Задание 12 ОГЭ
материал для подготовки к егэ (гиа) по алгебре (9 класс)

Хомушку Чодураа Мергеновна

Геометрическая прогрессия

Геометри́ческая прогре́ссия — последовательность чисел  (называемых членами прогрессии), в которой каждое последующее число, начиная со второго, получается из предыдущего умножением его на определённое число  (называемое знаменателем прогрессии), где .

юбой член геометрической прогрессии может быть вычислен по формуле

Если  и , прогрессия является возрастающей последовательностью, если , — убывающей последовательностью, а при  — знакочередующейся[2], при  — стационарной.

Своё название прогрессия получила по своему характеристическому свойству:

 

то есть модуль каждого члена равен среднему геометрическому его соседей.

Свойства

  • Формула знаменателя геометрической прогрессии:
  • Произведение первых n членов геометрической прогрессии можно рассчитать по формуле
  
  • Сумма всех членов убывающей прогрессии:
, то  при , и
 при .

Скачать:

ВложениеРазмер
Файл geometricheskaya_progressiya.docx37.37 КБ

Предварительный просмотр:

Геометрическая прогрессия

1. Задание 12

В геометрической прогрессии https://oge.sdamgia.ru/formula/5b/5b427b08798fa303174aa2ba148bd478p.png известно, что https://oge.sdamgia.ru/formula/b7/b7e3622fbaad3d355fb212f342c9ee3fp.png. Найти пятый член этой прогрессии.

2. Задание 12 

Геометрическая прогрессия  https://oge.sdamgia.ru/formula/5b/5b427b08798fa303174aa2ba148bd478p.png  задана формулой  https://oge.sdamgia.ru/formula/7b/7b8b965ad4bca0e41ab51de7b31363a1p.png - го члена  https://oge.sdamgia.ru/formula/43/43d9257d9cddbc17571f7142acbdccc7p.png. Укажите четвертый член этой прогрессии.

3. Задание 12 

Дана геометрическая прогрессия (bn), знаменатель которой равен 2, а https://oge.sdamgia.ru/formula/67/676da6d2d8d9343c96d4699d4bec94dbp.png. Найдите сумму первых шести её членов.

4. Задание 12 

В геометрической прогрессии сумма первого и второго членов равна 75, а сумма второго и третьего членов равна 150. Найдите первые три члена этой прогрессии.

 

В ответе запишите первый, второй и третий члены прогрессии без пробелов.

5. Задание 12

Геометрическая прогрессия задана условием https://oge.sdamgia.ru/formula/29/29ec25ebfe00ba16dd5947b3dd90da31p.png Найдите сумму первых её 4 членов.

6. Задание 12 № 321553

Выписаны первые несколько членов геометрической прогрессии: 17, 68, 272, ... Найдите её четвёртый член.

7. Задание 12 № 321687

Выписано несколько последовательных членов геометрической прогрессии: … ; 150 ; x ; 6 ; 1,2 ; … Найдите член прогрессии, обозначенный буквой x.

8. Задание 12 № 333009

Выписаны первые несколько членов геометрической прогрессии: −1024; −256; −64; … Найдите сумму первых 5 её членов.

9. Задание 12 № 341191

Геометрическая прогрессия задана условием https://oge.sdamgia.ru/formula/c6/c627625b5280cbd09b5f3ba85c5fd39bp.png Найдите сумму первых её 4 членов.

10. Задание 12 № 341197

Выписано несколько последовательных членов геометрической прогрессии: … ; 1,75; x; 28 ; −112; … Найдите член прогрессии, обозначенный буквой x.

11. Задание 12 № 341198

Дана геометрическая прогрессия (bn), для которой b5 = −14, b8 = 112. Найдите знаменатель прогрессии.

12. Задание 12 № 341206

Геометрическая прогрессия задана условием b1 = −7, bn + 1 = 3bn. Найдите сумму первых 5 её членов.

13. Задание 12 № 341208

Дана геометрическая прогрессия (bn), знаменатель которой равен 2, а b1 = 16. Найдите b4.

14. Задание 12 № 341217

Дана геометрическая прогрессия (bn), знаменатель которой равен 5, а https://oge.sdamgia.ru/formula/74/745550927d1f2fb94773433c9b5b71bcp.png Найдите сумму первых 6 её членов.

15. Задание 12 № 341220

Выписаны первые несколько членов геометрической прогрессии: − 256; 128; − 64; … Найдите сумму первых семи её членов.

16. Задание 12 № 353212

Дана геометрическая прогрессия (bn), для которой b3 = https://oge.sdamgia.ru/formula/99/997d23e7d79f0b1eebacb9d1061cd9fdp.pngb6 = -196. Найдите знаменатель прогрессии.

17. Задание 12 № 353420

Геометрическая прогрессия задана условием b1 = −3, bn + 1 = 6bn. Найдите сумму первых 4 её членов.

18. Задание 12 № 353437

Выписано несколько последовательных членов геометрической прогрессии: … ; -12 ; x ; -3 ; 1,5 ; … Найдите член прогрессии, обозначенный буквой x.


По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Математика 6 класс. "Координатная плоскость" Задания для развития и обучения учащихся (задания для интерактивной доски)

Задания для развития и обучения учащихся. Задания для интерактивной доски. Данный материал можно использовать для закрепления или повторения темы....

Задания к стартовой контрольной работе по географии в 7 кл., Задания промежуточной аттестации по географии в 7 кл.(переводной экзамен).

Задания к стартовой контрольной работе по географии в 7 кл., Задания промежуточной аттестации по географии в 7 кл.(переводной экзамен).  ...

Структура задания и презентация компетентностно-ориентированного задания

Презентация "Метапредметные результаты. Компетентностно-ориентированные задания. " Структура задания. Материал предназначен для урока биологии в 7 классе....

Практические работы, творческие задания, викторины, контрольные задания, тестовые задания для занятий в объединении "КОМП"

Практические работы, творческие задания, викторины, контрольные задания, тестовые задания для проверки навыков работы в старндартных прогаммах...

задание для подготовки ОГЭ по информатике (задание по Exel, задание 19)

Данный фал может использоваться как для подготовки, так и для итоговой проверки по 19 заданию ОГЭ по информатике. На закладках файла собраны тексты и сами задания для школьников....

Работа состоит из 3-х частей. Часть А – задания с выбором 1 ответа, каждый ответ оценивается в 1 балл. Часть В - задания на установления соответствия оценивается в 2 балла. Часть С – задания с развернутым ответом, оценивается в 3 балла. Максимальное кол

Работа состоит из 3-х частей. Часть А – задания с выбором 1 ответа, каждый ответ оценивается в 1 балл. Часть  В - задания на установления соответствия оценивается в 2 балла. Часть С ...