Конспект открытого урока по алгебре на тему: "Формулы сокращенного умножения"
план-конспект урока по алгебре (7 класс) на тему

  Открытый урок по алгебре.

Тема: Формулы сокращённого умножения.

Учитель: Ахмедова Л.М

Дата: 18.04.16г

Цель урока: научить учащихся применять формулы сокращенного умножения   при  выполнении упражнений  различной сложности  и творческих  заданий.

Задачи урока:

1)Образовательная: 

•         Повторить знание формул сокращённого умножения;

•         Закрепить знание формул сокращённого умножения и их применение при упрощении выражений;

•         Отработка вычислительных навыков;

•         Формирование у учащихся мотивации к изучению предмета.

2)Развивающая:

•         Формировать умение анализировать,

•         Обобщать, развивать математическое мышление.

•         Формировать навыки самоконтроля, адекватной самооценки и саморегуляции деятельности.

3)Воспитательная:

•         Воспитание ответственности за выполненную  работу;

•         Воспитывать умение правильно оценивать результаты своего труда

Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний

Технология реализации: дифференцированное обучение.

Структура урока:

1).Организационный момент.(1мин)

2) Актуализация знаний. (10 мин)

3)Обобщение и систематизация знаний.(20мин)

4)Контроль знаний.(10мин)

5)Постановка домашнего задания.(2мин)

6)Итог урока. (2мин)

7)Рефлексия.(1мин)

Ход урока:

1).Организационный момент.

 - Здравствуйте, ребята. Садитесь. На предыдущих уроках вы познакомились с формулами сокращенного умножения. Сегодня мы продолжим эту тему. Вы покажете, как вы знаете эти формулы, как умеете их применять. Запишите в тетрадях число и тему урока.

 Девиз урока: ) «Важнейшая задача цивилизации научить человека мыслить» Эдисон

2) Актуализация знаний:

Ребята, формулы сокращенного умножения имеют широкое применение в математике, особенно в старших классах. Их используют при решении уравнений, раскрытии скобок, разложении многочленов на множители, нахождении значений выражений. Поэтому надо хорошо знать эти формулы и уметь применять их в преобразованиях выражений 

(a-b)(a+b) = a2 - b2

(a-b)(a2+ab+b2) = a3 - b3

(a+b)(a2-ab+b2) = a3+b3

(a+b)2 = a2+2ab+b2

(a-b)2 = a2-2ab+b2

Способы разложения многочленов на множители:

1.Вынесение общего множителя за скобки

2.С помощью формул сокращенного умножения

3.Способ группировки

4.Разложение многочлена на множители с помощью комбинации различных приемов

3)Обобщение и систематизация знаний.

2)Восстановите недостающие множители в разложении:16х4 – 4 =…(4х4 - 1 ) = …     (2х2 – 1)(2х2 + 1)

3)Разложите на множители:

3х2 + 6ху + 3у2

4)Представьте в виде произведения:

    4у 3 – 100у5

5)Найди ошибку в разложении на множители:

 27м 2– м5  = м(3-м)(9+3м+м2)

2)Решите уравнения:

1)(x2 – 36)+10(х+6) = 0;                                                                 4)(x2 – 49)+3(х-7)= 0;

 2) 3x2 +18x  =0;                                                                              5) 2x2 +18x  =0;                      

3) х2 - 8x + 16  =0.                                 6) x2 - 22x +121   =0

3)

ИГРА «МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОЗАИКА».За 5 минут из предложенных выражений составить формулы. Кто больше. 3х, 5у, 9х2, 30ху, 27х3, 125у3, 15ху, 25у2. 

4)Контроль знаний.  Следующий тест проверит ваше умение применять формулы сокращенного умножения при вычислении значений выражений и разложении на множители. Ваша цель – выбрать правильный ответ и записать нужную букву

 Вариант 1:

1)Вычисли:  412 – 312

б) 72
в) 720
г) 730

2)Вычисли:   262  – 742

е) – 4800
ж) 4800
з) – 480

3)Разложи на множители:   a4 – 8a2 + 16

c) (a2 + 4)2
n) (a – 4)2
p) (a2 – 4)2

4)Разложи на множители:   a6 – 8

н) (а2 – 2) (а4 + 2а2 + 4)
к) (а3 – 4) (а3 + 4)
л) (а2 – 2) (а2 + 2а + 4)

5)Разложи на множители:   25b2 – 16c4

a) (5b – 4c2)2
o) (5b – 4c2) (5b + 4с2)
д) (5b – 4c) (5b + 4c)

Вариант 2:

1)Вычисли:   762 – 242

а) – 520
в) 5200
c) 52

2)Вычисли:    832 –732

e)1560
ж) 156
з) 1540

3)Разложи на множители:    4 + 4b2 + b4

к) (2 – b2)2
п) (2 + b)2
р) (2 + b2)2

4)Разложи на множители:  1 – c9

н) (1 – c3) ( 1 + c3 + c6)
м) (1 – c3 ) ( 1 + c3)      
л) (1 – с3) ( 1 + 2с3 + с6)

5)Разложи на множители:   36x4 – 49y2

e) (6x2 – 7y)2
o) (6x2 – 7y) (6x2 + 7y)
a) (6x – 7y) (6x + 7y)

1. 5)домашняя работа:№1080-1082  

Итог урока

Спасибо за урок!