Конспект урока "Решение задач на уравнивание"
план-конспект урока по алгебре (5 класс)

Тема урока:       Задачи на уравнивание.

Тип урока: урок ознакомления с новым материалом и первичного закрепления знаний.

Цели изучения темы:

Обучающая цель - научить приемам рассуждения, применяющимся при решении задач на уравнивание.

Развивающая цель – активизировать мыслительную деятельность, развить умение делать выводы, строить логическую цепочки при решении задач, развить смекалку и сообразительность.

Воспитательная цель – развитие внимания, упорства, умения слышать мнение товарищей и совместного определения хода решения, воспитание усидчивости, аккуратности, внимательности и самостоятельности учащихся.

Задача: научиться решать арифметическим способом несложные задачи на уравнивание.

Планируемые результаты:

- предметные: изучить способы решения задач на уравнивание;

- метапредметные: умение работать с текстом, проводить логические действия; творчески мыслить;

-личностные: развитие коммуникативных качеств, любознательности, формирование интереса к изучению математики, развитие самостоятельности мышления и интеллекта;

Оборудование и материалы: компьютерное оборудование,

- карта – путеводитель, используемая на уроке для каждого ученика;

- карточки (подсказки) для само- и взаимоконтроля;

- презентация к уроку;

- аудиозапись.

Ход урока:

1. Организационный момент.
2. Актуализация знаний.

Внимание, внимание…Сегодня впервые в истории нашего района проводится игра «Последний герой», и вам посчастливилось стать ее участниками. В роли ведущей  я, учитель математики МОУ гимназии №1 Шевченко Евгения Анатольевна.

Игра началась…У вас на столах лежат путеводители по необитаемому острову, они помогут вам справиться со всеми испытаниями и победить (остаться в живых). Чтобы выжить, надо действовать вместе, сообща: собрать совет, распределить обязанности (одна из основных целей - воспитательная: научиться работать в команде, уметь слушать друг друга, грамотно распределять обязанности).

Если хотите остаться в живых на острове необитаемом,

 Решайте, творите, смекайте, дерзайте!

Быстрее предметы вы уравняйте.

Прислушивайтесь к мнению друг друга в команде,

Эмоциями своими умело управляйте.

С любовью математику вы изучайте!

И в жизни достойное место и только «отлично» всегда получайте!

1-е задание: Из списка вещей (топор, спички, нож, леска, котелок, бинокль, зеркало, пачка печенья) выберите только один предмет, который вы взяли бы с собой на остров и запишите его в путеводитель.

Мы отправляемся в путешествие, корабль наш терпит крушение около берегов острова  Еина-вин-вару.

2-е задание: Оглянитесь по сторонам, ваши товарищи тоже взяли какие-то предметы с собой, поменяйтесь с ними.

- Почему вы произвели такой обмен?

- Мы уравняли предметы по их значимости в данной ситуации.

(Неважно, как дети произвели обмен, важно то, что в условиях необитаемого острова эти вещи имеют для них равную ценность).

3.Сообщение темы и цели урока.

Тема урока «Задачи на уравнивание». Сегодня на уроке мы будем учиться  уравнивать числа, выражения и величины, что поможет нам справиться со всеми испытаниями на острове.

4.Изучение нового материала.

Для разминки предлагаю уравнять выражения:

(24 +20)·8 =…·8+20·8

(…+12)·9=16·9+12·9

- Вставьте вместо точек число, чтобы уравнять правую и левую части.

- Как доказать, что они равны? (Значения справа и слева должны быть одинаковыми.)

-Сравните выражения.

46·2+4…46·2+3

23+2·4…24+2·4

72:2+16…72:2+17

-Что нужно изменить в выражениях, чтобы неравенство превратилось в равенство? (Нужно добавить единицу вправо или отнять ее из левой части).

При выполнении этих заданий мы уравнивали выражения. Этот приём можно использовать и при решении задач.

3-е задание. Мы в пути довольно долго, пора бы и подкрепиться. Но у нас нет еды. Что делать?

- Мы собрали две корзины бананов. В первой на 4 банана больше, чем во второй. Сколько бананов в каждой корзине, если всего их 20 штук?

-Как узнать, сколько бананов в каждой корзине?

Давайте составим графическую модель этой задачи, обозначив отрезком количество бананов в одной корзине.

-Можем мы уравнять бананы в корзинах?

-Как изменилось общее количество бананов?

-Как узнать, сколько бананов теперь в корзинах?

-Сколько же было бананов в первой корзине? Во второй?

-Составьте математическую модель этой задачи.

(Ребята работают в путеводителях)

- Можно уравнять бананы другим способом? Как? ( На слайде  -уравнивание до большего и составление математической модели. Делается акцент на то, что теперь мы узнали количество бананов в большей части).

- Может кто-то предложит уравнять бананы третьим способом? ( На слайде уравнивание разницы и математическая модель).

-Почему этот прием решения задач называется уравниванием?

-Составим алгоритм. (Пошаговое составление алгоритма высвечивается на слайде).

 Физминутка  «Зрительная гимнастика».

-Молодцы, с этим заданием справились отлично. Но пришло время остановиться  на ночлег. Нужно строить хижину.

5.Закрепление. Дифференцированная работа : решение разноуровневых задач.

5-е задание: Чтобы выжить на необитаемом острове, необходимо действовать сообща,  помогая друг другу. Сейчас мы работаем в группах. На столах задания. Распределите задания между собой, составьте графическую и математическую модель к каждой задаче.

1 уровень:  Для приготовления лекарства от кашля необходимо взять смесь,  состоящую из мяты и аниса. Сколько каждой травы нужно взять, чтобы приготовить 600 грамм смеси, если аниса нужно взять на 120 грамм меньше, чем мяты?

2 уровень: Для строительства хижины понадобится 23 ведра строительной смеси, состоящей из воды, песка и глины. Сколько ведер каждого компонента нужно взять, если песка и глины потребуется равное количество, а воды на 5 ведер больше?

3 уровень: В команде капитана Джека Воробья 32 пирата. Среди них есть и одноногие. Сколько друзей  Воробья потеряли в пиратских подвигах по одной ноге, если на всех пиратов приходится 60 ног?

(Дети в группах распределяют задачи между собой, после решения учитель проверяет ответы, используя различные виды проверки: подсказку, самопроверку, коллективную проверку задачи третьего уровня сложности).

-Мы справились успешно с этими испытаниями. Но впереди нас ждет следующее задание: нужно построить плот, чтобы добраться до корабля. И в этом задании каждый из вас должен показать, как пригодились ему знания, полученные на острове.

6. Рефлексия.

- Сопоставьте условие задачи с его графической и математической моделью.

Для изготовления плота понадобятся бамбуковые и пальмовые ветви, причем бамбуковых на 8 больше, чем пальмовых. Сколько ветвей каждого вида понадобится, если всего необходимо 60 ветвей?

А) графическая модель.

1.                                                   2)

Б) математическая модель.

1)     60:2=30 (в.)                           2)    60-8=52(в.)

         30-8=22(в.)                                   52:2=26(в.)

         30+8=38(в.)                                  26+8=34(в.)

- Решите эту задачу, используя другой способ уравнивания.

Судя по вашим ответам, мы все поместились на плоту, и легкие волны океана несут нас к заветному кораблю.

5. Итог урока.

-Как помогла математика преодолеть трудности жизни на острове?

-Что еще кроме математики помогло выжить?

Давайте  вспомним название нашего острова   Еина-вин-вару. Последние испытание, что зашифровано в этом названии?(Урав-нив-ание)

6. Домашнее задание.  П. 4.3 № 436(б), 437 и дополнительное задание: составить задачу на уравнивание.