Пояснительная записка

1. Закону РФ 273-ФЗ «Об образовании Российской Федерации»;
2. Федеральному государственному образовательному стандарту основного общего образования / Министерство образования и науки РФ.  – М.: Просвещение, 2011(Стандарты второго поколения) Приказ Министерства образования и науки РФ от 17.12.2010 № 1897;
3. Программе среднего (полного)общего образования по математике. 10-11 классы.
4.  Образовательной программе основного общего образования МБОУ «Булумская средняя общеобразовательная школа»;
5. Учебному плану МБОУ «Булумская сош»;
6. Положению о рабочих программах «МБОУ «Булумская сош».

Календарно-тематическое планирование по математике в 10-м классе (базовый уровень) составлено на основе УМК А. Г. Мордковича «Математика: алгебра и начала математического анализа и геометрия. Алгебра и начала математического анализа . 10 класс (базовый) , «Мнемозина», 2014 г. и с учётом программы среднего (полного) общего образования по математике. 10-11 классы; составители, авторы: И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович, - «Мнемозина», 2009 г. Данная рабочая программа полностью отражает базовый уровень подготовки школьников по разделам программы. Она конкретизирует содержание тем образовательного стандарта и даёт примерное распределение учебных часов по разделам курса. Промежуточная аттестация проводится в виде самостоятельных, контрольных и диагностических работ по предмету.

Цели обучения математике в общеобразовательной школе определяются её ролью в развитии общества в целом и формировании личности каждого отдельного человека. К ним относятся:

• овладение конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования;
• интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых для продуктивной жизни в обществе;
• формирование представлений об идеях и методах математики, о математике как форме описания и методе познания действительности;
• формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, понимания значимости математики для общественного прогресса.

Образовательные и воспитательные задачи обучения математике будут решаться комплексно с учетом возрастных особенностей учащихся, специфики математики как науки и учебного предмета, определяющей ее роль и место в общей системе школьного обучения и воспитания.

Принципиальным положением организации школьного математического образования является уровневая дифференциация обучения. Осваивая общий курс математики, одни школьники в своих результатах ограничиваются уровнем обязательной подготовки, зафиксированной в стандарте образования, другие в соответствии со своими склонностями и способностями достигают более высоких рубежей. При этом достижение уровня обязательной подготовки становится непременной обязанностью ученика в его учебной работе. В то же время, каждый учащийся имеет право самостоятельно решить, ограничиться этим уровнем или же продвигаться дальше.  . Развитие интереса к математике является важнейшей целью учителя

Критерием успешной работы учителя служит качество математической подготовки

школьников, выполнение поставленных образовательных и воспитательных задач, а не формальное использование какого-то метода, приема или средства обучения.

Основное отличие предложенной программы от всех программ, представленных в сборниках, в последовательности изложения материала. Это связано с тем, что в результате   введения единого государственного экзамена по математике  выявлены недостатки в изучении тем «Логарифмическая функция», «Логарифмические уравнения», «Логарифмические неравенства». Отмечено, что учащиеся, изучавшие эти темы в 10 классе, на ЕГЭ справились с заданиями, проверяющими усвоение этих тем, лучше, нежели школьники, изучившие указанные темы лишь в 11 классе.

Программа предполагает подробное изучение тригонометрии в 10 классе, а также изучение степенной, показательной и логарифмической функций. При этом знакомство с решением показательных и логарифмических уравнений и неравенств в 10 классе происходит на базовом уровне (т.е. рассматриваются простейшие уравнения и неравенства).

В 11 классе программой предусматривается возврат к темам «Показательные и логарифмические уравнения и их системы», «Показательные и логарифмические неравенства и их системы». Это позволит учащимся, слабо усвоившим соответствующие темы в 10 классе, еще раз вернуться к ним, а учащимся, которые хорошо усвоили эти темы на базовом уровне, можно предлагать задачи повышенного и высокого уровня сложности. В 11 класс перенесены все элементы математического анализа. Предполагается, что на протяжении 10 класса, параллельно с изучением новых тем, будет проводиться повторение курса алгебры основной школы, а в 11 классе в повторение будут включаться разделы, изученные в 10 классе. Таким образом, наиболее сложные для усвоения темы будут рассмотрены с учащимися дважды, что позволит им лучше подготовиться к итоговой аттестации.

Календарно-тематическое планирование по данной программе разработано на 35 учебных недели. Алгебре и началам математического анализа(базовый уровень) в 10 классе отводится139 часов ( 4 часа: 2ч.из В соответствии с учебным планом МБОУ «Булумская сош» в данной программе на изучение инвариантной и 2ч.из вариативной части в неделю) за год.

Алгебра и начала анализа – один из важнейших компонентов математического образования, они необходимы для изучения других школьных предметов, формирования об идеях и методах алгебры как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов. Алгебра формирует математический язык, методы и способы решения различных практически значимых задач. Изучение алгебры вносит вклад в развитие качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности.

Требования к уровню математической подготовки

выпускников 10 класса

В результате изучения курса алгебры и математического анализа в 10 – м классе учащиеся должны уметь:

• находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, значения тригонометрических выражений на основе определений и основных свойств, пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
• выполнять тождественные преобразования тригонометрических, иррациональных, степенных, показательных и логарифмических выражений;
• вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;
• определять значения функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
• описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций;
• строить графики линейной, квадратичной, тригонометрических, степенной, показательной и логарифмической функций;
• решать уравнения и неравенства, используя свойства функций и их графики;
• решать рациональные, тригонометрические, иррациональные, показательные (простейшие) и логарифмические (простейшие) уравнения;
• решать рациональные, показательные (простейшие) и логарифмические (простейшие) неравенства;
• составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
• использовать графический метод для приближенного решения уравнений и неравенств.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• построения и исследования простейших математических моделей.

                               Содержание обучения в 10 классе

Числовые функции. (9ч) Определение числовой функции и способы её задания. Свойства функций. Обратная функция.

  Тригонометрические выражения.(25ч) Понятие числовой окружности. Радианное измерение углов. Определение синуса, косинуса, тангенса, котангенса любого действительного числа, связь этих определений с определениями тригонометрических функций, введенных в курсе планиметрии.  

Соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же аргумента (угла, числа). Знаки тригонометрических функций в зависимости от расположения точки, изображающей число на числовой окружности.

Формулы приведения, вывод, их применение.

Формулы сложения (косинус и синус суммы и разности двух углов), их применение.

Формулы двойных и половинных  углов.

Формулы преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму.

Преобразование выражения  к виду .

Применение основных тригонометрических формул к преобразованию выражений.

Тригонометрические функции и их графики(16ч)

Функция, определение, способы задания, свойства функций. Общая схема исследования функции (область определения, множество значений, нули функции, четность и нечетность, возрастание и убывание, экстремумы, наибольшие и наименьшие значения, ограниченность, промежутки знакопостоянства).

Свойства и графики функций , , , . Периодичность, основной период.

Преобразования графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и относительно начала координат, растяжение и сжатие вдоль осей координат. Исследование тригонометрических функций и построение их графиков.

Тригонометрические уравнения (неравенства)(17ч).

Обратные тригонометрические функции.

Формулы решений простейших тригонометрических уравнений , , . Решение простейших тригонометрических уравнений. Решение простейших тригонометрических неравенств.

Решение тригонометрических уравнений (уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного, применение основных тригонометрических формул для решения уравнений, однородные уравнения). 

Степенная функция(17ч).

Степень с натуральным и целым показателем. Свойства степеней. Арифметический корень натуральной степени. Свойства корней. Степень с рациональным показателем. Свойства степеней. Понятие степени с иррациональным показателем.

Степенная функция, ее свойства и график.

Равносильные уравнения и неравенства. Иррациональные уравнения.

Показательная функция(11ч).

Показательная функция, ее свойства и график.

Показательные уравнения (простейшие). Показательные неравенства (простейшие).

          Логарифмическая функция(14ч).

Определение логарифма числа. Свойства логарифмов. Десятичные и натуральные логарифмы.

Понятие об обратной функции. Область определения и множество значений обратной функции. График обратной функции.

Логарифмическая функция, ее свойства и график.

Логарифмические уравнения (простейшие). Логарифмические неравенства (простейшие).

Комбинаторика и вероятность(7ч).

Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Правило умножения. Решение комбинаторных задач.

Формула бинома Ньютона. Свойства биномиальных коэффициентов. Треугольник Паскаля.

Случайные события и вероятности.

Итоговое повторение курса алгебры и начал анализа
10 класса(23ч).

Преобразование рациональных, степенных, иррациональных и логарифмических выражений.

Преобразование тригонометрических выражений.

Решение тригонометрических уравнений.

Решение иррациональных уравнений.

Решение показательных и логарифмических уравнений (простейших).

Решение показательных и логарифмических неравенств (простейших).

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ

ПЛАНИРОВАНИЕ

По  алгебре

Класс: 10

Количество часов: всего 139ч, в неделю 4 часа;  

Пункты, помеченные звездочками (*), в полном объеме рассматриваются с теми учащимися, которые претендуют на высокие оценки. На изучение этих тем дополнительно могут использоваться часы вариативной части учебного плана школы (факультативные и групповые занятия).        

Описание учебно- методического обеспечения образовательного процес са:

1. «Алгебра и начала анализа (в 2-х частях). ч. 1: Учебник. 10-11 класс» /  А.Г. Мордкович. – М.: Мнемозина, 2012 г. и задачнику «Алгебра и начала анализа (в 2-х частях).
2.  ч. 2: Задачник. 10-11 класс» А.Г. Мордкович, Л.А. Александрова, Т.Н. Мишустина,  Е.Е. Тульчинская. – М.: Мнемозина, 2009 г.
3. Тематические тесты . Математика. 10-11 классы. Ф.Ф.Лысенко, В.Ю.Калашников. «Легион», 2007 г
4. Алгебра и начала анализа 10-11 .Контрольные работы (под ред. А.Г. Мордковича) «Мнемозина», 2003г. 
5. Алгебра и начала анализа 10-11 .Самостоятельные работы (под ред. А.Г. Мордковича) «Мнемозина», 2007г. 
6. Устные упражнения по алгебре и началам анализа. Р.Д.Лукин,   Т.К.Лукина «Просвещение»1989г.
7. Типовые тестовые задания.2018г.,2019г.под ред.И.В.Ященко