Рабочая программа групповых занятий по математике 9 класс
рабочая программа по алгебре (9 класс)

Рабочая программа

групповых занятий по математике

9 КЛАСС

Разработала

учитель математики

Колчина Наталья Александровна

2019 год

1. Пояснительная записка.

Данный курс предназначен для учащихся 9 класса.

Цель данного курса и его программы не дублирование содержания уроков математики, а подготовка учащихся к успешной сдаче государственной итоговой аттестации по математике через актуализацию знаний по основным темам курса.

Программа содержит сведения о формах контроля. Её реализация поможет развивать и совершенствовать метапредметные умения и навыки.

Математика – это наука о количественных отношениях и пространственных формах действительного мира. Слово « математика» в переводе с греческого как « познание, интерес».

Современное понимание пространственных форм весьма широко. Оно включает в себя наряду с геометрическими объектами трёхмерного пространства ( прямоугольник, круг, треугольник, конус, цилиндр и др.) так же многочисленные обобщения – понятие многомерного и бесконечного пространства.

Количественные отношения выражаются целыми, рациональными, комплексными числами, векторами, функциями и др. Развитие науки и техники заставляют математику постоянно расширять представления о пространственных формах и количественных отношениях.

Математика – это область человеческого знания, в которой изучаются математические модели. Математические модели рассматриваются как логическая структура, у которой описан ряд отношений между элементами.

Математика – наука, изучающая все возможные схемы их взаимодействий., методы их конструирования.

Развитее человеческого общества немыслимо без передачи новому поколению знаний и опыта. В школьном курсе математики отрабатывается та часть математических знаний, которая даёт общее представление о науке, помогает овладевать математическими методами, способствуют развитию логического мышления у обучающихся.

Учебный предмет математики в школе представляет собой элементы арифметики, алгебры, начал математического анализа, евклидовой геометрии плоскости и пространства, аналитической геометрии, тригонометрии.

Обучение учащихся математики направлено на овладение ими системы математических знаний, умений и навыков, необходимых для дальнейшего изучения математики и смежных учебных предметов, решение практических задач, на развитие логического мышления, пространственного воображения, устной и письменной математической речи, формирование навыков вычислений, алгебраических преобразований. Решение уравнений и неравенств, инструментальных и графических навыков.

Итоговый письменный экзамен ОГЭ по математике за курс основной школы сдают все учащиеся 9 классов. особенности этого экзамена:

• Состоит из 2 частей;
• На выполнение каждой части даётся ограниченное количество времени;
• Первая часть экзаменационной работы содержит задания в тестовой форме и задания с указанием ответа;
• Вторая часть – в традиционной форме, где необходимо представить подробное решение;
• Оценивание работы осуществляется отметкой и рейтингом.
• Работа составлена из заданий по всему курсу математики с 5 по 9 класс, включая геометрические задачи и задания стахостической линии.

Структура экзаменационной работы и организация проведения экзамена отличаются от традиционной системы аттестации, поэтому и подготовка к экзамену должна быть другой.

Для качественной подготовки к экзамену из школьного компонента выделен час на групповые индивидуальные занятия, которые позволяют расширить и углубить изучаемый материал по школьному курсу.

Данный курс имеет основное назначение – введение открытой, объективной независимой процедуры оценивания учебных достижений учащихся, результаты которой будут способствовать осознанному выбору дальнейшего пути получения образования;

развивает мышление и исследовательские знания учащихся;

формирует базу общих универсальных приёмов и подходов к решению заданий соответствующих типов.

Экзаменационные материалы реализуют современные подходы к построению измерителей, они обеспечивают широкие дифференцирующие возможности, ориентированы на сегодняшние требования к уровню подготовки учащихся.

Программа групповых и индивидуальных занятий (ГИЗ)составлена с учётом и на основе:

требований Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования;

Образовательной программы образовательного учреждения.

Программа рассчитана на 34 часа в год (1 часа в неделю). Темы занятий сформулированы согласно содержанию образовательных линий Кодификатора ГИА-2015.

Рабочая программа предполагает использование новых подходов в работе, направленных на формирование универсальных учебных действий в личностных, коммуникативных, познавательных, регулятивных сферах, обеспечивающих способность к организации самостоятельной учебной деятельности, направленной на актуализацию знаний по основным темам курса.

Занятия элективного курса, реализующего данную программу, должны:

1. В соответствии с запросами учащихся и их родителей помочь организовать работу по подготовке к успешной государственной итоговой аттестации по курсу математики в рамках ГИЗов по подготовке к ОГЭ с учётом разного уровня подготовленности учащихся (исходя из их текущей успеваемости и степени обученности по предмету, разного уровня сформированности метапредметных умений и навыков, разного уровня правовой культуры, разного интеллектуального уровня развития детей);
2. Конкретизировать содержание предметных тем Государственного стандарта;

Цель программы: подготовка учащихся 9 классов к успешной государственной итоговой аттестации по математике через актуализацию знаний по основным темам курса. Оказание индивидуальной и систематической помощи девятикласснику при повторении курса математики.

Задачи программы

1. Развивать умение находить и систематизировать, критически осмысливать информацию из различных источников, анализировать и обобщать полученные данные;
2. Способствовать углублению интереса к изучению математики;
3. Способствовать повышению мотивации к высокопроизводительной учебной деятельности;
4. Развивать умение применять знания для решения конкретных математических задач.
5. Повторить и обобщить знания по алгебре и геометрии за курс основной школы; подготовить обучающихся к экзаменам.
6. Расширить знания по отдельным темам курса математики; дать возможность проанализировать свои способности.
7. Помочь сориентироваться в выборе профиля для дальнейшего обучения.

От уровня подготовленности учащихся данного курса, степени их самостоятельности в самообразовании, инициативности зависит объём теоретического содержания занятий, но он не может быть ниже, определённого данной программой.

Принципы программы

• Актуальность

Создание условий для подготовки учащихся к сдаче ОГЭ посредством актуализации их знаний.

• Научность

Математика – это область человеческого знания, в которой изучаются математические модели; изучающая все возможные схемы их взаимодействий., методы их конструирования.

• Системность

Курс строится от актуализации теоретических знаний к практическим их применениям , от решения частных задач (конкретных заданий первого уровня конкретной образовательной линии) к решению общих (уровень В, С).

• Практическая направленность

Содержание занятий направлено на актуализацию знаний и развитие необходимых умений, помогающих как успешно пройти ОГЭ, так и применять их в повседневной социальной практике.

• Обеспечение мотивации

1. развитие и поддержание интереса к математике как к науке;
2. прохождение данного курса способствует систематизации знаний по математикеи, тем самым, облегчает стартовые возможности для изучения предмета в старшей школе

• Реалистичность

С точки зрения возможностей усвоения основного содержания программы – возможно освоение за 34 часа, и к тому же дополнительное обстоятельство, позволяющее реализовать данную программу – хорошая мотивация у учащихся для сдачи экзамена в форме ОГЭ.

• Данный курс одновременно и ориентационный

Он расширяет кругозор, совершенствует знания и умения, удовлетворяет познавательный интерес школьников к математике, осуществляет теоретически-практическое знакомство учащихся с возможностью решения многих математических задач.

Основным результатом освоения данного курса учащимися 9 класса станет их готовность к успешной сдаче государственной итоговой аттестации, как теоретическая, так и практическая, моральная и психологическая.

Ожидаемые результаты

Планируемые результаты обучения отражают следующие категории познавательной области:

Знание/понимание: 

Владение термином; владение различными эквивалентными представлениями( например, числа); распознавание( на основе определений, известных свойств, сформированный представлений0; использование различных математических языков(символического, графического, вербального) переход от одного языка к другому; интерпретация.

Умение применять алгоритм: использование формулы как алгоритма вычислений; применение основных правил действий с числами, алгебраическими выражениями, решение основных типов уравнений, неравенств, систем, задач. Овладение общими универсальными приёмами и подходами к решению ГИА; Усвоят основные приёмы мыслительного поиска.

Умение решать математическую задачу: задания, при решении которых требуется применение (актуализация) системы знаний; преобразование связей между известными фактами; включение известных понятий, приёмов и способов решения в новые связи и отношения. Умение распознавать стандартную задачу в изменённой формулировке.

Применение знаний в жизненных, реальных ситуациях: задание, формулировка которых «облечена» в практическую ситуацию, знакомую учащимся и близкую их жизненному опыту.

Учащиеся выработают умения:

• Самоконтроль времени выполнения заданий;
• Оценка объективной и субъективной трудности заданий и соответственно, разумный выбор этих заданий
• Прикидка границ результатов;
• Приём «спирального движения» ( по тесту)

Основные виды деятельности учащихся:

• индивидуальная самостоятельная работа по систематизации теоретических сведений по теме занятия в процессе предварительной подготовки к занятию (прочтение и осмысление теоретического материала, составление плана конспекта, схемы);
• индивидуальная работа по выполнению заданий ОГЭ:

- решение тестовых заданий

• дистанционное консультирование по возникающим вопросам посредством возможностей электронной почты или « Skype»
• прохождение компьютерного тестирования по теоретическим основам образовательных линий ( в соответствии с Кодификатором)
• онлайн тестирование на проверенных учителем бесплатных сайтах Интернета.

Организационно-педагогические основы обучения:

Программа рассчитана учебный год.

Возраст детей: 9 класс

Режим работы: 1 раз в неделю по 1 часу.

Занятие может быть построено по плану:

1. Проверка домашней работы по теме (проверка, корректировка и систематизация знаний основного учебного предмета- формы разнообразные )
2. Коллективное решение типичных заданий
3. Проверка выполнения заданий
4. Индивидуальная работа
5. Проверка выполнения задания
6. Групповая или парная работа по заданиям группы С и дальнейшая коллективная проверка результатов

Формы контроля:

• Проверка планов-конспектов, схем, составленных учащимися дома
• Во внеурочное время принятие учителем теоретических зачётов по образовательным линиям Кодификатора (индивидуально)
• Взаимопроверка теоретической подготовленности учащихся по теме
• Компьютерное тестирование по освоенной теме
• Письменное тестирование
• Проверка сформированности УУД при решении индивидуальных заданий ГИА

Функции групповых и индивидуальных занятий.

• Совершенствование навыков познавательной, организационной деятельности;
• Коррекция знаний по математике.

Формы и методы обучения

Для работы с учащимися используются следующие формы работы: лекции, практические работы, тестирование ( подготовка по тематическому принципу, соблюдая «правила спирали» от простых типов заданий первой части до заданий второй части; работа с тематическими тестами, выстроенными в виде логически взаимосвязанной системы, где из одного вытекает другое; работа с тренировочными тестами в режиме « теста скорости»),выступление с докладами, содержащими отчёт о выполнении индивидуального или группового домашнего задания, возможны различные формы творческой работы учащихся, например, « защита решения», отчёты по результатам « поисковой» работы на страницах книг, журналов, сайтов в Интернете по указанной теме, исследовательские работы и проекты, тренинги по использованию методов поиска решений.

Основной тип занятий комбинированный урок. Каждая тема курса начинается с постановки задачи. Теоретический материал излагается в форме мини лекции. После изучения теоретического материала выполняются практические задания для его закрепления. Занятия строятся с учётом индивидуальных особенностей обучающихся. Их темпа восприятия и уровня осмысления материала.

В ходе обучения периодически проводятся непродолжительные рассчитанные на 15 -25 минут, контрольные работы и тестовые испытания для определения глубины знаний и скорости выполнения заданий. Контрольные замеры обеспечивают эффективную обратную связь, позволяющую обучающим и обучающимся корректировать свою деятельность.

Систематическое повторение способствует более целостному осмыслению изученного материала, поскольку целенаправленное обращение к изученным ранее темам позволяет учащимся встраивать новые понятия в систему уже освоенных знаний.

Структура курса.

Курс рассчитан на 34 занятия. Программа групповых и индивидуальных занятий содержит три блока:

Первый блок: содержит алгебраические задания 1 части. Это задания с выбором ответа из четырёх предложенных вариантов, с кратким ответом и на установление соответствия между объектами двух множеств. В этом блоке проверяется владение основными алгоритмами, знание и понимание ключевых элементов содержания: математических понятий, их свойств, примеров решения задач и пр., отрабатывается умение пользоваться математической записью, решать математические задачи, не сводящиеся к прямому применению алгоритма, а также применять математические знания в простейших практических ситуациях., комбинаторные задачи.

Второй блок: содержит геометрические задачи 1 части ОГЭ. В этом блоке повторяются основные геометрические сведения и отрабатывается навык решения геометрических задач.

Третий блок: содержит задания 2 части. Эта часть содержит 5 заданий повышенного и высокого уровней сложности из различных разделов курса математики( 2 задания по геометрии, 3 задания по алгебре). Задания направлены на проверку таких качеств математический подготовки девятиклассников как:

• Уверенное владение формально – оперативным алгебраическим аппаратом;
• Умение решать планиметрическую задачу, применяя различные теоретические знания курса геометрии;
• Умение решать комплексную задачу. Включающую в себя знания из разных тем курса;
• Умение математически грамотно и ясно записать решение. Приводя при этом необходимые пояснения и обоснования;
• Владение широким спектром приёмов и способов рассуждений.

Включенный в программу материал предполагает повторение и углубленное изучение следующих разделов математики:

• Числа и вычисления;
• Проценты;
• Выражения и их преобразования ;
• Уравнения и системы уравнений;
• Неравенства и системы неравенств;
• Последовательность и прогрессии;
• Функции;
• Текстовые задачи;
• Статистика и вероятность;
• Геометрические задачи
• Задачи повышенного уровня сложности.

Итоговое занятие предполагает проведение пробного тестирования по материалам ГИА.

Контроль и система оценивания

Текущий контроль уровня усвоения материала осуществляется по результатам выполнения учащимися самостоятельных, практических и лабораторных работ.  Присутствует как качественная, так и количественная оценка деятельности.
Качественная оценка базируется на анализе уровня мотивации учащихся, их общественном поведении, самостоятельности в организации учебного труда, а так же оценке уровня адаптации к предложенной жизненной ситуации (сдачи экзамена по алгебре в форме малого ЕГЭ).
Количественная оценка предназначена для снабжения учащихся объективной информацией об овладении ими учебным материалом и производится по пятибалльной системе

2. Основное содержание тем курса.

1. Числа и вычисления: Числа: натуральные, рациональные, иррациональные. Соответствия между числами и координатами на координатном луче. Сравнение чисел. Стандартная запись числа. Сравнение квадратных корней и рациональных чисел. Текстовые задачи на дроби, отношения, пропорциональность. Округление чисел.

2. Проценты: понятие процента. Текстовые задачи на проценты.

3. Выражения и их преобразования: Выражения, тождества. Область определения выражений. Составление буквенных выражений, по задачам и по чертежам. Одночлены. Многочлены. Действия с одночленами и многочленами. Формулы сокращённого умножения. Разложение многочлена на множители. Сокращение алгебраических дробей. Преобразование числовых выражений, содержащих квадратные корни.

4.Уравнения, системы уравнений: Уравнения с одной переменной. Квадратные уравнения. Исследование квадратных уравнений. Дробно – рациональные уравнения. Уравнения с двумя переменными. Системы уравнений. Задачи, решаемые с помощью уравнений или систем уравнений.

5. Неравенства, системы неравенств: неравенства с одной переменной. Системы неравенств. Множества решений квадратного неравенства.

6. Последовательности и прогрессии: Последовательности. Прогрессии. Рекуррентные формулы. Задачи, решаемые с помощью прогрессий.

7. Функции: функции, аргумент функции, область определения функции. Нули функции. Максимальное и минимальное значение функции. Чтение графиков функции. Особенности расположения в координатной плоскости графиков некоторых функций в зависимости от значения параметров, входящих в формулы. Зависимость между величинами.

8. Текстовые задачи: Задачи на « движение», на «концентрацию», на «смеси и сплавы», на «работу», проценты. Составление уравнений к задачам.

9. Статистика и вероятность: Мода, медиана, среднее арифметическое. Статистические характеристики. Решение задач.

10. Геометрические задачи: Треугольники. Четырёхугольники. Равенство треугольников. Подобие треугольников. Формулы площади. Пропорциональные отрезки. Окружность. Углы.

11. Задачи повышенного уровня сложности: ( часть 2)

12. Обобщающее повторение. Решение задач огэ.

Календарно-тематическое планирование

Итого 34 часа + 2 часа резерв

3. Учебно-методическое обеспечение.

Учебник

• Алгебра. 9 класс: учебник для общеобразовательных учреждений / Ш.А.Алимов,  Ю.М.Колягин,  Ю.В.Сидоров и др. — М.: Просвещение, 2011.
• Элементы статистики и вероятность: Учебное пособие для 7-9 классов общеобразовательных учреждений/ М.В. Ткачёва, Н.Е. Фёдорова - М.: Просвещение, 2008 г.

Методическая литература

• Изучение алгебры в 7-9 классах: Методические рекомендации к учебнику. Книга для учителя./ Ю.М.Колягин,  Ю.В.Сидоров,М.В.Ткачёва и др.. - М.: Просвещение, 2014. – 287с.
• Алгебра. 9 класс: поурочные планы по учебнику Ш.А.Алимова и др./авт.-сост. Е.Г.Лебедева.- Волгоград: Учитель, 2007. - 205с.

Дидактическая литература

• ОГЭ. Математика: типовые экзаменационные варианты: 36 вариантов/ под ред. И.В.Ященко. – М. : Издательство «Национальное образование», 2015. – 224с. – (ОГЭ. ФИПИ – школе)

• Дидактические материалы Алгебра 9 класс/ Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г.,. – М.:Просвещение, 2015

• Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 9 класса./ А.П.Ершова, В.В.Голобородько, А.С.Ершова. – М.: Илекса, - 2015, -192с.

Цифровые образовательные ресурсы

• Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов -  www.school-collection.edu.ru/
• Дocье школьного учителя математики  - www.mathvaz.ru
• Российский общеобразовательный портал - www. school.edu .
• Сеть творческих учителей"- www.it-n.ru
• Федеральный портал. www. edu - "Российское образование"
• Фестиваль педагогических идей "Открытый урок"  - www .festival.1september.ru 
• Социальная сеть работников образования  - nsportal.ru
• Официальный информационный портал ЕГЭ - ege.edu.ru
• Образовательный портал для подготовки к экзаменам - sdamgia.ru        opengia.ru