Комитет по образованию Баевского района Алтайского края

Муниципальное казённое  общеобразовательное учреждение

"Верх-Чуманская  средняя общеобразовательная школа"

Рабочая программа учебного предмета

«Математика (Алгебра)»

Предметная область: математика и информатика

Ступень: 2

Класс: 7

Срок реализации: 1 год

Рабочая программа составлена на основе программы

Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра.  7 - 9 классы / [сост. Т. А. Бурмистрова].  -  М.: Просвещение, 2009. – 256 с.

                                                           Разработчик:

Середа Светлана Петровна

учитель математики

первая квалификационная категория

с. Верх-Чуманка

2016

ПРОГРАММА

Паспорт рабочей программы по математике

Тип программы:  программа основного  общего образования

Статус программы: рабочая программа учебного курса

Назначение программы:

- для обучающихся образовательная программа обеспечивает реализацию их права на информацию об образовательных услугах, права на выбор образовательных услуг и права на гарантию качества получаемых услуг;

- для педагогических работников МКОУ «Верх-Чуманской СОШ Баевского района Алтайского края» программа определяет приоритеты в содержании образования и способствует интеграции и координации деятельности по реализации общего образования;

- для администрации МКОУ «Верх-Чуманской СОШ» программа является основанием для определения качества реализации общего образования.

Категория обучающихся: учащиеся 7 класса

Сроки освоения программы: 1 год

Объем учебного времени: 102 часа

Форма обучения: очная

Режим занятий: 3 часа в неделю

Формы контроля:

- письменные опросы: контрольные, самостоятельные работы, тесты;

- устные опросы: собеседование

Плановых контрольных работ - 10

Пояснительная записка

Настоящая рабочая программа разработана в соответствии с основными положениями федерального компонента государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике; Примерной программы основного общего образования по математике; в соответствии с требованиями Основной образовательной программы МКОУ «Верх-Чуманская СОШ»; авторской программы к линиям учебников, входящих в федеральный перечень УМК, рекомендованных и допущенных Минобразования и науки РФ к использованию в образовательном процессе.

Рабочая программа ориентирована на работу по учебно-методическому комплекту:

1. Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.Б. Алгебра. Учебник для 7 класса общеобразовательных учреждений. М., «Просвещение», 2013

2. Алгебра. Рабочие программы. Предметная линия учебников Ю. Н. Макарычева и других. 7-9 классы: пособие для учителей общеобразов. учреждений / Н. Г. Миндюк.- М.: Просвещение, 2011.

3. Изучение алгебры в 7-9 классах, Пособие для учителей, Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Суворова С.Б., Шлыкова И.С., М., Просвещение, 2011

4. Миндюк Н.Г., Шлыкова И.С. Алгебра. Рабочая тетрадь в двух частях. 7класс. Пособие для учащихся общеобразовательных учреждений. М, Просвещение, 2014.

5. Звавич Л.И. и др. Алгебра. Дидактические материалы для 7 класса. М., Просвещение, 2012.

6. Дудницын Ю. П., Кронгауз В.Л. Алгебра. Тематические тесты. 7 кл. М., Просвещение, 2011

7. Бурмистрова Т.А. Алгебра  7 - 9 классы. Программы общеобразовательных учреждений. М., «Просвещение», 2009.

Цели

     Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимыми для применения в практической     деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности  мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
• воспитание культуры личности, отношения к  математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов: арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики; теории вероятностей, статистики и логики.

Целью изучения курса алгебры является развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений до уровня,  позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов (физика, основы информатики и вычислительной техники, и др.); формирование первичных представлений о буквенном исчислении, простейших преобразованиях буквенных выражений; усвоение аппарата уравнений и неравенств,  как средства математического моделирования прикладных задач; развивать умения, связанные с работой на координатной плоскости, выработать умение выполнять действия со степенями с натуральным показателем, с многочленами с применением формул сокращенного умножения; познакомить со статистическими характеристиками.

Курс характеризуется повышением теоретического уровня обучения, постепенным усилением роли теоретических обобщений и дедуктивных заключений. Прикладная направленность курса обеспечивается систематическим обращением к примерам, раскрывающим возможности применения математики к изучению действительности и решению практических задач.

Организация учебно-воспитательного процесса

Образовательные и воспитательные задачи обучения математике должны решаться комплексно с учетом возрастных особенностей учащихся. Законом об образовании учителю предоставляется право самостоятельного выбора методических путей и приемов решения этих задач.

При обучении школьников математике в 7 классе используется технология личностно-ориентированного обучения, включающая в себя:

• Разноуровневый подход – ориентация на разный уровень сложности программного материала, доступного ученику;
• Дифференцированный подход – выделение группы учащихся на основе внешней дифференциации: по знаниям, способностям;
• Индивидуальный подход – распределение детей по однородным группам: успеваемости, способностям, социальной направленности;
• Субъектно-личностный подход – отношение к каждому ученику, как к уникальности, несхожести, неповторимости.

Данный подход в обучении ориентирован на выявление субъектного опыта каждого ученика, то есть его способностей и умений в учебной деятельности и на предоставление возможности школьнику выбирать способы и формы учебной работы и характер ответов. Оцениваются не только результаты, но и процесс их достижений.

Система уроков условна, однако выделим следующие виды:

     Урок-лекция. Предполагаются  совместные усилия учителя и учеников для решения общей проблемной познавательной задачи. На таком уроке используется демонстрационный материал на компьютере, разработанный учителем или учениками, мультимедийные продукты.

     Урок-практикум. На уроке учащиеся работают над различными заданиями в зависимости от своей подготовленности. Виды работ могут быть самыми разными: письменные исследования,  решение различных задач, практическое применение различных методов решения задач. Компьютер на таких уроках используется как электронный калькулятор, тренажер устного счета, виртуальная лаборатория, источник справочной информации.

      Комбинированный урок предполагает выполнение работ и заданий разного вида.

     Урок решения задач. Вырабатываются у учащихся умения и навыки решения задач на уровне обязательной и возможной подготовке. Любой учащийся может использовать компьютерную информационную базу по методам решения различных задач, по свойствам элементарных функций и т.д.

      Урок-тест. Тестирование проводится с целью диагностики пробелов знаний, контроля уровня обученности учащихся, тренировки технике тестирования. Тесты предлагаются как в печатном так и в компьютерном варианте,  причем в компьютерном варианте всегда с ограничением времени.

      Урок - самостоятельная работа.  Предлагаются разные виды самостоятельных работ.

      Урок - контрольная работа. Контроль знаний по пройденной теме

, построенный на основе решения задач.

Основные типы учебных занятий:

• урок изучения нового учебного материала;
• урок закрепления и  применения знаний;
• урок обобщающего повторения и систематизации знаний;
• урок контроля знаний и умений.

Основным типом урока является комбинированный.

         Формы организации учебного процесса:                                                                       индивидуальные, групповые, индивидуально-групповые, фронтальные.

На уроках используются такие формы занятий как:

• практические занятия;
• тренинг;
• консультация;

         Формы контроля: текущий и итоговый. Проводится в форме контрольных работ, рассчитанных на 45 минут, тестов и самостоятельных работ на 15 – 20 минут с дифференцированным оцениванием. Текущий контроль проводится с целью проверки усвоения изучаемого и проверяемого программного материала;  содержание  определяются учителем с учетом степени сложности изучаемого материала, а также особенностей обучающихся  класса. Итоговые контрольные работы проводятся:    

-после изучения наиболее значимых тем программы,                                                                              - в конце учебной четверти.

Общая характеристика учебного предмета

При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Числа и вычисления», «Выражения и их преобразования», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Геометрия», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики». В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:

• развитие представление о числе и роли вычислений в человеческой практике; формирование практических навыков выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развитие вычислительной культуры;
• овладение символическим языком алгебры, выработка формально-оперативные алгебраических умений и применение их к решению математических и нематематических задач;
• изучение свойств и графиков элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
• развитие пространственных представлений и изобразительных умений, освоение основных фактов и методов планиметрии, знакомство с простейшими пространственными телами и их свойствами;
• получение представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;
• развитие логического мышления и речи – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
• формирование представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

        В ходе преподавания алгебры в 7 классах, работая над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений, следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

• планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;
• решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;
• исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
• проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;
• поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

Описание места учебного предмета в учебном плане МКОУ «Верх-Чуманская СОШ»

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики на ступени основного общего образования отводится не менее 875 часов из расчета 5 часов в неделю с 5 по 9 класс. Для обязательного изучения математики в 7 классе отводится не менее 170 часов из расчета 5 часов в неделю. Минимальное количество часов преподавания алгебры в 7 классе 3 часа в неделю.

Возможен перенос контрольной работы из-за совпадения контрольной работы в понедельник, пятницу на другие дни недели (вторник, среда, четверг), согласно требованиям санэпиднадзора.

Планируемые результаты освоения учебного предмета

Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достигать все обучающиеся, оканчивающие основную школу, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации обучающегося за курс основной школы. Эти требования структурированы по трем компонентам: «знать/понимать», «уметь», «использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни».

Требования к уровню подготовки выпускников 7 класса

В результате изучения алгебры ученик должен

знать/понимать

• существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;
•  существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;
• как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
•  как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
•  вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
• каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
•  смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.

Уметь:

- выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;

- переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты - в виде дроби и дробь - в виде процентов;

- выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями; находить значения числовых выражений;

- округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком;

- пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

- решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;

- составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

- выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

- решать линейные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений;

- решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений исходя из формулировки задачи;

- изображать числа точками на координатной прямой;

- определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами;

- находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком, по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

- определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем;

- описывать свойства изученных функций, строить их графики;

- проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;

- извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и трафики;

- вычислять средние значения результатов измерений.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

- решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

- устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;

- интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

- выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

- моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

- описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

- интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

Выражения, тождества, уравнения

Числовые выражения с переменными. Простейшие преобразования выражений. Уравнение, корень уравнения. Линейное уравнение с одной переменной. Решение текстовых задач методом составления уравнений. Статистические характеристики

Функции(11ч). 

Функция, область определения функции. Вычисление значений функции по формуле. График функции. Прямая пропорциональность и ее график. Линейная функция и ее график.

Степень с натуральным показателем(11ч).  

Степень с натуральным показателем и ее свойства. Одночлен. Функции у = х2, у = x3 и их графики.

Многочлены(17ч). 

Многочлен. Сложение и вычитание многочленов Разложение многочленов на множители.

 Формулы сокращенного умножения(19ч).

Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений. Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности. Умножение разности двух выражений на их сумму. Разложение разности квадратов на множители. Разложение на множители суммы и разности кубов. Преобразование целого выражения в многочлен. Применение различных способов для разложения на множители.  

Системы линейных уравнений(16ч).  Линейное уравнение с двумя переменными.  График линейного уравнения с двумя переменными. Системы линейных уравнений с двумя переменными. Способ подстановки. Способ сложения. Решение задач с помощью систем уравнений.

Итоговое повторение. Линейная функция и ее график. Степень с натуральным показателем. Одночлены. Многочлены и действия над ними.  Формулы сокращенного умножения.  Разложение многочленов на множители. Линейное уравнение с двумя переменными. Системы линейных уравнений с двумя переменными. Решение задач алгебраическими способами.

Тематическое планирование

УЧЕБНО – МЕТОДИЧЕСКОЕ И МАТЕРИАЛЬНО – ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ

Учебно-методический комплект учителя:

1. Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.Б. Алгебра. Учебник для 7 класса общеобразовательных учреждений. М., «Просвещение», 2013

2. Алгебра. Рабочие программы. Предметная линия учебников Ю. Н. Макарычева и других. 7-9 классы: пособие для учителей общеобразов. учреждений / Н. Г. Миндюк.- М.: Просвещение, 2011.

3. Изучение алгебры в 7-9 классах, Пособие для учителей, Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Суворова С.Б., Шлыкова И.С., М., Просвещение, 2011

4. Миндюк Н.Г., Шлыкова И.С. Алгебра. Рабочая тетрадь в двух частях. 7класс. Пособие для учащихся общеобразовательных учреждений. М, Просвещение, 2014.

5. Звавич Л.И. и др. Алгебра. Дидактические материалы для 7 класса. М., Просвещение, 2012.

6. Дудницын Ю. П., Кронгауз В.Л. Алгебра. Тематические тесты. 7 кл. М., Просвещение, 2011

7. Бурмистрова Т.А. Алгебра  7 - 9 классы. Программы общеобразовательных учреждений. М., «Просвещение», 2009.

Учебно-методический комплект ученика:

1.Алгебра. Весь школьный курс в таблицах / сост. Т.С. Степанова – Минск: Букмастер: Кузьма, 2013.

2.  Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.Б. Алгебра. Учебник для 7 класса общеобразовательных учреждений. М., «Просвещение», 2013

3. Перельман И. Я. Занимательная алгебра. – М.: ООО «ЮНИК инк», 2006.

4. Фридман Л.М. Учитесь учиться математике: Кн. Для учащихся. – М.: Просвещение, 1985.

Интернет-ресурсы

1. www.school.edu - "Российский общеобразовательный портал".

2. www.school-collection.edu.ru/ Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов

3. www.mathvaz.ru - docье школьного учителя математики

Документация, рабочие материалы для учителя математики
      4.  www.it-n.ru"Сеть творческих учителей"

5.Министерство образования РФ. - Режим доступа : http://www.informika.ru; http://www.ed.gov.ru;http://www.edu.ru

6.Тестирование online: 5-11 классы. - Режим доступа : http://www.kokch.kts.ru/cdo

7.Новые технологии в образовании. - Режим доступа: http://edu.secna.ru/main

8.Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия.-Режим доступа: http://mega.km.ru

9.Сайты энциклопедий.-Режим доступа: http://www.rubricon.ru; http://www.ency-clopedia.ru

Пособия печатные

Демонстрационные

1. Выдающиеся ученые-математики. Подборка портретов – 1 комплект.
2. Таблицы по математике для 7 класса– 1 комплект.

Технические средства

1. Компьютеры – 4 шт.
2. Мультимедийный проектор -1шт.
3. Экран для мультимедийного проектора -1шт.

Планируемые результаты изучения курса алгебры в 7 классе

Требования к уровню подготовки семиклассников

В результате изучения алгебры в 7 классе ученик должен уметь:

• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач, осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
• выполнять основные действия со степенями с натуральным показателем, с многочленами; выполнять тождественные преобразования целых выражений; выполнять разложение многочленов на множители;
• решать линейные уравнения и уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений,
• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
• изображать числа точками на координатной прямой
• определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами;
• находить значение функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
• описывать свойства изученных функций (y = kx + b, y = kx, y = x2, y = x3) и строить их графики.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выполнения расчётов по формулам, составления формул, выражающих зависимость между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах
• моделирования практических ситуаций и исследование построенных моделей с использованием аппарата алгебры; описания зависимости между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;
• интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

 Уровень обязательной подготовки обучающегося.

• Уметь осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления.
• Уметь решать уравнения с одним неизвестным, сводящиеся к линейным.
• Уметь выполнять основные действия со степенями с натуральными показателями.
• Уметь выполнять основные действия с многочленами.
• Уметь выполнять разложение многочленов на множители.
• Знать формулы сокращенного умножения.
• Уметь выполнять основные действия с алгебраическими дробями.
• Уметь строить график линейной функции.
• Уметь решать системы двух линейных уравнений.
• Уметь решать текстовые задачи алгебраическим методом.

Уровень возможной подготовки выпускника

• Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами.
• Понимать, что уравнения – это математический аппарат решения разнообразных задач из математики, смежных областей знаний, практики.
• Уметь выполнять действия со степенями с натуральными показателями.
• Уметь выполнять основные действия с многочленами.
• Уметь выполнять комбинированные упражнения на действия с алгебраическими дробями.
• Понимать, что функция – это математическая модель, позволяющая описывать и изучать разнообразные зависимости между реальными величинами.
• Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.
• Уметь решать системы двух линейных уравнений.
• Уметь решать текстовые задачи с помощью систем уравнений.

ОЦЕНОЧНЫЕ МАТЕРИАЛЫ

Контроль за результатами обучения осуществляется через использование следующих видов: входной, текущий, тематический, итоговый. При этом используются различные формы контроля: контрольная работа, самостоятельная работа, тест.

КРИТЕРИИ ОЦЕНИВАНИЯ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫХ РЕЗУЛЬТАТОВ

Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по математике.

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

• Ответ оценивается отметкой «5», если:
• работа выполнена полностью;
• в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
• в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).
• Отметка «4» ставится в следующих случаях:
• работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
• допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).
• Отметка «3» ставится, если:
• допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.
• Отметка «2» ставится, если:
• допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

2.       Оценка устных ответов обучающихся по математике

• Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
• полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
• изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
• правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
• показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
• продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем,  сформированность  и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
• отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
• возможны одна – две  неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.
• Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:
• в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
• допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
• допущены ошибка или более двух недочетов  при освещении второстепенных вопросов или в выкладках,  легко исправленные после замечания учителя.
• Отметка «3» ставится в следующих случаях:
• неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);
• имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
• ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
• при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.
• Отметка «2» ставится в следующих случаях:
• не раскрыто основное содержание учебного материала;
• обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
• допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

3.  Общая классификация ошибок.

• При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

3.1. Грубыми считаются ошибки:

• незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;
• незнание наименований единиц измерения;
• неумение выделить в ответе главное;
• неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;
• неумение делать выводы и обобщения;
• неумение читать и строить графики;
• неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;
• потеря корня или сохранение постороннего корня;
• отбрасывание без объяснений одного из них;
• равнозначные им ошибки;
• вычислительные ошибки, если они не являются опиской;
• логические ошибки.

3.2. К негрубым ошибкам следует отнести:

• неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;
• неточность графика;
• нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);
• нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;
• неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

3.3. Недочетами являются:

• нерациональные приемы вычислений и преобразований;
• небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

ЛИСТ ВНЕСЕНИЯ ИЗМЕНЕНИЙ И ДОПОЛНЕИЙ В РАБОЧУЮ ПРОГРАММУ

Приложение

                                    Контрольная работа № 1                               А - 7  

                                                 Вариант - 1

         1. Найдите значение выражения: 6х – 8у, при  .      

         2. Сравните значения выражений: – 0,8х – 1 и 0,8х – 1, при х = 6.      

         3. Упростите выражение:

             а) 2х – 3у – 11х + 8у;     б) 5(2а + 1) – 3;     в) 14х – (х – 1) + (2х + 6).

         4. Упростите выражение и найдите его значение:  

              – 4(2,5а – 1,5) + 5,5а – 8, при .      

         5. Из двух городов, расстояние между которыми Sкм, одновременно

             навстречу друг другу выехали легковой автомобиль и грузовик, и

             встретились через tч.  Скорость легкового автомобиля vкм/ч. Найдите

             скорость грузовика. Ответьте на вопрос задачи, если S = 200, t = 2, v= 60.  

         6. Раскройте скобки: 3х – (5х – (3х – 1)).

                                                 Вариант - 2

      1. Найдите значение выражения: 16а + 2у, при  .      

      2. Сравните значения выражений: 2 + 0,3а и 2 – 0,3а, при а = – 9.      

      3. Упростите выражение:

          а) 5а + 7в – 2а – 8в;     б) 3(4х + 2) – 5;    в) 20b – (b – 3) + (3b – 10).      

      4. Упростите выражение и найдите его значение:  

           – 6(0,5х – 1,5) – 4,5х – 8, при .      

      5. Из двух городов одновременно навстречу друг другу выехали автомобиль

           и мотоцикл, и встретились через tч. Найдите расстояние между городами,

           если скорость автомобиля v1 км/ч, а скорость мотоцикла v2 км/ч. Ответьте

           на вопрос задачи, если t = 3, v1 = 80,  v2 = 60.     

       6. Раскройте скобки: 2р – (3р – (2р – с)).    

Контрольная работа № 2                               А – 7

                                                 Вариант - 1

1. Решите уравнения:

           а) ;     б) 6х – 10,2 = 0;     в) 5х – 4,5 = 3х + 2,5;     г) 2х – (6х – 5) = 45.      

       2. Таня в школу сначала едет на автобусе, а потом идёт пешком. Вся дорога

            у неё занимает 26мин. Идёт она на 6 мин дольше, чем едет на автобусе.

           Сколько минут она едет на автобусе?  

       3. В двух сараях сложено сено, причём в первом сарае сена в 3раза больше,

            чем во втором. После того как из первого сарая увезли 20т сена, а во

            второй привезли 10т, в обоих сараях сена стало поровну. Сколько всего

            тонн сена было в двух сараях первоначально?  

4. Решите уравнение: 7х – (х + 3) = 3(2х – 1).      

Вариант - 2

1. Решите уравнения:

           а) ;     б) 7х + 11,9 = 0;     в) 6х – 0,8 = 3х + 2,2;     г) 5х – (7х + 7) = 9.      

      2. Часть пути в 600км турист пролетел на самолёте, а часть проехал на

           автобусе. На самолёте он проделал путь, в 9 раз больший, чем на авто-

           бусе. Сколько километров турист проехал на автобусе?      

      3. На одном участке было в 5 раз больше саженцев смородины, чем на дру-

           гом. После того как с первого участка увезли 50 саженцев, а на второй

           посадили ещё 90, на обоих участках саженцев стало поровну. Сколько

           всего саженцев смородины было на двух участках первоначально?

4. Решите уравнение: 6х – (2х – 5) = 2(2х + 4).    

Контрольная работа № 3                               А - 7

Вариант - 1

1. Функция задана формулой у = 6х + 19. Определите:

           а) значение у, если х = 0,5;     б) значение х, при котором у = 1;  

           в) проходит ли график функции через точку А(– 2;7).        

       2. а) Постройте график функции у = 2х – 4;    

           б) укажите с помощью графика, чему равно значение у при х = 1,5;    

       3. В одной и той же системе координат постройте графики функций:

           а) у = – 2х;    б) у = 3.          

       4. Найдите координаты точки пересечения графиков функций:    

            у = 47х – 37  и  у = –13х + 23;    

       5. Задайте формулой линейную функцию, график которой параллелен

           прямой у = 3х – 7 и проходит через начало координат.      

Вариант - 2

      1. Функция задана формулой у = 4х – 30. Определите:

          а) значение у, если х = – 2,5;     б) значение х, при котором у = – 6;  

          в) проходит ли график функции через точку В(7;– 3).      

       2. а) Постройте график функции у = – 3х + 3;    

           б) укажите с помощью графика, при каком значении х, значение у равно 6;    

       3. В одной и той же системе координат постройте графики функций:

            а) у = 0,5х;    б) у = – 4.          

       4. Найдите координаты точки пересечения графиков функций:    

            у = – 38х + 15  и  у = –21х – 36;    

       5. Задайте формулой линейную функцию, график которой параллелен

            прямой у = – 5х + 8 и проходит через начало координат.          

Контрольная работа № 4                               А - 7

Вариант - 1

        1. Найдите значение выражения  1 – 5х2 при х = – 4.        

        2. Выполните действия:  а) у7· у12;       б) у20: у5;       в) (у2)8;       г) (2у)4.                  

        3. Упростите выражение:   а) – 2ав3· 3а2· в4;     б) (– 2а5в2)3.          

        4. Постройте график функции у = х2. С помощью графика функции опреде-

            лите значение у при х = 1,5;  х = – 1,5.    

        5. Вычислите:  .  

       6. Упростите выражение: а) ;      б) хп–2· х3–п· х.  

Вариант - 2

       1. Найдите значение выражения  – 9р3 при р =.        

       2. Выполните действия:  а) с3· с22;       б) с18: с6;       в) (с4)6;       г) (3с)5.                  

       3. Упростите выражение:  а) – 4х5у2· 3ху4;  б) (3х2у3)2.          

       4. Постройте график функции у = х2. С помощью графика функции опреде-

           лите, при каких значениях х значение у равно 4.        

       5. Вычислите:  .  

       6. Упростите выражение: а) ;        б) (ап+1)2 : а2п.        

Контрольная работа № 5                               А - 7

Вариант - 1

       1. Выполните действия:  а) (3а – 4ах +2) – (11а – 14 ах);       б) 3у2(у3 + 1).    

       2. Вынесите общий множитель за скобки: а) 10аb – 15b2;       б) 18а3 + 6а2.                  

       3. Решите уравнение: 9х – 6(х – 1) = 5(х + 2).        

       4. Пассажирский поезд за 4ч прошёл такое же расстояние, какое товарный

           за 6ч. Найдите скорость пассажирского поезда, если известно, что скорость  

           товарного на 20км/ч меньше.      

       5. Решите уравнение:  . 

 6.Упростите выражение: 2а(а + b – с) – 2b(а – b – с) + 2с(а – b + с).   

Вариант - 2

1. Выполните действия:  а) (2а2 – 3а +1) – (7а2 – 5а);       б) 3х · (4х2 – х).    

 2. Вынесите общий множитель за скобки: а) 2ху – 3ху2;       б) 8b4 + 2b3.                  

 3. Решите уравнение: 7– 4(3х – 1) = 5(1 – 2х).        

 4. В трёх шестых классах 91 ученик. В 6а на 2 ученика меньше, чем в 6б, а

      в 6в на 3 ученика больше, чем в 6б. Сколько учащихся в каждом классе?    

  5. Решите уравнение:  .  

  6. Упростите выражение: 3х (х + у + с) – 3у (х – у – с) – 3с(х + у – с).           

Контрольная работа № 6                               А - 7

Вариант – 1

      1. Выполните умножение:  а) (с + 2) (с – 3);                 б) (2а – 1) (3а + 4);  

                                                          в) (5х – 2у) (4х – у);           г) (а – 2) (а2 – 3а + 6).    

       2. Разложите на множители: а) а(а + 3) – 2(а + 3);       б) ах – ау + 5х – 5у.                  

       3. Упростите выражение: – 0,1х (2х2 + 6) (5 – 4х2).        

       4. Представьте многочлен в виде произведения:

             а) х2 – ху – 4х + 4у;      б) аb – ас – bх + сх + с – b.        

       5. Из прямоугольного листа фанеры вырезали квадратную пластину, для

           чего с одной стороны листа фанеры отрезали полосу шириной 2см, а с

           другой, соседней, 3см. Найдите сторону получившегося квадрата, если

           известно, что его площадь на 51см2 меньше площади прямоугольника.      

Вариант - 2

      1. Выполните умножение:  а) (а – 2) (а – 3);                 б) (5х + 4) (2х – 1);  

                                                         в) (3р + 2с) (2р + 4с);          г) (b – 2) (b2 + 2b – 3).    

      2. Разложите на множители: а) х(х – у) + а(х – у);       б) 2а – 2b + са – сb.                  

      3. Упростите выражение: 0,5х (4х2 – 1) (5х2 + 2).        

      4. Представьте многочлен в виде произведения:

           а) 2а – ас – 2с + с2;      б) bх + bу – х – у - ах – ау.    

      5. Бассейн имеет прямоугольную форму. Одна из его сторон на 6м больше

           другой. Он окружён дорожкой, ширина которой 0,5м. Найдите стороны  

           бассейна, если площадь окружающей его дорожки 15м2.        

Контрольная работа № 7                              А - 7

Вариант – 1

         1. Преобразуйте в многочлен:  а) (у – 4)2;                 б) (7х + а)2;  

                                                                   в) (5с – 1) (5с + 1);     г) (3а + 2в) (3а – 2в).    

         2. Упростите выражение: (а – 9)2 – (81 + 2а).                  

         3. Разложите на множители:    а) х2 – 49;       б) 25х2 – 10ху + у2.

         4. Решите уравнение: (2 – х)2 – х(х + 1,5) = 4.    

         5. Выполните действия:  

              а) (у2 – 2а) (2а + у2);         б) (3х2 + х)2;         в) (2 + т)2· (2 – т)2.    

         6. Разложите на множители:    

             а) 4х2у2 – 9а4;       б) 25а2 – (а + 3)2;       в) 27т3 + п3.      

Вариант - 2

       1. Преобразуйте в многочлен:  а) (3а + 4)2;            б) (2х – b)2;  

                                                                 в) (b + 3) (b – 3);     г) (5у – 2х) (5у + 2х).    

       2. Упростите выражение: (с + b) (с – b) – (5с2 – b2).                  

       3. Разложите на множители:    а) 25у2 – а2;       б) с2 + 4bс + 4b2.        

       4. Решите уравнение: 12 – (4 – х)2 = х(3 – х).    

       5. Выполните действия:  

            а) (3х + у2) (3х – у2);         б) (а3 – 6а)2;         в) (а – х)2· (а + х)2.        

       6. Разложите на множители:    

            а)  ;       б) 9х2 – (х – 1)2;       в) х3 + у6.          

Контрольная работа № 8                              А - 7

Вариант – 1

       1.  Упростите выражение:

            а) (х – 3) (х – 7) – 2х (3х – 5);       б) 4а(а – 2) – (а – 4)2;       в) 2(т + 1)2 – 4т.    

       2. Разложите на множители:   а) х3 – 9х;     б)  –5а2 – 10аb – 5b2.                  

       3. Упростите выражение: (у2 – 2у)2 – у2 (у + 3)(у – 3) + 2у(2у2+ 5).        

       4. Разложите на множители:    а)16х4 – 81;     б) х2 – х – у2 – у.    

       5. Докажите, что выражение х2 – 4х + 9 при любых значениях х принимает

            положительные значения.        

Вариант - 2

       1. Упростите выражение:

            а) 2х(х – 3) – 3х(х + 5);       б) (а + 7) (а – 1) + (а – 3)2;       в) 3(у + 5)2 – 3у2.    

       2. Разложите на множители:   а) с3 – 16с;     б)  3а2 – 6аb + 3b2.                  

       3. Упростите выражение: (3а – а2)2 – а2 (а – 2) (а + 2) + 2а(7 + 3а2).      

       4. Разложите на множители:    а) 81а4 – 1;   б) у2 – х2 – 6х – 9.    

       5. Докажите, что выражение – а2 + 4а – 9 может принимать лишь отрица-

          тельные значения.         

Контрольная работа № 9                             А - 7

Вариант – 1

       1.  Решите систему уравнений:     

       2. Банк продал предпринимателю г-ну Разину 8 облигаций по 2000 руб и

           по  3000 руб. Сколько облигаций каждого номинала купил г-н Разин,

           если за все облигации было заплачено 19000руб?          

       3. Решите систему уравнений:     

       4. Прямая у =kx + b проходит через точки А(3;8) и В(– 4;1). Напишите урав-

           нение этой прямой.          

5. Выясните, имеет ли решение система: .  

Вариант - 2

     1. Решите систему уравнений:     

     2. Велосипедист ехал 2ч по лесной дороге и 1ч по шоссе, всего он проехал 40км.

         Скорость его по шоссе была на 4км/ч больше, чем скорость по лесной до-

         роге. С какой скоростью велосипедист ехал по шоссе и с какой по лесной

         дороге?  

     3. Решите систему уравнений:     

     4. Прямая у =kx + b проходит через точки А(5;0) и В(– 2;21). Напишите урав-

          нение этой прямой.          

6. Выясните, имеет ли решение система: .  

Контрольная работа № 10 (2ч)                             А - 7

Вариант – 1

       1.  Упростите выражение:   а)  3а2b · (– 5а3b);       б) (2х2у)3.          

       2. Решите уравнение:   3х – 5(2х + 1) = 3(3 – 2х).    

       3. Разложите на множители:   а) 2ху – 6у2;       б) а3 – 4а.          

       4. Периметр треугольника АВС равен 50см. Сторона АВ на 2см больше

           стороны ВС, а сторона АС в 2 раза больше стороны ВС. Найдите сторо-

           ны треугольника.          

       5. Докажите, что верно равенство:

           (а + с)(а – с) – b(2а – b) – (a – b + c)(a – b – c) = 0.  

       6. На графике функции у = 5х – 8 найдите точку, абсцисса которой противо-

           положна её ординате. 

    Вариант - 2

   1. Упростите выражение:   а)  –2ху2 · 3х3у5;       б) (– 4аb3)2.            

     2. Решите уравнение:   4(1 – 5х) = 9 – 3(6х – 5).    

     3. Разложите на множители:   а) а2b – аb2;       б) 9х – х3.          

     4. Турист прошёл 50км за 3 дня. Во второй день он прошёл на 10км меньше,

          чем в первый день, и на 5км больше, чем в третий. Сколько километров

          проходил турист каждый день?  

     5. Докажите, что при любых значениях букв верно равенство:

         (х – у)(х + у) – (a – х + у)(a – х – у) – а(2х – а) = 0.          

     6. На графике функции у = 3х + 8 найдите точку, абсцисса которой равна её

          ординате.