Контрольные работы 8 класс
методическая разработка по алгебре (8 класс)

Контрольные работы по математике 8 класс

                              Демоверсия

Контрольная работа №1 

по теме:        "Основные понятия и свойство алгебраической дроби", "Сложение и вычитание алгебраических дробей с одинаковыми и разными знаменателями"

 1. Найдите значение перемененной у, при котором алгебраическая дробь  y + 5 

                                                                                                                                    y (y - 5)

 не имеет смысла?

2. Найдите значение данного выражения: (6 - 3z )/( 36 - z2) +5z /(36 - z2 )при z=-2.

 3. Выполните сложение и вычитание алгебраических дробей: 

 4. Решите задачу: Спортсмен проплыл по течению реки 1 км 800 метров за столько же время, сколько 1500 метров по озеру. Какая скорость у спортсмена, если скорость реки 2 км/час.

5. Задано выражение: Докажите, что значение данного выражения положительно при всех допустимых значениях переменной допустимых значениях переменной.

Контрольная работа №2

по теме: "Умножение и деление алгебраических дробей и возведение их в степень", "Преобразование рациональных выражений", "Степень с отрицательным показателем"

1. Выполните умножение и деление дробей:

2. Вычислите дробь:

3. Решите уравнение:    у + 9y-1 = 18

 4. Упростите выражение:

5. Решите задачу: Из города в село вышел пеший турист. Через 1 час 30 минут вслед за ним вышел велосипедист, скорость которого в 3 раза больше чем у пешехода. Рассчитайте скорость туриста, если в село он пришел в одно время с велосипедистом. Расстояние между городом и селом равно 9 км.

Контрольная работа №3

по теме:  "Рациональные и иррациональные числа", "Понятие квадратного корня", "Функция + √х, её свойства и график", "Свойства квадратных корней" 

1. Вычислите: а) 3,4 √64 - 12; б) √28 - √63 + √112;

 2. Решите заданное уравнение: 6х2 - 7 = 18 - х2

 3.Постройте график функции y = 3 + 2 √x - Найдите точку пересечения с прямой  x - 2y = 0; - Найдите наименьшее и наибольшее значение функции на отрезке [2; 9].

4. Вычислите: ( 7 - 4 3 - 2)2 

5. Сократите дробь:( x – 4)/(x + 4 )(4 – x)

Контрольная работа №4.

по теме:   "Модуль", "Функция y = kx2", "Функция y = k/x" 

 1. Задана функция у = 1,5 х2.

 a) Постройте график функции;

 б) Найдите значение функции, если аргумент равен -3; -1; 4;

 в) Найдите значение аргумента, при котором функция будет равна 3;

г) Найдите значение аргумента, при котором функция будет <4;

д) Найдите наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке [-4; 0].

 2. Решите уравнение графически: 1,5х2 = х - 5;

3. Заданы функции: у = f(x) и у = g(x), где f(х) = 4x2; g(x) = x2. Найдите значения аргумента, при котором f(x - 3) = g(x +6).

 4. Вычислите значение P, при котором уравнение не имеет корней: x2 + 1 = p - 3 6

Контрольная работа №5.

по теме: "График функции f(x + l)", "График функции f(x) + m", "График функции f(x + l) + m", "Функция y = ax2 + bx + c", "Графическое решение квадратных уравнений"

1. Задана функция y = √x - 4. Постройте его график и укажите множество значений функции.

 2. Задана функция y = x2 + 4x + 3. Постройте его график и с помощью графика найдите:

 а) промежутки, в которых график возрастает;

 б) промежутки в которых график убывает;

в) наибольшее значение функции; г) при каких значениях x  y<0. 

3. Решите графически заданное уравнение y = x2 - 2x - 8. 

4. Задана прямая х=-1. Известно, что она является осью симметрии для параболы

y=px2 - (p + 12)x - 15.

 5. Решите графически систему уравнений:

Контрольная работа №6. 

по теме:"Формулы корней квадратных уравнений", "Рациональные уравнения" 

 1. Определите количество корней у заданных уравнений: а)2x2 + х + 5 = 0;  б)x2 -11x - 42 = 0.

2. Решите заданные уравнения: а)x2 + 7х - 60 = 0;  б)-x2 -3x - 6 = 0. 

3. Решите уравнение:

 4. Катет прямоугольного треугольника на 6 см меньше другого катета. Чему равны катеты треугольника, если площадь треугольника равна 56 см2.

 5. Вычислите значение p уравнения, если уравнение x2 +p x + 2 = 0 имеет только один корень? 

Контрольная работа №7.

по теме:"Рациональные уравнения как математическая модель", "Частные случаи корней квадратного уравнения", "Теорема Виета"

1. Решите уравнения: а)2x2 + х + 5 = 0; б)x2 - 11x - 42 = 0.

2. Сократите дробь: x 2 - 64 \(x 2 - 11 x + 24)

 3. Отношение  корней данного квадратного трёхчлена  x2 + 2x + m равно 6. Найдите корни уравнения и значение m.

4. Решите задачу: Автобус проехал 60 км по асфальтированной дороге и 32 км по грунтовой дороге. На всю дорогу он затратил 60 минут. Найдите скорость автобуса на каждом участке, если на шоссе он двигался ан 20 км/ч быстрее.

5. Упростите выражение: ( x \(x + 2 )+ 4 x /(2 - 3х) - 2 x - 5 ) : x - 7 x/( 2 + 2x)

Контрольная работа №8.

по теме:"Свойства числовых неравенств", "Монотонность функций", "Линейные и квадратные неравенства" 

 1. Решите неравенства: а)x2 + 7х - 8 > 0; б)3x2 - 4x - 1 < 0. 

2. Решите уравнения: а) 5х - 18 2,5 √х - 8 =0; б) √33 - 8 х = х; 

3. При каких значениях параметра m уравнение x2- 2 (m + 3)x + 16=0 имеет хотя бы один корень?

 4. Найдите область определения для выражения √2 - 5х

Контрольные работы по геометрии

8 класс

Демоверсия

Контрольная работа №1.

по теме:" Четырёхугольники "

Контрольная работа № 2.

по теме:" Площади. Теорема Пифагора."

Контрольная работа № 3.

по теме:" Подобные треугольники. Применение подобия."

Контрольная работа № 4.

по теме:" Окружность."

Контрольная работа № 5.

по теме:" Векторы."

Контрольная работа № 6.

по теме:" Годовая"

 Итоговая контрольная работа в 8-х классах по математике.

Аттестационная контрольная работа составлена в соответствии с действующей программой по математике

«Алгебра в 2-х частях). Ч.1: Учебник 8 класс» / А.Г. Мордкович. – М.: Мнемозина, 2012 г. и задачнику «Алгебра (в 2-х частях).

Ч.2: Задачник. 8 класс» А.Г. Мордкович,  Л.А. Александрова, Т.Н. Мишустина, Е.Е. Тульчинская. – М.: Мнемозина, 2012г.

Учебника «Геометрия 7-9 Л.С.» Атанасян и др. и на основании государственного образовательного стандарта общего образования и предназначена для проведения промежуточной аттестации по математике в 8 классе.

Цель: установление фактического уровня теоретических знаний

обучающихся по математике обязательного компонента учебного плана, их практических умений и навыков; установление соответствия уровня ЗУН обучающихся требованиям государственного образовательного стандарта общего образования.

Задачи: проверить уровень усвоения учащимися основных тем курса математики 8 класса: действия со степенями, упрощение выражений, решение уравнений, разложение на множители, решение текстовых задач, построение графиков функций, применение теоремы Пифагора, углы, вписанные в окружность.

Аттестационная контрольная работа по математике в 8 классе содержит 2 варианта. Каждый вариант включает 5 заданий.

Критерии оценивания:  

оценка «5» ставится за любые 5 правильно           выполненные задания

оценка «4» ставится за любые 4 правильно           выполненные задания

оценка «3» ставится за любые 3 правильно           выполненные задания

Итоговая контрольная работа по математике в 8-х классах

Вариант 1

1.  Решите уравнение 10х2-х-60=0

2.  Постройте график функции у= -х2+6х-8. Найдите:

 а) наименьшее и наибольшее значения функции на отрезке [2;5];

 б) промежутки возрастания и убывания функции;

 в) решения неравенства  -х2+6х-8>0

3. Завод получил заказ на изготовление в определенный срок 300 новых                       электронных игр. Заготавливая в день на 10 игр больше запланированного,

завод выполнил заказ на 1 день раньше срока. Сколько электронных игр         изготавливал завод в день?

4. Три стороны описанного около окружности четырехугольника относятся(в последовательном порядке)  как 1:5:9. Найдите большую сторону этого четырехугольника, если известно, что его периметр равен 20.

5. Периметр прямоугольника равен 62, а его диагональ 25. Найдите площадь этого прямоугольника.

 Вариант 2

1.  Решите уравнение 2х2-х-6=0

2.  Постройте график функции у= х2-6х+5. Найдите:

 а) наименьшее и наибольшее значения функции на отрезке [1;4];

 б) промежутки возрастания и убывания функции;

 в) решения неравенства  х2-6х+5 >0

3.   На предприятии по изготовлению вычислительной техники должны были

      в определенный срок собрать 180 компьютеров. Собирая в день на 3    

      компьютера больше, чем запланировано, специалисты выполнили задание

      на 3 дня раньше срока. Сколько компьютеров в день собирали

      специалисты?

4. Углы А,В,С четырехугольника АВСD относятся как 5:9:13. Найдите угол   D, если около данного четырехугольника можно описать окружность

5. Основания равнобедренной трапеции равны 18 и 28, а ее периметр равен 72. Найдите площадь трапеции.