Задание 12 ОГЭ
материал для подготовки к егэ (гиа) по алгебре (9 класс)
Геометрическая прогрессия
Геометри́ческая прогре́ссия — последовательность чисел , , , (называемых членами прогрессии), в которой каждое последующее число, начиная со второго, получается из предыдущего умножением его на определённое число (называемое знаменателем прогрессии), где , : , , , , .
юбой член геометрической прогрессии может быть вычислен по формуле
Если и , прогрессия является возрастающей последовательностью, если , — убывающей последовательностью, а при — знакочередующейся[2], при — стационарной.
Своё название прогрессия получила по своему характеристическому свойству:
то есть модуль каждого члена равен среднему геометрическому его соседей.
Свойства
- Формула знаменателя геометрической прогрессии:
- Произведение первых n членов геометрической прогрессии можно рассчитать по формуле
- Сумма всех членов убывающей прогрессии:
- , то при , и
- при .
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
![]() | 37.37 КБ |
Предварительный просмотр:
Геометрическая прогрессия
1. Задание 12
В геометрической прогрессии известно, что . Найти пятый член этой прогрессии.
2. Задание 12
Геометрическая прогрессия задана формулой - го члена . Укажите четвертый член этой прогрессии.
3. Задание 12
Дана геометрическая прогрессия (bn), знаменатель которой равен 2, а . Найдите сумму первых шести её членов.
4. Задание 12
В геометрической прогрессии сумма первого и второго членов равна 75, а сумма второго и третьего членов равна 150. Найдите первые три члена этой прогрессии.
В ответе запишите первый, второй и третий члены прогрессии без пробелов.
5. Задание 12
Геометрическая прогрессия задана условием Найдите сумму первых её 4 членов.
6. Задание 12 № 321553
Выписаны первые несколько членов геометрической прогрессии: 17, 68, 272, ... Найдите её четвёртый член.
7. Задание 12 № 321687
Выписано несколько последовательных членов геометрической прогрессии: … ; 150 ; x ; 6 ; 1,2 ; … Найдите член прогрессии, обозначенный буквой x.
8. Задание 12 № 333009
Выписаны первые несколько членов геометрической прогрессии: −1024; −256; −64; … Найдите сумму первых 5 её членов.
9. Задание 12 № 341191
Геометрическая прогрессия задана условием Найдите сумму первых её 4 членов.
10. Задание 12 № 341197
Выписано несколько последовательных членов геометрической прогрессии: … ; 1,75; x; 28 ; −112; … Найдите член прогрессии, обозначенный буквой x.
11. Задание 12 № 341198
Дана геометрическая прогрессия (bn), для которой b5 = −14, b8 = 112. Найдите знаменатель прогрессии.
12. Задание 12 № 341206
Геометрическая прогрессия задана условием b1 = −7, bn + 1 = 3bn. Найдите сумму первых 5 её членов.
13. Задание 12 № 341208
Дана геометрическая прогрессия (bn), знаменатель которой равен 2, а b1 = 16. Найдите b4.
14. Задание 12 № 341217
Дана геометрическая прогрессия (bn), знаменатель которой равен 5, а Найдите сумму первых 6 её членов.
15. Задание 12 № 341220
Выписаны первые несколько членов геометрической прогрессии: − 256; 128; − 64; … Найдите сумму первых семи её членов.
16. Задание 12 № 353212
Дана геометрическая прогрессия (bn), для которой b3 = , b6 = -196. Найдите знаменатель прогрессии.
17. Задание 12 № 353420
Геометрическая прогрессия задана условием b1 = −3, bn + 1 = 6bn. Найдите сумму первых 4 её членов.
18. Задание 12 № 353437
Выписано несколько последовательных членов геометрической прогрессии: … ; -12 ; x ; -3 ; 1,5 ; … Найдите член прогрессии, обозначенный буквой x.
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Математика 6 класс. "Координатная плоскость" Задания для развития и обучения учащихся (задания для интерактивной доски)
Задания для развития и обучения учащихся. Задания для интерактивной доски. Данный материал можно использовать для закрепления или повторения темы....

Задания к стартовой контрольной работе по географии в 7 кл., Задания промежуточной аттестации по географии в 7 кл.(переводной экзамен).
Задания к стартовой контрольной работе по географии в 7 кл., Задания промежуточной аттестации по географии в 7 кл.(переводной экзамен). ...

Структура задания и презентация компетентностно-ориентированного задания
Презентация "Метапредметные результаты. Компетентностно-ориентированные задания. " Структура задания. Материал предназначен для урока биологии в 7 классе....

Практические работы, творческие задания, викторины, контрольные задания, тестовые задания для занятий в объединении "КОМП"
Практические работы, творческие задания, викторины, контрольные задания, тестовые задания для проверки навыков работы в старндартных прогаммах...

задание для подготовки ОГЭ по информатике (задание по Exel, задание 19)
Данный фал может использоваться как для подготовки, так и для итоговой проверки по 19 заданию ОГЭ по информатике. На закладках файла собраны тексты и сами задания для школьников....
Работа состоит из 3-х частей. Часть А – задания с выбором 1 ответа, каждый ответ оценивается в 1 балл. Часть В - задания на установления соответствия оценивается в 2 балла. Часть С – задания с развернутым ответом, оценивается в 3 балла. Максимальное кол
Работа состоит из 3-х частей. Часть А – задания с выбором 1 ответа, каждый ответ оценивается в 1 балл. Часть В - задания на установления соответствия оценивается в 2 балла. Часть С ...