Открытый урок по алгебре по теме Обратная пропорциональность и ее график, 8 класс(учебник Макарычева)
методическая разработка по алгебре (8 класс)

Опубликовано 17.12.2021 - 17:54 - Никитина Ирина Александровна

Тема: Функция у = к/ х и её график

(2-й урок в теме)

Цель: Закрепить знания о свойствах функции у = к/ х и умение строить график данной функции

Задачи:

- образовательные: закрепить знания свойств функции у = к/ х , умения и навыки построения графика функции у = к/ х при различных значениях коэффициента к , тренироваться решать графически уравнения и строить более сложные графики функции у = к/ х, содержащие знак модуля.

- развивающие: развитие логического и математического мышления, четкости и аккуратности выполнения;

- воспитательные: развитие интереса к предмету, воспитание трудолюбия, умения доводить до конца начатую работу, воспитание умения работать коллективно.

Тип урока: закрепление изученного

Скачать:

Вложение	Размер
otkrytyy_urok_v_8_a_klasse_po_teme_obratnaya_proportsionalnost_i_eyo_grafik.docx	118.56 КБ
ustnaya_rabota.pptx	402.61 КБ
razdatochnyy_material.docx	11.85 КБ

Предварительный просмотр:

Открытый урок по алгебре в 8 А классе

учителя Никитиной Ирины Александровны

Тема: Функция у = к/ х и её график

(2-й урок в теме)

Цель: Закрепить знания о свойствах функции у = к/ х и умение строить график данной функции

Задачи:

- развивающие: развитие логического и математического мышления, четкости и аккуратности выполнения;

Тип урока: закрепление изученного

Оборудование: Мультимедийный комлекс ( проектор, компьютер, экран), миллиметровая бумага, маркеры, учебник, линейка, карандаш, цветной мел.

Ход урока:

Организационный момент

Приветствие
Проверка наличия всех нужных инструментов и учебных пособий для урока

II. Объявление темы, цели и плана урока

Тема урока: Обратная пропорциональность и её график.

Сегодня мы продолжаем работать с функцией вида у = к/ х , повторяем её свойства и тренируемся в построении графика данной функции при различных значениях коэффициента к.

III. Проверка Домашнего задания.

№179 из учебника (проверяем устно)

Функция задана формулой у=8/х. Заполните таблицу

Х	-4	-2	-0,25	2	5	16	20
У	-2	-4	-32	4	1,6	0,5	0,4

№ 183 - проверяем у доски

Известно, что некоторая функция- обратная пропорциональность. Задайте её формулой, зная, что значению аргумента, равному 2, соответствует значение функции, равное 12.

Решение:

у = к/ х, т.к х=2, а у=12, то 12=к/2, значит к=12*2=24.

у=24/х

Дополнительное задание:

(проверка построения в геогебре)-комментирует ученик

Построить в одной системе координат графики функций у= 10/х и у= -10/х и ответить на вопросы: в каких координатных четвертях расположены графики данных функций? Как расположены графики относительно начала координат?

$C:\Users\Ирина\Downloads\1.png$

Повторение. Устная работа

Вопрос 1: Какую функцию называют обратной пропорциональностью?

Ответ: Обратной пропорциональностью называется функция, которую можно задавать формулой вида у=к/х, где х- независимая переменная и к- не равное нулю число.(Почему к не равно 0, что произойдёт с графиком, если к будет=0?)

Вопрос 2:Что является графиком обратной пропорциональности?

Ответ: Гипербола-кривая, являющаяся графиком обратной пропорциональности.

Вопрос 3: Из чего состоит гипербола?

Ответ: Из двух ветвей, симметричных относительно начала координат.

Вопрос 4: В каких координатных четвертях будет расположен график при к>0 и при к<0?

Ответ: При к>0 гипербола расположена в I и III четверти, а при к<0 –во II и IV четверти.

Решение задач.

Ребята, а теперь, применяя эти правила, давайте решим

№ 187 (а) Решить графически уравнение 8/х=х2

Ответ: х=2

№187 (б). Решить графически уравнение 8/х=х3

Ответ: х=1,7 и х=-1,7 (примерно)

Проверка в геогебре

Задания №1, №2, №3 решаем устно (презентация, слайды 1-3)

№190: Задайте формулой обратную пропорциональность, зная, что её график проходит через точку:

а) А (8; 0, 125)

Решение: 0, 125=к/8, значит к=1, следовательно функция имеет вид: у=1/х

б) В ( ; )

Решение:

=к: , значит, к=1,2, следовательно у= 1,2/х

в) С( -25; -0,2)

Решение:

-0,2=к/-25, значит, к=5, следовательно у= 5/х

Дифференцированная самостоятельная работа в группе.

Проверка в геогебре

Построить 3 графика в одной системе координат на миллиметровой бумаге цветными маркерами

На оценку «3»: построить 1 график функции

На оценку «4»: построить 2 графика функций

На оценку «5»: построить 3 графика функций

1 группа: у=; у= и у= ;

2 группа: у= ; у= - и у=

3 группа: у= ; у= - и у=

4 группа: у= ; у= и у=

5 группа: у= ; у= и у=

6 группа: у= ; у= и у=

Подведение итогов урока.

Итак, сегодня на уроке мы :

Вспомнили, какую функцию называют обратной пропорциональностью, что является графиком этой функции, как зависит график от знака коэффициента к, увидели, как меняется график при увеличении и уменьшении к
Тренировались в построении графиков функций при различных значениях к, а также в построении графиков функций, содержащих модуль

Домашнее задание:

Из сборника Ершовой, стр.20-22, С-6 Обратная пропорциональность и её график: на оценку «3» уровень А 1, на оценку «4» уровень Б 1, на оценку «5» уровень В 1.

Резервные задания : №188 , №184.

Список литературы:

1. Учебник: Алгебра: Учеб. для 8 кл. общеобразоват. учреждений / Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова; Под ред. С. А. Теляковского. — 4-е изд. — М.: Просвещение, 1996. — 239 с.: ил.

2. Алгебра. 8 класс: поурочные планы по учебнику Ю. Н. Макарычева, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешкова, С. Б. Суворовой.

Издательство: Учитель, 2013