Презентация по теме :"Теорема Виета"
презентация урока для интерактивной доски по алгебре (8 класс)

Слайд 1

Слайд 2

Цель урока: -Открыть зависимость между корнями и коофициентами приведенного квадратного уравнения ; -учить применять теорему Виета для приведенных квадратных уравнений в различных ситуациях ; -провести классификацию квадратных уравнений по количеству корней; -развивать интерес к математике, показывая на примере жизни Виета, что математика может быть хобби.

Слайд 3

Уравнение Корни Сумма корней Произведение корней X²+3 X -10=0 -5 и 2 -3 -10 X²+ 5 X— 6=0 1 и -6 -5 -6 X²+ 3 X +2=0 -1 и-2 -3 2 X² -8 X +15=0 3 и 5 8 15 X²+PX+g=0 X 1 и X 2 ? ?

Слайд 4

Впервые зависимость между корнями и кооэффициентами квадратного уравнения установил знаменитый французский учёный Франсуа Виет .

Слайд 5

X²+PX+g=0 X1+X2=-P X1×X2= g Теорема Виета

Слайд 6

Поэтом по праву должна быть воспета О свойствах корней теорема Виета. Что лучше скажи , постоянства такого? Умножишь ты корни , и дробь уж готова: в числителе с ,в знаменателе а . И сумма корней тоже дроби равна . Хоть с минусом дробь та , что за беда : в числителе в , в знаменателе а . Теорема Виета

Слайд 7

а) X² - 16X+4=0 б) X²+ 1 7X - 38=0 в) X² - 6X - 7=0 Г) X²+ 11 X+ 28=0 Задание 1. Не решая уравнение найдите сумму и произведение корней

Слайд 8

Задание3. Проверьте правильно ли найдены корни : а)х²+3 X - 40=0 ; х1=-8; х2=5 б)х²+9х+18=0; х1=-6; х2=-3 в)х²-4х-21=0; х1 =-3; х2=7 Задание 2. Составьте квадратное уравнение зная его корни: а)х1=-3;х2=-4 б)х1=5;х2=6

Слайд 9

ах²+вх+с=0, а#1; х²+в/ах+с/а=0 Х1+х2=-в/а х1×х2=с/а Задание 4 .Найдите сумму и произведение корней: а)2х²-12х-14=0; б)12х²+7х+1=0 Теорема Виета

Слайд 10

1 . Найти множители свободного члена , для которых действием . указанное последним знаком уравнения , дает второй коэффициент; 2.Расставить знаки у найденных множителей по следующим правилам: А)если в уравнении два «плюса», то в ответе два « минуса» ; Б)если последний знак уравнения «минус» , то меньшему корню присваивается второй знак уравнения . (больший корень имеет противоположный знак ). Алгоритм отыскания корней любого приведенного квадратного уравнения Х² + рХ + g=0

Слайд 11

а)х²+9х+20=0 б)х²-8х-20=0 в)х²+12х+20=0 г)х²-19х-20=0 д)х²+21х+20=0 Задание 5. Используя алгоритм найдите подбором корни уравнения