Открытый урок обобщения знаний по теме «Формулы сокращенного умножения»
план-конспект урока по алгебре (7 класс) на тему

Открытый урок обобщения знаний по теме «Формулы сокращенного умножения»

ХОД УРОКА

Цели урока: повторение и обобщение изученного материала; развитие познавательного интереса к математике.

Задачи урока:

Образовательная – обеспечить повторение, обобщение и систематизацию материала по теме «Формулы сокращенного умножения»; создать условия контроля, самоконтроля и взаимоконтроля усвоения знаний, умений и навыков.

Развивающая – способствовать формированию умений применять формулы сокращенного умножения в упрощении выражений, вычислениях; развитие математической речи.

Воспитательная – содействовать воспитанию интереса к математике, активности, воспитание аккуратности, внимательности, организованности, самостоятельности.

Тип урока – урок обобщения и систематизации знаний.
Оборудование: персональный компьютер (ноутбук) для каждого учащегося; разноуровневые карточки для самостоятельной работы и индивидуальной работы в парах, карточки с проверкой правил, оценочные листы, карточки с вопросами для проведения рефлексии.

ХОД УРОКА

I этап урока – организационный  Здравствуйте, ребята. Садитесь. На предыдущих уроках вы познакомились с формулами сокращенного умножения. Сегодня мы продолжим эту тему. Вы покажете, как вы знаете эти формулы, как умеете их применять. Запишите в тетрадях число и тему урока.

Девиз урока: «Чему бы ты ни учился, ты учишься для себя». (Петроний)

Прежде, чем приступить к работе, каждый из вас должен поставить перед собой цель сегодняшнего урока. Перед вами лежат оценочные листы, подпишите их, в левом столбце написаны цели, выберите те, которые соответствуют вашим, и поставьте напротив знак “+” или допишите свою. На каждом этапе урока вы будете оценивать себя, выставляя количество заработанных баллов от 1 до 5 в оценочные листы.

Учитель сообщает учащимся тему урока, совместно с учащимися ставят цели. Поясняет учащимся, что во время урока постепенно будет использоваться тот раздаточный материал, который находится на партах (оценочные листы, карточки с проверкой правил, карточки с разноуровневой самостоятельной работой, карточки для работы в парах. Карточки для проведения рефлексии). Раздаются оценочные листы.
Ф. И. учащегося:____________________________________ 7 класс

Повторение теоретического материала по теме: «Формулы сокращенного умножения» Ребята, формулы сокращенного умножения имеют широкое применение в математике, особенно в старших классах. Их используют при решении уравнений, раскрытии скобок, разложении многочленов на множители, нахождении значений выражений. Поэтому надо хорошо знать эти формулы и уметь применять их в преобразованиях выражений.
а) А сейчас мы начнем наш путь с повторения формул и правил

Учащиеся берут карточки с проверкой правил, набор слов правил находится в хаотическом порядке, необходимо сложить правила из данного набора слов.

Разрезанные  по линиям  карточки, лежат на столах  учащихся в хаотическом порядке.

Взаимопроверка  осуществляется на слух: учитель проговаривает правила вслух, учащиеся проверяют и оценивают.

Все   составлены правила  верно – «5»
Имеется 1-2 ошибки «4»
Имеется 3-4 ошибки «3»
Более 4 ошибок «2»

Выставление оценок в оценочные листы.

III  этап урока. Устный счёт

Задания устного счёта написаны на доске. Ответ учащиеся пишут на чистых листах, поднимают и показывают учителю. Учитель визуально просматривает и каждому учащемуся говорит верно или неверно они представили ответ. Учащиеся ставят на карточке «+» или «–».

Упростите:

Самооценка 
Выполнено верно:

6 заданий – «5»
5 – 4 – «4»
3 – «3»
Менее 3 – «2»

Выставление оценок в оценочные листы

V этап урока. Работа в парах

Учитель предлагает решить уравнения, написанные на карточках, ребята работают в парах.

Решите уравнение:

а) (x – 6)2 – x(x + 8) = 2
б) x(x – 1) – (x – 5)2 = 2

Решение  уравнений для проверки написаны на обратной стороне доски.

Самопроверка:

Ответ: х = 1,7                            Ответ: х = 3

Выставление оценок в оценочные листы

VI этап урока (фронтальная работа)

Задания написаны на доске. Найдите ошибки, исправьте их:

(а + в)2 = а2  + ав + в2

(а – в)2 = а2  + 2ав + в2  

(а – в)(а + в) = а2  + в2

(в – у)2 = в2 – 2ву – у2

(5 + с)2 = 25 – 10с + с2

(р – 11)2 = р2 – 22р + 11

(3а + 1)2 = 9а2 + 3а + 1

Учащиеся оценивают своё участие в работе. 
Выставление оценок в оценочные листы самими учащимися.

VII этап урока. Разноуровневая самостоятельная работа

I уровень:

Раскройте скобки:

II уровень:

Преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида

а) a2 + (3a – b)2
б) (3a – b)(3a + b) + b2
в) (5c + 7d)2 – 70cd 
г) x3 + (2 – x)(x2 + 2x + 4)

III уровень:

Найдите значение выражения:

а) (х – 1)2 + (х – 3) (3 + х) – (х + 2) (2х – 5) при х = 136
б) (2у + 1)2 – (2у – 1) (2у + 1) – (2у – 3) при у = –14

Учащимся выдаются образцы решённых примеров, по которым работы проверяются друг у друга,  выставляются оценки в оценочные листы. 

VIII этап урока

Домашнее задание:
2) Подведение итогов урока. Подсчёт среднего балла за этапы. Выставление оценок.
3) Рефлексия. Индивидуально каждому выдаётся лист для проведения рефлексии.

На уроке я работал активно/ пассивно.

Своей работой на уроке я доволен/ не доволен.

Урок для меня показался коротким/ длинным.

Мое настроение стало лучше/ хуже.

Материал урока мне был понятен/ не понятен.

Содержание урока для меня интересно/ не интересно

Доп.задание

. ЗАДАНИЕ №2: Замените  одночленом так, чтобы получившееся равенство было тождеством. (Индивидуальное задание.) Взаимопроверка. («5» - все верно, «4» - 1- 2 ошибки, «3» - 3 ошибки)

Ответы:

1

a

2

2m

3

3b

4

0,4y

5

x2, y2

6

x3, 64

Вариант 1:

1)Вычисли: 412 – 312

б) 72
в) 720
г) 730

2)Вычисли:   262  – 742

е) – 4800
ж) 4800
з) – 480

3)Разложи на множители: a4 – 8a2 + 16

c) (a2 + 4)2
n) (a – 4)2
p) (a2 – 4)2

4)Разложи на множители: a6 – 8

н) (а2 – 2) (а4 + 2а2 + 4)
к) (а3 – 4) (а3 + 4)
л) (а2 – 2) (а2 + 2а + 4)

5)Разложи на множители: 25b2 – 16c4

a) (5b – 4c2)2
o) (5b – 4c2) (5b + 4с2)
д) (5b – 4c) (5b + 4c)

Вариант 2:

1)Вычисли: 762 – 242

а) – 520
в) 5200
c) 52

2)Вычисли: 832 –732

e)1560
ж) 156
з) 1540

3)Разложи на множители: 4 + 4b2 + b4

к) (2 – b2)2
п) (2 + b)2
р) (2 + b2)2

4)Разложи на множители: 1 – c9

н) (1 – c3) ( 1 + c3 + c6)
м) (1 – c3 ) ( 1 + c3)      
л) (1 – с3) ( 1 + 2с3 + с6)

5)Разложи на множители: 36x4 – 49y2

e) (6x2 – 7y)2
o) (6x2 – 7y) (6x2 + 7y)
a) (6x – 7y) (6x + 7y)

Литература:

Алгебра 7 класс. Авторы: Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк и другие. Издательство «Просвещение», 2009г

Поурочное планирование по алгебре 7 класса. Автор: Т. М. Ерина. Издательство «Экзамен», 2011г

Алгебра. Самостоятельные разноуровневые работы. 7 класс. Составитель: Т. Л. Афанасьева, Л. А. Тапилина. Издательство: «Учитель», 2006г

Дидактические материалы по алгебре для 7 класса. Составители: Л. И. Званич, Л. В. Кузнецова, С. Б. Суворова. Издательство: «Просвещение», 2009г.