Решение задач с помощью систем линейных уравнений. Урок 2
презентация к уроку по алгебре (7 класс)

Слайд 1

Решение задач с помощью систем линейных уравнений

Слайд 2

№1094 Пусть собственная скорость лодки х км/ч, а скорость течения реки у км/ч. По течению Против течения v , км/ч х + у х – у t 1 , ч 2,5 3 S 1 , км 2,5(х + у) 3(х – у) 98 t 2 , ч 5 4 S 2 , км 5(х + у) 4(х – у) больше на 36 км 2,5(х + у) + 3(х – у) = 98, 5(х + у) – 4(х – у) = 36, 2,5х + 2,5у + 3х – 3у = 98, 5х + 5у – 4х + 4у = 36, 5 ,5х – 0,5у = 98, х + 9у = 36, 55х – 5у = 980, х = – 9у + 36, 55(–9у + 36) – 5у = 980, – 495у + 1980 – 5у = 980, – 500у = – 1000, у = 2. х = –9у + 36, х = –9∙2 + 36, х = – 18 + 36, х = 18. Итак, собственная скорость лодки 18 км/ч, а скорость течения реки 2 км/ч. Ответ: 18 км/ч, 2 км/ч.

Слайд 3

№1098 Пусть отцу х лет, а сыну у лет. 6 лет назад отцу было (х – 6) лет, а сыну (у – 6) лет. Сын был моложе отца в 4 раза, т.е. (х – 6) = 4∙(у – 6). Через 12 лет отцу будет (х + 12) лет, а сыну будет (у + 12) лет. Сын будет младше отца в 2 раза, т.е. (х + 12) = 2∙(у + 12). Составим и решим систему уравнений. (х – 6) = 4∙(у – 6), (х + 12) = 2∙(у + 12), х – 6 = 4у – 24, х + 12 = 2у + 24, х – 4у = – 24+6, х = 2у + 24 - 12, х – 4у = – 18, х = 2у + 12, 2у + 12 – 4у = – 18, – 2у = – 30, у = 15. х = 2у + 12 х = 2∙15 + 12, х = 42. Итак, отцу 42 года, сыну 15 лет. Ответ: 42 года, 15 лет.

Слайд 4

№1100 Пусть 1-я мастерская должна была сшить х костюмов, а 2-я – у костюмов. Вместе – 75 костюмов, т.е. х + у = 75. Когда 1-я мастерская сшила 60 % =0,6, а 2-я – 50 % =0,5, т.е. 1-я сшила 0,6х костюмов, а 2-я – 0,5у костюмов, то 1-я мастерская сшила на 12 костюмов больше, т.е. 0,6х – 0,5у = 12. Составим и решим систему уравнений. х + у = 75, 0,6х – 0,5у = 12, 5х +5у = 375, 6х – 5у = 120, 11х = 495, х = 45. у = 75 – х, у = 75 – 45, у = 30. Итак, 1-я мастерская должна была сшить 45 костюмов, а 2-я – 30 костюмов. . Ответ: 45 костюмов, 30 костюмов. ∙ 5 ∙ 10

Слайд 5

Домашнее задание. Повторить §29, решить № 1095.