Урок "Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия"
план-конспект урока по алгебре (9 класс)
Урок по теме "Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия"
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
![]() | 276.5 КБ |
Предварительный просмотр:
Краткосрочный план
Раздел долгосрочного плана: 9.3B Последовательности | Школа: НИШ ХБН г.Петропавловск | |||||||
Дата: | ФИО учителя: Бектасова А.С., Лаговская Е.В., Степашкина Н.В., Шарипова А.С. | |||||||
Класс: 9 | Количество присутствующих: | отсутствующих: | ||||||
Тема урока | Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия. | |||||||
Цели обучения, которые достигаются на данном уроке (ссылка на учебную программу) | 9.2.3.9 выводить формулу суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии и применять к решению задач; 9.2.3.10 применять формулу суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии к представлению периодических дробей в виде обыкновенных; | |||||||
Цели урока |
| |||||||
Критерии успеха | Ученик достиг цели, если: - знает формулу суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии; - применяет формулу суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии для представления периодических дробей в виде обыкновенных; - применяет формулу суммы бесконечно убывающей прогрессии к решению задач | |||||||
Языковые цели | Понимают и устно описывают условие задания числовой последовательности и могут определить, как продолжить закономерность.
Предметная лексика и терминология:
Серия полезных фраз для диалога/письма: Скажите, что Вы делали с предыдущим членом/элементом для того, чтобы получить следующий член/элемент последовательности:
| |||||||
Привитие ценностей | Академическая честность, ответственное отношение к своим обязанностям в коллективе, терпимое отношение к мнению коллектива, толерантность. | |||||||
Ключевой навык | Навык развития ИКТ: презентация Power Point, работа с возможностями интерактивной доски; использование инженерных калькуляторов | |||||||
Межпредметные связи | Биология, экономика. Ученики исследуют арифметические и геометрические прогрессии и ряд, и при этом понимают, как их вычислять, и интерпретируют их в контекстах реального мира. | |||||||
Предварительные знания | Учащимся необходимо вспомнить понятия: убывающая и возрастающая последовательности, периодическая дробь. | |||||||
Ход урока | ||||||||
Запланиро-ванные этапы урока | Запланированная деятельность на уроке | Ресурсы | ||||||
Начало урока 10 мин 15 минут | I. Орг. момент. Интерактивная игра Kahoot. Учащимся в игре предлагаются следующие задания. Учащиеся самостоятельно выполняют их за определенное время и дают ответы, которые фиксируются на сайте. По окончании игры выводится сводная диаграмма результатов каждого ученика, позволяющая оценить степень усвоения предыдущих тем. Учащиеся должны оценить свой результат и указать трудности, с которыми они столкнулись при выполнении заданий. Учитель после этого должен организовать разбор заданий, которые были выполнены неверно у большинства учащихся. 1. Арифметическая прогрессия задана формулой an = 7 – 4n. Найдите a10. (-33) 2. В арифметической прогрессии a3 = 7 и a5 = 1. Найдите a4. (4) 3. В арифметической прогрессии a3 = 7 и a5 = 1. Найдите a17. (-35) 4. В арифметической прогрессии a3 = 7 и a5 = 1. Найдите S17. (-187) 5. Для геометрической прогрессии найдите пятый член. 6. Для геометрической прогрессии найдите n-й член. 7. В геометрической прогрессии b3 = 8 и b5 = 2. Найдите b4. (4) 8. В геометрической прогрессии b3 = 8 и b5 = 2. Найдите b1 и q. 9. В геометрической прогрессии b3 = 8 и b5 = 2. Найдите S5. (62) II. Актуализация знаний учащихся. Учащимся пердлагается задача из жизни, позволяющая учащимся определить тему и цель урока. ЗАДАЧА-ПРОБЛЕМА. Ученик идет от стола учителя к двери. Первый шаг он делает длиной 1 метр, другой - полметра, третий- четверть метра и т.д. Дойдет ли ученик до двери, если до нее 3 метра? В ходе обсуждения задачи учащиеся должны прийти к формальному пониманию бесконечно убывающей геометрической прогрессии. | Презентация. Слайды 1-7 | ||||||
Середина урока 50 мин | Изучение нового материала Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия Фронтальная работа. Определение: Геометрическая прогрессия называется бесконечно убывающей, если модуль её знаменателя меньше единицы. С помощью определения можно решить вопрос о том, является ли геометрическая прогрессия бесконечно убывающей или нет. Задача 1 Является ли последовательность бесконечно убывающей геометрической прогрессией, если она заданна формулой: ; . Учащиеся сначала должны предложить свое решение, обсуждаются возможные варианты решения. Решение: . Найдем q. ; ; ; . данная геометрическая прогрессия является бесконечно убывающей. б) данная последовательность не является бесконечно убывающей геометрической прогрессией. После выполнения задания учащиеся самостоятельно формулируют вывод: Не любая геометрическая прогрессия имеет такую предельную сумму. Она может быть только у такой прогрессии, знаменатель которой – дробное число меньше 1. Задача 2 Изначально в организме было 244 бактерии. В первую минуту количество бактерий стало 122, во вторую минуту сократилось в 2 раза и т.д. Определите вид прогрессии, знаменатель и наименьший член прогрессии. Сначала задача предлагается для самостоятельного решения, а затем ведется обсуждение. Учащиеся должны указать сложные моменты в решении. Упражнение (нахождение суммы бесконечной ГП) (с/т, проверяем. Запись ведется на интерактивной доске) Если первый член геометрической прогрессии – 1, а знаменатель – х, мы имеем следующую бесконечную геометрическую прогрессию: 1+х+х2+х3+х4+… При |x|<1 сумма членов прогрессии будет равна: S= . Мы можем использовать данный факт для решения следующего уравнения: 1+х+ (совместное с учащимися решение) Далее учащиеся разбиваются по парам и выполняют задачи. Задания
2. Найдите сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии: -25; -5; -1;… 3. Записать бесконечную десятичную периодическую дробь 0,(9) в виде обыкновенной дроби. По окночании выполнения заданий учащиеся между парами меняются тетрадями и выполняют взаимооценивание по готовым ответам: Решение геометрическая прогрессия не является убывающей. 3). После этого учащиеся формулируют критерии, по которым можно оценить все задачи на убывающую геометрическую прогрессию:
После формулировки критериев оценивания учащиеся работают самостоятельно. Им предлагаются задания, которые впоследствии будут оценены учителем. Обратная связь будет предоставлена в письменном виде каждому ученику. Задания для самостоятельной работы 1. Определите первый член и разность арифметической прогрессии, если a1 + a5 = 20 и a2 + a3 = 17. 2. Найдите число членов геометрической прогрессии, если Sn=189, b1=3, q=2. 3. Айнур положила в банк 150000 тенге с годовым доходом 9%. Какая сумма денег будет на счету через 7 лет? |
Слайд 8 Слайды 9-15 Слайд 16-17 Слайды 18-19 Слайды 20-21 Слайд 22 Приложение 2 Слайды 23-26 Слайд 27 Слайд 28 Слайд 29 Слайды 30-31 Слайды 32-35 Слайд 36 Слайд 37 Муравин К.С., «Алгебра, 9», 2014 г. | ||||||
Конец урока 2 мин | Рефлексия:
Домашнее задание: Сборник домашних заданий, раздел «Последовательности»: №70-85. | |||||||
Дифференциация – каким образом Вы планируете оказать больше поддержки? Какие задачи Вы планируете поставить перед более способными учащимися? | Оценивание – как Вы планируете проверить уровень усвоения материала учащимися? | Здоровье и соблюдение техники безопас-ности | ||||||
При делении на пары необходимо учитывать уровень подготовленности учащихся. Пары необходимо организовать таким образом, чтобы вместе сидели слабый и сильный учащийся. Таким образом при выполнении заданий сильные учащиеся смогут оказывать поддержку слабым. Самостоятельная работа содержит задачи различного уровня сложности. Каждый учащийся сможет выполнить задания согласно своего уровня. | В ходе урока каждое задание формативно оценивается, учащиеся проводят взаимооценивание. | Материал урока подобран в соответствии с возрастными особенностями учащихся, поэтому не нарушается эмоциональное здоровье учащихся. Никакое оборудование, способное принести физический вред ученикам, не используется | ||||||
Рефлексия по уроку Были ли цели урока/цели обучения реалистичными? Все ли учащиеся достигли ЦО? Если нет, то почему? Правильно ли проведена дифференциация на уроке? Выдержаны ли были временные этапы урока? Какие отступления были от плана урока и почему? | Используйте данный раздел для размышлений об уроке. Ответьте на самые важные вопросы о Вашем уроке из левой колонки. | |||||||
Общая оценка Какие два аспекта урока прошли хорошо (подумайте как о преподавании, так и об обучении)? 1: Что могло бы способствовать улучшению урока (подумайте как о преподавании, так и об обучении)? 1: Что я выявил(а) за время урока о классе или достижениях/трудностях отдельных учеников, на что необходимо обратить внимание на последующих уроках? | ||||||||
Руководитель МО: Валеева М.Б. |
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
![](/sites/default/files/pictures/2012/01/15/picture-48315.jpg)
Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия
Разработка урока в 9 классе с презентацией. Работа выполнена на башкирском языке....
![](/sites/default/files/pictures/2013/04/18/picture-137829-1366301621.jpg)
Брюханова Н.И. Урок с применением ЭОР Бесконечно-убывающая геометрическая прогрессия
Урок с применением ЭОР (электронных образовательных ресурсов) по теме"Бесконечно-убывающая геометрическая прогрессия" Алгебра и начала анализа 10 класс...
![](/sites/default/files/pictures/2013/11/08/picture-259918-1383939860.jpg)
"Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия", алгебра 10класс
АЛГЕБРА и начала анализа 10 классШ.А.Алимов, ю.м.колягин и др3 урок в 10 классе по теме "Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия".Презентация подготовлена для работы с ин...
![](/sites/default/files/pictures/2014/11/16/picture-280457-1416169062.jpg)
Самостоятельная робота по теме "Предел последовательности. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия" 10 класс
Данная самостоятельная работа состоит из 14 вариантов и предназначена для проведения контроля знаний учащихся 10 класса по теме "Предел последовательности. Бесконечно убывающая геометрическ...
![](/sites/default/files/pictures/2016/02/14/picture-755701-1455455237.jpg)
Урок по теме “Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия” (алгебра, 10кл.)
Цель урока: ознакомление учащихся с новым видом последовательности – бесконечно убывающей геометрической прогрессией.Задачи:формулирование начального представления о пределе числовой последовательност...
![](/sites/default/files/pictures/2019/11/11/picture-1185591-1573496421.jpg)
"Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия". 10 класс.
Урок по алгебре и началам анализа в 10 классе по тем: "Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия"....