Нахождение суммы n первых членов арифметической прогресии
план-конспект урока по алгебре (9 класс)

Слайд 2

Домашняя работа № 673 а) a 1 = - 34 а 2 = - 26,5 a 5 = - 4 б) a 1 = - 10,5 а 3 = - 6,5 a 5 = - 2,5 a 6 = - 0,5 № 678 а) n = 15 б) n = 15

Слайд 3

№ 681* a ) y 2 + y 7 = y 4 + y 5 y 1 + d + y 1 + 6d = y 1 + 3d + y 1 + 4d 2y 1 + 7d = 2 y 1 + 7d б ) y n-5 + y n+10 = y n + y n+5 y 1 + (n-6)d + y 1 + (n+9)d = y 1 + (n-1)d + y 1 + (n+4)d 2 y 1 + nd – 6d + nd + 9d = 2 y 1 + nd –d + nd + 4d 2 y 1 + 2nd + 3d = 2 y 1 + 2nd + 3d

Слайд 4

Сформулируйте определение арифметической прогрессии

Слайд 5

Найдите разность арифметической прогрессии 25 , 21, . . .

Слайд 6

Найдите двенадцатый член арифметической прогрессии, если ее первый член равен 3, а разность 4

Слайд 7

Выписано несколько последовательных членов арифметической прогрессии … 6,5; х ; 20,5; 27,5;… Найдите член прогрессии, обозначенный буквой х

Слайд 8

Дана арифметическая прогрессия 23, 18, 13, … Найдите первый отрицательный член этой прогрессии

Слайд 9

З а д а ч а Ученик мастера изготовил в первую неделю работы 15 гончарных изделий, а в каждую следующую неделю изготовлял на 5 изделий больше, чем в предыдущую. Сколько изделий ученик изготовил за десятую неделю? Сколько изделий ученик изготовил всего в течение десяти недель?

Слайд 10

Количество изготовленных изделий в первую, вторую и т. д. недели можно обозначить а 1 , а 2 ,… а п , …, причем ( а п ) – арифметическая прогрессия с разностью d = 5 и первым членом а 1 = 15. За десятую неделю ученик изготовил гончарных изделий: а 10 = 15 + 5 (10 – 1) = 60.

Слайд 11

Как узнать сколько изделий ученик изготовил всего в течение десяти недель? а 1 + а 2 + …+ а 10

Слайд 12

«Для того чтобы усовершенствовать ум, надо больше рассуждать, чем заучивать» Р. Декарт Нахождение суммы первых n членов арифметической прогрессии

Слайд 13

Из истории математики: С формулой суммы n первых членов арифметической прогрессии был связан эпизод из жизни немецкого математика Карла Гаусса (1777 – 1855)

Слайд 14

1 + 2 + 3 + … + 100 1 + 100 = 101 2 + 99 = 101 3 + 98 = 101 … общая сумма равна 101 · 50 = 5050

Слайд 16

Ученик мастера изготовил в первую неделю работы 15 гончарных изделий, а в каждую следующую неделю изготовлял на 5 изделий больше, чем в предыдущую. Сколько изделий ученик изготовил за десятую неделю? Сколько изделий ученик изготовил всего в течение десяти недель?

Слайд 17

Найдите сумму первых 7 членов арифметической прогрессии ( a n ), a 1 = - 5, a 7 = 1.

Слайд 18

Найдите сумму первых 10 членов арифметической прогрессии (а n ), если а 1 = - 4 , a 10 = 15

Слайд 19

Вычислите сумму 9 первых членов арифметической прогрессии ( b n ) , если первый член равен -17 и разность равна 6 .

Слайд 21

Вычислите сумму 9 первых членов арифметической прогрессии ( b n ) , если первый член равен -17 и разность равна 6 .

Слайд 22

Железнодорожный состав с лесом

Слайд 23

Склад труб для нефтепровода

Слайд 24

Витрина магазина

Слайд 25

Заготовка сена в совхозе

Слайд 26

1 Количество бревен на 1 платформе 21 шт. 2 Общее количество бревен 84 шт. 3 Объем леса (1куб.м.- 2 бревна.) 42 куб.м. 4 стоимость леса (1 куб.м.-3 000р.) 126 000р. 5 Стоимость перевозки (1 платформа- 5000р.) 20 000р. Итого (в рублях): 146 000р. Подпись бригадира: Накладная на вывоз леса

Слайд 27

1 Количество труб в одной кладке 21 шт. 2 Общее количество труб 63 шт. 3 Общая длина труб (длина 1 трубы – 20 м.) 1 260 м. 4 Общая стоимость всех труб (стоимость 1 м – 100 р ) 126 000 р. 5 Стоимость доставки труб (доставка одной трубы – 300р). 18 900 р. Итого (в рублях): 144 900 р. Подпись бригадира: Смета на оплату расходных материалов (трубы для нефтепровода)

Слайд 28

Подпись продавца: Накладная на товары для оформления витрины магазина 1 Количество конфет 78 шт. Масса конфет (1 конфета- 12 г.) 936 г. стоимость конфет (1 кг – 300 р.) 280,80 р. 2 Количество яблок 15 шт. Масса яблок (1 яблоко – 200г.) 3 кг. стоимость яблок (1 кг – 65 р.) 195 р. 3 Количество груш 28 шт. Масса груш (1 груша – 250 г.) 7 кг. стоимость груш (1 кг.- 70 р.) 490 р. Итого (в рублях): 965,80р.

Слайд 29

1 Количество тюков в 1 ряду скирды 10 шт. 2 Общее количество тюков в скирде 80 шт. 3 Объем сена (1 тюк – 1,5 куб м.) 120 куб.м. 4 Стоимость сена (1 куб.м. – 1000 р.) 120 000 р. 5 Стоимость перевозки (1 тюк - 10 р.) 800 р. Итого (в рублях): 120 800 р. Подпись бригадира: Накладная на вывоз сена

Слайд 30

Домашнее задание: П. 26 (знать формулы) «3»- № 603, 605 «4»- № 604, 608, 609 (б) «5»- № 610, 611, 613

Слайд 31

ДЮРЕР Альбрехт (1471 – 1528) немецкий живописец, рисовальщик, гравёр, теоретик искусства

Слайд 32

"Меланхолия"

Слайд 34

3 13 1 2 4 5 6 7 8 9 10 11 12 14 15 16