Урок алгебры для 8 класса по учебнику с. А. Теляковского по теме " Решение квадратных уравнений по формуле"
план-конспект урока по алгебре (8 класс)

План- конспект урока алгебры  8 класса

учителя МКОУ «Тутончанская средняя школа»

Кожиной Ирины Вениаминовны

Тема урока: «Решение квадратных уравнений по формуле»  

Дата проведения: 22 декабря  2014 года.

Тип урока: совершенствование знаний, умений и навыков.

Цели урока:

Образовательные: отрабатывать способы решения неполных квадратных уравнений; формировать  навыки  решения квадратных уравнений по формуле.

Развивающие: развивать  логическое  мышление, память, внимание;
развивать  обще-учебные  умения, умения сравнивать и обобщать.

Воспитательные: воспитывать  трудолюбие, взаимопомощь, математическую культуру.

Оборудование: интерактивная доска Smartboard, презентация «Решение квадратных уравнений по формуле»

Ход урока.

Тема нашего урока «Решение квадратных уравнений. Сегодня на уроке мы с вами повторим и закрепим знания и умения решения квадратных уравнений. Каждый из вас должен уметь правильно, быстро и рационально решать квадратные уравнения.
         Эта тема очень важная в курсе математики, она является первой ступенькой в изучении сложного материала.
I. Актуализация.

1. Какие из данных уравнений являются квадратными?
   Какие из данных уравнений являются неполными квадратными уравнениями?
а) х2 + 3х – 19 = 0,                 г) х2 - 7х +11= 0,
б) 4х2 + 5х = 0,                       д) 2х2 - 5х + 1= 0,
в) 8х2 = 0,                               е) 3х2 - 21х = 0.

Определение:

квадратным уравнением называется уравнение  вида  ах2  + bх + с = 0 , где

х – переменная, а, b, с- некоторые числа, причем а ≠ 0.

2. Вам представлены уравнения, которые определены и сгруппированы по одному признаку.
Как вы думаете, какое из уравнений каждой  группы является лишним?
а) 8х2 - 3х = 0,                                   а) х2 - 5х + 1 = 0,
б) х2 – 25 = 0,                                    б) 9х2 - 6х + 10 = 0,
в) х2 + 4х – 7 = 0,                              в) 2х2 + 8х – 7 = 0,
г) 5х2 = 0.                                           г) 8х2 + 12х + 10 = 0.

(полное квадратное уравнение в))     (приведенное квадратное уравнение а))

Определение:

Квадратное уравнение, в котором коэффициент при   х2 равен 1,называют приведенным квадратным уравнением.

3. Найдите корни уравнения:
а)  (х-6)(х+3) = 0,                   в)  9х2 – 16 = 0,

      х = 6, х = -3                          х = -4/3, х= 4/3
б)   х2 + 9х = 0,                       г) х2 = 0.

      х = 0, х = -9                          х = 0

4. Найдите дискриминант и определите число корней:
а) х2 - 3х + 1 = 0,    Д = 9 – 4 = 5 > 0 – два корня
б) 5х2 - 2х + 6 = 0,  Д = 4 – 120 = -116 < корней нет
в) 2х2 - 4х + 2 = 0.  Д =  16 – 16 = 0 – один корень

II. Практическая работа. 
*Давайте вспомним формулы решения полных квадратных уравнений.

ах2  + bх + с = 0

Д = b2 – 4ас

Х = -b  ± √Д 

             2а

*Сколько корней может иметь квадратное уравнение?

*От чего зависит количество корней квадратного уравнения?

если D>0, то уравнение имеет два  корня

если D=0, то уравнение  имеет один  корень  или х1 = х2   

если D<0, то уравнение не имеет корней

1. Учащиеся работают самостоятельно в тетрадях,

Решить уравнение и вставить правильный ответ.

а)  -11х + х2 + 30 =0               х = 5;     х = 6

б)  –х2 = 5х – 14                         х= -7;     х = 2

в) 2х2 – х + 3 = 0                   Корней нет

г) 6х – 9 = х2                         х = 3           

Запасные задания:

№ 543    (учебник)

а)  х2 - 5х = 0     х = 0, х = 5

б)  3х2 =  - 96      корней нет
в)  х2 = 256         х = ±√256       х = -16,  х = 16

г)  х2 - 4х = 45   х2-4х–45=0  Д=16–4*(-45)=16+180=196  х=4±16    х=-12=-6  х=20=10                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                
                                                                                                  2             2             2

III. Итог урока
      На протяжении всего урока мы с вами решали уравнения.
_Какое уравнение называется квадратным?  (квадратным уравнением называется уравнение  вида  ах2  + bх + с = 0 , где х – переменная, а, b, с- некоторые числа, причем а ≠ 0)
-- Что называется корнем уравнения? (корень уравнения- это значение переменной, при котором уравнение обращается в верное числовое равенство)
- Что значит решить уравнение? (решить уравнение- это значит найти все его корни  или доказать, что корней нет)

-От чего зависит количество корней полного квадратного уравнения?(количество корней полного квадратного уравнения зависит от знака дискриминанта:

если D>0, то уравнение имеет два  корня

если D=0, то уравнение  имеет один  корень  или х1 = х2   

если D<0, то уравнение не имеет корней )

V. Домашнее задание.
Повторить п. 21,22  № 544,576 (а)