников: остроугольные, тупоугольные, прямоугольные. Катет против угла в 30 градусов. Внешний угол треугольника.
Биссектриса, медиана и высота треугольника. Равенство треугольников.
Решение задач на клетчатой бумаге.
Равнобедренный треугольник, равносторонний треугольник. Свойства равнобедренного треугольника.
Соотношения между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике. Тригонометрические функции углов в прямоугольном треугольнике. Теорема Пифагора. Применение теорем синусов и косинусов.
Четырехугольники: параллелограмм, ромб, прямоугольник, квадрат, трапеция и их свойства. Средняя линия треугольника и трапеции.
Выпуклые и невыпуклые фигуры. Периметр многоугольника. Правильный многоугольник.
Углы на плоскости и в пространстве. Вертикальные и смежные углы.
Сумма внутренних углов треугольника и четырехугольника.
Соотношения в квадрате и равностороннем треугольнике.
Диагонали многоугольника.
Подобные треугольники в простейших случаях.
Формулы площади прямоугольника, треугольника, ромба, трапеции.
Окружность и круг. Радиус и диаметр. Длина окружности и площадь круга. Число π. Вписанный угол, в частности угол, опирающийся на диаметр. Касательная к окружности и ее свойство.
Куб. Соотношения в кубе.
Тетраэдр, правильный тетраэдр.
Правильная пирамида и призма. Прямая призма.
Изображение некоторых многогранников на плоскости.
Прямоугольный параллелепипед. Теорема Пифагора в пространстве.
Задачи на вычисление расстояний в пространстве с помощью теоремы Пифагора.
Развертка прямоугольного параллелепипеда.
Конус, цилиндр, шар и сфера.
Проекции фигур на плоскость. Изображение цилиндра, конуса и сферы на плоскости.
Понятие об объемах тел. Использование для решения задач на нахождение геометрических величин формул объема призмы, цилиндра, пирамиды, конуса, шара.
Понятие о подобии на плоскости и в пространстве. Отношение площадей и объемов подобных фигур.
Вероятность и статистика. Логика и комбинаторика
Логика. Верные и неверные утверждения. Следствие. Контрпример.
Множество. Перебор вариантов.
Таблицы. Столбчатые и круговые диаграммы.
Числовые наборы. Среднее арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения. Примеры изменчивых величин.
Частота и вероятность события. Случайный выбор. Вычисление вероятностей событий в опытах с равновозможными элементарными событиями.
Независимые события. Формула сложения вероятностей.
Примеры случайных величин. Равномерное распределение. Примеры нормального распределения в природе. Понятие о законе больших чисел.
Основная базовая программа
Алгебра и начала анализа
Повторение. Решение задач с использованием свойств чисел и систем счисления, делимости, долей и частей, процентов, модулей чисел. Решение задач с использованием свойств степеней и корней, многочленов, преобразований многочленов и дробно-рациональных выражений.
Решение задач с использованием градусной меры угла. Модуль числа и его свойства.
Решение задач на движение и совместную работу с помощью линейных и квадратных уравнений и их систем. Решение задач с помощью числовых неравенств и систем неравенств с одной переменной, с применением изображения числовых промежутков.
Решение задач с использованием числовых функций и их графиков. Использование свойств и графиков линейных и квадратичных функций, обратной пропорциональности и функции . Графическое решение уравнений и неравенств.
Тригонометрическая окружность, радианная мера угла. Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла. Основное тригонометрическое тождество и следствия из него. Значения тригонометрических функций для углов 0°, 30°, 45°, 60°, 90°, 180°, 270°. ( рад). Формулы сложения тригонометрических функций, формулы приведения, формулы двойного аргумента..
Нули функции, промежутки знакопостоянства, монотонность. Наибольшее и наименьшее значение функции. Периодические функции. Четность и нечетность функций. Сложные функции.
Тригонометрические функции . Функция . Свойства и графики тригонометрических функций.
Арккосинус, арксинус, арктангенс числа. Арккотангенс числа. Простейшие тригонометрические уравнения. Решение тригонометрических уравнений.
Обратные тригонометрические функции, их свойства и графики. Решение простейших тригонометрических неравенств.
Степень с действительным показателем, свойства степени. Простейшие показательные уравнения и неравенства. Показательная функция и ее свойства и график.
Логарифм числа, свойства логарифма. Десятичный логарифм. Число е. Натуральный логарифм. Преобразование логарифмических выражений. Логарифмические уравнения и неравенства. Логарифмическая функция и ее свойства и график.
Степенная функция и ее свойства и график. Иррациональные уравнения.
Метод интервалов для решения неравенств.
Преобразования графиков функций: сдвиг вдоль координатных осей, растяжение и сжатие, отражение относительно координатных осей. Графические методы решения уравнений и неравенств. Решение уравнений и неравенств, содержащих переменную под знаком модуля.
Системы показательных, логарифмических и иррациональных уравнений. Системы показательных, логарифмических неравенств.
Взаимно обратные функции. Графики взаимно обратных функций.
Уравнения, системы уравнений с параметром.
Производная функции в точке. Касательная к графику функции. Геометрический и физический смысл производной. Производные элементарных функций. Правила дифференцирования.
Вторая производная, ее геометрический и физический смысл.
Понятие о непрерывных функциях. Точки экстремума (максимума и минимума). Исследование элементарных функций на точки экстремума, наибольшее и наименьшее значение с помощью производной. Построение графиков функций с помощью производных. Применение производной при решении задач.
Первообразная. Первообразные элементарных функций. Площадь криволинейной трапеции. Формула Ньютона-Лейбница. Определенный интеграл. Вычисление площадей плоских фигур и объемов тел вращения с помощью интеграла.
Геометрия
Повторение. Решение задач с применением свойств фигур на плоскости. Задачи на доказательство и построение контрпримеров. Использование в задачах простейших логических правил. Решение задач с использованием теорем о треугольниках, соотношений в прямоугольных треугольниках, фактов, связанных с четырехугольниками. Решение задач с использованием фактов, связанных с окружностями. Решение задач на измерения на плоскости, вычисление длин и площадей. Решение задач с помощью векторов и координат.
Наглядная стереометрия. Фигуры и их изображения (куб, пирамида, призма). Основные понятия стереометрии и их свойства. Сечения куба и тетраэдра.
Точка, прямая и плоскость в пространстве, аксиомы стереометрии и следствия из них. Взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве. Параллельность прямых и плоскостей в пространстве. Изображение простейших пространственных фигур на плоскости.
Расстояния между фигурами в пространстве.
Углы в пространстве. Перпендикулярность прямых и плоскостей.
Проекция фигуры на плоскость. Признаки перпендикулярности прямых и плоскостей в пространстве. Теорема о трех перпендикулярах.
Многогранники. Параллелепипед. Свойства прямоугольного параллелепипеда. Теорема Пифагора в пространстве. Призма и пирамида. Правильная пирамида и правильная призма. Прямая пирамида. Элементы призмы и пирамиды.
Тела вращения: цилиндр, конус, сфера и шар. Основные свойства прямого кругового цилиндра, прямого кругового конуса. Изображение тел вращения на плоскости.
Представление об усеченном конусе, сечения конуса (параллельное основанию и проходящее через вершину), сечения цилиндра (параллельно и перпендикулярно оси), сечения шара. Развертка цилиндра и конуса.
Простейшие комбинации многогранников и тел вращения между собой. Вычисление элементов пространственных фигур (ребра, диагонали, углы).
Площадь поверхности правильной пирамиды и прямой призмы. Площадь поверхности прямого кругового цилиндра, прямого кругового конуса и шара.
Понятие об объеме. Объем пирамиды и конуса, призмы и цилиндра. Объем шара.
Подобные тела в пространстве. Соотношения между площадями поверхностей и объемами подобных тел.
Движения в пространстве: параллельный перенос, центральная симметрия, симметрия относительно плоскости, поворот. Свойства движений. Применение движений при решении задач.
Векторы и координаты в пространстве. Сумма векторов, умножение вектора на число, угол между векторами. Коллинеарные и компланарные векторы. Скалярное произведение векторов. Теорема о разложении вектора по трем некомпланарным векторам. Скалярное произведение векторов в координатах. Применение векторов при решении задач на нахождение расстояний, длин, площадей и объемов.
Уравнение плоскости в пространстве. Уравнение сферы в пространстве. Формула для вычисления расстояния между точками в пространстве.
Вероятность и статистика. Работа с данными
Повторение. Решение задач на табличное и графическое представление данных. Использование свойств и характеристик числовых наборов: средних, наибольшего и наименьшего значения, размаха, дисперсии. Решение задач на определение частоты и вероятности событий. Вычисление вероятностей в опытах с равновозможными элементарными исходами. Решение задач с применением комбинаторики. Решение задач на вычисление вероятностей независимых событий, применение формулы сложения вероятностей. Решение задач с применением диаграмм Эйлера, дерева вероятностей, формулы Бернулли.
Условная вероятность. Правило умножения вероятностей. Формула полной вероятности.
Дискретные случайные величины и распределения. Независимые случайные величины. Распределение суммы и произведения независимых случайных величин.
Математическое ожидание и дисперсия случайной величины. Математическое ожидание и дисперсия суммы случайных величин. Геометрическое распределение. Биномиальное распределение и его свойства.
Непрерывные случайные величины. Понятие о плотности вероятности. Равномерное распределение.
Показательное распределение, его параметры.
Понятие о нормальном распределении. Параметры нормального распределения. Примеры случайных величин, подчиненных нормальному закону (погрешность измерений, рост человека).
Неравенство Чебышева. Теорема Бернулли. Закон больших чисел. Выборочный метод измерения вероятностей. Роль закона больших чисел в науке, природе и обществе.
Ковариация двух случайных величин. Понятие о коэффициенте корреляции. Совместные наблюдения двух случайных величин. Выборочный коэффициент корреляции.
Углубленный уровень
Алгебра и начала анализа
Повторение. Решение задач с использованием свойств чисел и систем счисления, делимости, долей и частей, процентов, модулей чисел. Решение задач с использованием свойств степеней и корней, многочленов, преобразований многочленов и дробно-рациональных выражений. Решение задач с использованием градусной меры угла. Модуль числа и его свойства. Решение задач на движение и совместную работу, смеси и сплавы с помощью линейных, квадратных и дробно-рациональных уравнений и их систем. Решение задач с помощью числовых неравенств и систем неравенств с одной переменной, с применением изображения числовых промежутков. Решение задач с использованием числовых функций и их графиков. Использование свойств и графиков линейных и квадратичных функций, обратной пропорциональности и функции . Графическое решение уравнений и неравенств. Использование операций над множествами и высказываниями. Использование неравенств и систем неравенств с одной переменной, числовых промежутков, их объединений и пересечений. Применение при решении задач свойств арифметической и геометрической прогрессии, суммирования бесконечной сходящейся геометрической прогрессии.
Множества (числовые, геометрических фигур). Характеристическое свойство, элемент множества, пустое, конечное, бесконечное множество. Способы задания множеств Подмножество. Отношения принадлежности, включения, равенства. Операции над множествами. Круги Эйлера. Конечные и бесконечные, счетные и несчетные множества.
Истинные и ложные высказывания, операции над высказываниями. Алгебра высказываний. Связь высказываний с множествами. Кванторы существования и всеобщности.
Законы логики. Основные логические правила. Решение логических задач с использованием кругов Эйлера, основных логических правил.
Умозаключения. Обоснования и доказательство в математике. Теоремы. Виды математических утверждений. Виды доказательств. Математическая индукция. Утверждения: обратное данному, противоположное, обратное противоположному данному. Признак и свойство, необходимые и достаточные условия.
Основная теорема арифметики. Остатки и сравнения. Алгоритм Евклида. Китайская теорема об остатках. Малая теорема Ферма. q-ичные системы счисления. Функция Эйлера, число и сумма делителей натурального числа.
Радианная мера угла, тригонометрическая окружность. Тригонометрические функции чисел и углов. Формулы приведения, сложения тригонометрических функций, формулы двойного и половинного аргумента. Преобразование суммы, разности в произведение тригонометрических функций, и наоборот.
Нули функции, промежутки знакопостоянства, монотонность. Наибольшее и наименьшее значение функции. Периодические функции и наименьший период. Четные и нечетные функции. Функции «дробная часть числа» и «целая часть числа» .
Тригонометрические функции числового аргумента , , , . Свойства и графики тригонометрических функций.
Обратные тригонометрические функции, их главные значения, свойства и графики. Тригонометрические уравнения. Однородные тригонометрические уравнения. Решение простейших тригонометрических неравенств. Простейшие системы тригонометрических уравнений.
Степень с действительным показателем, свойства степени. Простейшие показательные уравнения и неравенства. Показательная функция и ее свойства и график. Число и функция .
Логарифм, свойства логарифма. Десятичный и натуральный логарифм. Преобразование логарифмических выражений. Логарифмические уравнения и неравенства. Логарифмическая функция и ее свойства и график.
Степенная функция и ее свойства и график. Иррациональные уравнения.
Первичные представления о множестве комплексных чисел. Действия с комплексными числами. Комплексно сопряженные числа. Модуль и аргумент числа. Тригонометрическая форма комплексного числа. Решение уравнений в комплексных числах.
Метод интервалов для решения неравенств. Преобразования графиков функций: сдвиг, умножение на число, отражение относительно координатных осей. Графические методы решения уравнений и неравенств. Решение уравнений и неравенств, содержащих переменную под знаком модуля.
Системы показательных, логарифмических и иррациональных уравнений. Системы показательных, логарифмических и иррациональных неравенств.
Взаимно обратные функции. Графики взаимно обратных функций.
Уравнения, системы уравнений с параметром.
Формула Бинома Ньютона. Решение уравнений степени выше 2 специальных видов. Теорема Виета, теорема Безу. Приводимые и неприводимые многочлены. Основная теорема алгебры. Симметрические многочлены. Целочисленные и целозначные многочлены.
Диофантовы уравнения. Цепные дроби. Теорема Ферма о сумме квадратов.
Суммы и ряды, методы суммирования и признаки сходимости.
Теоремы о приближении действительных чисел рациональными.
Множества на координатной плоскости.
Неравенство Коши–Буняковского, неравенство Йенсена, неравенства о средних.
Понятие предела функции в точке. Понятие предела функции в бесконечности. Асимптоты графика функции. Сравнение бесконечно малых и бесконечно больших. Непрерывность функции. Свойства непрерывных функций. Теорема Вейерштрасса.
Дифференцируемость функции. Производная функции в точке. Касательная к графику функции. Геометрический и физический смысл производной. Применение производной в физике. Производные элементарных функций. Правила дифференцирования.
Вторая производная, ее геометрический и физический смысл.
Точки экстремума (максимума и минимума). Исследование элементарных функций на точки экстремума, наибольшее и наименьшее значение с помощью производной. Построение графиков функций с помощью производных. Применение производной при решении задач. Нахождение экстремумов функций нескольких переменных.
Первообразная. Неопределенный интеграл. Первообразные элементарных функций. Площадь криволинейной трапеции. Формула Ньютона-Лейбница. Определенный интеграл. Вычисление площадей плоских фигур и объемов тел вращения с помощью интеграла..
Методы решения функциональных уравнений и неравенств.
Геометрия
Повторение. Решение задач с использованием свойств фигур на плоскости. Решение задач на доказательство и построение контрпримеров. Применение простейших логических правил. Решение задач с использованием теорем о треугольниках, соотношений в прямоугольных треугольниках, фактов, связанных с четырехугольниками. Решение задач с использованием фактов, связанных с окружностями. Решение задач на измерения на плоскости, вычисления длин и площадей. Решение задач с помощью векторов и координат.
Наглядная стереометрия. Призма, параллелепипед, пирамида, тетраэдр.
Основные понятия геометрии в пространстве. Аксиомы стереометрии и следствия из них. Понятие об аксиоматическом методе.
Теорема Менелая для тетраэдра. Построение сечений многогранников методом следов. Центральное проектирование. Построение сечений многогранников методом проекций.
Скрещивающиеся прямые в пространстве. Угол между ними. Методы нахождения расстояний между скрещивающимися прямыми.
Теоремы о параллельности прямых и плоскостей в пространстве. Параллельное проектирование и изображение фигур. Геометрические места точек в пространстве.
Перпендикулярность прямой и плоскости. Ортогональное проектирование. Наклонные и проекции. Теорема о трех перпендикулярах.
Виды тетраэдров. Ортоцентрический тетраэдр, каркасный тетраэдр, равногранный тетраэдр. Прямоугольный тетраэдр. Медианы и бимедианы тетраэдра.
Достраивание тетраэдра до параллелепипеда.
Расстояния между фигурами в пространстве. Общий перпендикуляр двух скрещивающихся прямых.
Углы в пространстве. Перпендикулярные плоскости. Площадь ортогональной проекции. Перпендикулярное сечение призмы. Трехгранный и многогранный угол. Свойства плоских углов многогранного угла. Свойства плоских и двугранных углов трехгранного угла. Теоремы косинусов и синусов для трехгранного угла.
Виды многогранников. Развертки многогранника. Кратчайшие пути на поверхности многогранника.
Теорема Эйлера. Правильные многогранники. Двойственность правильных многогранников.
Призма. Параллелепипед. Свойства параллелепипеда. Прямоугольный параллелепипед. Наклонные призмы.
Пирамида. Виды пирамид. Элементы правильной пирамиды. Пирамиды с равнонаклоненными ребрами и гранями, их основные свойства.
Площади поверхностей многогранников.
Тела вращения: цилиндр, конус, шар и сфера. Сечения цилиндра, конуса и шара. Шаровой сегмент, шаровой слой, шаровой сектор (конус).
Усеченная пирамида и усеченный конус.
Элементы сферической геометрии. Конические сечения.
Касательные прямые и плоскости. Вписанные и описанные сферы. Касающиеся сферы. Комбинации тел вращения.
Векторы и координаты. Сумма векторов, умножение вектора на число. Угол между векторами. Скалярное произведение.
Уравнение плоскости. Формула расстояния между точками. Уравнение сферы. Формула расстояния от точки до плоскости. Способы задания прямой уравнениями.
Решение задач и доказательство теорем с помощью векторов и методом координат. Элементы геометрии масс.
Понятие объема. Объемы многогранников. Объемы тел вращения. Аксиомы объема. Вывод формул объемов прямоугольного параллелепипеда, призмы и пирамиды. Формулы для нахождения объема тетраэдра. Теоремы об отношениях объемов.
Приложения интеграла к вычислению объемов и поверхностей тел вращения. Площадь сферического пояса. Объем шарового слоя. Применение объемов при решении задач.
Площадь сферы.
Развертка цилиндра и конуса. Площадь поверхности цилиндра и конуса.
Комбинации многогранников и тел вращения.
Подобие в пространстве. Отношение объемов и площадей поверхностей подобных фигур.
Движения в пространстве: параллельный перенос, симметрия относительно плоскости, центральная симметрия, поворот относительно прямой.
Преобразование подобия, гомотетия. Решение задач на плоскости с использованием стереометрических методов.
Вероятность и статистика, логика, теория графов и комбинаторика
Повторение. Использование таблиц и диаграмм для представления данных. Решение задач на применение описательных характеристик числовых наборов: средних, наибольшего и наименьшего значения, размаха, дисперсии и стандартного отклонения. Вычисление частот и вероятностей событий. Вычисление вероятностей в опытах с равновозможными элементарными исходами. Использование комбинаторики. Вычисление вероятностей независимых событий. Использование формулы сложения вероятностей, диаграмм Эйлера, дерева вероятностей, формулы Бернулли.
Вероятностное пространство. Аксиомы теории вероятностей.
Условная вероятность. Правило умножения вероятностей. Формула полной вероятности. Формула Байеса.
Дискретные случайные величины и распределения. Совместные распределения. Распределение суммы и произведения независимых случайных величин. Математическое ожидание и дисперсия случайной величины. Математическое ожидание и дисперсия суммы случайных величин.
Бинарная случайная величина, распределение Бернулли. Геометрическое распределение. Биномиальное распределение и его свойства. Гипергеометрическое распределение и его свойства.
Непрерывные случайные величины. Плотность вероятности. Функция распределения. Равномерное распределение.
Показательное распределение, его параметры.
Распределение Пуассона и его применение. Нормальное распределение. Функция Лапласа. Параметры нормального распределения. Примеры случайных величин, подчиненных нормальному закону (погрешность измерений, рост человека). Центральная предельная теорема.
Неравенство Чебышева. Теорема Чебышева и теорема Бернулли. Закон больших чисел. Выборочный метод измерения вероятностей. Роль закона больших чисел в науке, природе и обществе.
Ковариация двух случайных величин. Понятие о коэффициенте корреляции. Совместные наблюдения двух случайных величин. Выборочный коэффициент корреляции. Линейная регрессия.
Статистическая гипотеза. Статистика критерия и ее уровень значимости. Проверка простейших гипотез. Эмпирические распределения и их связь с теоретическими распределениями. Ранговая корреляция.
Построение соответствий. Инъективные и сюръективные соответствия. Биекции. Дискретная непрерывность. Принцип Дирихле.
Кодирование. Двоичная запись.
Основные понятия теории графов. Деревья. Двоичное дерево. Связность. Компоненты связности. Пути на графе. Эйлеровы и Гамильтоновы пути.
Календарно-тематическое планирование (по ФГОС)
уроков математики в 10А классе
2019-2020 учебный год
Учитель Е.В.Алексеенко
Раздел программы. | Планируемые предметные результаты к изучаемому разделу | № урока | Дата проведения урока | Тема урока | Примечание |
Повторение (10ч) | Повторить изученный материал. Строить отрицание предложенного высказывания. Находить множество истинности предложения с переменной. Понимать смысл записей, использующих кванторы общности и существования. Опровергать ложное утверждение, приводя контрпример. Использовать термины «необходимо» и «достаточно». | 1 | 02.09.19 | Алгебраические выражения. Квадратные корни. | |
2 | 03.09.19 | Линейные уравнения и системы уравнений. | |||
3 | 04.09.19 | Числовые неравенства и неравенства первой степени с одним неизвестным. Квадратные неравенства. | |||
4 | 06.09.19 | Функции: свойства и графики | |||
5 | 07.09.19 | Прогрессии и сложные проценты | |||
6 | 07.09.19 | Начала статистики. | |||
7 | 09.09.19 | Множества. | |||
8 | 10.09.19 | Множества. | |||
9 | 11.09.19 | Логика. | |||
10 | 13.09.19 | Входная контрольная работа | |||
Делимость чисел (5ч) | -применять понятия, связанные с делимостью целых чисел, при решении задач -решать уравнения в целых числах | 11 | 14.09.19 | Понятие делимости. Делимость суммы и произведения | |
12 | 14.09.19 | Деление с остатком | |||
13 | 16.09.19 | Признаки делимости | |||
14 | 17.09.19 | Сравнения | |||
15 | 18.09.19 | Решение уравнений в целых числах | |||
Многочлены. Алгебраические уравнения (10ч) | - уметь производить деление многочленов уголком и используя схему Горнера. -уметь находить корни многочленов по теореме Безу, раскладывать многочлены с одной переменной на множители, решать алгебраические уравнения разложением на множители, использовать формулы сокращенного умножения для старших степеней и бином Ньютона для преобразования выражений и решения уравнений. Решать системы уравнений. | 16 | 20.09.19 | Многочлены от одной переменной | |
17 | 21.09.19 | Схема Горнера | |||
18 | 21.09.19 | Многочлен Р(х) и его корень. Теорема Безу | |||
19 | 23.09.19 | Алгебраическое уравнение. Следствия из теоремы Безу | |||
20 | 24.09.19 | Решение алгебраических уравнений разложением на множители | |||
21 | 25.09.19 | Делимость двучленов хⁿ ± аⁿ на х±а Симметрические многочлены Многочлены от нескольких переменных | |||
22 | 27.09.19 | Формулы сокращенного умножения для старших степеней. Бином Ньютона | |||
23 | 28.09.19 | Системы уравнений | |||
24 | 28.09.19 | Системы уравнений | |||
25 | 30.09.19 | Контрольная работа №1 по теме «Многочлены. Алгебраические уравнения» | |||
Аксиомы стереометрии(3 часа) | Знать аксиомы стереометрии, уметь определять взаимное расположение точки и плоскости, выполнять чертежи | 26 | 01.10.19 | Аксиомы стереометрии и следствия из них | |
27 | 02.10.19 | Аксиомы стереометрии и следствия из них | |||
28 | 04.10.19 | Решение задач на аксиомы стереометрии | |||
Параллельность прямых и плоскостей. (19 часов) | Знать определения и теоремы с доказательством, уметь строить чертежи, решать задачи. Знать возможные случаи взаимного расположения прямой и плоскости; признак параллельности прямой и плоскости с доказательством. Знать определения и теоремы по теме, признак скрещивающихся прямых уметь строить чертежи, решать задачи. Знать варианты взаимного расположения двух плоскостей; понятие параллельных плоскостей; признак параллельности двух плоскостей с доказательством. Уметь решать задачи по теме. Знать: понятия тетраэдра и параллелепипеда, их граней, ребер, вершин, боковых граней и оснований. Свойства параллелепипеда с док-вом. Суметь решать задачи по теме. Знать понятие секущей плоскости, правила построения сечений. Уметь применить полученные знания по теме для решения задач.. | 29 | 05.10.19 | Параллельность прямых, прямой и плоскости | |
30 | 05.10.19 | Параллельность прямых, прямой и плоскости | |||
31 | 07.10.19 | Параллельность прямых, прямой и плоскости | |||
32 | 08.10.19 | Параллельность прямых, прямой и плоскости | |||
33 | 09.10.19 | Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между прямыми. | |||
34 | 11.10.19 | Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между прямыми. | |||
35 | 12.10.19 | Взаимное расположение прямых в пространстве, угол между прямыми. | |||
36 | 12.10.19 | Параллельность плоскостей | |||
37 | 14.10.19 | Параллельность плоскостей | |||
38 | 15.10.19 | Параллельность плоскостей | |||
39 | 16.10.19 | Тетраэдр и параллелепипед | |||
40 | 18.10.19 | Тетраэдр и параллелепипед | |||
41 | 19.10.19 | Тетраэдр и параллелепипед | |||
42 | 19.10.19 | Решение задач по теме "Параллельность прямых и плоскостей" | |||
43 | 21.10.19 | Решение задач по теме "Параллельность прямых и плоскостей" | |||
44 | 22.10.19 | Зачет по теме "Параллельность прямых и плоскостей" | |||
45 | 23.10.19 | Решение задач по теме "Параллельность прямых и плоскостей" | |||
46 | 25.10.19 | Решение задач по теме "Параллельность прямых и плоскостей" | |||
47 | 26.10.19 | Контрольная работа № 2 по теме «Параллельность прямых и плоскостей» | |||
Степень с действительным показателем (18ч) | Находить сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии. Переводить бесконечную периодическую дробь в обыкновенную дробь. Приводить примеры (давать определение) арифметических корней натуральной степени. Пояснять на примерах понятие степени с любым действительным показателем. Применять правила действий с радикалами, выражениями со степенями с рациональным показателем (любым действительным показателем) при вычислениях и преобразованиях выражений. Доказывать тождества, содержащие корень натуральной степени и степени с любым действительным показателем, применяя различные способы. Применять умения преобразовывать выражения и доказывать тождества при решении задач повышенной сложности. | 48 | 26.10.19 | Целые и рациональные числа. | |
49 | 28.10.19 | Целые и рациональные числа. | |||
50 | 29.10.19 | Действительные числа | |||
51 | 30.10.19 | Действительные числа | |||
52 | 01.11.19 | Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия | |||
53 | 02.11.19 | Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия | |||
54 | 02.11.19 | Арифметический корень натуральной степени | |||
55 | 11.11.19 | Арифметический корень натуральной степени | |||
56 | 12.11.19 | Арифметический корень натуральной степени | |||
57 | 13.11.19 | Арифметический корень натуральной степени | |||
58 | 15.11.19 | Степень с рациональным и действительным показателями | |||
59 | 16.11.19 | Степень с рациональным и действительным показателями | |||
60 | 16.11.19 | Степень с рациональным и действительным показателями | |||
61 | 18.11.19 | Степень с рациональным и действительным показателями | |||
62 | 19.11.19 | Степень с рациональным и действительным показателями | |||
63 | 20.11.19 | Степень с действительным показателем | |||
64 | 22.11.19 | Степень с действительным показателем | |||
65 | 23.11.19 | Контрольная работа № 3 по теме «Степень с действительным показателем» | |||
Степенная функция (18ч) | По графикам степенных функций (в зависимости от показателя степени) описывать их свойства (монотонность, ограниченность, чётность, нечётность). Строить схематически график степенной функции в зависимости от принадлежности показателя степени (в аналитической записи рассматриваемой функции) к одному из рассматриваемых числовых множеств (при показателях, принадлежащих множеству целых чисел, при любых действительных показателях) и перечислять её свойства. Определять, является ли функция обратимой. Строить график сложной функции, дробно-рациональной функции элементарными методами. Приводить примеры степенных функций (заданных с помощью формулы или графика), обладающих заданными свойствами (например, ограниченности). Разъяснять смысл перечисленных свойств. Анализировать поведение функций на различных участках области определения, сравнивать скорости возрастания (убывания) функций. Формулировать определения перечисленных свойств. Распознавать равносильные преобразования, преобразования, приводящие к уравнению-следствию. Решать простейшие иррациональные уравнения, иррациональные неравенства и их системы. Распознавать графики и строить графики степенных функций, используя графопостроители, изучать свойства функций по их графикам. Формулировать гипотезы о количестве корней уравнений, содержащих степенные функции, и проверять их. Выполнять преобразования графиков степенных функций: параллельный перенос, растяжение (сжатие) вдоль оси ординат (построение графиков с модулями, построение графика обратной функции). Применять свойства степенной функции при решении прикладных задач и задач повышенной сложности | 66 | 23.11.19 | Степенная функция, её свойства и график | |
67 | 25.11.19 | Степенная функция, её свойства и график | |||
68 | 26.11.19 | Степенная функция, её свойства и график | |||
69 | 27.11.19 | Взаимно обратные функции. Сложная функция | |||
70 | 29.11.19 | Взаимно обратные функции. Сложная функция | |||
71 | 30.11.19 | Равносильные уравнения и неравенства | |||
72 | 30.11.19 | Равносильные уравнения и неравенства | |||
73 | 02.12.19 | Равносильные уравнения и неравенства | |||
74 | 03.12.19 | Равносильные уравнения и неравенства | |||
75 | 04.12.19 | Иррациональные уравнения | |||
76 | 06.12.19 | Иррациональные уравнения | |||
77 | 07.12.19 | Иррациональные уравнения | |||
78 | 07.12.19 | Иррациональные уравнения | |||
79 | 09.12.19 | Иррациональные неравенства | |||
80 | 10.12.19 | Иррациональные неравенства | |||
81 | 11.12.19 | Степенная функция | |||
82 | 13.12.19 | Степенная функция | |||
83 | 14.12.19 | Административная контрольная работа. Контрольная работа № 4 по теме «Степенная функция» | |||
Перпендикулярность прямых и плоскостей. (20 час) | Знать: понятия перпендикулярных прямых в пространстве, прямой и плоскости; теоремы, в которых устанавливается связь между параллельностью прямых и их перпендикулярностью к плоскости с док-вом; признак перпендикулярности прямой и плоскости с док-вом. Уметь строить чертежи, выдвигать предположения и строить алгоритм доказательств, решать задачи. Знать: понятия перпендикуляра, проведенного из точки к плоскости, и основания перпендикуляра, наклонной, проведенной из точки к плоскости; расстояние от точки до плоскости; теорему о трех перпендикулярах с док-вом. Знать определение двугранного угла, признак перпендикулярности двух плоскостей; док-во того, что все линейные углы двугранного угла равны друг другу. Уметь решать задачи на нахождение двугранного угла. Уметь строить чертежи, выдвигать предположения и строить алгоритм доказательств, решать задачи. | 84 | 14.12.19 | Перпендикулярность прямой и плоскости. | |
85 | 16.12.19 | Перпендикулярность прямой и плоскости. | |||
86 | 17.12.19 | Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью. | |||
87 | 18.12.19 | Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью. | |||
88 | 20.12.19 | Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью. | |||
89 | 21.12.19 | Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью. | |||
90 | 21.12.19 | Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью. | |||
91 | 23.12.19 | Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью. | |||
92 | 24.12.19 | Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей | |||
93 | 25.12.19 | Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей | |||
94 | 27.12.19 | Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей | |||
95 | 28.12.19 | Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей | |||
96 | 28.12.19 | Перпендикулярность прямых и плоскостей | |||
97 | 13.01.20 | Перпендикулярность прямых и плоскостей | |||
98 | 14.01.20 | Перпендикулярность прямых и плоскостей | |||
99 | 15.01.20 | Перпендикулярность прямых и плоскостей | |||
100 | 17.01.20 | Перпендикулярность прямых и плоскостей | |||
101 | 18.01.20 | Перпендикулярность прямых и плоскостей | |||
102 | 18.01.20 | Перпендикулярность прямых и плоскостей | |||
103 | 20.01.20 | Контрольная работа №5 по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей» | |||
Показательная функция (13ч) | По графикам показательной функции описывать её свойства (монотонность, ограниченность). Приводить примеры показательной функции (заданной с помощью формулы или графика), обладающей заданными свойствами (например, ограниченности). Разъяснять смысл перечисленных свойств. Анализировать поведение функций на различных участках области определения, сравнивать скорости возрастания (убывания) функций. Формулировать определения перечисленных свойств. Решать простейшие показательные уравнения, неравенства и их системы. Решать показательные уравнения методами разложения на множители, способом замены неизвестного, с использованием свойств функции, решать уравнения, сводящиеся к квадратным, иррациональным. Решать показательные уравнения, применяя различные методы. Распознавать графики и строить график показательной функции, используя графопостроители, изучать свойства функции по графикам. Формулировать гипотезы о количестве корней уравнений, содержащих показательную функцию, и проверять их. Выполнять преобразования графика показательной функции: параллельный перенос, растяжение (сжатие) вдоль оси ординат (построение графиков с модулями, построение графика обратной функции). Применять свойства показательной функции при решении прикладных задач и задач повышенной сложности По графикам показательной функции описывать её свойства (монотонность, ограниченность). Приводить примеры показательной функции (заданной с помощью формулы или графика), обладающей заданными свойствами (например, ограниченности). Разъяснять смысл перечисленных свойств. Анализировать поведение функций на различных участках области определения, сравнивать скорости возрастания (убывания) функций. Формулировать определения перечисленных свойств. Решать простейшие показательные уравнения, неравенства и их системы. Решать показательные уравнения методами разложения на множители, способом замены неизвестного, с использованием свойств функции, решать уравнения, сводящиеся к квадратным, иррациональным. Решать показательные уравнения, применяя различные методы. Распознавать графики и строить график показательной функции, используя графопостроители, изучать свойства функции по графикам. Формулировать гипотезы о количестве корней уравнений, содержащих показательную функцию, и проверять их. Выполнять преобразования графика показательной функции: параллельный перенос, растяжение (сжатие) вдоль оси ординат (построение графиков с модулями, построение графика обратной функции). Применять свойства показательной функции при решении прикладных задач и задач повышенной сложности. | 104 | 21.01.20 | Показательная функция, её свойства и график | |
105 | 22.01.20 | Показательная функция, её свойства и график | |||
106 | 24.01.20 | Показательные уравнения | |||
107 | 25.01.20 | Показательные уравнения | |||
108 | 25.01.20 | Показательные уравнения | |||
109 | 27.01.20 | Показательные неравенства | |||
110 | 28.01.20 | Показательные неравенства | |||
111 | 29.01.20 | Показательные неравенства | |||
112 | 31.01.20 | Системы показательных уравнений и неравенств | |||
113 | 01.02.20 | Системы показательных уравнений и неравенств | |||
114 | 01.02.20 | Показательная функция. | |||
115 | 03.02.20 | Контрольная работа № 6 по теме «Показательная функция» | |||
116 | 04.02.20 | Показательная функция | |||
Логарифмическая функция (19 часов) | Выполнять простейшие преобразования логарифмических выражений с использованием свойств логарифмов, с помощью формул перехода. По графику логарифмической функции описывать ее свойства (монотонность, ограниченность). Приводить примеры логарифмической функции (заданной с помощью формулы или графика), обладающей заданными свойствами (например, ограниченности). Разъяснять смысл перечисленных свойств. Анализировать поведение функций на различных участках области определения, сравнивать скорости возрастания (убывания) функций. Формулировать определения перечисленных свойств. Решать простейшие логарифмические уравнения, логарифмические неравенства и их системы. Решать логарифмические уравнения различными способами. Распознавать графики и строить график логарифмической функции, изучать свойства функции по графикам. Выполнять преобразования графика логарифмической функции: параллельный перенос, растяжение (сжатие) вдоль оси вдоль оси ординат (построение графиков с модулями, построение графика обратной функции). Применять свойства логарифмической функции при решении прикладных задач и задач повышенной сложности. | 117 | 05.02.20 | Логарифмы. | |
118 | 07.02.20 | Логарифмы. | |||
119 | 08.02.20 | Свойства логарифмов. | |||
120 | 08.02.20 | Свойства логарифмов. | |||
121 | 10.02.20 | Свойства логарифмов. | |||
122 | 11.02.20 | Десятичные и натуральные лога- рифмы. Формула перехода | |||
123 | 12.02.20 | Десятичные и натуральные лога- рифмы. Формула перехода. | |||
124 | 14.02.20 | Логарифмическая функция, её свойства и график. | |||
125 | 15.02.20 | Логарифмическая функция, её свойства и график. | |||
126 | 15.02.20 | Логарифмические уравнения. | |||
127 | 17.02.20 | Логарифмические уравнения. | |||
128 | 18.02.20 | Логарифмические уравнения. | |||
129 | 19.02.20 | Логарифмические уравнения. | |||
130 | 21.02.20 | Логарифмические уравнения. | |||
131 | 22.02.20 | Логарифмические неравенства. | |||
132 | 22.02.20 | Логарифмические неравенства. | |||
133 | 24.02.20 | Логарифмические неравенства. | |||
134 | 25.02.20 | Логарифмические неравенства. | |||
135 | 26.02.20 | Контрольная работа № 7 по теме «Логарифмическая функция» | |||
Многогранники. (20 часов) | Знать понятия многогранника, призмы и ее элементов, прямой и наклонной призмы, пирамиды, усеченной пирамиды; правильных многогранников. Формулы нахождения площадей поверхностей многогранников, уметь строить чертежи, решать задачи | 136 | 28.02.20 | Понятие многогранника | |
137 | 29.02.20 | Призма | |||
138 | 29.02.20 | Призма | |||
139 | 02.03.20 | Призма | |||
140 | 03.03.20 | Призма | |||
141 | 04.03.20 | Пирамида | |||
142 | 06.03.20 | Пирамида | |||
143 | 07.03.20 | Пирамида | |||
144 | 07.03.20 | Пирамида | |||
145 | 09.03.20 | Усеченная пирамида | |||
146 | 10.03.20 | Усеченная пирамида | |||
147 | 11.03.20 | Усеченная пирамида | |||
148 | 13.03.20 | Правильные многогранники | |||
149 | 14.03.20 | Правильные многогранники | |||
150 | 14.03.20 | Правильные многогранники | |||
151 | 16.03.20 | Зачет по теме "Многогранники" | |||
152 | 17.03.20 | Правильные многогранники | |||
153 | 18.03.20 | Контрольная работа № 8 по теме «Многогранники» | |||
154 | 20.03.20 | Многогранники. | |||
155 | 21.03.20 | Многогранники | |||
Тригонометрические формулы (27ч) | Переводить градусную меру в радианную и обратно. Находить на окружности положение точки, соответствующей данному действительному числу. Находить знаки значений синуса, косинуса, тангенса числа. Выявлять зависимость между синусом, косинусом, тангенсом одного и того же угла. Применять данные зависимости для доказательства тождества, в частности на определённых множествах. Применять при преобразованиях и вычислениях формулы связи тригонометрических функций углов ɑ и –ɑ, формулы сложения, формулы двойных и половинных углов, формулы приведения, формулы суммы и разности синусов, суммы и разности косинусов, произведения синусов и косинусов. Доказывать тождества, применяя различные методы, используя все изученные формулы. Применять все изученные свойства и формулы при решении прикладных задач и задач повышенной сложности. | 156 | 21.03.20 | Радианная мера угла | |
157 | 30.03.20 | Поворот точки вокруг начала координат | |||
158 | 31.03.20 | Поворот точки вокруг начала координат | |||
159 | 01.04.20 | Определение синуса, косинуса и тангенса угла | |||
160 | 03.04.20 | Определение синуса, косинуса и тангенса угла | |||
161 | 04.04.20 | Знаки синуса, косинуса и тангенса | |||
162 | 04.04.20 | Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла | |||
163 | 06.04.20 | Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла | |||
164 | 07.04.20 | Тригонометрические тождества | |||
165 | 08.04.20 | Тригонометрические тождества | |||
166 | 10.04.20 | Тригонометрические тождества | |||
167 | 11.04.20 | Синус, косинус и тангенс углов ɑ и –ɑ | |||
168 | 11.04.20 | Формулы сложения | |||
169 | 13.04.20 | Формулы сложения | |||
170 | 14.04.20 | Формулы сложения | |||
171 | 15.04.20 | Синус, косинус и тангенс двойного угла | |||
172 | 17.04.20 | Синус, косинус и тангенс двойного угла | |||
173 | 18.04.20 | Синус, косинус и тангенс половинного угла | |||
174 | 18.04.20 | Синус, косинус и тангенс половинного угла | |||
175 | 20.04.20 | Формулы приведения | |||
176 | 21.04.20 | Формулы приведения | |||
177 | 22.04.20 | Сумма и разность синусов. Сумма и разность косинусов | |||
178 | 24.04.20 | Сумма и разность синусов. Сумма и разность косинусов | |||
179 | 25.04.20 | Сумма и разность синусов. Сумма и разность косинусов | |||
180 | 25.04.20 | Тригонометрические формулы. | |||
181 | 27.04.20 | Тригонометрические формулы. | |||
182 | 28.04.20 | Контрольная работа № 9 по теме «Тригонометрические формулы» | |||
Тригонометрические уравнения (18ч) | Уметь находить арксинус, арккосинус, арктангенс действительного числа. Применять свойства арксинуса, арккосинуса, арктангенса числа. Применять формулы для нахождения корней уравнений cos х = а, sin x = a, tg х = а. Уметь решать тригонометрические уравнения: линейные относительно синуса, косинуса, тангенса угла (числа), сводящиеся к квадратным и другим алгебраическим уравнениям после замены неизвестного, сводящиеся к простейшим тригонометрическим уравнениям после разложения на множители. Решать однородные (первой и второй степени) уравнения относительно синуса и косинуса, а так же сводящиеся к однородным уравнениям. Использовать метод вспомогательного угла. Применять метод предварительной оценки левой и правой частей уравнения. Уметь применять несколько методов при решении уравнения. Решать несложные системы тригонометрических уравнений. Решать тригонометрические неравенства с помощью единичной окружности. Применять все изученные свойства и способы решения тригонометрических уравнений и неравенств при решении прикладных задач и задач повышенной сложности. | 183 | 29.04.20 | Уравнение cos x = ɑ | |
184 | 01.05.20 | Уравнение cos x = ɑ | |||
185 | 02.05.20 | Уравнение cos x = a | |||
186 | 02.05.20 | Уравнение sin x = a | |||
187 | 04.05.20 | Уравнение sin x = a | |||
188 | 05.05.20 | Уравнение sin x = a | |||
189 | 06.05.20 | Уравнение tg x = a | |||
190 | 08.05.20 | Уравнение tg x = a | |||
191 | 09.05.20 | Решение тригонометрических уравнений | |||
192 | 09.05.20 | Решение тригонометрических уравнений | |||
193 | 11.05.20 | Решение тригонометрических уравнений | |||
194 | 12.05.20 | Решение тригонометрических уравнений | |||
195 | 13.05.20 | Решение тригонометрических уравнений | |||
196 | 15.05.20 | Примеры решения простейших тригонометрических неравенств | |||
197 | 16.05.20 | Примеры решения простейших тригонометрических неравенств | |||
198 | 16.05.20 | Тригонометрические уравнения | |||
199 | 18.05.20 | Тригонометрические уравнения | |||
200 | 19.05.20 | Контрольная работа № 10 «Тригонометрические уравнения» | |||
Итоговое повторение (10 часов) | Повторить изученный материал | 201 | 20.05.20 | Степенная функция | |
202 | 22.05.20 | Показательная функция | |||
203 | 23.05.20 | Логарифмическая функция | |||
204 | 23.05.20 | Тригонометрические формулы | |||
205 | 25.05.20 | Тригонометрические уравнения | |||
206 | 26.05.20 | Итоговая контрольная работа | |||
207 | 27.05.20 | Перпендикулярность прямых и плоскостей | |||
208 | 29.05.20 | Параллельность прямых и плоскостей | |||
209 | 30.05.20 | Многогранники | |||
210 | 30.05.20 | Многогранники |
Предварительный просмотр:
Приложение
к основной образовательной программе
основного общего образования
Рабочая программа
по предмету математика
7 - 9 классы
алгебра - УМК Ю.М.Колягин, М.В.Ткачева, Н.Е.Федорова, М.И.Шабунин
геометрия – УМК Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Каломцев и др.
Учитель математики Е.В.Алексеенко
МБОУ«СШ № 10»
Г. Нижневартовск
1. Планируемые предметные результаты освоения учебного предмета математика
Математика
Выпускник научится в 7-9 классах (для использования в повседневной жизни и обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом уровне)
Элементы теории множеств и математической логики
Оперировать на базовом уровне понятиями: множество, элемент множества, подмножество, принадлежность; задавать множества перечислением их элементов; находить пересечение, объединение, подмножество в простейших ситуациях; оперировать на базовом уровне понятиями: определение, аксиома, теорема, доказательство; приводить примеры и контрпримеры для подтверждения своих высказываний.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
использовать графическое представление множеств для описания реальных процессов и явлений, при решении задач других учебных предметов.
Числа
Оперировать на базовом уровне понятиями: натуральное число, целое число, обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанная дробь, рациональное число, арифметический квадратный корень; использовать свойства чисел и правила действий при выполнении вычислений;
использовать признаки делимости на 2, 5, 3, 9, 10 при выполнении вычислений и решении несложных задач; выполнять округление рациональных чисел в соответствии с правилами; оценивать значение квадратного корня из положительного целого числа;
распознавать рациональные и иррациональные числа; сравнивать числа.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
оценивать результаты вычислений при решении практических задач; выполнять сравнение чисел в реальных ситуациях; составлять числовые выражения при решении практических задач и задач из других учебных предметов.
Тождественные преобразования
Выполнять несложные преобразования для вычисления значений числовых выражений, содержащих степени с натуральным показателем, степени с целым отрицательным показателем; выполнять несложные преобразования целых выражений: раскрывать скобки, приводить подобные слагаемые; использовать формулы сокращенного умножения (квадрат суммы, квадрат разности, разность квадратов) для упрощения вычислений значений выражений; выполнять несложные преобразования дробно-линейных выражений и выражений с квадратными корнями.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
понимать смысл записи числа в стандартном виде; оперировать на базовом уровне понятием «стандартная запись числа».
Уравнения и неравенства
Оперировать на базовом уровне понятиями: равенство, числовое равенство, уравнение, корень уравнения, решение уравнения, числовое неравенство, неравенство, решение неравенства; проверять справедливость числовых равенств и неравенств; решать линейные неравенства и несложные неравенства, сводящиеся к линейным; решать системы несложных линейных уравнений, неравенств; проверять, является ли данное число решением уравнения (неравенства); решать квадратные уравнения по формуле корней квадратного уравнения; изображать решения неравенств и их систем на числовой прямой.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
составлять и решать линейные уравнения при решении задач, возникающих в других учебных предметах.
Функции
Находить значение функции по заданному значению аргумента; находить значение аргумента по заданному значению функции в несложных ситуациях; определять положение точки по её координатам, координаты точки по её положению на координатной плоскости;
по графику находить область определения, множество значений, нули функции, промежутки знакопостоянства, промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения функции; строить график линейной функции; проверять, является ли данный график графиком заданной функции (линейной, квадратичной, обратной пропорциональности); определять приближённые значения координат точки пересечения графиков функций; оперировать на базовом уровне понятиями: последовательность, арифметическая прогрессия, геометрическая прогрессия; решать задачи на прогрессии, в которых ответ может быть получен непосредственным подсчётом без применения формул.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
использовать графики реальных процессов и зависимостей для определения их свойств (наибольшие и наименьшие значения, промежутки возрастания и убывания, области положительных и отрицательных значений и т.п.); использовать свойства линейной функции и ее график при решении задач из других учебных предметов.
Статистика и теория вероятностей
Иметь представление о статистических характеристиках, вероятности случайного события, комбинаторных задачах; решать простейшие комбинаторные задачи методом прямого и организованного перебора; представлять данные в виде таблиц, диаграмм, графиков;
читать информацию, представленную в виде таблицы, диаграммы, графика; определять основные статистические характеристики числовых наборов; оценивать вероятность события в простейших случаях; иметь представление о роли закона больших чисел в массовых явлениях.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
оценивать количество возможных вариантов методом перебора; иметь представление о роли практически достоверных и маловероятных событий; сравнивать основные статистические характеристики, полученные в процессе решения прикладной задачи, изучения реального явления; оценивать вероятность реальных событий и явлений в несложных ситуациях.
Текстовые задачи
Решать несложные сюжетные задачи разных типов на все арифметические действия; строить модель условия задачи (в виде таблицы, схемы, рисунка или уравнения), в которой даны значения двух из трёх взаимосвязанных величин, с целью поиска решения задачи;
осуществлять способ поиска решения задачи, в котором рассуждение строится от условия к требованию или от требования к условию;
составлять план решения задачи; выделять этапы решения задачи; интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи; знать различие скоростей объекта в стоячей воде, против течения и по течению реки;
решать задачи на нахождение части числа и числа по его части; решать задачи разных типов (на работу, на покупки, на движение), связывающих три величины, выделять эти величины и отношения между ними; находить процент от числа, число по проценту от него, находить процентное снижение или процентное повышение величины; решать несложные логические задачи методом рассуждений.
В повседневной жизни и при изучении других предметов: выдвигать гипотезы о возможных предельных значениях искомых в задаче величин (делать прикидку).
Геометрические фигуры
Оперировать на базовом уровне понятиями геометрических фигур; извлекать информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах в явном виде; применять для решения задач геометрические факты, если условия их применения заданы в явной форме;
решать задачи на нахождение геометрических величин по образцам или алгоритмам.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
использовать свойства геометрических фигур для решения типовых задач, возникающих в ситуациях повседневной жизни, задач практического содержания.
Отношения
Оперировать на базовом уровне понятиями: равенство фигур, равные фигуры, равенство треугольников, параллельность прямых, перпендикулярность прямых, углы между прямыми, перпендикуляр, наклонная, проекция.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
использовать отношения для решения простейших задач, возникающих в реальной жизни.
Измерения и вычисления
Выполнять измерение длин, расстояний, величин углов, с помощью инструментов для измерений длин и углов;
применять формулы периметра, площади и объёма, площади поверхности отдельных многогранников при вычислениях, когда все данные имеются в условии; применять теорему Пифагора, базовые тригонометрические соотношения для вычисления длин, расстояний, площадей в простейших случаях.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
вычислять расстояния на местности в стандартных ситуациях, площади в простейших случаях, применять формулы в простейших ситуациях в повседневной жизни.
Геометрические построения
Изображать типовые плоские фигуры и фигуры в пространстве от руки и с помощью инструментов.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
выполнять простейшие построения на местности, необходимые в реальной жизни.
Геометрические преобразования
Строить фигуру, симметричную данной фигуре относительно оси и точки.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
распознавать движение объектов в окружающем мире; распознавать симметричные фигуры в окружающем мире.
Векторы и координаты на плоскости
Оперировать на базовом уровне понятиями вектор, сумма векторов, произведение вектора на число, координаты на плоскости;
определять приближённо координаты точки по её изображению на координатной плоскости.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
использовать векторы для решения простейших задач на определение скорости относительного движения.
История математики
Описывать отдельные выдающиеся результаты, полученные в ходе развития математики как науки; знать примеры математических открытий и их авторов, в связи с отечественной и всемирной историей; понимать роль математики в развитии России.
Методы математики
Выбирать подходящий изученный метод для решения изученных типов математических задач;
Приводить примеры математических закономерностей в окружающей действительности и произведениях искусства.
Выпускник получит возможность научиться в 7-9 классах для обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом и углублённом уровнях
Элементы теории множеств и математической логики
Оперировать понятиями: определение, теорема, аксиома, множество, характеристики множества, элемент множества, пустое, конечное и бесконечное множество, подмножество, принадлежность, включение, равенство множеств; изображать множества и отношение множеств с помощью кругов Эйлера; определять принадлежность элемента множеству, объединению и пересечению множеств; задавать множество с помощью перечисления элементов, словесного описания; оперировать понятиями: высказывание, истинность и ложность высказывания, отрицание высказываний, операции над высказываниями: и, или, не, условные высказывания (импликации); строить высказывания, отрицания высказываний.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
строить цепочки умозаключений на основе использования правил логики; использовать множества, операции с множествами, их графическое представление для описания реальных процессов и явлений.
Числа
Оперировать понятиями: множество натуральных чисел, множество целых чисел, множество рациональных чисел, иррациональное число, квадратный корень, множество действительных чисел, геометрическая интерпретация натуральных, целых, рациональных, действительных чисел; понимать и объяснять смысл позиционной записи натурального числа; выполнять вычисления, в том числе с использованием приёмов рациональных вычислений; выполнять округление рациональных чисел с заданной точностью; сравнивать рациональные и иррациональные числа; представлять рациональное число в виде десятичной дроби упорядочивать числа, записанные в виде обыкновенной и десятичной дроби; находить НОД и НОК чисел и использовать их при решении задач.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
применять правила приближенных вычислений при решении практических задач и решении задач других учебных предметов;
выполнять сравнение результатов вычислений при решении практических задач, в том числе приближенных вычислений; составлять и оценивать числовые выражения при решении практических задач и задач из других учебных предметов; записывать и округлять числовые значения реальных величин с использованием разных систем измерения.
Тождественные преобразования
Оперировать понятиями степени с натуральным показателем, степени с целым отрицательным показателем;
выполнять преобразования целых выражений: действия с одночленами (сложение, вычитание, умножение), действия с многочленами (сложение, вычитание, умножение); выполнять разложение многочленов на множители одним из способов: вынесение за скобку, группировка, использование формул сокращенного умножения; выделять квадрат суммы и разности одночленов; раскладывать на множители квадратный трёхчлен; выполнять преобразования выражений, содержащих степени с целыми отрицательными показателями, переходить от записи в виде степени с целым отрицательным показателем к записи в виде дроби;
выполнять преобразования дробно-рациональных выражений: сокращение дробей, приведение алгебраических дробей к общему знаменателю, сложение, умножение, деление алгебраических дробей, возведение алгебраической дроби в натуральную и целую отрицательную степень; выполнять преобразования выражений, содержащих квадратные корни; выделять квадрат суммы или разности двучлена в выражениях, содержащих квадратные корни; выполнять преобразования выражений, содержащих модуль.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
выполнять преобразования и действия с числами, записанными в стандартном виде; выполнять преобразования алгебраических выражений при решении задач других учебных предметов.
Уравнения и неравенства
Оперировать понятиями: уравнение, неравенство, корень уравнения, решение неравенства, равносильные уравнения, область определения уравнения (неравенства, системы уравнений или неравенств); решать линейные уравнения и уравнения, сводимые к линейным с помощью тождественных преобразований; решать квадратные уравнения и уравнения, сводимые к квадратным с помощью тождественных преобразований; решать дробно-линейные уравнения;
решать простейшие иррациональные уравнения вида , ;
решать уравнения вида; решать уравнения способом разложения на множители и замены переменной;
использовать метод интервалов для решения целых и дробно-рациональных неравенств; решать линейные уравнения и неравенства с параметрами; решать несложные квадратные уравнения с параметром; решать несложные системы линейных уравнений с параметрами;
решать несложные уравнения в целых числах.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
составлять и решать линейные и квадратные уравнения, уравнения, к ним сводящиеся, системы линейных уравнений, неравенств при решении задач других учебных предметов; выполнять оценку правдоподобия результатов, получаемых при решении линейных и квадратных уравнений и систем линейных уравнений и неравенств при решении задач других учебных предметов; выбирать соответствующие уравнения, неравенства или их системы для составления математической модели заданной реальной ситуации или прикладной задачи;
уметь интерпретировать полученный при решении уравнения, неравенства или системы результат в контексте заданной реальной ситуации или прикладной задачи.
Функции
Оперировать понятиями: функциональная зависимость, функция, график функции, способы задания функции, аргумент и значение функции, область определения и множество значений функции, нули функции, промежутки знакопостоянства, монотонность функции, чётность/нечётность функции;
строить графики линейной, квадратичной функций, обратной пропорциональности, функции вида: , ,, ;
на примере квадратичной функции, использовать преобразования графика функции y=f(x) для построения графиков функций ; составлять уравнения прямой по заданным условиям: проходящей через две точки с заданными координатами, проходящей через данную точку и параллельной данной прямой; исследовать функцию по её графику; находить множество значений, нули, промежутки знакопостоянства, монотонности квадратичной функции; оперировать понятиями: последовательность, арифметическая прогрессия, геометрическая прогрессия; решать задачи на арифметическую и геометрическую прогрессию.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
иллюстрировать с помощью графика реальную зависимость или процесс по их характеристикам; использовать свойства и график квадратичной функции при решении задач из других учебных предметов.
Текстовые задачи
Решать простые и сложные задачи разных типов, а также задачи повышенной трудности; использовать разные краткие записи как модели текстов сложных задач для построения поисковой схемы и решения задач; различать модель текста и модель решения задачи, конструировать к одной модели решения несложной задачи разные модели текста задачи; знать и применять оба способа поиска решения задач (от требования к условию и от условия к требованию); моделировать рассуждения при поиске решения задач с помощью граф-схемы;
выделять этапы решения задачи и содержание каждого этапа; уметь выбирать оптимальный метод решения задачи и осознавать выбор метода, рассматривать различные методы, находить разные решения задачи, если возможно; анализировать затруднения при решении задач;
выполнять различные преобразования предложенной задачи, конструировать новые задачи из данной, в том числе обратные;
интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи; анализировать всевозможные ситуации взаимного расположения двух объектов и изменение их характеристик при совместном движении (скорость, время, расстояние) при решении задач на движение двух объектов как в одном, так и в противоположных направлениях; исследовать всевозможные ситуации при решении задач на движение по реке, рассматривать разные системы отсчёта; решать разнообразные задачи «на части»,
решать и обосновывать свое решение задач (выделять математическую основу) на нахождение части числа и числа по его части на основе конкретного смысла дроби; осознавать и объяснять идентичность задач разных типов, связывающих три величины (на работу, на покупки, на движение). выделять эти величины и отношения между ними, применять их при решении задач, конструировать собственные задач указанных типов; владеть основными методами решения задач на смеси, сплавы, концентрации; решать задачи на проценты, в том числе, сложные проценты с обоснованием, используя разные способы; решать логические задачи разными способами, в том числе, с двумя блоками и с тремя блоками данных с помощью таблиц; решать задачи по комбинаторике и теории вероятностей на основе использования изученных методов и обосновывать решение; решать несложные задачи по математической статистике; овладеть основными методами решения сюжетных задач: арифметический, алгебраический, перебор вариантов, геометрический, графический, применять их в новых по сравнению с изученными ситуациях.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
выделять при решении задач характеристики рассматриваемой в задаче ситуации, отличные от реальных (те, от которых абстрагировались), конструировать новые ситуации с учётом этих характеристик, в частности, при решении задач на концентрации, учитывать плотность вещества; решать и конструировать задачи на основе рассмотрения реальных ситуаций, в которых не требуется точный вычислительный результат; решать задачи на движение по реке, рассматривая разные системы отсчета.
Статистика и теория вероятностей
Оперировать понятиями: столбчатые и круговые диаграммы, таблицы данных, среднее арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения выборки, размах выборки, дисперсия и стандартное отклонение, случайная изменчивость; извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики на основе данных; оперировать понятиями: факториал числа, перестановки и сочетания, треугольник Паскаля; применять правило произведения при решении комбинаторных задач;
оперировать понятиями: случайный опыт, случайный выбор, испытание, элементарное случайное событие (исход), классическое определение вероятности случайного события, операции над случайными событиями; представлять информацию с помощью кругов Эйлера;
решать задачи на вычисление вероятности с подсчетом количества вариантов с помощью комбинаторики.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках, отражающую свойства и характеристики реальных процессов и явлений; определять статистические характеристики выборок по таблицам, диаграммам, графикам, выполнять сравнение в зависимости от цели решения задачи; оценивать вероятность реальных событий и явлений.
Геометрические фигуры
Оперировать понятиями геометрических фигур;
извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах; применять геометрические факты для решения задач, в том числе, предполагающих несколько шагов решения; формулировать в простейших случаях свойства и признаки фигур; доказывать геометрические утверждения; владеть стандартной классификацией плоских фигур (треугольников и четырёхугольников).
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
использовать свойства геометрических фигур для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин.
Отношения
Оперировать понятиями: равенство фигур, равные фигуры, равенство треугольников, параллельность прямых, перпендикулярность прямых, углы между прямыми, перпендикуляр, наклонная, проекция, подобие фигур, подобные фигуры, подобные треугольники; применять теорему Фалеса и теорему о пропорциональных отрезках при решении задач; характеризовать взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
использовать отношения для решения задач, возникающих в реальной жизни.
Измерения и вычисления
Оперировать представлениями о длине, площади, объёме как величинами. Применять теорему Пифагора, формулы площади, объёма при решении многошаговых задач, в которых не все данные представлены явно, а требуют вычислений, оперировать более широким количеством формул длины, площади, объёма, вычислять характеристики комбинаций фигур (окружностей и многоугольников) вычислять расстояния между фигурами, применять тригонометрические формулы для вычислений в более сложных случаях, проводить вычисления на основе равновеликости и равносоставленности; проводить простые вычисления на объёмных телах; формулировать задачи на вычисление длин, площадей и объёмов и решать их.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
проводить вычисления на местности; применять формулы при вычислениях в смежных учебных предметах, в окружающей действительности.
Геометрические построения
Изображать геометрические фигуры по текстовому и символьному описанию; свободно оперировать чертёжными инструментами в несложных случаях, выполнять построения треугольников, применять отдельные методы построений циркулем и линейкой и проводить простейшие исследования числа решений; изображать типовые плоские фигуры и объемные тела с помощью простейших компьютерных инструментов.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
выполнять простейшие построения на местности, необходимые в реальной жизни; оценивать размеры реальных объектов окружающего мира.
Преобразования
Оперировать понятием движения и преобразования подобия, владеть приёмами построения фигур с использованием движений и преобразований подобия, применять полученные знания и опыт построений в смежных предметах и в реальных ситуациях окружающего мира; строить фигуру, подобную данной, пользоваться свойствами подобия для обоснования свойств фигур; применять свойства движений для проведения простейших обоснований свойств фигур.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
применять свойства движений и применять подобие для построений и вычислений.
Векторы и координаты на плоскости
Оперировать понятиями вектор, сумма, разность векторов, произведение вектора на число, угол между векторами, скалярное произведение векторов, координаты на плоскости, координаты вектора; выполнять действия над векторами (сложение, вычитание, умножение на число), вычислять скалярное произведение, определять в простейших случаях угол между векторами, выполнять разложение вектора на составляющие, применять полученные знания в физике, пользоваться формулой вычисления расстояния между точками по известным координатам, использовать уравнения фигур для решения задач; применять векторы и координаты для решения геометрических задач на вычисление длин, углов.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
использовать понятия векторов и координат для решения задач по физике, географии и другим учебным предметам.
История математики
Характеризовать вклад выдающихся математиков в развитие математики и иных научных областей; понимать роль математики в развитии России.
Методы математики
Используя изученные методы, проводить доказательство, выполнять опровержение; выбирать изученные методы и их комбинации для решения математических задач; использовать математические знания для описания закономерностей в окружающей действительности и произведениях искусства; применять простейшие программные средства и электронно-коммуникационные системы при решении математических задач
Выпускник получит возможность научиться в 7-9 классах для успешного продолжения образования на углублённом уровне
Элементы теории множеств и математической логики
Свободно оперировать понятиями: множество, характеристики множества, элемент множества, пустое, конечное и бесконечное множество, подмножество, принадлежность, включение, равенство множеств, способы задание множества; задавать множества разными способами;
проверять выполнение характеристического свойства множества; свободно оперировать понятиями: высказывание, истинность и ложность высказывания, сложные и простые высказывания, отрицание высказываний; истинность и ложность утверждения и его отрицания, операции над высказываниями: и, или, не условные высказывания (импликации); строить высказывания с использованием законов алгебры высказываний.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
строить рассуждения на основе использования правил логики; использовать множества, операции с множествами, их графическое представление для описания реальных процессов и явлений, при решении задач других учебных предметов.
Числа
Свободно оперировать понятиями: натуральное число, множество натуральных чисел, целое число, множество целых чисел, обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанное число, рациональное число, множество рациональных чисел, иррациональное число, корень степени n, действительное число, множество действительных чисел, геометрическая интерпретация натуральных, целых, рациональных, действительных чисел; понимать и объяснять разницу между позиционной и непозиционной системами записи чисел;
переводить числа из одной системы записи (системы счисления) в другую; доказывать и использовать признаки делимости на 2, 4, 8, 5, 3, 6, 9, 10, 11 суммы и произведения чисел при выполнении вычислений и решении задач; выполнять округление рациональных и иррациональных чисел с заданной точностью; сравнивать действительные числа разными способами; упорядочивать числа, записанные в виде обыкновенной и десятичной дроби, числа, записанные с использованием арифметического квадратного корня, корней степени больше 2; находить НОД и НОК чисел разными способами и использовать их при решении задач; выполнять вычисления и преобразования выражений, содержащих действительные числа, в том числе корни натуральных степеней.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
выполнять и объяснять результаты сравнения результатов вычислений при решении практических задач, в том числе приближенных вычислений, используя разные способы сравнений; записывать, сравнивать, округлять числовые данные реальных величин с использованием разных систем измерения; составлять и оценивать разными способами числовые выражения при решении практических задач и задач из других учебных предметов.
Тождественные преобразования
Свободно оперировать понятиями степени с целым и дробным показателем; выполнять доказательство свойств степени с целыми и дробными показателями; оперировать понятиями «одночлен», «многочлен», «многочлен с одной переменной», «многочлен с несколькими переменными», коэффициенты многочлена, «стандартная запись многочлена», степень одночлена и многочлена; свободно владеть приемами преобразования целых и дробно-рациональных выражений; выполнять разложение многочленов на множители разными способами, с использованием комбинаций различных приёмов; использовать теорему Виета и теорему, обратную теореме Виета, для поиска корней квадратного трёхчлена и для решения задач, в том числе задач с параметрами на основе квадратного трёхчлена; выполнять деление многочлена на многочлен с остатком; доказывать свойства квадратных корней и корней степени n; выполнять преобразования выражений, содержащих квадратные корни, корни степени n; свободно оперировать понятиями «тождество», «тождество на множестве», «тождественное преобразование»; выполнять различные преобразования выражений, содержащих модули.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
выполнять преобразования и действия с буквенными выражениями, числовые коэффициенты которых записаны в стандартном виде;
выполнять преобразования рациональных выражений при решении задач других учебных предметов;
выполнять проверку правдоподобия физических и химических формул на основе сравнения размерностей и валентностей.
Уравнения и неравенства
Свободно оперировать понятиями: уравнение, неравенство, равносильные уравнения и неравенства, уравнение, являющееся следствием другого уравнения, уравнения, равносильные на множестве, равносильные преобразования уравнений;
решать разные виды уравнений и неравенств и их систем, в том числе некоторые уравнения 3 и 4 степеней, дробно-рациональные и иррациональные; знать теорему Виета для уравнений степени выше второй; понимать смысл теорем о равносильных и неравносильных преобразованиях уравнений и уметь их доказывать; владеть разными методами решения уравнений, неравенств и их систем, уметь выбирать метод решения и обосновывать свой выбор; использовать метод интервалов для решения неравенств, в том числе дробно-рациональных и включающих в себя иррациональные выражения; решать алгебраические уравнения и неравенства и их системы с параметрами алгебраическим и графическим методами; владеть разными методами доказательства неравенств; решать уравнения в целых числах;
изображать множества на плоскости, задаваемые уравнениями, неравенствами и их системами.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
составлять и решать уравнения, неравенства, их системы при решении задач других учебных предметов; выполнять оценку правдоподобия результатов, получаемых при решении различных уравнений, неравенств и их систем при решении задач других учебных предметов;
составлять и решать уравнения и неравенства с параметрами при решении задач других учебных предметов; составлять уравнение, неравенство или их систему, описывающие реальную ситуацию или прикладную задачу, интерпретировать полученные результаты.
Функции
Свободно оперировать понятиями: зависимость, функциональная зависимость, зависимая и независимая переменные, функция, способы задания функции, аргумент и значение функции, область определения и множество значения функции, нули функции, промежутки знакопостоянства, монотонность функции, наибольшее и наименьшее значения, чётность/нечётность функции, периодичность функции, график функции, вертикальная, горизонтальная, наклонная асимптоты; график зависимости, не являющейся функцией,
строить графики функций: линейной, квадратичной, дробно-линейной, степенной при разных значениях показателя степени, ;
использовать преобразования графика функции для построения графиков функций ;
анализировать свойства функций и вид графика в зависимости от параметров; свободно оперировать понятиями: последовательность, ограниченная последовательность, монотонно возрастающая (убывающая) последовательность, предел последовательности, арифметическая прогрессия, геометрическая прогрессия, характеристическое свойство арифметической (геометрической) прогрессии;
использовать метод математической индукции для вывода формул, доказательства равенств и неравенств, решения задач на делимость;
исследовать последовательности, заданные рекуррентно; решать комбинированные задачи на арифметическую и геометрическую прогрессии.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
конструировать и исследовать функции, соответствующие реальным процессам и явлениям, интерпретировать полученные результаты в соответствии со спецификой исследуемого процесса или явления; использовать графики зависимостей для исследования реальных процессов и явлений; конструировать и исследовать функции при решении задач других учебных предметов, интерпретировать полученные результаты в соответствии со спецификой учебного предмета.
Статистика и теория вероятностей
Свободно оперировать понятиями: столбчатые и круговые диаграммы, таблицы данных, среднее арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения выборки, размах выборки, дисперсия и стандартное отклонение, случайная изменчивость; выбирать наиболее удобный способ представления информации, адекватный её свойствам и целям анализа; вычислять числовые характеристики выборки;
свободно оперировать понятиями: факториал числа, перестановки, сочетания и размещения, треугольник Паскаля;
свободно оперировать понятиями: случайный опыт, случайный выбор, испытание, элементарное случайное событие (исход), классическое определение вероятности случайного события, операции над случайными событиями, основные комбинаторные формулы;
свободно оперировать понятиями: случайный опыт, случайный выбор, испытание, элементарное случайное событие (исход), классическое определение вероятности случайного события, операции над случайными событиями, основные комбинаторные формулы;
знать примеры случайных величин, и вычислять их статистические характеристики; использовать формулы комбинаторики при решении комбинаторных задач; решать задачи на вычисление вероятности в том числе с использованием формул.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
представлять информацию о реальных процессах и явлениях способом, адекватным её свойствам и цели исследования;
анализировать и сравнивать статистические характеристики выборок, полученных в процессе решения прикладной задачи, изучения реального явления, решения задачи из других учебных предметов; оценивать вероятность реальных событий и явлений в различных ситуациях.
Текстовые задачи
Решать простые и сложные задачи, а также задачи повышенной трудности и выделять их математическую основу; распознавать разные виды и типы задач; использовать разные краткие записи как модели текстов сложных задач и задач повышенной сложности для построения поисковой схемы и решения задач, выбирать оптимальную для рассматриваемой в задаче ситуации модель текста задачи;
различать модель текста и модель решения задачи, конструировать к одной модели решения сложных задач разные модели текста задачи;
знать и применять три способа поиска решения задач (от требования к условию и от условия к требованию, комбинированный);
моделировать рассуждения при поиске решения задач с помощью граф-схемы; выделять этапы решения задачи и содержание каждого этапа;
уметь выбирать оптимальный метод решения задачи и осознавать выбор метода, рассматривать различные методы, находить разные решения задачи, если возможно; анализировать затруднения при решении задач; выполнять различные преобразования предложенной задачи, конструировать новые задачи из данной, в том числе обратные; интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи;изменять условие задач (количественные или качественные данные), исследовать измененное преобразованное;
анализировать всевозможные ситуации взаимного расположения двух объектов и изменение их характеристик при совместном движении (скорость, время, расстояние).при решение задач на движение двух объектов как в одном, так и в противоположных направлениях, конструировать новые ситуации на основе изменения условий задачи при движении по реке;
исследовать всевозможные ситуации при решении задач на движение по реке, рассматривать разные системы отсчёта;
решать разнообразные задачи «на части»; решать и обосновывать свое решение задач (выделять математическую основу) на нахождение части числа и числа по его части на основе конкретного смысла дроби;
объяснять идентичность задач разных типов, связывающих три величины (на работу, на покупки, на движение). выделять эти величины и отношения между ними, применять их при решении задач, конструировать собственные задач указанных типов;
владеть основными методами решения задач на смеси, сплавы, концентрации, использовать их в новых ситуациях по отношению к изученным в процессе обучения;
решать задачи на проценты, в том числе, сложные проценты с обоснованием, используя разные способы;
решать логические задачи разными способами, в том числе, с двумя блоками и с тремя блоками данных с помощью таблиц;
решать задачи по комбинаторике и теории вероятностей на основе использования изученных методов и обосновывать решение;
решать несложные задачи по математической статистике;
овладеть основными методами решения сюжетных задач: арифметический, алгебраический, перебор вариантов, геометрический, графический, применять их в новых по сравнению с изученными ситуациях.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
конструировать новые для данной задачи задачные ситуации с учётом реальных характеристик, в частности, при решении задач на концентрации, учитывать плотность вещества; решать и конструировать задачи на основе рассмотрения реальных ситуаций, в которых не требуется точный вычислительный результат; решать задачи на движение по реке, рассматривая разные системы отсчёта;
конструировать задачные ситуации, приближенные к реальной действительности.
Геометрические фигуры
Свободно оперировать геометрическими понятиями при решении задач и проведении математических рассуждений;
самостоятельно формулировать определения геометрических фигур, выдвигать гипотезы о новых свойствах и признаках геометрических фигур и обосновывать или опровергать их, обобщать или конкретизировать результаты на новые классы фигур, проводить в несложных случаях классификацию фигур по различным основаниям;
исследовать чертежи, включая комбинации фигур, извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию, представленную на чертежах;
решать задачи геометрического содержания, в том числе в ситуациях, когда алгоритм решения не следует явно из условия, выполнять необходимые для решения задачи дополнительные построения, исследовать возможность применения теорем и формул для решения задач;
формулировать и доказывать геометрические утверждения.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
составлять с использованием свойств геометрических фигур математические модели для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин, исследовать полученные модели и интерпретировать результат.
Отношения
Владеть понятием отношения как метапредметным;
свободно оперировать понятиями: равенство фигур, равные фигуры, равенство треугольников, параллельность прямых, перпендикулярность прямых, углы между прямыми, перпендикуляр, наклонная, проекция, подобие фигур, подобные фигуры, подобные треугольники;
использовать свойства подобия и равенства фигур при решении задач.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
использовать отношения для построения и исследования математических моделей объектов реальной жизни.
Измерения и вычисления
Свободно оперировать понятиями длина, площадь, объём, величина угла как величинами, использовать равновеликость и равносоставленность при решении задач на вычисление, самостоятельно получать и использовать формулы для вычислений площадей и объёмов фигур, свободно оперировать широким набором формул на вычисление при решении сложных задач, в том числе и задач на вычисление в комбинациях окружности и треугольника, окружности и четырёхугольника, а также с применением тригонометрии;
самостоятельно формулировать гипотезы и проверять их достоверность.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
свободно оперировать формулами при решении задач в других учебных предметах и при проведении необходимых вычислений в реальной жизни.
Геометрические построения
Оперировать понятием набора элементов, определяющих геометрическую фигуру,
владеть набором методов построений циркулем и линейкой; проводить анализ и реализовывать этапы решения задач на построение.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
выполнять построения на местности; оценивать размеры реальных объектов окружающего мира.
Преобразования
Оперировать движениями и преобразованиями как метапредметными понятиями;
оперировать понятием движения и преобразования подобия для обоснований, свободно владеть приемами построения фигур с помощью движений и преобразования подобия, а также комбинациями движений, движений и преобразований;
использовать свойства движений и преобразований для проведения обоснования и доказательства утверждений в геометрии и других учебных предметах; пользоваться свойствами движений и преобразований при решении задач.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
применять свойства движений и применять подобие для построений и вычислений.
Векторы и координаты на плоскости
Свободно оперировать понятиями вектор, сумма, разность векторов, произведение вектора на число, скалярное произведение векторов, координаты на плоскости, координаты вектора; владеть векторным и координатным методом на плоскости для решения задач на вычисление и доказательства; выполнять с помощью векторов и координат доказательство известных ему геометрических фактов (свойства средних линий, теорем о замечательных точках и т.п.) и получать новые свойства известных фигур;
использовать уравнения фигур для решения задач и самостоятельно составлять уравнения отдельных плоских фигур.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
использовать понятия векторов и координат для решения задач по физике, географии и другим учебным предметам.
История математики
Понимать математику как строго организованную систему научных знаний, в частности владеть представлениями об аксиоматическом построении геометрии и первичными представлениями о неевклидовых геометриях;
рассматривать математику в контексте истории развития цивилизации и истории развития науки, понимать роль математики в развитии России.
Методы математики
Владеть знаниями о различных методах обоснования и опровержения математических утверждений и самостоятельно применять их;
владеть навыками анализа условия задачи и определения подходящих для решения задач изученных методов или их комбинаций;
характеризовать произведения искусства с учётом математических закономерностей в природе, использовать математические закономерности в самостоятельном творчестве.
Содержание курса математики в 7–9 классах
Алгебра
Числа
Рациональные числа
Множество рациональных чисел. Сравнение рациональных чисел. Действия с рациональными числами. Представление рационального числа десятичной дробью.
Иррациональные числа
Понятие иррационального числа. Распознавание иррациональных чисел. Примеры доказательств в алгебре. Иррациональность числа. Применение в геометрии. Сравнение иррациональных чисел. Множество действительных чисел.
Тождественные преобразования
Числовые и буквенные выражения
Выражение с переменной. Значение выражения. Подстановка выражений вместо переменных.
Целые выражения
Степень с натуральным показателем и её свойства. Преобразования выражений, содержащих степени с натуральным показателем.
Одночлен, многочлен. Действия с одночленами и многочленами (сложение, вычитание, умножение). Формулы сокращённого умножения: разность квадратов, квадрат суммы и разности. Разложение многочлена на множители: вынесение общего множителя за скобки, группировка, применение формул сокращённого умножения. Квадратный трёхчлен, разложение квадратного трёхчлена на множители.
Дробно-рациональные выражения
Степень с целым показателем. Преобразование дробно-линейных выражений: сложение, умножение, деление. Алгебраическая дробь. Допустимые значения переменных в дробно-рациональных выражениях. Сокращение алгебраических дробей. Приведение алгебраических дробей к общему знаменателю. Действия с алгебраическими дробями: сложение, вычитание, умножение, деление, возведение в степень.
Преобразование выражений, содержащих знак модуля.
Квадратные корни
Арифметический квадратный корень. Преобразование выражений, содержащих квадратные корни: умножение, деление, вынесение множителя из-под знака корня, внесение множителя под знак корня.
Уравнения и неравенства
Равенства
Числовое равенство. Свойства числовых равенств. Равенство с переменной.
Уравнения
Понятие уравнения и корня уравнения. Представление о равносильности уравнений. Область определения уравнения (область допустимых значений переменной).
Линейное уравнение и его корни
Решение линейных уравнений. Линейное уравнение с параметром. Количество корней линейного уравнения. Решение линейных уравнений с параметром.
Квадратное уравнение и его корни
Квадратные уравнения. Неполные квадратные уравнения. Дискриминант квадратного уравнения. Формула корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Теорема, обратная теореме Виета. Решение квадратных уравнений: использование формулы для нахождения корней, графический метод решения, разложение на множители, подбор корней с использованием теоремы Виета. Количество корней квадратного уравнения в зависимости от его дискриминанта. Биквадратные уравнения. Уравнения, сводимые к линейным и квадратным. Квадратные уравнения с параметром.
Дробно-рациональные уравнения
Решение простейших дробно-линейных уравнений. Решение дробно-рациональных уравнений.
Методы решения уравнений: методы равносильных преобразований, метод замены переменной, графический метод. Использование свойств функций при решении уравнений.
Простейшие иррациональные уравнения вида , .
Уравнения вида.Уравнения в целых числах.
Системы уравнений
Уравнение с двумя переменными. Линейное уравнение с двумя переменными. Прямая как графическая интерпретация линейного уравнения с двумя переменными.
Понятие системы уравнений. Решение системы уравнений.
Методы решения систем линейных уравнений с двумя переменными: графический метод, метод сложения, метод подстановки.
Системы линейных уравнений с параметром.
Неравенства
Числовые неравенства. Свойства числовых неравенств. Проверка справедливости неравенств при заданных значениях переменных.
Неравенство с переменной. Строгие и нестрогие неравенства. Область определения неравенства (область допустимых значений переменной).
Решение линейных неравенств.
Квадратное неравенство и его решения. Решение квадратных неравенств: использование свойств и графика квадратичной функции, метод интервалов. Запись решения квадратного неравенства.
Решение целых и дробно-рациональных неравенств методом интервалов.
Системы неравенств
Системы неравенств с одной переменной. Решение систем неравенств с одной переменной: линейных, квадратных. Изображение решения системы неравенств на числовой прямой. Запись решения системы неравенств.
Функции
Понятие функции
Декартовы координаты на плоскости. Формирование представлений о метапредметном понятии «координаты». Способы задания функций: аналитический, графический, табличный. График функции. Примеры функций, получаемых в процессе исследования различных реальных процессов и решения задач. Значение функции в точке. Свойства функций: область определения, множество значений, нули, промежутки знакопостоянства, чётность/нечётность, промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения. Исследование функции по её графику.
Представление об асимптотах.
Непрерывность функции. Кусочно заданные функции.
Линейная функция
Свойства и график линейной функции. Угловой коэффициент прямой. Расположение графика линейной функции в зависимости от её углового коэффициента и свободного члена. Нахождение коэффициентов линейной функции по заданным условиям: прохождение прямой через две точки с заданными координатами, прохождение прямой через данную точку и параллельной данной прямой.
Квадратичная функция
Свойства и график квадратичной функции (парабола). Построение графика квадратичной функции по точкам. Нахождение нулей квадратичной функции, множества значений, промежутков знакопостоянства, промежутков монотонности.
Обратная пропорциональность
Свойства функции . Гипербола.
Графики функций. Преобразование графика функции для построения графиков функций вида .
Графики функций , ,, .
Последовательности и прогрессии
Числовая последовательность. Примеры числовых последовательностей. Бесконечные последовательности. Арифметическая прогрессия и её свойства. Геометрическая прогрессия. Формула общего члена и суммы n первых членов арифметической и геометрической прогрессий. Сходящаяся геометрическая прогрессия.
Решение текстовых задач
Задачи на все арифметические действия
Решение текстовых задач арифметическим способом. Использование таблиц, схем, чертежей, других средств представления данных при решении задачи.
Задачи на движение, работу и покупки
Анализ возможных ситуаций взаимного расположения объектов при их движении, соотношения объёмов выполняемых работ при совместной работе.
Задачи на части, доли, проценты
Решение задач на нахождение части числа и числа по его части. Решение задач на проценты и доли. Применение пропорций при решении задач.
Логические задачи
Решение логических задач. Решение логических задач с помощью графов, таблиц.
Основные методы решения текстовых задач: арифметический, алгебраический, перебор вариантов. Первичные представления о других методах решения задач (геометрические и графические методы).
Статистика и теория вероятностей
Статистика
Табличное и графическое представление данных, столбчатые и круговые диаграммы, графики, применение диаграмм и графиков для описания зависимостей реальных величин, извлечение информации из таблиц, диаграмм и графиков. Описательные статистические показатели числовых наборов: среднее арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения. Меры рассеивания: размах, дисперсия и стандартное отклонение.
Случайная изменчивость. Изменчивость при измерениях. Решающие правила. Закономерности в изменчивых величинах.
Случайные события
Случайные опыты (эксперименты), элементарные случайные события (исходы). Вероятности элементарных событий. События в случайных экспериментах и благоприятствующие элементарные события. Вероятности случайных событий. Опыты с равновозможными элементарными событиями. Классические вероятностные опыты с использованием монет, кубиков. Представление событий с помощью диаграмм Эйлера. Противоположные события, объединение и пересечение событий. Правило сложения вероятностей. Случайный выбор. Представление эксперимента в виде дерева. Независимые события. Умножение вероятностей независимых событий. Последовательные независимые испытания. Представление о независимых событиях в жизни.
Элементы комбинаторики
Правило умножения, перестановки, факториал числа. Сочетания и число сочетаний. Формула числа сочетаний. Треугольник Паскаля. Опыты с большим числом равновозможных элементарных событий. Вычисление вероятностей в опытах с применением комбинаторных формул. Испытания Бернулли. Успех и неудача. Вероятности событий в серии испытаний Бернулли.
Случайные величины
Знакомство со случайными величинами на примерах конечных дискретных случайных величин. Распределение вероятностей. Математическое ожидание. Свойства математического ожидания. Понятие о законе больших чисел. Измерение вероятностей. Применение закона больших чисел в социологии, страховании, в здравоохранении, обеспечении безопасности населения в чрезвычайных ситуациях.
Геометрия
Геометрические фигуры
Фигуры в геометрии и в окружающем мире
Геометрическая фигура. Формирование представлений о метапредметном понятии «фигура».
Точка, линия, отрезок, прямая, луч, ломаная, плоскость, угол, биссектриса угла и её свойства, виды углов, многоугольники, круг.
Осевая симметрия геометрических фигур. Центральная симметрия геометрических фигур.
Многоугольники
Многоугольник, его элементы и его свойства. Распознавание некоторых многоугольников. Выпуклые и невыпуклые многоугольники. Правильные многоугольники.
Треугольники. Высота, медиана, биссектриса, средняя линия треугольника. Равнобедренный треугольник, его свойства и признаки. Равносторонний треугольник. Прямоугольный, остроугольный, тупоугольный треугольники. Внешние углы треугольника. Неравенство треугольника.
Четырёхугольники. Параллелограмм, ромб, прямоугольник, квадрат, трапеция, равнобедренная трапеция. Свойства и признаки параллелограмма, ромба, прямоугольника, квадрата.
Окружность, круг
Окружность, круг, их элементы и свойства; центральные и вписанные углы. Касательная и секущая к окружности, их свойства. Вписанные и описанные окружности для треугольников, четырёхугольников, правильных многоугольников.
Геометрические фигуры в пространстве (объёмные тела)
Многогранник и его элементы. Названия многогранников с разным положением и количеством граней. Первичные представления о пирамиде, параллелепипеде, призме, сфере, шаре, цилиндре, конусе, их элементах и простейших свойствах.
Отношения
Равенство фигур
Свойства равных треугольников. Признаки равенства треугольников.
Параллельность прямых
Признаки и свойства параллельных прямых. Аксиома параллельности Евклида. Теорема Фалеса.
Перпендикулярные прямые
Прямой угол. Перпендикуляр к прямой. Наклонная, проекция. Серединный перпендикуляр к отрезку. Свойства и признаки перпендикулярности.
Подобие
Пропорциональные отрезки, подобие фигур. Подобные треугольники. Признаки подобия.
Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей.
Измерения и вычисления
Величины
Понятие величины. Длина. Измерение длины. Единицы измерения длины. Величина угла. Градусная мера угла.
Понятие о площади плоской фигуры и её свойствах. Измерение площадей. Единицы измерения площади.
Представление об объёме и его свойствах. Измерение объёма. Единицы измерения объёмов.
Измерения и вычисления
Инструменты для измерений и построений; измерение и вычисление углов, длин (расстояний), площадей. Тригонометрические функции острого угла в прямоугольном треугольнике Тригонометрические функции тупого угла. Вычисление элементов треугольников с использованием тригонометрических соотношений. Формулы площади треугольника, параллелограмма и его частных видов, формулы длины окружности и площади круга. Сравнение и вычисление площадей. Теорема Пифагора. Теорема синусов. Теорема косинусов.
Расстояния
Расстояние между точками. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между фигурами.
Геометрические построения
Геометрические построения для иллюстрации свойств геометрических фигур.
Инструменты для построений: циркуль, линейка, угольник. Простейшие построения циркулем и линейкой: построение биссектрисы угла, перпендикуляра к прямой, угла, равного данному,
Построение треугольников по трём сторонам, двум сторонам и углу между ними, стороне и двум прилежащим к ней углам.
Деление отрезка в данном отношении.
Геометрические преобразования
Преобразования
Понятие преобразования. Представление о метапредметном понятии «преобразование». Подобие.
Движения
Осевая и центральная симметрия, поворот и параллельный перенос. Комбинации движений на плоскости и их свойства.
Векторы и координаты на плоскости
Векторы
Понятие вектора, действия над векторами, использование векторов в физике, разложение вектора на составляющие, скалярное произведение.
Координаты
Основные понятия, координаты вектора, расстояние между точками. Координаты середины отрезка. Уравнения фигур.
Применение векторов и координат для решения простейших геометрических задач.
История математики
Возникновение математики как науки, этапы её развития. Основные разделы математики. Выдающиеся математики и их вклад в развитие науки.
Бесконечность множества простых чисел. Числа и длины отрезков. Рациональные числа. Потребность в иррациональных числах. Школа Пифагора
Зарождение алгебры в недрах арифметики. Ал-Хорезми. Рождение буквенной символики. П.Ферма, Ф. Виет, Р. Декарт. История вопроса о нахождении формул корней алгебраических уравнений степеней, больших четырёх. Н. Тарталья, Дж. Кардано, Н.Х. Абель, Э.Галуа.
Появление метода координат, позволяющего переводить геометрические объекты на язык алгебры. Появление графиков функций. Р. Декарт, П. Ферма. Примеры различных систем координат.
Задача Леонардо Пизанского (Фибоначчи) о кроликах, числа Фибоначчи. Задача о шахматной доске. Сходимость геометрической прогрессии.
Истоки теории вероятностей: страховое дело, азартные игры. П. Ферма, Б.Паскаль, Я. Бернулли, А.Н.Колмогоров.
От земледелия к геометрии. Пифагор и его школа. Фалес, Архимед. Платон и Аристотель. Построение правильных многоугольников. Триссекция угла. Квадратура круга. Удвоение куба. История числа π. Золотое сечение. «Начала» Евклида. Л Эйлер, Н.И.Лобачевский. История пятого постулата.
Геометрия и искусство. Геометрические закономерности окружающего мира.
Астрономия и геометрия. Что и как узнали Анаксагор, Эратосфен и Аристарх о размерах Луны, Земли и Солнца. Расстояния от Земли до Луны и Солнца. Измерение расстояния от Земли до Марса.
Роль российских учёных в развитии математики: Л.Эйлер. Н.И.Лобачевский, П.Л.Чебышев, С. Ковалевская, А.Н.Колмогоров.
Математика в развитии России: Петр I, школа математических и навигацких наук, развитие российского флота, А.Н.Крылов. Космическая программа и М.В.Келдыш
Календарно – тематическое планирование (по ФГОС)
уроков алгебры в 7 классах
2018-2019 учебный год
Учитель Е.В.Алексеенко
Раздел программы | Планируемые предметные результаты к изучаемому разделу | № урока | Дата проведения урока | Тема урока | Примечание |
Алгебраические выражения (11часов) | Выполнять элементарные знаково-символические действия: применять буквы для обозначения чисел, для записи общих утверждений; составлять буквенные выражения по условиям, заданным словесно, преобразовывать алгебраические суммы и произведения (выполнять приведение подобных слагаемых, раскрытие скобок, упрощение произведений). Вычислять числовое значение буквенного выражения. Составлять формулы, выражающие зависимости между величинами, вычислять по формулам. | 1 | 03.09.18 | Числовые выражения | |
2 | 05.09.18 | Числовые выражения | |||
3 | 07.09.18 | Алгебраические выражения. | |||
4 | 10.09.18 | Алгебраические равенства. Формулы. | |||
5 | 12.09.18 | Алгебраические равенства. Формулы. | |||
6 | 14.09.18 | Свойства арифметических действий. | |||
7 | 17.09.18 | Свойства арифметических действий | |||
8 | 19.09.18 | Правила раскрытия скобок | |||
9 | 21.09.18 | Правила раскрытия скобок | |||
10 | 24.09.18 | Правила раскрытия скобок | |||
11 | 26.09.18 | Входная контрольная работа | |||
Уравнения с одним неизвестным (8 часов) | Проводить доказательные рассуждения о корнях уравнения с опорой на определение корня, числовые свойства выражений. Распознавать линейные уравнения. Решать линейные, а также уравнения, сводящиеся к ним. Решать простейшие уравнения с неизвестным под знаком модуля. Решать текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путем составления линейного уравнения; решать составленное уравнение; интерпретировать результат | 12 | 28.09.18 | Уравнение и его корни | |
13 | 01.10.18 | Решение уравнений с одним неизвестным, сводящихся к линейным | |||
14 | 03.10.18 | Решение уравнений с одним неизвестным, сводящихся к линейным | |||
15 | 05.10.18 | Решение задач с помощью уравнений | |||
16 | 08.10.18 | Решение задач с помощью уравнений | |||
17 | 10.10.18 | Решение задач с помощью уравнений | |||
18 | 12.10.18 | Решение задач с помощью уравнений | |||
19 | 15.10.18 | Контрольная работа №1 | |||
Одночлены и многочлены (16 часов) | Формулировать, записывать в символической форме и обосновывать свойства степени с натуральным показателем; применять свойства степени для преобразования выражений и вычислений. Выполнять действия с одночленами и многочленами. Применять различные формы самоконтроля при выполнении преобразований выражений. | 20 | 17.10.18 | Степень с натуральным показателем | |
21 | 19.10.18 | Степень с натуральным показателем | |||
22 | 22.10.18 | Свойства степени с натуральным показателем | |||
23 | 24.10.18 | Свойства степени с натуральным показателем | |||
24 | 26.10.18 | Одночлен. Стандартный вид одночлена. | |||
25 | 29.10.18 | Умножение одночленов | |||
26 | 31.10.18 | Умножение одночленов | |||
27 | 02.11.18 | Многочлены | |||
28 | 12.11.18 | Приведение подобных членов | |||
29 | 14.11.18 | Сложение и вычитание многочленов | |||
30 | 16.11.18 | Умножение многочлена на одночлен | |||
31 | 19.11.18 | Умножение многочлена на многочлен | |||
32 | 21.11.18 | Умножение многочлена на многочлен | |||
33 | 23.11.18 | Деление одночлена и многочлена на одночлен | |||
34 | 26.11.18 | Деление одночлена и многочлена на одночлен | |||
35 | 28.11.18 | Контрольная работа №2 | |||
Разложение многочленов на множители (16 часов) | Доказывать формулы сокращенного умножения, применять их в преобразованиях выражений и вычислениях. Выполнять разложение многочленов на множители разными способами. Выполнять разложение многочленов на множители с помощью формул куба суммы, куба разности, суммы кубов, разности кубов. Решать уравнения, применяя свойство равенства нулю произведения. Применять различные формы самоконтроля при выполнении преобразований. | 36 | 30.11.18 | Вынесение общего множителя за скобки | |
37 | 03.12.18 | Вынесение общего множителя за скобки | |||
38 | 05.12.18 | Вынесение общего множителя за скобки | |||
39 | 07.12.18 | Способ группировки | |||
40 | 10.12.18 | Способ группировки | |||
41 | 12.12.18 | Способ группировки | |||
42 | 14.12.18 | Формула разности квадратов | |||
43 | 17.12.18 | Формула разности квадратов | |||
44 | 19.12.18 | Административная контрольная работа. | |||
45 | 21.12.18 | Квадрат суммы. Квадрат разности | |||
46 | 24.12.18 | Квадрат суммы. Квадрат разности | |||
47 | 26.12.18 | Квадрат суммы. Квадрат разности | |||
48 | 28.12.18 | Применение нескольких способов разложения многочлена на множители | |||
49 | 14.01.19 | Применение нескольких способов разложения многочлена на множители | |||
50 | 16.01.19 | Применение нескольких способов разложения многочлена на множители | |||
51 | 18.01.19 | Контрольная работа №3 | |||
Алгебраические дроби (18 часов) | Формулировать основное свойство алгебраической дроби и применять его для преобразования дробей. Выполнять действия с алгебраическими дробями. Находить допустимые значения букв, входящих в алгебраическую дробь. Решать уравнения, сводящиеся к линейным с дробными коэффициентами. Выполнять совместные действия над выражениями, содержащими алгебраические дроби. | ||||
52 | 21.01.19 | Алгебраическая дробь. Сокращение дробей. | |||
53 | 23.01.19 | Алгебраическая дробь. Сокращение дробей. | |||
54 | 25.01.19 | Алгебраическая дробь. Сокращение дробей. | |||
55 | 28.01.19 | Алгебраическая дробь. Сокращение дробей. | |||
23.01.17 | Приведение дробей к общему знаменателю. | ||||
56 | 30.01.19 | Приведение дробей к общему знаменателю. | |||
57 | 01.02.19 | Сложение и вычитание алгебраических дробей | |||
58 | 04.02.19 | Сложение и вычитание алгебраических дробей | |||
59 | 06.02.19 | Сложение и вычитание алгебраических дробей | |||
60 | 08.02.19 | Сложение и вычитание алгебраических дробей | |||
61 | 11.02.19 | Умножение и деление алгебраических дробей | |||
62 | 13.02.19 | Умножение и деление алгебраических дробей | |||
63 | 15.02.19 | Умножение и деление алгебраических дробей | |||
64 | 18.02.19 | Умножение и деление алгебраических дробей | |||
65 | 20.02.19 | Совместные действия над алгебраическими дробями | |||
66 | 22.02.19 | Совместные действия над алгебраическими дробями | |||
67 | 25.02.19 | Совместные действия над алгебраическими дробями | |||
68 | 27.02.19 | Совместные действия над алгебраическими дробями | |||
69 | 01.03.19 | Контрольная работа №4 | |||
Линейная функция и ее график (11 часов) | Вычислять значения функций, заданных формулами; составлять таблицы значений функций. Строить по точкам графики функций. Описывать свойства функций на основе ее графического представления. Моделировать реальные зависимости, выражаемые линейной функцией, с помощью формул и графиков. Интерпретировать графики реальных зависимостей. Использовать функциональную символику для записи разнообразных фактов, связанных с линейной функцией, обогащая опыт выполнения знаково-символических действий. Строить речевые конструкции с использованием функциональной терминологии. Распознавать линейную функцию. Показывать схематически положение на координатной плоскости графиков функции вида у= kх, у= kх+b в зависимости от значений коэффициентов, входящих в формулы. Строить график функции у=IxI. Строить график линейной функции; описывать его свойства. Распознавать прямую и обратную пропорциональные зависимости. Решать текстовые задачи на прямую и обратную пропорциональные зависимости ( в том числе с контекстом из смежных дисциплин, из реальной жизни) | 70 | 04.03.19 | Прямоугольная система координат на плоскости | |
71 | 06.03.19 | Функция | |||
72 | 08.03.19 | Функция | интегрировать | ||
73 | 11.03.19 | Функция у = kх | |||
74 | 13.03.19 | Функция у = kх | |||
75 | 15.03.19 | Функция у = kх | |||
76 | 18.03.19 | Линейная функция и ее график | |||
77 | 20.03.19 | Линейная функция и ее график | |||
78 | 22.03.19 | Линейная функция и ее график | |||
79 | 01.04.19 | Линейная функция и ее график | |||
80 | 03.04.19 | Контрольная работа №5 | |||
Системы двух уравнений с двумя неизвестными (12часов) | Определять, является ли пара чисел решением данного уравнения с двумя неизвестными; приводить примеры решений уравнений с двумя неизвестными. Строить графики уравнений с двумя неизвестными, указанных в содержании. Находить целые решения систем уравнений систем уравнений с двумя неизвестными путем перебора. Решать системы двух уравнений первой степени с двумя неизвестными. Решать текстовые задачи, алгебраической моделью которых является уравнение с двумя неизвестными: переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путем составления системы уравнений; решать составленную систему уравнений, интерпретировать результат. Конструировать речевые высказывания, эквивалентные друг другу, с использованием алгебраического и геометрического языков. Использовать функционально-графические представления для решения и исследования уравнений и систем. | 81 | 05.04.19 | Уравнение первой степени с двумя неизвестными. Системы уравнений | |
82 | 08.04.19 | Способ подстановки | |||
83 | 10.04.19 | Способ подстановки | |||
84 | 12.04.19 | Способ сложения | |||
85 | 15.04.19 | Способ сложения | |||
86 | 17.04.19 | Способ сложения | |||
87 | 19.04.19 | Графический способ решения систем уравнений | |||
88 | 22.04.19 | Графический способ решения систем уравнений | |||
89 | 24.04.19 | Решение задач с помощью систем уравнений | |||
90 | 26.04.19 | Решение задач с помощью систем уравнений | |||
91 | 29.04.19 | Контрольная работа №6 | |||
92 | 01.05.19 | Решение задач с помощью систем уравнений | интегрировать | ||
Элементы комбинаторики (5 часов) | Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчета объектов и или комбинаций объектов. Применять правило комбинаторного умножения для решения задач на нахождение числа объектов, вариантов или комбинаций (диагонали многоугольника, рукопожатия, число кодов, шифров, паролей и т.п.) Подсчитывать число вариантов с помощью графов. | 93 | 03.05.19 | Различные комбинации из трех элементов | интегрировать |
94 | 06.05.19 | Таблица вариантов и правило произведения | |||
95 | 08.05.19 | Таблица вариантов и правило произведения | |||
96 | 10.05.19 | Подсчет вариантов с помощью графов | интегрировать | ||
97 | 13.05.19 | Подсчет вариантов с помощью графов | |||
Повторение (8 часов) | Выполнять действия с одночленами и многочленами. Выполнять разложение многочленов на множители разными способами. Выполнять совместные действия над выражениями, содержащими алгебраические дроби. Решать текстовые задачи, алгебраической моделью которых является уравнение с двумя неизвестными | 98 | 15.05.19 | Умножение многочлена на многочлен | |
99 | 17.05.19 | Разложение многочленов на множители | |||
100 | 20.05.19 | Разложение многочленов на множители | |||
101 | 22.05.19 | Итоговая контрольная работа | |||
102 | 24.05.19 | Совместные действия над алгебраическими дробями | |||
103 | 27.05.19 | Совместные действия над алгебраическими дробями. | |||
104 | 29.05.19 | Линейная функция и ее график. | |||
105 | 31.05.19 | Итоговый урок |
Календарно – тематическое планирование (по ФГОС)
уроков геометрии в 7 классе
2016-2017 учебный год
Учитель Е.В.Алексеенко
Раздел программы | Планируемые предметные результаты к изучаемому разделу | № урока | Дата проведения урока | Тема урока | Примечание | |||||
Начальные геометрические сведения (10 часов) | Объяснять, что такое отрезок, луч, угол, какие фигуры называются равными, как сравниваются и измеряются отрезки и углы, что такое градус и градусная мера угла, какой угол называется прямым, тупым, острым, развернутым, что такое середина отрезка и биссектриса угла, какие углы называются смежными и какие вертикальными; формулировать и обосновывать утверждения о свойствах смежных и вертикальных углов; объяснять, какие прямые называются перпендикулярными, формулировать и обосновывать утверждение о свойстве двух прямых, перпендикулярных к третьей; изображать и распознавать указанные простейшие фигуры на чертежах; решать задачи, связанные с этими простейшими фигурами. | 1 | 04.09.18 | Прямая и отрезок. | ||||||
2 | 06.09.18 | Луч и угол. | ||||||||
3 | 11.09.18 | Сравнение отрезков и углов. | ||||||||
4 | 13.09.18 | Измерение отрезков. | ||||||||
5 | 18.09.18 | Измерение углов. | ||||||||
6 | 20.09.18 | Измерение углов. | ||||||||
7 | 25.09.18 | Перпендикулярные прямые. | ||||||||
8 | 27.09.18 | Перпендикулярные прямые. | ||||||||
9 | 02.10.18 | Решение задач по теме «Начальные геометрические сведения». | ||||||||
10 | 04.10.18 | Контрольная работа № 1 | ||||||||
Треугольники (16 часов) | Объяснять, какая фигура называется треугольником, что такое вершины, стороны, углы и периметр треугольника, какой треугольник называется равнобедренным и какой равносторонним, какие треугольники называются равными; изображать и распознавать на чертежах треугольники и их элементы; формулировать и доказывать теоремы о признаках равенства треугольников; объяснять, что называется перпендикуляром, проведенной из данной точки к данной прямой; формулировать и доказывать теорему о перпендикуляре к прямой; объяснять какие отрезки называются медианой , биссектрисой и высотой треугольника; формулировать и доказывать теоремы о свойствах равнобедренного треугольника; решать задачи, связанные с признаками равенства треугольников и свойствами равнобедренного треугольника; формулировать определение окружности; объяснять, что такое центр, радиус, хорда и диаметр окружности; решать простейшие задачи на построение (построение угла, равного данному, построение биссектрисы угла, построение перпендикулярных прямых, построение середины отрезка) и более сложные задачи, использующие указанные простейшие; сопоставлять полученный результат с условием задачи; анализировать возможные случаи | 11 | 09.10.18 | Первый признак равенства треугольников. | ||||||
12 | 11.10.18 | Первый признак равенства треугольников. | ||||||||
13 | 16.10.18 | Первый признак равенства треугольников. | ||||||||
14 | 18.10.18 | Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. | ||||||||
15 | 23.10.18 | Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. | ||||||||
16 | 25.10.18 | Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. | ||||||||
17 | 30.10.18 | Второй и третий признаки равенства треугольников. | ||||||||
18 | 01.11.18 | Второй и третий признаки равенства треугольников. | ||||||||
19 | 13.11.18 | Второй и третий признаки равенства треугольников. | ||||||||
20 | 15.11.18 | Второй и третий признаки равенства треугольников. | ||||||||
21 | 20.11.28 | Задачи на построение. | ||||||||
22 | 22.11.18 | Задачи на построение. | ||||||||
23 | 27.11.18 | Задачи на построение. | ||||||||
24 | 29.11.18 | Решение задач по теме «Треугольники». | ||||||||
25 | 04.12.18 | Решение задач по теме «Треугольники». | ||||||||
26 | 06.12.18 | Контрольная работа № 2 | ||||||||
Параллельные прямые (14 часов) | Формулировать определение параллельных прямых; объяснять с помощью рисунка, какие углы, образованные при пересечении двух прямых секущей, называются накрест лежащими, какие односторонними и какие соответственными; формулировать и доказывать теоремы, выражающие признаки параллельности двух прямых; объяснять, что такое аксиомы геометрии и какие аксиомы уже использовались ранее; формулировать аксиому параллельных прямых и выводить следствие из нее; формулировать и доказывать теоремы о свойствах параллельных прямых, обратные теоремам о признаках параллельности, связанных с накрест лежащими, соответственными и односторонними углами, в связи с этим объяснять, что такое условие и заключение теоремы, какая теорема называется обратной по отношению к данной теореме; объяснять, в чем заключается метод доказательства от противного; приводить примеры использования этого метода; решать задачи на вычисление, доказательство и построение, связанные с параллельными прямыми. | 27 | 11.12.18 | Признаки параллельности двух прямых. | ||||||
28 | 13.12.18 | Признаки параллельности двух прямых. | ||||||||
29 | 18.12.18 | Признаки параллельности двух прямых. | ||||||||
30 | 20.12.18 | Признаки параллельности двух прямых. | ||||||||
31 | 25.12.18 | Аксиома параллельных прямых. | ||||||||
32 | 27.12.18 | Аксиома параллельных прямых. | ||||||||
33 | 15.01.19 | Аксиома параллельных прямых. | ||||||||
34 | 17.01.19 | Аксиома параллельных прямых. | ||||||||
35 | 22.01.19 | Аксиома параллельных прямых. | ||||||||
36 | 24.01.19 | Решение задач по теме «Параллельные прямые». | ||||||||
37 | 29.01.19 | Решение задач по теме «Параллельные прямые» | ||||||||
38 | 31.01.19 | Решение задач по теме «Параллельные прямые». | ||||||||
39 | 05.02.19 | Решение задач по теме «Параллельные прямые». | ||||||||
40 | 07.02.19 | Контрольная работа №3 | ||||||||
Соотношения между сторонами и углами треугольника (17часов) | Формулировать и доказывать теорему о сумме углов треугольника и ее следствие о внешнем угле треугольника, проводить классификацию треугольников по углам; формулировать и доказывать теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника (прямое и обратное утверждения) и следствия из нее, теорему о неравенстве треугольника; формулировать и доказывать теоремы о свойствах прямоугольных треугольников; формулировать определения расстояния от точки до прямой, расстояния между параллельными прямыми; решать задачи на вычисления, доказательство и построение, связанные с соотношениями между сторонами и углами треугольника и расстоянием между параллельными прямыми. | 41 | 12.02.19 | Сумма углов треугольника. | ||||||
42 | 14.02.19 | Сумма углов треугольника. | ||||||||
43 | 19.02.19 | Соотношения между сторонами и углами треугольника. | ||||||||
44 | 21.02.19 | Соотношения между сторонами и углами треугольника. | ||||||||
45 | 26.02.19 | Соотношения между сторонами и углами треугольника. | ||||||||
46 | 28.02.19 | Контрольная работа №4 | ||||||||
47 | 05.03.19 | Прямоугольные треугольники. | ||||||||
48 | 07.03.19 | Прямоугольные треугольники. | ||||||||
49 | 12.03.19 | Прямоугольные треугольники. | ||||||||
50 | 14.03.19 | Прямоугольные треугольники. | ||||||||
51 | 19.03.19 | Прямоугольные треугольники | ||||||||
52 | 21.03.19 | Прямоугольные треугольники | ||||||||
53 | 02.04.19 | Построение треугольника по трем элементам. | ||||||||
54 | 04.04.19 | Построение треугольника по трем элементам. | ||||||||
55 | 09.04.19 | Построение треугольника по трем элементам. | ||||||||
56 | 11.04.19 | Построение треугольника по трем элементам. | ||||||||
57 | 16.04.19 | Контрольная работа № 5 | ||||||||
Повторение. Решение задач. (13часов) | 58 | 18.04.19 | Начальные геометрические сведения. | |||||||
59 | 23.04.19 | Треугольники | ||||||||
60 | 25.04.19 | Треугольники | ||||||||
61 | 30.04.19 | Параллельные прямые. | ||||||||
62 | 02.05.19 | Параллельные прямые. | ||||||||
63 | 07.05.19 | Параллельные прямые. | ||||||||
64 | 09.05.19 | Соотношения между сторонами и углами треугольника. | ||||||||
65 | 14.05.19 | Соотношения между сторонами и углами треугольника. | ||||||||
66 | 16.05.19 | Соотношения между сторонами и углами треугольника. | ||||||||
67 | 21.05.19 | Итоговая контрольная работа. | ||||||||
68 | 23.05.19 | Прямоугольные треугольники. | ||||||||
69 | 28.05.19 | Прямоугольные треугольники. | ||||||||
70 | 30.05.19 | Итоговый урок | ||||||||
Календарно – тематическое планирование (по ФГОС)
уроков алгебры в 8 классах
2019-2020 учебный год
Учитель Е.В.Алексеенко
Раздел программы | Планируемые предметные результаты к изучаемому разделу | № урока | Дата проведения урока 8А | Дата проведения урока 8Б | Дата проведения урока 8В | Тема урока | Примечание |
Повторение 8 часов | Выполнять действия с одночленами и многочленами. Выполнять разложение многочленов на множители разными способами. Формулы сокращенного умножения. Выполнять совместные действия над выражениями, содержащими алгебраические дроби. Строить график линейной функции; описывать его свойства. | 1 | 02.09.19 | 02.09.19 | 02.09.19 | Линейные уравнения и системы линейных уравнений. | |
2 | 03.09.19 | 04.09.19 | 04.09.19 | Действия с одночленами и многочленами. | |||
3 | 04.09.19 | 04.09.19 | 05.09.19 | Действия с одночленами и многочленами. | |||
4 | 06.09.19 | 06.09.19 | 06.09.19 | Алгебраические дроби. | |||
5 | 09.09.19 | 09.09.19 | 09.09.19 | Алгебраические дроби. | |||
6 | 10.09.19 | 11.09.19 | 11.09.19 | Линейная функция и ее график. | |||
7 | 11.09.19 | 11.09.19 | 12.09.19 | Линейная функция и ее график. | |||
8 | 13.09.19 | 13.09.19 | 13.09.19 | Входная контрольная работа. | |||
Неравен ства 22 часа | Сравнивать и упорядочивать рациональные числа. Формулировать свойства числовых неравенств, иллюстрировать их на координатной прямой, доказывать алгебраически. Применять свойства неравенств в ходе решения задач. Распознавать линейные неравенства, уравнения и неравенства, в том числе содержащие неизвестные под знаком модуля. Решать линейные неравенства, системы линейных неравенств, в том числе содержащие неизвестные под знаком модуля. Использовать в письменной математической речи обозначения и графические изображения числовых множеств, теоретико-множественную символику. | 9 | 16.09.19 | 16.09.19 | 16.09.19 | Положительные и отрицательные числа. | |
10 | 17.09.19 | 18.09.19 | 18.09.19 | Числовые неравенства. | |||
11 | 18.09.19 | 18.09.19 | 19.09.19 | Основные свойства числовых неравенств. | |||
12 | 20.09.19 | 20.09.19 | 20.09.19 | Основные свойства числовых неравенств. | |||
13 | 23.09.19 | 23.09.19 | 23.09.19 | Сложение и умножение неравенств. | |||
14 | 24.09.19 | 25.09.19 | 25.09.19 | Сложение и умножение неравенств. | |||
15 | 25.09.19 | 25.09.19 | 26.09.19 | Строгие и нестрогие неравенства. | |||
16 | 27.09.19 | 27.09.19 | 27.09.19 | Неравенства с одним неизвестным. | |||
17 | 30.09.19 | 30.09.19 | 30.09.19 | Решение неравенств. | |||
18 | 01.10.19 | 02.10.19 | 02.10.19 | Решение неравенств. | |||
19 | 02.10.19 | 02.10.19 | 03.10.19 | Решение неравенств. | |||
20 | 04.10.19 | 04.10.19 | 04.10.19 | Системы неравенств с одним неизвестным. Числовые промежутки. | |||
21 | 07.10.19 | 07.10.19 | 07.10.19 | Системы неравенств с одним неизвестным. Числовые промежутки. | |||
22 | 08.10.19 | 09.10.19 | 09.10.19 | Решение систем неравенств. | |||
23 | 09.10.19 | 09.10.19 | 10.10.19 | Решение систем неравенств. | |||
24 | 11.10.19 | 11.10.19 | 11.10.19 | Решение систем неравенств. | |||
25 | 14.10.19 | 14.10.19 | 14.10.19 | Решение систем неравенств. | |||
26 | 15.10.19 | 16.10.19 | 16.10.19 | Модуль числа. Уравнения и неравенства, содержащие модуль. | |||
27 | 16.10.19 | 16.10.19 | 17.10.19 | Модуль числа. Уравнения и неравенства, содержащие модуль. | |||
28 | 18.10.19 | 18.10.19 | 18.10.19 | Модуль числа. Уравнения и неравенства, содержащие модуль. | |||
29 | 21.10.19 | 21.10.19 | 21.10.19 | Контрольная работа №1. | |||
30 | 22.10.19 | 23.10.19 | 23.10.19 | Обобщающий урок по теме «Неравенства» | |||
Квадратные корни. 16 часов. | Приводить примеры иррациональных чисел; распознавать рациональные и иррациональные числа; изображать числа точками координатной прямой. Описывать множество действительных чисел. Использовать в письменной математической речи обозначения и графическое изображения числовых множеств, теоретико-множественную символику. Доказывать свойства арифметических квадратных корней; применять их к преобразованию выражений. Формулировать определение понятия тождества, приводить примеры различных тождеств. Вычислять значения выражений, содержащих квадратные корни. Находить значения квадратных корней. Вычислять значения выражений, содержащих квадратные корни. Использовать квадратные корни при записи выражений и формул. | 31 | 23.10.19 | 23.10.19 | 24.10.19 | Арифметический квадратный корень. | |
32 | 25.10.19 | 25.10.19 | 25.10.19 | Арифметический квадратный корень. | |||
33 | 28.10.19 | 28.10.19 | 28.10.19 | Действительные числа. | |||
34 | 29.10.19 | 30.10.19 | 30.10.19 | Действительные числа. | |||
35 | 30.10.19 | 30.10.19 | 31.10.19 | Квадратный корень из степени. | |||
36 | 01.11.19 | 01.11.19 | 01.11.19 | Квадратный корень из степени. | |||
37 | 11.11.19 | 11.11.19 | 11.11.19 | Квадратный корень из произведения. | |||
38 | 12.11.19 | 13.11.19 | 13.11.19 | Квадратный корень из произведения. | |||
39 | 13.11.19 | 13.11.19 | 14.11.19 | Квадратный корень из дроби. | |||
40 | 15.11.19 | 15.11.19 | 15.11.19 | Квадратный корень из дроби. | |||
41 | 18.11.19 | 18.11.19 | 18.11.19 | Квадратный корень из дроби. | |||
42 | 19.11.19 | 20.11.19 | 20.11.19 | Преобразование выражений, содержащих квадратные корни | |||
43 | 20.11.19 | 20.11.19 | 21.11.19 | Преобразование выражений, содержащих квадратные корни | |||
44 | 22.11.19 | 22.11.19 | 22.11.19 | Преобразование выражений, содержащих квадратные корни | |||
45 | 25.11.19 | 25.11.19 | 25.11.19 | Контрольная работа №2 | |||
46 | 26.11.19 | 27.11.19 | 27.11.19 | Обобщающий урок по теме «Квадратные корни» | |||
Квадратные уравнения. 32 часа. | Проводить доказательные рассуждения о корнях уравнения с опорой на определение корня, числовые и функциональные свойства выражений. Распознавать типы квадратных уравнений. Решать квадратные уравнения, а также уравнения, сводящиеся к ним; решать дробно-рациональные уравнения, сводящиеся к квадратным. Применять при решении квадратного уравнения метод разложения на множители, метод вынесения полного квадрата, формулу корней квадратного уравнения, формулу четного второго коэффициента, формулу корней приведенного квадратного уравнения. Раскладывать на множители квадратный трехчлен. Исследовать квадратные уравнения по дискриминанту и коэффициентам. Решать текстовые задачи алгебраическим способом; переходить от словесной формулировки решения задачи к алгебраической модели путем составления уравнения; решать составленное уравнение; интерпретировать результат. Решать системы двух уравнений с двумя неизвестными, содержащих уравнение второй степени. | 47 | 27.11.19 | 27.11.19 | 28.11.19 | Квадратное уравнение и его корни. | |
48 | 29.11.19 | 29.11.19 | 29.11.19 | Квадратное уравнение и его корни. | |||
49 | 02.12.19 | 02.12.19 | 02.12.19 | Неполные квадратные уравнения. | |||
50 | 03.12.19 | 04.12.19 | 04.12.19 | Неполные квадратные уравнения. | |||
51 | 04.12.19 | 04.12.19 | 05.12.19 | Метод выделения полного квадрата. | |||
52 | 06.12.19 | 06.12.19 | 06.12.19 | Решение квадратных уравнений. | |||
53 | 09.12.19 | 09.12.19 | 09.12.19 | Решение квадратных уравнений. | |||
54 | 10.12.19 | 11.12.19 | 11.12.19 | Решение квадратных уравнений. | |||
55 | 11.12.19 | 11.12.19 | 12.12.19 | Решение квадратных уравнений | |||
56 | 13.12.19 | 13.12.19 | 13.12.19 | Приведенное квадратное уравнение. Теорема Виета. | |||
57 | 16.12.19 | 16.12.19 | 16.12.19 | Приведенное квадратное уравнение. Теорема Виета. | |||
58 | 17.12.19 | 18.12.19 | 18.12.19 | Уравнения, сводящиеся к квадратным | |||
59 | 18.12.19 | 18.12.19 | 19.12.19 | Уравнения, сводящиеся к квадратным | |||
60 | 20.12.19 | 20.12.19 | 20.12.19 | Уравнения, сводящиеся к квадратным | |||
61 | 23.12.19 | 23.12.19 | 23.12.19 | Административная контрольная работа. | |||
62 | 24.12.19 | 25.12.19 | 25.12.19 | Решение задач с помощью квадратных уравнений. | |||
63 | 25.12.19 | 25.12.19 | 26.12.19 | Решение задач с помощью квадратных уравнений. | |||
64 | 27.12.19 | 27.12.19 | 27.12.19 | Решение задач с помощью квадратных уравнений. | |||
65 | 13.01.20 | 13.01.20 | 13.01.20 | Решение задач с помощью квадратных уравнений. | |||
66 | 14.01.20 | 15.01.20 | 15.01.20 | Решение задач с помощью квадратных уравнений. | |||
67 | 15.01.20 | 15.01.20 | 16.01.20 | Решение простейших систем, содержащих уравнение второй степени. | |||
68 | 17.01.20 | 17.01.20 | 17.01.20 | Решение простейших систем, содержащих уравнение второй степени. | |||
69 | 20.01.20 | 20.01.20 | 20.01.20 | Различные способы решения систем уравнений. | |||
70 | 21.01.20 | 22.01.20 | 22.01.20 | Различные способы решения систем уравнений. | |||
71 | 22.01.20 | 22.01.20 | 23.01.20 | Различные способы решения систем уравнений. | |||
72 | 24.01.20 | 24.01.20 | 24.01.20 | Решение задач с помощью систем уравнений. | |||
73 | 27.01.20 | 27.01.20 | 27.01.20 | Решение задач с помощью систем уравнений. | |||
74 | 28.01.20 | 29.01.20 | 29.01.20 | Решение задач с помощью систем уравнений. | |||
75 | 29.01.20 | 29.01.20 | 30.01.20 | Решение задач с помощью систем уравнений | |||
76 | 31.01.20 | 31.01.20 | 31.01.20 | Решение задач с помощью систем уравнений | |||
77 | 03.02.20 | 03.02.20 | 03.02.20 | Контрольная работа № 3 | |||
78 | 04.02.20 | 05.02.20 | 05.02.20 | Обобщающий урок по теме «Квадратные уравнения» | |||
Квадратичная функция 19 часов. | Вычислять значения функций, заданных формулами ; составлять таблицы значений функций. Строить по точкам графики функций. Описывать свойства функции на основе ее графического представления. Интерпретировать графики реальных зависимостей. Использовать функциональную символику для записи разнообразных фактов, связанных с квадратичной функцией, обогащая опыт выполнения знаково-символических действий. Строить речевые конструкции с использованием функциональной терминологии. Показывать схематически положение на координатной плоскости графиков функций вида в зависимости от значений коэффициентов а, в, с, входящих в формулы. Строить график квадратичной функции; описывать свойства функции. | 79 | 05.02.20 | 05.02.20 | 06.02.20 | Определение квадратичной функции. | |
80 | 07.02.20 | 07.02.20 | 07.02.20 | Определение квадратичной функции. | |||
81 | 10.02.20 | 10.02.20 | 10.02.20 | Функция | |||
82 | 11.02.20 | 12.02.20 | 12.02.20 | Функция | |||
83 | 12.02.20 | 12.02.20 | 13.02.20 | Функция | |||
84 | 14.02.20 | 14.02.20 | 14.02.20 | Функция | |||
85 | 17.02.20 | 17.02.20 | 17.02.20 | Функция | |||
86 | 18.02.20 | 19.02.20 | 19.02.20 | Функция | |||
87 | 19.02.20 | 19.02.20 | 20.02.20 | Функция | |||
88 | 21.02.20 | 21.02.20 | 21.02.20 | Функция | |||
89 | 24.02.20 | 24.02.20 | 24.02.20 | Функция | |||
90 | 25.02.20 | 26.02.20 | 26.02.20 | Функция | |||
91 | 26.02.20 | 26.02.20 | 27.02.20 | Построение графика квадратичной функции. | |||
92 | 28.02.20 | 28.02.20 | 28.02.20 | Построение графика квадратичной функции. | |||
93 | 02.03.20 | 02.03.20 | 02.03.20 | Построение графика квадратичной функции. | |||
94 | 03.03.20 | 04.03.20 | 04.03.20 | Построение графика квадратичной функции. | |||
95 | 04.03.20 | 04.03.20 | 05.03.20 | Построение графика квадратичной функции. | |||
96 | 06.03.20 | 06.03.20 | 06.03.20 | Контрольная работа №4 | |||
97 | 09.03.20 | 09.03.20 | 09.03.20 | Обобщающий урок по теме «Квадратичная функция» | |||
Квадратные неравенства. 14 часов. | Применять свойства неравенств в ходе решения задач. Распознавать квадратные неравенства. Решать квадратные неравенства, используя графические представления. Применять метод интервалов при решении квадратных неравенств и простейших дробно-рациональных неравенств, сводящихся к квадратным. Исследовать квадратичную функцию в зависимости от значений коэффициентов а, в, с. | 98 | 10.03.20 | 11.03.20 | 11.03.20 | Квадратное неравенство и его решение. | |
99 | 11.03.20 | 11.03.20 | 12.03.20 | Квадратное неравенство и его решение. | |||
100 | 13.03.20 | 13.03.20 | 13.03.20 | Решение квадратного неравенства с помощью квадратичной функции. | |||
101 | 16.03.20 | 16.03.20 | 16.03.20 | Решение квадратного неравенства с помощью квадратичной функции. | |||
102 | 17.03.20 | 18.03.20 | 18.03.20 | Решение квадратного неравенства с помощью квадратичной функции. | |||
103 | 18.03.20 | 18.03.20 | 19.03.20 | Решение квадратного неравенства с помощью квадратичной функции. | |||
104 | 20.03.20 | 20.03.20 | 20.03.20 | Метод интервалов. | |||
105 | 30.03.20 | 30.03.20 | 30.03.20 | Метод интервалов. | |||
106 | 31.03.20 | 01.04.20 | 01.04.20 | Метод интервалов. | |||
107 | 01.04.20 | 01.04.20 | 02.04.20 | Метод интервалов. | |||
108 | 03.04.20 | 03.04.20 | 03.04.20 | Дробно-рациональные неравенства | |||
109 | 06.04.20 | 06.04.20 | 06.04.20 | Дробно-рациональные неравенства | |||
110 | 07.04.20 | 08.04.20 | 08.04.20 | Контрольная работа № 5 | |||
111 | 08.04.20 | 08.04.20 | 09.04.20 | Обобщающий урок по теме «Квадратные неравенства» | |||
Приближенные вычисления. 11 часов. | Находить, анализировать, сопоставлять числовые характеристики объектов окружающего мира. Использовать разные формы записи приближенных значений; делать выводы с точности приближения по их записи. Выполнять вычисления с реальными данными. Выполнять прикидку и оценку результатов вычислений. Использовать запись чисел в стандартном виде для выражения размеров объектов, длительности процессов в окружающем мире. Сравнивать числа и величины, записанные с использованием степени числа 10. Выполнять вычисления на микрокалькуляторе при решении задач из смежных дисциплин и реальной действительности. | 112 | 10.04.20 | 10.04.20 | 10.04.20 | Приближенные значения величин. Погрешность приближения. | |
113 | 13.04.20 | 13.04.20 | 13.04.20 | Оценка погрешности | |||
114 | 14.04.20 | 15.04.20 | 15.04.20 | Округление чисел. | |||
115 | 15.04.20 | 15.04.20 | 16.04.20 | Относительная погрешность. | |||
116 | 17.04.20 | 17.04.20 | 17.04.20 | Практические приемы приближенных вычислений. | |||
117 | 20.04.20 | 20.04.20 | 20.04.20 | Простейшие вычисления на микрокалькуляторе. | |||
118 | 21.04.20 | 22.04.20 | 22.04.20 | Действия над числами, записанными в стандартном виде. | |||
119 | 22.04.20 | 22.04.20 | 23.04.20 | Действия над числами, записанными в стандартном виде. | |||
120 | 24.04.20 | 24.04.20 | 24.04.20 | Вычисления на микрокалькуляторе степени числа, обратного данному. | |||
121 | 27.04.20 | 27.04.20 | 27.04.20 | Последовательное выполнение операций на микрокалькуляторе. | |||
122 | 28.04.20 | 29.04.20 | 29.04.20 | Контрольная работа № 6. | |||
Повторение. 18 часов. | Решать квадратные уравнения, а также уравнения, сводящиеся к ним; решать дробно-рациональные уравнения, сводящиеся к квадратным. | 123 | 29.04.20 | 29.04.20 | 30.04.20 | Линейные неравенства. Системы неравенств. | |
124 | 01.05.20 | 01.05.20 | 01.05.20 | Линейные неравенства. Системы неравенств.(интегрировать) | |||
125 | 04.05.20 | 04.05.20 | 04.05.20 | Квадратные корни (интегрировать) | |||
126 | 05.05.20 | 06.05.20 | 06.05.20 | Квадратные корни | |||
127 | 06.05.20 | 06.05.20 | 07.05.20 | Квадратные корни | |||
128 | 08.05.20 | 08.05.20 | 08.05.20 | Квадратные уравнения | |||
129 | 11.05.20 | 11.05.20 | 11.05.20 | Квадратные уравнения | |||
130 | 12.05.20 | 13.05.20 | 13.05.20 | Решение задач с помощью квадратных уравнений. | |||
131 | 13.05.20 | 13.05.20 | 14.05.20 | Решение задач с помощью квадратных уравнений. | |||
132 | 15.05.20 | 15.05.20 | 15.05.20 | Решение задач с помощью квадратных уравнений. | |||
133 | 18.05.20 | 18.05.20 | 18.05.20 | Квадратные неравенства | |||
134 | 19.05.20 | 20.05.20 | 20.05.20 | Квадратные неравенства | |||
135 | 20.05.20 | 20.05.20 | 21.05.20 | Квадратичная функция. | |||
136 | 22.05.20 | 22.05.20 | 22.05.20 | Квадратичная функция. | |||
137 | 25.05.20 | 25.05.20 | 25.05.20 | Итоговая контрольная работа. | |||
138 | 26.05.20 | 27.05.20 | 27.05.20 | Приближенные вычисления | |||
139 | 27.05.20 | 27.05.20 | 28.05.20 | Приближенные вычисления | |||
140 | 29.05.20 | 29.05.20 | 29.05.20 | Итоговый урок |
Календарно – тематическое планирование (по ФГОС)
уроков геометрии в 8 классах
2019-2020 учебный год
Учитель Е.В.Алексеенко
Раздел программы | Планируемые предметные результаты к изучаемому разделу | № урока | Дата проведения урока | Тема урока | Примечание | |
Повторение. 4 часа | Знать элементы треугольника, признаки равенства треугольников, свойства равнобедренного треугольника. Применять их при решении задач. Знать признаки параллельности прямых. Применять их при решении задач. | 1 | 03.09.19 | Треугольники | ||
2 | 05.09.19 | Параллельные прямые | ||||
3 | 10.09.19 | Параллельные прямые | ||||
4 | 12.09.19 | Соотношения между сторонами и углами треугольника | ||||
5 | 17.09.19 | Соотношения между сторонами и углами треугольника | ||||
Четырехугольники 12 часов | Знать определения четырехугольников и их свойства Уметь применять свойства и признаки четырехугольников при решении задач. Сформировать представления о фигурах, симметричных относительно точки или прямой | 6 | 19.09.19 | Многоугольники | ||
7 | 24.09.19 | Многоугольники | ||||
8 | 27.09.19 | Параллелограмм и трапеция. | ||||
9 | 01.10.19 | Параллелограмм и трапеция. | ||||
10 | 03.10.19 | Параллелограмм и трапеция. | ||||
11 | 08.10.19 | Параллелограмм и трапеция. | ||||
12 | 10.10.19 | Параллелограмм и трапеция. | ||||
13 | 15.10.19 | Прямоугольник, ромб, квадрат. | ||||
14 | 17.10.19 | Прямоугольник, ромб, квадрат. | ||||
15 | 22.10.19 | Прямоугольник, ромб, квадрат. | ||||
16 | 24.10.19 | Прямоугольник, ромб, квадрат. | ||||
17 | 29.10.19 | Контрольная работа № 1. | ||||
Площадь. 13 часов | Знать формулы площадей многоугольников, теорему Пифагора. Уметь вычислять площади фигур, применяя изученные свойства и формулы
Уметь применять при решении задач теорему Пифагора | 18 | 31.10.19 | Площадь многоугольника. | ||
19 | 12.11.19 | Площадь многоугольника. | ||||
20 | 14.11.19 | Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции. | ||||
21 | 19.11.19 | Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции. | ||||
22 | 21.11.19 | Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции. | ||||
23 | 26.11.19 | Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции. | ||||
24 | 28.11.19 | Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции. | ||||
25 | 03.12.19 | Теорема Пифагора. | ||||
26 | 05.12.19 | Теорема Пифагора. | ||||
27 | 10.12.19 | Теорема Пифагора. | ||||
28 | 12.12.19 | Решение задач по теме «Площадь» | ||||
29 | 17.12.19 | Решение задач по теме «Площадь» | ||||
30 | 19.12.19 | Контрольная работа №2 | ||||
Подобные треугольники. 17 часов | Знать Определение подобных треугольников, признаки подобия треугольников.
Уметь применять признаки подобия треугольников при решении задач Сформировать аппарат решения прямоугольных треугольников.
| 31 | 24.12.19 | Определение подобных треугольников | ||
32 | 26.12.19 | Определение подобных треугольников | ||||
33 | 14.01.20 | Признаки подобия треугольников. | ||||
34 | 16.01.20 | Признаки подобия треугольников. | ||||
35 | 21.01.20 | Признаки подобия треугольников. | ||||
36 | 23.01.20 | Признаки подобия треугольников. | ||||
37 | 28.01.20 | Признаки подобия треугольников. | ||||
38 | 30.01.20 | Контрольная работа №3 | ||||
39 | 04.02.20 | Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. | ||||
40 | 06.02.20 | Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. | ||||
41 | 11.02.20 | Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. | ||||
42 | 13.02.20 | Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. | ||||
43 | 18.02.20 | Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. | ||||
44 | 20.02.20 | Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника | ||||
45 | 25.02.20 | Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника | ||||
46 | 27.02.20 | Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника | ||||
Окружность 17 часов | Знать возможные случаи взаимного расположения прямой и окружности, определение касательной, ее свойство и признак; определения центрального и вписанного углов, вписанной и описанной окружностей Уметь доказывать теоремы и применять при решении задач | 47 | 03.03.20 | Касательная к окружности. | ||
48 | 05.03.20 | Касательная к окружности. | ||||
49 | 10.03.20 | Касательная к окружности. | ||||
50 | 12.03.20 | Касательная к окружности. | ||||
51 | 17.03.20 | Касательная к окружности. | ||||
52 | 19.03.20 | Контрольная работа №4 | ||||
53 | 31.03.20 | Центральные и вписанные углы. | ||||
54 | 02.04.20 | Центральные и вписанные углы. | ||||
55 | 07.04.20 | Центральные и вписанные углы. | ||||
56 | 09.04.20 | Четыре замечательные точки треугольника. | ||||
57 | 14.04.20 | Четыре замечательные точки треугольника. | ||||
58 | 16.04.20 | Четыре замечательные точки треугольника. | ||||
59 | 21.04.20 | Вписанная и описанные окружности | ||||
60 | 23.04.20 | Вписанная и описанные окружности | ||||
61 | 28.04.20 | Контрольная работа №5 | ||||
62 | 30.04.20 | Вписанная и описанные окружности | ||||
63 | 05.05.20 | Решение задач по теме «Окружность» | ||||
64 | 07.05.20 | Решение задач по теме «Окружность» | ||||
Повторение. 6 часов | 65 | 12.05.20 | Четырехугольники | |||
66 | 14.05.20 | Площадь. | ||||
67 | 19.05.20 | Итоговая контрольная работа | ||||
68 | 21.05.20 | Окружность | ||||
69 | 26.05.20 | Подобные треугольники | ||||
70 | 28.05.20 | Итоговый урок |
Календарно – тематическое планирование (по ФГОС)
уроков алгебры в 9 классах
2018-2019 учебный год
Учитель Е.В.Алексеенко
Раздел программы | Планируемые предметные результаты к изучаемому разделу | № урока | Дата проведения урока | Тема урока | Примечание | ||
9А | 9Б | ||||||
Повторение курса алгебры 8 класса (2 часа) | 1 | 03.09.18 | 03.09.18 | Квадратные уравнения | |||
2 | 05.09.18 | 04.09.18 | Неравенства | ||||
Степень с рациональным показателем (16часов) | Знать: определение степени с отрицательным и с нулевым показателем, определение арифметического корня натуральной степени из числа, определение степени с рациональным показателем. Уметь: Сравнивать и упорядочивать степени с целыми и рациональными показателями, выполнять вычисления с рациональными числами, вычислять значения степеней с целым показателем. Применять свойств арифметического корня для преобразования выражений. Сравнивать степени с разными основаниями и равными показателями. Применять свойства степени с рациональным показателем при вычислениях. | 3 | 05.09.18 | 05.09.18 | Степень с целым показателем. | ||
4 | 07.09.18 | 07.09.18 | Степень с целым показателем. | ||||
5 | 10.09.18 | 10.09.18 | Степень с целым показателем. | ||||
6 | 12.09.18 | 11.09.18 | Степень с целым показателем. | ||||
7 | 12.09.18 | 12.09.18 | Арифметический корень натуральной степени. | ||||
8 | 14.09.18 | 14.09.18 | Арифметический корень натуральной степени. | ||||
9 | 17.09.18 | 17.09.18 | Арифметический корень натуральной степени. | ||||
10 | 19.09.18 | 18.09.18 | Свойства арифметического корня. | ||||
11 | 19.09.18 | 19.09.18 | Свойства арифметического корня. | ||||
12 | 21.09.18 | 21.09.18 | Свойства арифметического корня. | ||||
13 | 24.09.18 | 24.09.18 | Входная контрольная работа. | ||||
14 | 26.09.18 | 25.09.18 | Степень с рациональным показателем. | ||||
15 | 26.09.18 | 26.09.18 | Степень с рациональным показателем. | ||||
16 | 28.09.18 | 28.09.18 | Степень с рациональным показателем. | ||||
17 | 01.10.18 | 01.10.18 | Возведение в степень числового неравенства. | ||||
18 | 03.10.18 | 02.10.18 | Возведение в степень числового неравенства. | ||||
Степенная функция (19 часов) | Знать: Основные функциональные понятия (функция; область определения и множество значений функции; четность и нечетность, график функции), свойства функций , . Уметь: Вычислять значения функций, заданных формулами; составлять таблицы значений функций. Строить по точкам графики функций. Описывать свойства функции на основе ее графического представления. Исследовать графики функций в зависимости от значений коэффициентов, входящих в формулу. Строить графики функций (в том числе с применением движений графиков); описывать их свойства. Уметь: Решать простейшие уравнения и неравенства, содержащие степень. Решать иррациональные уравнения. | 19 | 03.10.18 | 03.10.18 | Область определения функции. | ||
20 | 05.10.18 | 05.10.18 | Область определения функции. | ||||
21 | 08.10.18 | 08.10.18 | Область определения функции. | ||||
22 | 10.10.18 | 09.10.18 | Возрастание и убывание функции. | ||||
23 | 10.10.18 | 10.10.18 | Возрастание и убывание функции. | ||||
24 | 12.10.18 | 12.10.18 | Возрастание и убывание функции. | ||||
25 | 15.10.18 | 15.10.18 | Четность и нечетность функции. | ||||
26 | 17.10.18 | 16.10.18 | Четность и нечетность функции. | ||||
27 | 17.10.18 | 17.10.18 | Четность и нечетность функции. | ||||
28 | 19.10.18 | 19.10.18 | Функция | ||||
29 | 22.10.18 | 22.10.18 | Функция | ||||
30 | 24.10.18 | 23.10.18 | Функция | ||||
31 | 24.10.18 | 24.10.18 | Функция | ||||
32 | 26.10.18 | 26.10.18 | Неравенства и уравнения, содержащие степень. | ||||
33 | 29.10.18 | 29.10.18 | Неравенства и уравнения, содержащие степень. | ||||
34 | 31.10.18 | 30.10.18 | Неравенства и уравнения, содержащие степень. | ||||
35 | 31.10.18 | 31.10.18 | Контрольная работа №1 | ||||
36 | 02.11.18 | 02.11.18 | Неравенства и уравнения, содержащие степень. | ||||
37 | 12.11.18 | 12.11.18 | Неравенства и уравнения, содержащие степень. | ||||
Прогрессии (19 часов) | Знать определение числовой последовательности, способы задания числовой последовательности: аналитический, словесный и рекуррентный. Уметь приводить примеры числовых последовательностей, задавать последовательность аналитически, словесно, рекуррентно Знать правило задания арифметической прогрессии, формулу n-го члена арифметической прогрессии, формулу суммы членов конечной арифметической прогрессии, характеристическое свойство арифметической прогрессии. Уметь применять формулы при решении задач, объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных примерах Знать о геометрической прогрессии как частном случае числовых последовательностей, формулу n-го члена геометрической прогрессии, формулу суммы членов конечной геометрической прогрессии. Уметь формулировать и обосновывать ряд свойств геометрической прогрессии, решать задачи, используя свойства геометрической прогрессии. | 38 | 14.11.18 | 14.11.18 | Числовая последовательность | ||
39 | 14.11.18 | 15.11.18 | Числовая последовательность | ||||
40 | 16.11.18 | 16.11.18 | Арифметическая прогрессия. | ||||
41 | 19.11.18 | 19.11.18 | Арифметическая прогрессия. | ||||
42 | 21.11.18 | 21.11.18 | Арифметическая прогрессия. | ||||
43 | 21.11.18 | 22.11.18 | Сумма n первых членов арифметической прогрессии. | ||||
44 | 23.11.18 | 23.11.18 | Сумма n первых членов арифметической прогрессии. | ||||
45 | 26.11.18 | 26.11.18 | Сумма n первых членов арифметической прогрессии. | ||||
46 | 28.11.18 | 27.11.18 | Сумма n первых членов арифметической прогрессии. | ||||
47 | 28.11.18 | 28.11.18 | Сумма n первых членов арифметической прогрессии. | ||||
48 | 30.11.18 | 30.11.18 | Геометрическая прогрессия. | ||||
49 | 03.12.18 | 03.12.18 | Геометрическая прогрессия. | ||||
50 | 05.12.18 | 04.12.18 | Геометрическая прогрессия. | ||||
51 | 05.12.18 | 05.12.18 | Сумма n первых членов геометрической прогрессии. | ||||
52 | 07.12.18 | 07.12.18 | Сумма n первых членов геометрической прогрессии. | ||||
53 | 10.12.18 | 10.12.18 | Сумма n первых членов геометрической прогрессии. | ||||
54 | 12.12.18 | 11.12.18 | Сумма n первых членов геометрической прогрессии. | ||||
55 | 12.12.18 | 12.12.18 | Сумма n первых членов геометрической прогрессии. | ||||
56 | 14.12.18 | 14.12.18 | Административная контрольная работа. | ||||
Случайные события (15 часов) | Уметь: Находить вероятность события в испытаниях с равновозможными исходами. Вычислять частоту случайного события. Решать задачи на нахождение вероятностных событий, в том числе с применением комбинаторики. Решать задачи на применение представлений о геометрической вероятности. Использовать при решении задач свойство вероятностей противоположных событий. | 57 | 17.12.18 | 17.12.18 | События. | ||
58 | 19.12.18 | 18.12.18 | События. | ||||
59 | 19.12.18 | 19.12.18 | Вероятность события. | ||||
60 | 21.12.18 | 21.12.18 | Вероятность события. | ||||
61 | 24.12.18 | 24.12.18 | Решение вероятностных задач с помощью комбинаторики. | ||||
62 | 26.12.18 | 26.12.18 | Решение вероятностных задач с помощью комбинаторики. | ||||
63 | 26.12.18 | 27.12.18 | Решение вероятностных задач с помощью комбинаторики. | ||||
64 | 28.12.18 | 28.12.18 | Решение вероятностных задач с помощью комбинаторики. | ||||
65 | 14.01.19 | 14.01.19 | Сложение и умножение вероятностей. | ||||
66 | 16.01.19 | 15.01.19 | Сложение и умножение вероятностей. | ||||
67 | 16.01.19 | 16.01.19 | Сложение и умножение вероятностей. | ||||
68 | 18.01.19 | 18.01.19 | Сложение и умножение вероятностей. | ||||
69 | 21.01.19 | 21.01.19 | Относительная частота и закон больших чисел. | ||||
70 | 23.01.19 | 22.01.19 | Относительная частота и закон больших чисел. | ||||
71 | 23.01.19 | 23.01.19 | Контрольная работа № 3 | ||||
Случайные величины (13 часов) | Уметь: Организовывать информацию и представлять ее в виде таблиц и диаграмм. Строить полигоны частот. Находить среднее арифметическое, размах, моду и медиану совокупности числовых данных. | 72 | 25.01.19 | 25.01.19 | Таблицы распределения. | ||
73 | 28.01.19 | 28.01.19 | Таблицы распределения. | ||||
74 | 30.01.19 | 29.01.19 | Полиглоты частот. | ||||
75 | 30.01.19 | 30.01.19 | Полиглоты частот. | ||||
76 | 01.02.19 | 01.02.19 | Генеральная совокупность и выборка. | ||||
77 | 04.02.19 | 04.02.19 | Генеральная совокупность и выборка. | ||||
78 | 06.02.19 | 05.02.19 | Центральные тенденции. | ||||
79 | 06.02.19 | 06.02.19 | Центральные тенденции. | ||||
80 | 08.02.19 | 08.02.19 | Центральные тенденции. | ||||
81 | 11.02.19 | 11.02.19 | Меры разброса. | ||||
82 | 13.02.19 | 12.02.19 | Меры разброса. | ||||
83 | 13.02.19 | 13.02.19 | Меры разброса. | ||||
84 | 15.02.19 | 15.02.19 | Контрольная работа № 4. | ||||
Множества. Логика. (18 часов) | Уметь: Находить объединение и пересечение конкретных множеств, разность множеств. Использовать теоретико-множественную символику и язык при решении задач в ходе изучения различных разделов курса. Конструировать несложные формулировки определений. Использовать примеры и контрпримеры в аргументации. Конструировать математические предложения с помощью связок если…, то…, в том и только том случае, логических связок и, или. Записывать уравнение прямой, уравнение окружности. Изображать на координатной плоскости множество решений систем уравнений с двумя неизвестными. | 85 | 18.02.19 | 18.02.19 | Множества. | ||
86 | 20.02.19 | 19.02.19 | Множества. | ||||
87 | 20.02.19 | 20.02.19 | Множества. | ||||
88 | 22.02.19 | 22.02.19 | Высказывания. Теоремы. | ||||
89 | 25.02.19 | 25.02.19 | Высказывания. Теоремы. | ||||
90 | 27.02.19 | 26.02.19 | Высказывания. Теоремы. | ||||
91 | 27.02.19 | 27.02.19 | Следование и равносильность. | ||||
92 | 01.03.19 | 01.03.19 | Следование и равносильность. | ||||
93 | 04.03.19 | 04.03.19 | Следование и равносильность. | ||||
94 | 06.03.19 | 05.03.19 | Уравнение окружности. | ||||
95 | 06.03.19 | 06.03.19 | Уравнение окружности. | ||||
96 | 07.03.19 с геометрией за 08.03 | 07.03.19 с геометрией за 08.03 | Уравнение окружности. | ||||
97 | 11.03.19 | 11.03.19 | Уравнение прямой. | ||||
98 | 13.03.19 | 12.03.19 | Уравнение прямой. | ||||
99 | 13.03.19 | 13.03.19 | Уравнение прямой. | ||||
100 | 14.03.19 с геометрией | 14.03.19 с геометрией | Множество точек на координатной плоскости. | ||||
101 | 15.03.19 | 15.03.19 | Множество точек на координатной плоскости. | ||||
102 | 18.03.19 | 18.03.19 | Контрольная работа №5 | ||||
Повторение (38 часов) | Учащиеся демонстрируют системность знаний и широту представлений; владеют базовыми алгоритмами, знанием и пониманием важных элементов содержания (понятий, их свойств, приемов решения задач и прочее); Уметь пользоваться математическим языком, применять знания к решению задач, не сводящихся к прямому использованию алгоритмов, а также применять знания в простейших практических ситуациях. | 103 | 20.03.19 | 19.03.19 | Числовые выражения | ||
104 | 20.03.19 | 20.03.19 | Числовые выражения | ||||
105 | 22.03.19 | 22.03.19 | Числовые выражения | ||||
106 | 01.04.19 | 01.04.19 | Тождественные преобразования алгебраических выражений | ||||
107 | 03.04.19 | 02.04.19 | Тождественные преобразования алгебраических выражений | ||||
108 | 03.04.19 | 03.04.19 | Тождественные преобразования алгебраических выражений | ||||
109 | 04.04.19 с геометрией | 04.04.19 с геометрией | Тождественные преобразования алгебраических выражений | ||||
110 | 05.04.19 | 05.04.19 | Тождественные преобразования алгебраических выражений | ||||
111 | 08.04.19 | 08.04.19 | Функции и графики | ||||
112 | 10.04.19 | 09.04.19 | Функции и графики | ||||
113 | 10.04.19 | 10.04.19 | Функции и графики | ||||
114 | 11.04.19 с геометрией | 11.04.19 с геометрией | Функции и графики | ||||
115 | 12.04.19 | 12.04.19 | Уравнения и системы уравнений | ||||
116 | 15.04.19 | 15.04.19 | Уравнения и системы уравнений | ||||
117 | 17.04.19 | 16.04.19 | Уравнения и системы уравнений | ||||
118 | 17.04.19 | 17.04.19 | Уравнения и системы уравнений | ||||
119 | 18.04.19 с геометрией | 18.04.19 с геометрией | Уравнения и системы уравнений | ||||
120 | 19.04.19 | 19.04.19 | Неравенства и системы неравенств | ||||
121 | 22.04.19 | 22.04.19 | Неравенства и системы неравенств | ||||
122 | 24.04.19 | 23.04.19 | Неравенства и системы неравенств | ||||
123 | 24.04.19 | 24.04.19 | Уравнения и системы уравнений как математические модели реальный ситуаций | ||||
124 | 25.04.19 с геометрией | 25.04.19 с геометрией | Уравнения и системы уравнений как математические модели реальный ситуаций | ||||
125 | 26.04.19 | 26.04.19 | Уравнения и системы уравнений как математические модели реальный ситуаций | ||||
126 | 29.04.19 | 29.04.19 | Последовательности и прогрессии | ||||
127 | 30.04.19 с геометрией | 30.04.19 | Последовательности и прогрессии | ||||
128 | 06.05.19 | 06.05.19 | Последовательности и прогрессии | ||||
129 | 08.05.19 | 07.05.19 | Последовательности и прогрессии | ||||
130 | 08.05.19 | 08.05.19 | Проценты. | ||||
131 | 13.05.19 | 13.05.19 | Проценты | ||||
132 | 15.05.19 | 14.05.19 | Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения корня. | ||||
133 | 15.05.19 | 15.05.19 | Итоговая контрольная работа | ||||
134 | 16.05.19 с геометрией | 16.05.19 с геометрией | Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения корня. | ||||
135 | 17.05.19 | 17.05.19 | Элементы статистики и теории вероятностей | ||||
136 | 20.05.19 | 20.05.19 | Элементы статистики и теории вероятностей | ||||
137 | 22.05.19 | 21.05.19 | Элементы статистики и теории вероятностей | ||||
138 | 22.05.19 | 22.05.19 | Уравнения и неравенства с параметром | ||||
139 | 23.05.19 с геометрией | 23.05.19 с геометрией | Уравнения и неравенства с параметром | ||||
140 | 24.05.19 | 24.05.19 | Итоговый урок |
Календарно – тематическое планирование (по ФГОС)
уроков геометрии в 9 А,Б классах
2018-2019 учебный год
Учитель Е.В.Алексеенко
Раздел программы | Планируемые предметные результаты к изучаемому разделу | № урока | Дата проведения урока | Тема урока | Примечание | ||
Векторы (8 часов) | Знать: определение вектора, длина вектора, коллинеарные векторы, равные векторы, правила сложения векторов Уметь: выполнять операции над векторами в геометрической форме, формулировать доказывать теорему о средней линии трапеции | 1 | 04.09.18 | Понятие вектора | |||
2 | 06.09.18 | Понятие вектора | |||||
3 | 11.09.18 | Сложение и вычитание векторов | |||||
4 | 13.09.18 | Сложение и вычитание векторов | |||||
5 | 18.09.18 | Сложение и вычитание векторов | |||||
6 | 20.09.18 | Умножение вектора на число. Применение векторов к решению задач. | |||||
7 | 25.09.18 | Умножение вектора на число. Применение векторов к решению задач. | |||||
8 | 27.09.18 | Умножение вектора на число. Применение векторов к решению задач. | |||||
Метод координат (10 часов) | Знать: понятие координат вектора, правила, позволяющие по координатам векторов находить координаты их суммы, разности, и произведения вектора на число Уметь: решать простейшие задачи в координатах: использовать при решении задач формулы координат середины отрезка, длины вектора, расстояние между двумя точками, уравнения окружности и прямой. | 9 | 02.10.18 | Координаты вектора. | |||
10 | 04.10.18 | Координаты вектора. | |||||
11 | 09.10.18 | Простейшие задачи в координатах. | |||||
12 | 11.09.18 | Простейшие задачи в координатах. | |||||
13 | 16.10.18 | Уравнения окружности и прямой. | |||||
14 | 18.10.18 | Уравнения окружности и прямой. | |||||
15 | 23.10.18 | Уравнения окружности и прямой. | |||||
16 | 25.10.18 | Контрольная работа №1 | |||||
17 | 30.10.18 | Решение задач по теме «Метод координат» | |||||
18 | 01.11.18 | Решение задач по теме «Метод координат | |||||
Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов. (11 часов) | Знать: основное тригонометрическое тождество, формулы приведения, еще одну формулу площади треугольника, формулировки теорем синусов и косинусов Уметь: решать задачи, используя алгоритмы решения произвольных треугольников Знать: Определение угла между векторами и скалярного произведения векторов. Уметь: Использовать скалярное произведение векторов при решении задач. | 19 | 13.11.18 | Синус, косинус, тангенс, котангенс угла. | |||
20 | 15.11.18 | Синус, косинус, тангенс, котангенс угла. | |||||
21 | 20.11.18 | Синус, косинус, тангенс, котангенс угла. | |||||
22 | 22.11.18 | Соотношения между сторонами и углами треугольника. | |||||
23 | 27.11.18 | Соотношения между сторонами и углами треугольника. | |||||
24 | 29.11.18 | Соотношения между сторонами и углами треугольника. | |||||
25 | 04.12.18 | Соотношения между сторонами и углами треугольника. | |||||
26 | 06.12.18 | Скалярное произведение векторов. | |||||
27 | 11.12.18 | Скалярное произведение векторов. | |||||
28 | 13.11.18 | Скалярное произведение векторов. | |||||
29 | 18.12.18 | Контрольная работа №2 | |||||
Длина окружности и площадь круга (12 часов) | Знать: Определение правильного многоугольника, формулы для вычисления угла, площади и стороны правильного многоугольника и радиуса вписанной в него окружности; формулы длины окружности и дуги окружности, площади круга и кругового сектора. Уметь применять их при решении задач | 30 | 20.12.18 | Правильные многоугольники. | |||
31 | 25.12.18 | Правильные многоугольники. | |||||
32 | 27.12.18 | Правильные многоугольники. | |||||
33 | 15.01.19 | Правильные многоугольники. | |||||
34 | 17.01.19 | Длина окружности и площадь круга. | |||||
35 | 22.01.19 | Длина окружности и площадь круга. | |||||
36 | 24.01.19 | Длина окружности и площадь круга. | |||||
37 | 29.01.19 | Длина окружности и площадь круга. | |||||
38 | 31.01.19 | Решение задач по теме «Длина окружности и площадь круга» | |||||
39 | 05.02.19 | Решение задач по теме «Длина окружности и площадь круга» | |||||
40 | 07.02.19 | Решение задач по теме «Длина окружности и площадь круга» | |||||
41 | 12.02.19 | Контрольная работа №3 | |||||
Движения (8 часов) | Познакомить с понятием движения на плоскости: объяснить, что такое осевая симметрия, центральная симметрия, поворот, параллельный перенос. Выработать навыки построения образов точек, отрезков, треугольников при симметриях, повороте, параллельном переносе. | 42 | 14.02.19 | Понятие движения. | |||
43 | 19.02.19 | Понятие движения. | |||||
44 | 21.02.19 | Понятие движения. | |||||
45 | 26.02.19 | Параллельный перенос и поворот. | |||||
46 | 28.02.19 | Параллельный перенос и поворот. | |||||
47 | 05.03.19 | Параллельный перенос и поворот. | |||||
48 | 07.03.19 | Решение задач по теме «Движения». | |||||
49 | 12.03.19 | Контрольная работа №4 | |||||
Начальные сведения из стереометрии (8 часов) | Иметь представление Что такое многогранник, элементы многогранника; призма; пирамида; прямоугольный параллелепипед; цилиндр; конус; сфера, шар. | 50 | 14.03.19 | Многогранники. | |||
51 | 19.03.19 | Многогранники. | |||||
52 | 21.03.19 | Многогранники. | |||||
53 | 02.04.19 | Многогранники. | |||||
54 | 04.04.19 | Тела и поверхности вращения. | |||||
55 | 09.04.19 | Тела и поверхности вращения. | |||||
56 | 11.04.19 | Тела и поверхности вращения. | |||||
57 | 16.04.19 | Тела и поверхности вращения. | |||||
Повторение (13 часов) | 58 | 18.04.19 | Начальные геометрические сведения. Параллельные прямые | ||||
59 | 23.04.19 | Треугольники | |||||
60 | 25.04.19 | Треугольники | |||||
61 | 30.04.19 | Окружность | |||||
62 | 06.05.19 | Окружность | Интегрированный урок с алгеброй | ||||
63 | 07.05.19 | Четырехугольники. Многоугольники. | |||||
64 | 08.05.19 | Четырехугольники. Многоугольники. | Интегрированный урок с алгеброй | ||||
65 | 14.05.19 | Векторы. Метод координат. Движения | |||||
66 | 15.05.19 | Векторы. Метод координат. Движения | Интегрированный урок с алгеброй | ||||
67 | 16.05.19 | Итоговая контрольная работа. | |||||
68 | 20.05.19 | Площади. | Интегрированный урок с алгеброй | ||||
69 | 21.05.19 | Соотношения между сторонами и углами треугольника. | |||||
70 | 23.05.19 | Соотношения между сторонами и углами треугольника. |
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
![](/sites/default/files/pictures/2016/02/20/picture-364751-1455990186.png)
Рабочая программа учебного предмета «Математика» 10-11 класс (базовый уровень). Разработана Галимовой Н.В., учителем математики
Рабочая программа учебного предмета «Математика» 10-11 класс (базовый уровень). Разработана Галимовой Н.В., учителем математики...
![](/sites/default/files/pictures/2017/02/07/picture-890747-1486470735.jpg)
Рабочая программа по предмету «Математика» (компонент основной общеобразовательной программы ООО) ФГОС ООО 5-9 класс
Рабочая программа по математики расчитана на срок освоения 5 лет и отвечает требованиям Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования и примерн...
![](/sites/default/files/pictures/2013/11/03/picture-311849-1383468656.jpg)
Рабочая программа учебного предмета «Математика (Алгебра)» Предметная область: математика и информатика Ступень: 2 Класс: 7
Рабочая программа составлена на основе программыПрограммы общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7 - 9 классы / [сост. Т. А. Бурмистрова]. - М.: Просвещение, 2009. – 256 с....
![](/sites/default/files/pictures/2017/05/17/picture-534333-1495053709.jpg)
Рабочая программа по предмету «Математика» (компонент основной образовательной программы ООО) ФГОС ООО 5-9 классы
Программа ориентирована на использование учебно-методического комплекта авторов А.Г. Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир издательства Москва, «Вентана -Граф». Срок реализации - 5 лет....
Рабочая программа учебного предмета математика УМК «Виленкин Н.Я «Математика 6 класс» _6_ класс, базовый уровень
Рабочая программа учебного предмета УМК «Виленкин Н.Я «Математика 6 класс»...
![](/sites/default/files/pictures/2019/03/31/picture-1131738-1553998766.jpg)
Рабочая программа по предмету МАТЕМАТИКА для 9 "Б" (профильный класс математики и компьютерных технологий)
Рабочая программа по предмету "Алгебра" для 9 класса, авторы Макарычев Ю.Н. и др. по предмету "Геометрия 7,8,9" авторы Атанасян Л.С. и др....
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА по предмету «МАТЕМАТИКА» КЛАСС 5 по адаптированной основной общеобразовательной программе для детей с нарушением интеллекта
Рабочая программа по учебному предмету «Математика» составлена на основании следующих нормативных документов:- В соответствии с п.5 ст.14 Закона РФ «Об образовании», приказом М...