РАБОЧАЯ ПРОГРАММА "АЛГЕБРА" 10 ФГОС КОЛЯГИН
рабочая программа по алгебре (10 класс)

Опубликовано 17.10.2020 - 13:07 - Быструшкина Анастасия Сергеевна

Рабочая программа по алгебре для 10 класса 3 часа в неделю к учебнику Колягина. ФГОС

Скачать:

Вложение	Размер
algebra_10_fgos_kolyagin.doc	238.5 КБ

Предварительный просмотр:

ЧАСТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

«ШКОЛА-ИНТЕРНАТ № 27 СРЕДНЕГО ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ

ОАО «РЖД»

Рассмотрена на заседании ШМО

от « » августа 2020 г. Протокол № 1

Согласована

на заседании методического совета

от « » августа 2020 г. Протокол № 1

Утверждена приказом директора от

«___»____________г.

Приказ № ______

________________

Манаева Г.А.

Рабочая программа по

математике (алгебра) для 10 класса

(базовый уровень)

Сроки реализации 2020-2021 уч.год

Общее количество часов - 105

Автор/составитель:

Учитель математики и информатики

первой квалификационной категории

Быструшкина Анастасия Сергеевна

г. Облучье, 2020 г.

Пояснительная записка

Требования ФГОС основного образования и локальные нормативные акты школы.

Федеральный закон от 29.12.2012 № 273-ФЗ ≪Об образовании в Российской Федерации≫.
Приказ Минобрнауки России от 17.12.2010 г. № 1897 ≪Об утверждении федерального государственного стандарта основного общего образования≫.
Приказ Минобрнауки России от 30.08.2013 г. № 1015 ≪Об утверждении Порядка организации и осуществления образовательной деятельности по основным общеобразовательным программам – образовательным программам начального общего, основного общего и среднего общего образования≫.
Приказ Минобрнауки России от 31.03.2014 г. № 253 ≪Об утверждении федеральных перечней учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования≫.
Приказ Минобрнауки России от 09.01.2014 г. № 2 ≪Об утверждении Порядка применения организациями, осуществляющими образовательную деятельность, электронного обучения, дистанционных образовательных технологий при реализации образовательных программ≫.
Постановление Главного государственного санитарного врача РФ от 29.12.2010 г. № 189 ≪Об утверждении СанПиН 2.4.2.2821-10 ≪Санитарно-эпидемиологические требования к условиям и организации обучения в общеобразовательных учреждениях≫.
Учебный план ЧОУ «Школа – интернат № 27 ОАО «РЖД» на 2020 - 2021 учебный год;
Федеральный перечень учебников, рекомендованных (допущенных) Министерством образования и науки Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях, на 2020/2021 учебный год;
Примерными программами основного общего образования по математике 10 класса авторов Колягина Ю.М. и др. и Атанасяна Л.С.;
Приказ школы «Об утверждении учебного плана на 2020-2021 учебный год № __ от _____________»

Планируемые результаты.

В результате изучения алгебры ученик должен

знать/понимать

значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

вероятностный характер различных процессов окружающего мира;

АЛГЕБРА

уметь

выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

ФУНКЦИИ И ГРАФИКИ

уметь

определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

строить графики изученных функций;

описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций;

решать уравнения;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА

уметь

решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения;

составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

построения и исследования простейших математических моделей;

ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ, СТАТИСТИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

уметь

решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

анализа информации статистического характера.

Содержание тем учебного курса.

Степень с действительным показателем

Действительные числа. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия. Арифметический корень натуральной степени. Степень с натуральным и действительным показателями.

Основная цель – обобщить и систематизировать знания о действительных числах; сформировать понятие степени с действительным показателем; научить применять определения арифметического корня и степени, а также их свойства при выполнении вычислений и преобразовании выражений.

Степенная функция

Степенная функция, ее свойства и график. Взаимно обратные функции. Дробно-линейная функция. Сложные функции. Рациональные уравнения и неравенства. Иррациональные уравнения.

Основная цель – обобщить и систематизировать известные из курса алгебры основной школы свойства функций; изучить свойства степенных функций и научить применять их при решении уравнений и неравенств; сформировать понятие равносильности уравнений, неравенств, систем уравнений и неравенств.

Показательная функция

Показательная функция, ее свойства и график. Показательные уравнения. Показательные неравенства. Системы показательных уравнений и неравенств.

Основная цель – изучить свойства показательной функции; научить решать показательные уравнения и неравенства, системы показательных уравнений.

Логарифмическая функция

Логарифмы. Свойства логарифмов. Десятичные и натуральные логарифмы. Логарифмическая функция, ее свойства и график. Логарифмические уравнения. Логарифмические неравенства.

Основная цель – сформировать понятие логарифма числа; научить применять свойства логарифмов при решении уравнений; изучить свойства логарифмической функции и научить применять ее свойства при решении логарифмических уравнений и неравенств.

Тригонометрические формулы

Радианная мера угла. Поворот точки вокруг начала координат. Определение синуса, косинуса и тангенса угла. Знаки синуса, косинуса и тангенса. Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла. Тригонометрические тождества. Синус, косинус и тангенс углов α и –α. Формулы сложения. Синус, косинус и тангенс двойного угла. Синус, косинус и тангенс половинного угла. Формулы приведения. Сумма и разность синусов. Сумма и разность косинусов.

Основная цель – сформировать понятие синуса, косинуса, тангенса, котангенса числа; научить применять формулы тригонометрии для вычисления значений тригонометрических функций и выполнения преобразований тригонометрических выражений; научить решать простейшие тригонометрические уравнения sin x = a, cos x = a при а=1, -1, 0.

Тригонометрические уравнения

Уравнения sin x = a, cos x = a, tg x = a. Тригонометрические уравнения, сводящиеся к алгебраическим. Методы замены неизвестного и разложения на множители.

Основная цель – сформировать умение решать простейшие тригонометрические уравнения; ознакомить с некоторыми приёмами решения тригонометрических уравнений.

Тематическое планирование с указанием часов, отводимых на освоение каждой темы.

№	Содержание	Кол-во часов	Уроки	К/р
	Повторение 7-9 классы	18	17	1
	Степень с действительным показателем	11	10	1
	Степенная функция	11	10	1
	Показательная функция	10	9	1
	Логарифмическая функция	15	14	1
	Тригонометрические формулы	20	19	1
	Тригонометрические уравнения	15	14	1
	Повторение курса алгебры 10 класса	2	2
	Всего	102		8

	Промежуточная аттестация	3	2	1

Информация об используемых учебниках и перечне дополнительной литературы:

Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа. 10 класс: учеб. для общеобразоват. организаций: базовый и углубл. уровни / [Ю.М. Колягин и др.] М.: Просвещение, 2015
Потапов М.К. Алгебра и начала анализа: дидакт. материалы для 10 кл. / М.К. Потапов и др. – М.: Просвещение, 2005

Календарно – тематическое планирование

по алгебре в 10 классе

учитель математики и информатики Быструшкина А.С. ЧОУ «Школа – интернат № 27 ОАО «РЖД»

№ урока	Тема урока	Календарные сроки	Планируемые результаты					Домашнее задание
			Предметные результаты				Метапредметные результаты
			КЭС	Контролируемые элементы содержания	КПУ	Проверяемые умения	Метапредметные результаты
	Решение неравенств		1;2.2.1 – 2.2.2; 2.2.5 – 2.2.10	Квадратные неравенства. Рациональные неравенства. Системы линейных неравенств. Системы неравенств с одной переменной. Равносильность неравенств, систем неравенств. Использование свойств и графиков функций при решении Неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений неравенств с двумя переменными и их систем	1; 2.2; 2.3	Уметь выполнять вычисления и преобразования Уметь решать неравенства: Решать рациональные неравенства, их системы Использовать для приближенного решения неравенств графический метод	умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы деятельности; самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать деятельность; использовать все возможные ресурсы для достижения поставленных целей и реализации планов деятельности; выбирать успешные стратегии в различных ситуациях; ∙ владение навыками познавательной, учебноисследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем; способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных методов познания; ∙ готовность и способность к самостоятельной информационнопознавательной деятельности, включая умение ориентироваться в различных источниках информации, критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных источников; ∙ владение языковыми средствами – умение ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать адекватные языковые средства; владение навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ своего знания и незнания, новых познавательных задач и средств их достижения.
	Решение систем неравенств
	Понятие функции. Линейная функция
	Графическое решение систем уравнений и неравенств
	Квадратные корни		1;2.1.1 – 2.1.3; 2.1.7 – 2.1.12	Квадратные уравнения Рациональные уравнения Иррациональные уравнения Равносильность уравнений, систем уравнений Простейшие системы уравнений с двумя неизвестными Основные приёмы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных Использование свойств и графиков функций при решении уравнений Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений с двумя переменными и их систем Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учёт реальных	1; 2.1; 2.2	Уметь выполнять вычисления и преобразования Уметь решать уравнения: Решать рациональные, иррациональные уравнения, их системы. Решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков; использовать для приближенного решения уравнений графический метод
	Квадратные уравнения
	Квадратные уравнения
	Квадратичная функция
	Квадратные неравенства
	Свойства и графики функций
	Свойства и графики функций
	Прогрессии
	Сложные проценты
	Начала статистики
	Множества. Подмножества. Разность множеств
	Числовые множества. Пересечения и объединения множеств
	Логика
	Контрольная работа № 1 «Повторение»
	Действительные числа						умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы деятельности; самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать деятельность; использовать все возможные ресурсы для достижения поставленных целей и реализации планов деятельности; выбирать успешные стратегии в различных ситуациях; ∙ владение навыками познавательной, учебноисследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем; способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных методов познания; ∙ готовность и способность к самостоятельной информационнопознавательной деятельности, включая умение ориентироваться в различных источниках информации, критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных источников; ∙ владение языковыми средствами – умение ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать адекватные языковые средства; владение навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ своего знания и незнания, новых познавательных задач и средств их достижения
	Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия
	Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия
	Арифметический корень натуральной степени
	Арифметический корень натуральной степени
	Арифметический корень натуральной степени
	Степень с рациональным показателем
	Степень с действительным показателем
	Степень с действительным показателем
	Урок обобщения и систематизации знаний по теме «Степень с действительным показателем»
	Контрольная работа № 2 «Степень с действительным показателем»
	Степенная функция, её свойства и график						умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы деятельности; самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать деятельность; использовать все возможные ресурсы для достижения поставленных целей и реализации планов деятельности; выбирать успешные стратегии в различных ситуациях; ∙ владение навыками познавательной, учебноисследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем; способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных методов познания; ∙ готовность и способность к самостоятельной информационнопознавательной деятельности, включая умение ориентироваться в различных источниках информации, критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных источников; ∙ владение языковыми средствами – умение ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать адекватные языковые средства; владение навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ своего знания и незнания, новых познавательных задач и средств их достижения
	Степенная функция, её свойства и график
	Степенная функция, её свойства и график
	Взаимно обратные функции
	Сложные функции
	Дробно-линейная функция
	Равносильные уравнения и неравенства
	Равносильные уравнения и неравенства
	Иррациональные уравнения
	Обобщение и систематизация знаний по теме: «Степенная функция»
	Контрольная работа № 3 «Степенная функция»
	Показательная функция, ее свойства и график		3.3.6		4.3 3.3 3.4 3.5		умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы деятельности; самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать деятельность; использовать все возможные ресурсы для достижения поставленных целей и реализации планов деятельности; выбирать успешные стратегии в различных ситуациях; ∙ владение навыками познавательной, учебноисследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем; способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных методов познания; ∙ готовность и способность к самостоятельной информационнопознавательной деятельности, включая умение ориентироваться в различных источниках информации, критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных источников; ∙ владение языковыми средствами – умение ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать адекватные языковые средства; владение навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ своего знания и незнания, новых познавательных задач и средств их достижения
	Показательная функция, ее свойства и график		3.3.6
	Показательные уравнения		2.1.5
	Показательные уравнения		2.1.5
	Показательные неравенства		2.2.3
	Показательные неравенства
	Системы показательных уравнений и неравенств
	Системы показательных уравнений и неравенств
	Обобщение и систематизация знаний по теме: «Показательная функция»
	Контрольная работа № 4 «Показательная функция»
	Логарифмы		1.3.1 1.3.2				умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы деятельности; самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать деятельность; использовать все возможные ресурсы для достижения поставленных целей и реализации планов деятельности; выбирать успешные стратегии в различных ситуациях; ∙ владение навыками познавательной, учебноисследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем; способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных методов познания; ∙ готовность и способность к самостоятельной информационнопознавательной деятельности, включая умение ориентироваться в различных источниках информации, критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных источников; ∙ владение языковыми средствами – умение ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать адекватные языковые средства; владение навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ своего знания и незнания, новых познавательных задач и средств их достижения
	Логарифмы
	Свойства логарифмов
	Свойства логарифмов
	Десятичные и натуральные логарифмы
	Формула перехода.
	Логарифмическая функция, ее свойства и график		3.3.7
	Логарифмическая функция, ее свойства и график		3.3.7
	Логарифмические уравнения		2.1.6
	Логарифмические уравнения		2.1.6
	Логарифмические неравенства		2.2.4
	Логарифмические неравенства		2.2.4
	Обобщение и систематизация знаний по теме: «Логарифмическая функция»		3.3.7 2.1.6 2.2.4
	Обобщение и систематизация знаний по теме: «Логарифмическая функция»		3.3.7 2.1.6 2.2.4
	Контрольная работа № 5 «Логарифмическая функция»
	Радианная мера угла		1.2.1 1.2.2 1.2.3 1.2.4 1.2.5	Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла Радианная мера угла Синус, косинус, тангенс и котангенс числа Основные тригонометрически е тождества Формулы приведения	1.3 2.1 2.2	Проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений включающих тригонометрические функции Решать тригонометрические уравнения, их системы Решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков; использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод	умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы деятельности; самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать деятельность; использовать все возможные ресурсы для достижения поставленных целей и реализации планов деятельности; выбирать успешные стратегии в различных ситуациях; ∙ владение навыками познавательной, учебноисследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем; способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных методов познания; ∙ готовность и способность к самостоятельной информационнопознавательной деятельности, включая умение ориентироваться в различных источниках информации, критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных источников; ∙ владение языковыми средствами – умение ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать адекватные языковые средства; владение навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ своего знания и незнания, новых познавательных задач и средств их достижения
	Поворот точки вокруг начала координат
	Поворот точки вокруг начала координат
	Определение синуса, косинуса и тангенса угла
	Определение синуса, косинуса и тангенса угла
	Подготовка к промежуточной аттестации
	Подготовка к промежуточной аттестации
	Промежуточная аттестация
	Знаки синуса, косинуса и тангенса		1.2.1 1.2.2 1.2.3 1.2.4 1.2.5	Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла Радианная мера угла Синус, косинус, тангенс и котангенс числа Основные тригонометрически е тождества Формулы приведения	1.3 2.1 2.2	Проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений включающих тригонометрические функции Решать тригонометрические уравнения, их системы Решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков; использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод
	Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла
	Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла
	Тригонометрические тождества
	Тригонометрические тождества
	Синус, косинус и тангенс углов α и -α
	Формулы сложения
	Формулы сложения
	Синус, косинус и тангенс двойного угла
	Синус, косинус и тангенс половинного угла
	Формулы приведения
	Формулы приведения
	Сумма и разность синусов и косинусов
	Обобщение и систематизация знаний по теме: «Тригонометрические формулы»
	Контрольная работа № 6 «Тригонометрические формулы»
	Уравнение cos x = a		2.1.4 2.1.10	Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов Синус и косинус двойного угла Преобразования тригонометрически х выражений Тригонометрически е уравнения	2.1 2.2	Проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих тригонометрические функции Решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков; использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод	умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы деятельности; самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать деятельность; использовать все возможные ресурсы для достижения поставленных целей и реализации планов деятельности; выбирать успешные стратегии в различных ситуациях; ∙ владение навыками познавательной, учебноисследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем; способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных методов познания; ∙ готовность и способность к самостоятельной информационнопознавательной деятельности, включая умение ориентироваться в различных источниках информации, критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных источников; ∙ владение языковыми средствами – умение ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать адекватные языковые средства; владение навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ своего знания и незнания, новых познавательных задач и средств их достижения
	Уравнение cos x = a
	Уравнение cos x = a
	Уравнение sin x = a
	Уравнение sin x = a
	Уравнение sin x = a
	Уравнение tg x = a
	Уравнение tg x = a
	Тригонометрические уравнения, сводящиеся к алгебраическим.
	Однородные и линейные уравнения
	Однородные и линейные уравнения
	Методы замены неизвестного и разложения на множители
	Методы замены неизвестного и разложения на множители
	Обобщение и систематизация знаний по теме: «Тригонометрические уравнения»
	Контрольная работа № 7 «Тригонометрические уравнения»
	Обобщение курса алгебры за 10 класс
	Обобщение курса алгебры за 10 класс