Итоговый контроль по теме "Логарифмическая функция"
методическая разработка по алгебре (11 класс)

Слайд 1

Итоговый контроль по теме: «Логарифмическая функция» Игнатова Ж. А.

Слайд 2

Тематическое планирование Тема Кол-во часов 1 Понятие логарифма 2 2 Логарифмическая функция, ее свойства и график 3 3 Свойства логарифмов 3 4 Логарифмические уравнения 3 5 Дифференцирование показательной и логарифмической функции 3 6 Контрольная работа 2

Слайд 3

Понятие логарифма Урок 1 Задания направленные на актуализацию знаний детей : Цель: актуализация уровня остаточных знаний учащихся по ранее пройденной теме «Показательная функция». Имеет ли решение последнее уравнение?

Слайд 4

Математический диктант

Слайд 5

x ¼ ½ 1 2 4 8 y = log 2 x -2 -1 0 1 2 3 Постройте графики функций: 1 вариант 2 вариант x ¼ ½ 1 2 4 8 y = log 1/2 x 2 1 0 - 1 - 2 - 3 5 Логарифмическая функция, ее свойства и график

Слайд 6

x y 0 1 2 3 1 2 4 8 - 1 - 2 - 3 Проверка: График логарифмической функции называют логарифмической кривой. 6

Слайд 7

x y 0 1 2 3 1 2 4 8 - 1 - 2 График функции y = log a x Опишите свойства логарифмической функции . 1 вариант: при a > 1 2 вариант: при 0 < a < 1 7

Слайд 8

Проверочная работа : Проводится на последнем уроке, отведенном согласно учебному плану на изучение темы «Логарифмическая функция, ее свойства, график». 1) Найдите область определения функции : . . 2) Найдите множество значений функции : . . 3) Найдите наименьшее значение функции : . 4 ) Постройте график функции : 3) Найдите наименьшее значение функции

Слайд 9

Свойства логарифмов Математический диктант

Слайд 10

Свойства логарифмов Проверочная работа . 1) Найдите значение выражения : 2) Вычислите :

Слайд 11

Логарифмические уравнения Самостоятельная работа I . Обведите номер верного, по вашему мнению, варианта ответа (-3; 1) 2) (1; 6) 3) (6; 8) 4) (8; 11). Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения а) 1) [ 1 ; 2 ) ; 2) [ 2; 3); 3) (- ; 1); 4) [ 3; + ). 2) Найдите нули функции 1) 3; 2) 4; 3) - 3; 4) – 4. 3) Какой промежуток не содержит корень уравнения 1) (-; 4); 2) (0; +); 3) [ 2; 6 ] ; 3) [ 1; 2 ] . II ) Запишите ответы, выполнив ниже предложенные задания на черновике в) 4 ) Найдите все решения уравнения 5 ) Чему равно произведение корней уравнения 6 ) Решите уравнение .

Слайд 12

Логарифмические неравенства Тест (рассчитан на 35 мин.) Группа 1 Решите неравенства : 1 ) а) (-3/2; + ); б) (- ; -3/2 ] ; в) [ -1,5; -2/3 ] ; г) нет решений. 2) a ) (- -1; 3 ] ; б) ( -3 ; -1] ; в) ( -3 ; 3 ); г) (-3; 1] ). 3) а ) (13/19; 2 ] ; б) (- ; 2 ] ; в) [ 2; +); г) (12/19; 13/19 ] . 4) a ) [ 10; + ); б) (-30; + ); в) (- ; 10 ] ; г) (-30; 10 ] . 5) а ) (-0,5; 0,5 ] ; б) (- ; 0,5 ] ; в) (-0,5; + ); г) (-2; 2 ] .

Слайд 13

Решите неравенства 1) 1) (-1,5; + ); 2) (-2/3; + 3) (1; + 4 ) (- ; 1). 2) 1) (0; 4,5); 2) (8; 11); 3) (3; 4,5); 4) (0; 3) (4,5; + ). 3) 1) [ 1; + ); 2) (0; 1 ] ; 3) (-; 1 ] ; 4) [ 0; 1 ] ; 4) Найдите число целых решений неравенства 1) 4; 2) 5; 3) бесконечно много 4) ни одного. 5) Найдите число целых отрицательных решений неравенства 1) 5; 2) 4; 3) 10; 4) ни одного. Группа 2

Слайд 14

Группа 3 Решите неравенства 3) 1) [ 0,1; 10 ] ; 2) (0; 0,1 ] [ 10; +); 3) (0; 0,1) (10; +); 4) (0,1; 10). 2) 1) [ 2; 9 ] ; 2) (0; 2 ] [ 9; +); 3) (2; 9); 4) (0; 2 ] (9; +). 1) 1) (0; + ); 2) (9;81); 3) (27;81); 4) ( 1/3; 1/9 ) . 4) Укажите область определения функции 1) [ 2; +); 2) [ 1; 2 ] ; 3) ( 0; 1 ] ; 4) (0; 2 ] . 5) Найдите наибольшее целое решение неравенства 1) 2; 2) 3; 3) 1; 4) 1,5.

Слайд 15

Дифференцирование показательной и логарифмической функций КАРТОЧКА № 1 Найдите производную функции (1-4). y = ln (1 – 3x). y = y = log3 x2. y = КАРТОЧКА № 2 Найдите производную функции (1-4). y = ln (2 + 3x). y = y = 5log3 2x. y = КАРТОЧКА № 3 Найдите производную функции (1-4). y = ln (2 –2x). y = y =2 log4 3x. y = КАРТОЧКА № 4 Найдите производную функции (1-4). y = ln (1 + 4x). y = y = 3log2 5x. y =

Слайд 16

Итоговый контроль Контрольная работа по теме : «Логарифмическая функция. Логарифмические уравнения и неравенства» 1) Найдите значение выражения : 3) Найдите значение выражения : 4) Решите уравнение : 2) Найдите область определения функции 5) Решите неравенство : 6) Решите систему уравнений :