Линейная функция
презентация к уроку по алгебре (7 класс)

Слайд 1

Слайд 2

Определение Линейной функцией называется функция, задаваемая формулой вида: y = kx + b , где k и b - некоторые числа.

Слайд 3

Прямопропорциональная зависимость Зависимость между переменными x и y в линейной функции y = kx является прямопропорциональной .

Слайд 4

Свойства линейной функции y = kx при k  0 Область определения функции – множество R всех действительных чисел. Корни - единственный корень x = 0. Промежутки постоянного знака зависят от знака параметра k : k > 0, то y > 0 при x > 0 ; y < 0 при x < 0; k < 0, то y > 0 при x < 0 ; y < 0 при x > 0. Экстремумов нет.

Слайд 5

Монотонность функции : если k > 0, то y возрастает на всей числовой оси; если k < 0, то y убывает на всей числовой оси. Наибольшего и наименьшего значений нет. Область значений - множество R . Четность - функция y = kx нечетная.

Слайд 6

График линейной функции y = kx Графиком линейной функции y = kx является прямая, проходящая через начало координат. Коэффициент k называется угловым коэффициентом этой прямой. Он равен тангенсу угла наклона этой прямой к оси X: k = tg  . При положительных k этот угол острый, при отрицательных - тупой.

Слайд 7

График линейной функции y = kx +b Графиком линейной функции y = kx + b является прямая, смещенная на b единиц. Для построения графика достаточно двух точек. Например: A (0; b ) B ( − kb ;0), если k  0 .

Слайд 8

Общий случай График линейной функции y = kx + b при k  0 , b  0 .

Слайд 9

Частный случай: b = 0 График линейной функции y = kx + b при k  0 , b = 0 .

Слайд 10

Частный случай: k = 0 График линейной функции y = kx + b при k = 0 , b  0 .

Слайд 11

Частный случай: k = 0 , b = 0 График линейной функции y = kx + b при k = 0 , b = 0 .