Рабочая программа. Виленкин Н.Я., Ивашев-Мусатов О.С., Шварцбурд С.И. 11 класс. Алгебра и математический анализ
рабочая программа по алгебре (11 класс)

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ ПО АЛГЕБРЕ И МАТЕМАТИЧЕСКОМУ АНАЛИЗУ 11Б КЛАСС

Количество учебных часов по программе - 204, количество учебных часов в неделю – 6

№ урока

Тема

Кол-во часов

Тип урока

Элементы содержания

Формируемые компетенции

Вид контроля

ИКТ, доп. материалы, учебник

Дата проведения

предметные

надпредметные

План

Факт

1

2

3

5

6

7

8

9

10

11

Повторение курса алгебры Х класса (4 часа)

1-2

 Производная, ее применение для исследования функции на монотонность

2

Урок коррекции знаний

Исследование функции с помощью производной

Знать свойства монотонности и экстремума функции через производную

Уметь исследовать функцию строить график

Ключевая

Фронтальный опрос

ДМ

2.09

3-4

 Применение производной для нахождения наибольшего (наименьшего) значений функций и решения задач на оптимизацию

2

Урок коррекции знаний

Решение задач  на оптимизацию

Знать применение производной

Уметь применять производную при решении задач

Ключевая

Фронтальный опрос

ДМ

3.09

Первообразная и интеграл (22 часов)

5

Определение первообразной

1

Урок систематизации и обобщения знаний

Определение первообразной, дифференцирование, интегрирование, первообразная,

Знать понятие первообразной

Ценностно-смысловая

Фронтальный опрос

ДМ

7.09

6-7

Таблица первообразных

2

Урок систематизации и обобщения знаний

Таблица первообразных, правила отыскания первообразных, неопределенный интеграл

Знать основное свойство первообразной и понятие неопределенного интеграла.

Уметь находить первообразные для суммы функций и произведения функции на число,  вычислять неопределенные

Ценностно-смысловая

Фронтальный опрос, СР

ДМ

9.09.

8-9

 Правила вычисления первообразных

2

Урок изучения нового материала

Непосредственное интегрирование, замена переменной

Знать алгоритм интегрирования с помощью замены переменной

Уметь выполнять интегрирование с помощью замены переменной

Учебно-познавательна

Фронтальный опрос, СР

ДМ

10.09.

10-11

Дифференциальныеуравнения

2

Урок изучения нового материала

Дифференциальные уравнения

Знать определение дифференциального уравнения, порядок дифференциального уравнения

Уметь решать дифференциальные уравнения

Учебно-познавательна

Фронтальный опрос

ДМ

14.09

12-13

  Определенный интеграл. Его физический и геометрический смысл

2

Урок систематизации и обобщения знаний

Определенный интеграл, геометрический, физический смысл определенного интеграла

Знать понятие определенного интеграла его геометрический и физический смысл

Уметь применять геометрический и физический при решении задач

Ценностно-смысловая

Фронтальный опрос. СР

ДМ

16..09

14-15

Вычисление интегралов

2

Урок систематизации и обобщения знаний

Формула Ньютона-Лейбница.  Определенный интеграл

Знать формула Ньютона-Лейбница. Понятие определенный интеграл

Уметь вычислять определенный интеграл

Ценностно-смысловая

Фронтальный опрос.  СР

ДМ

17..09

16-17

Решение задач по использованию определенного интеграла

2

Урок систематизации и обобщения

Вычисление интегралов

Знать правила интегрирования по частям

Уметь интегрировать по частям

Ценностно-смысловая

Фронтальный опрос

ДМ

21.09

18-19

 Вычисление площадей плоских фигур

2

Комбинированный урок

Решение задач по использованию определенного интеграла

Знать задачи приводящие к вычислению определенного интеграла

Уметь решать задачи приводящие к вычислению определенного интеграла

Ценностно-смысловая

Фронтальный опрос

ДМ

23.09

20-21

Вычисление площадей плоских фигур

2

Комбинированный урок

Решение задач на вычисление площадей плоских фигур

Знать задачи приводящие к вычислению площадей плоских фигур

Уметь решать задачи приводящие к вычислению площадей плоских фигур

Ценностно-смысловая

Фронтальный опрос

ДМ

25.09

22

Контрольная работа №1по теме «Первообразная и интеграл»

1

Урок проверки знаний и умений

Первообразная и интеграл

 Уметь решать задачи, приводящие к вычислению определенного интеграла

ключевая

КР

ДМ

28.09

Степени и корни. Степенная функция. (28 часов)

23-24

Понятие корня n-ой степени из действительного числа

2

Комбинированный

Корень n-ой степени из неотрицательного числа, извлечение корня

Знать определение корня n-ой степени, решать простейшие уравнения, содержащие корни.

Учебно-познавательная

Фронтальный опрос

 ДМ

28.09

30.09

25-26

Свойства корня n-ой степени

2

Проблемно -поисковый

Корень из произведения, частного, степени

Знать свойства корня,  уметь преобразовывать простейшие выражения, содержащие радикалы

Ценностно-смысловая

Фронтальный опрос,  

СР

ДМ

1.10

27-28

Преобразование выражений, содержащих  радикалы

2

Учебный практикум

Вынесение множителя за знак радикала, внесение под корень

Уметь преобразовывать выражения, содержащие радикалы

Ценностно-смысловая

Самостоятельная работа

ДМ

5.10

29

  Преобразование выражений, содержащих  радикалы  

1

Комбинированный урок

Освобождение от иррациональности в знаменателе

Знать алгоритм освобождения от иррациональности в знаменателе

Уметь освобождаться от иррациональности в знаменателей

Ценностно-смысловая

СР

ДМ

7.10

30

Понятие степени с любым рациональным показателем

1

Комбинированный

Степень с рациональным показателем, свойства степени

Уметь находить значения степени с  рациональным показателем

Учебно-познавательная

Фронтальный опрос, практикум

Дифференцированные карточки

7.10

31

Степенные функции, их свойства и графики

1

Комбинированный

Степенные функции, свойства функций

Знать, как строить графики степенных функций, описывать свойства функций

Учебно-познавательная

Фронтальный опрос, практикум

ДМ

8.10

32-34

Дифференцирование степенной функции

3

Комбинированный

Дифференцирование степенной функции

Знать применение производной Уметь вычислять производную степенной функции

Ценностно-смысловая

Фронтальный опрос, СР

ДМ

12.10

14.10

35-36

 Иррациональные уравнения

2

Проблемный

Иррациональные уравнения и неравенства, расширение области определения

Знать основной метод решения иррациональных уравнений и неравенств- метод возведения обеих частей в одну и ту же степень, а также некоторые специфические приемы

Ценностно-смысловая

Фронтальный опрос

ДМ

 14.10

15.10

37-38

 Иррациональные уравнения

2

Учебный практикум

Иррациональные уравнения и неравенства, расширение области определения

Уметь решать   уравнения повышенного уровня

Ключевая

Практикум

ДМ

15.10

19.10

39

 Самостоятельная работа

1

Урок обобщения и систематизации знаний

Иррациональные уравнения и неравенства, расширение области определения

Ключевая

Зачет

Дифференцированные контрольно  измерительные материалы

21.10

40 41

Иррациональные неравенства

2

Комбинированный

Иррациональные уравнения и неравенства, расширение области определения

Знать основной метод решения иррациональных уравнений и неравенств- метод возведения обеих частей в одну и ту же степень, а также некоторые специфические приемы

22.10

42-43

Иррациональные неравенства

2

Учебный практикум

Иррациональные уравнения и неравенства, расширение области определения

Уметь решать   уравнения повышенного уровня

26.10

 44

Контрольная работа №2 по теме «Степени и корни»

1

Урок проверки знаний и умений

Степени и корни степенная функция

Знать теоретический материал по теме «Степени и корни» и уметь его применять

Ключевая

КР

ДМ

28.10

 45-46

Решение  тестовых заданий ЕГЭ

2

Учебный практикум

Уметь решать задания, содержащие радикалы, решать уравнения и неравенства с параметрами

Сборник тестовых   материалов

Показательная и логарифмическая функции (50 часов)

 47-48

Показательная функция, ее свойства и график

2

Комбинированный

Показательная функция, ее свойства, график функции

Знать определение показательной функции, свойства функции.

Уметь строить график любой показательной функции и использовать его для решения уравнений и неравенств графическим методом.

Ценностно-смысловая

Фронтальный опрос

Слайд лекция «Показательная функция»

49-50

Графический способ решения уравнений и неравенств

2

Комбинированный

Показательная функция, ее свойства, график функции

Знать определение показательной функции, свойства функции.

Уметь строить график любой показательной функции и использовать его для решения уравнений и неравенств графическим методом.

Ценностно-смысловая

Фронтальный опрос

ДМ

51-52

Решение простейших показательных уравнений

2

Проблемный

Показательное уравнение

Знать методы решения показательных уравнений.   Уметь решать простейшие показательные уравнения и их системы

Ценностно-смысловая

Фронтальный опрос, практикум

ДМ

53-56

Показательные уравнения

4

Проблемный

Показательное уравнение

Знать методы решения показательных уравнений.   Уметь решать простейшие показательные уравнения и их системы

Ценностно-смысловая

Фронтальный опрос,

ДМ

57-58

Решение простейших показательных неравенств

2

Проблемно- поисковый

Показательные неравенства, методы решения показательных неравенств

Знать алгоритм решения показательных неравенств. Уметь решать показательные неравенства, применяя комбинацию нескольких алгоритмов.

Фронтальный опрос

ДМ

59-60

Решение показательных неравенств

2

Проблемно- поисковый

Показательные неравенства, методы решения показательных неравенств

Знать алгоритм решения показательных неравенств. Уметь решать показательные неравенства, применяя комбинацию нескольких алгоритмов.

Фронтальный опрос

ДМ

02.12

61-64

Решение показательных неравенств, содержащих модуль и радикалы

4

Проблемно- поисковый

Показательные неравенства содержащие модуль и радикалы

Знать алгоритм решения показательных неравенств содержащих модуль и радикалы. Уметь решать показательные неравенства, содержащие модуль и радикалы

Фронтальный опрос

ДМ

65-66

Контрольная работа 3 по теме «Показательная  функция»

2

Урок проверки знаний и умений

Показательная функция

Знать показательную функцию ее свойства и график

Уметь решать показательные уравнения и неравенства

Ключевая

КР

ДМ

07.12

67-68

Понятие логарифма

2

Комбинированный

Логарифм, основание логарифма, логарифмирование

Знать определение логарифма, свойства логарифмов.        Уметь вычислять логарифмы чисел, выполнять преобразования логарифмических выражений

Учебно-познавательный

Фронтальный опрос, практикум   СР

ДМ

13.12

69-72

Логарифмическая  функция, ее свойства и график

4

Комбинированный

Логарифмическая функция, свойства функции, ее график

Знать определение логарифмической функции, ее  свойства.

Уметь применять свойства логарифмической функции, исследовать функцию.

Ценностно- смысловая

Фронтальный опрос, построение алгоритма действия, выборочный контроль

Слайд- лекция «Логарифмическая функция»

Тестовые материалы

14.12

16.12

73-74

Графический способ решения логарифмических уравнений и неравенств

2

Комбинированный урок

Логарифмическая функция, свойства функции, ее график

Знать определение логарифмической функции, ее  свойства.

Уметь применять свойства логарифмической функции, исследовать функцию.

Учебно-познавательный

Фронтальный опрос, практикум

ДМ

17.12

75-78

Свойства логарифмов

4

Проблемно-поисковый

Свойства логарифмов, логарифм произведения, частного и степени

Знать свойства логарифмов.

Уметь применять свойства логарифмов, на творческом уровне проводить преобразования логарифмических выражений

МД

 СР

Тестовые материалы

20.12

21.12

79-80

Решение простейших логарифмических уравнения

2

Проблемно- поисковый

Логарифмическое уравнение, потенцирование, методы решения логарифмических уравнений

Знать методы решения логарифмических уравнений.

Уметь решать логарифмические уравнения,

Ключевые

Практикум, индивидуальный опрос

Тестовые материалы

21.12

81-82

Решение простейших логарифмических уравнения

2

Проблемно- поисковый

Логарифмическое уравнение, потенцирование, методы решения логарифмических уравнений

Знать методы решения логарифмических уравнений.

Уметь решать логарифмические уравнения, используя метод введения новой переменной, метод потенцирования, метод логарифмирования, функционально-графический

Ключевые

Практикум, индивидуальный опрос,  

СР

Тестовые материалы

23.12

83-86

Решение комбинированных уравнений  содержащих  логарифмы

4

Проблемно- поисковый

Комбинированные уравнения, содержащие  логарифмы

Знать методы решения комбинированных уравнений содержащих  логарифмы Уметь решать комбинированных уравнений содержащих  логарифмы,

Ключевые

Практикум, индивидуальный опрос

Тестовые материалы

28.12

87-92

Логарифмические неравенства

6

Проблемно-поисковый

Логарифмическое неравенство, методы решения логарифмических неравенств

Знать алгоритм решения логарифмического неравенства в зависимости от основания, методы их решения.

Уметь решать простейшие логарифмические  неравенства устно, применять свойство монотонности логарифмической функции при решении более сложных неравенств.

Практикум, фронтальный опрос,  

СР.

Тестовые материалы

93-94

Контрольная работа № 4 по теме «Логарифмические уравнения и неравенства»

2

Урок проверки знаний и умений

Логарифмическая функция и ее свойства

Знать определение свойства логарифмов

Уметь решать логарифмические уравнения и неравенства

Ключевая

КР

ДМ

95-96

Дифференцирование показательной и логарифмической функций

2

Комбинированный

Число e, функция     у =ех  ее свойства и график, дифференцирование функции, натуральные логарифмы  

Знать формулы для нахождения производной показательной и логарифмической функций.

Уметь вычислять производную показательной и логарифмической функций.

Учебно-познавательная

Практикум,           МД

Тестовые материалы

97-98

Тренировочные тематические задания

2

 Урок практикум

Логарифмическая функция и ее свойства

 Уметь применять знания и умения в решении вариантов ЕГЭ по математике

Учебно-познавательная

Фронтальный опрос

ДМ

99-100

Контрольная работа№5 по теме «Производная показательной и логарифмической функций»

2

 Урок проверки знаний и умений

 Производная показательной и логарифмической функций

 Уметь вычислять производную показательной и логарифмической функций.

Ключевая

Индивидуальное решение контрольных заданий

ДМ

Глава 5.Элементы теории вероятностей и математической статистики (9ч)

101-102

Вероятность и геометрия

2

Комбинированный

Вероятность событий, геометрическая вероятность, равновозможные исходы, предельный переход

Знать правило геометрических вероятностей, классическую вероятностную схему для равновозможных испытаний, правило геометрических вероятностей

Учебно-познавательный

Индивидуальный опрос

103-104

Независимые повторения испытаний с двумя исходами

2

Комбинированный

Схема Бернулли, теорема Бернулли, биномиальное распределение

Знать вероятностную схему Бернулли, теорему Бернулли, понятие многогранник распределения.

Уметь решать вероятностные задачи

Учебно-познавательный

Индивидуальный опрос, практикум

105-106

Статистические методы обработки информации

2

Проблемно-поисковый

Обработка информации, таблицы и графики распределения данных, гистограмма распределения, мода, медиана, среднее ряда данных

Знать понятия : общий ряд данных, варианта, кратность варианты, таблица распределения, частота варианты, график распределения частот .

Уметь находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные.

Учебно-познавательный

Фронтальный опрос

Слайд-лекция «Статистические методы обработки информации»

107-108

Гауссова кривая. Закон больших чисел

2

Комбинированный

Статистическая устойчивость, гауссова кривая, алгоритм использования гауссовой кривой в приближенных вычислениях, закон больших чисел

Знать график какой функции называется гауссовой кривой, алгоритм использования кривой нормального распределения и функции площади под гауссовой кривой в приближенных вычислениях, о законе больших чисел.

Учебно-познавательный

Практикум, фронтальный опрос

109

Контрольная работа№6  по теме «Элементы теории вероятностей и статистики»

1

Урок проверки знаний и умений

Контроль и оценка знаний и умений

Ключевая

 Индивидуальное решение контрольных заданий

ДМ

Многочлены от нескольких переменных. Системы уравнений и неравенств (45 часов)

110

Стандартный вид многочлена от нескольких переменных

1

Урок изучения нового материала

Стандартный вид многочлена от нескольких переменных

Уметь приводить многочлены к стандартному виду

Учебно-познавательный

111-112

Однородные и симметрические многочлены

2

Комбинированный

Однородные и симметрические многочлены

Знать определение однородных многочленов, симметрических многочленов

Ценностно-смысловая

Фронтальный опрос

113-114

Равносильность уравнений

2

Комбинированный

Равносильность уравнений, следствие уравнений, посторонние корни, теорема о равносильности, расширение области определения

Знать основные теоремы равносильности, основные способы равносильных переходов.

Уметь производить равносильные переходы с целью упрощения уравнений, предвидеть возможную потерю или приобретение корня и находить пути возможного избегания ошибок.

Ценностно-смысловая

Фронтальный опрос, выборочный контроль

115-118

Общие методы решения уравнений

4

Проблемный

Замена уравнения, метод разложения на множители, метод введения новой переменной, функционально-графический метод

Знать основные методы решения алгебраических уравнений.

Уметь применять их при решении рациональных уравнений степени, выше 2.

Ценностно-смысловая

Фронтальный опрос,  

СР

Слайд-лекция

«Общие методы решения уравнений»

119-120

Равносильность неравенств

2

Комбинированный

Равносильность неравенств, следствие неравенств, система неравенств, совокупность неравенств

Знать основные теоремы равносильности.

Уметь производить равносильные переходы, доказывать равносильность неравенств на основе теорем равносильности.

Ценностно-смысловая

Фронтальный опрос, выборочный контроль

121-122

Уравнения и неравенства с модулями

4

Проблемный

Уравнения и неравенства с модулями, раскрытие модуля по определению, графический метод

Знать  как решать уравнения и неравенства с модулем, раскрывая модуль по определению, графически и используя свойства функций, входящих в выражение.

Ценностно-смысловая

Фронтальный опрос,  

СР

ДМ

 123-126

 Иррациональные уравнения и неравенства

4

Проблемный

Иррациональные уравнения и неравенства, расширение области определения

Знать основной метод решения иррациональных уравнений и неравенств- метод возведения обеих частей в одну и ту же степень, а также некоторые специфические приемы

Ценностно-смысловая

Фронтальный опрос,  
СР

ДМ

127-128

Доказательство неравенств

2

Комбинированный

Доказательство неравенств с помощью определения, неравенство Коши, синтетический метод , метод от противного, функционально-графический

Знать методы доказательства неравенств.

Уметь использовать методы доказательства

Ценностно-смысловая

Фронтальный опрос, практикум

129-132

Уравнения и неравенства с двумя переменными

4

Проблемно-поисковый

Решение уравнения с двумя неизвестными, диофантовы уравнения, изображение на плоскости множества решений уравнения и неравенства с двумя переменными

Уметь решать уравнения и неравенства с двумя переменными, изображать на плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными

Учебно-познавательная

Практикум

133-138

Системы уравнений

6

Проблемный

Система уравнений, равносильные системы, методы решения систем уравнений

Знать методы решения систем уравнений.

Уметь свободно применять различные способы при решении систем уравнений

Учебно-познавательная

Фронтальный опрос,  

СР

139-146

Задачи с параметрами

8

Проблемно-поисковый

Уравнение с параметром, неравенство с параметром, приемы решения

Уметь решать простейшие уравнения и неравенства с параметрами

Учебно-познавательная

ДМ

147-148

Тренировочные тематические задания

2

Урок практикум

Тренировочные тематические задания(С5)

Уметь применять знания и умения в решении вариантов ЕГЭ

Ценностно-смысловая

Практикум

ДМ

149-150

Зачет по теме «Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств»

2

Урок обобщения и коррекции знаний

Решение уравнений неравенств, систем уравнений и неравенств

Уметь применять теоретические и практические знания по теме «Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств»

Ключевая

Опрос по теоретическому материалу

ДМ

151-152

Контрольная работа №7 по теме «Системы уравнений и неравенств»

2

Урок проверки знаний и умений

Контроль и оценка знаний и умений

        Индивидуальное решение контрольных заданий

ДМ

153-156

Решение  тестовых заданий ЕГЭ

4

Урок практикум

Решение заданий (С3, С5)

Уметь  пользоваться общими методами  решения уравнений, неравенств и их систем

Тестирование

Сборник тестовых материалов

Комплексные числа и операции над ними (10 часов)

157-159

Комплексные числа в алгебраической форме

3

Урок изучения нового материала

Комплексные числа в алгебраической форме

Знать определения комплексных чисел и операций над ними

Уметь выполнять операции над комплексными числами, решать квадратные уравнения с комплексными коэффициентами

Ценностно-смысловая

Фронтальный опрос

ДМ

160-162

Тригонометрическая форма комплексных чисел

.

3

Комбинированный урок

Тригонометрическая форма комплексных чисел

Знать геометрическое изображение комплексных чисел, полярную систему координат и тригонометрическую форму комплексных чисел

Уметь умножать возводить в степень, делить комплексные числа и извлекать корень из комплексного числа в тригонометрической форме

 Ценностно-смысловая

Фронтальный опрос

ДМ

163-164

Возведение комплексного числа в степень. Извлечение кубического корня из комплексного числа

2

Комбинированный урок

Возведение комплексного числа в степень. Извлечение кубического корня из комплексного числа

Знать алгоритм возведения комплексного числа в степень. Извлечение кубического корня из комплексного числа

Уметь возводить комплексное число в степень, извлекать кубический корень из комплексного числа

Ценностно-смысловая

Фронтальный опрос

ДМ

165-166

Геометрические преобразования комплексных чисел

2

Комбинированный урок

Геометрические преобразования комплексных чисел

Знать правила преобразования комплексных чисел в геометрической форме, функции комплексного переменного

Уметь проводить геометрические преобразования комплексных чисел

Учебно-познавательная

Фронтальный опрос

ДМ, проверочная работа

167-168

Контрольная работа №8 по теме «Комплексные числа и операции над ними»

2

Урок проверки знаний и умений

Комплексные числа и операции над ними

Знать понятие комплексного числа

Уметь проводить операции над комплексными числами

Ключевая

КР

ДМ

Повторение (25 часа)

Повторение

25

Итоговая контрольная работа

2

200-204

Резерв времени

9