Разложение на множители суммы и разности кубов
методическая разработка по алгебре (7 класс)

Разложение на множители суммы и разности кубов

Цель: Формирование понятия о многочленах

Задачи:

1. Закрепить формулы суммы и разности кубов. Учить использовать эти формулы.

2. Учить выполнять действия с многочленами.

3. Развивать абстрактное мышление.

4. Воспитывать вычислительную культуру

Тип урока: Урок открытия новых знаний

Методы обучения: словесный, наглядный, практический, самостоятельная работа, самоконтроль

Ход урока

1. Организационный момент

2. Постановка целей и задач урока

3. Самостоятельная работа

4. Анализ заданий самостоятельной работы и решений

5. Актуализация знаний – какие формулы мы уже изучили, какие формулы применялись в самостоятельной работе

6. Открытие нового знания

- Разложите на множители выражение a3 + b3. Получилось ли у вас?

- Почему? (недостаточно знаний, изученные формулы не подходят)

- Перемножить многочлены a + b и a2 – ab + b2

Что получили? Как можно использовать этот факт для разложения суммы кубов на множители?

- Найдите сходство и различие формул

- Как запомнить формулы?

7. Применение знаний

- фронтальная работа, работа по цепочке с проговариванием каждого шага

8. Динамическая пауза

9. Решение задач

10. Быстрая проверка знаний (самостоятельная работа)

Разложить многочлен на множители:

1. х3 – 125 у3 + 1000
2. 27х3 + у3 64а3 – 27

1) Разложить многочлен на множители:

2) Вычислить:

3) Решить уравнение:

11. Подведение итогов

- Какие цели вы поставили в начале урока?

- Достигнуты ли эти цели?

- Достигнуты ли цели лично тобой?

- Оцени свою работу на уроке

12. Домашнее задание: №№ 906, 908

Анализ урока на тему: «Разложение на множители суммы и разности кубов»

Класс: 7.

Тема урока: Разложение на множители суммы и разности кубов.

Тип урока: урок изучения нового материала.

Структура урока:

1. Организационный момент
2. Актуализация знаний
3. Основной этап
4. Подведение итогов
5. Домашнее задание
6. Завершние урока

Цели урока:

• Образовательные: научить раскладывать на множители сумму и разность кубов.
• Развивающие: формировать умние производить вычисления при решении примеров, развивать математическую речь, память у учащихся.
• Воспитательные: воспитывать интерес к математике, воспитывать добросовестного отношения у учащихся к учебному труду; воспитывать внимательность, организованность.

Данный урок способствует выведению формул суммы и разности кубов, формированию умения применять их при разложении многочлена на множителиявляется пятым уроком в разделе «Формулы сокращенного умножения».

Материал урока опирается на знания учащихся, полученных на предыдущих уроках. Основное значение такого урока заключается в формировании целостного представления у учащихся об изученном материале, в проверке качества и прочности знаний учеников, а также их умения применять теоретические знания при решении задач.

На уроке использовались компьютер, презентация.

При подготовки к уроку я учитывала работоспособность класса, индивидуальные особенности каждого ребенка. Задания, предложенные на уроке, подбирались с учетом возрастных и индивидуальных особенностей учащихся и способствовали развитию логического мышления, умению анализировать, применять знания в новых условиях. Задания были дифференцированы по уровню сложности.

Содержание урока соответствует учебной программе, поставленным задачам, развитию аналитического мышления, развитию способности выстраивать логические цепочки рассуждений.

Структура урока была подчинена триединой цели и содействовала достижению конечного результата. Все структурные элементы урока выдержаны. Организация учебного процесса построена в соответствии с принципами системно-деятельностного подхода к обучению.

Устные вопросы, заданные в начале урока, способствовали актуализации знаний учащихся.

Особый аспект на уроке имел здоровьесберегающий эффект: я постаралась создать ситуацию психологического комфорта для детей, когда каждый ребенок успешен в своем мнении и не боится высказываться. Создана дружеская, творческая атмосфера урока.

Урок спланирован и выдержан по времени, целесообразно распределены виды деятельности детей, учтены требования здоровье сбережения , индивидуальные особенности детей в классе, успешно сочетаются фронтальная, индивидуальная формы работы.

Темп урока был умеренно – быстрый.

Во время урока был установлен контакт со всеми детьми в классе, хорошая обратная связь. Дети активно работали с предлагавшимися заданиями, проявляли самостоятельность мышления. Анализ ответов детей и записей в тетради показывает, что материал урока усвоен, осмыслен и может активно использоваться в новых ситуациях.

Цели, поставленные на уроке, достигнуты: результат работы – почти каждый ученик получил оценку за урок. Смена деятельности, благоприятный психологический климат всё это способствует сохранению и укреплению соматического и психического здоровья учащихся.

В ходе урока я реализовала основную учебную цель: обобщение, систематизация и проверка знаний, умений и навыков в процессе решения разнообразных задач и примеров.

Итоги урока были подведены с привлечением детей, отмечая значимость знаний, приобретённых на уроке.