Презентация "Принцип преемственности в обучении математике в средней и старшей школе".
презентация к уроку

Слайд 1

Принцип преемственности в обучении математике в основной и старшей школе.

Слайд 3

Преемственность в содержании математической подготовки выступает как непрерывный процесс развертывания структурных компонентов содержания, плавный переход от одного этапа обучения к другому, постепенное усложнение содержания учебной информации, последовательная смена уровня требований к объему и глубине усвоения знаний, умений и навыков.

Слайд 4

Реализуя преемственность при изучении уравнений необходимо обеспечить преемственность между уравнениями и изучением функций, числовых множеств, выражений и их преобразований.

Слайд 5

Постепенное возрастание количества классов уравнений и приемов их решения, различных преобразований, применяемых в решении. Установление связей между различными классами уравнений, выявление все более общих классов , закрепление все более обобщенных типов преобразований, упрощение описаний и обоснования решений.

Слайд 6

Основные классы уравнений Уравнения Простейший вид Алгоритм решения Примечания Линейное уравнение ах + в = 0, где а, в – некоторые числа Если а = 0, в = 0, то х-любое число. Если а = 0, в ≠ 0, то корней нет. Если а ≠ 0, то х = – в/а. Для приведения уравнения к простейшему виду необходимо раскрыть скобки, привести подобные слагаемые, использовать правила переноса слагаемых из одной части уравнения в другую. Квадратное уравнение a х 2 + вх + с = 0, где а≠0, в, с – действительные числа D = в 2 – 4ас Если D > 0, то х 1.2 = Если D < 0, то корней нет. Если D = 0, то х= Возможно решение уравнения с использованием теоремы Виета. Для решения неполных квадратных уравнений используется метод разложения на множители. Дробно-рациональное уравнение Для приведения уравнения к простейшему виду необходимо все слагаемые перенести в левую часть уравнения и привести дроби к общему знаменателю. Также при решении данного уравнения можно предложить числитель приравнять к нулю, решить уравнение и сделать проверку. Иррациональное уравнение = g ( x ) Основной способ решения – возведение обеих частей уравнения в квадрат. Можно не решать систему, а после возведения в квадрат и решения уравнения выполнить проверку. Уравнения Простейший вид Алгоритм решения Примечания Линейное уравнение ах + в = 0, где а, в – некоторые числа Если а = 0, в = 0, то х-любое число. Если а = 0, в ≠ 0, то корней нет. Если а ≠ 0, то х = – в/а. Для приведения уравнения к простейшему виду необходимо раскрыть скобки, привести подобные слагаемые, использовать правила переноса слагаемых из одной части уравнения в другую. Квадратное уравнение a х 2 + вх + с = 0, где а≠0, в, с – действительные числа Возможно решение уравнения с использованием теоремы Виета. Для решения неполных квадратных уравнений используется метод разложения на множители. Дробно-рациональное уравнение Для приведения уравнения к простейшему виду необходимо все слагаемые перенести в левую часть уравнения и привести дроби к общему знаменателю. Также при решении данного уравнения можно предложить числитель приравнять к нулю, решить уравнение и сделать проверку. Иррациональное уравнение Основной способ решения – возведение обеих частей уравнения в квадрат. Можно не решать систему, а после возведения в квадрат и решения уравнения выполнить проверку.

Слайд 7

Внутрипредметные связи по теме «Уравнения»

Слайд 8

Последовательное осуществление преемственности придает обучению перспективный характер, при котором отдельные темы рассматриваются не изолированно друг от друга, а в той взаимосвязи, которая позволяет изучение каждой текущей темы строить не только с опорой на предыдущие знания, но и широкой ориентировкой на последующие темы.