Презентация к уроку алгебры 8 класс "Задачи на смеси и сплавы"
презентация к уроку по алгебре (8, 9 класс)
Задач на смеси и сплавы в учебниках алгебра 8 класс очень мало, в некоторых они вообще отсутствуют.Ребята затрудняются при решении таких задач на уроках химии,при сдаче ОГЭ. Чтобы решать задачи легко, нужен опыт. Поэтому мною подготовлена презентация по данной теме. Материал можно использовать на уроках дистанционного обучения в 8 классе,на обычных уроках, а также при подготовке к ОГЭ.
Вначале повторяем проценты, затем подробно, с заполнением таблицы, разобраны некоторые типы задач смеси и сплавы.Приведены две старинные задачи из "Арифметика" А.П.Кисилева для самостоятельного решения.Наконец, для самостоятельного решения представлены две задачи повышенного уровня, которые давали на вступительных экзаменах в ВУЗы.Для развития рефлексивно -логического мышления необходимо знание разных типов задач, умение решать более сложные задачи.
Скачать:
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Цель урока : научиться решать задачи на смеси сплавы. Формируемые результаты: Предметные : формировать умение решать текстовые задачи с помощью уравнений и систем уравнений. Личностные : формировать интерес к изучению темы и желание применять приобретенные знания и умения, развивать логическое мышление. Метапредметные : формировать умение использовать приобретенные знания в практической деятельности, развивать рефлексивное мышление.
Процент-сотая часть числа 1%=0,01 10%=0,1 Нахождение а% от числа b Найти 3% от 400, 3%=0,03, 400*0,03=12 Нахождение числа m , если b это а%. 18 это 6% от числа m. Ставим пропорцию: 18 - 6% Х -100%, х=(18*100):6=300 Нахождение концентрации раствора. Весь раствор а, вещества в нем b, концентрация равна : b /а*100%
Задача 1.Смешали 10% -й и 25%-й растворы соли и получили 3кг 20% раствора Какое количество каждого раствора взяли ? Количество раствора кг % содержание вещества Количество вещества кг 1-й х 10%=0,1 0,1х 2-й 3-х 25%=0,25 0,25(3-х) 3-й 3 20 %=0,2 3*0,2=0,6 Составим уравнение: 0,1х+0,25(3-х)=0,6; 0,1х+0,75-0,25х=0,6; - 0,15х=-0,15, х=1(кг) -1й раствор; 3-1=2(кг)-второй раствор. Ответ:1кг,2кг.
Задача 2 . В сосуд, содержащий 5 литров 12% водного раствора некоторого вещества, добавили 7 литров воды. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора? Раствор Количество литр % содержание вещества Вещество литр 1-й 5 12%=0,12 5*0,12=0,6 2-й 7 0 0 3-й 12 0,6 Решение: 0,6 :12=0,05=5% Ответ: 5%
Задача 3 .Смешали 4 литра 15% водного раствора некоторого вещества с 6 литрами 25% водного раствора этого же вещества. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора? Раствор Количество литров %-е содержание вещества Вещество литров 1-й 4 15%=0,15 4*0,15=0,6 2-й 6 25%=0,25 6*0,25=1,5 3-й 4+6=10 0,6+1,5=2,1 Решение: =0,21=21%. Ответ: 21%
Задача 4 . Смешали некоторое количество 15% раствора некоторого вещества с таким же количеством 19% раствора этого вещества. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора ? Раствор Количество %-е содержание вещества Вещество 1-й х 15%= 0,15 0,15х 2-й х 19%=0,19 0,19х 3-й х+х =2х 0,15х+0,19х=0,34х Решение : = 0,17=17%. Ответ:17%
Задача 5 . Первый сплав содержит 10% меди, второй — 40% меди. Масса второго сплава больше массы первого на 3 кг. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 30% меди. Найдите массу третьего сплава. Ответ дайте в килограммах.
Решение задачи 5. Сплав Масса сплава кг %-е содержание меди Медь кг 1-й х 10%=0,1 0,1х 2-й х+3 40%=0,4 0,4(х+3) 3-й х+(х+3)=2х+3 30%=0,3 0,3(2х+3) Решение: 0,1х+0,4(х+3)=0,3(2х+3), 0,1х+0,4х+1,2=0,6х+0,9; 0,1х=0,3; х=3 (кг)-1-й сплав 2х+3=9( кг) -3-й сплав. Ответ: 9кг.
Задача 6.Смешав 30% и 60% растворы кислоты и добавив 10 кг чистой воды, получили 36% раствор кислоты. Если бы вместо 10 кг воды добавили 10 кг 50% раствора той же кислоты, то получили бы 41% раствор кислоты. Сколько килограммов 30% раствора использовали для получения смеси? Задача 6 Смешав 30% и 60% растворы кислоты и добавив 10 кг чистой воды, получили 36% раствор кислоты. Если бы вместо 10 кг воды добавили 10 кг 50% раствора той же кислоты, то получили бы 41% раствор кислоты. Сколько килограммов 30% раствора использовали для получения смеси?
Решение задачи 6. Раствор Масса раствора кг % -е содержание Вещество(кислота) кг 1-й х 30%=0.3 0,3х 2-й у 60%=0,6 0,6у 3-й (вода) 10 0 0 Полученный А х+у+10 36%=0,36 0,36(х+у+10) 3-й 10 50%=0,5 5 Полученный Б х+у+10 41%=0,41 0,41(х+у+10) , отсюда, вычитая из второго уравнения 1-е и преобразуя результат, имеем: х+у =90, х=90-у. Подставим в 1-е уравнение х=90-у, решим : у=30кг,значит х=60кг. Ответ : 60кг 30% раствора взяли.
Решите самостоятельно с таринные задачи.(Из «Арифметика» А.П.Кисилева ) Задача1. 30 ведер вина в 48 градусов смешано с 24 ведрами вина в 30 градусов. Сколько градусов в смеси? (Число градусов означает процентное содержание чистого спирта в вине). Задача 2.Смешано три сорта муки: 15 фунтов по 8 коп,20 фунтов по 7 коп,25 фунтов по по 4 копейки. Сколько стоит фунт смеси?
Задачи повышенного уровня для самостоятельного решения. Задача 1(МИФИ).Имеется два водных раствора щелочи: первый содержит 10% щелочи, второй 30%.После смешивания 20л первого раствора, некоторого количества 2-го раствора и 10л воды получили раствор, в котором воды оказалось в 2,5 раза больше, чем щелочи. Сколько л второго раствора было взято? Задача 2.(РЭА)Имеется два раствора кислоты в воде, содержащие 40% и 60% кислоты. Смешав эти растворы и добавив 5л воды, получили 20%-й раствор. Если бы вместо воды добавили 5л 80% раствора, то получился бы 70%-й раствор. Сколько литров 60% раствора кислоты было первоначально?
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Презентация к уроку Чистые вещества и смеси
Презентация к уроку Чистые вещества и смеси. Физические явления в химии....
Презентация к урокам алгебры. "Итоговое повторение курса алгебры за 8 класс"
На последних уроках в конце учебного года, как правило, рассматриваются вопросы повторения тем, изученных в течении года. Цель ресурса – повторить материал прошедшего учебного года. Презентация предпо...
Презентация к уроку "Чистые вещества и смеси 7 класс"
Презентация к уроку "Чистые вещества и смеси" 7 класс...
Презентация к уроку "Чистые вещества и смеси. Способы разделения смесей"
Цели урока:1. Образовательная: Дать понятие о чистом веществе и смеси веществ, сходство и различие между ними. Раскрыть значение смесей в природе и жизни человека.2. Развивающая: Ф...
Презентация к уроку алгебры по теме « Решение задач на концентрацию, смеси и сплавы».
Данная презентация представляет собой учебное пособие по решению задач данного типа. Приём решения, рассказанный в слайдах данной презентации, могут использовать как обучающиеся, так и педагоги....
Технологическая карта урока алгебры в 7 классе по теме "Раскрытие скобок", презентация к уроку алгебры в 7 классе по теме "Раскрытие скобок"
«Раскрытие скобок». Этот материал является подготовительным для решения уравнений новым способом, по программе на его усвоение отводится три часа. Данный урок первый. Нужно изучить и научиться примен...
Презентация к уроку "Физические явления. Разделение смесей"
Презентация выполнена в форме конспекта к уроку "Физические явления. Разделение смесей" Урок построен в соответствие с УМК для изучения курса химии в 7-9 классах, созданным авторским коллект...