Рабочая программа учебного предмета «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия» (базовый уровень) для 10 класса
рабочая программа по математике (10 класс)

Муниципальное общеобразовательное учреждение  

«Ратчинская средняя общеобразовательная школа»

Воскресенского муниципального района Московской области

                                                                                                 УТВЕРЖДЕНА

Приказом по МОУ «Ратчинская СОШ»

от  30 августа 2019г. № 90

Рабочая программа

учебного предмета  

«Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия»

(базовый уровень)                                                                       

для 10 класса

Составитель

Ошина Ольга Анатольевна,

учитель математики

первой квалификационной категории

г. Воскресенск

2019 год

• Рабочая программа по учебному предмету «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия» для 10 класса разработана в соответствии с современной нормативной правовой базой в области образования:
• Закон РФ «Об образовании в Российской Федерации» № 273-ФЗ от 29.12.2012;
• Федеральный государственный образовательный стандарт среднего общего образования;
• «Федеральный перечень учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования, утверждённый приказом Министерства просвещения Российской Федерации от 28.12.2018 № 345, приказ Минпросвещения России от 08.05.2019 № 233 «О внесении изменений в федеральный перечень учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования», утвержденный приказом Министерства просвещения Российской Федерации от 28.12.2018 № 345».
• Основная образовательная программа среднего общего образования МОУ «Ратчинская СОШ», утвержденная приказом от 29.08. 2019 года № 84
• Учебный план МОУ «Ратчинская СОШ» на 2019-2020 учебный год;
• Методические указания по составлению рабочих программ учебных предметов, курсов и курсов внеурочной деятельности, порядку их согласования и утверждения в муниципальных общеобразовательных организациях Воскресенского муниципального района Московской области, утвержденные решением коллегии МУ «Управление образования» протокол № 1 от 08.04.2016 года;

А также на основе авторской программы «Алгебра 10-11 классы, программы «Алгебра и начала анализа»     (авторы –  Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин, М.В. Ткачева и др.), Геометрия. 10-11 классы, составитель: Т.А. Бурмистрова, , в соответствии с Федеральным государственным образовательным стандартом основного общего образования, основной образовательной программой основного общего образования.

Для реализации рабочей программы используется УМК «Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы» под ред Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин, М.В. Ткачева и  «Геометрия 10-11» под ред. Атанасяна Л.С., издательство «Просвещение» 2018 г.

  Место предмета в учебном плане.

В соответствии с учебным планом МОУ «Ратчинская СОШ» на изучение учебного предмета «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия» на базовом уровне в 10 классе отводится 204 ч. (6 часов в неделю, 34 учебные недели).

Виды и формы контроля

Формы контроля:

-входной, позволяющий определить степень сохранения уровня достижения планируемых результатов;

-текущий: контрольные и самостоятельные работы, тестовые задания, математические диктанты и т.д.;

-промежуточный контроль: диагностическая работа.

Требования к уровню подготовки учащихся.

Изучение математики в 10 классе дает возможность обучающимся достичь следующих результатов развития:

 в личностном направлении:

• сформированность целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;
• умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
• критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
• представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;
• креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;
• умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
• способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

в метапредметном направлении:

• представления об идеях и о методах математики как универсальном языке науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов;
• умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
• умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, представлять ее в понятной форме, принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
• умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
• умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач, понимать необходимость их проверки;
• умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;
• понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
• умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
• умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;
• сформированность учебной  и общепользовательской           компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий.

в предметном направлении:

• сформированность представлений о математике как части мировой культуры и о месте математики в современной цивилизации, о способах описания на математическом языке явлений реального мира;
• сформированность представлений о математических понятиях как о важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления; понимание возможности аксиоматического построения математических теорий;
• владение методами доказательств и алгоритмов решения; умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
• владение стандартными приёмами решения рациональных и иррациональных, показательных, степенных, тригонометрических уравнений и неравенств, их систем;     использование готовых компьютерных программ, в том числе для поиска пути решения и иллюстрации решения уравнений и неравенств;
• сформированность представлений об основных понятиях, идеях и методах математического анализа;
• владение навыками использования готовых компьютерных программ при решении задач.

В результате изучения математики ученик научится:

• выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
• проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы и тригонометрические функции;
• вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;
• определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
• описывать с помощью функций различные зависимости, представлять их графически, строить и читать графики функций, интерпретировать графики
• решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;
• вычислять производные элементарных функций, используя справочные материалы;
•  исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;
• решать прикладные задачи, в том числе социально-экономического и физического содержания, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;
• решать рациональные уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
• составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
• использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;
• изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;
• распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
• описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;
• анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
• решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов);
• использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
• проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач.
• исследовать (моделировать) несложные практические ситуации на основе изученных формул и свойств фигур.

Ученик получит возможность научиться:

• понимать значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
• осознать значение практики вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
• понимать универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
• наблюдать и вычислять вероятностный характер различных процессов окружающего мира;
• использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни

Тематический план программы

Содержание учебного предмета

«Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия» 10 класс

1. Повторение курса Алгебры 7-9 класс (6 часов)

2. Действительные числа  (11 часов)

Целые и рациональные числа. Действительные числа.  Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия. Арифметический корень натуральной степени. Степень с рациональным и действительным показателями.

Контрольная работа № 1 по теме «Действительные числа»

3. Введение. Аксиомы стереометрии и их следствия (11 ч)

 Предмет стереометрии. Основные понятия. Аксиомы стереометрии. Некоторые следствия из аксиом. Параллельные прямые в пространстве. Параллельность трёх прямых. Параллельность прямой и плоскости.

4.  Степенная функция (12 часов)

Степенная функция, ее свойства и график. Взаимно обратные функции. Равносильные уравнения и неравенства.  Иррациональные уравнения. Иррациональные неравенства. 

Контрольная работа № 2 «Степенная функция. Аксиомы стереометрии».

5. Параллельность прямых и плоскостей  (8 ч)

Взаимное расположение прямых в пространстве. Скрещивающиеся прямые. Углы с сонаправленными сторонами. Угол между прямыми в пространстве. Параллельность плоскостей.  Свойства параллельных плоскостей. Тетраэдр. Параллелепипед. Построение сечений.

6. Показательная функция (19 часов)

Показательная функция, ее свойства и график. Показательные уравнения. Показательные неравенства. Системы показательных уравнений и неравенств. 

Контрольная работа №3 по теме "Показательная функция. Параллельность прямых и плоскостей. Тетраэдр и параллелепипед ".

7. Перпендикулярность прямых и плоскостей (15 ч)

Перпендикулярные прямые в пространстве. Перпендикулярность прямой и плоскости. Признак перпендикулярности прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонные. Теорема о трех перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Трехгранный угол. Многогранный угол. Перпендикулярность плоскостей. Прямоугольный параллелепипед.

8. Логарифмическая функция (16 часов)

Логарифмы. Свойства логарифмов. Десятичные и натуральные логарифмы. Логарифмическая функция, ее свойства и график. Логарифмические уравнения. Логарифмические неравенства.

Контрольная работа №4 по теме «Логарифмическая функция. Перпендикулярность прямых и плоскостей»

9. Многогранники (14 часов).

Понятие многогранника.  Теорема Эйлера. Призма. Пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида.  Правильные многогранники.

Контрольная работа № 5 «Многогранники»

10.  Тригонометрические формулы (25 часов)

Радианная мера угла. Поворот точки вокруг начала координат. Определение синуса, косинуса и тангенса угла. Знаки синуса, косинуса и тангенса. Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла. Тригонометрические тождества. Синус, косинус и тангенс углов α и -α. Формулы сложения. Синус, косинус и тангенс двойного угла. Синус, косинус и тангенс половинного угла. Формулы приведения. Сумма и разность синусов и косинусов.

11.  Векторы в пространстве (6 часов).

Понятие вектора в пространстве. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Компланарные векторы.

Контрольная работа № 6 по теме «Тригонометрические формулы. Векторы в пространстве»

12.  Тригонометрические уравнения (19 часов)

Уравнения соs х = а,  sin х =а,  tg х =а. Решение тригонометрических уравнений. Примеры решения простейших тригонометрических неравенств.

Контрольная работа № 7 по теме «Тригонометрические уравнения»

13. Алгебраические уравнения. Системы нелинейных уравнений  (15 часов)

 Деление многочленов. Деление многочленов с остатком. Теорема Безу. Корень многочлена. Рациональные уравнения.  Уравнения, сводящиеся к алгебраическим. Системы нелинейных уравнений с двумя неизвестными.  Различные способы решения систем уравнений. Решение задач с помощью систем уравнений.

Контрольная работа № 8 по теме «Алгебраические уравнения. Системы нелинейных уравнений»

14. Повторение и решение задач (22 часа),

Арифметический  корень  натуральной  степени.  Степень  с рациональным и действительным показателем. Иррациональные уравнения.  Показательные уравнения. Показательные неравенства. Системы показательных уравнений и неравенств. Логарифмы. Логарифмические уравнения. Логарифмические неравенства. Тригонометрические формулы. Тригонометрические уравнения. Текстовые задачи.   Уравнения высших степеней. Параллельность прямых и плоскостей. Перпендикулярность прямых и плоскостей. Многогранники. Пирамида. Призма.

Итоговая контрольная работа

15. Резерв (5 часов)

Календарно - тематический план

предмета "Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия"

 в 10 классе

на 2019- 2020 учебный год.

СОГЛАСОВАНО

 Зам. директора по УВР   __________/И.Н. Кочергина/

«______» ______________ 2019 г.

СОГЛАСОВАНО на заседании ШМО,

рекомендуется к утверждению

протокол №_____ от «___» ___________2019 г.

Руководитель ШМО _________/ О.П. Лендова/