Материал для подготовки в ЕГЭ.
материал для подготовки к егэ (гиа) по алгебре (10 класс)

Итоговая контрольная работа по алгебре 10 класс

( по материалам ЕГЭ на №1, №4, №5, №9, №10, №11, №12)

1. 1 киловатт-час электроэнергии стоит 2 рубля 20 копеек. Счётчик электроэнергии 1 мая показывал 71372 киловатт-часа, а 1 июня показывал 71540 киловатт-часов. Какую сумму нужно заплатить за электроэнергию за май? Ответ дайте в рублях.

2. Рост человека 6 футов 8 дюймов. Выразите его рост в сантиметрах, если 1 фут равен 12 дюймам. Считайте, что 1 дюйм равен 2,54 см. Результат округлите до целого числа сантиметров.

3. Научная конференция проводится в 3 дня. Всего запланировано 40 докладов — в первый день 16 докладов, остальные распределены поровну между вторым и третьим днями. Порядок докладов определяется жеребьёвкой. Какова вероятность, что доклад профессора М. окажется запланированным на последний день конференции?

4. На рок-фестивале выступают группы — по одной от каждой из заявленных стран. Порядок выступления определяется жребием. Какова вероятность того, что группа из России будет выступать после группы из Вьетнама и после группы из Англии? Результат округлите до сотых.

5. В группе туристов 20 человек. Их вертолётом в несколько приёмов забрасывают в труднодоступный район по 5 человек за рейс. Порядок, в котором вертолёт перевозит туристов, случаен. Найдите вероятность того, что турист Ф. полетит вторым рейсом вертолёта.

6. Найдите корень уравнения 

7.Найдите корень уравнения 

8. Найдите корень уравнения 

9. Найдите значение выражения 

10. Найдите значение выражения , если 

11. Найдите значение выражения  при 

12. Найдите значение выражения: 

13. Найдите значение выражения 

14. Найдите  если 

15. Найдите , если 

16. Найдите значение выражения , если 

17. Найдите значение выражения 

18. Найдите значение выражения 

19. Независимое агентство намерено ввести рейтинг новостных изданий на основе показателей информативности , оперативности  и объективности  публикаций. Каждый показатель — целое число от -1 до 1.

Составители рейтинга считают, что информативность публикаций ценится втрое, а объективность — вдвое дороже, чем оперативность. Таким образом, формула приняла вид

Найдите, каким должно быть число , чтобы издание, у которого все показатели максимальны, получило бы рейтинг 10.

20.  Рейтинг  интернет-магазинов вычисляется по формуле

 где  — средняя оценка магазина покупателями (от 0 до 1),  — оценка магазина экспертами (от 0 до 0,7) и  — число покупателей, оценивших магазин.

  Найдите рейтинг интернет-магазина «Бета», если число покупателей, оставивших отзыв о магазине, равно 10, их средняя оценка равна 0,9, а оценка экспертов равна 0,68.

21. Два человека отправляются из одного дома на прогулку до опушки леса, находящейся в 2,3 км от дома. Один идёт со скоростью 3 км/ч, а другой — со скоростью 3,9 км/ч. Дойдя до опушки, второй с той же скоростью возвращается обратно. На каком расстоянии от точки отправления произойдёт их встреча? Ответ дайте в километрах.

22. Из двух городов, расстояние между которыми равно 270 км, навстречу друг другу одновременно выехали два автомобиля. Через сколько часов автомобили встретятся, если их скорости равны 65 км/ч и 70 км/ч?

23.  Найдите наименьшее значение функции 

24.  Найдите точку максимума функции 

25.  В 2008 году в городском квартале проживало 20000 человек. В 2009 году, в результате строительства новых домов, число жителей выросло на 4%, а в 2010 году  — на 2% по сравнению с 2009 годом. Сколько человек стало проживать в квартале в 2010 году?

Итоговая контрольная работа по геометрии 10 класс

(по материалам ЕГЭ №3, №6, №8)

1. На клетчатой бумаге с размером клетки 11 изображён параллелограмм. Найдите длину его большей высоты.

2. На клетчатой бумаге с размером клетки 1  1 изображён равносторонний треугольник. Найдите радиус описанной около него окружности.

3. На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 отмечены точки A, B и C. Найдите расстояние от точке А до прямой ВС.

4. Найдите площадь треугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см  1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

5. Найдите площадь трапеции, изображённой на рисунке.

6. В треугольнике ABC , AH  — высота, ,  Найдите BH.

7. В треугольнике ABC CH — высота, AD — биссектриса, O — точка пересечения CH и AD, угол BAD равен  Найдите угол AOC. Ответ дайте в градусах.

8. Стороны параллелограмма равны 40 и 80. Высота, опущенная на первую сторону, равна 60. Найдите высоту, опущенную на вторую сторону параллелограмма.

9. Площадь ромба равна 361. Одна из его диагоналей в 2 раза больше другой. Найдите меньшую диагональ.

10. Основания трапеции равны 4 и 16, боковая сторона, равная 3, образует с одним из оснований трапеции угол  Найдите площадь трапеции.

11. Дуга окружности AC, не содержащая точки B, составляет  А дуга окружности BC, не содержащая точки A, составляет  Найдите вписанный угол ACB. Ответ дайте в градусах.

12. Хорда AB стягивает дугу окружности в  Найдите угол ABC между этой хордой и касательной к окружности, проведенной через точку B. Ответ дайте в градусах.

13. Около окружности, радиус которой равен 2, описан многоугольник, периметр которого равен 29. Найдите его площадь.

14. Четырехугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен , угол ABD равен  Найдите угол CAD. Ответ дайте в градусах.

15. 

Сторона  треугольника  равна 42. Противолежащий ей угол  равен 150° . Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.

16. Объем куба равен 125. Найдите площадь его поверхности.

17.Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 24 и 6. Площадь поверхности параллелепипеда равна 768. Найдите его диагональ.

18. На рисунке изображён многогранник, все двугранные углы многогранника прямые. Найдите тангенс угла C2C3B2.

19. Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

20. Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

21. Через среднюю линию основания треугольной призмы, объем которой равен 100, проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Найдите объем отсеченной треугольной призмы.

     22. Стороны основания правильной четырехугольной пирамиды равны 42, боковые ребра равны 75. Найдите площадь поверхности этой пирамиды.

23. Цилиндр и конус имеют общие основание и высоту. Найдите объем конуса, если объем цилиндра равен 63.

24.

В цилиндрический сосуд налили 1800 см3 воды. Уровень жидкости оказался равным 12 см. В воду полностью погрузили деталь. При этом уровень жидкости в сосуде поднялся на 2 см. Чему равен объём детали? Ответ выразите в см3.

25. Конус получается при вращении равнобедренного прямоугольного треугольника ABC вокруг катета, равного 3. Найдите его объем, деленный на