Презентация к уроку в 8 классе "Функция обратная пропорциональность и ее график"
презентация к уроку по алгебре (7 класс)

Слайд 1

Слайд 2

Задачи, приводящие к понятию обратной пропорциональности . Площадь прямоугольника со сторонами x и y равна S . Выразите у через S и х. S х _ у = 1) Если , то х у 3 4 6 12 24 2 1 0,5 1 48 24 8 4 6

Слайд 3

Задачи, приводящие к понятию обратной пропорциональности . Площадь прямоугольника со сторонами x и y равна S . Выразите у через S и х. S х _ у = 2) Если , то х у 1 2 3 12 1 0,5 12 6 2 3 0,5 6 Как связаны между собой х и у?

Слайд 4

Задачи, приводящие к понятию обратной пропорциональности. Пешеход путь S проходит со скоростью v за t часов. Выразите время пешехода через путь и скорость. S v _ t = 1) Если , то v t 0,5 1 2 4 15 60 120 120 60 15 30 4 1 0,5

Слайд 5

Задачи, приводящие к понятию обратной пропорциональности . Пешеход путь S проходит со скоростью v за t часов. Выразите время пешехода через путь и скорость. S v _ t = 2 ) Если , то v t 0,5 1 3 6 6 3 1 0,5 10 0,3 Как связаны между собой скорость и время?

Слайд 6

О п р е д е л е н и е. Обратной пропорциональностью называется функция, которую можно задавать формулой вида где х – независимая переменная, k – не равное нулю число. k x _ у =

Слайд 7

Свойства функции k x _ у = 1 Областью определения функции является множество всех чисел, отличных от нуля. 2 Областью значений функции является множество всех чисел, отличных от нуля.

Слайд 8

График функции k x _ у = Построим по точкам график функции 12 х _ у = х х у у 1 2 3 4 6 8 12 -1 -2 -4 -3 -6 -8 -12 12 6 4 3 2 1,5 1 -12 -6 -4 -3 -2 -1,5 -1

Слайд 9

х у 1 2 3 4 6 8 12 12 6 4 3 2 1,5 1

Слайд 10

х у -1 -2 -4 -3 -6 -8 -12 -12 -6 -4 -3 -2 -1,5 -1 гипербола

Слайд 11

График функции k x _ у = Построим по точкам график функции х х у у 1 2 3 6 12 -1 -2 -3 -6 -12 6 2 3 1 0,5 -3 -2 -0,5 -1 6 х _ у = _ -6

Слайд 12

х у 1 2 3 6 12 -3 -2 -0,5 -1 -6

Слайд 13

х у -1 -2 -3 -6 -12 6 2 3 1 0,5 гипербола

Слайд 14

Особенности графиков. 12 х _ у = Симметричность ветвей графика относительно (0; 0) k > 0 I, III четверти

Слайд 15

Особенности графиков. 6 х _ у = _ Симметричность ветвей графика относительно (0; 0) k < 0 II, IV четверти

Слайд 16

Задание №1 Укажите, какую из функций можно назвать обратной пропорциональностью:

Слайд 17

Задание №2 Укажите среди графиков гиперболу 1 2 3 Не верно Подумай Молодец!

Слайд 18

Задание №3 Задайте функцию обратной пропорциональности, если ее график проходит через точку: ( 1; 3 ) х у k x _ у = 3 x _ у =

Слайд 19

Задание №3 Задайте функцию обратной пропорциональности, если ее график проходит через точку: ( 2; -6 ) k x _ у = 2,5 x _ у = 12 х _ у = _ ( -12; 4 ) 48 х _ у = _ ( 5; 0,5 )

Слайд 20

Задание №4 Постройте график функции 8 x _ у = Проверка

Слайд 21

х у 1 2 4 8 10 8 4 2 0,8 1 8 x _ у = I, III четверти Симметрично Относительно О (0; 0)

Слайд 22

Задание №4 Постройте график функции 8 x _ у = Проверка Найдите по графику: Значение у, соответствующее значению х, равному 2; 4; -1; -4; -5

Слайд 23

х = 2 у = 4 х = 4 у = 2 х = -1 у = -8 х = -4 у = -2 х = -5 у = -1,6

Слайд 24

Задание №4 Постройте график функции 8 x _ у = Проверка Найдите по графику значение у, соответствующее значению х, равному 2; 4; -1; -4; -5 Найдите по графику: значение х, которому соответствует значение у, равное -4; -2; 8

Слайд 25

у = -4 х = -2 у = -2 х = -4 у = 8 х = 1